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数学分析(3)期末试卷
2005年1月13日
班级_______ 学号_________ 姓名__________
考试注意事项：
1.考试时间：120分钟。
2.试卷含三大题，共100分。
3.试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！
4.遵守考试纪律。
一、填空题(每空3分，共24分)
1、 设z x u y
tan =，则全微分=u d __________________________。
2、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则
=x u _________________________。
3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。
4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x
x
?
=),(y x f 有连续偏导数，则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分?=L
s x yd _____________。
6、 在xy 面上，若圆{}
12
2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆关
于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。
7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分=??dxdy z S
2
_______。
二、计算题(每题8分，共56分) 1、 讨论y
x y x y x f 1
sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。
2、 设),(2
x
y y x f u =具有连续的二阶偏导数，求二阶偏导数xx u 和xy u 。
3、 求22333),(y x x y x f --=在}16|),{(22≤+=y x y x D 上的最大值和最小值。
4、 求
x x x e x x
d sin e
2?
∞+---。提示：C bx b bx a b
a e x bx e ax ax
+-+=?)cos sin (d sin 2
2。
5、 利用坐标变换求??+-D
y x y
x y
x d d sec
2，其中D 由1=+y x ，0=x 及0=y 围成。
6、 求曲面2222≤++z y x 与22y x z +≥所围成的立体体积。
7、 计算y x z x z y z y x S
d d d d d d 333++??，其中S 是球面2222R z y x =++)
0(>R 的上半部分)0(≥z 的外侧。
三、证明题（每题10分，共20分）
1、 试证：函数?
????=+≠++=,0 ,0
,0,),(222222
2
y x y x y x xy y x f 在原点)0,0(连续且偏导数存在，但
在原点不可微，并且),(y x f x 和),(y x f y 在原点不连续。
2、 试证3222=++z y x 和1=++z y x 的交线在点)1,1,1(0-P 的邻域内能用一对
方程)(x f y =和)(x g z =表示，并求x y d d 和x
z d d ，以及交线在点0P 的法平面方程。
数学分析3期末考试题
一.选择题（每题4分，共16分）
1.如果是偶函数且可导，则 （ ） A. 0)0(='f B. 0)0(=f C.1)0(='f D.1)0(=f
2.下列广义积分收敛的是 （ ） A.
dx x x
?
+∞
+0
21 B. dx x x ?+∞∞-+214cos
C.
)1(,11
≤?
+∞
p dx x p D. )1(,)(ln 12≤?+∞p dx x x p
3.下列说法错误的是 （ ） A.设2
R E ?为任一有界无穷点集，则E 在2
R 中至少有一个聚点.
B.设{}2
R P k ?为一个有界点列，则它必存在收敛子列.
C.2
R E ?为有界闭集,则E 的任一无穷子集必有聚点. D.2
R E ?为有界闭集，则E 不一定为一列紧集. 4.下列
说
法
正
确
的
是
（
）
A.若级数∑n u 是发散的，则∑n u c 也是发散的.
B.若级数∑n u 是收敛的，∑n v 是发散的，则+∑n u ∑n
v
可以是收
敛的.
C.若级数∑n u 和∑n v 是发散的，则+
∑n u ∑n
v
可以是收敛的.
D. 若级数∑n u 和∑n v 是发散的，则n n v u ∑也是发散的. 二.填空题（每空3分，共15分）
1．级数∑-n
x n n
2)1(的收敛半为 ，收敛区间
为 .
2．若x
y
z arctan =在)1,1(处可微，则=)1,1(x z ，
=)1,1(y z .
3. 函数)sin(y x y z +=的全微分为 . 三.计算题（共40分）
1．计算下列定积分（每题4分，共8分）
（1）dx x x ?+-1
02
211 （2）dx x x e e 2
1)(ln 1?
2．求级数∑∞
=++1)
2)(1(1
n n n n 的和函数（8分）
3．把函数??????
?<≤<<--=,0,4
,0,4
)(ππππ
x x x f 展成傅立叶级数.(8分)
4.求极限2
2)
0,0()(1
sin
)(lim y
x y x y x ++→，.（8分）
5．求曲面273222=-+z y x 在点)1,1,3(处的切平面方程和法线方程.(8分)
四.讨论题和证明题（共29分）
1．设,)(n
x x x f n
n -=讨论函数列{}{}n n f f '与在]1,0[∈x 的一致收敛性.（9分）
2.设f 在],[a a -上可积，证明：（5分） （1）若f 为奇函数，则0)(=?-dx x f a
a
（2）若f 为偶函数，则dx x f dx x f a
a a
??=-0
)(2)(
3.证明不等式e dx e x <
02
1.（5分）
4．证明函数()y x f ,??
???=+≠++=,0,0,0,22222
22y x y x y x y
x 在点)0,0(连续且偏导数存
在，但在此点不可微.（10分）
2008-2009（一）《数学分析》(3-3)期末考试试卷B
一. 选择题(每题3分,共27分)
1．下列说法错误的是 （ ）
A 2R 是开集但不是闭集
B {}222(,)x y x y r +≤是闭集
C {}22(,)1x y x y +<是开集
D ?是既开又闭的点集。
2. 设点P 是平面点集E 的边界点,CE 是E 关于全平面的余集，则（ ）
A P 是E 的聚点
B P 是E 的孤立点
C P 是E 的内点
D P 是C
E 的边界点 3. L 为单位圆周
1
22=+y x ，
ds
y L
?
的值为
( )
A 4
B 3
C 2
D 1
4. 设L 是沿抛物线22y x =从原点到点B （1，2）的曲线，L
xdy ydx +?
的值为 ( )
A 0
B 2
C 1
D －2
5
．
y
x y x xy
sin ),(),()11(lim ++∞+∞→的值等于
( )
A 1
B 2
C 3
D 0
6. 若S 为柱面2
22R y x =+被平面0=z 和0)H(H >=z 所截取的
部分，则dS y x S
??
+2
21
值等于
（ ）
A R H 2π
B R H π
C 4H
3π D R H 4π
7.累次积分?
?2
x 0
dy y x f dx ),(1
交换积分顺序后，正确的是
( )
A
??y
0dx y x f dy ),(1 B ??1
1),(y
dx y x f dy
C ??y
0dx y x f dy 1
1),( D ??0
1),(y
dx y x f dy
8. 曲面z=x y arctan
在点(1,1,4
π)处的切平面方程是 ( )
A 2
2π
=
+-z y x B 2
2π
=
-+z y x
C z y x +=+=+4
)1(2)1(2π
D z y x -=
-=-4)1(2)1(2π
9. 设
,2y xe u = l 由起点
P(1,0)到终点Q(3,-1),则
l
u
??|P
等于
( )
A 0
B 1
C 2
D 3
二 计算题(每题8分, 共40分)
1. 设z =f (xy x
y
,),求y x z ???2.
2. 设2
2
2
z y x u ++=,其中),(y x f z =是由方程
xyz
z y x 3333=++所确定的隐函数,求x u
3．设L 为任一包含原点的闭曲线，方向取正向,计算?
+-L y x ydx
xdy 2
2
4. 计算
???V
dxdydz z 2的值，其中V 是由2222R z y x ≤++与Rz z y x 2222≤++所围成的空间区域
5. 计算曲面积分
dxdy z dzdx y dydz x S
222++??，其中S 是锥面 222z y x =+与平面h z =所围空间区域)0(h z ≤≤的表面，方向取
外侧.
三 证明题 (共24分)
1设22220;(,)0,0x y f x y x y +≠=+=?
讨论),(y x f 在（0，0）处是否连续，是否可微（10分）
2. 讨论积分dy e I y x ?+∞
-=02
在)0(],[>a b a 上的一致收敛性（8分）
3. 设),(y x f 为连续函数，且),(),(x y f y x f =，证明：
dy y x f dx dy y x f dx x
x
??
??--=10
10
)1,1(),( （6分）
四． 应用题（9分）
求体积一定而表面积最小的长方体.
数学分析(3)期末试卷
2005年1月13日
班级_______ 学号_________ 姓名__________
考试注意事项：
5.考试时间：120分钟。
6.试卷含三大题，共100分。
7.试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！
8.遵守考试纪律。
一、填空题(每空3分，共24分)
8、 设z x u y
tan =，则全微分=u d __________________________。
9、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则
=x u _________________________。
10、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是
__________________。 11、 设
,d ),()(sin 2y y x f x F x
x
?
=),(y x f 有连续偏导数，则
=')(x F __________________。
12、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分
?=L s x yd _____________。
13、 在xy 面上，若圆{}
12
2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆
关于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。
14、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分
=??dxdy z
S 2
_______。
二、计算题(每题8分，共56分)
8、 讨论y
x y x y x f 1
sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。
9、 设),(2
x
y
y x f u =具有连续的二阶偏导数，求二阶偏导数xx u 和xy u 。
10、 求22333),(y x x y x f --=在}16|),{(22≤+=y x y x D 上的最大值和最小
值。
11、 求
x x x
e x
x
d sin
e 0
2?
∞+---。提示：
C bx b bx a b a e x bx e ax
ax
+-+=?)cos sin (d sin 22。
《数学分析III》期中考试试题及参考答案
数学分析下册期末试题（模拟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1 、重极限 22(,)lim x y →=___________________ 2、设(,,)x yz u x y z e +=，则全微分du =_______________________ 3、设(sin ,)x z f x y y e =+，则 z x ?=?___________________ 4、设L 是以原点为中心，a 为半径的上半圆周，则 2 2()L x y ds +=?________. 5、曲面222 239x y z ++=和2 2 2 3z x y =+所截出的曲线在点(1,1,2)-处的 法平面方程是___________________________. 6 、已知12??Γ= ???32?? Γ-= ??? _____________. 7、改变累次积分的顺序，2 1 20 (,)x dx f x y dy =?? ______________________. 8、第二型曲面积分 S xdydz ydzdx zdxdy ++=??______________，其中S 为 球面2 2 2 1x y z ++=，取外侧. 二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1、下列平面点集，不是区域的是（ ） （A ）2 2 {(,)14}D x y x y =<+≤ （B ）{(,)01,22}D x y x y =<≤-≤≤ （C ）{(,)01,1}D x y x y x =≤≤≤+ （D ）{(,)0}D x y xy => 2、下列论断，正确的是（ ） （A ）函数(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个累次极限都不存在，则该函数在 00(,)x y 处重极限必定不存在.
数据分析期末试题及答案
数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据，试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解： 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计，得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系
上图是以成人识字率(x2)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系 。 x）为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，上图是以疫苗接种率(x3)的三次方（3 3 由图可知，他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。
2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*（Xi1）+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi（i=1.2……22）相互独立，都服从正态分布N（0，σ^2）且假设其等于方差 R值为0.952，大于0.8，表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0：β1=β2=β3=0，H1,：其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知，采用的是F分布，F=58.190，对应的检验概率P值是0.000.，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，表示总体性假设检验通过了，平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。
【压轴卷】小学三年级数学上期末试卷(及答案)
【压轴卷】小学三年级数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（） A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定 2．一张纸对折后得到一个边长10厘米的正方形，这张纸的周长是（）厘米。 A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 3．一袋白糖重500克，6袋白糖重（）千克。 A. 3 B. 30 C. 3000 4．小红有5元钱，小明有15元钱，小明的钱数是小红的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 5．水果店原来有一车西瓜，第一天卖出260千克，晚上又运来500千克，现在的西瓜和原来相比，（）。 A. 多了760千克 B. 少了760千克 C. 少了240千克 D. 多了240千克 6．水果店第一次运来水果1吨，第二次又运来水果2000千克，两次共运来水果（）。 A. 2001千克 B. 3吨 C. 12吨 D. 1200千克7．下面算式（）的差是320。 A. 200+120 B. 720-400 C. 856-326 8．我们常用的时间单位有（）。 A. 时、分、秒 B. 克、千克、吨 C. 米、厘米、分米 9．一根彩带，第一次用去全长的，第二次用去全长的。两次一共用去的彩带与全长的一半相比，结果怎样？（） A. 比一半短 B. 比一半长 C. 正好是全长的一半 D. 无法确定 二、填空题 10．一位船工在河面上运送游客过河，每小时运送5次．如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时船工在________ 岸吃午饭．（填“南、北”） 11．两个长是6分米，宽是3分米的长方形拼成一个正方形，这个图形的周长是________分米。拼成一个长方形，这个图形的周长是________分米。 12．计算280÷4时，想：把280看作________个十，________个十除以4是________个十，就是________。 13．396比187多________，比504少________。 14．在括号里填上合适的数。
数学分析三试卷及答案
《数学分析》(三）――参考答案及评分标准 一． 计算题（共8题,每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限． 解: 11 (,)f x y y x = +=， 因此二重极限为0．……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在, 故二次极限均不存 在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数，其中f 和F 分别 具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: , ……(4分) 。?解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数,变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== (假设出现的导数皆连续). 解:z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4 分） 代人原方程,并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得: 222 2w w w μμν??+=???。 ……（9分） 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省？ ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??
小学三年级数学试题及答案
三年级下册数学期末试卷9 一、口算(10分) 15×8＝120 630－70= 560 18×40＝720 75÷25＝3 84÷12＝723×6＝138 80÷20＝4 0×130＝ 0 121÷11＝ 11 98×20＝1960 600×3＝1800 84÷6＝14 350÷50＝7 72÷12＝ 6 13×50＝ 650 54＋38＝92 720÷90＝8 25×8＝200 400＋350＝750 810÷30= 27 二、填空(30分) 1．用分数表示下面各图的阴影部分． 5/8 2/3 2．①12平方分米=( 1200)平方厘米 ②8千米=( 8000)米 ③500毫米=( 5)分米 ④3千克=( 3000)克 ⑤6000平方分米=( 60)平方米 5 3．在( )中填上合适的单位 ①大楼高30( 米) ②轮船载重30( 吨) ③小红身高140( 厘米) ④轮船每小时行30( 千米) ⑤小明每小时走10( 千米) ⑥一块菜地有300( 平方米) 4．在括号里最大能填几？ ①60×( 4)＜258 ②46×( 4)＜217 ③(4)×24＜100 ④( 5)×53＜302 ⑤75×( 8 )＜620 ⑥100×( 8)＜900 5．在○里填上“＞”、“＜”或“=” ①300厘米○3米②800克○8千克 = ＜ ＜＜＞
⑤小红买了20个本子，平均分成10份，每份占总数的( )． 三、计算(30分) 1．笔算(6分) ①3942÷73 = 54②1009÷43=23……20③312×57=17784 2．脱式计算(12分) ①190＋360÷24×8 ②(140＋60)×(26－8) =190+15×8 =200×18 =190+120 =3600 =310 ③78×7＋828÷18 ④(359－42)×53＋64 =546+46 =317×53＋64 =592 =16801+64 =16865 3．列式计算(12分) ①24乘126与74的和，积是多少？ 24×（126+74） =24×200 =4800 ②184减去210除以6的商，差是多少？ 184-210÷6 = 184-35 = 149 ③94除2538的商加上826，和是多少？ 2538÷94+826 = 27+826 = 853 四、应用题(30分) 1．植树队有3个小组，每个小组有14人，要植1554棵树，平均每人植多少棵？ 1554÷3÷14 = 518÷14 = 37（棵） 答：平均每人植37棵。
数学分析试题及答案解析
2014 ---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?（ ）. 2.若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]????= dx x g dx x f dx x g x f （ ）. 3. 若()?+∞a dx x f 绝对收敛，()?+∞a dx x g 条件收敛，则()()?+∞ -a dx x g x f ][必然条件收敛（ ）. 4. 若()?+∞ 1dx x f 收敛，则必有级数()∑∞=1 n n f 收敛（ ） 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛，则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛（ ）. 6. 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散 于正无穷大（ ）. 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到 的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ）. 二. 单项选择题（每小题3分，共15分） 1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上（ ） A.不连续 B. 连续 C.可微 D.不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相 等，则（ ）
A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积； B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C. ()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞=--+12111n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定 4.设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是（ ） A.若0lim =∞→n n u ，则级数∑ n u 一定收敛； B. 若1lim 1<=+∞→ρn n n u u ，则级数∑n u 一定收敛； C. 若1,1<>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定收敛； D. 若1,1>>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定发散； 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是（ ） A. ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B. ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的； C. ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数； D. ∑n n x a 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；
数学分析试卷及答案6套(新)
数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε- 定义证明1n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) 用ε三 (n x n n = ++ ?+四()f x x = 在五六七八九. )b ,使 (f ''数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a =, 1()n a n N +=∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.
三. (10分)设0n a >,且1 lim 1n n n a l a →∞+=>, 证明lim 0n n a →∞ =. 四. (10分)证明函数()f x 在开区间(,)a b 一致连续?()f x 在(,)a b 连续,且 lim ()x a f x + →,lim ()x b f x - →存在有限. 五. (12分)叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理. 六. (12分)证明:若函数在连续,且()0f a ≠,而函数2 [()]f x 在a 可导,则函数()f x 在a 可导. 七. 八. ,都有 f 九. 一.(各1. x ?3. ln 0 ? 二.(10三. (10四. (15分)证明函数级数 (1)n x x =-在不一致收敛, 在[0,](其中)一致收敛. 五. (10分)将函数,0 (),0x x f x x x ππππ + ≤≤?=? - <≤?展成傅立叶级数. 六. (10分)设22 22 0(,)0,0 xy x y f x y x y ? +≠?=?? +=?
三年级期末考试试卷数学分析
三年级期末考试试卷数学分析 第一大题：计算题；共两道题；满分30 分；正确率较高；说明学生学生的口算能力及计算能力较高；失分的主要原因是计算马虎不细心造成的；但仍有学生计算题竖式正确；横式写错或忘写得数.缺乏良好的考试习惯；自己检查错误的能力亟待加强. 第二大题；填空题：学生马虎现象严重：本题面广量大；分数占全卷的1/5. 本题主要考 察学生运用书本知识解决日常生活中的问题的掌握情况.很多学生不能根据书本上知识灵活处理问题.错的较多的题是第1、2、4、小题.第1、2 小题都与测量中的填合适的单位和换 算有关；学生不会灵活运用；第 4 小题是对时间的简单计算有关；审题不仔细. 第三大题；选择题：分数占全卷的1/10. 失分最多的是1、2 、8、题.其中第1、2 小题选择合适的单位错的比较多；如 1 题：交通局的叔叔要测量一条公路的宽度；应选择用（）作测量单位.很多学生选择 A 、千米学生不会选择合适的面积单位；说明学生对面积单位不能准确感知；对生活常识比较缺乏.第教学时；要给学生充分的时间实际去做；关注 学生做的感受. 在充分动手操作的过程中体验、感知面积单位的大小；重视学生在操作和体 验中学习数学. 第8 小题不透明的纸袋里有一些乒乓球；忽视了题中的“一些”没能理解题意；学生的理解能力以及分析能力还有待加强. 第四大题；实践与操作：共 3 道小题；满分10 分；正确率比较高. 但也有失分较多的是第 3 小题；少数学生没标出所测量平行四边形的长度单位.教学时没能对学生严格要求作图的规范性. 第五大题：解决实际问题；共 6 道小题；满分30 分；正确率稍差. 主要是审题不仔细及计 算马虎造成的. 比如第 1 小题：出示题后让学生先提出一个用加法计算的问题并解答；再提出一个用减法计算的问题并解答.有少数学生出现漏题现象；只做第一个题；忘了第二个题第4小题：快过年了；县城某商场搞促销活动；牛奶每盒4元；买10 盒送2盒；妈妈到商场买14 盒牛奶一共用多少钱？这道题学生失分很严重.主要原因是学生对题目中的条件 ‘买10 盒送 2 盒'理解不够透彻；学生都是农村的孩子对促销理解不到位.第 5 小题考查的是正方形的周长；少数学生忘写单位；及计算粗心导致失分. 三、改进思考及措施： 1 、教师及时反思进行详细卷面分析；针对每个学生进行分析. 2 、加强课堂教学向40 分钟要质量. 3 、培养良好的学习习惯和态度.在平时的教学中；不能忽视学生良好学习习惯和学习态度 的培养；首先需要提高审题能力. 审题是做题的第一步；在课堂上；常常是老师刚一提问； 学生就争先恐后的举手回答；并没有完整把握题目的内容.反思一下自己的教学；也存在这 样的问题.所以；在平时的课堂教学中；多给学生思考的时间和空间；让他们想好了再回答无论是公开课还是平时的随堂课；都不要怕冷场；要让同桌讨论和小组合作更加深入；而不是让学生发表肤浅的见解.再者；可以培养学生良好的审题习惯.例如读题时；让学生圈 画出重点词句；突出题目的要求. 第二；要做到长抓不懈；因为任何良好习惯不是一朝一夕 能培养出来的；而是要有一个比较长的过程.只有这样；才能把学生因审题不清、看错题 目、漏写结果、计算不细心等原因所产生的错误减少到最低程度.
最新小学三年级数学上学期期末考试卷及答案
最新小学三年级数学上学期期末考试卷及答案
一、我会填空。(每空1分，共29分) 1．在括号里填上合适的单位。 一本数学书厚约6()。一辆货车载质量为4( )。 黄河全长约5464( )。一袋面粉重25( )。 明明系上红领巾所需的时间是20( )。 2．5千米＋200米＝( )米3500克－500克＝( )千克 2分＋30秒＝( )秒6吨＝( )千克 2分米－15厘米＝( )厘米36毫米＋64毫米＝( )厘米3．实验小学举行“迎新春”联欢会，从晚上7：10开始，进行了2小时30分钟，到晚上( )结束。 4．爸爸上午8：30上班，11：50下班，爸爸上午工作了( )小时( )分钟。 5．. (1)的数量是的( )倍。
(2)如果的数量是的9倍，有( )个。 (3)如果的数量是的3倍，有( )个。 6．4个17加上3个17的和是( )个17 ，也就是( )。 7．从1里面减去3个18 ，结果是( )。 8．小马虎在做一道减法题时，把减数261看成了216，算得的差是 584，那么正确的差是( )。 9． 红红家到医院有4500米，到邮局有7000米。学校到邮局有 5500米。 (1)医院与邮局的距离是( )米，医院与学校的距离是( ) 米，合( )千米。 (2)红红家到学校的距离是( )米。 10．一根铁丝刚好围成一个长8米，宽6米的长方形，如果把这根 铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )米。 11．三(1)班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、
18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11， 参加短跑比赛或跳远比赛的一共有( )名同学。 12．吴老师的身份证号是422129************ ，吴老师今年( ) 岁，吴老师是一位( )老师。(填“男”或“女”) 二、我会判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共6分) 1．因为9>6，所以19>16 。 ( ) 2．52＋0，52－0与52×0的计算结果相同。 ( ) 3．长与宽相等的长方形就是正方形。 ( ) 4．三(1)班男生占全班人数的35，三(2)班男生也占全班人数的35 ，这说明三(1)班男生人数与三(2)班男生人数同样多。 ( ) 5．三位数乘一位数的积一定是四位数。 ( ) 6．3千克的铁比3000克的棉花重。 ( ) 三、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．725×8积的末尾有( )个0。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 2．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的 是( )。
数学分析3期末测试卷
2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分
数学分析1-期末考试试卷(A卷)
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
数学分析三试卷及答案
《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =+在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解： 11 (,)f x y y x ==+ ，因此二重极限为0.……(4 分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在， 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(), (,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数,其中f 和F 分别具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: ， ……(4分) 。 解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== （假设出现的导数皆连续）. 解：z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得： 2222w w w μμν ??+ =???。 ……(9分) ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??
数学分析三试卷及答案
《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 .计算题(共8题，每题9分，共72分)。 因为 lim 3 xsin — 3 ysin —与 lim 3 xsin — 3 ysin -均不存在， x 0 y x y 0 y x 故二次极限均不存在。 4.要做一个容积为1m 3的有盖圆桶，什么样的尺寸才能使用料最省？ 解：设圆桶底面半径为r ,高为h,则原问题即为：求目标函数在约束条件下的 最小值，其中 目标函数：S 表2 rh 2 r 2, 1. 解: 1 1 求函数f (x, y) V^sin — 济sin-在点(0,0)处的二次极限与二重极限. y x f (x, y) Vxs in 丄 羽 si n 丄 y x |3X |3y|，因此二重极限为0.……(4分) (9分) 2. 解: 设y y(x)，是由方程组z xf(x z z(x) F(x, y,z) 具有连续的导数和偏导数,求空. dx 对两方程分别关于x 求偏导： y 0'所确定的隐函数’其中f 和F 分别 dz 丁 f (x dx F F 矽 x y dx y) xf (x y)(dX 1 ), 解此方程组并整理得竺 dx F z dz 0 dx F y f(x y) xf (x y)(F y F x ) (4分) 3. 取，为新自变量及 2 z x y x y 2 解: 2 z 2 x x y J 2 z 看成是 w z y F y xf (x y)F z w( ,v)为新函数，变换方程 ze y (假设出现的导数皆连续) x, y 的复合函数如下： / 、 x y w w(,), , 2 代人原方程，并将x, y, z 变换为，，w 2 2 w W c 2 2w 。 x y 。 2 整理得: (9分) (4分) (9分)
最新北师大三年级数学期末试卷及答案
最新北师大版数学精品教学资料 第一学期期末检测 三年级数学 一、填空。（每空1分，共20分） 1.4000g＝（）kg （）kg＝9t 8000 g－2 kg＝（）g 2.在括号中填上合适的单位。 一个西瓜重3000（），小华每天回家做作业要用40（）。 3.今年的第一季度有（）天，小华的生日是劳动节的前一天，她的生日 是（）月（）日。 4.16时是下午（）时，晚上8时是（）时。 5.小亮从家到学校步行要用15分钟，他要在8：05分到校，需要（：） 从家出发。 6.5×（）=90 （）÷8=15 (6) 7.要使654÷□的商是三位数，□里最大应填（）。 8.两个长方形，长都是6厘米，宽都是5厘米，把它们拼成一个大长方形，这 个长方形的周长是（）厘米或（）厘米。 9.一个正方形边长是28厘米，周长是（）厘米。 10.选用“一定”“可能”“不可能”等词填空。 我的年龄（）比哥哥的小，肃州区明天（）下雨。 一个盒子里有9个红球、1个白球，任意摸一次，（）摸到红球。 二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”。共5分） 1.1月2日是星期一，这个月的23日也是星期一。（） 2.每两个同学通一次电话，四个人一共要通8次电话。（） 3.最大的两位数乘最大的一位数，积是891 。（） 4.1吨铁比2吨棉花轻。（） 5.四个正方形一定能拼成一个大正方形。（） 三、把正确答案的序号填在括号中。（共5分） 1．一个长方形周长是48厘米，长是18厘米，宽是（）厘米 ①30 ②12 ③6 2．小丽22：00睡觉，第二天7：00起床，她睡了（）个小时。 ①15 ②9 ③8 3．每两根电杆间的距离是50米，小强从第一根电杆跑到第9根电杆，共跑了 （）米。 ①400米②450米③500米 4．一个箱子中放着5个红球和5个绿球，任意摸一个球，结果是（）。 ①可能是红球②一定是绿球③不可能是绿球 5．甲数除以乙数的商是6，甲数是乙数的（）倍 ①5 ②6 ③7 四、计算。（共36分） 1．直接写出得数。（每题1分，共12分） 93－44= 5×80= 4×25= 36＋48= 505÷5= 102 ×4= 130×7= 400÷8= 480÷4= 600÷6= 0×47= 1600÷2= 2. 列竖式计算。（每题2分，共12分） 205×6= 139×8= 240×3=
数学分析(2)期末试题
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ．
三年级数学期末试卷(附答案)
三年级数学期末试卷（附答案） 一、我会填。（17分） 1、52的4倍是（），52是4的（）倍。 2、36×21的积是（）位数，46×50的积的末尾有（）个0。 3、7平方米=（）平方厘米3平方千米=（）公顷 500平方分米=（）平方米600公顷=（）平方千米 4、与东相反的方向是（），与北相反的方向是（）。 5、图书馆每天开放的时间是8：00到17：00。一共开放（）小时。 6、216除以5，商是（），余数是（）。 7、在（）里填上合适的单位。 明明的腰围长是60（）挂钟面的面积是5（） 一面墙的面积是18（）一张桌面的面积约是50（） 二、我会判断。（正确的画√，错误的打×）10分 1、教室的面积是7平方千米。（） 2、22时就是晚上10时。（） 3、0.2和0.4之间只有小数0.3。（） 4、边长是10分米的正方形，周长是4米。面积是1平方米。（） 5、通过看2月份的天数，可以判断该年是平年还是闰年。（） 三、我会选。（12分） 1、80×50所得的积的末尾有（）个0 A、2 B、3 C、4 2、如果10兔换1只羊，4只羊可换2头猪，那么4头猪可换（）只兔。 A、80 B、60 C、40 3、黄老师上午8：00上班，下午4：00下班，他一天工作（）。 A、6小时 B、7小时 C、8小时 4、足球厂5天生产足球1500个，照这样计算，3天生产足球多少个？正确列式是（） A、1500÷5×3 B、1500÷5÷3 C、1500÷3×5 5、下列年份中，是闰年的是（）
A、1900年 B、1997年 C、1996年 6、一个数除以9，商是6，余数是7，这个数是（） A、61 B、62 C、63 四、我会算。（20分） 1、直接定出得数（4分） 20×50= 24×35= 12×30= 4000÷5= 1.4＋ 2.3= 0.6＋1.7= 1.3－0.8= 2.7＋0.5= 2、估算（4分） 79÷4≈ 550÷8 ≈ 30×69 ≈ 52×88≈ 3、用竖式计算（6分） 980÷7= 63×87= 10.1－8.4= 4、脱式计算（6分） 705－362＋128 186÷6×15 240－168÷4 五、我会画（5分） 下面每小格代表1平方厘米，请画出一个面积30平方厘米的长方形。 六、计算下面各图形的面积和周长（10分） 七、我会解决问题。（26分） 1、某商店电视机销售情况统计如下： 月份/月1 2 3 4 销售量/台153 165 105 125 这四个月平均每月销售电视机多少台？（5分） 2、一个长方形花坛，长50米，宽38米，这个花坛的占地面积是多少平方米？如果沿供给坛走一圈，要走多少米？
数学分析三试卷及答案
数学分析三试卷及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解： 11 (,)f x y y x = =，因此二重极限为0.……(4分) 因为11x y x →+ 与11 y y x →+均不存在， 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0z xf x y F x y z =+??=? 所确定的隐函数,其中f 和F 分别 具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: ， ……(4分) 。 解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== （假设出现的导数皆连续）. 解：z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-==== 。 ……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得： 2222w w w μμν ??+ =???。 ……(9分) 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? 5. 解： 设圆桶底面半径为r ,高为h ,则原问题即为：求目标函数在约束条件下的最小值，其中 ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??
数学分析 期末考试试卷
中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷（A 卷） 姓名： 学号： 学院专业： 联系方式： 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。
（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值，则（ ） 。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。