圆柱与圆锥易错题总结
圆柱与圆锥易错题总结
一、圆柱与圆锥
1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。
（1）四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵?
（2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少?
（3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮?
【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220
方法二：（220-28×3）÷4
（2）解：（2580-1680）÷2580×100%
（3）解：3.14×0.35×3.5
【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答；
（2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答.
2．工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。
（1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?（接头处忽略不计）
（2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?
【答案】（1）解：40cm=0.4m
3.14×0.4×2.5=3.14（m2）
答：做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
（2）解：3.14×（0.4÷2）2×2.5=0.314（m3）
答：一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m，（1）做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长，其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π；
（2）一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。据此代入数据作答即可。
3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
【答案】解：5厘米＝0.05米
沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米）
沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米）
所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）．
答：能铺75.36米。
【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的
底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答.
4．计算圆柱的表面积。
【答案】解：3.14×（6÷2）2×2+3.14×6×10
=3.14×18+3.14×60
=56.52+188.4
=244.92（cm3）
【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。
5．计算下面圆柱的表面积。（单位：厘米)
【答案】解：3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6＝100.48（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积，底面积根据圆面积公式计算，用底面周长乘高求出侧面积。
6．求圆柱体的表面积和体积．
【答案】表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。
7．填写下列表格（cm）。
名称半径直径高表面积体积
圆柱54
24
205
圆锥4 2.4——
0.5 4.5——
名称半径直径高表面积体积
圆柱5104282.6314
12431.412.56
2040531406280圆锥24 2.4——10.048
0.51 4.5—— 1.1775
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求直径，用半径×2=直径，要求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；
已知圆柱的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求表面积，用公式：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答；
已知圆锥的底面直径和高，先求半径，用直径÷2=半径，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答；
已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：圆锥的体积=×底面积×高，据此列式解答.
8．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重
多少吨？（得数保留整数）
【答案】解：
=
=50.24×1.7
≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。
【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积×高× ，底面周长=2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保留整数。
9．一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克?
【答案】解：12.56×1.2××30=150.72（千克）
答：这腿小麦重150.72千克。
【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积×每立方米小麦大约重的千克数，其中
这堆小麦的体积=×πr2h。
10．在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升．求小球的体积．
【答案】解：3.14×（8÷2）2×（10﹣8）+12.52
＝3.14×16×2+12.52
＝100.48+12.52
＝113（立方厘米）
答：小球的体积是113立方厘米。
【解析】【分析】小球的体积就是水面上升部分水的体积加上溢出水的体积。根据圆柱的体积公式计算水面上升部分水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。
11．一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米，直径是0.8米．这种压路机每分钟向前滚动5周．这种压路机1分钟压路多少平方米？
【答案】解：3.14×0.8×5×1.5
＝2.512×7.5
＝18.84（平方米）
答：这种压路机1分钟压路18.84平方米。
【解析】【分析】滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积，因此用底面周长乘高即可求出
侧面积，再乘5即可求出1分钟压路的面积。
12．看图计算（单位：厘米）
（1）计算圆柱的表面积和体积．
（2）计算圆锥的体积．
【答案】（1）解：表面积：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×72+3.14×32×2
=226.08+56.52
=282.6（平方厘米）
体积：3.14×（6÷2）2×12
=3.14×9×12
=339.12（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米
（2）解：3.14×（10÷2）2×12×
=3.14×25×4
=3.14×100
=314（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是314立方厘米
【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=πdh+2πr2、体积公式V=πr2h求得即可．（2）圆锥的体积可用V= sh列式计算即可．
13．如图是一个无盖圆柱形塑料桶示意图（单位：分米）
（1）画出它的侧面展开图的示意图；这个展开图的面积是________平方分米．
（2）若桶的厚度不计，用它来装水，最多能装________升（得数用“去尾法”保留整升）
【答案】（1）62.8
（2）62
【解析】【解答】解：（1）圆柱的底面周长：3.14×2×2=12.56（平方分米），
圆柱的侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）；
圆柱的侧面展开后，如下图所示：
（2）3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=12.56×5，
=62.8（立方分米），
≈62（升）；
答：圆柱的侧面展开后的面积是62.8平方分米，这个桶最多能装水62升．
故答案为：62.8，62．
【分析】（1）由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，利用长方形的面积公式即可求解；（2）此题实际上是求圆柱的容积，利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个塑料桶的容积．此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法．
14．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．
（1）你选择的材料是________号和________号．
（2）你选择的材料制成水桶的容积是________升．
【答案】（1）②；③
（2）62.8
【解析】【解答】解：（1）材料②的周长3.14×4=12.56（分米），
材料④的周长3.14×3=9.42（分米），
所以要选材料②、③；
故答案为：②，③；
2）制作成水桶的底面直径是4分米，高是5分米；
水桶的容积：
3.14×（4÷2）2×5，
=3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
62.8立方分米=62.8升，
答：水桶的容积为62.8升．
【分析】（1）制作圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求，关键算出圆的周长；（2）由上面提供的数据直接运用圆柱的体积计算公式列式解决问题．此题主要考查圆柱的展开图以及利用圆柱的体积计算公式解答问题．
15．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选
（1）你认为________和________的材料搭配较合适．
（2）你选择的材料制作水桶的容积是________升，王师傅用40平方分米的铁皮做成了这个水桶，王师傅制作水桶时的铁皮损耗率是________%
【答案】（1）B
；C
（2）15.7
；13.65
【解析】【解答】解：（1）因为3.14×2=6.28（分米），
所以B和C的材料搭配合适．
（2）3.14×（2÷2）2×5，
=3.14×5，
=15.7（立方分米），
=15.7（升），
3.14×（2÷2）2+6.28×5，
=3.14+31.4，
=34.54（平方分米），
（40﹣34.54）÷40，
=5.46÷40，
=13.65%；
故答案为：B、C；15.7；13.65．
【分析】（1）因为所制作的水桶的底面周长即图中圆的周长等于长方形的长，由此得出B 和C的材料搭配合适；（2）根据圆柱的体积公式：V=sh=πr2h，即可求出水桶的容积；再求出理论上做水桶用的铁皮的面积数，用40减去理论上做水桶用的铁皮的面积数再除以40即可．本题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系及利用圆柱的体积公式，表面积公式与基本的数量关系解决问题．
【数学】圆柱与圆锥易错题总结
【数学】圆柱与圆锥易错题总结 一、圆柱与圆锥 1．下面各题只列综合算式或方程，不计算。 （1）四、五年级一共要栽220棵树。四年级有3个班，每班栽28棵，剩下的分给五年级四个班，平均每班栽多少棵? （2）一种华为牌手机原价每部2580元，网上限时抢购每部1680元，网购每部手机降价百分之多少? （3）做一节底面直径为0.35m，长为3.5m的圆柱形通风管，需要多少平方米铁皮? 【答案】（1）解：方法一：解：设平均每班栽x棵。 28×3+4x=220 方法二：（220-28×3）÷4 （2）解：（2580-1680）÷2580×100% （3）解：3.14×0.35×3.5 【解析】【分析】（1）根据题意可知，此题可以用方程解答，设平均每班栽x棵，用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数，据此列方程；还可以用（四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数）÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数，据此列式解答； （2）根据题意可知，用（原价-现价）÷原价×100%=降价百分之几，据此列式解答；（3）圆柱形通风管没有上下底面，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答. 2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个
六下考点归纳和易错题整理——圆柱和圆锥(2017)
一、圆柱和圆锥的关系 1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米；如果圆锥的体积是18立方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。 2、一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，那么圆柱的高是18厘米。（） 3、24个完全相同的圆锥形实心铁块，可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱形实心铁块。 15dm2，那么圆柱的底面积是（）。 2:3，它们的体积之比是（）。 6、（） 二、削去 1、有一根棱长是6分米的正方体木料，如果将它削成一个最大的圆柱，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果将它削成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积是（）立方分米。 2、有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各1个，将圆柱形容器内装满水后，再倒入圆锥形容器中，当圆柱形容器内的水全部倒完时，溢出了90.6毫升水，这时圆锥形容器内有（）毫升水。 3、把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱，正方体与圆柱的体积比是（）。 4、一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱形木块，体积减少（）立方分米。 5、把一个底面半径为3dm，高为1dm的圆柱形木块，削去（）dm3才能削成一个最大的圆锥。 6、把一个棱长为6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）cm3。 三、旋转得到的立体图形 1、把右图中的直角三角形以任意一条直角边为轴快速旋转一周，得到的立体 图形是（），它的体积最大是（）立方厘米。
2、把一个长4厘米，宽3厘米的长方形绕它的一条边旋转一周，得到圆柱 体，当圆柱的体积最大时，它的侧面积是（）平方厘米。 3、如图，直角三角形绕直角边（虚线）旋转一周后得到的立体图形是 （），它的体积是（）立方厘米。 4、如图，阴影部分旋转一周得到的立体图形的体积是多少？ （单位：cm） 5、一个长方形的长是4cm，宽是3cm，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形是（），这个立体图形的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 四、体积转化和体积增减（如果半径和高未知，就方程、方程、方程！！！） 1、有一根底面直径是4分米，高是6分米的圆柱形钢坯，把它熔铸成一个底面直径为1.2米的圆锥形配件。圆锥的高是多少米？ 2、一个圆柱的高是5厘米，若高增加2厘米，圆柱的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 3、把一个底面积60平方厘米，高10厘米的圆柱形铁块熔铸成一个底面长20厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体的高是（）厘米。 4、一根圆柱形的木料，木匠师傅锯下了10厘米长的一段，剩下木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？ 5、一个装水的圆柱形玻璃杯，底面积是314cm2，高是20cm，杯中放着一个完全浸没在水中的圆锥形铅锤。已知这个铅锤的底面半径是6cm，高是15cm。如果从杯中取出这个铅锤，那么杯中的水面会下降多少厘米？ 6、把三个底面周长为12.56dm，高为4dm的圆锥形铅锭熔铸成高为8cm的圆柱形铅锭，这个圆柱形铅锭的底面积是（）dm2。 7、一个底面直径是20dm的圆锥，如果它的高增加3dm，那么它的体积将会增加（）dm3。
圆锥和圆柱的易错题集
第二单元《圆柱、圆锥》试卷错题 （本质是几个公式的变形和对圆柱、圆锥的理解） 1、正方体内有一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆柱的直径=（），圆柱的半径=（）的一半。圆柱的高=（）。这个正方体的表面积是（）。圆柱的底面积是正方体底面积的（）％，圆柱的4个侧面之和是正方体侧面积的（）％，圆柱的体积是正方体体积的（）％。 2、正方体内有一个最大的圆锥，圆锥的直径=（），圆锥的半径=（）的一半。圆锥的高=（）。圆锥的体积是正方体内挖出的最大的圆柱的体积的（）。 3、有一个密封的容器，它是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆锥和圆柱等底等高，高都是6厘米，圆柱朝下，圆锥在上，容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来圆锥朝下，圆柱在上，现在水面的高度是（）。 4、把一个高100厘米的圆柱沿着直径切拼成一个近似的长方体，这时它的表面积增加200平方厘米，这个圆柱的体积是（）。 5、一个圆柱高100厘米，如果把他它的高减少20厘米，表面积将减少251.2平方厘米，原来圆柱的体积是（）。 6、一根2米长的圆柱形木料，横截面的直径是20厘米，沿着横截面的直径锯开，分成相等的两部分，每一部分的体积和表面积各是（）（）。 7、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加18.84平方厘米，原来这根圆木的体积是（）。 8、一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。如果圆锥的底面积是18平方厘米，那么圆锥的高是（）。如果圆锥的高是2厘米，圆锥的底面积是（）。 9、一个圆锥和圆柱的底面积之比是3:1，如果高相等，则圆锥和圆柱的体积
比是（）。如果高的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。 10、一个圆锥和圆柱的高的比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。 11、一个圆锥和圆柱的体积比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的高的比是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的高比是（）。 12、一个长方体、正方体、圆柱、圆锥等底等高，则体积比是（）。如果一个长方体、正方体、圆柱、圆锥体积和高都相等，则长方体的高是（）。圆锥的高是（）。 13、圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），侧面积扩大（），表面积扩大（），体积扩大（）。 14、圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），体积扩大（）。 15、一个圆柱形汽油桶的容积是45立方分米，底面积是7.5平方分米，桶内装的汽油占油桶容积的十二分之七，桶内汽油高是（）。 16、一个圆锥形沙堆的底面直径是4米，高4.2米，用这对沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米长。 17、将圆柱的底面平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加400平方厘米，圆柱的高是20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 18、自来水水管的内直径是2厘米，水管内的水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费（）升水。 19、将一个圆锥形的零件浸没在底面周长是12.56分米的圆柱形玻璃容器中， 容器水面上升了0.4分米，这个零件的体积是（）。
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题
苏教版小学数学六年级下册圆柱圆锥易错题 一、圆柱与圆锥 1．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5厘米＝0.05米 沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米） 沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米） 所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）． 答：能铺75.36米。 【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的 底面半径，用公式：C÷2π=r，要求沙堆的体积，用公式：V=πr2h，最后用沙堆的体积÷（公路的宽×铺沙的厚度）=铺沙的长度，据此列式解答. 2．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 【答案】解：圆锥的体积： ×[3.14×（4÷2）2]×1.5 ＝ ×1.5×12.56 ＝6.28（立方米） 这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨） 答：这堆沙约重11吨。 【解析】【分析】这堆沙大约的重量=这堆沙的体积×每立方米大约的重量，其中这堆沙的 体积=圆锥的体积=πr2h，得数要保留整数，就是把得出的数的十分位上的数进行“四舍五入”即可。 3．求圆柱体的表面积和体积．
【答案】表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米） 体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米） 答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。 【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。 4．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高10dm，底面直径是6dm，做这个水桶大约要用多少铁皮？ 【答案】解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2 ＝18.84×10+3.14×9 ＝188.4+28.26 ＝216.66（平方分米） 答：做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。 【解析】【分析】水桶无盖，因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。 5．一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】解： ×3.14×32×2 ＝3.14×6 ＝18.84（立方厘米） 答：这个零件的体积是18.84立方厘米。 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算体积即可。 6．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高6分米，底面周长12.56分米。做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 【答案】解：底面半径： 12.56÷（2×3.14）， =12.56÷6.28， =2（分米） 需要的铁皮面积： 12.56×6+3.14×22 =75.36+3.14×4 =75.36+12.56
圆柱和圆锥的易错题整理
第二单元《圆柱、圆锥》试卷错题 1、正方体内有一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是75.36平方厘米，圆柱的直径=（），圆柱的半径=（）的一半。圆柱的高=（）。这个正方体的表面积是（）。圆柱的底面积是正方体底面积的（）％，圆柱的4个侧面之和是正方体侧面积的（）％，圆柱的体积是正方体体积的（）％。 2、正方体内有一个最大的圆锥，圆锥的直径=（），圆锥的半径=（）的一半。圆锥的高=（）。圆锥的体积是正方体内挖出的最大的圆柱的体积的（）。 3、有一个密封的容器，它是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆锥和圆柱等底等高，高都是6厘米，圆柱朝下，圆锥在上，容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来圆锥朝下，圆柱在上，现在水面的高度是（）。 4、把一个高100厘米的圆柱沿着直径切拼成一个近似的长方体，这时它的表面积增加200平方厘米，这个圆柱的体积是（）。 5、一个圆柱高100厘米，如果把他它的高减少20厘米，表面积将减少251.2平方厘米，原来圆柱的体积是（）。 6、一根2米长的圆柱形木料，横截面的直径是20厘米，沿着横截面的直径锯开，分成相等的两部分，每一部分的体积和表面积各是（）（）。 7、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加18.84平方厘米，原来这根圆木的体积是（）。 8、一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）。如果圆锥的底面积是18平方厘米，那么圆锥的高是（）。如果圆锥的高是2厘米，圆锥的底面积是（）。 9、一个圆锥和圆柱的底面积之比是3:1，如果高相等，则圆锥和圆柱的体积比是（）。如果高的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。 10、一个圆锥和圆柱的高的比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。 11、一个圆锥和圆柱的体积比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的高的比是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的高比是（）。 12、一个长方体、正方体、圆柱、圆锥等底等高，则体积比是（）。如果一个长方体、正方体、圆柱、圆锥体积和高都相等，则长方体的高是（）。圆锥的高是（）。 13、圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），侧面积扩大（），表面积扩大（），体积扩大（）。 14、圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），体积扩大（）。 15、一个圆柱形汽油桶的容积是45立方分米，底面积是7.5平方分米，桶内装的汽油占油桶容积的十二分之七，桶内汽油高是（）。 16、一个圆锥形沙堆的底面直径是4米，高4.2米，用这对沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米长。 17、有2张5元、4张2元、8张1元的人民币。要拿出12元钱有（）种拿法。 18、将相同的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是13.2厘米，大长方形的面积是（）。 19、学校原有篮球和足球共630个，其中乒乓球占五分之三，后来又买进一些乒乓
(完整版)圆柱和圆锥有关知识点总结
圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，所有高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长=高时，展开后是正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条线展开后是一个扇形。 二、基本公式
1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有： 直径=圆的周长÷π d = C ÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C ÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π S=πr 2 2、( 1 )圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧=C h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h (2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S 表=S 侧+2S 底（实际情况实际分析） (3) 圆柱的体积=底面积×高 V 柱=S h=πr 2 h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V 柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 S=V 柱÷h (4)圆锥的体积=底面积×高×13 V 锥=3 1Sh 逆推公式有： 圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V 锥×3÷S 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V 锥×3 ÷h 5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。(必须是等底等高才成立) 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的3 1(必须是等底等高才成立) 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少3 2(必须是等底等高才成立) 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍(必须是等底等高才成立) 6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 7、圆柱的横切：切成n 段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积（段数-1=次数 次数×2=面数） 比如：把一个圆柱横切成8段，需要7刀，增加14个面。 8、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。
圆柱圆锥易错题
圆柱圆锥易错题目 1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是30分米，圆锥的高是（）。 2、一个圆柱的木棍，把它削成一个最大的等底等高的圆锥，削去的部分占圆柱的（）。 3、把一张长是2分米，宽是1分米的长方形纸，沿长为轴旋转一周，所得的立体图形是（），体积是（）。如果沿短边为轴，所得的立体图形是（），表面积是（）。 4、圆柱的底面周长是628厘米，高是15厘米，那么圆柱的表面积和体积各是多少？ 5、把一个底面半径为10厘米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了200平方厘米，圆柱的表面积和体积各是多少？ 6、等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是60平方米，它们的体积之和是多少？
7、一个高为5分米的圆柱，如果它的高增加2分米，表面积就增加12.56 平方分米。那么现在这个大圆柱的体积是多少平方米？ 8、有一个圆锥形的三合土，底面周长是12.56m，高是3m，把这些土铺在宽是5m，厚是3cm的路面上，可以铺多少米？ 9、一个高为10米的圆柱沿高切成很多底面相等的扇形小块，在拼成一个近似的长方体，长方体表面积增加了400平方分米，原来圆柱的体积是多少？ 10、把一个底面周长是6.28米，高是2米的圆柱截成5段，表面积增加了多少？
圆柱与圆锥奥赛题基础练习 1、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。 2、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？
3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？ 4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。 5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。
圆柱与圆锥知识点总结上课讲义
圆柱与圆锥知识点总 结
圆柱与圆锥总结练习 知识点一：关于圆柱展开图 1、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。 3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。 知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用 侧面积C侧= 底面积S底 = 表面积S表= 实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。 4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。 5、旋转得到的圆柱。 如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。
6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克? 7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ 8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ 知识点三、圆柱的体积以及应用 体积V柱= 圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题 9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。 (2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。 知识点四、圆锥的体积以及应用 体积V柱= 圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题 10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题 ①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 ②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的 ③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的 11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成： （1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？ （3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？
【精品】圆柱与圆锥易错题
【精品】圆柱与圆锥易错题 一、圆柱与圆锥 1．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】解：24÷4=6（平方分米） 16×6=96（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。 2．具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。（x取整数3） （1）请你根据上面信息，计算祈年殿的占地面积是多少平方米? （2）如果要给4根通天柱刷油漆，则刷漆面积一共是多少平方米? 【答案】（1）解：3×(32÷2)2=768(平方米） 答：计算祈年殿的占地面积是768平方米。 （2）解：3×1.2×19×4=273.6（平方米） 答：刷漆面积一共是273.6平方米。 【解析】【分析】（1）根据圆面积公式计算占地面积，底面直径是32米； （2）通天柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积=底面周长×高，根据公式计算一个侧面积，再乘4就是刷漆的总面积。 3．一个圆锥体形的沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米，用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】解：5厘米＝0.05米 沙堆的底面半径：25.12÷（2×3.14）＝25.12÷6.28＝4（米） 沙堆的体积： ×3.14×42×1.8＝3.14×16×0.6＝3.14×9.6＝30.144（立方米） 所铺沙子的长度：30.144÷（8×0.05）＝30.144÷0.4＝75.36（米）． 答：能铺75.36米。 【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将厘米化成米，除以进率100，然后求出沙堆的
圆柱圆锥易错题总结
圆柱圆锥易错题总结 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
圆柱圆锥易错题总结
第二单元《圆柱、圆锥》易错题姓名 1、圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是厘米，圆柱的高是（）厘米，圆柱的底面周长是（）厘米，圆柱的直径是（）厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米。 2、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是分米，宽4分米。底面周长可能是（）分米或（）分米，围成的圆柱体积可能是（）立方厘米或（）立方厘米。围成的圆柱侧面积怎样变化（），围成圆柱的底面积是（）平方厘米或（）平方厘米。围成圆柱的表面积是（）平方厘米。 3、沿着长方形的任意一条边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角三角形的任意一条直角边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着圆的任意一条直径为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角梯形的上底为轴，旋转一周所得的图形是（）。 4、有三个圆柱一个堆在一个上面，底层的圆柱最大，中层次之，上层最小，它们的直径分别是4分米、3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少 5、一个高8分米的圆柱形木料，沿着底面直径切开，分成两块相等的半圆柱，表面积增加80平方分米。原来木料的表面积 6、圆柱的侧面积是36平方分米，底面直径是2分米，它的体积是多少 7、将长分米、宽分米的长方形铁皮卷成一个圆柱，再配上直径是多少分米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的无盖的圆柱形水桶 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是分米，高是12分米，做这样的一对水桶需要多少铁皮（用进一法保留整十数）
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳
六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 知识点3、圆锥的各部分名称以及特征 1、圆锥的底面是一个（ ),侧面是一个（），侧面展开是一个（）。 2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：
πd、 2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：（），（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，一只底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72，高8，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求测面积。 一个圆柱，底面直径是0.5米，高 1.8米，求它的侧面积（得数保留两位 小数） 第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：侧面积＋底面积× 2. 3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是： 知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高24，底面直径是20，做这个铁桶大约要用铁皮 多少平方厘米？（得数保留整百平方数）
苏教版六年级下册数学第二单元圆柱圆锥易错题分析含答案
苏教版六年级下册第二单元圆柱圆锥易错题分析【易错题1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（） 【思路点拨】因为圆柱上、下两底面是平行的，无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的(两底面间的距离是相等的，所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。【易错题2】]判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。（） 【思路点拨】]圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。 【易错题3】有一个底面直径是4cm的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加48cm2。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的48cm2是两个相同长方形面的面积。其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。 【我来解答】 【易错题4】将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6厘米，水深8厘米的圆柱体玻璃杯中，发现水面上升了2厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。【我来解答】 【易错题5】一个圆锥体零件的体积是120cm3，底面积是30cm2，求它的高。【思路点拨】圆锥体的体积V=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用Vx3÷s= h。 【我来解答】
【易错题6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。 【思路点拨】绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2倍，不可能作为圆柱的底面周长，所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。可以设直径为x分米，列方程求出直径。而圆柱的高是直径的2倍，确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。 【我来解答】 【易错题7】一种圆柱形通风管的底面半径是5厘米，长8分米。做100根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计) 【思路点拨】通风管没有上、下两个底，计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。条件中的“长8分米"就是圆柱形通风管高8分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮，再求做100根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。 【我来解答】 【易错题8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。这台压路机转动十周能压路多少平方米? 【思路点拨】压路机滚筒是圆柱形的,“它的长是2米”实际上指圆柱的高是2
六下数学 圆柱与圆锥 易错题专项训练50题 带答案
六年级下学期圆柱与圆锥易错题专项训练50题 1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（底面周长），长方形的宽等于圆柱的（高） 2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（4）倍，侧面积扩大（2）倍，体积扩大（4）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（ 4 ）倍，侧面积扩大（4）倍，体积扩大（ 8）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（4）倍，侧面积扩大（ 6 ）倍，体积扩大（12 ）倍。 3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（157.7536立方厘米） 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72 ）立方分米，这个圆锥的体积是（24）立方分米。 5、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（120 ）立方厘米。 6、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（ 12 ）厘米。 7、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（27）分米。 8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ 2 ）分米。 9、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（9）厘米。 10将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（25 ）平方分米。 11、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了（117.75）平方厘米。 12、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（ 2500 ）立方厘米。
圆锥和圆柱的易错题集
圆锥和圆柱的易错题集 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
第二单元《圆柱、圆锥》试卷错题 （本质是几个公式的变形和对圆柱、圆锥的理解） 1、正方体内有一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是平方厘米，圆柱的直径=（），圆柱的半径=（）的一半。圆柱的高=（）。这个正方体的表面积是（）。圆柱的底面积是正方体底面积的（）％，圆柱的4个侧面之和是正方体侧面积的（）％，圆柱的体积是正方体体积的 （）％。 2、正方体内有一个最大的圆锥，圆锥的直径=（），圆锥的半径=（）的一半。圆锥的高=（）。圆锥的体积是正方体内挖出的最大的圆柱的体积的（）。 3、有一个密封的容器，它是由一个圆柱和一个圆锥组成的。圆锥和圆柱等底等高，高都是6厘米，圆柱朝下，圆锥在上，容器内有一部分水，水的高度是4厘米，把容器倒过来圆锥朝下，圆柱在上，现在水面的高度是（）。 4、把一个高100厘米的圆柱沿着直径切拼成一个近似的长方体，这时它的表面积增加200平方厘米，这个圆柱的体积是（）。 5、一个圆柱高100厘米，如果把他它的高减少20厘米，表面积将减少平方厘米，原来圆柱的体积是（）。 6、一根2米长的圆柱形木料，横截面的直径是20厘米，沿着横截面的直径锯开，分成相等的两部分，每一部分的体积和表面积各是（） （）。 7、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加平方厘米，原来这根圆木的体积是（）。 8、一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 （）。如果圆锥的底面积是18平方厘米，那么圆锥的高是（）。如果
圆锥的高是2厘米，圆锥的底面积是（）。 9、一个圆锥和圆柱的底面积之比是3:1，如果高相等，则圆锥和圆柱的体积比是（）。如果高的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。 10、一个圆锥和圆柱的高的比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的体积比是（）。圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是（）。 11、一个圆锥和圆柱的体积比是3:1，如果底面积相等，则圆锥和圆柱的高的比是（）。如果底面积的比是2:1，则圆锥和圆柱的高比是 （）。 12、一个长方体、正方体、圆柱、圆锥等底等高，则体积比是 （）。如果一个长方体、正方体、圆柱、圆锥体积和高都相等，则长方体的高是（）。圆锥的高是（）。 13、圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），侧面积扩大（），表面积扩大（），体积扩大（）。 14、圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，直径扩大（）。底面积扩大（），体积扩大（）。 15、一个圆柱形汽油桶的容积是45立方分米，底面积是平方分米，桶内装的汽油占油桶容积的十二分之七，桶内汽油高是（）。 16、一个圆锥形沙堆的底面直径是4米，高米，用这对沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米长。 17、将圆柱的底面平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加400平方厘米，圆柱的高是20厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。 18、自来水水管的内直径是2厘米，水管内的水的流速是每秒8厘米，一
圆柱圆锥易错题总结
圆柱圆锥易错题总结
第二单元《圆柱、圆锥》易错题姓名 1、圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的周长是25.12厘米，圆柱的高是（）厘米，圆柱的底面周长是（）厘米，圆柱的直径是（）厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米。 2、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长是12.56分米，宽4分米。底面周长可能是（）分米或（）分米，围成的圆柱体积可能是（）立方厘米或（）立方厘米。围成的圆柱侧面积怎样变化（），围成圆柱的底面积是（）平方厘米或（）平方厘米。围成圆柱的表面积是（）平方厘米。 3、沿着长方形的任意一条边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角三角形的任意一条直角边为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着圆的任意一条直径为轴，旋转一周所得的图形是（），沿着直角梯形的上底为轴，旋转一周所得的图形是（）。 4、有三个圆柱一个堆在一个上面，底层的圆柱最大，中层次之，上层最小，它们的直径分别是4分米、3分米、2分米，高都是2分米，这样的立体图形的表面积是多少？ 5、一个高8分米的圆柱形木料，沿着底面直径切开，分成两块相等的半圆柱，表面积增加80平方分米。原来木料的表面积？ 6、圆柱的侧面积是36平方分米，底面直径是2分米，它的体积是多少？
7、将长15.7分米、宽9.42分米的长方形铁皮卷成一个圆柱，再配上直径是多少分米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的无盖的圆柱形水桶？ 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这样的一对水桶需要多少铁皮？（用进一法保留整十数） 9、一个圆柱的底面半径是2.5米，高6米，沿着圆柱的底面直径把圆柱平均分成两份，分成的两个半圆柱的表面积比原来增加（）平方米。每个半圆柱的表面积是（）平方米。做成这样的塑料大棚需要( ) 平方米薄膜，塑料大棚的占地面积是（）平方米，塑料大棚的空间的大小是（）立方米。 10、建筑工地输送混凝土的圆柱形管道内直径是16厘米，混凝土在管道内的流速是每分钟35米，输送一车混凝土需要10分钟，一车混凝土的体积是多少？ 11、三个完全相同的圆柱堆放在一起（高相等，底面半径是10厘米），每拿走一个圆柱体，表面积就减少314平方厘米，每个圆柱的体积是多少？ 12、长方形铁皮的长16.56厘米，圆的直径是4厘米，两个圆完全相等。做成一个 圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平 方厘米，表面积是（）平方厘米， 体积是（）立方厘米，剩余铁皮面 积( ) 平方厘米。
背诵圆柱和圆锥知识点归纳总结
背诵圆柱和圆锥知识点 归纳总结 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
圆柱和圆锥有关知识点 一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）认识圆柱各部分的名称： 上下两个圆面叫做底面， 圆柱的周围叫侧面， 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全 相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无 数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方 形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是 正方形）。 这个长方形的长就是圆柱底面的周长， 宽就是圆柱的高。 2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从 圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲 面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一 个扇 形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长， 半径等于圆锥的母线长。（如下图所示） 二、基本公式 1、圆的知识 圆的周长=直径×π=半径×2×π C=πd =2πr 逆推公式有： 直径=圆的周长÷π d = C÷π 半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2 圆的面积=半径的平方×π
=（直径÷2）2×π =（圆的周长÷π÷2）2×π S=πr2 =（d÷2）2×π =（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 圆柱的侧面积=底面周长×高 =直径×π×高 =半径×2×π×高 S 侧=C h=πd h=2πr h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长 =圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h (2)圆柱的表面积 =圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底 (3) 圆柱的体积=底面积×高 V柱=S h=πr2 h 逆推公式有： 圆柱的高=圆柱的体积÷底面积 h=V柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高 h=V柱÷S 3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形， 那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 = 侧面积÷2 ＋一个底面积＋直径×高 (3) 1 4 圆柱的表面积 =侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高 4、圆锥的体积=底面积×高× 1 3 V锥= 3 1 Sh 逆推公式有： 圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积 h=V锥×3÷S 圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高 S= V锥×3 ÷h
人教版六年级数学圆柱和圆锥易错题专项练习
圆柱和圆锥易错题专项练习 (4) 姓名： 一、填空. 1、等底等高的圆柱和圆锥，体积之比为（ ）：（ ） 2、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm 2，圆柱的体积是（ ）dm 3，圆锥的体积是（ ）dm 3。 3、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面直径都是10cm ，高都是12cm ，先在圆锥形容器里注满水，再把圆锥形容器的水倒入圆柱形容器中，圆柱形容器里的水深（ ）厘米。 4、把一个棱长10dm 的正方体切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ） 5、把一个高24cm 的圆柱形铁块熔铸成一个和它等底的圆锥，圆锥高（ ）cm. 6、把一个棱长6cm 的正方体木块切削成一个最大的圆锥，得到的圆锥的体积是（ ）cm 3。 7、把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，削掉了60 cm 3，原来这个圆柱的体积是（ ）。 8、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）。 9、一个圆锥形的容器，从里面量高9厘米，先装满水，然后把水全部倒入和它等底的圆柱形容器里，水面高（ ）厘米。 10、一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆柱的底面积是60平方厘米，圆锥的底面积是( )。 二、判断。 1、一个圆柱的体积是圆锥的3倍，这个圆柱与圆锥一定等底等高。（ ） 2、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等，那圆锥的高肯定是圆柱的3倍。（ ） 3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3 2。（ ） 4、容积100升的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米。（ ）
三、解决问题。 1、一个圆锥形沙堆，底面周长是37.68米，高是3米。如果铺成宽5米、厚12厘米的路面，可以铺几米长？ 2、在一个底面半径5cm，高50cm的圆柱形容器中装入3200毫升水，再把一个底面积为31.4平方厘米的圆锥形铁块放入水中（铁块被水完全浸没），这时水面上升了4厘米，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 3、一个棱长4cm的正方体与一个圆柱的体积相等。已知圆柱的高是5cm，圆柱 的底面积是多少平方厘米？ 4、一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm。它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮和羊皮各多少平方分米？ 5、母亲节时，小明送妈妈一只茶杯。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯能装多少毫升水？