浅谈用估算解决实际问题的教学

浅谈用估算解决实际问题教学

新课标的改革将学生的素质教育放在首位，作为自然学科基础的数学学科承载着培养学生素质教育的首要任务。数学作为百科之父，与社会生活有着密切的联系，对于学生思维的发展，素质能力的提高有着不可替代的作用。而小学数学是数学教育的早期阶段，也是各学科的基础，是学生身心健康全面发展的必学科目。本学期任教的五年级数学采用的是人教版改版的新教材。对比之前的教材我发现内容有一定的变动，新教材加入了位置、鸡兔同笼、图形的运动等内容。统计与可能性改成了掷一掷与可能性，原教材中的铺一铺找规律、数学广角的数字编码去除了。像植树问题旧版教材是放在四年级的数学广角里，鸡兔同笼问题旧版教材是放在六年级数学广角里，位置也是以前六年级的教学内容，在小数乘法解决问题中加入了估算和分段计费来解决问题。总体来说新教材的内容容量有所加大，例题的深度和难度有所增加，习题的题量和难度也加大了。这对于教师的教和学生的学来说都是个挑战。其中令我印象深刻的一段内容的教学是用估算解决实际问题。

估算，在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要了解大致的结果，有的很难算出准确的结果，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此，在小学数学教学中，估算越来越受到教师和学生们的重视，在倡导“有用的数学”这一大的教学环境下，估算更是备受青睐。在小学低年级阶段孩子们就已经接触到了估算，有用加法的估算解决问题，有乘法中的估算问题。人教版新编五年级下册用估算来解决实际问题安排在笔算小数乘法和求积的近似数的后面，目的是让学生亲身体会在实际生活当中，很多时候我们并不需要对小数加法

和乘法的结果进行具体的计算来解决问题，从而引发对估算的实际需求，进一步体会估算的价值，能够具体问题具体分析，灵活的选择解决问题的方法，体会数学在生活中的作用以及用数学解决实际问题的快乐。虽然学生早已对估算并不陌生，但我发现学生的估算意识并不强，尤其是不能将估算应用到实际生活当中解决问题。为此我在教学书15面例题8时，做了以下努力：在导入部分，我跟学生讲了一个小故事。“小书迷”东东在逛书店时，看中了三本书，可是他没有带钱，于是回家向妈妈要钱买书，可他回到家时又忘了这三本书的具体价钱，他只记得其中两本都是三十几元，另一本是十几元，妈妈给了他100元，问：同学们觉得这100元够买三本书吗？这是个整数加法的估算问题，既属于一个旧知回顾的导入，又是一个结合具体情境的导入。孩子们对于这一问题的回答是肯定的，并讲出了原因，有的孩子把三十几估成三十九，十几元的那本估成十九，把它们全加起来才九十七元，因此够。对于这种回答我马上给予了肯定和表扬。另有学生将三十几元的那两本都估成四十，十几元的那本估成了二十，这样加起来共一百元，我们把实际价钱估大了后都只需要一百元，显然一百元买那些书是够的。我觉得这个导入既唤起了学生的估算意识又联系了实际生活。在新授部分教学例题8时，我用课件出示了书15面的情境图和例题内容，请学生仔细阅读并观察情境图，并请他们说说读题后的感受。例8：妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克的肉，每千克26.5元。剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的鸡蛋吗？此题的信息量显然不小，大部分学生都觉得初读题后有点混乱。因此如何帮助学生从实际问题中提取并整理出层次清晰的数学信息是解决这个问题的第一步。解题引导：问，这里面涉及到了哪些量和哪些物品？怎样整理可以使这些信息一目了然的看明白？引导学生的

思维向统计方面靠近，根据学生意见整理成统计表。用课件的形式将书上15面的统计表展现出来，请同学根据自己的想法进行判断，只做第一问先。鼓励学生用任何种方法得出的结论都行。可以笔算，也可以口算或心算，不强调他们动笔。在五分钟左右的独立思考后有很多学生得出了答案，这时候进行必要的合作交流，在小组内互相说说自己的想法，看谁的方法更好。在汇报交流环节，果然有学生是用的笔算的方法：30.6×2=61.2（元）26.5×0.8=21.2（元）

100-61.2-21.2=17.6（元）因此够买。对于此种方法我当然给予了肯定，能够准确的运用小数乘法和加减法来解决实际问题。方法二：将大米的30.6元估成30元（这个不错，知道估成整数，而且是整十的），然后将26.5元估成30元，将0.8千克估成1千克，最后用30×2+30=90（元）100-90=10（元）剩下的钱刚好够买一盒10元的鸡蛋，当然实际还有钱剩。对于这种方法我立即大大的赞扬了但并没有说出原因。方法三：将30.6元估成30元，将26.5元估成30元，30×2+30×0.8=然后用100-84=16（元）剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。赏析评价这三种方法这是这节课的重点，对于强化学生的估算意识，优化解题方法尤为重要。问：这三种方法有何不同，你更欣赏哪种解法？学生都觉得第一种方法麻烦一些，计算的过程耗时多些，而我乘火打铁的问，如果里面的数据还改大点改复杂点呢？你还会不会还选择这种方法？学生都答道不会，从而突出估算的优点，再引导学生理解题目，题目问的是剩下的钱够不够买一盒10元的鸡蛋？有没有必要计算出准确剩多少钱？引导学生发现估算的用处和价值。激起学生的估算意识和体验估算在生活中的应用，这对于帮助学生将估算应用到生活去解决实际问题很重要。许多知识学生学了不会用，书本知识还是书本知识，不能迁移也不能转化，更不能灵活应用这是大部分学生学习数学的一个普遍现象，这与新课

标的精神和目标是背道而驰的。因此在这里我作了一个强调和引导。对于法二，我们仔细观察会发现，他将大米的价钱估小了，将肉的价钱估大了，这种在估算的过程中一个估大，一个估小对于估算结果的准确性有没有影响？这里我组织学生展开了一个小小的讨论，聪明的孩子们发现了一个估大或一个估小会使估算的时候中间有个差距，但在这道题里，差距并不是很大（因为30和30.6本身只差了0.6），但如果差距很大呢？因此我还是建议学生在估算时要不就全部估大，要不就全部估小，以免造成中间的误差，当然这不属于解题错误，不能全盘否定，只能适当引导，让学生自己通过探讨自己理解。法三显然是很符合估算的要求的，估算的数据都是将其估大，估的值与准确值之间差距也不会太大。最后大家得出结论，通过把钱数估大我们发现都不超过100元，显然是够买一盒10元的鸡蛋的。通过这一番讨论后再来完成第二个问题，就没有人用计算准确值的方法来判断了。但在第二问剩下钱够不够买一盒20元的鸡蛋时，我发现很多孩子还是通过将钱数估大来得出结论，方法同第一问。如：31×2+30×0.8=84（元）100-84=16（元）因此不够买。于是我反问：你们是将钱估大了，才不够买一盒20元的鸡蛋的？你们怎么确定那些估多了的钱不能填补这20-16=4（元）的差距呢？这时又有同学通过计算准确差距的方法来判断这4元里到底有估少多少，这可又违背了估算的应用了，估了半天最后又去笔算差距，这可不行，有什么万无一失又不用笔算的估算方法吗？于是我引导学生（也有学生应用了估小的方法）你们何不把钱都估小去算算看够不够呢？如果把价钱都估小了都不够的话，说明剩下的钱肯定不够买一盒20元的鸡蛋，于是重新进行思考后汇报。将30.6元估成30元，将26.5元估成25元，30×2+25×0.8=80（元），这是将价钱估小了剩下20元，实际剩下的钱肯定没有20元，所以肯定不够买一盒20元的鸡蛋。在这个过程

中有一个学生汇报的是将26.5元估成20元，，30×2+20×0.8=76（元），100-76=24（元），够买。为什么会得出这样的结果呢？及时点拨，能将26.5元估成20元吗？学生有的回答能，有的答不能，追问原因，因为离准确值太远了。这时应当强调估算的值应该离精确值不要差距太大，以免影响估算的准确性，这也符合估算的实际价值。在新授完练习题里，我选用了书练习四第5题，这一题与例题最接近，属于基础性应用反馈的题目，从练习效果来看是非常不错的。总体感觉这一内容不是很容易教，要真正让学生体会估算的价值，培养学生在实际生活中应用估算的意识，灵活的选用不同的估算方法来解决问题并不容易。

总之，让小学生具备初步的估算能力，需要师生一起增强意识，共同努力。在引导学生实践、分析和总结的过程中，不断提高学生的初步的估算能力，以拓宽学生运用数学知识和数学思维方式去解决生活中的有关问题的思路。学生估算意识和能力的形成需要长期的潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样学生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法。学生的估算能力也才能真正的提高。这些对帮助学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，对于培养他们的数感及数学应用意识都有积极的意义，新课标的目的在此，学习数学的真正目的也在此！

姓名：魏珍职称：小一

工作单位：玉潭中学小学部

通讯地址：宁乡县玉潭镇紫金路143号

用比例解决实际问题(练习题)

比例知识应用题 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、、量出下图中学校到汽车站的图上距离(以整厘米计)，再据比例尺算出实际距离。 3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？

7、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 8、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 9、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 10、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 11、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？ 12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？ 13、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?

14、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？ 16、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？ 17、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 18、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 19、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 20、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？

解决实际问题教案

苏教版小学数学二年级下册第六单元 《解决实际问题》教学设计 执教者： 执教时间：2014.05.06执教内容：教材p63-64 教学目标： 1.经历用加减两步计算解决实际问题的过程掌握解决问题的方法。 2.培养学生从不同的角度去观察问题，发现问题，并运用数学知识解决问题的能力。 3.使学生进一步感受数学在日常生活中的作用，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好感情。 教学重点：理解两部计算解实际问题的数量关系，并能正确地列式解答。 教学难点：根据具体情况，确定先算什么，再算什么。 教学过程： 一、谈话引入 1.谈话：同学们，你们知道吗？在生活中有许多我们熟悉的实际问题可以应用数学知识来解决，今天老师和同学们一起用前面所学知识来解决一些生活中的实际问题。 2.板书课题：解决实际问题。（我们来比比看哪位同学最会动脑筋、最有办法） 二、交流共享 1.创设问题，了解题意 大家知道乘车的时候有人上车，也有人下车。出示例3情境图。 要求学生自己先观察情景图、读题。 同桌互相交流：图里告诉了我们哪些数学信息？（车上原来有34人，到站后有15人下车，又有18人上车。离站时车上有多少人？）从图里知道：车上原来有34人，到站后有15人下车，又有18人上车这些信息叫已知条件，离站时车上有多少人？是要求的问题。 2.学生独立思考，再在小组内交流自己的想法。 根据这些条件可以怎样解答这个问题？先自己想想，在小组里讨论

说说你思路，准备怎样算。引导学生交流思路。 汇报讨论结果： ⑴先减后加：先减去下车人数，再加上上车的人数。34- 15=19（人）19+18=37（人） ⑵先加后减：先加上上车的人数，再减去下车的人数。 34+18=52（人）52-15=37（人） ⑶先减后加：先用减法算出上车的比下车的多几人，再用34人加上多的几人。18-15=3（人）34+3=37（人）学生选择一种方法列式。 小结：一道实际问题可以有不同的解题方法，无论是用哪种方法答案都是一样。 3.列式解答，检验确认 要知道上面的解答过程是否正确，可以用什么方法检查？（同桌交流、讨论） ⑴可以用求出的离站时车上的人数，减去上车的人数，加下车的人数，看是否等于原来车上的人数。 ⑵用一种方法计算结果，看结果是不是一样。让学生选择方法自己列式检验，看结果对不对。 交流检验方法。 4.回顾反思 引导：请同学们回想一下，刚才解决这个问题时，经过了哪几个步骤？同桌讨论，学生回答 小结：刚才的问题用加减两步计算才能解决，解决问题时，第一步要弄清楚题里的条件有哪些，问题是什么，第二步找出条件和问题的联系，想想先算什么，再算什么（确定解题思路），第三步列出算式解答，第四步检验。 小结：对于一道实际问题可以有不同的解答方法，你喜欢哪种就用哪种方法计算，请同学们选择一种你喜欢的方法写到课本P63。 三、反馈检测 1.完成“想想做做”第1.2题。

47用比例解决实际问题

用比例解决问题 1.教学目标 1.1 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 1.2过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 1.3情感态度与价值观： 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 2.教学重点/难点 2.1教学重点： 用比例知识解决实际问题 2.2 教学难点： 能够正确分析题中的比例关系，列出方程。 3.教学用具 多媒体课件 4.教学过程 一、复习导入，引入新课（课件出示） （一）判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。 （1）总路程一定，速度和时间。（反比例） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（正比例） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例） （二）根据题意用等式表示：（小组相互检查）

1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。 140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 70×4＝56×5 （三）解决问题：（指名板演，集体订正） 1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答） 解：设生产360套服装需要x天。 160︰4＝360︰x 160x＝360×4 x＝360×4÷160 x＝9 答：生产360套服装需要9天。 2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。 （四）教师小结： 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、探究新知 一、教学例5（课件出示情境图）：

解决实际问题练习

解决实际问题练习一班级（）姓名（） 1、美术组有26人，书法组比美术组多8人，合唱组的人数是书法组的3倍，合唱组 有多少人？ 2、书法组有23人，绘画组再多2人就是书法组的2倍。舞蹈组的人数是书 法组的4倍。 （1）、绘画组有多少人？ （2）、舞蹈组比书法组多多少人？ 3、 72元比篮球便宜46元比篮球贵19元 （1）买2个排球多少元？ （2）小宇有82元，再存多少元就可以买到一个足球？ 4、游乐场一张成人票88元，一张儿童票50元。 （1）、王老师带着3个小朋友去玩，一共要多少元？ （2）、元旦期间，该游乐场儿童票半价，3个小朋友一起去游乐场玩，一共要多少钱？ 5、妈妈带100元去超市，买一箱牛奶用去58元，剩下的钱买笔记本，每本笔记本 5元，最多能买多少本？ 6、一个长方形，宽是6厘米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是多少厘米？

解决实际问题练习二班级（）姓名（） 1、某地去年四月份的降水量是18毫米，五月份的降水量是29毫米，六月份的降水量是54毫米，七月份的降水量比前三个月降水量的总数还多15毫米。七月份降 水多少毫米？ 2、果园里有苹果树256棵，梨树比苹果树少74棵，桃树的棵树是梨树的2倍。桃树有 多少棵？ 3、学校田径队有48人，合唱队的人数比田径队的2倍多16人，乒乓球队的人数比田 径队的2倍少16人。 （1）学校合唱队有多少人？（2）学校乒乓球队有多少人？ 4、星光小学的每个教室里安装9组日光灯和4台吊扇，一共安装了216组日光灯。星 光小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？ 5、笑笑过生日，她准备请31位朋友到餐厅吃饭，每张桌子可以坐4个人，请你算一 算，至少需要准备多少张桌子？ 6、一本90页的科普故事，已经看了42页，剩下的每天看8页。还要多少天看完？ 7、湖滨初级中学一共有3个年级。一年级有男生120人、女生123人，二年级比一年 级少15人，三年级比一年级多22人。 （1）二年级有多少人？（2）三年级有多少人？ 8、停车场有12辆卡车，大客车的数量是卡车的4倍，小汽车开走9辆就和大客车同样 多，小汽车有多少辆？

应用估算解决实际问题

课题：应用估算解决实际问题 教学设计：肖备荒 教学内容：教科书第15页例8，练习四第2—5题。 教学目标： 1.使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价 值，选择合适的方法解决问题。 2.通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方 法，体验解决问题的乐趣。 教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。 教具准备：将例题与习题的主题图制成课件。 教学过程： （一）谈话导入，渗透意识 创设情境：小东是个“小书迷”，昨天去逛新华书店，看中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书。妈妈给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的具体价格，只记得其中两本要三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买。 1.设问：同学们觉得100元够买这三本书吗？ 2.追问：每本书具体价格多少钱都不知道，你们怎么就能作出判断呀？ 3.小结：感谢大家帮助小东解决了困惑。看来，生活中有些问题，不用精确计算， 通过推理、估计也是能够找出结果的。 （二）教学新课，经历过程 1.出示例题，整理信息。 （1）看图叙事引出：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？ （2）解析题意：从题中你们获得哪些数学信息？怎样整理这些信息可以令我们一目了然地看明白？ （3）根据学生意见，用表格的形式整理信息：

2. （1）讨论：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说说你的想法。 （2）全班交流，分享思路。 学生的解决思路可能有以下几种： 方法一：笔算。30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元） 100-61.2-21.2=17.6（元） 购买一盒10元的鸡蛋。 方法二：用计算器计算。 方法三：估算。一袋大米不超过31元，两袋大米不超过62元；0.8千克肉不超过27元；一盒鸡蛋10元。合计62+27+10=99不超过100元。购买一盒10元的鸡蛋。 （3）赏析评价，重点研讨。 引导全班同学逐一分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引 导学生分析估算方法。 1.提问：这些方法有什么不同，你更欣赏哪一种？ 2.设问：除了上述的估算方法之外，你还可以怎样估算？ 3.追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算的方法解决 这个问题吗？ （思考后交流）方法：一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1千克肉 超过25元，0.8千克也就超过20元。如果买20元的鸡蛋那总价就超过 100元。 3.回顾反思，体会价值。 （1）对比：同样都是用估算解决问题，解决第一个问题和第二个问题所用的估算方法有什么不同？（第一个问题，是通过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的。第二个问题，是通过把钱数估小，发现都以及超过100元来判断不够 的。） （2）梳理：应用估算解决问题有什么好处？ （3）思考：怎样的问题可以通过估算解决？在估算时要注意些什么？

用比例解决实际问题(练习题)

比例知识应用题 1、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 2、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 3、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 4、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 5、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 6、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？ 10、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？

11、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 12、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 13、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？ 14、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？ 15、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 16、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 17、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 18、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 19、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 20、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？

利用单位1解决实际问题

利用“单位1”求解实际问题： 1、在关键句中找实际问题 “单位1”在______________字的后面，_______的前面。如果句子中没有关键字，就找分率的前面。 2、“占”，“是”“比”字相当于_______；“的”字相当于_______。 3、列数量关系式 （1）、分率前面是“的”字 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ （2）、分率前面是“多”或“少”字（出现“多”字，用“+”；出现“少”字，用“-”） 单位“1”已知：____________________________ 单位“1”未知：____________________________ 巩固练习： 一、填空 1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。 （1）男生人数占女生人数的4/5。（）列数量关系式（）（2）甲的6/7相当于乙。（）列数量关系式（）（3）乙的5/9与甲相等。（）列数量关系式（）（4）男工人数比女工人数少1/8。（）列数量关系式（）2．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列数量关式（）。3．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的 4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列数量关系式是（）。 4．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列数量关系式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。 二、解决问题 1．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？ 2、鸭的孵化期是鹅的5/6 ，鸭的孵化期是30天，那么鹅的孵化期是多少天？

估算解决实际问题

估算解决实际问题 一、教学目标 1.知识与技能：使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。 2.过程与方法：让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用合适的方法进行估算的。 3.情感、态度与价值观：让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 二、教学重难点 教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。 教学难点：选择合适的方法进行估算。 三、教学过程： 1、探究新知 1.出示例题，整理信息。 师：请同学们默读，然后说说这道题让干什么？ 师：请你具体说说知道了什么信息？ 学生观察情境图，然后说说自己的发现。 生1：图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。 生2：鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。 生3：图片中的这位妈妈只带了100元。 师：信息有点多，怎样整理这些信息可以令我们一目了然呢？ 根据学生意见，用表格的形式整理信息： 师：题中的问题是什么呢？ 生4：这位妈妈买完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋？够不够买一盒202.合作交流，分析解决。 （2）讨论：那么怎么解决第一个问题呢? 学生先独立思考，然后说说自己的方法。 方法一：笔算。 元（元） 61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋。 方法二：估算。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的价钱不到27元；再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以用剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。 （3）赏析评价，重点研讨。 引导全班同学逐一分析上述不同的方法，在肯定前面两种方法后，着重引导学生分析估算方法。 ○1提问：这些方法有什么不同，你更欣赏哪一种? ○2设问：除了上述的估算方法外，你还可以怎样估算？ ○3追问：那剩下的钱还够买一盒20元的鸡蛋吗？你也能用估算的方法解决这个问题吗？

统编教材小学三年级数学上册《用估算解决问题》名师教案

第二课时用估算解决问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第15页例4及做一做。 通过前面的学习，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、几百几十加、减几百几十的笔算，在此基础上，教材安排了用估算解决问题的学习，让学生学习估算的策略和方法，体会到解决问题时注意选择合适的单位，用估算解决问题的合理性和优越性。 （二）核心能力 通过这节课的学习，培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。 （三）学习目标 1.能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。 2.能根据具体情况选择适当方法解决问题，体验解决问题策略的多样性。 （四）学习重点 掌握估算方法，能正确地进行估算。 （五）学习难点 根据现实情境，合理选择估算策略。 （六）配套资源 实施资源：《用估算解决问题）》名师课件、《用估算解决问题》课时作业。 二、学习设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）按要求把下面的数填在相应的圈内。 203 195 123 285 308 215 114 （2）按要求把下面的数填在相应的圈内。 452 441 447 459 436 458 463

（二）课堂设计 1.复习导入：找邻居 找出与下列各数最接近的整十数：327、213、482、194 找出与下列各数最接近的整百数：203、197、517、999 【设计意图：通过设计找邻居的小游戏复习如何找一个数的近似数，为后面的估算教学做好铺垫。】 2.问题探究 （1）引入估算 出示例4的主题图 问题一：通过主题图你知道了什么呢？坐得下是什么意思？ 问题二：如何解决这个问题呢？ 让学生讨论解题思路：要想解决六个年级的学生同时能不能坐得下的问题，其实就是求什么？引导学生发现：其实就是比较六个年级的学生人数与座位数的大小，所以要先求出六个年级学生的总人数，而后引导学生列出算式： 223＋234＝ 问题三：必须要准确算出结果，才能做出判断吗？ 在学生充分讨论的基础上，教师强调：这个问题是问能不能坐得下，并没有让我们去求两

《用比例解决生活中的实际问题》教案

教学内容：用比例解决问题第 59 ——60 页 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学准备: 课件 教学流程 一创设情境 复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？ 1速度一定，路程和时间。 ( ) 2路程一定，速度和时间。 ( ) 3单价一定，总价和数量。 ( ) 4每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.( ) 5全校学生做操，每行站的人数和站的行数. ( ) 6如果ab=5，那么a和b成( ) 7 如果x=6y，那么x和y成 ( ) A.引导学生看上面的题，回答下面的问题：

（1）各有哪三种量？ （2）其中哪一种量是固定不变的？ （3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？ B、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。 二探究新知 1、教学例5 （1）课件出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28/8 = χ/10 8χ＝ 28×10 Χ＝28÷8 χ＝ 3.5 答：李奶奶家上个月的水费是3.5元。

最新人教版小学数学五年级上册1.5 估算解决实际问题公开课教学设计

第1课时估算解决实际问题 教学目标： 1.经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程,体会用估算解决购物问题的简便性。 2.在解决有关小数乘法的简单实际问题的过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高解决问题的能力。 3.通过回顾与反思,使学生感受到具体问题要具体分析,能够灵活地选择合适的方法解决问题,体验成功的喜悦。 4.使学生进一步体会数学与生活的联系,激发学生的学习兴趣。 教学重难点： 【重点】体会估算在解决实际问题中的价值,和同学交流解决问题的不同方法。【难点】培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。 课前准备： 【教师准备】把例题和习题中的主题图制成PPT课件。 【学生准备】练习本。 教学过程： 复习铺垫,迁移导入。 1.PPT出示下面一组题。 估算。 9×48≈13×29≈ 21×99≈19×101≈ 学生独立计算,老师指名回答。

2.回顾估算方法。 师:你们是怎样进行估算的? 预设生:先把两个数都用“四舍五入”法求出近似数,然后相乘,算出结果。 师:同学们已经掌握了整数乘整数的估算方法,今天我们来学习小数乘法中有关估算的问题。 (老师板书课题:估算解决实际问题) [设计意图]根据学生已有的知识基础,展开新知的学习。 一、出示例题,整理信息。 1.PPT出示教材第15页例8的主题图。 (第2问暂不出示) 妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米,每袋30.6元。还买了0.8 kg 肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗? 2.学生看图,理解题意、图意。 师:你知道了什么? 预设生:妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米,每袋30.6元。还买了0.8千克肉,每千克26.5元。问题是:剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗? 3.引导讨论,分析题意。 师:怎样整理从题中获得的信息,使我们一下子就能了解这些信息呢? 预设生1:把条件和问题都摘录出来。

(完整word版)用比例解决问题习题(有答案)-数学六年级下第四章比例3.比例的应用人教版

第四章比例 3.比例的应用用比例解决问题 测试题 一、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 二、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1.速度一定，路程和时间。（） 2.单价一定，总价和数量。（） 3.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（） 4.铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（） 5.货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（） 6.小华每天读课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系。 7.长方形的面积一定，长和宽成（）比例关系。 8.李玲的体重与她的年龄（）比例关系。 三、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 四、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例

2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 五、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 因为（）一定，相关联的两种量是（）和（） 得数量关系式： 所以（）和（）成（）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？ 因为（）一定，相关联的两种量是（）和（） 得数量关系式： 所以（）和（）成（）比例关系。 六、变式练习： 小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？ 七、解比例应用题 1.一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ 2.甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？

解决实际问题

、解决实际问题。 （1）一台拖拉机每小时耕地 1/2 公顷，1/4 小时耕地多少公顷？耕地 12 公顷需要多少小时？ （2）一台节能冰箱每天耗电 3/4 千瓦时，学校食堂有 3 台这样的冰箱，一个月（按 30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？ （3）六年级同学向灾区捐款，六（ 1）班捐了 150元，六（ 2）班比六（ 1）班多捐了 1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的 3/4 ，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？ （4）甲、乙两站相距 150 千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的 3/5 。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？ （5）某天下雪，双联公司有 1/9 的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的 3/4 第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？ （6）吴叔叔在家铺地砖， 5/2 小时铺了 3/4 平方米，平均 1 分钟能铺多少平方米？铺 1 平方米要多少小时？ 7）一套服装，上衣 120元，是这套服装价钱的 3/5 ，裤子多少元？ 8）一瓶油，连瓶共重 11 千克，用掉 3/5 的油后连瓶共重 4.7 千克，瓶中原有油多少千克？ 一、填空。 1．五年级有男生 x 人，女生人数是男生的 1.2 倍，则女生有（）人，五年级共有学生）人。 新课标第一网 2.—堆煤，每天烧m千克，烧了 a天，还剩b千克，这堆煤有（）千克。

3．（ ）比23的3倍多2， 84 比（ ）的3倍少9。 4?三个连续偶数，中间一个数是 a,那么最大的数是（ ），如果它们的平均数是24,那 么这三个数是（ ）。 5?—辆客车从甲地开往乙地，每小时行 a 千米，客车开出2小时后，一辆货车从乙地开往 甲地，每小时行b 千米，货车开出3小时后与客车相遇，甲乙两地相距（）千米。 6．网球队与排球队每队的人数都是 x 人，网球队有 5组，排球队有 7组，网球队有（ ） 人，排球队有（ ）人，排球队比网球队多（ ）人，排球队与网球队共有（ ） 人。 二、根据题中的条件和问题把数量关系式补充完整， 再列出方程。 1．甲乙两工程队同时从两端相对修一条长 5400米的公路， 一共修了 5天，已知甲队每天修 540米，乙队每天修 x 米。（ ） +（ ） =公路 的全长 方程： 2. 小明买6支同样的圆珠笔，每支x 元，付出15元，找回3元。 ） =找回的钱 方程： 3. 校园里有 75 棵柏树，比松树棵数的 3 倍少 1 5棵。校园里有多少棵松树？ 方程： 三、选择正确答案的序号填在括号里。 1. x 与y 的差的5倍，用式子表示是（ ） ③ C — 2a 3. 一件上衣 85元，比一条裤子价钱的 2 倍少 15元，一条裤子售价多少元？设一条裤子售 价x 元，正确的方程是（ ）。 ① 2x+ 15= 85 ② 2x — 15= 85 ③ 85— 2x= 15 4 .方程30— 2x= 30的解是（ ）。 ① x= 30 ② x= 15 ③ x= 0 5?用两个边长都是a 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米 ①8a ②2a2 ③6a 四、解方程。 5x —2.7=2.8 ） =柏树的棵数 ① x — 5y ② 5x — y ③5 (x — y) 2.长方形的周长是C 厘米，长是a 厘米，宽是（ ）厘米 2.6x+5.7x=49.8

用估算解决问题

课题：用估算解决问题 备课人：审核人： 学习目标： 1、我要学会三位数加减法的估算方法。 2、我能运用恰当的估算方法解决实际问题。 学习过程： 一、知识链接 在（）中填出下面各数的近似数。 57（）104（）296（）357（） 二、探究新知 1、仔细读课本P15的例4： （1）看图、读题目后我得到的信息是： 。（2）问题是。（3）要求这个问题，必须先求，列式为，不用计算出这个算式的准确得数，只要得数能与影院座位数441比较出大小就可以了，所以可以进行估算。 2、探究估算方法 （1）第一种估算：把两个数据看成和它们接近的整百数。 把223看成（），把239看成（）， 说明223+239一定（）400，但不能确定是否大于441。

（2）第二种估算：把两个数据看成和它们接近的几百几十数。 把223看成（），把239看成（）。 因为：223 220 ，239 230 ，220+230=450 ， 223+239一定（）450 ，所以：坐（）下。 （3）思考：哪种估算方法合理？为什么？你还有别的估算方法吗？ (4)答： 3、知识归纳 用估算解决问题时，要根据两个数据的情况选择适当的估算单位, 有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较；有时应该把数据看成与它们接近的（）数，再计算和比较。 三、巩固练习 1、完成教材P15最下面一题。 2、完成教材P17第5题。 四、达标检测 1、填空。 525接近（）258接近（） 112接近（）203接近（） 2、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 308+425○800 744－351○400 148+577○700 568-226○350

《用正比例解决实际问题》教案

1《用正比例解决实际问题》教案 教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。 重点难点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教具准备：幻灯片 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境、提出问题。 师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 出示信息窗。 师：观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题 学生了解信息可能提出： （1）每个箱子能装多少瓶啤酒 （2）480瓶啤酒需要多少个箱子… 设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。 二、探索尝试，解释交流。 学生可能用归一的方法解答。列 1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子” 式480÷（24÷2） 2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢 学生讨论后，交流。 出示题目让学生填写： 1）题目中相关联的两种量是（）和（）。

2）（）一定，（）和（）成（）比例。 学生根据自己的理解填空。 学生独立尝试后交流。 师：你能列出比例式，再解答吗 学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 x=40 学生交流。 师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢 师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。 3.补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒（用比例解） 学生自主完成，集体交流。 [设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。 三、拓宽应用。 1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱 2.自主练习第1题：用比例解。 想一想“照这样的速度”是什么意思 3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人（用比例解） [设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。 四、课堂小结： 这节课你有哪些收获还有哪些遗憾

人教版三年级下册数学_运用估算解决问题导学案

第10课时运用估算解决问题 课题：运用估算解决问题 玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。 2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。 教学重难点：运用所学的知识解决一些实际问题。 教学过程： 一、学前准备 1、口算。 3分钟计时，学生在口算卡上完成20道口算题。 2、计算。 教师板书下列各题，学生在练习本上完成。 （1）集体完成。 （2）指名学生板演。 （3）说一说，各自是怎样计算，如何验算的。 （4）针对学生出现的错误，进行分析和指导。 （5）表扬算理清楚，计算正确及有进步的同学。 3、计算比赛 二、探究新知 1、学习教材第29页例8. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 问：“大约”是什么意思？ 师：下面我们就来探究估算的方法。 估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。在这道算式中，可以把267看作与它接近的整百数300，也可以把267看作与它接近的几百几十数270，且300和270都是3的倍数。指名学生板演。

方法一：把267看作与它接近的整百数300 267÷3≈100（元） （300） 答：每天的住宿费大约是100元。 方法二：把267看作与它接近的几百几十数270 267÷3≈90（元） （270） 答：每天的住宿费大约是90元。 2、学习教材第30页例9. 出示主题图。 师：观察情境图，从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。 师：下面我们就来探究估算的方法。 在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。 指名学生板书。 方法一：18≈20 20×8=160（个） 方法二：182≈180 182÷8＞20 三、课堂作业新设计 1、奥林匹克火炬在某地4天传递了816千米平均每天传递多少千米？ （1）出示题。 （2）读题，理解题意。 （3）分析数量关系。 （4）列式解答。 （5）说一说自己是怎样想的。

5下-05-4-1(用比例知识解决问题)

用比例知识解决实际问题 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》72～73页 [教学目标] 1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。 2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。 3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 [教学重点]掌握用比例的方法解决实际问题。 [教学难点]能正确判断两种相关联数量的比例关系。 [教学准备]多媒体课件、微课。 [教学过程] 一、创设情境，激趣导入 师：同学们，青岛啤酒 图1 不光是深受我们青岛市民的 喜爱，并且早已成为全国乃至 全世界的名牌产品，每年青啤 公司都要向全国各地输送大 量的优质啤酒。今天让我们跟 进啤酒生产的最后一道工序 “装运啤酒”，继续学习有关 比例的知识。 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 预设2：需要几辆汽车？ 教师根据学生的提问，进行板书。 【设计意图】通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。

二、用正比例解决问题 (一)小组合作，感知策略 师：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题怎样解决？ 学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。 组内交流想法和做法： 小组交流要求： 1.说：把你的想法和做法说给小组的同学听。 2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充或是质疑） 3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。 4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。 学生交流。 预设1： 我们小组先列表整理条件和问题， 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）； 预设2： 先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）； 预设3： 用比例知识解决的。 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x÷24=960÷24 x=40 答：装480瓶啤酒需要40个箱子. (二)探究新法，形成策略 1.梳理两种相关联的量

《用估算解决问题》案例分析

《用估算解决问题》案例分析 最近几年，学校一直在进行“121简约课堂”教学形态的教学理念的探讨和运用，提倡追求“简约、灵动、和谐”的课堂境界。这个形态对于老师和学生来说，都是新颖的，吸引眼球的。这里的概括不是简单、空洞，而是简明外表下表达丰富的思想内涵，即形式言简意赅，内容文约义丰，思维深入浅出，道理通俗易懂。 课堂应该是学生获取知识的主阵地，是学生智慧火花迸发的场所，是学生主动学习的经历场，所以在教学过程中应该重视学生在学习活动中的主体地位，让学生在课堂上更多的、积极主动的参与学习活动，这一方面需要老师在设计教学环节的时候多注意从学生角度出发，考虑如何更好得让学生理解和接受知识，更多的是自愿的去学习和接受。理想的教学形态是让学生在一个和谐、充实、有趣的课堂上尽情的展示自我，教师只是适时的进行启发和引导，使他们从“要我学”变为“我要学”，成为课堂学习的小主人。 刚开始提出这个教学形态的时候，大家都很困惑，觉

得很难执行。通过这几年的摸爬滚打，尝试、改进，通过长时间的交流和实践，总结出了一些适时可行的方法。 以我们六年级上册的《用估算解决问题》课堂为例。经过长时间的训练，结合解决问题的三个步骤，学生逐渐熟悉了我们解决问题课堂的教学模式： 1.阅读与理解。你从图中知道了什么？要解决的问题是什么？ 2.分析与解答。你准备怎样解决这个问题？要解决这个问题，需要知道哪些条件？并试着做一做。 3.回顾与反思。独立完成后，和你的同桌说一说你是怎样解决这个问题的。并能独立完成检验这一环节。 结合这个教学模式，我这样设计本节课堂： 一、复习旧知，引入新知。

在复习环节，通过课件出示3道练习题：1、口算天天练；2、估算；3、解决问题：袜子：9.8元、牛奶：88.9元、衣服：48元。妈妈带了150元买这三样东西够吗？ 评析：口算天天练是我校数学学科每天必须坚持的一项练习。估算题目的设计，主要是让学生复习“四舍五入”的方法。解决问题的设计则是紧扣本节新知，让学生借助熟悉的买东西的情境，尝试计算带150元够不够，最主要的是让学生回顾估算在解决问题重点运用，为本节课做好铺垫。这一环节操作起来比较简单，现在已经不需要老师过多的引导，学生直接可以完成。这一部分的“简约”，我们做的很好，“把话语权还给学生”这一理念也做的很到位。简单的问题找学生大胆的说，不仅增强了学生的信心，还让学生充分表达了自己的想法，提高了数学表达的能力。 二、合作探究，互助共议。 这一环节，主要体现在老师要大胆放手，让学生对提

用比例解决实际问题(练习题)

用比例解决实际问题（练习题） 1、一台织补机2小时织补袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双 2、一种铁丝长30米，重量是7千克，现有这种铁丝950千克，长多少米 3、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块 4、一个晒盐场用100克海水可以晒出3号盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐 5、一块长方形钢板，长与宽比是5：3，已知长是75厘米，宽是多少厘米 6一种农药，药液与水重量的比是1:1000. ①30克药液要加水多少克 ②如果用4000克水，要用多少克药液 7一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个

8同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行 9小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以多少支 10工人师傅制造一批机器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钱减少到分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个 11一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块 12一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时 13一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千米，需要多少小时 14用一批纸装成面样大小的练习本，如果每本18页，装订200本，如果每本16页，可以装订多少本 15一间房五铺地砖，用面积是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的砖，需要多少块

16农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦 17一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米 18一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油