1固体物理-晶体结构1
晶体结构解析基本步骤
晶体结构解析基本步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序的SHELXTL软件，尚需WINGX和DIAMOND程序配合) 注意：每一个晶体数据必须在数据所在的目录(E:\STRUCT)下建立一子目录(如E:\STRUCT\AAA)，并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORIG，形成如右图所示的树形结构。 一. 准备 1. 对IP收录的数据, 检查是否有inf、dat和f2(设为sss.f2, 并更名为sss.hkl)文件; 对CCD 收录的数据, 检查是否有同名的p4p和hkl(设为sss.hkl)文件 2. 对IP收录的数据, 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上)： ⊕从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差(cell)；晶体大小(crystal size)；颜色(crystal color)；形状(crystal habit)；测量温度(experiment temperature)； ⊕从total reflections项中，记下总点数；从R merge项中，记下Rint＝?.???? % (IP收录者常将衍射数据转化为独立衍射点后传给我们); ⊕从unique reflections项中，记下独立点数 对CCD收录的数据, 用EDIT或记事本打开P4P文件, 并于记录下相关数据： ⊕从CELL和CELLSD项中，记下晶胞参数及标准偏差; ⊕从CCOLOR项中，记下晶体颜色; 总点数；从CSIZE项中，记下晶体大小; ⊕从BRA V AIS和SYMM项中，记下BRA V AIS点阵型式和LAUE群 3. 双击桌面的SHELXTL图标(打开程序), 呈 4. New, 先在“查找范围”选择数据所在的文件夹(如E:\STRUCT\AAA), 并选择衍射点数据文件(如sss.hkl),?单击Project Open,?最后在“project name”中给一个易于记忆和区分的任务名称(如050925-znbpy). 下次要处理同一结构时, 则只需Project 在任务项中选择050925-znbpy便可 5. 单击XPREP , 屏幕将显示DOS式的选择菜单: ⊕对IP收录的数据, 输入晶胞参数后回车(下记为
固体物理题库 第一章 晶体的结构
第一章晶体的结构 一、填空体（每空1分） 1. 晶体具有的共同性质为长程有序、自限性、各向异性。 2. 对于简立方晶体，如果晶格常数为a，它的最近邻原子间距为 a ，次近邻原子间 ，原胞与晶胞的体积比1：1 ，配位数为 6 。 3. 对于体心立方晶体，如果晶格常数为a a2/，次近邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：2 ，配位数为8 。 4. 对于面心立方晶体，如果晶格常数为a 邻原子间距为 a ，原胞与晶胞的体积比1：4 ，配位数为12 。 5. 面指数(h1h2h3)所标志的晶面把原胞基矢a1,a2,a3分割,其中最靠近原点的平面在a1,a2,a3上的截距分别为__1/h1_,_1/h2__,__1/h3_。 6. 根据组成粒子在空间排列的有序度和对称性，固体可分为晶体、准晶体和非晶体。 7. 根据晶体内晶粒排列的特点，晶体可分为单晶和多晶。 8. 常见的晶体堆积结构有简立方（结构）、体心立方（结构）、面心立方（结构）和六角密排（结构）等，例如金属钠（Na）是体心立方（结构），铜（Cu）晶体属于面心立方结构，镁（Mg）晶体属于六角密排结构。 9. 对点阵而言，考虑其宏观对称性，他们可以分为7个晶系，如果还考虑其平移对称性，则共有14种布喇菲格子。 10.晶体结构的宏观对称只可能有下列10种元素：1 ，2 ，3 ，4 ，6 ，i ，m ，3，4，6，其中3和6不是独立对称素，由这10种对称素对应的对称操作只能组成32 个点群。 11. 晶体按照其基元中原子数的多少可分为复式晶格和简单晶格，其中简单晶格基元中有 1 个原子。 12. 晶体原胞中含有 1 个格点。 13. 魏格纳-塞茨原胞中含有 1 个格点。 二、基本概念 1. 原胞 原胞：晶格最小的周期性单元。 2. 晶胞 结晶学中把晶格中能反映晶体对称特征的周期性单元成为晶胞。 3. 散射因子 原子内所有电子在某一方向上引起的散射波的振幅的几何和，与某一电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 4. 几何结构因子 原胞内所有原子在某一方向上引起的散射波的总振幅与某一电子在该方向上所引起的散射
固体物理概念答案
1． 基元，点阵，原胞，晶胞，布拉菲格子，简单格子，复式格子。 基元：在具体的晶体中，每个粒子都是在空间重复排列的最小单元； 点阵：晶体结构的显著特征就是粒子排列的周期性，这种周期性的阵列称为点阵； 原胞：只考虑点阵周期性的最小重复性单元； 晶胞：同时计及周期性与对称性的尽可能小的重复单元； 布拉菲格子：是矢量Rn=mA1+nA2+lA3全部端点的集合，A1，A2，A3分别为格点到邻近三个不共面格点的矢量； 简单格子：每个基元中只有一个原子或离子的晶体； 复式格子：每个基元中包含一个以上的原子或离子的晶体； 2． 晶体的宏观基本对称操作，点群，螺旋轴，滑移面，空间群。 宏观基本对称操作：1、2、3、4、6、i 、m 、4， 点群：元素为宏观对称操作的群 螺旋轴：n 度螺旋轴是绕轴旋转2/n π与沿转轴方向平移T t j n =的复合操作 滑移面：对某一平面作镜像反映后再沿平行于镜面的某方向平移该方向周期的一半的复合操作 空间群：保持晶体不变的所有对称操作 3． 晶向指数，晶面指数，密勒指数，面间距，配位数，密堆积。 晶向（列）指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行直线族上，取一个格点沿晶向到邻近格点的位移基失由互质的（l1/l2/l3）表示； 晶面指数：布拉菲格子中所有格点均可看作分列在一系列平行平面族上，取原胞基失为坐标轴取离原点最近晶面与三个基失上的截距的倒数由互质的（h1/h2/h3）表示； 密勒指数：晶胞基失的坐标系下的晶面指数； 配位数：晶体中每个原子（离子）周围的最近邻离子数称之为该晶体的配位数； 面间距：晶面族中相邻平面的间距； 密堆积：空间内最大密度将原子球堆砌起来仍有周期性的堆砌结构； 4． 倒易点阵，倒格子原胞，布里渊区。 倒易点阵：有一系列在倒空间周期性排列的点-倒格点构成。倒格点的位置可由倒格子基矢表示，倒格子基矢由…确定 倒格子原胞：倒空间的周期性重复单元（区域），每个单元包含一个倒格点 布里渊区：在倒格子中如以某个倒格点作为原点，画出所有倒格矢的垂直平分面，可得到倒格子的魏格纳塞茨原胞，即第一布里渊区 5． 布拉格方程，劳厄方程，几何结构因子。 劳厄方程0(s s )m m R S λ?-= 布拉格方程2sin hkl d m θλ=
晶体晶胞结构讲解
物质结构要点 1、核外电子排布式 外围核外电子排布式价电子排布式 价电子定义：1、对于主族元素，最外层电子 2、第四周期，包括3d与4S 电子 电子排布图 熟练记忆 Sc Fe Cr Cu 2、S能级只有一个原子轨道向空间伸展方向只有1种球形 P能级有三个原子轨道向空间伸展方向有3种纺锤形 d能级有五个原子轨道向空间伸展方向有5种 一个电子在空间就有一种运动状态 例1：N 电子云在空间的伸展方向有4种 N原子有5个原子轨道 电子在空间的运动状态有7种 未成对电子有3个 ------------------------结合核外电子排布式分析 例2 3、区的划分 按构造原理最后填入电子的能级符号 如Cu最后填入3d与4s 故为ds区 Ti 最后填入能级为3d 故为d区 4、第一电离能：同周期从左到右电离能逐渐增大趋势（反常情况：S2与P3 半满或全 满较稳定，比后面一个元素电离能较大） 例3、比较C、N、O、F第一电离能的大小 --------------- F ＞N＞O＞C
例4、某元素的全部电离能(电子伏特)如下： 回答下列各问： (1)I6到I7间，为什么有一个很大的差值?这能说明什么问题? _________________________ (2)I4和I5间，电离能为什么有一个较大的差值_________________________________ (3)此元素原子的电子层有 __________________层。最外层电子构型为 ______________ 5、电负性：同周期从左到右电负性逐渐增大（无反常）------------F＞ O ＞N ＞C 6、对角线规则：某些主族元素与右下方的主族元素的性质有 些相似，被称为“对角线规则”如：锂和镁在空气中燃烧 的产物，铍和铝的氢氧化物的酸碱性以及硼和硅的含氧酸酸性的强弱 7、共价键：按原子轨道重叠形式分为：σ键和π键 (具有方向性和饱和性) 单键 -------- 1个σ键 双键------1个σ键和1个π键 三键---------1个σ键和2个π键 8、等电子体：原子总数相等，价电子总数相等----------具有相似的化学键特征 例5、N2 CO CN-- C22-互为等电子体 CO2 CS2 N2O SCN-- CNO-- N3- 互为等电子体 从元素上下左右去找等电子体，左右找时及时加减电荷，保证价电子相等。9、应用VSEPR理论判断下表中分子或离子的构型。
《固体物理学答案》第一章晶体的结构
第一章、晶体的结构 习题 1．以刚性原子球堆积模型，计算以下各结构的致密度分别为： （1）简立方， 6 π ; （2）体心立方, ; 8 3 π （3）面心立方，; 6 2 π（4）六角密积，; 6 2 π （5）金刚石结构，; 16 3 π [解答] 设想晶体是由刚性原子球堆积而成，一个晶胞中刚性原子球占据的体积与晶胞体积的比值称为结构的致密度， 设n为一个晶胞中的刚性原子球数,r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体 积，则致密度ρ= V r n3 3 4 π （1）对简立方晶体，任一个原子有6个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图 1.2所示，中心在1，2，3，4处的原子球将依次相 切，因为, , 4 33a V r a= = 面1.2 简立方晶胞 晶胞内包含1个原子，所以 ρ= 6 ) ( 3 3 2 3 4π π = a a （2）对体心立方晶体，任一个原子有8个最近邻，若原子刚性球堆积，如图1.3所示，体心位置O的原子8个角顶位置的原子球相切，因为晶胞空间对角线的长度为, , 4 33a V r a= =晶胞内包含2个原子，所以 ρ=π π 8 3 ) ( * 2 3 3 4 3 3 4 = a a
图1.3 体心立方晶胞 （3）对面心立方晶体，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1.4所示，中心位于角顶的原子与相邻的3个面心原子球相切，因为 3,42a V r a ==，1个晶胞内包含4个原子，所以 ρ= 6 2) ( *43 3 4 234ππ= a a . 图1.4面心立方晶胞 （4）对六角密积结构，任一个原子有12个最近邻，若原子以刚性球堆积，如图1。5所示，中心在1的原子与中心在2，3，4的原子相切，中心在5的原子与中心在6，7，8的原子相切， 图 1.5 六角晶胞 图 1.6 正四面体 晶胞内的原子O 与中心在1，3，4，5，7，8处的原子相切，即O 点与中心在5，7，8处的原子分布在正四面体的四个顶上，因为四面体的高 h =2 23 2 32c r a == 晶胞体积 V = 2 22 360sin ca ca = , 一个晶胞内包含两个原子，所以 ρ= ππ62)(*22 2 3 3 234= ca a .
晶胞结构
晶胞结构 一、金属晶体 2.钾型A2（体心立方堆积）堆积晶胞 钾型A2堆积晶胞是立方体心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A2堆积的空间利用率的计算:A2堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: a r r a r a 43 ,3 4 ,43===%02.68833 3643422342 23364)34(333 33==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中
3.六方最密堆积 （4）A1（面心立方最密堆积） A1是ABCABCABC······型式的堆积，从这种堆积中可以抽出一个立方面心点阵，因此这种堆积型式的最小单位是一个立方面心晶胞。A1堆积晶胞是立方面心, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半
径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A1堆积空间利用率的计算: A1堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: （5）A4 堆积形成晶胞 A4堆积晶胞是立方面心点阵结构, 因此晶胞的大小可以用等径圆球的半径r 表示出来, 即晶胞的边长a 与r 的关系为: A4堆积的空间利用率的计算: A4堆积用圆球半径r 表示的晶胞体积为: r a r a 22 ,42==%05.742 3121634413 4 4 4216)22(3 3 3 3 3==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞 圆球圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中 a r r a r r a 83 ,38 ,8243== =?=%01.341633 35123484348 833512)38(3333 3==?=?===πππr r V V A r V r r V 晶胞 圆球 圆球晶胞堆积的空间利用率为：个圆球的体积为：每个晶胞中
固体物理学1晶体结构
绪论 固体物理学Solid state physics 固体物理学是研究固体物质的物理性质、微观结构、构成物质的粒子的运动形态及其相互关系的科学。 固体通常指在承受切应力时具有一定程度刚性的物质，包括晶体和非晶态固体。 固体物理学研究和发展 简单地说，固体物理学的基本问题有：固体是由什么原子组成？它们是怎样排列和结合的？这种结构是如何形成的？在特定的固体中，电子和原子取什么样的具体的运动形态？它的宏观性质和内部的微观运动形态有什么联系？各种固体有哪些可能的应用？探索设计和制备新的固体，研究其特性，开发其应用。 在相当长的时间里，人们研究的固体主要是晶体。早在18世纪，阿维对晶体外部的几何规则性就有一定的认识。后来，布喇菲在1850年导出14种点阵。费奥多罗夫在1890年、熊夫利在1891年、巴洛在1895年，各自建立了晶体对称性的群理论。这为固体的理论发展找到了基本的数学工具，影响深远。20世纪初劳厄和法国科学家布拉格父子发展了X射线衍射法，用以研究晶体点阵结构。第二次世界大战以后，又发展了中子衍射法，使晶体点阵结构的实验研究得到了进一步发展。 晶体内部的微观运动：经典的金属电子论，维德曼-夫兰兹定律量子统计理论 在晶体中，原子的外层电子可能具有的能量形成一段一段的能带：能带理论 固体比热容问题：点阵动力学 相变：相变会导致晶体物理性质的改变，相变是重要的物理现象，也是重要的研究课题。 缺陷：控制和利用杂质和缺陷是很重要的晶体的表面性质和界面性质，会对许多物理过程和化学过程产生重要的影响。 非晶态固体超导电现象：超导物理学。 本课程的内容结构 晶体的结构晶体的结合 晶体振动与晶体热力学
固体物理问题1-1
1、晶体的物理性质由什么决定？晶体的物理性质由组成晶体的原子（分子）及其结构决定。 2、晶体的物理性质有什么特点？（长程有序，自限性，各向异性） 3、同一种晶体的外形是否相同？同一种晶体的外形晶面夹角是否相同？ （由于生长条件不同，同一种晶体外形不一定一样。晶面夹角是晶体晶种的特征因素，不受外界影响。晶面角守恒.） 4、什么是原子球？二（三）维密排结构的配位数是多少？ （将晶体中相邻原子的核间距的一半作半径的几何球.配位数：一个原子周围最近邻原子的数目.一维晶格：2，二维方格子：4，简单：6，体心：8，面心：12，六角密排：12） 5、sc, bcc, fcc, hcp 各代表什么意思？（sc:简单立方，bcc ：体心立方，fcc ：立方密排，hcp ：六角密排） 6、sc, bcc, fcc, hcp ，金刚石，氯化钠，氯化铯，闪锌矿,石墨,Co, Fe,Cu 晶体的配位数分别是多少？（6,8,12,12,4,6,8,4,3,12,8,12） 7、求金刚石，Fe ，Co ，NaCl 的致密度。（堆积系数(致密度)＝晶胞中原子所占的体积/晶胞体积） 8、何为Bravais 点阵、原胞（primitive cell ）、晶胞（Crystal cell ）、基矢（basis vector ）、基元（basis ）？原胞:以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元。晶胞：反映晶格（晶体）结构对称性的最小重复单元 基元：一个格点所代表的物理实体（原子，分子，或原子团） 9、原胞的特点是什么，晶胞和原胞区别是什么？原胞特点：原胞是体积最小的重复单元。 每个原胞平均只含一个格点。原胞的选取非唯一，但体积都相同。格点在原胞的顶点。 10、如何选取原胞？ 11、何为简单晶格，复式晶格？ 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子，晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。复式晶格：一个原胞包含两个或两个以上的原子, 这些原子或位置不同或化学性质不同。 12、何为晶格常数？晶胞的边长称为晶格常数。 13、如何选取复式晶格的原胞？复式结构的原胞－－－取任一等价原子组成的简单分晶格的原胞作为复式晶格的原胞 14、（晶体坐标系的）基矢如何选取？记住两种基矢的关系。原胞的基矢：原胞的三个边矢量，用a1 , a2 , a3 表示。晶胞的基矢：晶胞的三个边矢量，用a , b , c 表示。 sc ： fcc ： bcc ： 15、如何计算原胞体积和晶胞体积？晶胞体积 16、常见的实际立方系晶体结构有哪些？CsCl 结构: 复式晶格，sc 原胞, 原胞包含两个原子（一个Cs 原子和一个Cl 原子）。由两套sc 晶格钳套而成。NaCl 结构: 复式晶格，fcc 原胞, 原胞包含两个原子（Na ＋ Cl ），由两套fcc 晶格钳套而成。金刚石结构: 复式晶格，fcc 原胞, 原胞包含两个原子（C+C ）由两套fcc 晶格钳套而成。金刚石结构是个复式格子，由两个面心立方子晶格彼此沿其空间对角线位移1/4的长度套构而成的。闪锌矿结构:复式晶格，fcc 原胞, 原胞包含两个原子（Zn ＋S ），两套fcc 晶格钳套而成. hcp 结构: 复式晶格，简单六方晶格原胞, 原胞包含两个原子 17、CsCl ，NaCl ，金刚石，闪锌矿，Co ，Fe ， Cu 分别是复式晶体还是简单晶体？求每种23,,,a ======1a a a b a c a b c ()()()()()()123 12212212 2a a a =+=+=+=+=+=+a b c j k a c a k i a a b i j ()()()()()()123122122122a a a =+-=+-=-+=-+=++=++a a b c i j k a a b c i j k a -a b c -i j k ()333()1=()2 21()44 a sc a bcc a fcc ??=??Ω=??==???=??123a a a 晶胞体积晶胞体积容易算出晶胞体积
晶体结构解析
晶体结构解析 1、挑选直径大约为0.1–1.0mm的单晶。 CCD的准直管直径有0.3mm，0.5mm，0.8mm；分别对应得晶体大小是0-0.3mm, 0.3-0.5mm, 0.5-0.8mm. 2、选择用铜靶还是钼靶？ 铜靶要求θmax〉=66度，最大分辨率是0.77埃 钼靶要求θmax〉=25度，最大分辨率是0.36埃 3、用smart程序收集衍射数据：得到大约一千张倒易空间的衍射图像，300M大小。其中matrix图像45张，分成三组，每组15张，用以判定晶体能否解析。 4、用saint程序还原衍射数据：得到很多文件，但是只有三个文件是我们需要的：-ls，p4p，raw。 -ls文件中包含有最大的和最小的θ角，有效地精修衍射点数目。好像不同的机器或者还原程序得到的文件不同，有的是hkl，abs。 5、用shelxtl程序处理上述数据，并画出需要的图形。 5.1 装好shelxtl程序，新建一个project，输入要建立工程的名字，然后打开要解析的p4p或者raw文件。 5.2 用xprep程序确立空间群，建立指令文件 这个过程基本上是一直按回车键的过程（除了在要输入化学成分的时候改动一下和在是否建立指令文件的时候输入Y即可），一般不会出错。如果出错，那就要重新对空间群进行指认（出错可能是出现在下面的精修过程中）。 一般Mean（I/sigma）〉2才可以，越大越好。得到ins，hkl，pcf三个重要数据文件。 其中ins文件：包含分子式，空间群 等信息； hkl文件：包含的是衍射点的强度 数据； pcf文件：记录了晶体物理特征， 分子式，空间群，衍射数据收集的条 件以及使用的相关软件等信息。 5.3 选择要解析的方法：直接法 （TREF）还是帕特深法（PATT）？ 如果晶体中含有重原子如金属原 子，那就要用PATT法；如果晶体中 没有原子量差异特别大的原子，就用 TREF法。默认的方法是直接法。 5.4 用xs程序解析粗结构 得到res文件：包含了ins文件的内 容和所有的Q峰信息。 5.5 用xp程序与xl程序完成原子的 指认，付利叶加氢或理论加氢，画图 等。 达到比较好的结果标准： A 化学上合理（键长、键角、价态） B R1 <0.08（0.06），wR2 <0.18（0.16）， goof=S=1+-0.2(1.00) C R(int)<0.1,R(singma)<0.1 D Maximum=0.000 5.5.1 原子的指认 打开xp 输入fmol 出现一系列的Q峰信息。每次打开 xp后都要先输入此命令。 输入pick 进入Q峰之间连接的结构体系中。 根据化学经验（键长，键角以及连接 方式）和自己晶体的预测的结构，对 Q 峰进行取舍。 取舍完毕后，进行原子的命名。当闪 点在某个原子上时，从键盘上输入要 命名的原子的符号，然后回车；闪点 就会跳到下一个要命名的Q峰上。当 闪点在某个Q峰上时，如果直接回 车，会删掉此原子，用backspace可 以复原；如果直接敲空格键，闪点会 跳到下一个Q峰上。 敲“/”键，保存命名结果，退出；敲 “esc”键，不保存结果，退出。 输入pers 可以看棍球图，如果有错误的原子命 名，可以继续用pick命令进行修改。 输入proj 可以看到结构图，并可以旋转观看 输入grow 可以长出对称的单元。如果没有对称 的单元，则此命令无效。 输入fuse 删除grow出来的原子和其他操作长 出的原子，这些原子不能带入精修的 过程中。 输入sort /n 对原子进行排序，按照原子名称的 序号；如果输入sort $C $N则按照原 子种类进行排序。 输入file name.ins 保存所作的命名信息。会有提示询 问是否从name.res中拷贝信息，直接 回车。 注意：name指用xs解析时命名的作 业名，不能更改。 输入quit 退出程序，敲esc退出程序 5.5.2 用xl进行精修 点击xl 出现精修过程，看是否符合5.5中 的标准（可以关闭xl后，通过增加 ins中的ls的次数或者copy name.res to name.ins 命令进行反复精修，切记 每次xl精修后生成的是res文件，因 此要将res拷贝成ins再次进行精修 才有效）。 如果其他的条件不符合，则要修改 ins文件：加入 anis（对所有指令后的非氢原子进 行各向异性精修，anis n对指令后的 前n个原子进行各向异性精修，anis C对指令后的指定原子进行各向异 性精修） omit（忽略指定的衍射点，一般都 要用到omit 0 52）
固体物理知识点总结
一、考试重点 晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识 二、复习内容 第一章晶体结构 基本概念 1、晶体分类及其特点： 单晶粒子在整个固体中周期性排列 非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序） 多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积 准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间 2、晶体的共性： 解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质 各向异性晶体的性质与方向有关 旋转对称性 平移对称性 3、晶体平移对称性描述： 基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元 格点用几何点代表基元，该几何点称为格点 晶格、 平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量 基矢 元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的 晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数 WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。WS原胞含一个格点 复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格 简单格子 点阵格点的集合称为点阵 布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。 4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、 金刚石 闪锌矿 铅锌矿
氯化铯 氯化钠 钙钛矿结构
5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面 密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。 六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积 立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列 5、晶体对称性及分类： 对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质 对称面 对称中心 旋转反演轴
整理晶体结构解析步骤
晶体结构解析步骤Steps to Crystallographic Solution （基于 SHELXL97 结构解析程序和 DOS 版 SHELXTL 画图软件。在 DOS 下操作） 注意： 1. 每一个晶体数据必须在 D:/STRUCT 下建立一子目录（如 D:\STRUCT\AAA），并将最初的数据备份一份于 AAA 目录下的子目录 ORG; 2.此处用了 STRUCT.BA T 批文件，它存在于根目录下，内有 path= c:\nix; c:\exe; d:\ struct; c:\windows\system32 （struct 为工作目录， exe 为 SHELXL97 程序， nix 为 SHELXTL 画图） 3.在了解 DOS 下操作之后，可在 WIN 的 WINGX 界面下进行结构解析工作，画图可用 XP 或 DIAMOND 软件进行。 一. 准备 1.检查是否有inf、dat和f2（设为sss.f2）文件 2.用 EDIT 或记事本打开 dat 或 inf 文件 , 并于记录本上记录下相关数据（下面所说的记录均指记录于记录本上）： ?从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差（cell）;晶体大小（crystal size）;颜色（crystal color）；形状（crystal habit）；测量温度（experiment temperature）； ? 从 R merge 项中，记下 Rint = ?.???? %; ? 从total reflections项中，记下总点数； ?从unique reflections项中，记下独立点数 3.双击桌面的 DOS 图标（或 Win2000 与 WinNT 的“命令提示符”） 4.键入 STRUCT（属于命令，大小写均可。下同） 5.进入欲处理的数据所在的文件夹（上面的 1~2 工作也可在这之后进行） 6.键入 XPREP sss.f2 （屏幕显示 DOS 的选择菜单） 7.选择 [4]，回车（下记为） 8.输入晶胞参数（建议在一行内将 6 个参数输入，核对后） 9.一系列运行（对应的操作动作均为按）之后，输入分子式（如，Cu2SO4N2C4H12。此分子式 仅为估计之用。注意：反应中所有元素都应尽可能出现，以避免后续处理的麻烦） 10.退出 XPREP 运行之前，机器要求输入文件名，此时一定要输入文件名，且不与初始的文件名同名。另外，不要输入扩展名。如可输入 aaa 11.检查是否产生有 PRP、PAR和INS文件（PRP文件内有机器对空间群确定的简要说明） 12.更名： REN aaa.f2 aaa.hkl 13.用EDIT或记事本打开aaa.ins文件，在第二~三行中，用实际的数据更改晶胞参数及其 偏差（注意：当取向改变了，晶胞参数也应随之对应），波长用实际波长。 二．解结构 14.键入 SHELXS aaa 或 XS aaa，（INS 文件中， TREF 为直接法， PATT 为 Pattersion 法） 15.XP，（进入 XP 程序）（可能产生计算内址冲突问题，注意选择处理） 16.READ or REAP aaa （aaa.res 为缺省值，若其它文件应是文件名.扩展名，如 aaa.ins） 17.FMOL ,（不要H原子时，为FMOL LESS $H，或FMOL后，KILL $H,）（读取各参数，屏幕上显示各原子的键合情况） 18.MPLN/N, （机器认为最好取向） 19.PROJ, （随意转动，直至你认为最理想取向） 20.PICK,（认为合理的位置投相应原子，如C原子键入C8，注意序号不能重复；不合理 的用剔除，暂时不确定用空格键放弃，完成或不再投原子时键入 "/"）
晶体结构解析基本步骤
晶体结构解析基本步骤-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
晶体结构解析基本步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序的SHELXTL软件，尚需WINGX和DIAMOND程序配合) 注意：每一个晶体数据必须在数据所在的目录(E:\STRUCT)下建立一子目录(如E:\STRUCT\AAA)，并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORIG，形成如右图所示的树形结构。 一. 准备 1. 对IP收录的数据, 检查是否有inf、dat和f2(设为, 并更名为文件; 对CCD收录的数据, 检查是否有同名的p4p和hkl(设为文件 2. 对IP收录的数据, 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上)： ⊕从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差(cell)；晶体大小(crystal size)；颜色(crystal color)；形状(crystal habit)；测量温度(experiment temperature)； ⊕从 total reflections项中，记下总点数；从R merge项中，记下Rint＝. % (IP 收录者常将衍射数据转化为独立衍射点后传给我们); ⊕从unique reflections项中，记下独立点数 对CCD收录的数据, 用EDIT或记事本打开P4P文件, 并于记录下相关数据： ⊕从CELL和CELLSD项中，记下晶胞参数及标准偏差; ⊕从CCOLOR项中，记下晶体颜色; 总点数；从CSIZE项中，记下晶体大小; ⊕从BRAVAIS和SYMM项中，记下BRAVAIS点阵型式和LAUE群 3. 双击桌面的SHELXTL图标(打开程序), 呈 4. New, 先在“查找范围”选择数据所在的文件夹(如E:\STRUCT\AAA), 并选择衍射点数据文件(如,单击Project Open,最后在“project name”中给一个易于记忆和区分的任务名称(如050925-znbpy). 下次要处理同一结构时, 则只需Project 在任务项中选择050925-znbpy便可 5. 单击XPREP , 屏幕将显示DOS式的选择菜单: ⊕对IP收录的数据, 输入晶胞参数后回车(下记为
晶体结构解析步骤
晶体结构解析步骤 Steps to Crystallographic Solution (基于SHELXL97结构解析程序和DOS版SHELXTL画图软件。在DOS下操作) 注意： 1. 每一个晶体数据必须在D:/STRUCT下建立一子目录(如D:\STRUCT\AAA)，并将最初的数据备份一份于AAA目录下的子目录ORG; 2. 此处用了STRUCT.BAT批文件，它存在于C:\根目录下，内有path= c:\nix; c:\exe; d:\ struct; c:\windows\system32 (struct为工作目录，exe为SHELXL97程序，nix为SHELXTL画图) 3. 在了解DOS下操作之后，可在WIN的WINGX界面下进行结构解析工作，画图可用XP或DIAMOND软件进行。 一. 准备 1. 检查是否有inf、dat和f2(设为sss.f2)文件 2. 用EDIT或记事本打开dat或inf文件, 并于记录本上记录下相关数据(下面所说的记录均指记录于记录本上)： ⊕从% crystal data项中，记下晶胞参数及标准偏差(cell)；晶体大小(crystal size)；颜色(crystal color)；形状(crystal habit)；测量温度(experiment temperature)； ⊕从R merge项中，记下Rint＝?.???? %； ⊕从total reflections项中，记下总点数； ⊕从unique reflections项中，记下独立点数 3. 双击桌面的DOS图标(或Win2000与WinNT的“命令提示符”) 4. 键入STRUCT(属于命令，大小写均可。下同) 5. 进入欲处理的数据所在的文件夹(上面的1~2工作也可在这之后进行) 6. 键入XPREP sss.f2 (屏幕显示DOS的选择菜单) 7. 选择[4]，回车(下记为
固体物理习题1
第一章 晶体结构和倒格子 1. 画出下列晶体的惯用元胞和布拉菲格子，写出它们的初基元胞基矢表达式，指明各晶体的结构及两种元胞中的原子个数和配位数。 (1) 氯化钾 （2）氯化钛 （3）硅 （4）砷化镓 （5）碳化硅 （6）钽酸锂 （7）铍 （8）钼 （9）铂 2. 对于六角密积结构，初基元胞基矢为 → 1a =→→+j i a 3(2 →→→+-=j i a a 3(22 求其倒格子基矢，并判断倒格子也是六角的。 3．用倒格矢的性质证明，立方晶格的[hkl]晶向与晶面（hkl ）垂直。 4. 若轴矢→→→c b a 、、 构成简单正交系，证明。晶面族（h 、k 、l ）的面间距为 2222) ()()(1c l b k a h hkl d ++= 5．用X 光衍射对Al 作结构分析时，测得从(111)面反射的波长为1.54?反射角为θ=19.20 求面间距d 111。 6．试说明：1〕劳厄方程与布拉格公式是一致的； 2〕劳厄方程亦是布里渊区界面方程； 7．在图1－49（b ）中，写出反射球面P 、Q 两点的倒格矢表达式以及所对应的晶面指数和衍射面指数。 8．求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面指数与衍射强度的关系。 9．说明几何结构因子S h 和坐标原点选取有关，但衍射谱线强度和坐标选择无关。 10. 能量为150eV 的电子束射到镍粉末上，镍是面心立方晶格，晶格常数为3.25×10-10m,求最小的布拉格衍射角。 附：1eV=1.602×10-19J, h=6.262×10-34J ·s, c=2.9979×108m/s 第二章 晶体结合 1．已知某晶体两相邻原子间的互作用能可表示成 n m r b r a r U +-=)( (1) 求出晶体平衡时两原子间的距离； (2) 平衡时的二原子间的互作用能； (3) 若取m=2,n=10,两原子间的平衡距离为3?,仅考虑二原子间互作用则离解能为4ev ，计算a 及b 的值； （4） 若把互作用势中排斥项b/r n 改用玻恩－梅叶表达式λexp(-r/p),并认为在平衡时对互作 用势能具有相同的贡献，求n 和p 间的关系。 2. N 对离子组成的Nacl 晶体相互作用势能为 ??????-=R e R B N R U n 024)(πεα
固体物理复习资料1
一．选择题： 1、面心立方晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D ) A. 2 1 B. 31 C. 41 D. 61 2、下图为三维晶格的平面示意图，图中1α、2α分别表示晶格在该平面上的基矢，另一基矢3α垂直于1α、2α所在的平面。现有平行于3α的 晶面截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所示），图（a ）中晶面的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶面的密勒指数分别为( D ) （a ） （b ） （c ） A. ()110和()120 B. ()110和()210 C. ()011和()120 D. () 011和()210 3、面心立方晶格和体心立方晶格的简约布里渊区分别是( D ) A. 八面体和正十二面体 B. 正十二面体和截角八面体 C. 正十二面体和八面体 D. 截角八面体和正十二面体 4、对一个简单立方晶格，若在第一布里渊区面心上一个自由电子的动能为E ，则在该区顶角上一个自由电子的动能为 A. E B. 2E C. 3E D. 4E 5、相邻原子间距为a 的一维单原子链的第一布里渊区也是波数q 的取值范围为( B ) A.a q a π π22≤<- B. a q a π π ≤ <- C. a q a 22π π ≤ <- D. a q a 44π π ≤ <- 6、关于电子有效质量下列表述中正确的是( B ) A. 在一个能带底附近，有效质量总是负的；而在一个能带顶附近，有效质量总是正的 B. 在一个能带底附近，有效质量总是正的；而在一个能带顶附近，有效质量总是负的 C. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的 D. 在一个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的 7、下面几种晶格中,不是金属元素常采取的晶格结构是( A ) A. 金刚石晶格 B.面心立方晶格 C.六角密排晶格 D. 体心立方晶格 9、温度升高，费米面E F ( D ) A.不变 B. 大幅升高 C. 略为升高 D. 略为降低 10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D ) A. C v 与T 成正比 B. C v 与2 T 成正比 C. C v 与3 T 成正比 D. C v 与T 3 成反比 11、一晶格原胞的体积为v ，则其倒格子原胞的体积为( D ) A. v B. 2v C. v π2 D. v 3 )2(π 13、以下属于简单晶格的是( A ) A. 面心立方晶格 B. 六角密排晶格 C. 金刚石晶格 D. NaCl 晶格
固体物理1
1.金刚石晶体的结合类型是典型的共价晶体，它有6支格波。 2.晶体学中根据对称性，将单胞分成7大晶系，14种布拉维格子，32种空间点群。 3.金属的限度为L，一维运动的自由电子波函数ψ（r）=L-1/2e ikx。 4.能带顶部，电子的有质量为负，能带底部有效质量为正。 5.一维周期场中电子运动产生的禁带宽度为2丨Vn丨。 1.长程有序：晶体内部原子的排列是按照一定的规则排列的，这种至少在微米级范围内的规则排列成为长程有序。 2.原子形状因子：原子内所有电子在某一方向引起的散射波的振幅的几何和，与某电子在该方向上引起的散射波的振幅之比。 3.么正变换：当一个线性变换的变换矩阵满足该矩阵与其共轭转置相乘等于单位矩阵则这个变换为么正变换 4.近自由电子近似：忽略电子－原子实之间的相互作用的近似称为近自由电子近似。 5.布洛赫函数：是平面波与周期函数的乘积，即ψ（r）=e ik·r u(r) 爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？ 爱因斯坦模型过分简单，它将固体中各原子的振动看作是独立的，因而3N的振动频率是相同的，实际上原子振动会带动附近的原子振动而使全体原子振动。采取格波形式，格波的频率并不完全相同。而是有一个分布。此外，爱因斯坦的温度估计出的爱因斯坦频率ωe大约相当于光学支频率，而在甚低温下，被激发的主要是长声学格波，爱因斯坦把所有格波都视为光学波，实际上就没有考虑这些长声学波对甚低温比热的主要贡献。 2什么是共价晶体，简述其基本特征 定义：以共价键结合的晶体称为共价晶体。 特征：饱和性与方向性 饱和性：是指一个电子与另一个电子配对后，就不能在与其他电子形成共价键，同一原子中自旋相反的两个电子也不能与其他电子配对形成共价键。 方向性:原子只在某一特定方向上形成共价键，因而共价键的强弱决定于电子云的交叠程度，所以总是在电子云密度最大的方向形成共价键。 3.简述紧束缚近似的出发点： 电子在一个原子附近时，将主要受该原子势场作用，其他原子势场因原子间相互作用弱而视为微扰作用，此时，晶体中电子的波函数就不能用自由电子波函数，而应用所有的原子的电子波函数的线性组合来表示。 4．如何理解电子分布函数f(E)的物理意义,能量为E的一个量子态被电子所占据的平均几率. 金属的价电子遵从费米狄拉克统计分布，温度为T时，分布在能级E上的电子数目n=g/(e E-E F/(K b T+1)),g为简并度，即能级E的量子数目，显然电子分布函数f(E)=1/(e E-E F/(K b T+1))是温度T时，能级E的一个量子态上的平均分布的电子数，因为一个量子态最多由一个电子所占据，所以f(E)3的物理意义又可表达为E的一个量子态被电子所占据的平均几率。 5晶面指数为（123）的晶面ABC是离原点O最近的晶面，OA 、OB和OC分别于基矢a1a2a3重合，除O点外，OA 、OB和OC外是否有格点，若ABC面的指数为（234），情况又如何。晶面指数（123）截a1a2a3分别为123等价，ABC面是离原点O最近的晶面，OA的长度等于a1的长度，OB的长度等于a2的长度的1/2，OA的长度等于a3的长度的1/3。所以只有A点是格点，若ABC面得指数为（234）则ABC都不是格点。 4.7有一一维单原子链，间距为a，总长度为Na。求（1）用紧束缚近似求出原子s态能级对