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江苏省南通市中考数学试卷解析

2012年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2012?南通）计算6÷（﹣3）的结果是（）

A．B．﹣2 C．﹣3

D．﹣18

﹣

32））（3分）（2012?南通）计算（﹣x?x的结果是（2．6563D．A．B．C．﹣x﹣x xx ）（2012?南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（3．（3分）°168°48°16858°．A．B．C．D

万用科学记数法表示为南通）至（2012?2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.884．（3分）（）7456DC．．A．B．×101010 77.6488×10.6488 7.64887×.6488×

轴对称，则y与MN关于′．（3分）（2012?南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，

若线段MN′5 ）的坐标为（点M的对应点M′

A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）

26．（3分）（2012?南通）已知x+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）

64 48 32 16 A．B．C．D．

7．（3分）（2012?南通）如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）

360°250°180°140°A．B．C．D．

）的长为（AB，则°AOD=120，∠AC=8cm的对角线ABCD南通）如图，矩形?2012（分）

3（．8．

4cm 2cm D．B．A．C．cm

y=上，且y＞y，则m的取21，y），B（，y）两点在双曲线39．（分）（2013?兰州）已知A（﹣2211）值范围是（

．D0

C．．Am＜0

B．m＞＜﹣＞﹣mm

10．（3分）（2012?南通）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直线l 上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P，此时AP=2；将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到位置②，111=2+；将位置②的三角形绕点P顺时针旋转到位置P，此时AP③，可得到点P，此时可得到点3222=3+；…按此规律继续旋转，直到点P为止，则AP等于（）

AP201232012

D．C．．A．B014+67122013+6712 011+671 2 012+671

分）二、填空题（每小题3分，共242 y的系数为．?11．（3分）（2012南通）单项式3x

中，自变量x的取值范围是哈尔滨）函数12．（3分）（2012?y=．

13．（3分）（2012?南通）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为．

14．（3分）（2012?南通）如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=度．

15．（3分）（2012?南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．

16．（3分）（2012?南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=cm．

22．+4α+β=南通）设3分）（2012?α，β是一元二次方程x+3x﹣7=0的两个根，则α17．（

上n）是直线ll）都在直线上．Q（m，?南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3（18．（3分）20122．）的值等于的点，则（2m﹣n+3

三.解答题

120﹣）2）+（7﹣π）﹣（）1019．（分）（2012?南通）计算：（1|﹣1|+（﹣

+×÷（2．）﹣

南通）先化简，再求值：，其中x=6201220．（8分）（?．

21．（9分）（2012?南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是；

（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为；

（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？

22．（8分）（2012?南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

23．（8分）（2012?南通）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处，求测量船从A处

航行到B处的路程（结果保留根号）．

24．（8分）（2012?南通）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．

（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；

（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．

25．（9分）（2012?南通）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE

表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；

（2）求线段DE对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货

车．

26．（10分）（2012?南通）菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

是等边三角形．AEF△，求证：°EAF=60，若∠2）如图2

（．

27．（12分）（2012?南通）如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．

（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．

a=，求PQ若的长；①②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．

请修改新增的标题

2，0）B（﹣2，4）的抛物线y=x+bx+c与x轴相交于，﹣南通）如图，经过点分）28．（14（2012?A

（0 O为坐标原点．C两点，）求抛物线的解析式；（12）个单位长度得到新抛物线，若0m个单位长度，再向左平移（m）将抛物线（2+bx+cy=x＞向上平移内，求m的取值范围；在新抛物线的顶点P△ABC 的长．AM，求ACB∠OAB=∠OMB+轴上，∠y在M）设点3

（．

2012年江苏省南通市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2012?南通）计算6÷（﹣3）的结果是（）

A．B．﹣2 C．﹣3

D．﹣18

﹣

考点：有理数的除法．

专题：计算题．

分析：根据有理数的除法运算法则计算即可得解．

解答：解：6÷（﹣3），

=﹣（6÷3），

=﹣2．

故选B．

点评：本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键．

32）?x的结果是（（3分）（2012?南通）计算（﹣x）2．6563．C．D A．B．x﹣x ﹣xx

同底数幂的乘法．考点：

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．分析：

52+323解答：．=﹣xx）?x=﹣x解：（﹣．故选B 本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．点评：

）南通）已知∠a=32°，则∠a的补角为（3．（3分）（2012? 168°148°58°68°D．．C．A．B

余角和补角．考点：常规题型．专题：°列式计算即可得解．分析：根据互为补角的和等于180 ，解：∵∠a=32°解答：．32°=148°∴∠a的补角为180°﹣．故选C 是解题的关键．本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°点评：

万用科学记数法表示为764.88万人，将764.88（2012?南通）至2011年末，南通市户籍人口为4．（3分））（

7564 D ．C A．B．．×10.64887.6488×107.6488×10 77.6488×10

表示较大的数．科学记数法考点：—n分析：的值时，要看把原数变n10＜，n为整数．确定|a|1×科学记数法的表示形式为a10的形式，其中≤是n时，1的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞n时，小数点移动了多少位，a成．

正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

6解答：解：将764.88万用科学记数法表示为7.6488×10．

故选C．

n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）（2012?南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于

y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）

A．（4，2）B．（﹣4，2）C．（﹣4，﹣2）D．（4，﹣2）

考点：坐标与图形变化-对称．

分析：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出M′的坐标．

解答：解：根据坐标系可得M点坐标是（﹣4，﹣2），

故点M的对应点M′的坐标为（4，﹣2），

故选：D．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点．2）+16x+k是完全平方式，则常数k等于（（6．（3分）2012?南通）已知x6 2 14 48 36

D．C．A ．B．

完全平方式．考点：的平方即可．8和8，再根据完全平方公式的结构特点求出分析：根据乘积项先确定出这两个数是x ，x×8解答：解：∵16x=2×8

、∴这两个数是x2．k=8=64∴．故选A 本题是完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．点评：

）（C°，若沿图中虚线截去∠，则∠1+∠2=中，∠?37．（分）（2012南通）如图，△ABCC=70

360°250°180°140°．BA ．．D ．C

三角形内角和定理；多边形内角与外角．：考点．

分析：先利用三角形内角与外角的关系，得出∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4），再根据三角形内角和定理即可得出结果．

解答：解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，

∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，

即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°．

故选B．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理及外角的性质，三角形内角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．

8．（3分）（2012?南通）如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为（）

cm 4 2cm D．．．B ．CA2cm cm

考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．

分析：AO=BO=AC，再根据邻角互补求出∠AOB的度数，然后根据矩形的对角线相等且互相

平分可得得到△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得解．

解答：AO=BO=AC=4cm，解：在矩形ABCD中，∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°﹣120°=60°，

∴△AOB是等边三角形，

∴AB=AO=4cm．

故选D．

点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，判定出△AOB是等边三角形是解题的关键．

y=上，且y＞y）两点在双曲线y，则m的取）2013（?兰州）已知A（﹣1，y，B（2，（9．3

分）2121值范围是（）．．D0

A ．m＜B．m＞C＜﹣mm＞﹣

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：y=，求出y与y）两点分别代入双曲线，（，），（﹣将A1yB2y的表达式，再根据y12121．＞y则列不等式即可解答．2解答：y=得，y）两点分别代入双曲线），B（2，解：将A

（﹣1，y21﹣3，y=﹣2m1=，y2∵y＞y，21＞，﹣3 ∴﹣2m＜﹣，解得m D．故选：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要知道，反比例函数图象上的点符合函数解析式．点评：

ABC上，将△，且AC在直线lAC=1△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，310．（分）（2012?南通）如图Rt，顺时针旋转到位置②；将位置①的三角形绕点P绕点A顺时针旋转到①，可得到点P，此时AP=2111，此时PP顺时针旋转到位置③，可得到点可得到点P，此时AP=2+；将位置②的三角形绕点3222）AP等于（AP=3+；…按此规律继续旋转，直到点P为止，

则201232012

D．．B．C．A014+6712 013+671 2 012+671 22011+671

考点：旋转的性质．

专题：压轴题；规律型．

分析：，，21，且绕点A顺时针旋转，每旋转一次，AP的长度依次增加△仔细审题，发现将RtABC 三次一循环，按此规律即可求解．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，

BC=，，∴AB=2∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P，此时AP=2；将位置①的三角形绕点P顺时111=2+；将位置②的三角形绕点P顺时针旋转到位置AP针旋转到位置②，可得到点P，此时222+1=3+；AP=2+ ③，可得到点P，此时33又∵2012÷3=670…2，

=2012+671．（+2+3+）AP∴=6702012故选：B．

点评：，，1AP的长度依次增加2，且三次一循环本题考查了旋转的性质及直角三角形的性质，得到是解题的关键．

二、填空题（每小题3分，共24分）

211．（3分）（2012?南通）单项式3xy的系数为3．

考点：单项式．

分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．

22解答：，3，其中数字因式为yx?y=33x解：

则单项式的系数为3．

故答案为：3．

点评：本题考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．

y=中，自变量x的取值范围是x≠2012?哈尔滨）函数5．12．（3分）（

考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

专题：计算题．

分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．

解答：解：根据题意得x﹣5≠0，

解得x≠5．

故答案为x≠5．

点评：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

13．（3分）（2012?南通）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为165．

考点：众数．

分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可．

解答：解：数据163，165，167，164，165，166，165，164，166中165出现了3次，且次数最多，

所以众数是165．

故答案为：165．

点评：本题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键，需要注意，众数有时候可以不止一个．

14．（3分）（2012?南通）如图，⊙O中，∠AOB=46°，则∠ACB=23度．

考点：圆周角定理．

分析：由⊙O中，∠AOB=46°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠ACB的度数．

解答：解：∵⊙O中，∠AOB=46°，

AOB=×46°∠ACB==23°．∴∠故答案为：23．

点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用，注意数形结合思想的应用．

15．（3分）（2012?南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了20张．

考点：二元一次方程组的应用．

专题：应用题．

分析：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．

解答：解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张，

由题意得，，

，即甲电影票买了解得：20张．

故答案为：20．

点评：此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．

16．（3分）（2012?南通）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=7cm，BC=3cm，AD=4cm，则CD=2cm．

考点：梯形；勾股定理．

分析：作DE∥BC于E点，得到四边形CDEB是平行四边形，根据∠A+∠B=90°，得到三角形ADE是直角三角形，利用勾股定理求得AE的长后即可求得线段CD的长．

解答：解：作DE∥BC于E点，

则∠DEA=∠B

∵∠A+∠B=90°

∴∠A+∠DEA=90°

∴ED⊥AD

∵BC=3cm，AD=4cm，

∴EA=5

∴CD=BE=AB﹣AE=7﹣5=2cm，

故答案为2．

点评：本题考查了梯形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线．

22．+β=4+3xα，β是一元二次方程x﹣7=0的两个根，则α+4α2012（17．3分）（?南通）设

根与系数的关系；一元二次方程的解．考点：

222分析：变形为β+4α+α3+7=0的两个根，得出αβ=﹣，α+3α=7，再把﹣是一元二次方程，由αβx+3x2β，即可求出答案．αα+3α++2解答：的两个根，7=0﹣+3xx是一元二次方程β，α解：∵．

2，α﹣7=0=﹣3，α+3∴α+β2，+3α=7∴α22，=7﹣3=4α+α+β∴α+4α+β=α+3 ．故答案为：4的相等关b本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要利用解的定义找一个关于a、点评：

的值，把所求的代数式化成已知条件的形式，代入数值计算即ab系，再根据根与系数的关系求

出2 =，x?x（a≠0）的根与系数的关系为：x+x=．﹣可．一元二次方程ax+bx+c=02121

上）是直线l（m，n1，2a﹣3）都在直线l上．Q18．（3分）（2012?南通）无论a取什么实数，点P（a﹣216．2m的点，则（﹣n+3）的值等于

考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：压轴题；探究型．上，设a不论为何值此点均在直线lP（0，﹣1），由于）分析：先令a=0，则P（﹣1，﹣3；再令a=1，则）代入即可得出m，n≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（y=kx+b此直线的解析式为（k ﹣n的值，进而可得出结论．2m l上，1），由于a不论为何值此点均在直线PP（﹣1，﹣3）；再令a=1，则

（0，﹣解答：解：∵令a=0，则，≠y=kx+b（k0）∴设此直线的解析式为，解得，∴

∴此直线的解析式为：y=2x﹣1，

∵Q（m，n）是直线l上的点，

∴2m﹣1=n，即2m﹣n=1，

2 =16．=（1+3）∴原式16．故答案为：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析点评：

式．

.解答题三

102﹣）﹣（）2）|﹣1|+（﹣）+（7﹣π南通）计算：分）19．（10（2012?（1

×．）÷+2（﹣

考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．

分析：（1）根据绝对值、有理数的乘方、零整数指数幂、负整数指数幂的定义分别进行计算，再把所得的结果相加即可；

（2）根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可．

解答：012﹣解：（1）|﹣1|+（﹣2）+（7﹣π）﹣（）

=1+4+1﹣3

=3；

+×（2﹣）÷+2= ﹣=4+．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，在计算时要注意顺序和法则以及结果的符号．

南通）先化简，再求值：，其中x=6．8分）（2012?20．（

考点：分式的化简求值．

分析：首先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把x=6代入即可求值．

解答：? =[1+解：原式]?]+=[

?==x﹣1，

把x=6代入得：原式=6﹣1=5．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答本题的关键是把分式通过约分化为最简，然后再代入数值计算．在化简的过程中要注意运算顺序．

（1）这次抽样调查的样本容量是100；

（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为1500；

（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

分析：（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量；

的组中值乘以这一组的频数即可求出答案；90＜x≤60）用小组2（．

（3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可．

解答：解：（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；

（2）因为小组60≤x＜90的组中值75，

所以该组中所有数据的和为：75×20=1500；

（3）根据题意得：

×=750（人）1000．

答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟．

故答案为：100，1500．

点评：=，知道其中任何两个量可求出其它的量，且频率和为1本题考查频率分布表，根据频率，频数和与样本容量相等，以及频率与所占百分比的关系等．

22．（8分）（2012?南通）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．

考点：垂径定理；勾股定理．

专题：探究型．

分析：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长AE交CD于点F，连接OA，OC；由于AB∥CD，则OF⊥CD，EF即为AB、CD间的距离；由垂径定理，易求得AE、CF的长，在构建的直角三角形中，根据勾股定理即可求出OE、OF的长，也就求出了EF的长，即弦AB、CD间的距离．

解答：解：过点O作弦AB的垂线，垂足为E，延长OE交CD于点F，连接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∵AB=30cm，CD=16cm，

CD=×16=8cm，AE= AB=×30=15cm，CF=∴在Rt△AOE中，

==8cm，OE= 中，△OCF在Rt，OF===15cm∴EF=OF﹣OE=15﹣8=7cm．

．7cm的距离为CD和AB答：

点评：本题考查的是勾股定理及垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

航行到B处的路程（结果保留根号）．

考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

专题：计算题．

分析：将AB分为AE和BE两部分，分别在Rt△BEP和Rt△BEP中求解．要利用30°的角所对的直角边是斜边的一半和等腰直角三角形的性质解答．

解答：解：∵AB为南北方向，

∴△AEP和△BEP分别为直角三角形，

在Rt△AEP中，

∠APE=90°﹣60°=30°，

AP=×100=50海里，AE=

=50海里，EP=100×cos30°∴在Rt△BEP中，

BE=EP=50海里，

50+50）海里．AB=（∴50+50）海里．处的路程为（答：测量船从A处航行到B

点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣方向角问题，找到题目中的特殊角并熟悉解直角三角形是解题的关键．

，将它们洗匀后背面朝上放在桌上．8，4，3，2南通）四张扑克牌的点数分别是?2012（分）8（．24．

（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数偶数的概率；

（2）从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率．

考点：列表法与树状图法；概率公式．

分析：（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率；（2）利用树状图列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：（1）根据数字2，3，4，8中一共有3个偶数，

故从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为：；

（2）根据从中随机抽取一张牌，接着再抽取一张，列树状图如下：

根据树状图可知，一共有12种情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，

=．故连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是：

点评：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

25．（9分）（2012?南通）甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；

（2）求线段DE对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货

车．

考点：一次函数的应用．

分析：（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5，得出答案即可；

（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；

（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．

解答：解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；

（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），

，得：y=kx+b代

入．

，

解得：，

故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；

（3）∵A点坐标为：（5，300），

代入解析式y=ax得，

300=5a，

解得：a=60，

故y=60x，当60x=110x﹣195，

解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），

答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．

点评：此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式，根据已知得出函数解析式利用图象分析得出是解题关键．

26．（10分）（2012?南通）菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．（1）如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：BE=DF；

（2）如图2，若∠EAF=60°，求证：△AEF是等边三角

形．

考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．

专题：证明题．

分析：（1）首先连接AC，由菱形ABCD中，∠B=60°，根据菱形的性质，易得△ABC是等边三角形，又由三线合一，可证得AE⊥BC，继而求得∠FEC=∠CFE，即可得EC=CF，继而证得BE=DF；

（2）首先由△ABC是等边三角形，即可得AB=AC，以求得∠ACF=∠B=60°，然后利用平行线与三角形外角的性质，可求得∠AEB=∠AFC，证得△AEB≌△AFC，即可得AE=AF，证得：△AEF是等边三角形．

解答：证明：（1）连接AC，

，°B=60中，∠ABCD∵在菱形．

∴AB=BC=CD，∠C=180°﹣∠B=120°，

∴△ABC是等边三角形，

∵E是BC的中点，

∴AE⊥BC，

∵∠AEF=60°，

∴∠FEC=90°﹣∠AEF=30°，

∴∠CFE=180°﹣∠FEC﹣∠ECF=180°﹣30°﹣120°=30°，

∴∠FEC=∠CFE，

∴EC=CF，

∴BE=DF；

（2）∵△ABC是等边三角形，

∴AB=AC，∠ACB=60°，

∴∠B=∠ACF=60°，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD，

∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD，

∴∠AEB=∠AFC，

在△ABE和△ACF中，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴AE=AF，

∵∠EAF=60°，

∴△AEF是等边三角形．

点评：此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．

（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．

a=，求PQ的长；①若

的值；若不存在，请说明理由．a的平分线上？若存在，请求出ACB在∠P，使得点a是否存

在实数②．

考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的性质．

专题：几何综合题；压轴题．

分析：（1）由△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，根据等腰三角形三线合一的性质，即可求得BD与CD的长，又由a=2，△BPQ∽△BDA，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得t的值；

（2）①首先过点P作PE⊥BC于E，由四边形PQCM为平行四边形，易证得PB=PQ，又由平

行线分线段成比例定理，即可得方程，解此方程即可求得答案；

②首先假设存在点P在∠ACB的平分线上，由四边形PQCM为平行四边形，可得四边形PQCM 是菱形，即可得PB=CQ，PM：BC=AP：PB，及可得方程组，解此方程组求得t值为负，故可得不存在．

解答：解：（1）△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是BC的中点，

BD=CD=BC=6cm，∴

∵a=2，

∴BP=2tcm，DQ=tcm，

∴BQ=BD﹣QD=6﹣t（cm），

∵△BPQ∽△BDA，

∴，

，即；解得：t=

（2）①过点P作PE⊥BC于E，

∵四边形PQCM为平行四边形，

∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，

∴PB：AB=CM：AC，

∵AB=AC，

∴PB=CM，

∴PB=PQ，

BQ=（6﹣t）cm∴BE=，

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点：题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中：同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察，更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的综合运用能力． 4.压轴题区分度明显：今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高．二、考点分析

历年全国中考数学试题及答案

班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．下列运算正确的是（）Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（） 3．下列事件中确定事件是（）Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（）Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（）Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（）Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（）Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（）Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（）Ａ．1条Ｂ．2条Ｃ．3条Ｄ．4Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（）

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告一、试卷概况（一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分）（二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。表一：试卷结构

成绩分析表试题难度分析（选择题除外）（9—16题）一、考查知识点（1）有理数运算法则（2）分解因式（3）函数自变量的取值范围（4）解二元一次方程组（5）三角形内角平分线的交点（6）平面图形中有关分解的数量关系（7）h. 旋转圆形的中心点（8）几何图形中角的关系、线段的关系的解答二、主要失分原因（1）分解因式未完整如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步（2）解方程组答案缺括号如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3）解析式中的量的关系如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2019年南通市中考数学试题及答案

南通市2019年初中毕业、升学考试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为（） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982 =++x x ，变形后的结果正确的是（） A ．()942 -=+x B ．()742 -=+x C ．()2542 =+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表

示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，A E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°）得到' ' C AB ?，' ' C B 与BC ，AC 分别交于点 D ， E 。设x DE CD =+，' AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程） 11．计算：=-- 2132）（． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为． 13．分解因式：=-x x 3 ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试数学试卷分析报告一、命题指导思想坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。二、试题类型和结构眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力：第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力；第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力；第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握；第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题；第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．（第8题） A C F E D （第10题）（第5题）

13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝．二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是【】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是【】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2，周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于【】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则【】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选择题的考查范围比较广，涵盖了初中数（2）题目设置：概念题、理解运用题型。（3) 考查侧重于对基础概念的考查。（4）选择题的选项设置全部为单选题（5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析（1 填空题的考查范围同样比较广泛初中数学的基础概念知识覆盖较全。（2题目设置：概念题、综合应用题等。（3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。（4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。（2）第19、20题考查学生代数的基本计算。（3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。（4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。（5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为深入的理解、掌握。（6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高，难度较大，是中考中区分度较大的题型。四、总结分析：能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何相结合的综合性题型。 2.试卷的特点：试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．解答：解：﹣的相反数是．故选A．点评：本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考点：科学记数法与有效数字．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考点：平行线的判定与性质．分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4．解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°．故选：D．点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2．故选：C．点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

江苏省南通市2015年中考数学试卷含答案

江苏省南通市2015年中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的） 1．（3分）（2015?南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（） A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．（3分）（2015?南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（3分）（2015?南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（） A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×106 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2015?南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 6．（3分）（2015?南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（） A．B．C．D．2

7．（3分）（2015?南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（） A．12 B．15 C．18 D．21 8．（3分）（2015?南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 9．（3分）（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）（2015?南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（） A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 二.填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）（2015?南通）因式分解4m2﹣n2=（2m+n）（2m﹣n）． 12．（3分）（2015?南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于﹣2．

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中（一）选择题选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。（二）填空题第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一）第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。（四）解答题（二）数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。（五）解答题（三）解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

江苏南通中考数学试卷版

江苏南通中考数学试卷版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2018年江苏省南通市中考数学试卷试卷满分：150分教材版本：人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2018·南通市，1，3） 6的相反数是 A．－6 B．6 C．－1 6 D．1 6 2．（2018·南通市，2，3）计算x2·x3结果是 A．2x5 B．x5C．x6 D．x8 3．（2018·南通市，3，3）x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为 A．×104B．×105C．×106 D．×106 5．（2018·南通市，5，3）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 6．（2018·南通市，6，3）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－ 1，0，1，2．则表示数2的点P应落在 A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上

7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A．16π cm2B．12π cm2C．8π cm2 D．4π cm2 9．（2018·南通市9，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于1 2 CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为 A．5 3 B．3 2 C D．4 3 10. （2018·南通市，10，3）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝4 3 ．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为 -2-10123

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析一．总评：今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价难度层级容易题较易题较难题难题对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3）占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析考纲知识大类涉及题号所占分值代数部分数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结：题号分值核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

江苏省南通市2020年中考数学试卷(word版,含解析)

2020年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（） A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 2．（3分）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（） A．6.8×104B．6.8×105C．0.68×105D．0.68×106 3．（3分）下列运算，结果正确的是（） A．﹣＝B．3+＝3C．÷＝3D．×＝2 4．（3分）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（） A．36°B．34°C．32°D．30° 6．（3分）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.5 7．（3分）下列条件中，能判定?ABCD是菱形的是（） A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD 8．（3分）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2 9．（3分）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（） A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（） A．B．2C．2D．3 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分） 11．（3分）分解因式：xy﹣2y2＝． 12．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为cm． 13．（4分）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝． 14．（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于．

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