多普勒效应计算问题处理三法

多普勒效应

目录 绪论…………………………………………………………………………………………1多普勒及多普勒效应简介…………………………………………………… 1.1多普勒…………………………………………………………………………… 1.2多普勒效应………………………………………………………………………2多普勒效应的原理…………………………………………………………… 2.1多普勒效应的解析……………………………………………………… 2.2多普勒效应及其表达式…………………………………………………… 2.2.1机械波多普勒效应的普遍公式……………………………………………… 2.2.2光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式…………………………………… 2.3机械波的多普勒效应……………………………………………………… 2.3.1普遍公式……………………………………………………………………… 2.3.2几种特例……………………………………………………………………… 2.4声波的多普勒效应………………………………………………………… 2.5电磁波的多普勒效应……………………………………………………… 3 多普勒效应的应用……………………………………………………………… 3.1医学上的应用………………………………………………………………… 3.2交通的应用…………………………………………………………………… 结论…………………………………………………………………………………………致谢…………………………………………………………………………………………参考文献……………………………………………………………………………………

大学物理实验多普勒效应

多普勒效应实验报告 学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名 一、实验目的与实验仪器 实验目的 1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。 2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械 能转化的规律。 实验仪器 ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1、声波的多普勒效应 当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为 f0=U0/λ0 则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系 f=U/λ 当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则 f=（U0+V0）/λ０ 联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0 当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则 f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f 当声源与接收器运动如图时 f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２) 2、马赫锥 ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M） U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数

3、天文学中的多普勒效应 观察两波面的时间 ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２） ＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ） 三、实验步骤 （要求与提示：限400字以内） １、超声波的多普勒效应 （１）、组装仪器 （２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０ （３）、选择多普勒效应验证实验 （４）、修改测试总数 （５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态 （６）、选定滑车速率，开始测试 （７）、选择存入或者重测 （８）、重新选择速度，重复（６）、（７） （９）、记录实验数据 ２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律 （１）、测量钩码质量和滑车质量 （２）、连接仪器 （３）、选中变速运动测量 （４）、修改测量总次数 （５）、选中开始测试，立即松开钩码 （６）、记录测量数据 （７）、改变砝码质量，重复（１）到（６） 四、数据处理 （要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量 t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz 次数i 1 2 3 4 5 v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98 Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116

多普勒效应的研究

多普勒效应的研究 一、实验目的： 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，由显示屏显示V －t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： a.匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第2定律。 b.自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 c.简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 d.其它变速直线运动。 二、实验仪器： 多普勒效应综合实验仪。 三、实验原理： 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f 0（u+V 1 cosα 1 ）/（u–V 2 cosα 2 ）（1） 式中f 0为声源发射频率，u为声速，V 1 为接收器运动速率，α 1 为声源与接收 器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收器 连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

f = f （1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验 点作直线，其斜率应为 k=f 0/u ，由此可计算出声速 u=f /k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f – 1）（3） 若已知声速u及声源频率f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 实验内容及步骤： 1、实验仪的预调节 实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。 第2个界面要求对超声发生器的驱动频率进行调谐。调谐时将所用的发射器与接收器接入实验仪，2者相向放置，调节发生器驱动频率，并以接收器谐振电流达到最大作为谐振的判据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。 2、验证多普勒效应并由测量数据计算声速 将水平运动超声发射/接收器及光电门、电磁铁按实验仪上的标示接入实验仪。调谐后，在实验仪的工作模式选择界面中选择“多普勒效应验证实验”，按确认键后进入测量界面。用键输入测量次数6，用键选择“开始测试”，再次按确认键使电磁铁释放，光电门与接收器处于工作准备状态。

多普勒效应及其应用

多普勒效应及其应用 姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444 天津理工大学理学院 摘要:在多普勒效应中有多普勒频移产生,并且与波源和观测者的相对运动情况有关,以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。 关键词:多普勒效应;定位;测速。 引言： 在日常生活中,人们都有这样的经验,火车汽笛的音调,在火车接近观察者时比其远离观察者时高.此现象就是多普勒效应.它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的.多普勒效应是波动过程的共同特征.光波(电磁波)也有多普勒效应,并于1938年得到证实.此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 多普勒效应及其表达式 由于波源和接收器(或观察者)的相对运动,使观测到的频率与波源的实际频率出现差别.这种现象称为多普勒效应。 机械波多普勒效应的普遍公式 设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS,接受器R接收到的频率为fR,以媒质为参考系,波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和uR,uS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR,如图1所示.此时可以推导得到 fR= v+uRcosθR /v-uScosθS fS. (1) 此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式.如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示,同理可推导出 fR=v-uRcosθR /v+uScosθS fS. (2) (1)、(2)两式就是机械波多普勒效应的普遍公式,由两式我们可以得到诸如S 和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关,而且还与S和R的相对位置有关。 1.2 光波(电磁波)多普勒效应的普遍公式 因为光波(电磁波)的传播不依赖弹性介质,它与机械波需要靠媒质而传播有所不同,所以公式 (1)和(2)对光波(电磁波)不再适用.但是从理论上我们可以推证出光波的多普勒效应公式.若光源发出光波的频率记作f0,观测者测得该光的频率为f,通过计算可得: f=f0√（1-β) /1-βcosθ. (3) 其中,β= v c ,c为真空中的光度,v为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源

多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验 【引言】 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f -V 关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： （1）自由落体运动，并由V -t 关系直线的斜率求重力加速度。 （2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 （3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 （4）其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： 2 21 10cos -cos ααV u V u f f +? = （1） 式中f 0为声源发射频率，u 为声速，V 1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： ?? ? ??+?=u V f f 10 （2） 当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。

多普勒效应综合实验报告及数据处理图

多普勒效应综合实验报告及数据处理图(注：由于上传百度文库后部分图片看不清楚，须下载阅读) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽 第 1 页共9 页

多普勒效应及其应用1

多普勒效应及其应用 中文摘要：本文介绍了多普勒效应的发展过程和理论解释，通过具体例子重点讲述了声波和光波的多普勒效应, 并且介绍了多普勒效应在各领域中的应用及多普勒效应的应用原理。说明了多普勒效应在生活中的普遍性以及研究多普勒效应的重要性 主题词:多普勒效应; 原理，应用 正文: 引言：在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．多普勒效应的正式提出是1842年在布拉格举行的皇家波西米亚学会科学分会会议上的论文《论天体中双星和其他一些星体的彩色光》。该论文的主要结论是： （1）如果一个物体发光，在沿观察者的视线方向以可与光速相比拟的速度趋近我们，或后退，那么这一运动必然导致光的颜色和强度的变化。 （2）如果在另一方面一个发光物体静止不动。而代之以观察者直接朝向或者背离物体非常快速的运动，那么所有的这些频率变化都会随之发生。 （3）如果这一“趋向”和“背离”不是按照上述假定的那样，沿着原来视线的方向，而是与视线成一夹角的方向，那么除了颜色和光强的变化，星体的方向也要变化，这样一星体同时会在位置上发生明显变化。[1] 论文首次发表出来因为没有足够的实验数据和理论依据，因此被很多人质疑和批评。1845年在荷兰进行的火车笛声实验验证了多普勒效应的正确性，多普勒效应才开始得到广泛重视并应用于实际。多普勒效益的第一次应用始于战争服务，第一次世界大战末期，军用飞机开始出现，英国由于国土面积小在遭遇空袭预警能力很弱，饱受了来自空中的洗劫。第二次世界大战前期，英国物理学家罗伯特·沃森-瓦特根据多普勒效应的原理研制出了最早期的雷达，在英国的东海岸建立了对空雷达警戒网，该雷达墙天线有100米高，能测到160千米以外的敌机，依靠这个雷达墙，英国总能及时准确的测出德国飞机的架数、航向、速度和抵达英国本土的时间，牢牢把握住了战争主动权，有效的降低了德国空军的杀伤力，在这场英国保卫战中扮演着不可替代的决定性的作用。 多普勒效应的原理 波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。 假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c+v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ 声波中的原理 设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传

多普勒效应综合实验报告及数据处理图

多普勒效应综合实验 （附数据处理图） (注：由于上传后文库中数据图看不清楚，须下载后才能看清楚) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽

多普勒效应测量超声声速

北京航空航天大学 物理研究性实验报告 实验项目名称： 对多普勒效应测量超声声速实验的扩展 多普勒效应测量超声声速 摘要：本实验通过学习多普勒效益的相关原理，利用BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪测量超声声速，结合光电门测速的方法验证多普勒超声测速仪测量小车速度的精准程度。在本次试验报告中，将探讨多普勒勒效应试验数据的误差分析；将对试验仪器进行改进；利用多普勒超声测速仪进行更多实验的操作。

一、实验重点： (1)通过该实验进一步了解多普勒效应原理及其应用； (2)熟悉BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪的使用； (3)熟悉数字示波器的使用。 二、仪器相关原理简介与相应计算： 在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。 （一）实验原理： 多普勒超声测速仪是一套综合性的超声测速仪器，该仪器利用多普勒频移效应实现对运动物体速度的测量，并可与光电方式测速进行比较。实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度为v（向右为正）。 依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为： 由于电路中不能表征负频移（即不论靠近还是远离超声头Δf恒为正），所以在该系统中采用了标量表示（Δf不区分正负，以靠近或远离超声头进行标识）。

多普勒效应

多普勒效应 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，研究：①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 实验原理 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： （1） 式中为声源发射频率，为声速，V 1为接收器运动速率，α 1 为声源与接 收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收 器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： （2） 图2 测量阻尼振动 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由 实验点作直线，其斜率应为，由此可计算出声速。 由（2）式可解出：（3）

若已知声速及声源频率，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示关系图（如图2），或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。 实验仪器 【实验仪器及简介】 多普勒效应综合实验仪由实验仪，超声发射/接收器，红外发射/接收器，导轨，运动小车，支架，光电门，电磁铁，弹簧，滑轮，砝码等组成。实验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，图1为实验仪的面板图。 实验仪采用菜单式操作，显示屏显示菜单及操作提示，由 p q t u 键选择菜单或修改参数，

波和粒子多普勒效应的通用计算公式

波和粒子多普勒效应的通用计算公式 摘要：本文得到一个粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于波，而且在形式上比以前的多普勒效应公式更加简单。 关键词：粒子多普勒效应多普勒效应 一．粒子多普勒效应公式的推导 假设粒子发射器和粒子接收器在同一条直线上作匀速运动，它们的运动方向相反，接收器相对发射器的速率为v ，粒子相对发射器的速率为w，发射器发射粒子的频率为f（周期为T）。假设在t0时刻接收器和发射器相遇，距离为0，在相遇的同时，发射器发射出第一个粒子，这个粒子从发射器到接收器的时间为0。随后接收器相对发射器的距离开始增加，经过一个周期T之后，发射器发射出第二个粒子，第二个粒子追上接收器的时刻为t1，时刻t1与时刻t0之间的时间间隔就是接收器接收粒子的周期T1。第二个粒子从被发射到被接收的时间为T1-T，在这个时间内，它相对发射器的位移为（T1-T）w，在一个周期T1内，接收器相对发射器的位移为T1v。第二个粒子被接收器接收时，粒子和接收器相对发射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v 解方程得：T1=T w/（w- v）

这就是粒子多普勒效应的周期公式， 转化为频率公式为：f1= f（w- v）/ w 公式中f1为接收器接收粒子的频率，f 为发射器发射粒子的频率，w为粒子相对发射器的速率，v为接收器相对发射器的速率。如果接收器同发射器相互靠近，上式括号中为+号。二．粒子多普勒效应公式同样适用于波 在推导粒子多普勒效应公式的时候，可以用脉冲波代替粒子——脉冲与脉冲的距离远远大于一个脉冲的长度，其推导结果是相同的。下面就用一个有具体数据的例子来验证粒子多普勒效应公式是否适用于波。 1. 粒子多普勒效应公式为：f1= f（w±v）/ w 2. 波多普勒公式为：f1= f（w±v）/ （w±ｕ） 波多普勒效应公式中正负运算符号的确定：1.发射器速率ｕ前面正负运算符号的确定：以发射器为静止参考点，波介质如果相对发射器朝向接收器运动，运算符合为+，反之为-；2.接收器速率ｖ前面正负运算符号的确定：以接收器为静止参考点，波介质如果相对接收器朝向发射器运动，运算符合为-，反之为+。

多普勒效应综合实验

多普勒效应综合实验 【摘要】：多普勒效应是一基本的物理现象，当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【关键词】：超声波多普勒效应匀加速简谐振动 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f 0（u+V 1 cosα 1 ）/（u–V 2 cosα 2 ）（1） 式中f 0为声源发射频率，u为声速，V 1 为接收器运动速率，α 1 为声源与接收器连线与接 收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收器连线与声源运动方向之 间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f （1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应 为 k=f 0/u ，由此可计算出声速 u=f /k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f – 1）（3） 若已知声速u及声源频率f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装

声波多普勒效应公式修正及验证方法

声波多普勒效应公式修正及实验验证方法 郭德强 辽宁省电力有限公司抚顺供电公司 pyssgfj@https://www.wendangku.net/doc/3812091824.html, 摘要 凡是流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层。据此推断，用以描述声波多普勒效应的公式应被修正为()()v u v u f f -+=发接，并给出验证该公式是否成立的实验方法。 大家知道，物理学一直沿用奥地利人J.C.Doppler 于1842年给出的公式描述声波多普勒效应。 考虑声波的发射器与接收器沿彼此连线在介质中以匀速v 靠近。根据J.C.Doppler 给出的公式，取介质为参考系，当发射器静止，接收器运动时，接收频率接f 与发射频率发f 的对应关系为 ?? ? ??+=u v u f f 发接 （1） 当接收器静止，发射器运动时，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-=v u u f f 发接 （2） 若发射器与接收器为一体（如头上长着发声的嘴巴和听声的耳朵）并与某反射物相互靠近时，则在前两种条件下，接f 与发f 的对应关系为 ?? ? ??-+=v u v u f f 发接 （3） 虽然声波多普勒效应属于日常现象，但是从实验上看，实验值从未对公式（1）和（2）进行有效鉴别。在有限的声波多普勒效应实际应用中，如彩色多普勒超声技术，又都是将公式（3）做为设计原理。

发射器与接收器只有在流体介质中作相对运动时才会发生声波多普勒效应。所有流体都有粘性，当固体在流体中运动时，流体会在固体表面形成边界层，换句话说，当两个固体在流体中沿彼此连线作相对匀速运动时，处于两个固体之间连线上各点流体的流动速度相对于其中任何一个固体都由近及远地存在着从0到v 的梯度变化过程。当一个固体发射器或接收器在流体介质中运动时，从它的表面到附近区域会因流体介质边界层的影响而使得流体介质的流动速度由近及远地存在着从0到v 的梯度变化。与此相对应，声波从发射器通过中间流体介质传播到接收器，声波的传播速度相对于发射器从u 渐减到v u -，相对于接收器从v u +渐减到u 。由此推断，认为公式（3）是由 v u v u f f -+=发反和v u v u f f -+=反接 合成的似乎更为合理，即公式（1）和（2）可用一个全新的公式 v u v u f f -+=发接 （4） 来加以修正。若将公式（4）分别改写为 1 221-???? ??-??? ??+=u v u v u f f 发接和221u v v u u f f -??? ??-=发接 则可非常明显地看出，根据公式（4）得出的接f 值大于根据公式（1） 得出的接f 值且小于根据公式（2）得出的接f 值。 利用实验验证公式（4），需要通过两次实验来完成，即发射器静止，接收器运动和接收器静止，发射器运动两种实验方法。在发f 、u 、v 值保持不变条件下，只要两次实验得出的实验值发接f f f -=?也保持 不变，就足以被视为令人信服的判定公式（4）成立的实验验证证据。

实验14多普勒效应

多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

关于多普勒效应的定量计算

关于多普勒效应的定量计算 教科版物理选修3-4第44页第7题，很多学生看到这个题茫然不知所措，它源于本书第2章第6节的知识，但因教材没有明确的定量地给出计算方法，学生没能理解其实质，只是简单地用公式代入数据，我想也就失去了多普勒效应定量计算的意义。 多普勒效应是波动过程共有的特征，自然满足波长、频率和波速（即）的关系。运用在多普勒效应中，只需进行相应的改动。多普勒效应涉及波源和观察者两个物体，因此也就只要对波源和观察者进行相应的改动，下面分别对波源和观察者的改动进行阐述。 1．对于波源S 它的频率等于振源的频率，与波源和观察者的运动情况无关，无需改动；波速取决于介质，也与波源的运动情况无关。要改动的只是波长了。 1．1波源静止它的波长无需改动。 1．2波源运动速度和波速同直线同方向（如图1中a所示），则波传播过程中，波长变短，变为． 1．3波源运动速度和波速同直线反方向（如图1中b所示），则波传播过程中， 波长变长，变为． 需要说明的是：（1）上面的改动与观察者的运动情况无关，改动的原理是根据波形成的机理。（2）波源运动速度是相对于介质而言的。（3）如果波源运动速度与波速 不在一条直线上，只需考虑波源速度在波速方向上的投影速度。 2．对于观察者A 波相对于观察者波长就是波源的波长，频率往往就是要求的物理量，而波速要作相应的改动，改动为相对于观察者。 2．1观察者静止波速不要作改动。 2．2观察者运动速度与波速同直线同方向（如图2中a所示），则波速相对于观察者为（-）。

2．3观察者运动速度与波速同直线反方向（如图2中b所示），则波速相对于观察者为（+）。 需要说明的是：（1）上面的改动与波源的运动情况无关。（2）观察者运动速度是 相对于介质而言的。（3）如果观察者运动速度与波速不在一条直线上，只需考虑观察者速度在波速方向上的投影速度。 有了上述波相对波源或观察者的改动，多普勒效应的定量计算就是运用而已。 例1（04江苏物理）如图3所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v s和v A．空气中声音传播的速率为v p,设v s

多普勒效应的又一个数学模型

多普勒效应的又一个数学模型 【摘要】在我们研究多普勒效应时，确定频率变化是通过单位时间的波数来确定的，为了使更多方面理了解多普勒效应公式的推导，在此建立一个新的数学模型。 【关键词】多普勒声效应频率周期 有一道这样的高考题：在高速公路上的超声波测速仪，测迎面过来的小车的速度，它每隔t0秒发出一列信号，每隔t秒接受一列信号（在此信号可理解波数），求车速，由这道题一种的解法分析我们可以建立一种很易理解的数学模型解释多普勒声效应。 分析如下：此为典型的声纳技术应用之一，因为相邻的两列波的时间间隔相同，声波是纵波，设声速为u，则相邻两列波的密部距离l为定值l=ut0，设车速为v，且设每隔t1时间车与一列信号相遇，则（u＋v）t1＝l=ut0 ①；当这列信号与车相遇后立即反射，到与下列波相遇时反射时的距离差s为s＝（u－v）t1，则两列相邻反射信号到达测速仪的时间差内走的距离为s；s＝（u－v）t1=ut ②，联立①②我们得出＝；我们在此可以将波的原周期认为t0，对应频率为f0；波的观测周期为t，对应频率为f0，故可得出＝ 我们在具体分析各种多普勒情形，由①可得出声源不动，观测者以v运动的多普勒方程＝＝（显然远离声源时v取负数） 我们再研究观测者不动，声源移动时的情形。重建一个模型：当一个每隔t0时间发出一列声信号的物体以v的速度靠近一个接受信号的静止装置时，则我们设t时间可接受一次信号，与方程②汽车成了声源，测速仪成观测者，此时两列声信号的相距为l=（u-v）t0；则t=＝所以=＝（显然远离时v取负数） 再研究声源以v1，观测者以v运动时的情形；与整道题类似，只是声源与观测者速度不同，此时两列声信号的距离为l=（u-v1）t0，设接受时间为t，则l=（u+v）t；=＝（显然此为相向运动的情形）若两者中任何一个与相向运动方向相反，则将（v1，v）中相反方向的速度取负号；或者说将相向运动方向的速度取正号，反之取负号。这样我们通过模型可建立多普勒声效应的频率公式：＝（u为声速，v1为声源速度，v为观测者速度，相向运动时速度取正值，与相向方向相反速度取负值） 结语：在中学物理中只有提到过声源与观测者靠近时，频率增加，远离时频率减小，其实这个问题完全可以定量求出，多普勒声效应扩展到多普勒效应可广泛应用到天体运动的红移和蓝移；既然能通过简单的数学模型可以解决多普勒效应公式的推导，同时也可以帮助学生自主建立数学模型解决具体问题，还可以作为课外的一种有益补充，使得学生有更好的解决问题的习惯和思维。

多普勒效应的应用

多普勒效应的应用 摘要：所谓多普勒效应就是，当声音，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。因为这一现象是奥地利科学家多普勒最早发现的，所以称之为多普勒效应。在日常生活中，人们都有这样的经验，火车汽笛的音调在火车接近观察者时比其远离观察者时高此现象就是多普勒效应。它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。多普勒效应是波动过程的共同特征。光波也有多普勒效应。此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。 The so-called doppler effect is When sound is light and radio waves such as vibration source and the observer to the relative velocity v relative motion Observers received from the frequency of the vibration frequency and vibration source of the different Because this phenomenon is the earliest discovered Austrian scientist doppler So called the doppler effect In daily life People have such experience The tones of the train whistle when the train approaching observer is higher than its far away from the observer this phenomenon is called the doppler effect It is by the Austrian physicist doppler first found in 1842 The doppler effect is a common characteristic of wave process Light waves have the doppler effect This effect in the satellite positioning medical diagnosis of meteorological observation and many other fields has been widely used 关键词：多普勒效应、声波、光波、电磁波 Doppler effect Acoustic waves are electromagnetic waves 正文： 一、声波的多普勒效应及运用 当一列呜笛的火车经过某观察者时，他会发现火车汽笛音调由高变低。这是因为声调的高低是由观察者耳膜振动频率的不同决定的，如果频率高，听起来声调就高，反之听起来声调就低，这就是声波的多普勒效应。当火车以恒定速度驶近观察者时，汽笛发出的声波在空气中的传播结果是波长缩短。因此，在一定时间间隔内进入人耳的声波频率就增加了，这就是观察感受到声调变高的原因；相反，当火车驶向远方时，声波的波长变大、频率变低，因此听起来就显得低沉。 定量分析可得观测到的波的频率f'=(v+u)f/(v-w)，式中w为波源相对于介质的运动速度、u为观察者相对于介质的速度、v表示波在静止介质中的传播速度、f表示波源的固有频率。当观察者朝波源运动时，u取正；当观察者背离波源运动时，u取负。当波源朝观察者运动时，w取负；当波源背离观察者动时，w取正。从上式易知，当观察者与声源相互靠近时，f'>f；当观察者与声源相互远离时f'