数学变式教学实践研究

数学变式教学实践研究

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

数学变式教学实践研究-中学数学论文

数学变式教学实践研究

靳革新

（邳州市车辐山中学，江苏徐州221300）

摘要：初中数学具有抽象性高的特征，将变式教学应用在初中数学中能够减轻学生的学习负担，促进学生积极主动的去探究与学习，也能够激发出学生的学习兴趣。本文主要从数学概念的变式、数学过程的变式与数学应用的变式的角度来分析初中数学变式教学的应用。

关键词：初中数学；变式教学；实践研究

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-10-0078-01 数学变式教学就是通过不同侧面、不同角度、不同背景从不同方面变更教学素材、数学问题的呈现形式，令事物非本质特征时隐时现而本质特征不变的一种教学形式，也就是将变式应用到数学教学中来，因此，变式教学不仅是一种新型的教学方式，也是一种数学教学的思想。数学变式教学能够很好培养学生的数学思维能力，有助于学生对于抽象概念与思想的掌握，从而达到提升课堂教学的效果，那么初中数学变式教学主要分为哪几类呢？

一、数学概念的变式

概念是人们对客观事物本质的一种概括与反映，数学概念则是反映现实的数量关系与空间形式的一种思维模式，是数学的基础，也是学生进行判断、推理以及证明的论据，是数学思维的核心，因此，数学变式教学的第一步就是进行数学概念的变式。

考虑到数学概念具有系统性、抽象性与逻辑性的特征，因此，数学概念的学习难

度也较大，很多学生能够掌握数学概念的含义，但是在实际的应用过程中就很容易出现各种错误，究其根本原因，是由于受到知识经验与认知水平的限制，学生会把特殊情况当做一般情况，为了帮助学生更好的理解改变，教师在进行教学时应该采取科学的方式在学生头脑中建立起一种清晰、完整的概念，通过变式教学引导学生参与到数学概念形成的整个过程中，鼓励学生自主发现、自主探索，通过变式教学来掌握好数学概念的内涵与外延，在解决问题时就能够做到有据可依了。

如，在同类项这堂课的教学中，为了帮助学生掌握同类型的概念，能够应用概念来解题，可以创设一种生活化的教学情景：周末，小强在街上买了3个苹果、5个香蕉、8个桔子，小强的妈妈不知道小强买了水果，在下班的时候又买了6个苹果、7个香蕉、10个桔子，那么请同学们算一下苹果、香蕉与桔子一种有多少个呢？你们是根据什么来求和呢？

这种生活情景是学生会常常遇到的，将这一情景作为铺垫来开展教学，就可以在学生头脑中建立起同类型的概念，此时，在引入教学内容就能够引起学生的共鸣了。

二、数学过程的变式

术中数学教学具有抽象性的特征，一些数学概念具有很强的概括性，学生在理解起来有一定的困难，有一些概念包含着隐形的内容，仅仅依靠简单的情景创设与知识讲解，学生一般难以完全的理解到概念中蕴含的内涵，此时，教师就需要采取其他的教学手段来帮助学生进行理解了。

如，在“分式的意义”这一课的教学中，教材中的概念提到，分式的值为零包括两层含义，即分子为零、分母不为零，很多学生在刚刚接触到这一概念时对于分

子为零、分母不为零的条件还没有清醒的认识，在解题时也不会在第一时间考虑到分母为零的情况，为此，可以进行一下的变式训练：变式1：当x=时，分式x2-1x-3为零？变式2：当x=时，分式x2-1x-1为零？变式3：当x=时，分式x2-4x-5x2-5x-6为零？通过这种变形过程，能够在学生头脑中加深“分子为零、分母不为零”的概念，让学生理解概念中蕴含的深层内涵。因此，数学变式教学能够帮助学生养成反思的习惯，帮助学生抓住问题的规律和本质，积极的去探索数学问题的内涵与外延关系。

三、数学应用的变式

数学教学不仅仅包括数学概念、数学思想、数学方法与数学命题，也包括数学应用，数学应用即应用数学概念、数学思想、数学方法解决学习过程中以及生活中问题的一种能力，数学教学的根本目的就是培养学生的数学应用能力。

数学源自于生活，又高于生活，根据新课程标准的要求：初中阶段的学生应该初步的学会应用数学思维方式来观察和分析，解决学习与生活过程中的数学问题。从这一层面而言，教师必须要采取科学的方式来提升学生的数学应用意识，让学生在遇到问题后，能够主动的从数学角度来探讨问题的解决方法，在面对新的数学概念和数学知识时，能够在头脑中调动起生活背景，并思索数学概念与数学知识的应用价值。因此，对于初中阶段的学生而言，数学应用主要包括两个方面：一是数学解题，而是数学知识在生活中的应用。

如：有一批零件需要加工，总计360个，甲每小时能够加工36个，乙每小时能够加工24个，那么甲乙两人共同合作多长时间可以完成工作？解：假设甲乙两人共同合作x小时可以完成全部的工作，那么36x+24x=360，根据这个问题，能够得出以下的变式：变式1：甲乙两地相距360km，A车从甲地出发，行驶

速度为36km/h，B车从乙地出发，行驶速度为24km/h，两车相向而行，请问几个小时之后两车会相遇？变式2：请同学们根据36x+24x=360这个方程自己编写一道应用题，并进行解答。变式3：一梯形面积为180，上底与下底为24、36，那么梯形的高为多少？这样的变式教学可让学生吃透此类题型，起到举一反三、触类旁通的效果。

总而言之，变式教学转变了传统的教学模式，在一定程度上减轻了学生的学习负担，科学的变式让学生对题目有一种熟悉和新鲜的感觉，能够促进学生积极主动的去探究与学习，也能够激发出学生的学习兴趣。为了提升变式教学的效果，教师在上课前应该进行精心的准备，选择有代表性的变式，对学生进行全程的指导，这样才能够提升数学变式的教学效果。

参考文献：

［1］张惠添.变式教学在初中数学教学中的应用探究［D］.广州大学,2012,(05). ［2］耿秀荣,汤服成.体现数学变式教学方法的样例设计［J］.甘肃联合大学学报(自然科学版),2010,(04).

［3］褚小婧,张维忠.从认知心理学对知识的分类看数学变式教学［J］.阜阳师范学院学报(自然科学版),2007,(03).

［4］朱圣东.浅谈初中数学课堂变式教学的实践与策略研究［J］.科技创新导报,2012,(34).

小学数学教学研究

小学数学教学研究三、四章 一、填空题 1．传统小学数学内容结构包括（认数与计算）、（量与计量）、（几何初步认识）、（代数初步认识）、（统计初步认识）、（比与比例）、（应用题）。 2．现代小学数学内容结构是以（）为指导思想。 3．小学数学课程内容的编排原则包括（正确处理数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关系）、（适当分段，螺旋上升，由浅入深，循序渐进的原则）、（突出基本概念和基本规律，加强各部分知识的纵横联系和配合）、（简明性原则）、（渗透性原则）小学数学学习分类，可以从两个角度进行，一个是从（广义的认知学习）的角度分类，一个是从（数学知识）的角度分类。5．奥苏伯尔等把有意义学习由低到高分成六级，它们包括：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。6．比格斯则认为存在着6种不同的学习：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）。7．小学生实现数学认知迁移的基本特征包括（学习内容的特征）、（学习目标）、（思维水平）、（学习能力）、（定势干扰）。8．所谓数学思维，就是（对已有数学信息运用数学推理的思考方式）进行的思维能力。 1 选择小学数学课程内容的基本原则主要有 基本性?可接受性与发展性结合以及 统一性与灵活性结合与教育的作用等 四个. 2、传统的课程内容结构与呈现方式具有螺旋递进式的体系组织、逻辑推理式的知识呈现以及模仿例题式的练习配套等三个基本的特征。 ３、国际上小学数学的教材在呈现方式上开始逐渐凸现出在选择上表现出“切近儿童生活”、在呈现上表现出“强化过程体验”、-在组织上表现出“注重探究发现”等价值取向发展上的特征。 ４、我国２１世纪小学数学课程内容从知识的领域切入可以分为数与代数、空间与图 形、统计与概率以及实践活动或综合运用 这四个领域。 ５、我国２１世纪小学数学课程内容按目标 分为知识与技能、数学思考、解决问题以 及情感与态度等四个纬度。 ６、选择小学数学课程内容的主要依据包括 义务教育的性质与需要、现代科技发展的 趋势和社会发展的实际需要、小学生年龄 特征和接受能力等。 7、小学数学学习中存在陈述性知识、程序性 知识、策略性知识等三种互相渗透与相互 支持的不同的知识。 8、按照学习的对象的特征以及学习目标的不 同，认知学习可以分为知识学习、技能学 习以及问题解决学习等三类。 9、识学习过程大致包含了选择阶 段、领会阶段、习得阶段以及巩 固阶段等这样几个阶段。 10、小学数学的运算技能的形成大 致可以分为认知阶段、连接阶段 以及自动化阶段等三个阶段。 11、小学数学的认知学习任务大致 可以分为记忆操作类学习、理解 性学习以及探索性学习等三类。 12、从迁移反应的条件看，在小学数 学的认知中实现迁移，主要取决 于对象的共同因素、已有经验的 概括水平、定势作用以及学习的 指导等这样几个基本的条件。 13、从数学知识的分类角度出发，可 以将数学能力分为认知、操作以 及策略等三类。 14、儿童的数学问题解决能力的发 展大致要经历语言表述阶段、理 解结构阶段、多极推理能力的形 成以及符号运算阶段等这样一 个过程。 15、小学数学中的空间观念通常可 以包括认知形体形状特征、认识 形体大小以及认识形体间的位 置关系等。 16、按层次可以将思维分为动作思 维、形象思维、抽象思维等三类。 17、儿童的数学能力在结构上的差 异主要表现出分析型、几何型、 调合型等三种不同的类型。 三、判断题 1．小学数学课程内容的编排不需考虑数 学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序的关 系。 2．小学数学课程内容的呈现只需遵循数学知 识逻辑结构，而不必考虑学生思维水平的发 展顺序。 3．儿童的认知特点与成人的认知特点完全一 致。 4．儿童最初获得的，主要是有关数和数量的 概念，在这个阶段，数的概念与形的概念是 不分离的。 1、初步了解“不确定现象”或“事 件的可能性”是传统的小学数学 课程内容。（错） 2、小学数学中的“量与计量”知识 属于“常规法则”中的重要内容。 （对） 3、小学数学课程内容的选择必须 要考虑儿童的可接受能力。（对） 4、小学数学的基础知识具有相对 性的特点。（对） 5、传统的小学数学课程内容具有 “螺旋递进式体系组织”的特 征。（对） 6、传统的小学数学课程内容具有 “逻辑推理式知识呈现”的特 征。（对） 7、传统的小学数学课程内容具有 “模仿例题式练习配套”的特 征。（对） 8、21世纪国际小学数学课程内容 之呈现“切近儿童生活”的价值 取向。（对） 9、国际上小学数学课程内容在呈 现上表现出“强化过程体验”的 价值取向。（对） 10、将学习的全部内容以定论的形 式呈现给学习者的学习方式称 为接受学习。（对）

小学数学教育研究

小学数学教学研究综合练习一 一、单项选择题 1、下列不属于生活数学特征的是（）。 A 经验符号 B 非形式化 C 实践活动 D 逻辑和推理 2、课程是由教师、学生、教材与（）四因素之间的持续的相互作用所构成的有机的“生态系统”。 A目标 B 内容 C 学具 D 环境 3、新世纪我国数学课程内容知识的领域切入所分的四个领域分别为“数与代数”、“空间与图”、“统计与概率”以及（）。 A 解决问题B符号感 C 推理能力D实践与综合应用 4、从方法论层面予以区别，认知学习可以划分的两类分别是“接受学习”和（）。 A 发现学习 B 知识学习 C 技能学习 D 问题解决学习 5、数学课堂教学过程就是（）。 A 接受知识的过程 B 数学活动的过程 C 传递数的过程 D 解题训练的过程 6、下列不属于构建教学策略的主要原则的是（）。 A 准备原则 B 活动原则 C 个别适应的原则 D 需要原则 7、下列不属于小学数学学习评价价值的是（）。 A 导向价值 B 甄别价值 C 反馈价值 D 诊断价值 8、概念的结构包括概念的“内涵”和概念的（）。 A 定义 B 抽象 C 符号 D 外延 9、新世纪我国数学课程标准中关于学习几何学习内容与原来相比增加了（）。 A 对称与平行 B 面积与体积 C 图形与变换 D 实验与证明 10、不属于儿童形成统计思想过程特征的是（）。 A 基本概念是帮助理解的基础 B 观念是伴随着操作活动逐步形成的C对数据理解是逐步发展的 D 数据的分析与利用能力的形成是渐进的 二、填空题 1、从数学知识的分类角度出发，可以将数学能力分为、、以及等三类。 2、探究教学模式的基本流程是、、以及反思评价等。 3、课堂教学中的学生参与主要指、、以及等。 4、儿童构建数学概念能力的要素主要包括、以及等。 三、判断题 1、数学是一门直接处理现实对象的科学（） 2、“叙述式讲解法”就是指教师将知识讲给学生听（） 3、所谓学业评价，就是指学生的学习成就的评价（） 4、认识几何图形的性质特征是儿童形成空间观念的基础（） 四、简答题 1、简述在当今的世界范围，小学数学课程内容改革有哪些共同的基本特点？ 2、简述儿童的空间知觉能力的发展有哪些阶段性的特征？ 3、简述数学问题的基本结构。 五、论述题 1、请做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计（只要设计出教学环

数学教学研究

数学教学研究 摘要：数学是一门逻辑性比较强的学科，知识之间的联系也比较紧密，我们在教学过程中尤其要注意到这一点。好的学习态度是学生学好数学的先决条件。态度决定一切。学习数学需要我们善于思考，需要我们多问为什么，要知道知识的来龙去脉。学习数学还需要独立思考，只有通过独立思考学会的知识才是真正属于自己的知识。 关键词：数学教学数学思维独立思考 数学教学的重心应该是提高学生的学习兴趣，教会学生用数学思维思考问题。数学是一门逻辑性比较强的学科，知识之间的联系也比较紧密，我们在教学过程中尤其要注意到这一点。如果学生的知识出现断层，我们就应该帮助他们及时补上。数学是一门和现实生活比较接近的学科，我们在教学中应该时刻注意到理论联系实际。学好数学需要学生独立思考，只有通过独立思考学会的知识才是学生自己的知识。我们应该帮助学生形成喜欢思考和善于思考的学习习惯。学生的独立完成能力也是学生学好数学的重点。我们在教学中还要注意到学生思考问题的方式，多从学生的角度考虑问题，这样不但可以缩短和学生之间的距离，还可以提高讲课效率。充分的备课是我们上好一堂课的先决条件，我们在备课时应该注意到学生的整体知识水平，尽量扩宽学生的知识面，多引入一些有趣的情境缓解课堂紧张气氛。通过课

后作业我们可以很好地了解到学生的整体知识掌握情况及学生的学习态度。学生的学习态度是学生学好知识的重要方面，我们在教学中要帮助学生形成正确的学习态度。以上是我认为学生学好数学应注意的环节，下面将展开来说。 好的学习态度是学生学好数学的先决条件。态度决定一切，老师们特别要注意到这一点。我们要让学生知道数学是一门娱乐性比较强的学科，数学和我们的生活很接近，不需要死记硬背，没有那么多需要写的文章。学好数学可以帮助我们解决生活中遇到的很多难题。最主要的是数学没有我们想象的那么难学。只要我们认真学习，理解每一个知识点，听老师的话，按时预习新知识，认真听老师讲课，及时复习，人人都可以成为小数学家。 学好数学需要一个善于思考的脑筋。学习数学需要我们多问为什么，知道知识的来龙去脉。学习数学还需要独立思考，只有通过独立思考学会的知识才是自己的知识。伟大的教育学家孔子说过，学而不思则罔，思而不学则殆。我们在学习的时候应该注意到这一点，很多学生把自己弄得很累。大家一样都在学习，但是有些学生成了学习的机器，只知道学习而不会思考，这样学习的结果就是把自己弄得很累，但是也学不到真正的知识。很多学生不喜欢思考，遇到问题总是喜欢等老师的答案，有些孩子在做家庭作业的时候喜欢让家长陪着，没有家长陪着就不能写作业，遇到稍难的

数学教研活动记录18篇(优秀版)

《数学教研活动记录》 数学教研活动记录（一）： 教研组活动记录 数学组 时间 11月2日 活动主题 如何系统地搞好期中复习 参加人员 全体数学教师 活动资料 1、期中考试将近，组织数学教师讨论如何系统的有计划的搞好复习工作； 2、有的教师认为能够把知识以填空、选取、计算、应用题的分类进行系统练习。组内教师一致同意。 3、有的教师认为，我校学生基础较差，我们应以课本为主线，以课本为阵地。 4、我们对于稍难的题，训练上应重视，但应注意量的掌握就应少。难度不能太大。 数学教研活动记录（二）： 教研组活动记录 数学组

时间 10月18日 活动主题 提高学生对分数除法好处的理解 参加人员 全体数学教师 活动资料 1、学生对整数除法在一道应用题中的数量关系应用掌握较好。 2学生明白应用题中的单价、 数学教研活动记录（三）： 小学教研组活动记录 数学组 时间 10月12日 活动主题 提高乘除法应用综合题的解题潜力 参加人员 全体数学教师 活动资料 1、讲完乘除法应用题后，学生和已有知识构成了混乱的状况。为了解决此问题，特召开此活动。 2、教师们自抒己见，发表看法； 数学教研活动记录（四）：

时间：2010年4月7号 地点：多媒体教室 活动主题：简约化数学课堂教学 参加人员:校长及全体数学教师 活动过程： 一、以年级为单位学习江苏省特级教师许卫兵老师的《简约：数学课堂的理性回归》，并结合自己的教学实际进行讨论。 二、中心发言：（六年级组） 周利荣：在我们的数学课堂中，总感觉40分钟的教学时间不够用，有时安排的一节课资料甚至需要两节课才能上完。教师教得太辛苦了，学生学的也很累。在这样的状况下，如何实现低投入，高产出，建立出有效、高质的数学课堂？这天我们就来讨论这个问题。 三、交流分析： 环节简化自然（一、二年级组） 吴少华：我们组经过讨论认为，简约化的数学课堂就应是过程简洁、思路清晰的，扣紧主线展开，层层向前推进，清新，自然，有娓娓道来的感觉。 就以此次仙桃代表到武汉参加省第十届小学数学优质课竞赛的课题《两位数加一位数和整十数》来说。我们认为以下的教学流程比较适宜。 1.复习铺垫（复习口算及说算法，引入加减法） 2.探索两位数加一位数（研究算法、算理） 3.自学两位数加整十数（迁移两位数加一位数的学习思路，自主探讨两位数加整十数） 4.巩固练习（注重趣味，综合应用，适度开放、拔高） 5.反思小结（关注体验，反思学法） 设计这样五步的教学流程，使得整个的教学思路简洁明朗，每一环节的教学任务精当明晰。 目标简洁明了（三年级组）

《高中数学变式教学的研究》开题报告

多角度、多层次的变式教学 ——《高中数学变式教学的研究》开题报告 黄坪 数学变式教学已经成为中国数学教师课堂教学的一种有意识的行为。在每一节数学课里，老师从课题引入到数学概念的表述，再到概念的应用，老师设计了与课题相关的变式教学链，虽然课堂变式教学的环节不一定做到丝丝入扣，但围绕一个新的知识或重要的知识所展开的变式训练，其目的是为了促进对本节课教学内容的理解和掌握。 从问题解决的角度来看变式教学，就是变化不同问题的类型，不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，不断地迁移事物的非本质属性。数学变式教学，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度（情形、背景、设问方式等）不同层次（横向联系、纵向引深等）的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系并不断提升数学思维品质的一种教学设计方法。通过变式教学，一题多用，多题归类，唤起学生的好奇心和求知欲，从而保持学生主动参与教学过程的兴趣和热情，提高学生举一反三解决数学问题的能力。 一、从两大方面来看变式教学的必要性 1．从学习的认知心理方面 （1）概念性的理解需要进行知识的变式——多角度的变式 数学学习离不开对概念的掌握，数学中的概念很多，学生初次接触一个新的概念，总是寻找和原先知识经验里相一致的东西，这在学习建构主义的理论上叫做知识的“同化”；如果当所学的新知识（概念）和原先的知识不一致的时候，学生就打开一个新的知识窗口接受它，这叫知识的“顺应”。概念的顺应过程是学生学习中最为艰苦的过程，变式教学要为学生的知识顺应做好铺垫性的准备，让学生准确地理解和掌握新知识的概念，使学生有一个先入为主的知识正迁移。 如，均值不等式教学的概念性变式： ①均值不等式的引入： 右图,由正方形的面积不小于四个全等的直角三角形的面积， 得到：222a b ab +≥； 又由中间的一个小正方形的面积，得到：2 ()0a b -≥。 将上式中0,0a b >>推广到,a R b R ∈∈，不等式仍成立。 ②均值不等式的得出： 将基本不等式222a b ab +≥特殊化，得到： 当0,0a b >> 时，a b +≥，即2 a b +≥，当且仅当a b =时等号成立。 ③均值不等式的几何解释： 图中半圆中所有半径就是算术平均数，CD 就是几何平均数。 几何平均数的构作。

小学数学教学研究

小学数学教学研究网上形成性考核实施方案 （）第一次形成性考核 考核形式： ①案例分析：现实数学观与生活数学观。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床观察。要求学生完成不少于字临床观察报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第一章至第三章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。请举例说明。第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？ 第三章文本论述主题：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。 占总成绩的。 （）第二次形成性考核 考核形式： ①案例分析：小学空间几何学习的操作性策略。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床设计。要求学生完成不少于字临床设计报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第四章至第六章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第四章文本论述主题：为什么说儿童的数学认知起点是他们的生活常识？ 第五章文本论述主题：请具体分析再创造学习理论在小学数学教学中运用的优缺点。 第六章文本论述主题：如何理解和把握教师在课堂活动中的角色与作用？ 占总成绩的。 （）第三次形成性考核 考核形式： ①案例分析：教学活动中的巡视与评价。要求学生完成字左右的评析。（分） ②临床学习：临床评析。要求学生完成不少于字临床评析报告。（分） 说明：以上案例分析和临床学习要求任选其一完成。 ③文本论述：需要学生在学习完第七章至第九章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下三个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第七章文本论述主题：请举例说明在课堂教学中教学方法的多样化。 第八章文本论述主题：请举例说明以促进学生发展为目的的小学数学学业评价在策略上的特点。 第九章文本论述主题：可以通过哪些途径来发展儿童建构数学概念的能力？ 占总成绩的。 （）第四次形成性考核 考核形式： ①客观性网上自测：单项选择题：共道单项选择题，前道每题分。最后道题分。可多次做（共分）。 ②文本论述：需要学生在学习完第十章至第十一章之后完成本次活动。每位学生可以选择以下两个主题中的一个主题进行论述，其字数不得少于字。（分） 第十章文本论述主题：请举例说明，在小学数学的运算规则学习中，如何发展学生的数感。

数学教研活动心得

数学教研活动心得 《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”由此可以看出，课堂教学中客观有效的交往，是实施新课程理念的基础。也只有在教学活动中实现真正有效的互动交往，才能促进教学相长，促进课堂教学的动态生成，使学生在获得数学的知识技能、过程与方法的同时，时时闪现生命的灵性和活力，形成良好的态度价值观。通过我们学校所举行的“三三式”教研活动，我学到了很多。比如什么是互动教学,以及如何建构多维互动的数学课堂。下面我谈一谈我的收获。 所谓互动教学,是一种师生之间、生生之间多向沟通的教学方法,就是把教学活动看作是师生之间、生生之间进行的一种真诚、和谐的交往、沟通,把教学过程看作是一个动态发展着的教与学统一的活动过程。在这个过程中,要求学生积极参与和创造,学生是教学过程的主体,教师是教学过程的规划者,是学生的组织者,是问题和资料的编写者、提供者,教师给学生提供独立思考、亲身体验的机会,使学生在亲自实践的过程中,体验其中的乐趣与成就感。 通过优化“教学互动”的方式,即通过调节师生关系及其相互作用,形成和谐的师生互动、同学间互动、学习个体与教学中介的互动,强化人与社会环境的相互影响,以产生教学共振,达到提高教学效果的一种教学模式。

著名教育家苏霍姆林斯基指出：“课堂上一切困惑和失败的根子，绝大多数场合下都在于教师忘却了：上课，是教师和儿童的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生关系来确定的。”教学就其本质来说，是交往互动的过程，是对话的活动，是师生通过对话在交往与沟通活动中共同创造的活动。这就要求我们在课堂教学中关注学生的个性化学习，加强师生、生生的互动，引导学生积极思维，促进课堂教学的动态生成，使我们的课堂教学充满人文性，从而培养学生的可持续发展的能力。 那么,应该如何建构多维互动的数学课堂呢? 一、把握课堂情绪，创设积极互动的课堂氛围 赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的心理需要，这种教学法就会变得高度有效。”在师生、生生互动中，我们经常遇到的一个问题是师动生不动。这里面的原因很多，但首要的原因是教师没有注意到互动首先是一种情感、情绪的互动，教师没有创设一种安全、和谐的课堂气氛。很多名师在上课之前都非常注意与学生进行课前几分钟的互动，建立和谐、安全、活跃的心理气氛，为课堂互动教学奠定基础。 教学是师生双方感情和思想交流的过程。要较好地实现情感互动，需要教师创设宽松的课堂气氛，师生关系融洽，学生的思维就容易被激活，课堂教学效果就好。常言道：“亲

高中数学函数概念的变式教学方法研究

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/40192367.html, 高中数学函数概念的变式教学方法研究 作者：范粤 来源：《教育界·上旬》2018年第11期 【摘要】高中数学对于学生而言是难度十分高的一门学科，相较于初中数学具有更加抽象的数学理念、数学定理，使高中阶段的学生学习经过与理解行为变得更加烦琐。因此，文章根据高中数学函数概念的变式教学方法展开了一系列的分析和论述。 【关键词】高中数学；函数概念；变式教学 一、引言 函数在高中数学课程中起到贯穿知识点的作用，是高中数学课程中一个非常重要的组成部分。函数的概念比较抽象，所以教师在教学过程中经常运用丰富的实际例子和一些易懂的变式进行教学，帮助学生对抽象函数思想进行理解，以便学生运用抽象的函数思想解决实际函数问题，让学生的理解能力和解决问题能力得到提高。在函数的教学中，教师和学生都要注重对函数概念的认识，加强对三种基本函数模式的应用。 二、变式教学及其在函数教学中的作用 首先，我们要了解一下函数概念的发展历史。每一个数学上的突破，都需要经历一个漫长的过程和很多数学家的努力。“函数”一词最早在1673年由德国数学家莱布尼茨在进行自变量数学研究时提出的，之后，函数概念就开始被很多数学家使用。函数概念从形成到应用经历了三个阶段。 （一）变量说 “变量说”有一个经典的函数符号，即，其含义是，函数是一个由变量与一些常数以任何一种方式组成的解析表达式。 （二）对应说 “对应说”是针对函数式中取值取值的对应关系，就是有不同的取值，那么就会有一个与之对应的值，称为是的函数。 （三）关系说 “关系说”是在19世纪末期被数学家提出的，它把函数的定义域和值域均突破了以往数集的限制，扩展到任意集合。在现代函数的数学教学中，把现代函数的“函数观”以集合的形式展

小学数学教学研究简答题DOC

第一章小学数学课程的目标和内容 1、数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性 2、数学的概念：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学是对“形和数的研究” 3、数学的作用：1）刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。 2）现代化社会中不可替代的关键技术 3）是一种意识或者思维方式，人们经常用数学的观点处理问题 4）是一门艺术，促进人们对美的追求 4、小学数学课程含义：1）基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性 2）在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动 3）结合数学学科的有关内容，学生进行德智体美的过程和经验的总和 5、小学数学课程的性质和地位：1）对学生发展具有特殊功能，是由数学的特点所赋予 2）在培养人的理性思维和创新能力方面，具有不可替代的作用 3）与其他课程的学习密切相关（理科课程） 4）对青少年品格的形成，以及促进学生全面发展有着重要的作用 6、了解新中国成立以来小学数学课程改革： 1）百废待兴，统一课程（1949-1952） 2）学校、模仿和初步总结苏联经验（1952-1957） 3）开展“教育革命”，中学内容下移小学（1957-1961） 4）纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系（1961-1966） 5）“文化大革命”时期，课程遭到严重破坏（1966-1976） 6）拨乱反正，课程教材重建（1976-1986） 7）构建义务教育课程，实施义务教育（1986-2001） 8）颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材（2001-） 7、第八次课程改革以来的主要背景： 1）首先人才观发生变化 2）我国基础教育存在一些不容忽视的问题： a、教育观念滞后，人才培养目标同时代发展的需求不能完全适应 b、课程结构单一，缺乏选择性、整体性和综合性 c、课程内容存在着“繁、难、偏、旧”的状况，学科体系相对封闭，难以反映现代科技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际。 d、学生学习负担过重，死记硬背、题海训练的状况普遍存在，对学生创新、实践关注不够。 e、课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能 f、课程管理过于集中，强调统一致使课程难以适应当地经济、社会发展的需求和学生多样化的需求 8、第八次课程改革以来的主要成绩： 1）教师教学观念发生了变化 2）教师角色发生变化 3）学生学习数学的自信心增强了 4）注重教学方式的转变 5）开始建立利于促进学生发展的评价方式 6）教材内容丰富、新颖、活泼，学生更加喜爱，充分运用教材以外的课程资源已经成为共识 9、《课标（实验稿）》的讨论： 1）关于课程体系的创新与继承 2）关于联系实际，注重实用 3）关于“重教轻学”与“儿童中心”两种倾向 4）教学方式的多样化 5）关于减轻学生负担与保证学生学习质量 6）课程资源开发与教学内容泛化 7）加强研究，聚焦一些重要的理论问题。

数学教育研究论文

数学教育研究论文 《论数学教育及其研究》 摘要：数学教育学是以数学的课程论，数学论与学习论为主要对象的一门实践性很强的综合性理论学科。本文探讨了数学科学的作 用和研究对象和当前存在的问题以及数学教育的研究方法。 关键词：数学教育;研究对象;研究方法 在国际、国内的教育领域内，数学教育始终是最活跃的一个学科。数学组织林立、专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研 究队伍不断扩大，其中不仅包括数学家、数学教育家、数学教育工 作者，还包括其他专业，如心理学、计算机等方面的专业人员，真 可谓一派兴旺的景象。出现这样现象的原因至少有下面三点： 1、数学科学的作用。数学的研究对象是数量关系和空间形式。 由于数学是科学和技术的语言，自然界和社会中的许多现象和过程 要借助于它来模拟、研究和预测，因此，数学不仅它的内容、意义 和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科 学的学习、研究和应用，都有极大的作用。既然数学如此重要，那 就有一个如何使人们更快、更好地学好数学的问题，这就是数学教 育的问题。 2、数学学科的作用。这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系里，数学是一种工具学科，是学其他学科的基础;(2)具有数学特 点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的;(3)数 学对个性、道德品质的形成也起着积极的作用。 3、数学的特点.数学除了上面说到的具有广泛用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性的特点。而后两个特点反正映着人们 的思维过程和思维特点，特别是数学的形式化和简练给研究思维提 供了一个很好的具体模型，这正吸引者心理学者，特别是研究思维

的人员把数学作为特别感兴趣的对象的理由之一.而数学的这种条理性，也常常吸引着研究计算机软件的人的兴趣。 这样就形成了从多种角度去研究数学教育的局面： 一、数学教育的研究对象 现在中国通行门提出，要建立中国是的数学教育.但现在要问数 学教育学是什么?或数学教育学的研究对象是什么?美国的 TomKieren在一篇题为《数学教育研究—三角形》的文章里，对数 学教育的研究作了形象的比喻和描述，他把西德的H，Bauersfeld 在第三届国际数学教育会上描述的数学教育的三个研究对象：课程、教学、学习比作三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。数学教育学有三个研究方面，这就是课程论、教 学论、学习论。这三个方面是紧密相连的，很难独立地进行研究， 他们的关系就相当于三角形的边，研究一个顶点对其他两个顶点的 研究也会发挥作用。 从拓扑观点看，三角形应有内部和外部。有关备课、教学和分析课堂活动的研究，以及教学实验和定向的现象观察，都属于数学教 育研究三角形的“内部”。数学、心理学、哲学、技术手段、符合 和语言等，都属于数学教育研究三角形的“外部”。 由这段论述我们可以得出如下几点结论： (1)数学教育学的研究对象是紧密相连的三个方面：课程论、教 学论、学习论。 (2)三论是以实践经验为背景的，而且研究结果会直接，间接的 提高，丰富这些经验。这说明数学教育学是一门实践性很强的理论 科学。而且数学教育学的目的提高学习数学的质量。 (3)数学教育学是涉及到数学、哲学、心理学、技术手段、逻辑 等多门学科的综合性学科。 (4)它的研究手段可以通过备课、数学和分析课堂活动。实验， 定向观察，这就证明要结合实际来研究。

2020年数学教研专题计划

数学教研专题计划 要促进教师专业成长，加强数学教师队伍建设。下面是为大家整理的关于数学教研的专题计划，欢迎大家的阅读。 一、指导思想 认真贯彻教育局和学校的工作要点，在教研室、学校教导处工作计划的指导下，围绕“一切为了学生的发展”的办学理念，以更新观念为前提，以育人为归宿，以提高师资整体素质为核心，以提高课堂教学效率为重点。转变教研理念，改进教研方法，以有效课堂教学模式为主线，以提高数学教学质量为重点，教研活动继续以理论学习为先导，案例分析为载体，以问题为核心，以带着问题实践—反馈—调整—再实践为基本模式，深入常态课堂，跟踪质量，认真搞好教学研究、教学指导和教学服务，扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展。努力提高数学教学质量。 二、主要工作思路： 本学期继续加强学习《数学课程标准》，增强课程改革的意识和自觉性，做到理论与教学实践相结合。课堂是落实课程改革的主阵地，努力追求真实、有效，高效的课堂，要从学生的真实需要出发，从教材内容的特点出发，落实学生必须掌握的知识和技能，努力锻造课改精品课，注重提高课堂教学的水准。优化集体备课制度，发挥集体的作用。继续加大对小学数学教师的备课、上课，作业布置与批改，课外辅导，考试与评价，课后反思等基本内容的教学常规管理。 三、主要工作与措施

(一)、做好常规性的工作、规范教师的业务水平。 1、备课：要求教师备课时除了自我备课外，还要积极参加集体备课，教案内容，包括教学课题、教学目标、重点难点、教学方法、教具、教学过程、板书设计、作业布置，教学后记等，教研组将定期对其进行检查。 2、上课：上课时要维持正常教学秩序，围绕目标组织教学。讲授要精当、精练，突出学生主体地位，关注学生的学习状态和个体差异，提倡“自主学习、合作探究”的学习方式，教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，要及时反馈教学效果。 3、作业的布置、批改：作业布置要适量，每节课要有一次作业，作业形式要多样化，作业设计既要在量上有所控制，更要注意质的精当。批改要正确、及时，字迹要端正，书写格式要规范。 4、辅导：继续做好提优补差工作。各科任教师要定时间、定计划、定内容地组织好学习有困难的个别学生的辅导工作，做到措施得力，效果显著，并做好作业批改记录的记载。 5、检测：改进检测的方法，对学生进行多方位评价，形式和手段可以多样化。除笔试外，还要注意运用口试和操作等方式，考查学生对数学知识的掌握情况和数学能力的发展。还要通过课堂提问、观摩、谈话、学生作业等方式，评价学生的学习态度、学习习惯等非智

谈高中数学应用问题的教学探讨

谈高中数学应用问题的教学探讨【】：培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。 【】：数学，课程，应用意识，实践 培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。数学应用问题,反映了数学与生产实际的联系,能很好地考查学生分析和解决问题的能力,同时对培养学生的数学素质也有很大的帮助,因此严士健、张奠宙和苏式冬在1993年《数学通报》上联名发表了文章《数学高考题能否出点应用题》.之后,在全国教育系统展开了“应用问题教学”的讨论,高考试题中出应用问题得到国家教委考试中心的充分肯定,引起了社会各界的广泛关注.国家教委考试中的这一肯定在中学数学教学中发挥了较好的导向作用,教师加强了数学应用内容的教学,学生的数学意识、数学建模能力有所提高,近几

年高考中应用题的得分率也在逐年提高.然而,总体来说,学生用数学解决实际问题的能力还比较弱,高考解答题中应用题得分还属于较低一类,平时课堂上数学应用题的教学也并不令人乐观,出现许多不健康的现象,教师一味地为了高考,完成任务式的为解题而讲题,教学效果偏低. 另一方面,新课改后的课本对于解决实际问题越来越重视,也越来越强调数学应用于实际,所以,如何更好的培养学生用数学解决实际问题的能力迫在眉睫.为了使数学应用问题的教学卓有成效,对学生这方面能力培养更加迅速,本人以自己多年的教学经验谈几点拙见,与大家共勉. 一、高中数学新教材中的应用问题传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。 1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的

高中数学变式教学应用的分析

高中数学变式教学应用的分析 一、问题提出的缘由 我们正处在高考命题改革时期，“新高考”对中学生综合素质的发展提出了明确的要求，重点增强基础性、综合性，突出能力立意，主要考查学生运用所学知识独立思考与分析问题、解决问题的能力。“新高考”改革的启动势必促进新课程改革的实施。伴随着新课程改革向纵深的发展，高中数学课程的功能、内容、结构、评价都发生了根本性的改变。数学教学方法也在不断改进、创新，既要训练学生基础知识、基本技能，又要培养学生自主创新的能力。而自主创新的能力培养的一条有效的途径就是在平时教学过程中着重对学生发现问题、分析问题、解决问题的能力培养。就数学而言，解决问题不仅是要知道问题的结果，更重要的是掌握解决问题的思想、方法、途径。而“变式教学”的思想与方法是我们解决问题的重要途径之一。 所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境，但应保留好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象的本质属性。 而我们的目的就是通过合理恰当地运用“变式教学”，把互相关联的知识融合在一起，使学生深刻理解所学知识，识别问题的本质。这不仅有助于培养学生分析、归纳、解决问题的能力，也有利于激发学生的学习兴趣、拓宽学生的学习视野，并力求在遏制“题海战术”、轻负高效方面达到良好效果。 二、研究目标 1.以“变式教学”为研究平台，全面贯彻新课程标准的教育理念。以培养学生的创新精神和探究问题、解决问题的能力为目的，让学生充分展示个性和潜力，激发学生潜能多元化发展。 2.发挥学生主体作用，充分尊重学生的主观能动性，通过变式思想在数学教学中的研究，引导学生主动参与教学活动，在获取知识的同时，激发他们强烈的求知欲和创造欲，从而得到提高数学课堂教育效益的目的，增加数学实践的本领的同时获得可持续发展能力---创新能力和自我发展能力。 3.在严格控制学生活动总量，减轻学习负担的前提下，使学生数学素质获得更为全面的发展，数学基本知识、基本能力有所提高。 三、研究原则

小学数学教研组活动记录讲解学习

小学数学教研组活动 记录

小学数学教研组活动记录 时间：2015年8月29日 地点: 数学教研室 主题:新学期工作计划 人员: 全体数学教师 内容: （一）校长讲话： 1、对本组上期各项工作给予充分肯定。 2、给本组教师提出希望和要求：勤奋务实、提高自身的理论素养，做研究型、学者型的教师，形成自己的教学风格。要有对工作的热情。对学生要有爱心、耐心和信心。不要体罚和变相体罚学生。要积极勇跃参加各项教育研究活动。鼓励老师们再接再厉，再创佳绩。 （二）教务主任安排布置本学期教研教学工作 1、教研文化建设。 2、本学期教研活动安排（见教研计划） 3、本学期要准备的资料及工作要求。（特别是教学反思和教学设计）（三）互动交流：老师们对本学期教学工作提出建议和意见。

数学教研组活动记录 时间：2015年9月 地点:数学教研室 主题:解读《小学数学课程标准》 人员:全体数学教师 内容： 一、学习《小学数学课程标准》 1、提高学生的教学素养，培养终身学习的基础 数学素养是人们通过数学教育以及自学的实践和认识活动，所获得的数学基础知识，基本技能，数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力的总合。 2、构建所有学生必需的共同基础和加强数学的应用和实践 应与时俱进地重新审视数学基础，根据学生适应现代社会生活和未来发展的需要，以及构建简明数学知识结构的要求，确定数学课程的内容，应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。 3、关注不同学生的数学需要，提供选择和发展的空间 学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展，。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程适应与全体学生。 4、充分关注学习过程，引导学生探索求知

谈高中数学的几种有效教学方法

谈高中数学的几种有效教学方法 在现在的高中课堂教学中，常常是老师负责的讲解，而学生是被动的听。学生如何消化基础知识，如何掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这些往往被忽略。所以采用恰当的教学方法，发挥学生的主观能动性，想办法让学生多参与课堂教学，改变被动听课的局面，提高课堂效率，事半功倍。 高中数学教学方法 一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。 教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。 学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究” “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。 在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

[数学教学,教学研究,高中]高中数学教学中的变式教学研究

高中数学教学中的变式教学研究 摘要：“变式教学”有利于帮助学生更好地理解概念，提高解题技巧，培养数学能力。文章从注重变式教学深化概念理解，巧用变式命题激发学习兴趣，善用变式解题提高解题能力等方面，研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用。 关键词：高中数学；课堂教学；变式教学；教学策略 新课标下的高中数学教学，对于学生的能力要求不再局限于考试中拿高分、熟记公式定理，而更注重考查学生对数学知识的融会贯通与对数学思想的灵活掌握。文章研究“变式教学”在数学课堂教学中的应用，以提高学生解题技巧，培养数学能力。 一、注重变式教学，深化概念理解 在讲解新的数学概念和数学公式时，数学教师如果仅应用一两个例子对概念进行补充阐述，则学生很容易因为例题的特殊性而对概念的理解有所偏差。这时，通过变式教学，可以从不同角度全面讲述概念的内涵，让学生对概念的理解更加深刻。例如，教学必修一中的“函数与方程”一节时，很多学生可能混淆函数与方程的概念，这是因为对概念本质的理解不够准确。函数式与方程式通常都由代数式表达，相似的表现形式让部分学生认为函数就是方程。这时，数学教师可以采用变式教学，利用方程与函数的区别及联系，进行深入讨论。比如，注重从本质上对概念进行区分。方程是含有未知数的等式，其未知数的个数并不确定，其未知数也不存在自变与因变的关系，方程主要是说明未知数之间的数量关系；而函数中每个自变量与因变量是一一对应的，函数没有固定的解，而方程是可以求出解的。函数与方程之间也存在联系，二者在一定条件下是可以相互转换的。在求解函数问题时，往往根据特殊值的存在将函数问题转化为解方程问题，从而得到函数的参数或特殊性质。例如y=x+2x2+1，求函数图像与y轴的交点坐标，即求当x=0时y的值。这时，可以转化为方程y=0+0+1，解得坐标为（1，0），再次经过变式，将解方程问题转化为函数问题进行求解。例如x2+x+1=0，可以转化为函数y=x2+x+1，当函数值y=0时，求函数自变量x在定义域中取什么值时得到y=0。经过这样的变式教学之后，学生就对函数与方程的本质有了大致了解，并将题目中的解题思路代入到相关题目，使得本节内容的理解更加深入与全面。变式教学应用于新知识的讲解，有助于帮助学生培养变式思维，面对同样的问题时，懂得如何开动脑筋利用函数的性质进行解答，从而促使学生学会自主学习，拓展创造思维。 二、巧用变式命题，激发学习兴趣 在高中数学教学过程中，离不开数学题目的解答，对公式、概念的理解也会最终反映到知识的应用之中。因此，除了教材内容的教学，例题的选择与解析也会促使学生的数学能力得到进一步提升。所以，数学教师有效地选择命题，也是高效课堂的重要环节。变式教学在命题中的应用，可以体现在公式的变式之中。数学教材中的刻板公式，可以通过巧妙变形，让学生看到不同的解题突破口，帮助学生活化思维，使得学生在学习过程中不拘泥于公式的形式，而注重公式的性质与含义。公式的变式，可以是对公式的形成变式，利用学生熟知的公式推导出正在学习的公式，让学生对公式的形成有所了解，加深对公式的记忆。另外，教师可以利用一系列的例题，让学生在环环相扣的解题过程中得到学习的乐趣，并学会公式在题目中的灵活应用。例如，在学习“平面解析几何初步”的时候，经常会有直线与圆的位置

小学数学教研活动记录-图文

张店小学教研 活动记录 张店小学教研活动记录 时间：第一周地点：大会议室 出席：全体教师 主题：新学期工作安排记录人：周林华 （一）校长讲话： 1、对本组上期各项工作给予充分肯定。 2、给本组教师提出希望和要求：勤奋务实、提高自 身的理论素养，做研究型、学者型的教师，形成自 己的教学风格。要有对工作的热情。对学生要有爱 心、耐心和信心。不要体罚和变相体罚学生。要积 极勇跃参加各项教育研究活动。鼓励老师们再接再 厉，再创佳绩。 （二）教务主任安排布置本期校本研修工作 1、教研文化建设。 2、小黑板工程，教师用书工程。 3、小学生学科学习能力展示活动安排。

4、本期教研活动安排（见教研计划） 5、本期要准备的资料及工作要求。（特别是教学反 思和教学设计的二备、三备） （三）互动交流：老师们对本期研修工作提出建议 和意见 张店小学教研活动记录 时间：第二周地点：大会议室出席：全体教师 主题：理论学习记录人：周林华主题：《浅谈课堂教学中的有效对话》 基础教育课程改革实验误区： 一、语文课轻了“语”；

二、由“满堂灌”走向“满堂问”； 三、空洞的热闹； 四、课堂教学的虚化。这些实际问题的存在，使有 效学习、有效对话的研究与学习十分必要。 真正对话： 一是少一点权威，多一些尊重，在平等中对话。对 于教师而言，真正有利于双方发展的关系，既应是 朋友，更应是严师。常言道：“无规矩，难以成方圆”，学生需要被理解被尊重，也需要被管束被要 求，宽而有限度，严而不苛刻。 二是少一点预设，多一些生成，在创造中对话。课 堂教学不应是预设的一成不变的僵化程序，应该是 预设与生成的统一，在预设中生成，在创造中对 话，在对话中发展。教师必须根据交流中的这些不 确定因素，进行即兴设计，随时能够接住学生抛过 来的这只球，或回应，或反击，或再击、组织、参 与、引导。 三是少一点批评，多一些赞美，在欣赏中对话。 张店小学教研活动记录