第15讲 一元一次不等式组培优专题

第15讲 一元一次不等式组培优专题

一、含参不等式（组）有关的问题

1. 探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式）

（1）关于x 的不等式组x a x b >??

有解，则a b < （2）关于x 的不等式组x a x b

>??

（3）关于x 的不等式组x a x b ≥??

有解，则 （4）关于x 的不等式组x a x b

≥??

（5）关于x 的不等式组x a x b ≥??≤?

有解，则 （6）关于x 的不等式组x a x b ≥??≤?无解，则

变式：（1）若不等式组?

??>≤11x m x 无解，则m 的取值范围是

（2）若不等式组121

x m x m <+??>-?无解，则m 的取值范围是

(3)若不等式组???>≤

x x ,21有解，则k 的取值范围是

(4)如果关于x 的不等式组x a x b >??

无解，则关于y 的不等式组11y a y b +>??+

2. (1)若不等式组?

??>-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么)3)(3(+-b a 的值等于_______

(2)如果关于x 的不等式组7060

x m x n -≥??-

(),m n 共有 对.

（3）已知关于x 的不等式x －2a ＜3的最大整数解是-5，求a 的取值范围

3.已知不等式

13a x ->的每一个解都是21122

x -<的解，求a 的取值范围

变式：如果关于x的不等式组

22

4

x a

x a

>-

?

?

<-

?

有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a

的取值范围．

4. 若关于x的不等式组

21

1

3

x

x

x k

-

?

>-

?

?

?-<

?

的解集为2

x<，求k的取值范围

5.不等式组

12

35

a x a

x

-<<+

?

?

<<

?

的解集是3x

<<2

a+，求a的取值范围

6.已知不等式组111x x x k >-??

（1）当2k =-时，不等式组的解集是__ ___，当3k =时，不等式组的解集是___ __；

（2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出不等式组的解集．

二、不等式（组）与方程（组）

7.已知关于x 的方程23x k kx -=-无负数解，求k 的取值范围.

变式：已知关于x 的方程

20142014

a x x -=只有负数解，求a 的取值范围

8.已知非负实数x ,y ,z 满足123234

x y z ---==，记345W x y z =++，求W 的最大值与最小值.

三.绝对值不等式

（1）若x a <(0)a >，则a x a -<< 不等式2x <的解集为

（2）若x a >(0)a >，则x a >或x a <- 不等式>5x 的解集为

一元一次不等式组含参培优专题

一元一次不等式组含参培优专题 1．若关于x 的不等式组0721x m x -??-? ＜≤的整数解共有3个，则m 的取值范围是（ ） A ．56m ＜＜ B ．56m ≤＜ C ．56m ≤≤ D ．67m ≤＜ 2．已知关于x 的不等式组：2123x a x b +??-? ＜＞的解集是32x -＜＜，则a b +的值为（ ） A ．3- B ．2 C ．0 D ．6- 3．如果不等式组2223 x a x b ?+???-?≥＜的解集是03x ≤＜，那么a b 的值为____________． 4．关于x 的不等式组352x a x a -??-? ＞＜无解，则a 的取值范围是____________． 5．若关于x 的不等式组01321x m x -??-? ＞≥的所有整数解的和是15，则m 的取值范围是____________． 6．关于x 的不等式组30340x x a -??+? ＜＜的解集中为3x ＜，则a 的取值范围是____________． 7．不等式组1726 m x m x ++???＜＜＜＜有解且解集是27x m +＜＜，则m 的取值范围为____________． 8．方程组43165x y k x y -=+??+=? 的解x 、y 满足条件0783x y -＜＜，则k 的取值范围____________． 9．已知关于x 的不等式组211 x m n x m ++??--?＞＜，的解集为12x -＜＜，则2020()m n +的值是____________． 10．若不等式组11324x x x m +?-????＜＜有解，则m 的取值范围为____________． 11．若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -??-? ＞＜有2个整数解，则a 的取值范围是____________．

一元一次不等式组专题训练

一元一次不等式组专题训练（二） 一、选择题：（每小题3分，共３６分） 1、不等式13≥-x 的解集是 （ ） A 、3-≥x B 、3-≤x C 、31-≥x D 、31-≤ x 2、下列各式中，一元一次不等式是 ( ) A 、x ≥5x B 、2x>1-x 2 C 、x+2y<1 D 、2x+1≤3x 3、不等式组? ??->+<-25062x x 的解集是 （ ） A 、37<<-x B 、7->x C 、3- x B 、21≥x C 、21≤x D 、2 1-x 的正整数解的个数为（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 7、不等式组()?????<-+<+04332 1413x x 的最大整数解是（ ） A 、0 B 、－1 C 、－2 D 、1 8、不等式组? ??>m B 、m ≥8 C 、8+≤0 312x x 的解集在数轴上可表示为 （ ） 11、如果不等式组? ??>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（ ） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜7

12、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（ ） A 、8>m B 、32m 二、填空题（每小题3分，共３０分） 1、不等式64-x ≥157-x 的解是 。 2、若不等式组???>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。 3、当10<ax 可得a x 8<。 5、写出一个解集为2->x 的一元一次不等式：_________ 6、表示不等式组???>>b x a x 的解集如图所示，则不等式组???≤+≤0312x x 的解集在数轴上可表示为 （ ） 11、如果不等式组???>-<+n x x x 737的解集是x ＞7，则n 的取值范围是（ ） A 、n ≥7 B 、n ≤7 C 、n=7 D 、n ＜7 12、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（ ） A 、8>m B 、32m 二、填空题（每小题3分，共３０分） 1、不等式64-x ≥157-x 的解是 。 2、若不等式组? ? ?>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。 3、当10<ax 可得a x 8<。 5、写出一个解集为2->x 的一元一次不等式：_________ 6、表示不等式组???>>b x a x 的解集如图所示，则不等式组???≤

一元一次不等式组应用题专题训练

一元一次不等式组应用题专题训练 例1．某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有20人无法安排；如果每 间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 练习某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果没 人送3 本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3 本。设该校买了m 本课外读物，有x 名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示m; （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。 例2．甲以5km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲，根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h15min 追上甲，那么乙骑车的速度应该控制在什么范围？ 例3．把价格为每千克20 元的甲种糖果8 千克和价格为每千克18 元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15 千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 例4．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5 万元。每件乙种 商品进价8 万元，售价10 万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于190 万元不高于200 万元。 （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ 练习某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货

量的一半。电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元。 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润。 （利润=售价一进价） 例5.某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买 机器所耗资金不能超过34万元。 （1 ）按该公司要求可以有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？ 练习接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 (1)设租用甲种汽车x辆，请你帮助设计可能的租车方案； (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租

第15讲 一元一次不等式组培优专题

第15讲 一元一次不等式组培优专题 一、含参不等式（组）有关的问题 1. 探讨不等式组的解集（写出,a b 满足的关系式） （1）关于x 的不等式组x a x b >????≤11x m x 无解，则m 的取值范围是 （2）若不等式组121 x m x m <+??>-?无解，则m 的取值范围是

(3)若不等式组???>≤????+-<-3212b x a x 的解集为11<<-x ，那么)3)(3(+-b a 的值等于_______

(2)如果关于x 的不等式组7060 x m x n -≥??-的每一个解都是21122 x -<的解，求a 的取值范围

变式：如果关于x的不等式组 22 4 x a x a >- ? ? <- ? 有解，并且所有解都是不等式组－6＜x≤5的解，求a 的取值范围． 4. 若关于x的不等式组 21 1 3 x x x k - ? >- ? ? ?-< ? 的解集为2 x<，求k的取值范围 5.不等式组 12 35 a x a x -<<+ ? ? << ? 的解集是3x <<2 a+，求a的取值范围

一元一次不等式组专题知识点与经典习题

一元一次不等式（组）复习 一.知识梳理 1.知识结构图 (二).知识点回顾 1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集． 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点） (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±± (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a b c c ） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c ） 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0a b <，则a 、b 异号。 任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ?a>b ；②a -b=O ?a=b ；③a-b

一元一次不等式(组)专题学习

专题学习 §5．3一元一次不等式（组）典型题研究（1） 【学习目标】 1．掌握不等式及不等式组的解法及性质 2．会应用不等式及不等式组的性质解决相关问题 3．有效应用数形接合思想，分类讨论思想和整体思想解决相关问题 4．会利用方程思想与不等式思想综合解决相关问题 【知识储备】 1．不等式（组）的解集的含义． 2．含参方程组的求解策略． 3．数形结合思想在不等式组相关问题中的应用． 第一环节 自主做学 1．不等式23x x >-的解集为 ． 2．如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么a 的取值范围是 ． 3．不等式组()?? ?>+≥-4 5202x x 的解集为 ． 4．不等式组???≤-≤-87312x x 的整数解为 ． 5．下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a ＞b ，得2-a ＜2-b B ．由a ＞b ，得a 2-＜b 2- C ．由a ＞b ，得|a|＞|b| D ．由a ＞b ，得2a ＞2b 6．已知关于x 的不等式2＜x a )1(-的解集为x ＜a -12，则a 的取值范（ ） A ．a ＞0 B ．a ＞1 C ．a ＜0 D ．a ＜1 第二环节 合作探究 ◆【问题1】 试求不等式组?? ???≤->->+060302x x x 的解集． ●练习 求不等式组?? ???≤->+>-0603022x x x 的解集．

◆【问题2】 若不等式组?? ?+>+>2 1m x m x 的解集是1>x 求m 的取值范围 ． 练习 若不等式组???+<->523m x m x 的解集是91<，求m 的取值范围，并在 数轴上表示出来． ●练习 已知?? ?+=+=+122,42k y x k y x 且－1

中考一元一次不等式组专题复习

九年级一元一次不等式（组）复习 一、知识点回顾及典型例题 (一)、不等式的定义： （二）、不等式的基本性质： 1.（2012广州市）已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A. a+c ＜b+c B. a －c ＞b －c C. ac ＜bc D. ac ＞bc 2.①若3＜x ，则x 3； ②若-2＜x ，则0 x +2； ③若－2a ≥8，则a 4； ④若x ＞y ，则m 2 x m 2 y 。 （三）、不等式的解和不等式的解集的定义： ⑴能使不等式成立的未知数的值（一个或几个），叫做不等式的解。 ⑵一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 1.（2014衢州）不等式2x －1＞1 2 x 的解集是 . 2：不等式53-x ＜x +3的正整数解有( ) 3. （2014攀枝花）下列说法中，错误．． 的是（ ） A. 不等式2-x 的解集是3->x D. 不等式10

⑵解一元一次不等式的一般步骤： 例：13 132 1≤---x x 解不等式： 4 12 33523+>-- x x ； 3252132x x x -≤-- （五）、一元一次不等式组： ⑴关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组。 ⑵一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 ⑶一元一次不等式组的解法：先解出各个不等式的解集，然后再找出它们的公共部分。 可以利用数轴来找。 例1：解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来．23112.2x x x -

一元一次不等式精选拔高专题及答案

不等式与不等式组专题 一、选择题 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( D )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人 分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( B )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 8. 若不等式组? ??>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 10. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<

一元一次不等式(组)含参数问题专项练习

一元一次不等式（组）含参数问题专项练习 一、选择填空 1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B) b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 6. 若不等式组?? ?>≤+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 8. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义 bd ac c d b a -=，已知3411<-?? （3）()72321235312 x x x x x -?+>+???-?>-?? （4） ()43321311522x x x x -<+???->-?? （5）???????>+>->+; 116,0)3(21,312x x x （6） 95)31(27≤-≤-x

一元一次不等式(组)计算题专项练习

一元一次不等式(组)计算题专项练习 一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8 3+ 2 - 9 ≥ x4 3- 2 < 2 +x x 2. x 3. 2x-19＜7x+31． 4．-2x+1＞0; 5．x+8≥4x-1; 6. )1 < +x x 2(2+ (5 )3 7. 0 -x 8. 3(2x+5)＜2(4x+3); 19≤ + (3 )7 9 10-4(x-3)≤2(x-1) 10. )1 ≥ - y - +y (2 8 1 )2 (3-

11．2（x －4）－3＜1－3（x －2） 12. 12 1 3<--m m 13. 31222+≥+x x 14. 2 2 3125+< -+x x 15.3 1 2643-≤ -x x 16. 17 213-x (x-1)≥1; 18 234-≥--x 19 )7(4)54(3)13(2-->+--x x x x 20 4 2 713752-- ≥+-x x x ； 二 、解下列关于x 的不等式组 1. ???-≤+>+145321x x x x , 2314,2 2.x x x ->??<+? 153x x --≤

3. 512, 324. x x x x ->+ ? ? +< ? 421, 24 1. x x x x >- ? ? +<- ? 5. 3(1)54 121 23 x x x x +>+ ? ? ?-- ?? ① ≤ ② 6 ?? ? ? ? - ≥ - - > + 3 5 6 6 3 4 )1 (5 1 3 x x x x 7 2 51, 3 31 1. 48 x x x x ? +>- ?? ? ?-<- ?? 8. () 324, 12 1. 3 x x x x --≥ ? ? ?+ >- ? ? 9. 253(2) 1 23 x x x x +≤+ ? ? - ? < ?? 10． ? ? ? ?? ? ? - < - + < - . 3 2 1 2 1 1 2 )2 ( 3 1 x x x x

专题训练14-《含参数的一元一次不等式组》

. 专题训练14-《含参数的一元一次不等式组》 郧西三中 薛代星 类型一 根据不等式组的解集确定字母的取值范围 例1 不等式组211 59?? ??+?+?+x m x x x 的解集是，则m 的取值范围 练习：已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,53 5 1???? ?+???? 练习：若不等式组? ??≤≥-m x x 0 62无解，则求m 的取值范围 练习：若不等式组?? ??≤?m x x 2 1有解，则求m 的取值范围 练习：关于x 的不等式组??? ???+?--x x a x x 4 22)2(3有解，则求a 的取值范围 类型二 根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围 例2关于x 的不等式组??? ??+?++-?a x x x x 4 231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 练习：1、已知不等式组?? ??+?-b x a x 122的整数解只有5,6，求b a 和的取值范围。

. 2、试确定a 的取值范围，使不等式组??? ????++?++?++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。 类型三 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围 例3 已知方程组? ??-=++=+m y x m y x 12312满足0?+y x ,求m 的取值范围 练习：已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132?≤=--=+-。 练习：当k 为何负整数时，方程组?? ?-=++=+1 341 23k y x k y x 的解适合6?-?y x y x 且? 练习：已知? ??+=+=+12242k y x k y x 且的取值范围为则k y x ,01-?-?

中考数学复习专题：一元一次不等式及不等式组(含答案)

432-210-1中考数学复习专题一元一次不等式(组) 一、填空题： 1．已知：b a >，则53____53+-+-b a ； 2．用不等式表示“a 是非正数”为； 3．不等式423>-x 的解集是； 4．在右图数轴上表示：1-≥x ； 5．不等式组? ??<->+0501x x 的解集是； 6．不等式3-≤x 25-＜3的正整数解集是； 7．三角形的三边长分别是 6、9、x ，则x 的取值范围是； 8．若0+b ax 的解集是； 9．三个连续自然数的和不大于 15，这样的自然数组有组； 10．关于x 的方程43=+k x 的解是正数，则k ； 11．如图，过矩形的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边平行线 MN 与 PQ ，那么图中矩 形AMKP 的面积 S 1与矩形 QCNK 的面积 S 2的大小关系是 S 1S 2； 12．某商品原价 5 元，如果跌价x % 后，仍不低于 4 元，那么x 的取值范围为； 二、选择题： 13．若a a >-，则a 必为（ ） A 、正整数 B 、负整数 C 、正数 D 、负数 14．若0<-b a ，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、b a > B 、0>ab C 、0- 15．若不等式组???+<+>1 325x x a x 的解为4>x ，则a 的取值范围是（ ） A 、4>a B 、4

中考数学专题训练一元一次不等式组的特殊解含解析

2019中考数学专题训练-一元一次不等式组的特殊解 一、单选题 1.不等式组的整数解共有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 2.不等式组的整数解的个数是（） A. 3 B. 5 C. 7 D. 无数个 3.若[m]表示不大于m的最大整数，例如：[5]=5，[﹣3，6]=﹣4，则关于x的方程[ ﹣ 5]=7的整数解有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 4.不等式组的整数解的和为（） A. 1 B. 0 C. － 1 D. －2 5.满足不等式组的整数解为（） A. ﹣2，﹣1，0 B. ﹣1，0，

1 C. ﹣1， 0 D. ﹣2，﹣1，0，1 6.不等式组的整数解的个数是（） A. 无数 个 B. 6 C. 5 D. 4 7.不等式组的所有整数解是（） A. ﹣1、0 B. ﹣2、﹣ 1 C. 0、 1 D. ﹣2、﹣1、0 8.不等式组的正整数解的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（） A. 3＜ a≤4 B. 3≤a＜ 4 C. 4≤a＜ 5 D. 4＜a≤5 二、填空题 10.不等式10（x+4）+x≤84的非负整数解为________． 11.不等式组的所有整数解的和为________． 12.求不等式组的整数解是________ ． 13.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________ 14.不等式组有2个整数解，则m的取值范围是________．

15.不等式组的整数解的和是________． 16.已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，a的取值范围是________． 三、计算题 17.先化简,再求值: ,其中是不等式组 的整数解. 18. 计算题 （1）计算：（）﹣1﹣（π+3）0﹣cos30°+ +| | （2）先化简，再求值：（+1）÷ ，其中x是满足不等式组的最小整数． 19.先化简，再求值：（a+ ）÷（1+ ）．其中a是不等式组的整数解． 20.计算： （1）（﹣）2+|﹣2|﹣（﹣2）0； （2）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 四、解答题 21.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 22.解不等式组，并写出不等式的正整数解． 23.求不等式组的整数解． 五、综合题 24.综合题。 （1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．

一元一次不等式不等式组应用题专题精讲

不等式组应用题专题训练 1.迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆． （1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来． （2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？ 2.某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x 之间的函数关系式． （2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据； 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，成本总额y最小，最小是多少元？ 3.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100

台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8 （ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方 案下政府需补贴给农民多少元？ 4. 某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元). (1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案； (2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? 5.某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益

初中八年级数学一元一次不等式及一元一次不等式组专题练习

一元一次不等式及一元一次不等式组（一）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组的解集是（） A．x≤b B.x0，m的取值范围是（）A． B. C. D. 3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m是非负数,则m≥0 B.m是非正数,则m≦0 C.m不大于-1,则m<-1 D.2倍m为负数,则2m<0 4.不等式9-x>x+的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A. > >0 B. > C.-a<-b D.a-b>b-a 6.如果bab>a2 C.b2a2>ab 7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.< C.ac3a 10. 若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2 + b2 —c2 —2ab的值（）. A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0

11.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是 ( ) A.3>m> B.3>m>- C.>m>- D.>m>- 12.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是 ( ) A.a≤ b B.a≥ b C.a≥- b D.a≥ 13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( ) A. 1+≥ B. -≥2(x+1) C. -≤6 D.1-≤ 14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m必须满足 ( ) A.m≤-1 B.m<-1 C.m≥1 D.m>1. 15.若方程组的解、满足，则的取值范围是（） A． B. C. D. 16.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是 （）． A. M= P B. M > P C. M < P D. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分） 17. 用不等式表示“7与m的3倍的和是正数“就是_____. 18.不等式组的解集是. 19.当x ________ 时,代数式的值是非正数,当x_______时,代数式的值是非负数. 20.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是. 21.关于x的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k的取值范围是. 22.能使代数式×(3x-1)的值大于(5x-2)+的值的最大整数x是. 23. 已知x >0,y<0．且x + y <0,那么有理数x , y,- x ,- y的大小关系为. 24.若关于x的不等式组解集为x<2,则a的取值范围是.

(完整)初一数学《一元一次不等式组》专题

初一数学《一元一次不等式组》专题 一．选择题（共10小题） 1．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（） A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定 2．不等式组的解集是（） A．x＜3 B．3＜x＜4 C．x＜4 D．无解 3．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 5．不等式组的解集是（） A．x≥5 B．5≤x＜8 C．x＞8 D．无解 6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（） A．a＜﹣3 B．a＞C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜ 7．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3 8．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）

A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．0＜k＜ 9．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 10．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B． C．D． 二．填空题（共10小题） 11．不等式组的解集是． 12．不等式组的解集为． 13．满足不等式组的解是． 14．不等式组的解集为． 15．不等式组的解集是． 16．不等式组的解集是． 17．不等式组的解集为． 18．若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．19．不等式组的解集是． 20．不等式组的解集是．

三．解答题（共10小题） 21．解不等式组． 22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 23．关于x的不等式组． （1）当a=3时，解这个不等式组； （2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值． 24．（1）先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x﹣1），其中x=． （2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来． 25．求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来． 26．解不等式组． 27．． 28．解不等式组并在数轴上表示出它的解集． 29．解不等式组：． 30．已知关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围，并写出该不等式组的解集．

一元一次方程一元一次不等式应用题专题训练

一元一次方程（组）应用题专题练习 一、年龄问题 1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 14倍？解：设x 年后小明的年龄是爷爷的1 4倍，根据题意得方程为： . 二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？ 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得: 解方程得： 答: 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得 . 4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。 三、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=×100% 商品利润 商品进价5、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利 元. 6、一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元. 7、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元. 设进价x 元，根据题意列方程得 . 8、服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的 成本为_________．9、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为________. 10、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x 满足的方程是____________. 个位十位表示为原数 对调后的新数

一元一次不等式组专题训练.

一元一次不等式组专题训练（二) 一、选择题:（每小题３分，共３6分) 1、不等式13≥-x 的解集是 （ ) A 、3-≥x B 、3-≤x C 、31-≥x Ｄ、31 -≤x ２、下列各式中，一元一次不等式是 ( ) A 、x ≥错误! Ｂ、2x ＞1—x 2 Ｃ、ｘ+2y<1 D 、2x+１≤３ｘ 3、不等式组?? ?->+<-2 5062x x 的解集是 ( ） A 、37<<-x B 、7->x C 、3- x B 、21≥x C 、21≤x D 、2 1-x 的正整数解的个数为( ) Ａ、3个 B 、4个 Ｃ、5个 D 、６个 7、不等式组()?????<-+<+04332 1413x x 的最大整数解是（ ) A 、０ Ｂ、-１ C 、－2 D 、1 ８、不等式组?? ?>m B 、m ≥8 Ｃ、8+≤0312x x 的解集在数轴上可表示为 ( ） １1、如果不等式组???>-<+n x x x 737的解集是x>7，则n 的取值范围是( ） Ａ、n ≥7 B 、ｎ≤7 C 、ｎ=７ Ｄ、n<7 1２、关于x 的方程x m x --=-425的解在2与１0之间,则m 的取值范围是( ）