人教版小学六年级上册数学广角数与形练习题及解析

数学广角-数与形

填空

1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点.

考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法.

答案：30.

解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点.对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解.

2．先画出第五个图形并填空.再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点.

考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题.

答案：，1+4×4；37，201.

解析：分析图形，可得出第个图中共有个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点.

3．按下面用小棒摆正六边形.摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒.

考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答.

答案：21；51；.

解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒.

4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式.

答案：10；.

解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10.如果是张方桌，则所坐人数是

.

5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题.

；

；

；

；

.

考查目的：利用数形结合的思想探索规律.

答案：16，4；5；.

解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果.对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可.

二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）.

A.82个

B.154个

C.83个

D.121个

考查目的：数与形的变化规律.

答案：D

解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为

1+3+9+27+81=121.

2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）.

A.随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球

B.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球

C.随机摸出一个球后放回，再随机摸出三个球

D.随机摸出一个球后不放回，再随机摸出三个球

考查目的：用画树状图的方法解决与“可能性”有关的问题.

答案：A

解析：观察树形图可知，袋中共有红、黄、蓝三个小球，此次摸球的游戏规则为：第一次随机摸出一个球后放回，第二次再随机摸出一个球.

3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管.

A.340

B.225

C.226

D.227

考查目的：图形中的计数规律.

答案：C

解析：通过分析图形，搭建单顶帐篷需要17根钢管.从串搭第2顶帐篷开始，每多串一顶帐篷需多用11根钢管，由此得出串搭顶帐篷需要

根钢管.则串搭20顶这样的帐篷需要11×20+6=226根钢管.

4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示，小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示.则关于该图象下列说法正确的是（）.

A.小狗的速度始终比兔子快

B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同

C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动

D.在前4秒内，小狗比兔子跑得快

考查目的：关于行程问题的图象综合题.

答案：B

解析：由图象可以看出：在前4秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度（由此判断选项D错误）；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，小狗在相同时间内通过的路程比兔子的路程多，所以小狗的运动速度大于兔子的运动速度.整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，B正确.另，图中的BC 段表示兔子处于静止状态.

5．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2008这个数在第个三角形的顶点处.（）

A.669；上

B.669；左下

C.670；右下

D.670；上

考查目的：数字和图形相结合的变化规律.

答案：D

解析：每个三角形有三个角，对应的三个数的顺序是上、左下、右下.根据2008÷3=669……1，所以2008这个数在第670个三角形的上顶点处.

三、解答

1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5，然后放到一个不透明的口袋中，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再任意摸出一个球.

（1）请补充完整下面的连线图：

（2）根据上图计算，两次摸出的球所标数字之和是7的可能性是多少？

考查目的：连线和列表的方法；利用可能性的知识解决问题.

答案：（1）如下图所示：

（2）共有12种情况，和为7的有4种情况，可能性为.

解析：利用连线和列表的方法列举出所有的情况，是一种常用的解决问题的方法.教师应引导学生去经历和体会整个过程，注重对方法的理解和掌握.

2．找规律填空，要求写出思考的过程.

考查目的：探索数与形结合的规律.

答案：（1）2×4=8，8×2=16，8×8=64.

（2）8+2=10，12+3=15，16+4=20.

如下图所示：

解析：第一个图形中，从上到下外围数字都是2，内部数字都是它的左上角与右上角两个数字的积；第二个图形中，从右上向左下看，每组数据都是一个等差数列：第一列公差是1，第二列公差是2，第三列公差是3，第四列公差是4……由此即可解答.

3．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况.如图所示：

（1）汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？

（2）汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？

（3）出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况？

（4）用自己的语言描述这辆车的行驶情况.

考查目的：联系生活实际，利用数形结合的知识解决问题.

答案：（1）汽车行驶了16分钟，最大速度为30千米/小时.

（2）汽车在2到6分钟、12到16分钟这两个时间段内保持匀速行驶，速度为30千米/小时.

（3）可能发生的情况：汽车加油.

（4）先加速行驶，速度达到30千米/小时，开始匀速行驶，然后减速行驶，直到停下加油.加油后又开始加速，到30千米/小时的速度后匀速行驶，快到目的地时开始减速，最后到达目的地.

解析：通过读图，需要让学生明确：速度不为0就说明汽车在行驶；图象中点的纵坐标的最大值就是最大速度；匀速行驶时，汽车的速度不变；某段时间速度为0，说明汽车没有在行驶，说出一种可能的情况即可；最后一个问题需要结合实际进行描述.

4．分别由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排，颜色下面是自然数，按下列方式依次排列：

那么，自然数2010对应在哪种颜色下面？在第几行？

考查目的：利用数表中的规律解决问题.

答案：2010是图形中出现的第2011个数，而2011÷（7+6）=154……9，说明2010在154×2+2=310行，具体位置为从右向左第2个，对应颜色是绿色.

答：2010在绿色下面，在第310行.

解析：奇数行都有7个数，偶数行都有6个数，循环的周期是13.而且奇数行是从左到右增加的顺序，偶数行是从右到左增加的顺序.2010是图形中出现的第2011个数，用2011除以13得出循环的周期和余数，进一步分析所在的行数，最后确定位置和对应的颜色.

5．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）.

（1）填写下列表格.想一想，这些数量之间有什么关系？

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？

（3）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

考查目的：先找到数与形结合的规律，再根据规律求解.

答案：（1）如下表格所示：

（2）（20÷4-1）×（20÷4-1）=16（块）.

答：白瓷砖用了16块.

（3），（块）.

答：花瓷砖用了块.

解析：大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4.白瓷砖的总块数是白色瓷砖区域每个边上的块数的平方，而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的块数加1的4倍.

六年级数学上册(数学广角——数与形)教案

8 数学广角——数与形 教学内容： 教材第107页例1和例2及第108页做一做和练习二十二第1~4题。 教学目标： 1.通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。促进学生数学思维的发展。 2.借助相关图形的操作与剪拼等情境，实现数与形之间的转化。 3. 通过数与形的训练，让学生感受到数学之美。 重点难点： 通过数与形的教学，使学生初步学会一种重要的解题方法与策略。 教学过程： 一、情景导入 课件出示： 杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地

位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是找规律。 师：今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角——数与形。 板书：数与形 二新课讲授 1.教学例1。 出示课件： （1）提问：观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。 1=()2 1+3=（）2 1+3+5=（）2 生：左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。 图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5 生：右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。 1=(1)2 1+3=（2）2 1+3+5=（3）2 （2）尝试练习。 你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。

【小学数学】人教版小学六年级上册数学广角数与形练习题及解析

数学广角-数与形 填空 1．观察下面的点阵图规律;第（9）个点阵图中有（）个点。 考查目的：数与形结合的规律;通过特例分析归纳出一般结论的方法。 答案：30。 解析：第（1）个图有1+2+3=6个点;第（2）个图有2+3+4=9个点;第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目;首先应找出哪部分发生了变化;是按照什么规律变化的;通过分析找到各部分的变化规律后;再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点;第51个方框里有（）个点。

考查目的：数与形结合的规律;利用规律解决问题。 答案：;1+4×4;37;201。 解析：分析图形;可得出第个图中共有个点;则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点;第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。 3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒;摆10个正六边形需要（）根小棒;摆个正六边形需要（）根小棒。 考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系;推理得出一般的结论进行解答。 答案：21;51;。 解析：摆1个六边形需要6根小棒;可以写作5×1+1;摆2个六边形需要11根小棒;可以写作5×2+1;摆3个六边形需要16根小棒;可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律;即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌;如果多于4人;就把方桌拼成一行;2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）;请你结合这个规律;填写下表：

考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。 答案：10;。 解析：一张方桌坐4人;每多一张方桌就多2个人;那么有4张方桌时就多坐了6人;总人数为4+6=10。如果是张方桌;则所坐人数是 。 5．数形结合是一种重要的数学思想;认真观察图形;然后完成下列问题。 ; ; ; ; 。

人教版六年级上册数学广角-数与形练习题及解析(经典)

数学广角-数与形 一．填空 1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。 答案：30。解析：第（1）个图有1+2+3=6个点，第（2）个图有2+3+4=9个点，第（3）个图有3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点，第51个方框里有（）个点。 答案：，1+4×4；37，201。解析：分析图形，可得出第个图中共有 个点，则第10个图共有1+4×（10-1）=37个点，第51个图共有1+4×（51-1）=201个点。3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。

答案：21；51；。解析：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作5×1+1；摆2个六边形需要11根小棒，可以写作5×2+1；摆3个六边形需要16根小棒，可以写作5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表： 答案：10；。解析：一张方桌坐4人，每多一张方桌就多2个人，那么有4张方桌时就多坐了6人，总人数为4+6=10。如果是张方桌，则所坐人数是 。 5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。

；；；； 。 答案：16，4；5；。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是1的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。 二、选择 1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）。 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个 答案：D解析：分别数出第一个、第二个、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，以此推算出第5个大三角形中白色三角形的个数为1+3+9+27+81=121。 2．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，做出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（）。

第8单元 数学广角——数与形

第八单元数与形单元目标 教材分析： 《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。按照传统的教学，例2以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的分数加法的计算，让学生体会进一步数与形之间的内在联系，借助“形”沟通加法与减法的关系及理解“无限接近1”。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验 教学内容： 教科书第107-108页的例1、例2，以及相应的练习题。 教学目标(含重、难点) 1、知识与技能方面：使学生了解数与形之间密切的联系，知道三角形数和正方形数等特点。 2、过程与方法方面：学生通过观察思考、讨论探究等活动，加深对数与形的认识，培养学生多角度观察和抽象概括的能力。 3、情感态度价值观方面：通过再现杨辉三角形、三阶幻方及古今中外数学家等史料，使学生初步感受数学文化的博大精深，培养学生的爱国情感。 教学设计的基本思路： 为达到以上目标，我们在具体的教学过程中力求体现以下几点： 1.借助图形沟通关系，体验数形结合的好处 2.重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力 3.精选学习材料，适度处理和拓展教材内容

六年级上册数学广角练习题及答案

六年级上数学广角习题精选一．用方程或假设法解下面各题 1 鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求鸡和兔各多少只？ 2 ．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 3 ．储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，一共有 19 4 分，求两种硬币各有多少枚？ 4 ．一班 30 人捐款 20 5 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？ 5 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 6 ．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？

7 ． 52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船和小船各几只？ 8 ．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和摩托车各有多少辆？ 9 ．解放军进行野营拉练。晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米， 11 天一共走了 350 千米。求这期间晴天共有多少天？ 10 ． 100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各有多少个？ 11 ．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？

1 ．鸡 16 只，兔 14 只。 2 ．鸡 30 只，兔 18 只。 3 ．鸡 56 只，兔 22 只。 4 ．鸡 22 只，兔 14 只。 5 ． 20 分邮票 25 张， 50 分邮票 10 张。 6 ． 50 分邮票 8 张， 80 分邮票 12 张。 7 ． 2 分硬币 52 枚， 5 分硬币 18 枚。 8 ． 5 元 19 人， 10 元 11 人。 9 ． 2 元 27 人， 5 元 7 人。 10 ．晴天 2 天，雨天 6 天。 11 ．男生 35 人，女生 15 人。 12 ．做对了 4 道题。 13 ．做对了 8 道题。 14 ．大船 4 只，小船 7 只。 15 ．小轿车 22 辆，摩托车 10 辆。 16 ．晴天 6 天。 17 ．大和尚 25 个，小和尚 75 个。 18 ．蜻蜓 7 只。 19 ．强盗 275 个，狗 85 只。

数学广角数与形的教案

数学广角数和形的教案 【篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数和形》 教学设计】 《数学广角---数和形（一）》教学设计 教学内容: 新人教版小学数学第十一册p107—p108 教学目标： 1.知识和技能：在学习过程中引导学生探索在数和形之间建立联系，寻找规 律，发现规律，运用规律提高计算技能。 2.数学思考和问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经 历猜想和 验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的 能力。 3.情感和态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想， 感受数学 的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。 教学重点、难点： 重点：引导学生探索在数和形之间建立联系发现规律，正确的运用 规律进行 计算。 难点：经历探索规律及验证规律的过程。 教学准备：课件、小正方形

教学过程设计： 一、导入： 师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？ 1+3+5+7= 1+3+5+7+9+11+13= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= （设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”， 激发学生学习的兴趣） 二、探究： 1.通过拼摆小正方形，初步感受数和形的联系。 师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？ 师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？ 师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。 师：观察这几个图形和计算的得数，你有什么发现？ 师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9 幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？ （设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数和形之间建立联系，感受到在 图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。） 2. 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆) ①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2

最新人教版小学六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教学设计

数学广角——算术与图形的转化 1.在实践操作中,使学生能够感受到数与形可以互相转化,数与形相结合是数学解题思想方法。 2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 3.在研究例题的数形结合的过程中,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 1.介绍有关数学史。 数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:一是借助于数的精确性来阐明形的某些属性,二是借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。 2.在学生的学习过程中,可以灵活地选择合适的方法,老师不要加以限制。 1课时 算术与图形的转换 教材第107~111页的内容。 1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。 重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。

难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 实物投影。 投影出示。 计算下面的算式 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=? (1)学生读题,理解题意。 (2)尝试独立完成。 (3)介绍解题方法。 如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。 1.出示例1。 (1)学生读题,教师整理。 为了便于观察,我们可以把图形与算式一一对应起来,找出图形和算式存在的相互关系。 1=( )21+3=( )21+3+5=( )2 (2)老师:先填一下算式括号。 1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2 提问①:算式左边的加数有什么特点? 小组内讨论,然后集体汇报。 (观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数) 提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方) 提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数)

人教版小学数学六年级上册《数学广角---数与形》教案

第一课时 教学内容 算术与图形的转换 教材第107~111页的内容。 教学目标 1.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽 象思维为形象思维。 2.使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 3.使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。重点难点 重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合是数学解题思想方法。 难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法通过数与形的转化,认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 投影出示。 计算下面的算式 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=? (1)学生读题,理解题意。 (2)尝试独立完成。 (3)介绍解题方法。 如果有的学生能够想出来好的解题方法,就让他们说一说他们的解题思路,老师加以点拨、归纳。 二教学实施 1.出示例1。 (1)学生读题,教师整理。 1=( )21+3=( )21+3+5=( )2 (2)老师: 1=(1)21+3=(2)21+3+5=(4)2 提问①:算式左边的加数有什么特点?

小组内讨论,然后集体汇报。 (观察后会发现:算式左边的加数是连续的奇数) 提问②:算式左边的加数与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后,我们会发现:算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方) 提问③:算式右边括号里的数字与构成的图形之间有什么关系? 小组内讨论,然后集体汇报。 (仔细观察后会发现:算式右边括号里的数字是图形构成小正方形的个数) 提问④:算式左边加数(除1图外)与右边括号里的数字之间有什么关系?算式左边的加数是1、3、5……n,右边括号里的数字用a表示,那么你能用字母表示其关系吗?小组内讨论,然后集体汇报。 (观察计算后,我们会发现:算式左边加数和的一半等于右边括号里的数字) 老师:可以举一个例子吗? 学生: 提问②:从左到右连续相加计算,你发现了什么? 小组内讨论,然后集体汇报。

《数学广角—数与形》教案

。问题导入。 1 ?课件出示问题教案设计设计说明 本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1 ?重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“ L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数” “形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2 ?借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3 ?通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 课前准备 教具准备PPT课件 学具准备完全相同的小正方形纸卡若干

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2 ?学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3 ?揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 。探究新知 1 ?教学例1。 (1) 课件出示例题。 师：一起来看看这些图，图中图1到图2有什么变化？图2到图3又有什么变化？ (图1到图2增加了3个,图2到图3增加了5个) 1 1+3 1+3+5 动动脑,尝试一下还能用什么算式来描述图中正方形的个数 (1=1 2X2=4 3X3=9) 现在,我们把不同的算式综合起来 1二(1 )2 1 + 3=( 1+3+5=( 在这里"形"能直观解释"数"的计算，同学们想一想，按照这样的规律"图4"会是什么样子？同桌两人合作，依照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一个说等号右边部分怎么写？可以在草稿上

人教版六年级上册数学广角

人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼教案 教学目标： 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列举法、假设法、和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备：课件。 教学过程： 一、揭示课题 1、同学们，你们见过鸡和兔子吗？谁能说说它们的特征呢？ 2、填空题。 一只鸡（）条腿，两只鸡（）条腿，五只鸡（）条腿； 一只兔（）条腿，两只兔（）条腿，五只兔（）条腿。 鸡和兔共5只，共有多少条腿？能算吗？如果有2只鸡和3只兔呢？讨论列式得出：鸡头X2+兔头X4=腿的只数 3、其实，鸡兔同笼问题是我国古代非常有名的数学趣题，记载于《孙子算经》一书，距今已有1500多年，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 二、展示情境，尝试探究 （一）出示情景，获取信息 1 出示例题:“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 2.我们一起来看看被关在笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。④兔有4条腿。 （二）猜想验证， 1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只)猜测，板书。 2、怎样才能确定同学们猜的对不对？和学生一起验证，找出正确的答案。观察表格，指出：鸡增加一只，同时兔减少1只，腿就减少2条；、鸡减少一只，同时兔增加1只，腿就增加2条； 3、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法） 4、有时遇到数字较大时我们还可以怎么做？ （介绍逐一列表法、跳跃式列表法和折中式列表法。） 5、用列表法解决所有鸡兔同笼问题怎么样？（麻烦，不容易找出答案。） 我们再来研究新方法。 （三）尝试假设法

数学广角——数与形

本讲主线 1、等差数列的数形结合。 2、几个特殊的数列。 知识要点屋 1、等差数列， ⑴求和：()2=+?÷和首项末项项数 =?和中间项项数 ⑵()1=-÷+项数末项首项公差 【课前小练习】(★) (1)数列3711L ，，，， 第18项是 。 (2)数列4914L ，，，， 其中254是这个数列的第 项。 (3)数列4812160,L ，，，，这个数列共有 项。 【例1】(★★) 已知数列16111621146L ，，，，，，，问： ⑴这个数列中第20个数是多少? ⑵81是这个数列的第几个数? ⑶这个数列一共有几项? ⑷将数列中所有的数加起来，和是多少? 【例2】(★★) 7个连续奇数的和是147，其中最大的奇数是几呢?

【拓展】(★★) 8个连续的自然数，它们的和是164，其中最小的数是多少? 一、探究新知 ( )13+= ( )135++= ( )1357+++= ( )135791113151719+++++++++= 二、常见数列求和 ⑴123n ++++=K ⑵1231011109321+++++++++++=K K ⑶()135791113151719+++++++++= 【例3】(★★)运用计算规律算一算。 ⑴ ()135791113++++++=

⑵( )1357959++++++=K ⑶()135797531++++++++= 三、常用计算公式 ⑴ ()()22a b a b a b -=+- ⑵ ()2 222a b a b ab +=++ 【例4】(★★★)计算 ⑴22121119- ⑵10109988772211?-?+?-?++?-?L 【巩固】(★★☆) ()20078.58.5 1.5 1.5101600.3??-?-?÷÷-?? 【例5】(★★★)计算 111111248163264+++++

新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题(有答案解析)

新人教版六年级上册小学数学第八单元数学广角—数与形测试题（有答案解 析） 一、选择题 1．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。 A. 500 B. 400 C. 550 D. 600 2．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。 A. 20 B. 22 C. 24 3．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20． A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 4．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( ) A. 出发时货车在面包车前50千米处 B. 经过2小时货车追上面包车 C. 货车平均速度为37.5千米/小时 D. 面包车平均速度为12.5千米/小时5．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S(米)与时间t(分)的图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是( )．

A. B. C. D. 6．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A. 小强跑得快 B. 小亮跑得快 C. 小强、小亮同时到达终点 D. 以上说法都不对 7．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面( )比较准确地描述了甲的活动。

人教版小学数学六年级数学广角教案

5数学广角——鸽巢问题 【教学目标】 1、引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动,经历探究鸽巢问题的过程,初步了解鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单的生活问题。 2、培养学生解决简单实际问题的能力。 3、通过鸽巢问题的灵活运用,展现数学的魅力。 【重点难点】 重点:灵活应用鸽巢问题解决实际问题。 难点:理解鸽巢问题。 【教学指导】 1、让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后思维严密的数学证明做准备。 2、有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题与鸽巢问题联系起来,能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系,找出该问题中什么就是“待分的东西”,什么就是“鸽巢”,就是解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题就是否属于鸽巢问题的范畴,再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这

个过程就是学生经历将具体问题数学化的过程,从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,就是体现学生思维与能力的重要方面。 3、要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂,但其应用广泛且灵活多变。因此,用鸽巢问题解决实际问题时,经常会遇到一些困难,所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此,教学时,不必过分要求学生说理的严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就行了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 【课时安排】 建议共分2课时: 数学广角…………………………………………………………………2课时 【知识结构】 第1课时鸽巢问题(1) 【教学内容】 最简单的鸽巢问题(教材第68页例1与第69页例2)。

六年级上册数学单元测试数学广角数与形练习卷

数学广角-数与形 一、单选题 1.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球． A. 30 B. 36 C. 42 2.一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（） A. 35段 B. 34段 C. 33 段 D. 32段 3.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结 果为24，第2次输出的结果为12，…第2019次输出的结果为（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补 空缺项：1 2 4 8 16（） A. 32 B. 24 C. 64 D. 20

5.9×9+19=100 99×99+199=10000 999×999+2019=1000000 9999×9999+20199=？（） A. 10000000 B. 1000000000 C. 100000000 6.玲玲用黑白两色方块按照下列这样拼图： 那么，以下巧巧的说法正确的是（）。 A. 图序5会有黑色方块10块。 B. 图序6有白色方块22块。 C. 图中有24块白色方块的是图序7。 D. 图序n的黑色方块是（2n ＋2）。 7.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有（）个直角三角形． A. 28 B. 32 C. 36 D. 40 8.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规

《数学广角——数与形》说课稿

《数学广角——数与形》说课稿 我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。 一、说教材 《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。 数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。 二、说课程标准 2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。 三、说教学目标 《数与形》作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。

如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。 因此，我理解的这节课的意图是：试图通过图形直观的解释算式中数的含义，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。所以将目标定位如下: 知识与技能：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 过程与方法：让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。 四、说教学重难点 通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。 结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为： 教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。 教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。 五、说学情 小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，

数学广角——数与形单元练习A卷

数学广角——数与形单元练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、数学广角——数与形单元练习 (共7题；共42分) 1. （2分） (四上·嘉兴期末) 观察下面四幅图。 （1）按此规律继续画下去，第（5）幅图中有________个O。 （2）按此规律继续画下去，第（27）幅图中有________个O。 （3）按此规律继续画下去，小明画的图中有1002个O，他画的是第________幅图。 2. （1分） (2018六上·盐田期末) 要反映一年来猪肉每月平均价格变化情况绘制________统计图比较好。要反映鱼塘中各种鱼数量占总数的百分比，应绘制________统计图。 3. （10分）一筐梨，卖出30%后，连筐重20千克，卖出去50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？ 4. （2分）六年级一班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。下面三幅图中，（）图准确地表示了这一结果。 A .

B . C . 5. （7分）小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？ 6. （15分）(2020·官渡) 绿色出行是相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通可持续发展.汽车工业的发展为人类带来了快捷和方便，但同时，汽车的发展也引起了能源的消耗和空气的污染.并且已成为全国各大城市的第一大污染源.实验中学为了解全校学生的交通方式，责成该校七年级（1班）的4位同学对该校部分学生进行了随机调查，按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”、“其他方式”设置选项.要求被调查的所有学生从中选一项，并将调查结果绘制成了条形统计图1和扇形统计图2。 根据所提供的信息，解答下列问题. （1）本次调查的人数共________人，扇形中步行的圆心角度数为________°. （2）把条形统计图补充完整. （3）若该校共有学生3000人，则全校步行的学生大约有多少人？ （4）骑自行车出行的人数比其他方式出行的人数多________%。 7. （5分）四年级同学排成5个方阵进行团体操表演，每个方阵排成6行，每行6人。最外圈的同学穿蓝色运动服，其余同学穿黄色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？

人教版六年级下册数学数学广角教案

五数学广角 第五单元数学广角 【教学内容】 人教课标版教材六年级下册第五单元(68-75页)《数学广角》、《节约用水》 【教材分析】 1．例1及“做一做”。 例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。 教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。 “做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。 2．例2及“做一做”。 本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。 教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。 “做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。 3．例3。 例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。 教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

《数学广角—数与形》教案

教案设计 设计说明 本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。 1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。 教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。 2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。 教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。 3．通过举一反三，培养数学能力。 在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。 课前准备 教具准备PPT课件 学具准备完全相同的小正方形纸卡若干 教学过程 ⊙问题导入。 1．课件出示问题。

小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？ 2．学生讨论、回答。 (图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的) 3．揭示课题。 借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。 设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例1。 (1)课件出示例题。 看图，把算式补充完整。 1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2 (2)看图与算式，总结发现。 ①观察、讨论。 仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ ②汇报发现。 发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同； 发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。 [算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个

数学广角——数与形单元练习(I)卷

数学广角——数与形单元练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、数学广角——数与形单元练习 (共7题；共42分) 1. （2分）用小棒按照如下方式摆图形。 （1）摆1个六边形需要________根小棒，摆2个需要________根小棒，摆3个需要________根小棒。 （2）摆n个六边形需要________根小棒。当n=15时，共有________根小棒。 2. （1分）表示自己一学期数学成绩的变化情况，应选择________式________统计图比较合适。 3. （10分） (2020六上·醴陵期末) 妈妈下载一个电脑程序，已经下载了全部的60%，这时电脑显示还要6分钟才能下载成功，妈妈下载这个电脑程序一共要用多长时间？ 4. （2分）要反映树林里各种树的棵数与总棵树之间的关系，应选用（）统计图。 A . 条形 B . 扇形 C . 折线 5. （7分） (2019三下·青原期末) 小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？ 6. （15分） (2019六上·长沙期末) 按要求完成下面题目． 某小学对六年级240名学生上学方式进行了调查，基本情况是： 独自步行上学：84人乘公交车上学：36人

骑自行车上学：60人电动车送上学：48人 私家车送上学：12人 （1）算出需要的数据，将下面的扇形统计图补充完整． （2）列式计算：骑电动车送上学和开私家车送上学的人数，共占六年级学生总数的百分之几？ （3）列式计算：步行上学的人数比骑自行车上学的人数多百分之几？ 7. （5分）在下面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。填出空格里缺少的数。

六年级上册数学广角练习题及答案

新课标六年级上册数学广角习题精选 一．用方程或假设法解下面各题 1 ．鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？ 2 ．鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？ 3 ．一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 4 ．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？ 5 ．小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？ 6 ．小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？

7 ．小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各有多少枚？ 8 ．三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗？ 9 ．三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他 10 ．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112 个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？ 11 ．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分，女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人？ 12 ．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，你知道刘冬做对了几道题？ 13 ．一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分，你知道刘冬做对了几道题？

人教版小学六年级上册数学广角-数与形练习题

人教版小学六年级上册数学广角-数与形练习题填空 1．观察下面的点阵图规律,第（9）个点阵图中有（）个点。 2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10个方框里有（）个点,第51个方框里有（）个点。 3．按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要（）根小棒；摆10个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。 4．学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示）,请你结合这个规律,填写下表： 5．数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后完成下列问题。 ； ； ； ； 。 二、选择

1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色的三角形有（）。 A.82个 B.154个 C.83个 D.121个 2．有一个从袋子中摸球的游戏,小红根据游戏规则,做出了如下图所示的树形图,则此次摸球的游戏规则是（）。 A.随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球 B.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球 C.随机摸出一个球后放回,再随机摸出三个球 D.随机摸出一个球后不放回,再随机摸出三个球 3．搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建,则可节省结合处的钢管,那么串搭20顶这样的帐篷需要（）根钢管。 A.340 B.225 C.226 D.227 4．一只兔子和一条小狗从同一地点出发,同时开始向东运动,兔子的运动距离与时间关系图象如图中实线部分ABCD所示,小狗的运动距离与时间关系图象如图中虚线部分AD所示。则关于该图象下列说法正确的是（）。 A.小狗的速度始终比兔子快 B.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同 C.图中BC段表明兔子在做匀速直线运动 D.在前4秒内,小狗比兔子跑得快 5．如图,观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2008这个数在第个三角形的顶点处。（） A.669；上 B.669；左下 C.670；右下 D.670；上 三、解答 1．把4个完全相同的乒乓球标上数字2、3、4、5,然后放到一个不透明的口袋中,第一次任意摸出一个球（不放回）,第二次再任意摸出一个球。