地下水向完整井的非稳定运动
4 地下水向完整井的非稳定运动
要点：本章主要介绍地下水非稳定井流的有关公式及应用。非稳定井流公式主要包括承压井流泰斯（Theis ）公式、雅柯布（Jacob ）公式、流量呈阶梯状变化时计算公式、恢复水位公式、定降深公式、不同条件下的越流公式以及无外界补给的潜水井流的博尔顿（ Boulton ）及纽曼（Neuman ）公式。上述可以用于相应条件下的动态预报，以及利用抽水试验资料求含水层的水文地质参数等。
本章是全书重点之一。要求学生掌握各公式及其适用条件，并能用来分析解决实际问题；掌握如何用抽水试验资料确定水文地质参数的方法。
4.1 无限分布的承压完整井流
本节主要介绍泰斯公式及其求参数方法，如表4—1所示。此外介绍均质各向异性岩层
式中：y x T T T ?=*称为等效导水系数；y x T T ,—分别为长、短轴主渗透方向上的导水系
数；)(n u W —泰斯井函数；)4/(2
*t T r u n n μ=，式中的T n 为与x （长）轴成)(n αθ+夹角
方向上的导水系数，其值为： )
(sin )(cos 2
2n n x
n T T αθβαθ+++=
（4-2） 式中：θ—第一条观测线（即第一观测孔与抽水井的联线）与x 轴（长轴方向）的夹角。
注：表中（W（u））、〔u〕、（s）、（t）等为配合点的坐标值;t0，P0，（t/r2）0为直线在相应横轴上的截距；t s、r s、、（t/r2）为直线在纵轴上截距为s0时的对应横坐标值，i为直线的斜率，s A、t A为曲线上任一点坐标值。
如图4-1(b)所示：
a n —第n 条观测线与第一观测线的夹角；
θαθαθθβ2
2222*sin )(sin )
(cos cos )(n n n n v y x b b T T T T -++-=== (4-3) n n T T b 1=
;由212T T b =和3
13T T
b =联立求解有： 32
22233
222232sin )1(2sin )1(sin )1(sin )1(22ααααθ-------=b b b b tg （4-4） *
2**T b a r T T a b T T b a T s
s n n s s y s s x ===；；
s s b a 、—分别为椭圆长短主轴的长度。
二、利用抽水试验资料求参数的步骤 （一）主渗透方向已知
在主渗透方向已知的情况下，最少需要两个观测孔（此时2αθ与已知）才能求参数，其具体步骤为：
1．根据两孔观测资料和式（4-l ），分别用泰斯配线法求2
*
1
*
*
T T T μμ和
、值。
2. 计算主渗透方向上的导水系数T x 和T y 值。因为)/(
)(
1
*
2
*
T T b μμ=所以b 2求出后，根
据式（4-3）就可求出β值，然后再根据（4-3）式求主渗透方向上的导水系数T x 和T y ，即：
θ
αθαθθβ2
2222222sin )(sin )
(cos cos b b -++-= y x y T T T T ?==
ββ
,*
3．计算观测孔方向上的导水系数T 1、T 2值。依式（4-2）可求：
θ
βθ221sin cos +=
x
T T
)
(sin )(cos 22
222αθβαθ+++=
x
T T
4．计算贮水系数。利用步骤1求得的[1
*
T μ]值求μ*，即：
??
?
???=i i T T **
μμ， i=1、2取二者平均值。
(二) 主渗透方向未知
当主渗透方向未知时，最少需要三个不在同一径向上的观测孔才能求出参数，此时夹角θ未知，21a a 、已知。具体步骤为：
1．利用式（4-1）将每个观测孔资料分别用泰斯配线法求T *、，μ*／T 1、μ*／T 1和μ*／T 3值；
2．计算系数b 2和 b 3值。)/(
)(
1
*
2
*
2T T b μμ=，)/(
)(
1
*
3
*
3T T b μμ=；
3．计算夹角θ值。利用式（4-4）和已知的α2、、α3值计算θ；
4．计算主渗透方向的导水系数T X 、T Y 值。分别利用b 2、α2和b 3、α3值按式（4-3）求出β2、β3值，然后取其平均值，于是求得，β/
*
T T y =,β?=y x T T ；
5．按式（4-2）计算观测孔方向的导水系数T 1、T 2、T 3值；
6．计算贮水系数*
μ。分别按??
????=i i T T **
μμ,i=1、2、3求参数*
μ值。然后取其平均值。
最后需强调一下关于观测线条数的算法问题，凡是对称于抽水井（如夹角为θ与π+θ）或对称于主渗透方向（如夹角θ与-θ）的两条观测线，只能算为一条观测线，因为两方向计算的参数相等。 三、恢复水位计算公式
各向异性岩层中的井流恢复水位计算公式为：
????????? ??--??? ?
?=
14*
'τμτμπP P W W T Q
s （4-5） 式中:s ′
—剩余降深；，
p n n P t T r 4/*2μμ=； t p —停泵时间； Q —井抽水量；
y x T T T ?=*为等效导水系数；τ＝t ／t p ；t —自抽水算起的时间；W （μp /τ）—泰斯井函数。
习 题 4-l
一、填空题
1．泰斯公式的适用条件中要求含水层为 的承压含水层；天然水力坡度近为 ；抽水井为 ，井流量为 ；水流为 。
2．泰斯公式所反映的降速变化规律是：抽水初期水头降速 ，当1/u=1时 达 ，而后又 ，最后趋于 。
3．在非稳定井流中，通过任一断面的流量 ，而沿着地下水流向流量是 。 4．在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而 ，当u=0.01时渗流速度就非常接近 。
5．泰斯井流中没有影响半径这个概念，但通常取用引用影响半径，其表达式为 。 6．定降深井流公式反映了抽水期间井中 ，井外 ，井流量随时间的增加________的井流规律。 二、判断题
7．泰斯井流的条件之一要求抽水前水力坡度为零，因此可以说泰斯公式不适用于水力坡度不等于零的地区。（ ）
8．在泰斯井流中，无论是抽水初期还是后期各处的水头降速都不相等。（ ） 9．根据泰斯井流条件可知，抽取的地下水完全是消耗含水层的弹性贮量。（ ） 10．在符合泰斯条件的含水层中，抽水后期井附近的水头降速表达式可近似表示成
t T Q t s 14?≈??π，所以当t →∞时则t
s ??→0，因此可以说水位将停止下降，而趋向于稳定。（ ）
11．在非稳定井流中，沿流向断面流量逐渐增大，因为沿途不断得到弹性释放量的补 给，或者是由于沿流向水力坡度不断增大的缘故。（ ） 12．泰斯井流的后期任一点的渗透速度时时都相等。（ ）
13．泰斯井流后期的似稳定流，实际上是指水位仍在下降，但水位降速在一定范围内处处相等的井流。（ ）
14．泰斯井流的影响范围随抽水时间的延长而不断扩大。（ ）
15．基岩中的裂隙水一般都是埋藏在已经固结岩石中的节理、裂隙和断层中。因此根据含水层的弹性理论而建立起来的泰斯公式，对基岩裂隙水地区的水文地质计算是不适用的。（ ）
16．可以这样说，当泰斯公式简化成雅柯布公式时，则表明井流内各点的渗透速度已由不稳定而转变成稳定。（ ）
17．在进行非稳定流抽水时，无论井流量如何变化，都可将其概化成阶梯形流量后，再使用定流量的泰斯公式计算。（ ）
18．使用阶梯流量公式时，要求计算时间t 必须是连续的。（ ） 19．水位恢复公式实际上是具有两个阶梯的阶梯流量公式。（ ）
20．配线法和直线法比较起来，前者比后者更能充分地利用抽水试验资料。（ ） 21．配线法求参数的随意性在距抽水井越近的观测孔中表现越大。（ ）
22．在泰斯公式中，导水系数和贮水系数是常数，但是在实际应用中往往对同一含水层同一抽水井进行不同降深的抽水试验时，求得的参数T 和μ*值不完全一致，这说明泰斯理论与实际不符合。（ ）
23．在抽水试验时，往往主孔中的动水位不易观测到，如果能观测到的话，则求参数时用主孔或观测孔资料都一样。（ ）
24．定降深井流公式只适用于自流含水层中的井流。（ ）
25．利用配线法求参数时，为保证计算精度，必须在实测曲线与理论曲线重合的部位（线上或线外）取匹配点。（ ）
26．为求含水层参数，在进行非稳定流抽水试验时，最好按对数周期的形式来选取观测时间的间隔。（ ）
27．在实际抽水试验中，只要井涌水量在允许的范围内变动，则同样可视为定流量抽水试验。（ ）
28．后期的泰斯井流是在一定范围内水头随时间仍在不断地变化，但水力坡度不随时间变化的一种非稳定流。（ ）
29．在均质各向异性含水层中进行抽水试验时，可以利用等降深线所呈现出的椭圆形长短轴长度比的平方，求相应主渗透方向上渗透系数的比。（ ） 30．因为恢复水位计算公式的简化式为p
t t t
T Q s -=
lg 43.2π，式中不含有贮水系数，因此可以说，不能用水位恢复资料使用直线法求含水层的贮水系数。（ ） 三、分析问答题
31．地下水流向井的稳定运动和非稳定运动的主要区别是什么？ 32．泰斯公式的主要用途是什么？
33．由泰斯公式知，当抽水时间 t →∞时，则降深 s →∞，这是否说明泰斯公式不合理？ 34．利用抽水孔资料求参数T 值时，通常求得的值比实际小，为什么？
35．试分析在什么情况下，泰斯公式和雅柯布公式可给出相近的结果（以满足生产精度要求为准）？利用相同数据二者计算出的结果哪个大？
36．如何利用雅柯布公式分析证明抽水后期水位动态变化规律？
37．简述配线法和直线法求水文地质参数的原理及各自的优缺点？在应用中应注意哪些问题？
38．试建立阶梯流量抽水时，计算任一时刻任一点的水位恢复公式。
39．上海市地面沉降的主要原因是大量抽取地下水使含水层压缩造成的，为此，几年来有关部门将大量的黄浦江水灌入地下，虽然减少并控制了地面沉降，但是无论灌多少水，地面始终恢复不了原来的状态，为什么？
40．在水力坡度较小的情况下可直接应用泰斯公式，而当水力坡度较大时能否直接用泰斯公式？如何修正？
41．泰斯井流后期为什么说只有在r 一定范围内，水头降速才相等？
42．在均质、等厚、无补给的承压含水层中进行单孔抽水试验，已知抽水量的变化曲线
如图4-2水位降深公式。
43 s 式中：
Q n —第n t t t a =1)(21 t i —第i T α 44．其中)4/(2
at r u =，试分析：（1）Q ＞Q t ；（2）在井壁附近Q r 、Q ；（3）径距r 越大，Q r 与Q 的差值越大；（4）当抽水后期∞→t 时Q r →Q 。 四、计算题
45．在某均质、各向同性的承压含水层中，有一完整抽水井，其抽水量为1256m 3/d,已知含水层的导水系数为100m 2／d ，导压系数为100m 2／min 。试求：（1）抽水后10min 、100min 、1000min 时，距抽水井10m 处的水位降，以及所反映的动态规律；（2）抽水90min 后距抽水井3m 、30m 、300m 处的水位降，以及所反映水位降深的分布规律。
46．某承压含水层中有一抽水井，抽水2 h 后，在距抽水井50m 处的观测孔中水位降深为0.5m 。试求何时在距抽水井150m 处的观测孔中也出现同样降深？
47．在某承压含水层中有一完整井，以涌水量s m Q /0058.03
=进行抽水试验，在距抽水井10m 处有一观测孔，其观测资料如表4-2。试用配线法求该承压含水层的导水系数T 和储水系数μ*。
48．天津第一棉织厂在第二承压含水层中打了三口完整生产井，并在其中一口井中进行了抽水试验，抽水量为60m 3／h 。在距该抽水井140米处有一观测孔，其观测资料如表4—3。试利用配线法求含水层导水系数T 和贮水系数μ*。
49．在某承压含水层中有一完整井，以60m 3／h 流量进行抽水试验，在抽水开始后990min 时，测得五个观测孔中的水位降深资料如表4-4所示。试根据表中的资料利用配线法计算含水层的导水系数T 和贮水系数μ*。 表4-2
50．在无限分布的承压含水层中，有一完整井以800m3／d的流量进行抽水试验，在距主孔100m处的观测孔，其观测资料如表4-5所示。试用直线法求含水层的导水系数T和贮水系数μ*。
51．某浅层承压水源地进行抽水试验，设立了四个观测孔，在抽水后1092s时，测得各观测孔中的水位降深如表4-6，已知井抽水量为0.018m3／s。试用直线法求含水层的导水系数T和贮水系数μ*。
52．在江苏北部的冲积平原上浅层承压含水层中进行抽水试验，抽水井的稳定流量为23m3／h，在三个观测孔中进行了水位观测，其观测资料如表4-7所示。试用直线法计算含水层的导水系数T和贮水系数μ*。
53．在某承压含水层中进行抽水试验，稳定流量为200m3／h，在距抽水井110m处有一观测孔，其观测资料如表4-7所示。试用周文德法计算该含水层的导水系数T和贮水系数μ*；另在表4-8中选t1＝10min，t2＝140min所对应的水位降深资料再用降深比值法求上述两参数值T和μ*。
54．已知某承压含水层的导水系数为5000m 3
／d ，贮水系数为 3×10-5
，现有一完整井以250m 3
／h 定流量抽水，抽水7d 后停泵。试求停泵后1h 和1d 后距抽水井100m 处观测孔中的剩余降深。
55．某均质、各向同性承压含水层的导水系数T ＝103m 2／d ，贮水系数μ*＝1.5×10-6，有一完整井以100m 3／h 定流量进行抽水试验，在距抽水井20m 处有一观测孔自开泵就有水位观测记录。抽水进行一段时间后停泵，己知停泵时刻观测孔中的水位降深为2.38m 。试求：（1）停泵时间；（2）在抽水开始后360min 时观测孔中的水位降深以及水位回升高度。
56. 已知均质承压含水层中有一井。井半径为0.4m ，以300m 3／h 流量抽水一周后，停泵一周，后又以200m 3／h 流量抽水一周。已知含水层的导水系数和贮水系数分别为5000m 2／d 和4.0510-?。试求第2次停泵3d 后井中的剩余降深。
57．某承压含水层厚度为35m ，初始水头为200m ，渗透系数为 20m ／d ，贮水系数为0.035。现有一半径为0.1m 的生产井，供某厂用水。一年中井的开采量为：3—6月为2000m 3／d ，7—8月为雨季，工厂取用地表水，同时还以200m 3／d 的回灌量进行回灌，9月一第二年2月开采量为1000m 3／d 。试预报第二年3月 1日井中的水位。
58．某浅层承压含水层由粉细砂组成，在进行抽水试验时由于设备关系，使井抽水量呈阶梯型变化，在距抽水井37.0m 处的观测孔中观测的资料如表4-9所示。试按式（4-6）用直线法计算含水层的导水系数T 和贮水系数μ*。
59．已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4m2／d，导压系数a为9.18×105m2／d。距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2.87m。试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。已知井抽水量为71.45m2／h，停泵时间为6210min（误差≤5％）。
60．某潜水含水层厚度为31m，现有一完整井（井半径为0.2m）以6.48m3／h抽水量进行抽水，当抽到191min时停泵，而后进行水位观测，其观测资料如表4-10所示。试用直线法计算含水层的导水系数T和给水度μ0（对于潜水含水层来说。当水位降深S≤0.1H0时，可用泰斯公式计算）
地下水向不完整井的运动
地下水动力学习题 主讲：肖长来教授 卞建民博士 6 地下水向不完整井的运动 要点：本章主要介绍地下水向不完整井的运动，其内容包括地下水向不完整井的运动特点；井底、井壁进水的稳定承压不完整井流公式；稳定潜水不完整井流公式；非稳定的不完整井流公式以及公式的应用等。 本章要求掌握不完整井流特点、各公式的适用条件，应用有关公式预报地下水位以及利用抽水试验资料确定含水层的水文地质参数等方法。 6.1 不完整井流的特点 习题6-1 一、填空题 1．根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，______________和____________三种类型。 2．实验证明，在r＜（1.5~2.0）M范围内，地下水流是__________，而在此范围以外，水流为_________，因此，在二维流区可按________的方法确定水文地质参数。 3．不完整井的降深要____________同样条件下完整井的降深。 4．在相同条件下，不完整程度（l／M）大的井流量要_______不完整程度小的井流量。当l／M=1时，流量达到_________。 5．不完整井的流量与过滤器在含水层中的位置有关。当过滤器位于__________时，流量最大，而当过滤器________________时，流量最小。 二、判断题 6．因为在同一降深条件下，不完整井的流量要小于完整井的流量，所以开采地下水时，都应采用完整井。（） 7．用井点疏干的方法降低地下水位时，不完整井的效果更佳。（） 三、分析题 8．试绘出图6-1中当过滤器位于承压含水层中不同位置时的流网。
图6-1 9．实验证明，在各向同性含水层中，当r≥（1.5~2.0）M时，抽水井不完整程度的影响就可以忽略。那么，对各向异性含水层，则要求r为多大时才能忽略抽水井不完整程度的影响？ 10．试分析含水层的各向异性对不完整井流量的影响。 6.2 稳定的不完整井流 维里金（Verigin）导出了不完整井抽水时任意点的降深公式： 承压水：(ln0.5) 2c Q R s KM r ξ π =+(5—1) 潜水：() 2l n0.5 c Q R H s s K r ξ π ?? -=+ ? ?? (5—2) 式中： c ξ为不完整井的阻力系数。对承压含水层，当过滤器紧靠隔水顶板（c=0，c为过滤 器顶部至隔水顶板的距离）时， c ξ值由表6—1确定，而当过滤器位于含水层中部（c≠0） 时， c ξ值由表6—2确定。对潜水含水层，则表6—1和表6—2中的M用 () 2 w s H-，l用0 () 2 w s l-，c用 () 2 w s c-代替即可。 表6-1 不完整井阻力系数 c ξ值（c=0）
第四章 地下水向完整井的稳定运动
第四章 地下水向完整井的稳定运动 一、名词解释 1. 潜水完整井：贯穿整个潜水层，在全部潜水层上都安装过滤器，并能全面进水的水井。 2. 承压不完整井：不完全贯穿，没有完全揭露承压含水层，只有井底和部分含水层能进水的水井。 3. 降深：从井中抽水，井周围附近含水层的水流入井中，井中和井附近的水位将降低，水位降低值称为水位降深，简称降深。 4. 井损：井管外面的水通过过滤器的孔眼进入井内造成的水头损失和井管内部水向上运动至水泵吸水口的途中造成的水头损失，两者统称为井损。 5. 有效井半径：有限井半径是从井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点上，按稳定流理论计算的降深等于过滤器外壁的实际降深。 7. 叠加原理：如H1，H2，……，Hn 是关于水头H 的线性偏微分方程的特解，C1，C2，……，Cn 为任意常数，则这些特解的线性组合：∑==n i i i H C H 1，也是该 非齐次方程的解。 8. 干扰井：各井之间的距离小于影响半径时，彼此的降深和流量会发生干扰，这样的井称为干扰井。 二、填空题 1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为完整井和非完整井两类。 2. 承压水井和潜水井是根据水井所揭露的含水层类型来划分的。 3. 从井中抽水时，水位降深在井中心处最大，而在降落漏斗的边缘处最小。 4. 对于潜水稳定井流，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘以给水度；而对于承压水井，抽出的水量则等于降落漏斗的体积乘以弹性贮水系数。 5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头不等于测压管所在地的潜水位。 6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要高于井管里面的测压水头。 7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向井轴的径向直线；等水头面为以井为共轴的圆柱面；各断面流量相等。 8. 由于裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当r>H 0时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。 9. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量处处相等，且都等于井的流量 。 12. 常见的Q ～Sw 曲线类型有直线型、抛物线型 、幂函数曲线数型和对数曲线型四种。
地下水向河渠的运动
地下水动力学习题 2 地下水向河渠的运动 要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。 本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。 2.1 河渠间地下水的稳定运动 例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。 解： 已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。所以0—l 1渗流段内的单宽流量为： 2 2)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为： ) (2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得： ) (2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得： 2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值： 因为： )(2)(2) (21222222l l l h h K l h h K x ---=-
地下水动力学-彭辉
中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：专业知识，课程性质：选修 一、课程介绍 1.课程描述 地下水动力学讲授地下水运动的基本原理、计算方法和实验方法，是研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的基础。主要内容包括：渗流理论基础、地下水向河渠的运动、地下水向完整井的稳定运动、地下水向完整井的非稳定运动、地下水向边界附近井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水中的溶质运移。 Groundwater dynamics describes the basic principles, calculation methods and experimental methods of groundwater movement, which is the basis for studying the law of groundwater movement and quantitatively evaluating groundwater resources. The main contents include: the basic vadose theory, the movement of groundwater to canals, the steady movement of groundwater to the intact well, the unsteady movement of groundwater to intact wells, the movement of groundwater to the well near the boundary, the movement of groundwater in unsaturated zone and the transport of solutes in groundwater. 2.设计思路： 本课程是为地下水污染控制课程提供理论基础的课程，需要弄清不同类型地下水和污染物在地下运动的特征和规律，应能够预测其污染发展趋势。因此需要了解地下水渗流的基本概念、定律和微分方程及数学模型及其解法，地下水向河渠、井的稳定运动与非稳定运动，地下水的溶质运移理论等。考虑到边界对其的影响，也增加了该部分内容。另外污染大部分都是从地表产生，增加了非饱和带的地下水运动部分。由于课时较少，地下水向不完整井运动、干扰井及潜水井的非稳定运动不列入教学大纲。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：高等数学、水力学、普通地质学、环境水文地质学。本课程与这四门 - 6 -
第四章 地下水向完整井的非稳定运动
第四章地下水向完整井的非稳定运动 一、填空题 1．泰斯公式的适用条件中含水层为____________的承压含水层；天然水力坡度近为_______；抽水井为______________，井流量为_________；水流为_____________。 2．在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_______，当时渗流速度就非常接近_________。 3．定降深井流公式反映了抽水期间井中水位___________，而井外水位_________，井流量随时间延续而___________的井流规律。 4．泰斯井流中没有“影响半径”这个概念，但通常取用“引用影响半径”，其表达式为____________。 5．潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：⑴导水系数是__________；⑵当降深较大时___________不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自___________。 6．博尔顿第一模型主要是考虑了____________；第二模型主要考虑了_________。 7．第一越流系统是指不考虑__________和忽略____________的越流系统；第二越流系统是指考虑____________而不考虑____________的越流系统；第三越流系统是指考虑____________而忽略____________的越流系统。 8．将泰斯公式近似地应用于潜水井流的条件是____________，当井流降深 S＜0.1H 0(含水层初始厚度)时,公式形式为____________;当0.1H0＜s＜0.3H O 时, 公式形式为____________。 二、判断题 1．根据Theis公式，降深S随井函数自变量u的增大而增大。（） 2．当涌水量Q为定值时，Theis公式中的降深与井半径成正比。（）3．经过一定的抽水时间之后，在一定的径距范围内，承压漏斗曲线平行地下降。（）
地下水动力学习题及答案
《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 二、填空题 1.地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩洛岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质,而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2.地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸養丞、薄膜水、毛管水和重力也而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是空的, 但对贮水来说却是有效的。 4.地下水过水断面包括—空隙_和_固体颗粒一所占据的面积.渗透流速是—过水断上的平均速度,而实际速度是虐隙面积上—的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头,不同数值的等水头面（线）永远止会相交。 5.在渗流场中，把大小等于—水头梯度值方向沿着—等水头西_的法线, 并指向水头—降低—方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 a 三个分量分别为「& -、 6.渗流运动要素包括—流量Q_、_渗流速度丫_、_圧强戸_和—水头也等等。 7.根据地下水渗透速度—矢量方向_与_空间坐标轴_的关系,将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8.达西定律反映了渗流场中的—能量守恒与转换「定律。
9.渗透率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm? 或da。 10.渗透率是表征岩石渗透性能的参数,而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11.导水系数是描述含水层出水能力的参数,它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12.均质与非均质岩层是根据—蚩石透水性与空间坐*示_的关系划分的,各向同性和各向异性岩层是根据—卧石透水性与水流方问—关系划分的。 13.渗透系数在各向同性岩层中是—标量在各向异性岩层是—量一。在三维空间中它由丄个分量_组成,在二维流中则山」个分量_组成。 14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是—丕二致」 15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越 16.地下水流发生折射时必须满足方程—泌而水流平行和垂直于 tan 02 K2 突变界面时则_禺不发生折射一 17.等效含水层的单宽流量Q与各分层单宽流量7的关系：当水流平行界面时" 乩当水流垂直于界面时-<7 = ^1 =q2=??? = %_
第三章 地下水向完整井的稳定运动
第三章地下水向完整井的稳定运动 一、填空题 1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。 2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。 5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。 6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。 7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指。 8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。 9．在应用Q～S w的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。 10．常见的Q～S w曲线类型有______、______、_______和______四种。 11．确定Q～S w关系式中待定系数的常用方法是______和______。 12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。 13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。 14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于。 15．驻点是指______________。 16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。 17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。 18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。 19．在承压水井中抽水，当___________时，井损可以忽略；而当_______
第三章地下水向河渠的稳定运动
第三章 地下水向河渠的稳定运动 一、填空题 1．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度 为 ，水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡 度。 2．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量q i的关系：当水流平等界面时 ，当水流垂直于界面时 。 3．将 上的入渗补给量称为入渗强度。 4．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。 5．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。如果入渗补给强度W>0时则浸润曲线的形状为 ，当W<0时则为 ，当W=0时则为 。 6．双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 一侧，汇水点处的地下水流速等 于 。 7．在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 ，在起始断面x=0处的引渗渗流速度 ，其计算式为 ，随着远离河渠，则引渗渗流速 度 。 8．在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 ，当时间t→∞o 时，则引渗渗流速度 。 9．河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律 。而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 ，其单宽渗流量表达式为 。 二、判断选择题 1．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。（ ） 2．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（ ） 3．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（ ） 4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一断面的单宽流量公式只要将式：中的W用（ ）代替即可。 （1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε+W 5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1>H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。
第九章 地下水向完整井的非稳定运动
第9章地下水向完整井的非稳定运动 1 M 9.1 承压含水层中的完整井流 （一）泰斯模型水文地质条件（八个假设） ①承压含水层均质、各向同性，等厚且水平分布，水和含水层均假定为弹性体；②无垂向补给、排泄，即W ＝0；③渗流满足达西定律； ④完整井，假定流量沿井壁均匀进水； ⑤水头下降引起地下水从储量中的释放是瞬时完成的；⑥抽水前水头面是水平的； ⑦井径无限小且定流量抽水；⑧含水层侧向无限延伸。 在上述假设条件下，抽水后将形成以井轴为对称轴的下降漏斗，将坐标原点放在含水层底板抽水井的井轴处，井轴为Z 轴，如图4-1所示。 图4-1 承压水完整井流 分析定流量抽水条件下形成轴对称井流流场，其定解问题可写为： ()()()()()() ?? ???? ?? ?>=??>=∞∞<≤=>∞<≤??=??????????+??→0 )(2lim 0 ,0 0,0,0 10 0022t Q r H rT t H t H r H r H t r t H r H r r H r 常量πα（二）数学模型 (4-1)(4-2)(4-3)(4-4) 此时，单井定流量的承压完整井流，可归纳为如下的数 学模型： 式中，s=H 0-H 。下边研究如何求降深函数s (r, t)。为 此，利用Hankel 变换，将方程式(4-1)两端同乘以rJ 0(βr)，并在(0,∞)内对r 积分。 2 * 2 1s s u s r r r T t ???+=???t>0，0
地下水动力学
◆考试大纲模版： 中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试《地下水动力学》考试大纲 一、试卷结构 （一）内容比例 地下水动力学 100% （二）题型比例 填空题和判断对错题约40% 分析作图题约20％ 计算题约40% 二、其他
地下水动力学 一、地下水运动的基本概念与基本定律 考试内容 1、地下水运动的基本概念：渗流与典型体元；渗流的运动要素；孔(空)隙平均流速(地下 水实际流速)与渗透流速(达西流速)；压强水头和水力坡度。 2、渗流基本定律：线性渗流定律及渗透系数；线性渗流定律；各向异性岩层中地下水的 运动规律；地下水通过非均质岩层突变界面的折射现象。 3、流网：各向同性岩层地下水的流网特征；各向异性岩层地下水的流网特征。 重难提示 典型体元的概念和地下水运动基本定律；流网的应用。 考试要求 掌握渗流基本概念、流网的特征及其在实际中的应用，详细叙述研究地下水运动规律所遵循的基本定律－达西定律。掌握典型体元、非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性的概念，正确区分地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速。 二、地下水运动的基本微分方程及定解条件 考试内容 渗流连续性方程；水和多孔介质的压缩性；渗流基本微分方程基本形式和各种条件下（非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性、非稳定流、稳定流）的基本微分方程；潜水流动的布西涅斯克微分方程：裘布依假定，布西涅斯克微分方程；定解条件及数学模型。 重难提示
重点掌握地下水弹性储存的含义，理解弹性给水度的定义；了解地下水三维流动基本微分方程的基本形式以及几种简单条件下的流动微分方程。掌握裘布依假定的内涵。 考试要求 重点理解地下水弹性储存的含义，掌握弹性释水系数和重力给水度的概念；掌握渗流的连续性方程，潜水、承压水和越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程的推导过程；熟悉定解条件，并能够正确建立数学模型。要求在此理解地下水非稳定运动基本微分方程形式的基础上，掌握如何在水文地质实体概化为水文地质模型后，建立与水文地质模型相对应的数学模型方法。 三、地下水向河渠的运动 考试内容 主要有均质和非均质含水层中地下水向河渠的稳定运动。 1、均质含水层中地下水向河渠的运动：承压含水层中地下水向河渠一维稳定流动；无入渗 潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动；隔水底板水平的潜水运动；隔水底板倾斜的潜水运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动。 2、非均质含水层中地下水向河渠的运动：分段法；等效厚度法；吉林斯基势函数法。 重点和难点 重点掌握无入渗潜水含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动；灵活运用分段法和等效厚度法求解非均质问题。 考试要求 总结各种简单条件下地下水向河渠运动的流量方程（承压、无压、底板水平或倾斜、无入渗或有入渗）。对于均质问题，要求理解各种条件下流量方程和水头线方程的推导过程，掌握无入渗承压和无压含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动条件下的流量方程和水头线特征；掌握存在均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动时的流量方程，学会运用简单解析公式求解河间地段实际问题。对于非均质问题，掌握分段法和等效厚度法的
第四章地下水向完整井的稳定运动
第四章 地下水向完整井的稳定运动 一、填空题 1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为 和 两类。 2．承压水井和潜水井是根据 来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在 处最大，而在 处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要等于 。而对于承压水井，抽出的水量则等 于 。 5．对承压完整井来说，水位降深s是 的函数。而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是 的函数。 6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头 测压管所在地的潜水位。 7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 井管里面的测压水头。 8.有效井的半径是指 。 9．地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向 ；等水头面 为 ；各断面流量 。 10．实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 ；而随着抽水井井径的增大，水跃值 。 11．由于裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。 12．影响半径R是指 ，而引用影响半径R0是指 。 13．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是 ；而对无限含水层，引用影响半径则 是 。 14．在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上流量 ，且都属 于 。 二、判断选择题 1．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（ ） 2．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（ ） 3．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（ ） 4．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（ ） 5．在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（ ） 6．只要给定边界水头和井内水头，就可以确定抽水井附近的水头分布，而不管渗透系数和抽水量的大小如何。（ ） 7．在无限含水层中，随着抽水时间的持续，降落漏斗不断向外扩展，引用影响半径是随时间而改变的变数。（ ） 8．无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（ ） 9．在无补给的无限含水层中抽水时，水位永远达不到稳定。（ ）
地下水动力学 复习提纲
第1章渗流理论基础 1、多孔介质的性质 孔隙性：孔隙度，有效孔隙，有效孔隙度，死端孔隙 压缩性：压缩系数（），固体颗粒压缩系数(),孔隙压缩系(), 2、贮水率()、贮水系数()与给水度() 定义，量纲，表达式：，，弹性释水与重力排水 3、渗流、典型单元体 渗流定义与性质(特点)，典型单元体(理解) 4、过水断面、渗流速度、实际平均流速：， 5、水头和水头坡度 测压管水头、总水头： 等水头面、等水头线、水力坡度：大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降 低方向的矢量。 6、地下水运动特征的分类 稳定流和非稳定流，维数（1维、2维和3维运动）,流态(层流和紊流) Reynolds数:,临界水力坡度。 7、Darcy定律及其适用范围 Darcy定律：，或 微分表示：，，，矢量表示： Darcy定律适用范围：Reynolds数判别，起始水力坡度（） 8、渗透系数、渗透率和导水系数 渗透系数定义，影响渗透系数的因素，渗透系数与渗透率关系：，导水系数，单宽流量，量纲 9、非线性运动定律 Forchheimer公式、Chezy公式
10、岩层透水特征分类 均质、非均质岩层，各向同性和各向异性。 渗透系数张量：，主渗透方向 11、水流折射和等效渗透系数 渗流折射定律与分析，层状岩层等效渗透系数： 水平：，垂直： 12、流网 流线与迹线，流线方程： 流函数，流函数的全微分：，流函数性质流网与性质，流网的应用 13、渗流的连续性方程： 14、承压水运动的基本微分方程： 三维： 各向异性介质： 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 有源汇项： 各向同性介质： 柱坐标： 轴对称问题： 二维：或 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 或 稳定流：微分方程的右端项等于零。 15、越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程 越流、越流含水层（半承压含水层）
地下水动力学
2014考研《地下水动力学》考试大纲 一、考试形式和试题类型 1. 试卷满分及考试时间 试卷满分为100分，考试时间为120分钟． 2、考试方式： 闭卷、笔试。 3、考试范围及试题类型： 考试内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。其它内容如地下水向非完整井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水非线性运动、裂隙水运动、水动力弥散理论和地下水运动的实验模拟方法等，不作为考试的重点。重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。 题目类型有名词解释、简答题、绘制流网、分析论述和计算题等，其中计算题占试题总分数的60%。 4、教材及参考书 （1）薛禹群主编，《地下水动力学》（第二版），地质出版社，1997； （2）吴吉春，薛禹群主编，《地下水动力学》，中国水利水电出版社，2008 （3）其它《地下水动力学》教材亦可。
二、地下水动力学主要考核内容 一、渗流理论基础 1、考试内容 渗流的基本概念、渗流基本定律、岩层透水特征分类、渗透系数张量、等效渗透系数、流网、渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、越流含水层（半承压含水层）中地下水非稳定运动基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、定解条件、描述地下水运动数学模型及解法。 2、考试要求 （1）掌握渗流的基本概念，包括多孔介质、渗流、渗流速度、渗透系数、渗透率、导水系数、给水度、弹性给水度（储水系数或释水系数）、储水率、渗透系数张量、越流系数、水流折射、等效渗透系数、流网等； （2）掌握渗流的基本定律（达西定律），并能用其进行相关计算； （3）掌握流网的性质及其应用，能够徒手绘制地下水稳定运动的流网，能够用流网定性和定量分析水文地质条件； （4）掌握渗流连续性方程、地下水非稳定运动基本微分方程和定解条件，能够依据给定的水文地质物理模型，建立描述地下水运动的数学模型及定解条件； （5）了解求解地下水数学模型的有限差分方法。 二、河渠间地下水的稳定运动 1、考试内容： 有入渗时潜水的稳定运动、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定
地下水向完整井的非稳定运动
4 地下水向完整井的非稳定运动 要点：本章主要介绍地下水非稳定井流的有关公式及应用。非稳定井流公式主要包括承压井流泰斯（Theis ）公式、雅柯布（Jacob ）公式、流量呈阶梯状变化时计算公式、恢复水位公式、定降深公式、不同条件下的越流公式以及无外界补给的潜水井流的博尔顿（ Boulton ）及纽曼（Neuman ）公式。上述可以用于相应条件下的动态预报，以及利用抽水试验资料求含水层的水文地质参数等。 本章是全书重点之一。要求学生掌握各公式及其适用条件，并能用来分析解决实际问题；掌握如何用抽水试验资料确定水文地质参数的方法。 4.1 无限分布的承压完整井流 本节主要介绍泰斯公式及其求参数方法，如表4—1所示。此外介绍均质各向异性岩层 式中：y x T T T ?=*称为等效导水系数；y x T T ,—分别为长、短轴主渗透方向上的导水系 数；)(n u W —泰斯井函数；)4/(2 *t T r u n n μ=，式中的T n 为与x （长）轴成)(n αθ+夹角 方向上的导水系数，其值为： ) (sin )(cos 2 2n n x n T T αθβαθ+++= （4-2） 式中：θ—第一条观测线（即第一观测孔与抽水井的联线）与x 轴（长轴方向）的夹角。
注：表中（W（u））、〔u〕、（s）、（t）等为配合点的坐标值;t0，P0，（t/r2）0为直线在相应横轴上的截距；t s、r s、、（t/r2）为直线在纵轴上截距为s0时的对应横坐标值，i为直线的斜率，s A、t A为曲线上任一点坐标值。
如图4-1(b)所示： a n —第n 条观测线与第一观测线的夹角； θαθαθθβ2 2222*sin )(sin ) (cos cos )(n n n n v y x b b T T T T -++-=== (4-3) n n T T b 1= ;由212T T b =和3 13T T b =联立求解有： 32 22233 222232sin )1(2sin )1(sin )1(sin )1(22ααααθ-------=b b b b tg （4-4） * 2**T b a r T T a b T T b a T s s n n s s y s s x ===；； s s b a 、—分别为椭圆长短主轴的长度。 二、利用抽水试验资料求参数的步骤 （一）主渗透方向已知 在主渗透方向已知的情况下，最少需要两个观测孔（此时2αθ与已知）才能求参数，其具体步骤为： 1．根据两孔观测资料和式（4-l ），分别用泰斯配线法求2 * 1 * * T T T μμ和 、值。 2. 计算主渗透方向上的导水系数T x 和T y 值。因为)/( )( 1 * 2 * T T b μμ=所以b 2求出后，根 据式（4-3）就可求出β值，然后再根据（4-3）式求主渗透方向上的导水系数T x 和T y ，即： θ αθαθθβ2 2222222sin )(sin ) (cos cos b b -++-= y x y T T T T ?== ββ ,* 3．计算观测孔方向上的导水系数T 1、T 2值。依式（4-2）可求： θ βθ221sin cos += x T T ) (sin )(cos 22 222αθβαθ+++= x T T
第三章 地下水向完整井的稳定运动
第三章地下水向完整井的稳定运动 §3-1 概述 一、水井的类型 根据水井井径的大小和开凿方法，分为管井和筒井两类。 管井：直径通常小于0.5m，深度大，常用钻机开凿。 筒井：直径大于1m，深度浅，通常用人工开挖。 根据水井揭露的地下水类型，水井分为潜水井和承压水井两类。 根据揭露含水层的程度和进水条件不同，可分为完整井和不完整井两类。 完整井：水井贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器，并能全面进水的井。 不完整井：水井没有贯穿整个含水层，只有井底和含水层的部分厚度上能进水的井。如图。 二、井附近的水位降深 1. 水位降深 水位降深：初始水头减去抽水t时间后的水头，也简称降深。用s表示。 降落漏斗：抽水时，井中心降深最大，离井越远，降深越小，总体上形成的漏斗状水头下降区。 2. 抽水时，地下水能达到稳定运动的水文地质条件 (1) 在有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态。 (2) 在有垂向补给的无限含水层中，随着降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大。当它增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗，地下水向井的运动也进入稳是状态。 (3) 在没有补给的无限含水层中，随着抽水时间的延长，水位降深的速率会越来越小，降落漏斗的扩展越来越慢，在短时间内观测不到明显的水位下降，这种情况称为似稳定状态，也称似稳定。 3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和下过滤器并在过滤器外填砾。如图。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井内水位比井壁水位低。 井损：水流流经过滤器的水头损失和在井内部水向上运动至水泵吸水口时的水头损失统称为井损。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，水力坡度变小，所以降深变小。但是，井损还存在。这种条件下，井的半径应用有效井半径。 有效井半径：是由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 4. 假设条件 本章以后几节中共有的假设条件：
地下水动力学习题附参考答案
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目录 第一章渗流理论基础 (1) 一、解释术语 (1) 二、填空题（共27小题） (1) 三、判断题（共41小题） (3) 四、分析计算题（共20小题） (6) 第二章地下水向河渠的运动 (18) 一、填空题（共7小题） (18) 二、选择题 (18) 三、计算题（共9小题） (18) 第三章地下水向完整井的稳定运动 (25) 一、解释术语 (25) 二、填空题（共24小题） (25) 三、判断题（共21小题） (26) 四、分析题 (28) 五、计算题（共17小题） (28) 第四章地下水向完整井的非稳定运动 (39) 一、填空题（共7小题） (39) 二、判断题（共42小题） (39) 三、分析题（共8小题） (42) 四、计算题（共8小题） (43) 第五章地下水向边界附近井的运动 (46) 一、填空题（共8小题） (46) 二、判断题（共7小题） (46) 三、分析题 (47) 四、计算题（共9小题） (47) 第六章地下水向不完整井的运动 (50) 一、填空题（共9小题） (50) 二、判断题（共11小题） (50) 三、分析题（共13小题） (51) 第七章地下水运动中的若干专门问题 (54) 一、解释术语 (54) 二、填空题（共5小题） (54) 三、选择题 (54) 四、分析题（共12小题） (55) 五、计算题（共8小题） (56) 1
第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题（共27小题） 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。 3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 第 1 页共 58 页
3 地下水向完整井的稳定运动
3 地下水向完整井的稳定运动 要点：本章是全书的重点之一，主要介绍地下水向完整井的稳定运动理论及相应计算公式，包括裘布依（Dupuit）公式、蒂姆（Thiem）公式、非线性层流井流公式、井流量与降深间的随机关系式以及均匀流中的井流公式。 通过本章习题的练习，要求学生在掌握稳定井流理论的基础上，能熟练利用计算公式确定相应条件下的水井涌水量（或水头）和含水层的渗透系数（或导水系数），提高分析和解决实际问题的能力。 表3—1给出了用稳定流抽水试验资料求渗透系数的公式。 3.1 井流 习题3-l 一、填空题 1．根据揭露含水层的程度和进水条件，抽水井可分为和两类。 2．承压水井和潜水井是根据来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在处最大，而在处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要来自含水层的疏干，它等于。而对于承压水井，抽出的水量则主要来自含水层的弹性释水，它等于。 5．对承压完整井来说，水位降深s是的函数。而对承压不完整井，井流附近的水位降深s是的函数。 6．对潜水井来说，测压管进水口处的水头测压管所在位置的潜水位。 7．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要井管里面的测压水头。 8. 有效井半径是指。 二、判断题 9．在下有过滤器的承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（） 10．凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（） 11．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（） 12．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（）13．在过滤器周围填砾的抽水井中，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（） 三、分析题 14．在潜水流中某一断面的不同深度设置三根测压管（图3-1）。管a的进水口位于潜水面附近，管b的进水口位于含水层中部，管c则位于隔水底板附近。试问各测压管水位是否
第六章 地下水向不完整井的运动
第六章 地下水向不完整井的运动 §1地下水向不完整井运动的特点 一、不完整井的分类 井底进水，井壁进水，井壁和井底进水 二、地下水向完整井运动的特点 1. 完整井为二维流，不完整井为三维流。 2. 在其它条件相同时，不完整井的流量小于完整井的流量。由于流线弯曲，阻力大的缘故。 3. 过滤器的位置不同，影响着含水层中水流的状态，所以计算时，必须考虑过滤器的位置。 §2地下水向不完整井的稳定运动 一、半无限含水层中的不完整井 1. 井底进水的承压水不完整井 井底进水的不完整井如图，井刚刚揭穿含水层顶板，这时的地下水如图，流线为径向直 线，等水头面是半个同心球面。在球坐标中则为一维流。为汇流。 如果我们能够算得，沿整个球形边缘流入球心的水量，那么沿半个球形边缘流入球心的量为： Q ′的计算： 设离汇点距离为ρ处的降深为S ，过水断面面积A=4πρ2，流向汇点的渗流量Q ′，则 有： 分离变量，得： 对上式积分 2 Q Q '= 2 4πρρ?'d ds K Q ρ ρπd K Q ds 24' -=?? '- = R s d K Q ds ρ ρ ρ π2 4
得： 当ρ=r w 时，s=s w ，代入上式得： 式中：s w =H 0-h w 为井中水位降深； 2. 井壁进水的承压水不完整井 井壁进水的过滤器不在是一个点而是无数个汇点组成的一条汇线。如图。设过滤器的长 度为l （l=z 2－z 1），抽水井流量为Q ，则单位过滤器长度上流量为：Q/(z 2-z 1) 在过滤器上取一微小汇线段Δηi 视为空间的汇点，流向该点的流量： 在此汇点作用下，相距ρ1的点A 所产生的降深为，则： 此是无限含水层汇点Δηi 在P 点产生的降深。 对于半无限含水层，含水层底是无限的，过滤器距顶界较近，如图（上），我们应考虑隔水顶板对汇点的影响，用镜像法处理。所以A 点的降深 由图知 代入上式，得： 汇线对点产生的总降深，对上式从z 1到z 2积分，得： 当过滤器与隔水顶板相接时，z 1=0，z 2=l ，上式为： 由于是非完整井，过水断面非圆柱面，而是椭圆球面，这与圆柱形的过滤器的过水面不同，所以计算流量时用下式： ??? ? ??-'= R K Q s 114ρπρ πρπρK Q s K Q s R 24= ∴'= ∴ >> w w s Kr Q π2=i i z z Q Q η?-= ?1 2() i i i z z K Q K Q s ηρπρπ?-= ?= ?1211 44() ()()i i i i z z K Q z z K Q z z K Q s ηρρπηρπηρπ???? ? ??+ -= ?-+ ?-= ?2 1 1212212111444()()2 222 2 1r Z r Z ++= +-= ηρη ρ()()()i i r z r z z z K Q s ηηηπ????? ??++++--= ?22221 2114()() ()?? ?? ? ? ?++++--=2 1222 2 121 1 4z z d r z r z z z K Q s ηηηπ? ? ? ?? -++= r z l Arsh r z l Arsh Kl Q s π4
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