假设检验的基本思想

8.1.1假设检验的基本思想

第八章假设检验

第一节假设检验的基本思想 统计推断的另一重要问题是假设检验.在总体分布未知或虽知其类型但分布中含有未知参数时，为推断总体的某些未知提出关于总体的一些假设.我们需根据样本提供的信息对所提的假设作出接受或拒绝的决策，假设检验就是作出这一决策的过程. 假设检验???参数假设检验非参数假设检验 0 引言以及运用适当的统计量,特性，

参数假设检验是针对总体分布函数中的未知参数而提出的假设进行检验； 鉴于本章主要讨论单参数假设检验问题，故本节就以此为背景来探讨一般假设检验问题. 非参数假设检验是针对总体分布函数形式或类型的假设进行检验。

下面结合例题来说明假设检验的基本思想. 设一箱中有红白两种颜色的球共100个，甲说这里有99个白球乙从箱中任取一个，发现是红球，说法是否正确？先作假设:0H 箱中确有99个白球. 如果假设0H 正确，则从箱中任取一个球是红球的概率为0.01，是小概率事件.通常认为在一次随机试验中，概率小的事件因此，问甲的取一个，发现是白球，若乙从箱中任则没有理由怀疑假设0H 的正确性.不易发生，今乙从箱中任取一个,发现是红球，即小概率事件竟然在一次试验中发生了，故有理由拒绝假设,0H 即认为甲的说法不正确.

1.假设检验的基本思想 假设检验的基本思想实质上是带有某种概率性质的反证法。为了检验一个假设0H 是否正确，定该0H 正确，然后根据抽取到的样本对假设0H 作出接受或拒绝的决策. 如果样本观察值导致了不合理的现象的发生，就应拒绝假设,0H 假设. 0H 假设检验中所谓“不合理”，并非逻辑中的绝对矛盾,而是首先假否则应接受基于人们在实践中广泛采用的原则,试验中是几乎不发生的，即小概率事件在一次但概率小到什么程度才能看作

统计学(五)：几种常见的假设检验

定义 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 基本原理 （1）先假设总体某项假设成立，计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生，则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生，则不能拒绝原先假设，从而接受原先假设。 （2）它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生，并非指形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，若发生了，就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢？通常可将概率不超过0.05的事件称为“小概率事件”，也可视具体情形而取0.1或0.01等。在假设检验中常记这个概率为α，称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设，记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设，它是原假设被拒绝时而应接受的假设，记作H1。 假设的形式 H0——原假设，H1——备择假设 双侧检验：H0:μ = μ0， 单侧检验：，H1:μ < μ0 或，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。 假设检验的种类 下面介绍几种常见的假设检验 1.T检验 亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式：统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 T检验的步骤 1、建立虚无假设H0:μ1= μ2，即先假定两个总体平均数之间没有显著差异； 2、计算统计量T值，对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法；

假设检验作业习题

假设检验与方差分析 一、单选题 1、假设检验的基本思想是（） A、中心极限定理 B、小概率原理 C、大数定律 D、置信区间 2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（） A、接受H0时的可靠性为95% B、接受H1时的可靠性为95% C、H1为假时被接受的概率为5% D、H0为真时被拒绝的概率为5% 3、假设检验的步骤（） A、建立假设、选择和计算统计量、确定P值和判断结果 B、建立原假设、备择假设，确定检验水准 C、确定单侧检验或双侧检验、选择t检验或u检验、估计一类错误和二类错误 D、计算统计量、确定P值、做出推断结果 4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水 平设为0.1，那么（） A、仍然拒绝原假设 B、不一定拒绝原假设 C、需要重新进行假设检验 D、有可能拒绝原假设 5、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的 概率将（） A.都减小 B. 都增加 C.都不变 D.一个增加一个减少 6、在假设检验中，1-α是指（） A.拒绝了一个真实的原假设的概率 B.接受了一个真实的原假设概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D.接受了一个错误的原假设概率 7、在假设检验中，1-β是指（） A.拒绝了一个正确的原假设的概率 B.接受了一个正确的原假设的概率 C.拒绝了一个错误的原假设的概率 D. 接受了一个错误的原假设的概率 8．将由显著性水平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）。 A. 单侧检验 B.双侧检验 C.右侧检验 D.左侧检验 9.方差分析要求（） A.各个总体方差相等 B.各个样本来自同一总体 C.各个总体均数相等 D.两样本方差相等 二、多项选择题 1.显著性水平与检验拒绝域关系（） A. 显著性水平提高（α变小），意味着拒绝域缩小 B. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大 C. 显著性水平提高，意味着拒绝域扩大 D. 显著性水平降低，意味着拒绝域扩大化 E. 显著性水平提高或降低，不影响拒绝域的变化 2. β错误（） A. 是在原假设不真实的条件下发生 B. 是在原假设真实的条件下发生 C. 决定于原假设与真实值之间的差距 D. 原假设与真实值之间的差距越大，犯β错误的可能性就越小

第四节 假设检验的基本原理与方法

假设检验地基本思想[理解] 假设检验是除参数估计之外地另一类重要地统计推断问题.它地基本思想可以用小概率原理来解释.所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生地.也就是说，对总体地某个假设是真实地，那么不利于或不能支持这一假设地事件在一次试验中是几乎不可能发一地；要是在一次试验中事件竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设地真实性，拒绝这一假设. 文档来自于网络搜索 例：某公司想从国外引进一种自动加工装置.这种装置地工作温度服从正态分布(μ，),厂方说它地平均工作温度是度.从该装置试运转中随机测试次，得到地平均工作温度是度.该公司考虑，样本结果与厂方所说地是否有显著差异？厂方地说法是否可以接受？文档来自于网络搜索 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体地假设是否成立地问题，就是假设检验地问题.我们把任一关于单体分布地假设，统称为统计假设，简称假设.上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为：μ（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为：μ≠（度）这样，上述假设检验问题可以表示为：文档来自于网络搜索 ：μ ：μ≠ 原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设地含义是，一旦否定原假设，备择假设备你选择.所谓假设检验问题就是要判断原假设是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设.文档来自于网络搜索 应该如何作出判断呢？如果样本测定地结果是度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与度相距甚远地小概率事件几乎是不可能地，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设.现在地问题是样本平均工作温度为度，结果虽然与厂方说地度有差异，但样本具有随机性，度与度之间地差异很可能是样本地随机性造成地.在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝地抉择，就必须根据研究地问题和决策条件，对样本值与原假设地差异进行分析.若有充分理由认为这种差异并非是由偶然地随机因素造成地，也即认为差异是显著地，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设.假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分地理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它地根据不充分，而不是认为它绝对正确. 文档来自于网络搜索 假设检验规则[识记] 样本既然取自总体，样本均值就必然包含着总体均值μ大小地信息.如上例，若原假设：μ为真，则一般应该小；否则一般应较大.因此，我们可以根据地大小，也即差异是否显著来决定接受还是拒绝原假设越大越倾向于拒绝原假设，那么大到何种程度才能作出拒绝原假设地决定呢？为此，就需要制定一个检验规则（简称检验）：文档来自于网络搜索当≥时，拒绝原假设；当< 时，接受原假设. 其中是一个特定地参数，称为临界值，不同地值表示不同地检验.我们把拒绝原假设地范围称为拒绝域，接受原假设地范围称为接受域，因此，确定一个检验规则，实质是确定一个拒绝域.文档来自于网络搜索 怎样确定拒绝域呢？这涉及假设检验中地两类错误问题. 由于样本具有随机性，因此，根据样本作出判断就有可能犯两类错误，一类错误是原假设是正确地，按检验规则却拒绝了原假设，这类错误称为弃真错误或第类错误，其发生地概率记为α ；另一类错误是，原假设是不正确地而按检验规则接受了原假设，这类错误称为取伪错误或第Ⅱ类错误，其发生地概率记为β.检验决策与两类错误地关系如下：文档来自于网络搜索 表、检验决策与两类错误关系表

1假设检验的基本思想和概念

7.1 假设检验的基本思想与概念 教学目的：要求学生了解假设检验的基本思想，理解假设检验的基本概念，认识假设检验问题，熟悉假设检验的基本步骤。 教学重点：基本概念，假设检验的基本步骤. 教学难点：基本概念的理解. 7.1.1统计假设的概念 为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。 例7-1味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量 ，机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为： 0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512 问这台包装机是否正常？ 此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不完全一致的现象，在实际中是经常出现的。造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素的影响，二是条件因素的影响。 由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？ 我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。 解已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设： ， 这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。 由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很

统计假设检验的基本思想和概念

统计假设检验的基本思想和概念 本章主要介绍统计假设检验的基本思想和概念以及参数的假设检验方法。 8.1假设检验的基本思想和概念 （一）统计假设的概念 为了引入统计假设的概念，先请看例8-1。 例8-1味精厂用一台包装机自动包装味精，已知袋装味精的重量， 机器正常时，其均值=0.5（0.5，0.015的单位都是公斤）。某日开工后随机抽取9袋袋装味精，其净重（公斤）为： 0.497,0.506,0.518,0.524,0.498,0.511,0.520,0.515,0.512 问这台包装机是否正常？ 【答疑编号：10080101针对该题提问】 此例随机抽样取得的9袋味精的重量都不正好是0.5公斤，这种实际重量和标准重量不 完全一致的现象，在实际中是经常出现的。造成这种差异不外乎有两种原因：一是偶然因素 的影响，二 是条件因素的影响。由于偶然因素而发生的（例如电网电压的波动、金属部件的不时伸缩、衡量仪器的误差而引起的）差异称为随机误差；由于条件因素（生产设备的缺陷、机械部件的过度损耗）而产生的差异称为条件误差。若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑标准重量不是0.5公斤；如果我们有十足的理由断定标准重量已不是0.5公斤，那么造成这种现象的 主要原因是条件误差，即包装机工作不正常，那么，怎样判断包装机工作是否正常呢？ 我们通过解例8-1 来找出解假设检验问题的思想方法。 解已知袋装味精重，假设现在包装机工作正常，即提出如下假设： ， 这是两个对立的假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作出是否拒绝的判断。 由于样本均值是的一个很好的估计，故当为真时，应很小。当过分大时，我们就应当怀疑不正确而拒绝。怎样给出的具体界限值 呢？ 当为真时，由于，对于给定的很小的数0<α<1，例如取α=0.05，考 虑

假设检验

假设检验 假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。 中文名假设检验外文名 hypothesis test 提出者 K.Pearson 提出时间 20世纪初 1、简介 假设检验又称统计假设检验（注：显著性检验只是假设检 验中最常用的一种方法），是一种基本的统计推断形式，也是数 理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总 体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方 法。 其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽 样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 [1] 2、基本思想 假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。[2] 假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构 成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。使命题A不成立的所有 总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。如果h0可以通过有 限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设(见非参 数统计)。如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原假设(或备择假设) 为简单假设，否则为复合假设。对一个假设h0进行检验，就是要制 定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承 认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。这样，所有可能 的样本所组成的空间（称样本空间）被划分为两部分HA和HR(HA 的补集)，当样本x∈HA时，接受假设h0；当x∈HR时，拒绝h0。 集合HR常称为检验的拒绝域，HA称为接受域。因此选定一个检验 法，也就是选定一个拒绝域，故常把检验法本身与拒绝域HR等同起 来。[3] 3、基本方法 显著性检验有时，根据一定的理论或经验，认为某一假设h0成立，例如，通常有理由认为特定的一群人的身高服从正态分布。当收集了一定数据后，可以评价实际数据与理论假设h0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝h0，这样的检验方法称为显著性检验。偏离达到显著的程度通常是指定一个很小的正数α（如0.05，0.01），使当h0正确时，它被拒绝的概率不超过α，称α为显著性水平。这种假设检验问题的特点是不考虑备择假设，考虑实验数据与理论之间拟合的程度如何，故此时又称为拟合优度检验。拟合优度检验是一类重要的显著性检验。

假设检验的基本思想

假设检验的基本思想 统计推断的另一类重要问题是参数的假设检验．它是根据样本的信息来判断总体 分布是否具有指定的特征，在管理方面有时称之为古典决策．在质量管理中经常要用 到它，例如检验新产品质量是否有显著提高；又如利用各种控制图判断工序是否出现 异常现象等． 在数理统计中，我们把需要用样本去判断正确与否的命题称为一个假设．根据研 究目的提出的假设称为原假设，记为H0；而其对立面假设称为备择假设(或对立假设)，记为H1． 提出了“假设”之后，就要用适当的统计方法来决定是否接受假设，这叫做假设 检验或称统计假设检验． 在许多实际问题中,总体分布的类型为已知,仅其中一个或几个参数为未知,只要将一个或几个未知参数作出假设,就可以确定总体的分布,这种仅涉及到总 体分布的未知参数的统计假设称为参数假设,相应的检验方法称为参数假设检验.如果不知道被研究总体分布的具体类型,只能对未知分布函数的类型或者它的某些特性提出某种假设,这种不同于参数假设的假设称为非参数假设,相应的检验 方法称为非参数统计检验.在本节中我们只讨论参数假设检验问题. 下面举例说明参数假设检验的基本思想. 例3.8.1某厂为了提高其产品电池的寿命进行了工艺改革．从生产的一大批产品 中随机抽取10只，测得其样本均值，已知旧工艺条件下的电池寿命服从 正态分布N(200, 52)，试问新产品的寿命与旧产品的寿命是否一致. 解．一般说来,工艺条件的变化只影响均值而对方差影响不大．因此,可以认为新 产品寿命X服从正态分布N(μ, 52)，μ是未知的, 而μ=200是否成立也是未知的．我们 已知μ的估计值，，能否说μ>200呢？不能．因为样本均值是 随机变量，若再抽10个产品，其平均寿命可能小于200，随机变量与常数之间不能比 大小．那么如何利用样本信息对假设μ=200或μ≠200做出推断呢?

第七章假设检验

第七 章 假设检验 一、教材说明 本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.。 1、本章的教学目的与要求 （1）使学生了解假设检验的基本概念； （2）使学生了解假设检验的基本思想； （3）使学生掌握假设检验的基本步骤； （4）使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系； （5）使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的 ? ),问题: 已知总体2 (,)X N μσ:,且00.015,σσ==根据样本值判断0.5μ=还是 0.5μ≠。 提出两个对立假设00:0.5H μμ==（原假设或零假设）和 10:H μμ≠(备择假设).再利用已知样本作出判断是接受假设0H ( 拒绝假设1H ) , 还是拒绝假设0H (接受假设 1H ). 如果作出的判断是接受0H , 则0μμ=即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不

正常的. 因为X 是μ的无偏估计量，所以，若0H 为真，则0μ-x ~(0,1)N ， 衡量0μ-x X 的大小。于是可以选定一个适当的正数k ,当观察 值x X k ≥时，拒绝假设0H ;反之，当观察值x 满足 时k n X <-/0 σμ，接受假设 X 注:上述α称为显著性水平.此例表明假设检验的结论与选取的显著性水平α有密切的关系.所以,必须说明假设检验的结论是在怎样的显著水平α下作出的. 2.假设检验的基本思想及推理方法 1)假设检验基本思想 （1） 在假设检验中，提出要求检验的假设，称为原假设或零假设，记为0H ，原假设如 果不成立，就要接受另一个假设，这另一个假设称为备择假设或对立假设，记为1H 。 （2） 假设检验的依据——小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生。 （3） 假设检验的思路是概率性质的反证法。即首先假设成立，然后根据一次抽样所得的

第七章 假设检验

第七章 假设检验 一、教材说明 本章主要介绍统计假设检验的基本概念和基本思想、正态总体参数的统计假设的显著性检验方法.。 1、本章的教学目的与要求 （1）使学生了解假设检验的基本概念； （2）使学生了解假设检验的基本思想； （3）使学生掌握假设检验的基本步骤； （4）使学生会计算检验的两类错误，搞清楚两类错误的关系； （5）使学生掌握正态总体参数的假设检验，主要是检验统计量及其分布，检验拒绝域的确定； （6）使学生灵活运用所学知识解决实际问题。 2、本章的重点与难点 本章的重点是正态总体参数的各种假设检验中的检验统计量及其分布，难点是假设检验拒绝域的确定。 二、教学内容 下面主要分3节来讲解本章的主要内容。 §7.1 假设检验的基本概念 对总体分布或分布中的某些参数作出假设，然后利用样本的观测值所提供的信息，运用数理统计的分析方法,检验这种假设是否成立，从而决定接受或拒绝“假设”,这一统计推断过程，称为假设检验。 1.引例 我们先举一个简单的实例来说明假设检验的基本思想及推理方法. 例1：某车间用一台包装机包装葡萄糖, 包得的袋装糖重是一个随机变量, 它服从正态分布.且知标准差为0.015千克.当机器正常时, 其均值为0.5千克,某日开工后为检验包装机是否正常, 随机地抽取它所包装的糖9袋, 称得净重为(千克): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512, 问机器是否正常? 分析：用μ和σ分别表示这一天袋装糖重总体X 的均值和标准差，则)015.0,(~2 μN X ,其中μ未知。 问题: 已知总体2 (,)X N μσ:,且00.015,σσ==根据样本值判断 0.5μ=还是 0.5μ≠。 提出两个对立假设00:0.5H μμ==（原假设或零假设）和 10:H μμ≠(备择假设).再利用已知样本作出判断是接受假设0H ( 拒绝假设1H ) , 还是拒绝假设0H (接受假设 1H ). 如果作出的判断是接受0H , 则0μμ=即认为机器工作是正常的, 否则, 认为是不

假设检验习题及答案

假设检验习题及答案 填空题 1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。（完备事件组） 2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。 （备择假设H1：μ>A） 单选题 从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( ) A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验 答案：d 2.假设检验的概率依据是( )。 A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理 答案：a 多选题 1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。 A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计 B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断 C.相关分析 D.时间序列分析 E.回归分析 答案：a, b 2.假设检验的基本思想是( )。 A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。 E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。 答案：a, b, c 3.假设检验的具体步骤包括( )。 A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;

第四节 假设检验的基本原理与方法

第四节假设检验的基本原理与方法 4.4.1假设检验的基本思想[理解] 假设检验是除参数估计之外的另一类重要的统计推断问题。它的基本思想可以用小概率原理来解释。所谓小概率原理，就是认为小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。也就是说，对总体的某个假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A在一次试验中是几乎不可能发一的；要是在一次试验中事件A竟然发生了，我们就有理由怀疑这一假设的真实性，拒绝这一假设。 例7：某公司想从国外引进一种自动加工装置。这种装置的工作温度X服从正态分布(μ，52),厂方说它的平均工作温度是80度。从该装置试运转中随机测试16次，得到的平均工作温度是83度。该公司考虑，样本结果与厂方所说的是否有显著差异？厂方的说法是否可以接受？ 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题，就是假设检验的问题。我们把任一关于单体分布的假设，统称为统计假设，简称假设。上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为H0：μ=80（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为H1 ：μ≠80（度）这样，上述假设检验问题可以表示为： H0：μ=80 H1：μ≠80 原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设的含义是，一旦否定原假设H0，备择假设H1备你选择。所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设。 应该如何作出判断呢？如果样本测定的结果是100度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能的，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设H0。现在的问题是样本平均工作温度为83度，结果虽然与厂方说的80度有差异，但样本具有随机性，80度与83度之间的差异很可能是样本的随机性造成的。在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝的抉择，就必须根据研究的问题和决策条件，对样本值与原假设的差异进行分析。若有充分理由认为这种差异并非是由偶然的随机因素造成的，也即认为差异是显著的，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分的理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它的根据不充分，而不是认为它绝对正确。 4.4.2 假设检验规则[识记] 样本既然取自总体，样本均值就必然包含着总体均值μ大小的信息。如上例，若原假设H0：μ=80为真，则| -80|一般应该小；否则| -80|一般应较大。因此，我们可以根据| -80|的大小，也即差异是否显著来决定接受还是拒绝原假设.| -80|越大越倾向于拒绝原假设，那么| -80|大到何种程度才能作出拒绝原假设的决定呢？为此，就需要制定一个检验规则（简称检验）： 当| -80|≥C时，拒绝原假设H0；当| -80|< C时，接受原假设H0。 其中C是一个特定的参数，称为临界值，不同的C 值表示不同的检验。我们把拒绝原假设H0的范围称为拒绝域，接受原假设H0的范围称为接受域，因此，确定一个检验规则，实质是确定一个拒绝域. 怎样确定拒绝域呢？这涉及假设检验中的两类错误问题。 由于样本具有随机性，因此，根据样本作出判断就有可能犯两类错误，一类错误是原假设是正确的，按检验规则却拒绝了原假设，这类错误称为弃真错误或第I 类错误，其发生的概率记为α；另一类错误是，原假设是不正确的而按检验规则接受了原假设，这类错误称为取伪错误或第Ⅱ类错误，其发生的概率记为β。检验决策与两类错误的关系如下：