百分数应用题:利润问题
1. 一件上衣,售价为200元,降价40元卖出。求该上衣打几折出售?
2. 某商场购进一批电视,每台售价2000元,可获利润25%,求每台电视机的进价。
3.从2014年,个人所得税规定,每月每人收入超过3500元的部分,应按照3%的税率征收个人所得税。(1)李强今年2月份扣除税金后得了3791元,求他交了多少元税钱?(2)小明的爸爸这个月交了36元税钱,求他这个月的收入多少钱?
4.某商场的一种皮衣,销售有一定困难,店老板核算了一下,如果按销售价打九折出售,还可以盈利215元;如果打八折出售,则要亏损125元。求这种皮衣的进货价是多少元?
5. 水果批发商到某地去收购蜜桔,收购价为每千克3.6元,从产地到批发店的距离是600千米,运费为每吨蜜桔每运1千米收1.50元,若蜜桔在运输与销售过程中损耗10%,批发商想实现20%的利润率,零售价应定为每千克多少元?
练习:一种商品,若减去定价的10%出售,则可获利215元,若打八折出售,仍可获利115元。求这种商品按定价出售可获利多少元?
6.文化用品店用2150元钱进了一批足球和排球,足球比排球少15个,足球的定价为45元,排球的定价比足球少20%,这批球售完后共获利415元,求购进足球和排球各多少个?
练习:
某商品按25%的利润定价,然后打七折出售,结果亏损45元,求商品的进价是多少元?
1.某店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个获利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家店是賺还是亏?赚、亏多少元?
2.某人到商店买红、蓝两种笔,红笔的定价5元,蓝笔的定价9元。由于购买的数量较多,商店给予优惠:红笔打八五折,蓝笔打八折,结果此人付的钱比原来节省了18%,已知他买了蓝笔30支,求红笔买了多少支?
练习:商店以每副13元的价钱购进一批手套,每副的售价为14.8元,卖出还剩5副时,除去这批手套的全部成本外,还获利88元,这批手套有多少副?
3. 某商品按定价出售,每个可获得45元的利润。现在按定价打八五折出售8个所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元?
4.甲、乙两种商品成本共410元,甲商品按25%的利润定价,乙商品按20%的利润定价。后来两种商品都打九折出售,结果仍获利44.5元。求甲、乙两种商品的成本各为多少元?
练习:
甲、乙两种商品的成本共300元,甲商品按35%的利润定价,乙商品按30%的利润定价。后来甲商品打八八折出售,乙商品打八折出售,结果两种商品仍获利41.6元。求甲、乙两种商品的成本各是多少元?
练习:
王老师利用假期带领一些学生去农村搞社会调查,每张汽车票原价是50元。甲车主说:“乘坐我的车可以八折优惠。”乙车主说:“乘坐我的车学生九折,老师不用买票。”王
老师在心里计算了一下,觉得不论坐谁的车花费都一样。请问:王老师一共带了多少名学生?
例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%,到二月份又下调了10%,这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何? 例2 某服装店因搬迁,店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元,已知衣服原来按期望盈利30%定价,那么该店是亏本还是盈利?亏(盈)率是多少? 例3 成本0.25元的作业本1200册,按期望获得40%的利润定价出售,当销售出80%后,剩下的作业本打折扣,结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣? 例4 某种商品,甲店的进货价比乙店的进货价便宜10%,甲店按30%的利润定价,乙店按20%的利润定价,结果乙店的定价比甲店的定价贵6元,求乙店的定价。 5、某服装专卖店销售一种品牌T恤衫,每件售价是45元,后来由于销量大,进价降低了4%,但售价不变,从而使得每件衫的销售利润提了5%,请问这种衫原来的每件的进价是多少元? 6、某种足球,如果按原价出售,那么每个获利12元;如果降价销售,那么销量增加3倍,
获利增加2倍。每个足球降价多少元? 7、一台电视机的价格增加它的 20%以后,又减少它的 20%,现价格比原价降低了百分之几? 8、银行一年期存款利息是 1.98%,1000 元连续存三年,三年后本利和共多少元? 9、按现行个人所得税规定,每月每人收入超过1600元部分,应按照5%的税率征收个人所得税。王师傅这个月扣除税钱后拿了2303元,他交了多少税钱? 10、某种商品按定价的 75%(七五折)出售,仍能获得 5%的利润,定价时期望的利润是多少? 11、文体商店用 2400 元进了一批篮球和足球,篮球比足球多 15 个,商店出售足球的定价是 20 元,篮球的定价比足球多 20%,这批球售完后共获得利润 820 元,足球和篮球各有多少个? 12、商店以每双 13 元购进一批凉鞋,售价为 14.8 元,卖到还剩 5 双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利 88 元,这批凉鞋共多少双? 13、妈妈买了苹果和梨各 1 千克,价格不一样,如果梨价格提高了 20%,苹果价格降低了 10%,那么两种水果所花的钱一样,问梨的价格是苹果的百分之几?
分数百分数应用题50道配套习题及详解 1.李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只;现在把西院养鸡数的1/4 卖给商店,1/3卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%原来东、西两院一共养鸡多少只? 2.甲、乙、丙三堆石子共196块.先从甲堆分给另外两堆,使得后两堆石子数增加一倍;再把 5 乙堆照样分配一次;最后把丙堆也照样分配一次.结果丙堆石子数为甲堆的—.那么原来三堆 22 石子中,最少的一堆石子数为多少? 1 2 1 3.参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占-,中心区占-,朝阳区占-,剩 3 7 5 1 1 余的全是远郊区的学生.比赛结果,光明区有—的学生得奖,中心区有丄的学生得奖,朝阳 24 16 1 1
区有丄的学生得奖,全部获奖者的丄是远郊区的学生?那么参赛学生有多少名?获奖学生有 18 7 多少名? 4.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放人16 块水果糖后,奶糖就只占25%那么,这堆糖果中 有奶糖多少块? 5.某商品按原定价出售,每件利润为成本的25%;后来按原定价的90%出售,结果每天售出的件数比降价前增加了1.5 倍.问后来每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几
某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的赢利;由于今年买入价降低,按同样 7. “新新”商贸服务公司,为客户出售货物收取销售额的 3%作为服务费。代客户购买物品 收取商品定价的2%作为服务费?今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新 设备?已知该公司共扣取了客户服务费 264元,客户恰好收支平衡?问所购置的新设备花费 了 多少元? 6. 赢利百分数 卖出价买入价 买入价 100 o o 定价的75%出售,却能获得25 %的赢利?那么 今年买入价 去年买入价 是多少?
分数乘法1 1、一本书,I 型奥名每天看6 1 ,4天看完这本书的几分之几? 2、小朋友一起吃蛋糕,每个小朋友吃7 2 块,3个小朋友吃多少块? 3、一杯果汁的质量是5 2 千克,小强喝了2杯,他喝了多少千克? 4、一只熊猫一天大约吃10 9 千克竹子,一只熊猫20天大约吃多少千克竹子? 5、一个正方形的边长是8 5 米,这个正方形的周长是多少米? 6、一根绳子对折后,再对折,量得长4 3 米,这根绳子全场多少米? 分数乘法2 1、一堆化肥有1615吨,运走了5 4 ,运走了多少吨? 2、六(1)班的图书角有图书350本,借出7 2 ,借出多少本?
3、一桶油重54千克,用去3 1 ,用去了多少千克?剩下多少千克? 4、加工一批零件,每人每天完成总数的203,每个人2 1 天可完成总数的几分之几? 5、一个长方形长87米,宽5 4 米,这个长方形的面积是多少平方米? 6、一根钢绳锯断一次需要5 2 分钟,如果锯成6段,需要多少分钟? 分数乘法3 1、奶牛场眉头奶牛平均每日产奶45 1 吨,30头奶牛60天可产奶多少吨? 2、工人修一条长600米的路,每天修5 1 ,4天修了多少米? 3、同学们用大红花装扮教室,李军剪了18朵,王红剪了9朵,每朵大红花用3 1张红纸,他们一共用了多少张红纸?
4、一箱水果有24袋,每袋装2 1 千克,5箱可以装多少千克? 5、王伯伯每小时挖地109平方米,李伯伯每小时挖地20 7平方米,他们5小时挖地共多少平方米? 6、一个平行四边形,底是53米,高是底的3 2 ,它的面积是多少平方米? 分数乘法4 1、一根电线,第一次用去7 1 ,第二次用去的是第一次的3倍,两次共用去几分之几? 2、一袋洗衣粉54千克,洗衣服用去4 1 ,用去多少千克?剩下多少千克? 3、李叔叔每小时加工一批零件的8 1 ,他加工5小时后还剩下几分之几没加工? 4、两根3米长的绳子,第一根用去32,第二根用去6 1 ,哪根剩下的长?长多少米?
百分数浓度问题应用题专项练习 1、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63.25%的溶液,第一次 混合时含盐70%的溶液取了多少升? 2、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润 和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等, 求该商品的进价。 3、有A、B、C三种盐水、按A与B质量之比为 2:1混合,得到浓度为13%的盐水,按A与B质量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A、 B、C质量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为 10.2%,盐水C的浓度是( ) 4、甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的 酒精含纯酒精62%.如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯洒精61%.甲、乙两种酒精 中含纯酒精的百分比各是多少? 5、两个杯子中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度变为30%。若再加入300克20%的食盐水,则浓度变成25%,那么原 有40%的食盐水( )克。 6、某容器中装有盐水、老师让小明再倒入5%的 盐水800克,以配成20%的盐水。但小明却错误 地倒入了800克水.老师发现后说,不要紧,你再 将第三种盐水400克倒入容器,就可以得到20% 的盐水了.那么第三种盐水的浓度是( )。 7、甲瓶中酒精溶液浓度为70%、乙瓶中酒精溶液 浓度为60%,两瓶混合后浓度为66%,如果两瓶 酒精溶液各用去100克后再混合,则混合后浓度为67%,原来甲、乙两瓶酒精溶液共有( )克。
8、甲桶中装有10升纯酒精、乙桶中装有6升纯酒精和8升水的混合物,丙桶中装有10升水,现在 先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀,接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%。那么此时丙桶中有混合液体( )升。 9、甲桶中有食盐水6升,乙桶中有食盐水4升, 从甲桶倒出一定量的食盐水在丙桶中,这时从乙桶倒入甲桶一定量的食盐水,使甲桶还是6升、最后把丙桶的食盐水倒入乙桶,结果发现两桶现在的浓度相同,那么甲桶倒出的是( )升。 10、每场篮球比都分为四节、在某场比赛中,加西亚在前两节中投篮20次,命中12次,在第三节中,他一共投篮10次,但命中率有所下降,只有前两 节总体命中率的50%,在最后一节中,命中率有 所回升,比第三节提高了1/3,最后全场命中率为46%.那么,加西亚在第四次节一共投中( )次。11、有盐水若干斤、加入一定量水后,盐水浓度降到3%,又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2%,那么再加入同样多的水后,盐水的浓度降到( )% 12、甲种纯酒精含量为72%,乙种纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升,混合后纯酒精含量为63.25%,那么第一次混合时,甲取( )升,乙取( )升。 13.有甲、乙两块含铜量不同的合金,甲块重12千克,乙块重4千克,现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块的剩余部分一起熔炼,得到的两块新合金的含铜量相等,那么,切下的部分重( )千克
1、某商品按百分自20利润定价,售后又按8折出售,结果亏损了64元,问:这一商品的成本是多少元? 指导:公务员考试数学运算之利润问题 利润问题多是商业中的百分数问题。成本、定价、利润、打折是常用的词汇,他们分别代表什么呢?举个离子大家就非常清楚了。例如一张桌子的买入价或做这张桌子所需要的钱,就是成本。如果这张桌子的成本是100元,以120元的价格售出,这120元就是这张桌子的定价,定价与成本的差,即120-100=20,这20元就是利润。利润就是挣的钱。利润占成本的百分数就是利润率。商店有时减价出售商品,我们把它称为“打折”,几折就是百分之几十。如果某种商品打“八折”出售,就是按原价的80%出售;如果某商品打“八五”折出售,就是按原价的85%出售。利润问题中,还有一种利息和利率的问题,它也属于百分数应用题。本金是存入银行的钱。利率是银行公布的,是把本金看做单位“1”,按百分之几或千分之几付给储户的。利息是存款到期后,除本金外,按利率付给储户的钱。本息和是本金与利息的和。 这一问题常用的公式有: 定价=成本+利润 利润=成本×利润率 定价=成本×(1+利润率) 利润率=利润÷成本 利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100% 售价=定价×折扣的百分数 利息=本金×利率×期数 本息和=本金×(1+利率×期数) 例1某商品按20%的利润定价,又按八折出售,结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元? A.80 B.100 C.120 D.150 【答案】B。解析:现在的价格为(1+20%)×80%=96%,故成本为4÷(1-96%)=100元。例2 某商品按定价出售,每个可以获得45元的利润,现在按定价的八五折出售8个,按定价每个减价35元出售12个,所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元? A.100 B.120 C.180 D.200 【答案】D。解析:每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元,则如按八五折出售的话,每件商品可获得利润120÷8=15元,少获得45-15=30元,故每个定价为30÷(1-85%)=200元。 例3 一种商品,甲店进货价比乙店便宜12%,两店同样按20%的利润定价,这样1件商品乙店比甲店多收入24元,甲店的定价是多少元?() A.1000 B.1024 C.1056 D.1200 【答案】C。解析:设乙店进货价为x元,可列方程20%x-20%×(1-12%)x=24,解得x=1000,故甲店定价为1000×(1-12%)×(1+20%)=1056元。 以下是几道习题供大家练习: 1、书店卖书,凡购同一种书100本以上,就按书价的90%收款,某学校到书店购买甲、乙两种书,其中乙书的册数是甲书册数的,只有甲种书得到了优惠,这时,买甲种书所付总钱数是买乙种书所付钱数的2倍,已知乙种书每本定价是1.5元,优惠前甲种书每本定价多少元? A.4 B.3 C.2 D.1 2、某书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买书500
六年级百分数应用题---利润问题练习题 一、填空 1、一件皮衣的成本价是1200元,若商家以30%的盈利率卖给顾客,则售价是 ( ) 元。 2、从一副54张的扑克牌中抽出一张K 的可能性大小是 ( ) 。 3、一个半圆的半径是6厘米, 则它的周长是( ) 厘米。 4、一钟面上的分针长9厘米,则分针在20分钟内其针尖化过的弧线长为 ( ) 厘米。 5、有甲、乙两个圆,如果甲圆的直径是乙圆直径的2倍,则甲圆与乙圆的面积之比为( )。 6、如图,有一块边长为3米的正方形草地,,在点B 处用一根木桩 A D 牵住了一头小羊。已知牵羊的绳子长2米,那么草地上不会被羊 吃掉草的部分是( ) 平方米。(π 取3.14) B 二、简便计算 841÷(65+43+4211) 311?+531?+7 51?+。。。。。。+101991? 三、解决问题 1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。 这种商品的进货价是每个多少元? 2、一个零件,底面直径5厘米,高10厘米,沿着它的一条底面直径往下切,切成相同大小 的两份,(1)总面积比原来增加了多少平方厘米?每半个零件的表面积是多少?体积是多 少? 3、张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你 肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,则由于张 先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问:这种商品的成本是多少元?
4、有一种商品,甲店成本为乙店成本的137 。现甲店按20%的利润率定价,乙店按 30%的利润率定价,后来应顾客的请求,两店都按定价的90%销售,结果共获得利润27.7 元,求甲店的成本为多少元? 5、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形,沿高切开拼成一个近似长方体,这个长方体的长 是6.28厘米,高是5厘米,求它的体积。 6、小明到商店买了相同数量的红球和白球,红球原价2元3个,白球原价3元5个。新年 优惠,两种球都按1元2个卖,结果小明少花了8元钱。问:小明共买了多少个球? 7、一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米,半径是8厘米,求它的体积。 8、某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元,每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为 12%,乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少? 9、甲乙两种商品的进价和为3000元,甲店按30%利润定价,乙店按25%的利润定价,由 于价格过高,无人购买,甲店打九折出售,乙店打85折出售,结果仍获利381元,这两种 商品的进价分别是多少元? 10、商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋 的全部开销外还获利88元。问:这批凉鞋共多少双? 11、体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9%,篮球加价 11%,全部卖出后获利润298元。问:每个足球和篮球的进价是多少元?
教学内容:小升初专项训练 比例百分数篇 一、教学目标 1 【例2】(★★)把一个正方形的一边减少 20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少? 【例3】(★★★)学校男生人数占45%,会游泳的学生占54%。男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几?
【例4】某校四年级原有2个班,现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人? 【例5】(★★★)一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米? 91人, 【例9】(★★)某商店进了一批笔记本,按 30%的利润定价.当售出这批笔记本的 80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少? 【例10】(★★★)A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入 A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从 B中取出 10克倒入 C中。现在
C中盐水浓度是 0.5%。问最早倒入A中的盐水浓度是多少? 【例11】(★★★)小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支? 【例12】制鞋厂生产的皮鞋按质量共分10个档次,生产最低档次(即第1档次)的皮鞋 180 1、 加 2、B点 3、%后, 4、(★★★)甲乙两人各有一些书,甲比乙多的数量恰好是两人总数的1 4 ,如果甲给乙20 本,那么乙比甲多的数量恰好是两人总数的1 6 。那么他们共有多少本书? 5、(★★★)甲、乙、丙三位同学共有图书108本.乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比
典型应用题精练(溶液浓度问题) 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密,就知识点而言它包括小学所学2个重点知识:百分数,比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质:通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等 溶剂:一般为水,部分题目中也会出现煤油等 溶液:溶质和溶液的混合液体。 浓度:溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法:(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达:A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注:十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角,浓度三角与十字交叉法实质上是相同的.浓度三角的表示方法如下: 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法. 1、一杯盐水,第一次加入一定量的水后,盐水的含盐百分比为15%,第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为多少? 2、 有两包糖,第一包糖由奶糖和水果糖组成,其中4 1为奶糖;第二包糖由酥糖和水果糖组成,其中5 1为酥糖。将两包糖混合后,水果糖占78%,那么奶糖与酥糖的比例是多少? 3、 甲种酒精4千克,乙种酒精6千克,混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多,混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少? 4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液,如果每种溶液各多取15升,混合后得到含盐63.25%的溶液,第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升? 5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等,求该商品的进价。 6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液? 7、 有两种溶液,甲溶液的酒精浓度为10%,盐浓度为30%,乙溶液中的酒精浓度为40%,盐浓度为0。现在有甲溶液1千克,那么需要多少千克乙溶液,将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 8、有浓度为30%的酒精若干,添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水,那么酒精溶液的浓度变为多少? 9、有浓度为7%的盐水600克,要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克? 10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液?
利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品,总是期望获得利润。一般情况下,商家从厂家购进的价格称为成本(也叫进价),商家在定价的基础上提高价格出售,所赚的钱称之为利润,利润与成本的比称之为利润率,商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价出售时,我们通常称之为打折出售或打折扣出售,几折就是原来的十分之几。 解答利润和折扣问题的应用题,要注意结合生活实际,理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。将此类题转化成分数应用题解答,也可根据数量间的相等关系列方程解答。解答时要理解与掌握下列数量关系: 1.利润率=﹙售价-成本﹚÷成本×100% 2.售价=成本×﹙1+利润率﹚ 3.售价=原价×折扣 4.定价=成本×﹙1+期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数,售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例1某商品按定价的80%出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少? 解析:求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几,因此应该用﹙卖价-成本﹚÷成本,即∶=利润的百分数,要求利润的百分数是多少,必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为1,因为商品实际按定价的80%出售,因此实际卖价就应该是1×80%=0.8。根据题意,按定价的80%出售后,仍能获得20%的利润,也就是“成本×﹙1+20%﹚=卖价”,因为实际卖价是0.8,所以用0.8÷﹙1+20%﹚就可
以求出成本。当卖价和成本都求出后,就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了。 解:设定价为“1”。 商品的实际卖价为:1×80%=0.8 商品的成本为:0.8÷﹙1+20%﹚=2 定价时期望的利润百分数为:﹙1-﹚÷=50% 答:定价时期望的利润百分数是50%。 举一反三训练1 1.某种商品的利润是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么商品的利润是百分之几? 2.某服装店把一批西服按50%的利润定价,当销售75%以后,剩下的打折出售,结果获得的利润是预期利润的70%,剩下的打几折出售? 3.某商品按20%的利润定价,若按八折出售,每件亏损64元。每件成本是多少元? 典例2甲、乙两种商品成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元? 解析:根据“甲、乙两种商品成本共200元”,我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为χ元,则乙商品的成本为﹙200-χ﹚元。根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为﹙1+30%﹚χ元;根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价 为﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚元。现在两种商品都按总价的90%出售,且获利润27.7元,由此可根据等量关系:售价=成本+利润,得到方程[﹙1+30%﹚χ+﹙1+20%﹚﹙200-χ﹚] ×90%=200+27.7,从而求出两种商品的成本。
比例百分数应用题标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
教学内容:小升初专项训练比例百分数篇 一、教学目标 小升初专项训练比例百分数应用题解答。 二、教学重点 分数百分数应用题 三、教学难点 比和比例;经济浓度问题 教学过程 典型例题解析 1 分数百分数应用题 【例1】(★★)某班有学生48人,女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人,这时人数恰好是占全班人数的40%,问转来几名女生? 【例2】(★★)把一个正方形的一边减少 20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.问正方形的面积是多少?
【例3】(★★★)学校男生人数占45%,会游泳的学生占54%。男生中会游泳的占72%,问在全体学生中不会游泳的女生占百分之几? 【例4】某校四年级原有2个班,现在要重新编为3个班,将原一班的1/3与原二班的 1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班。如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班有多少人 【例5】(★★★)一个长方形长与宽的比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米,那么原长方形面积是多少平方厘米? 【拓展】已知长方形的周长为346米,若边长分别增加2米,则面积增加多少平方米? 【例6】(★★★)有正方形和长方形两种不同的纸板,正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2∶5。现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒,其中竖式盒由一块正方形纸板做底面,四块长方形纸板做侧面(左下图),横式盒由一块长方形纸板做底面,两块长方形和两块正方形纸板做侧面(右下图),那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少? 【例7】(★★★)某学校入学考试,参加的男生与女生人数之比是4∶3.结果录取91人,其中男生与女生人数之比是8∶5.未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3∶4.