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中考数学选择题压轴题汇编.doc

2017年中考数学选择题压轴题汇编（1）

1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数,且使关于y 的不等式组()213

220

y y

y a +?->?

??-≤?

的解集为y 2<-,则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16

【答案】A

【解析】①解关于x 的分式方程,由它的解为正数,求得a 的取值范围．

2411a x x

+=-- 去分母,得2－a ＝4（x －1）去括号,移项,得 4x ＝6－a 系数化为1,得x ＝64

- ∵x 0>且x≠1,∴

64a -0>,且

-≠1,解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组,判断出a 的取值范围． ()213220y y

y a +?->??

?-≤?

解不等式①,得y 2<-；解不等式②,得y ≤a ；

∵不等式组的解集为y 2<-,∴a 2≥-；

③由a 6<且a≠2和a 2≥-,可推断出a 的取值范围26a -≤<,且a≠2,符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5,这些整数的和为10,故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25,则x ＋y 等于（） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A,

【解析】本题考查了分解质因数,有理数的乘法法则和多项式的乘法,能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正,则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）又∵正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25, ∴2x －5＝5,2y －5＝5或2x －5＝1,2y －5＝25 解各x ＝5,y ＝5或x ＝3,y ＝15． ∴x ＋y ＝10或x ＋y ＝18．故选A.

3．（2017广西百色）关于x 的不等式组0230x a x a -≤??+>?

的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是（）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．2

【答案】B.

【解析】不等式组的解集为32a -

＜x≤a,因为该解集中至少5个整数解,所以a 比32a -至少大5,即 a≥32

-+5,解得a≥2． 4．（2017四川眉山）已知14m 2＋14n 2＝n －m －2,则1m －1

n 的值等于（）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．－1

【答案】C

【解析】由题意,得(14m 2＋m ＋1)＋(14n 2－n ＋1)＝0,即(12m ＋1)2＋(12n －1)2＝0,从而m ＝－2,n ＝2,所以1m －1n ＝1－2－1

＝－1．

5．（2017聊城）端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程()y m 与时间(min)x 之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是（） A ．乙队比甲队提前0.25min 到达终点 B ．当乙队划行110m 时,此时落后甲队15m C ．0.5min 后,乙队比甲队每分钟快40m

D ．自1.5min 开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min

【答案】D,

【解析】由图象可知甲到达终点用时2.5min,乙到达终点用时2.25min,∴乙队比甲队提前0.25min 到达终点,A 正确；由图象可求出甲的解析式为：()2000 2.5y x x =≤≤,乙的解析式为：()()

16000.5240400.5 2.25x x y x x ?≤?=?-≤≤??＜,当乙队划行110m 时,可求出乙的时间为58,代入甲的解析式可得125y =,∴当乙队划行110m 时,此时落后甲队15m,B 正确；

由图象可知0.5min 后,乙队速度为240m/min,甲队速度为200m/min,∴C 正确；由排除法可知选D ．

6．（2017丽水）在同一条道路上,甲车从A 地到B 地,乙车从B 地到A 地,乙先出发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象,下列说法错误的是（） A ．乙先出发的时间为0.5小时 B ．甲的速度是80千米/小时 C ．甲出发0.5小时后两车相遇 D ．甲到B 地比乙到A 地早1

小时

【答案】D ．

【解析】由图象可知乙先出发0.5小时后两车相距70千米,即乙的速度是60千米/小时,这样乙从B 地出发到达A 地所用时间为2

10060=13÷小时,由函数图形知此时两车

相距不到100千米,即乙到达A 地时甲还没有到达B 地（甲到B 地比乙到A 地迟）,故选项D 错误． 7．（2017海南）如图,△ABC 的三个顶点分别为A （1,2）、B （4,2）、C （4,4）．若反比例函数y ＝k

在第一象限内的图象与△ABC 有交点,则k 的取值范围是（） A ．1≤k ≤4

B ．2≤k ≤8

C ．2≤k ≤16

D ．8≤k ≤16

【答案】C

【解析】当反比例函数的图象过点A 时,k =2；过点C 时,k =16；要使反比例函数y ＝

在第一象限内的图象与△ABC 有交点,则交点在线段AC 上,故2≤k ≤16 8．（2017吉林长春）如图,在平面直角坐标系中,□OABC 的顶点A 的坐标为（-4,0）,顶点B 在第二象限．∠BAO =60°,BC 交y 轴于点D ,BD ︰DC =3︰1．若函数k

y x

=（k ＞0,x ＞0）的图象经过点C ,则k 的值为（）

．

【答案】D,

【解析】如图所示,作BE ⊥AO 交AO 于点E ．∵ 四边形OABC 是平行四边形,又∵ A （-4,0）,∴ BC =AO =4；∵ BD ︰DC =3︰1,∴ CD =1；易得∠CDO =90°,又∵在□OABC 中,∠C=∠BAO =60°,∴ OD =CD ·tan ∠C =CD ·tan60°=,∴ 点C （1,）；∵ 函数k y x

=（k ＞0,x ＞0）的图象经过点C ,∴ k =．

9．(2017湖北荆门)已知：如图,在平面直角坐标系xoy 中,等边△AOB 的边长为6,点C 在边OA 上,点D 在边AB 上,且OC ＝3BD ．反比例函数y ＝k

(k ≠0)的图象恰好经过点C 和点D ．则k 的值为( ) A

【答案】A

【解析】如答图,分别过点C ,D 作x 轴的垂线,垂足分别为E ,F ,则△OCE ∽△BDF ,且相似比为3．设OE ＝a ,则CE ＝OE ·tan ∠AOB ．∴点C (a )．由相似三角形

的性质,得BF ＝

3a ,DF

＝3a ．∵OB ＝6,∴OF ＝OB －BF ＝6－3a ．∴点D (6－3a ,3a )．∵点C ,D 在同一双曲线上,∴a ·3a ＝(6－3a )·3a ．解得a ＝9

5．∴k ＝a ·3a ＝3a 2＝813．故选A ．

10．（2017衡阳）如图,已知点A 、B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0）,y ＝－ 4x （x ＞0）的图象上,且OA ⊥OB ,则OB

的值为（）

A ． 2

B ．2

C ． 3

D ．4

【答案】B,

【解析】过点A 作AM ⊥y 轴于点M ,过点B 作BN ⊥y 轴于点N ,

∴∠AMO ＝∠BNO ＝90°,∴∠AOM ＋∠OAM ＝90°,∵OA ⊥OB ,∴∠AOM ＋∠BON ＝90°,

∴∠OAM ＝∠BON ,∴△AOM ∽△OBN ,∵点A ,B 分别在反比例函数y ＝1x （x ＞0）,y ＝－4

x （x ＞0）的图象上,∴S △AOM ：S △BON ＝1：4,∴AO ：BO ＝1：2,∴OB ：OA

＝2．故选B ．

11．(2017湖南怀化)如图,A ,B 两点在反比例函数y ＝1k x 的图象上,C ,D 两点在反比例函数y ＝2k

的图象上,AC ⊥y 轴于点E ,BD ⊥y 轴于点F ,AC ＝2,BD ＝1,EF ＝3,则k 1﹣k 2的值是（）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】D

【解析】解：连接OA 、OC 、OD 、OB ,如图：由反比例函数的性质可知S △AOE ＝S △BOF ＝12|k 1|＝12k 1,S △COE ＝S △DOF ＝12|k 2|＝﹣1

k 2, ∵S △AOC ＝S △AOE ＋S △COE , ∴

12AC ?OE ＝12×2OE ＝OE ＝1

(k 1﹣k 2)…①, ∵S △BOD ＝S △DOF ＋S △BOF , ∴

12BD ?OF ＝12×(EF ﹣OE )＝12×(3﹣OE )＝32﹣12OE ＝1

(k 1﹣k 2)…②, 由①②两式解得OE ＝1, 则k 1﹣k 2＝2．故选D ．

12．（2017山东临沂）如图,在平面直角坐标系中,反比例函数k

y x

=（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ,BC 分别相交于M ,N 两点,△OMN 的面积为10.若动点P 在x 轴上,则PM ＋PN 的最小值是（）

A.62 B ．10 C ．26 D ．29【答案】C

【解析】设出M ,N 两点坐标,然后根据△OMN 的面积可以得到关于两点坐标的方程,然后反比例函数的性质xy ＝k ,得到关于k 的方程,从而求出k ,进一步得到M ,N 的坐标；然后作N 关于x 轴的对称点N ',连接N 'M ,交x 轴于点P ,则此时可得到PM ＋PN 的最小值；设点N （a ,6）,M （6,b ）,则S △OMN ＝S OABM －S △MBN －S △OAN ＝

()()()b b a a ??----?+-62

1662166621

＝10 x

O y

B D C

答图

F E

∵M,N两点在反比例函数

=（0

x>）的图象上,∴6a＝k k

=6,

6∴a＝b．解得a＝b＝

4．∴点N（4,6）,M（6,4）；∴k＝4×6＝24,∴y＝

作N（4,6）关于x轴的对称点N'（4,-6）,连接N'M,交x轴于点P,此时PM+PN值最小．PM＋PN的最小值=MN′＝()2

264226

++=

13．（2017山东威海）如图正方形ABCD的边长为5,点A的坐标为（-4,0）点B在y轴上,若反比例函数y=

(k≠0)的图像经过点C,则该反比例函数的表达式为（）A. y=

B. y=

C. y=

D. y=

【答案】A,

【解析】AB=5,OA=4,∴OB=3.∵△AOB∽△BOE,∴OB2=AO×OE,即9=4×OE,∴OE=

；∵△ABE∽△BOE,∴EB2=AE×OE,即EB2=

×(4+

),∴EB=

,∴CE=

；∵△CEF∽△ABE,∴CF：AB=CE：AE,即CF：5=

：

,∴CF=1,同理EF=

,∴C(3,1),∴k=3．

14．（2017四川达州）已知函数

()

的图像如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB.下列结论：①若点

()()

111222

M x y M x y

，，，在图象上,且

x x

<<,则

y y

<；②当点P坐标为（0,-3）时,AOB

?是等腰三角形；③无论点P在什么位置,始终有7.54

AOB

S AP BP

，；

④当点P移动到使90

AOB

∠=?时,点A的坐标为（26,-6）.其中正确的结论个数为（）

A．1 B．2 C. 3 D．4

【答案】C

【解析】∵

x x

<<,所以M点在左边的函数图象上,由于y随x的增大而减小,所以12

y y

>,∴①是错的；当点P的坐标为（0,-3）时,B点的坐标为（-1,-3）,A点的坐标为（4,-3）,∴AB=4+1=5,OA=22

345

+=.,∴OA=AB,∴△AOB是等腰三角形,所以②是对的；根据反比例函数的几何意义,可知：

OBP

=?=,

126

OAP

=?=,

∴7.5

OAB OBP OAP

S S S

???

=+=,又有

1.5

OPA

OPB

S AP

S BP

==,∴AP=4BP,所以③是对的；

设B点的坐标为（m,

）,则A点的坐标为（-4m,

）,当∠BOA=90°时,有△OBP∽△AOP,∴

OP BP

AP OP

=,∴2

OP PB PA

=?,∴2

()4

m m

=-?,解得m=

-,∴A点的坐标为（26,-6）,所以④是正确的,故本题选C.

15．（2017四川乐山）如图,平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上,点B坐标为(6,4),反比例函数

=的图象与AB边交于点D,与BC边交于点E,连结DE,将△BDE沿DE翻折至△B’DE处,点B’恰好落在正比例函数y=kx图象上,则k的值是（）

A．

-B．

-C．

-D．

【答案】B,

【解析】过点E作EF//y轴,过点B’作B’F⊥EF交EF于点F,过点B’作B’G⊥BG交BD的延长线于点G,∵点B坐标为(6,4),反比例函数

=的图象与AB边交于点D,

与BC边交于点E,∴D(6,1),E(

,4).∴BE=B’E=

BD=B’D=3,设B’(a,b),则DG=1－b,B’G=6－a,B’F=a－

,EF=4－b.易证△B’EF∽△D B’G.∴

即

,解得

.∴k =

16．（2017天津）已知抛物线y=x2-4x+3与x轴相交于点A,B（点A在点B左侧）,顶点为M．平移该抛物线,使点M平移后的对应点M’落在x轴上,点B平移后的对应点B’落在y轴上．则平移后的抛物线解析式为（）

A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x-1 C．y=x2-2x+1 D．y=x2-2x-1

【答案】A,

【解析】令y=0可得x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,可得A（1,0）,B（3,0）,根据抛物线顶点坐标公式可得M（2,-1）,由M平移后的对应点M’落在x轴上,点B平移后的对应点B’落在y轴上,可知抛物线分别向左平移3个单位,再向上平移1个单位,根据抛物线平移规律,可知平移后的抛物线为y=（x+1）2=x2+2x+1,故选A.

17．（2017陕西）已知抛物线y＝x2－2mx－4（m＞0）的顶点M关于原点O的对称点为M’,过点M’在这条抛物线上,则点M的坐标为

A．（1,－5）B．（3,－13）C．（2,－8）D．（4,－20）

【答案】C,

【解析】抛物线y＝x2－2mx－4的顶点坐标为M（m,－m2－4）,M关于原点O的对称点为M’（－m, m2＋4）,将点M’的坐标代入y＝x2－2mx－4的得,m＝±2,由于m

＞0,所以m＝2．故选B．

18．（2017贵州安顺）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论：①4ac－b2＜0；②3b＋2c＜0；③4a＋c＜2b；④m（am＋b）＋b＜a（m≠1）,其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C,

【解析】由抛物线与x轴有两个交点得到b2－4ac＞0；根据－

2a＝－1,得出b＝2a,再根据a＋b＋c＜0,可得

2b＋b＋c＜0,所以3b＋2c＜0；根据对称轴是x＝－1,可得x ＝﹣2、0时,y的值相等,所以4a－2b＋c＞0；即4a＋c＜2b；而x＝－1时该二次函数取得最大值,即当m≠－1时,am2＋bm＋c＜a－b＋c,∴m（am＋b）＋b＜a（m≠1）．19．(2017黑龙江齐齐哈尔,10,3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论：①4a﹣b=0；②c＜0；③﹣3a+c＞0；④4a﹣2b＞at2+bt（t为实数)；⑤点(﹣

,y1),(﹣

,y2),(﹣

,y3)是该抛物线上的点,则y1＜y2＜y3,正确的个数有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

【答案】B

【解析】解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣

=﹣2,∴4a﹣b=0,所以①正确；∵与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,∴由抛物线的对称性知,另一个交点在(﹣1,0)和(0,0)之间,∴抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,即c＜0,故②正确；∵由②知,x=﹣1时y＞0,且b=4a,即a﹣b+c= a﹣4a+ c =﹣3 a + c＞0,所以③正确；由函数图象知当x=﹣2时,函数取得最大值,∴4 a﹣2b+ c≥a t2+bt+ c,即4 a﹣2b≥at2+bt(t为实数),故④错误；∵抛物线的开口向下,且对称轴为直线x=﹣2,∴抛物线上离对称轴水平距离越小,函数值越大,∴y1＜y3＜y2,故⑤错误；故选B．

20．（2017年广西北部湾经济区四市）如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线

C：2

y x

=（0

≥

x）和抛物线

C：

y=.（0

≥

x）交于B

A,两点,过点A作x

CD//

轴分别与y轴和抛物线

C交于点C、D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线

C交于点F

E,,则OFB

EAD

的值为（）

A ．

B ．2 C. 41 D ．6

1 【答案】D.

【解析】设点2(,)A a a ,因此可得21(,)4B a a ,2(2,)D a a ,211

(,)24

F a a ,所以2

2111122413624

OFB

EAD a a S S a a ????=

=?。 21．（2017湖北恩施）如图,在平面直角坐标系中2条直线为1l ：y=-3x+3,2l :y=-3x+9,直线1l 交x 轴于点A,交y 轴于点B,直线2l 交x 轴于点D,过点B 作x 轴的平行线交2l 于点C,点A 、E 关于y 轴对称,抛物线y=ax 2+bx+c 过点E,B,C 三点,下列判断中：①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线x=1对称；④抛物线过点(b,c)；⑤S 四边

形ABCD

=5.其中正确的个数有（）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

【答案】.C .

【解析】对于1l ：y=-3x+3,当x=0时,y=3,当y=0时,x=1,所以点A 坐标（1,0）,点B 坐标为（0,3）,又点A 、E 关于y 轴对称,所以点E 坐标为（-1,0）,又BC ∥x 轴,点C

在2l :y=-3x+9上,所以点C 坐标为（2,3）,由抛物线的对称性知对称轴是直线x=1,③正确；由抛物线y=ax 2+bx+c 过点E(-1,0),B(0,3),C(2,3),得???

??=++==+-32430

c b a c c b a ,解得

??==-=321c b a ,所以①正确；2a+b+c=-2+2+3=3,②错误；当x=b 时,y=ab 2+b 2+c=(a+1)b 2+c=c,抛物线过点(b ,c ),④正确；S 四边形ABCD =2×3=6,⑤错误；故选C . 22．（2017江苏徐州）若函数22y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点,则b 的取值范围是（） A ．1b <且0b ≠ B ．1b > C .01b << D ．1b < 【答案】A

【解析】令x ＝0,得抛物线与y 轴交点是（0,b ）；

令y ＝0,则x 2－2x ＋b ＝0,由题意得：b ≠0且b 2－4ac ＞0,即4－4b ＞0,解得：b ＜1且b ≠0．

23．（2017江苏盐城）如图,将函数y ＝21(2)12x -+的图像沿y 轴向上平移得到一条新函数的图像,其中点A （1,m ）、B （4,n ）平移后的对应点分别为点A ′、B ′．若曲

线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分）,则新图像的函数表达式是（）

A ．y ＝21

(2)22x --

B ．y ＝21

(2)72

x -+

C ．y ＝21

(2)52

x --

D ．y ＝21

(2)42

x -+

【答案】D,

【解析】连接AB 、A ′B ′,则S 阴影＝S 四边形ABB ′A ′．由平移可知,AA ′＝BB ′,AA ′∥BB ′,所以四边形ABB ′A ′是平行四边形．分别延长A ′A 、B ′B 交轴于点M 、N ．因为A （1,m ）、B （4,）,所以MN ＝4－1＝3．因为ABB A S

＝AA ′·MN ,所以9＝3AA ′,解得AA ′＝3,即沿y 轴向上平移了3个单位,所以新图像的函数表达式y ＝21

(2)42

x -+．

B 'A '

O y

N M B 'A '

O y

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1?如图，四边形ABCD是平行四边形，ZBCD=I20o , AB = 2, BC = 4,点E是直线BC上的点，点F是直线CD上的点，连接AF, AE, EF,点M, N分别是AF, EF 的中点，连接MW则MN的最小值为（） 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点0, AB = 4, AC = 2√TT,若直线1满足：①点A到直线1的距离为2；②直线1与一条对角线平行；③直线1与菱形ABCD的边有交点，则符合题意的直线1的条数为（） 3?如图，在四边形ABCD 中，AD/7BC, AB=CD, AD = 2, BC = 6, BD = 5.若点P 在四边形ABCD的边上，则使得APBD的面积为3的点P的个数为（） -√3 （第2（第3

4?如图，点M是矩形ABCD的边BC, CD上的动点，过点B作BN丄AM于点P,交

矩形ABCD 的边于点N,连接DP.若AB=4, AD = 3,则DP 的长的最小值为（ ) A. √T3-2 5?如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是。（）上的一个动点，ZACB= 90° ,腰AC 、斜边AB 分别交Oo 于点E, D,分别过点D, E 作OO 的切线，两线交于点F,且点F 恰好是腰BC 上的点，连接O C, （）D, OE.若Θ0的半径为2,则 OC 的长的最大值为（） 6.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AB 的中点，点F 在AD 边上，点M, N 分别是 CD, BC 边上的动点?若AB=AF 二2, AD 二3,则四边形EFMN 周长的最小值是（） 7.如图，OP 的半径为1,且点P 的坐标为（3, 2）,点C 是OP 上的一个动点, 点A, B 是X 轴上的两点，且OA=OB, AC 丄BC,则AB 的最小值为（） √TT √T3 C. √5+l +√13 √2+2√5 ÷√5 √2+1 O B （第5 （第6 （第7（第8

中考数学压轴题解题方法大全和技巧

中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。

中考数学压轴题(选择填空)

中考数学压轴题解题技巧数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。

2015江苏各市中考数学压轴题汇编

江苏省13市2015年中考数学压轴题 1. （2015年江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】 A. 第24天的销售量为200件 B. 第10天销售一件产品的利润是15元 C. 第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D. 第30天的日销售利润是750元 2. （2015年江苏南京2分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，则DM的长为【】 A. 13 3 B. 9 2 C. 4 13 3 D. 25 3. （2015年江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】 A．4km B．() 22 +km C．22km D．() 42 -km 4. （2015年江苏泰州3分）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是【】

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o，AC ＝3，BC ＝4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为【】 A. 35 B. 45 C. 2 3 D. 32 6. （2015年江苏徐州3分）若函数y kx b =-的图像如图所示，则关于x 的不等式()3>0k x b --的解集为【】 A. <2x B. >2x C. <5x D. >5x 7. （2015年江苏盐城3分）如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为【】

中考数学选择题压轴题汇编

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 2a的解为正数，且使关于的分式方程y的不等（2017重庆）若数a使关于x1．4?? x?11?xy?2y???1?23的解集为y，则符合条件的所有整数a的和为（）式组 2???????0y?2a? A．10 B．12 C．14 D．16 【答案】A 【解析】①解关于x的分式方程，由它的解为正数，求得a的取值范围． 2a 4??x?11?x去分母，得2－a＝4（x－1）去括号，移项，得4x＝6－a 6?a 1，得x＝系数化为46?a6?a≠1，解得a且a≠2；6?，且，∴x≠1∵x且00?? 44②通过求解于y的不等式组，判断出a的取值范围． y?2y???1?32 ?????0y?2a?解不等式①，得y；2???a；解不等式②，得y ∵不等式组的解集为y，∴a；2??2??③由a且a≠2和a，可推断出a的取值范围，且a≠2，符合条件的所有整数6?a6??2?2??a为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A．2．（2017内蒙古赤峰）正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25，则x＋y等于（）A．18或10 B．18 C．10 D．26 【答案】A，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）只供学习与交流．资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除又∵正整数x、y满足（2x－5）（2y－5）＝25， ∴2x－5＝5，2y－5＝5或2x－5＝1，2y－5＝25 解各x＝5，y＝5或x＝3，y＝15． ∴x＋y＝10或x＋y＝18．故选A. x?a?0?3．（2017广西百色）关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a?2x?3a?0?的最小值是（） 2 D．．1 B．2 CA． 3 3B. 【答案】3a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比至少【解析】不等式组的解集为??223a+5，解得a≥2 a≥．大5，即?2111122＝n－m－2，则－的值等于（4．（2017四川眉山）已知m＋n ）44mn1D．－ 1 C．B0 ．－A．1 4C 【答案】11112222，m＋1)n＋(－1)m＝0，从而＝－2即1)1)由题意，【解析】得(m＋m＋＋(n－n ＋＝0，(24421111 ＝－1．＝n2，所以－＝－2nm2－端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙．（2017聊城）5之前的函数关系式如图所示，下列两队与时间500米的赛道上，所划行的路程(min)my()x 说法错误的是（）到达终点．乙队比甲队提前A0.25min 时，此时落后甲队．当乙队划行B110m15m

中考数学压轴题汇编

压轴题 ' 选讲,

中考倒数第三题 1. 如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD ⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙0的切线； (2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度. 、 2、在△ABC中，AB=AC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3．（1）求⊙O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长． [ 3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB 上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．￥

4、己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA （2）求证：P处线段AF的中点（3）若⊙O的半径为5，AF=，求tan∠ABF的值． ! 5、已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；点D是⌒ BC上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．（1）求证：△ABD∽△ADE；（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE． - ； 6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC 于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F． (1)求证：EF是⊙O的切线； (2)当∠B AC＝60o时，DE与DF有何数量关系请说明理由； (3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值． * A B C E O F

中考数学压轴题归类复习(十大类型附详细解答)

中考数学压轴题辅导（十大类型）目录动点型问题 (3) 几何图形的变换（平秱、旋转、翻折） (6) 相似不三角函数问题9 三角形问题（等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形等） (13) 不四边形有关的二次函数问题 (16) 刜中数学中的最值问题 (19) 定值的问题 (22) 存在性问题（如：平行、垂直，动点，面积等） (25) 不圆有关的二次函数综合题... .. (29) 其它（如新定义型题、面积问题等） (33) 参考答案 (36)

中考数学压轴题辅导（十大类型）数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再迚行图形的研究，求点的坐标戒研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件迚行计算，然后有动点（戒动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系迚行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，戒探索两个三角形满足什么条件相似等，戒探究线段乊间的数量、位置关系等，戒探索面积乊间满足一定关系时求 x 的值等，戒直线（圆）不圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量乊间的等量关系（即列出含有 x、y 的方程），变形写成 y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在刜中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少丌了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出 x 的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点不数即坐标乊间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数不方程思想。以直线戒抛物线知识为载体，列（解）方程戒方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件戒结论的多变性迚行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识戒方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巡：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题戒几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。二是解数学压轴题做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，丌是问题；如果第一小问丌会解，切忌丌可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要巟整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是丌要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。三是解数学压轴题一般可以分为三个步骤。认真审题，理解题意、探究解题思路、正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重

中考数学压轴题(含答案)

2016中考压轴题突破训练目标 1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法； 2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。题型结构及解题方法压轴题综合性强，知识高度融合，侧重考查学生对知识的综合运用能力，对问题背景的研究能力以及对数学模型和套路的调用整合能力。

答题规范动作 1.试卷上探索思路、在演草纸上演草。 2.合理规划答题卡的答题区域：两栏书写，先左后右。作答前根据思路，提前规划，确保在答题区域内写完答案；同时方便修改。 3.作答要求：框架明晰，结论突出，过程简洁。 23题作答更加注重结论，不同类型的作答要点：几何推理环节，要突出几何特征及数量关系表达，简化证明过程；面积问题，要突出面积表达的方案和结论；几何最值问题，直接确定最值存在状态，再进行求解；存在性问题，要明确分类，突出总结。 4.20分钟内完成。实力才是考试发挥的前提。若在真题演练阶段训练过程中，对老师所讲的套路不熟悉或不知道，需要查找资源解决。下方所列查漏补缺资源集中训练每类问题的思路和方法，这些训练与真题演练阶段的训练互相补充，帮学生系统解决压轴题，以到中考考场时，不仅题目会做，而且能高效拿分。课程名称： 2014中考数学难点突破 1、图形运动产生的面积问题 2、存在性问题 3、二次函数综合（包括二次函数与几何综合、二次函数之面积问题、二次函数中的存在性问题） 4、2014中考数学压轴题全面突破（包括动态几何、函数与几何综合、点的存在性、三角形的存在性、四边形的存在性、压轴题综合训练）

一、图形运动产生的面积问题一、知识点睛 1. 研究_基本_图形 2. 分析运动状态： ①由起点、终点确定t 的范围； ②对t 分段，根据运动趋势画图，找边与定点，通常是状态转折点相交时的特殊位置． 3. 分段画图，选择适当方法表达面积．二、精讲精练 1. 已知，等边三角形ABC 的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN 在△ABC 的边AB 上，沿AB 方向以1 厘米/秒的速度向B 点运动（运动开始时，点M 与点A 重合，点N 到达点B 时运动终止），过点M 、N 分别作AB 边的垂线，与△ABC 的其他边交于P 、Q 两点，线段MN 运动的时间为t 秒．（1）线段MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形MNQP 恰为矩形并求出该矩形的面积．（2）线段MN 在运动的过程中，四边形MNQP 的面积为S ，运动的时间为t ．求四边形MNQP 的面积S 随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． 1题图 2题图 2. 如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝ CD 高CE ＝，对角线AC 、BD 交于点H ．平行于线段BD 的两条直线MN 、RQ 同时从点A 出发，沿AC 方向向点C 匀速平移，分别交等腰梯形ABCD 的边于M 、N 和R 、Q ，分别交对角线AC 于F 、G ，当直线RQ 到达点C 时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD 被直线MN 扫过的面积为1S ，被直线RQ 扫过的面积为2S ，若直线MN 平移的速度为1单位/秒，直线RQ 平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x 秒．（1）填空：∠AHB ＝____________；AC ＝_____________；（2）若213S S ，求x ． 3. 如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC =8cm ，BC =6cm ，点P 、Q 同时从点C 出发，以1cm/s 的速度分别沿CA 、 CB 匀速运动，当点Q 到达点B 时，点P 、Q 同时停止运动．过点P 作AC 的垂线l 交AB 于点R ，连接PQ 、RQ ，并作△PQR 关于直线l 对称的图形，得到△PQ'R ．设点Q 的运动时间为t （s ），△PQ'R 与△PAR 重叠部分的面积为S （cm 2）．（1）t 为何值时，点Q' 恰好落在AB 上（2）求S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（3）S 能否为9 8 若能，求出此时t 的值；若不能，请说明理由． C B A B C P R Q Q' l A C M N Q P B C H D C B A A B C H H D C B A A B C D M N R Q F G H E H D C B A H D C B A

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y =100 1 - x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．（1）当x = 1000时，y = 元/件，w 内 = 元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y =x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= 21 8 ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则AH= ，AC= ，△ABC 的面积S △ABC = ；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD =0）

中考数学压轴选择题绝对经典(含答案)

法：从题目的已知条件出发，经过演算、推理或证明，得出与选择题的某一选项相同的结论，这种决定选择项的方法，称为直接法。 hh 例1.如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值围是（）A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5 例2：若X是4和9的比例中项，则X的值为（） A、6 B、-6 C、±6 D、36 剖析：此题考查比例中项的概念，由于4和9的比例中项为X，即X2=4×9=36，所以，X=±6都符合比例中项的定义，即 62= 36 及（-6 ）2 = 36，故4和9的比例中项应为±6，故应选择C。 2．图像法：在解答某些单项选择题时，可先根据题设作出相应的图形（或草图），然后根据图形的作法和性质，经过推理判断或必要的计算，选出正确的答案。例3．若点（－2，y1）、（－1，y2）、（1，y3）都在反比例函数y＝－的图象上，则（）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2 3.排除法：经过推理判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下一个答案是正确的答案，排除法也叫筛选法。例4、若a>b,且c为实数，则下列各式中正确的是（）A、ac>bc B、acbc2 D、ac2≥bc

例5、在下列四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（） A 、矩形 B 、菱形 C 、等腰梯形 D 、一般平行四边形 4.赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，若根据答案所提供的信息，选择某些特殊值进行计算，或再进行判断往往比较方便。例6在同一坐标系，直线l 1：y ＝（k －2）x ＋k 和l 2：y ＝kx 的位置可能为（）例7. 已知一次函数y 选=kx+(1-k)，若k<1,则它的图象不经过第（）象限。 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限选择题！！！！！！！ 1、在实数123.0,330tan ,60cos ,7 22,2121121112.0,,14.3,64,3,80032----Λπ中，无理数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列运算正确的是（） A 、x 2 x 3 =x 6 B 、x 2＋x 2=2x 4 C 、(-2x)2 =4x 2 D 、(-2x)2 (-3x )3=6x 5 3、算式22222222+++可化为（） A 、42 B 、28 C 、82 D 、16 2 4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（） A 、11.69×1410 B 、1410169.1? C 、 1310169.1? D 、14101169.0? 5、不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、不等式组? ??-≤-->x x x 28132的最小整数解是（） A 、－1 B 、0 C 、2 D 、3 7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（）

中考数学选择题压轴题汇编

年中考数学选择题压轴题汇编

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3 2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数，且使关于y 的不等式组()213220y y y a +?->???-≤? 的解集为y 2<-，则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程，由它的解为正数，求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母，得2－a ＝4（x －1）去括号，移项，得 4x ＝6－a 系数化为1，得x ＝ 64a - ∵x 0>且x≠1，∴64a -0>，且64 a -≠1，解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组，判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->???-≤? 解不等式①，得y 2<-；解不等式②，得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-，∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-，可推断出a 的取值范围26a -≤<，且a≠2，符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5，这些整数的和为10，故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则x ＋y 等于（） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A ，【解析】本题考查了分解质因数，有理数的乘法法则和多项式的乘法，能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正，则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）

2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案(一)

2019全国各地中考数学压轴题汇编附答案（一） 1、如图，直线y＝﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，过A，B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点C（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A，C重合），过点E作EF∥BC，交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；（3）在（2）的结论下，将△BEF绕点F旋转180°得△B′E′F，试判断点E′是否在抛物线上，并说明理由． 2、把函数C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数．C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）．（1）填空：t的值为（用含m的代数式表示）（2）若a＝﹣1，当≤x≤t时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1﹣y2＝1，求C2的解析式；（3）当m＝0时，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段AD原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段A′D′，若线A′D′与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 3、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某一点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长（2）设点Q2为（m，n），当＝tan∠EOF时，求点Q2的坐标．（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合． ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式． ②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长． 4、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝14，点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF．（1）如图1，若AD＝BD，点E与点C重合，AF与DC相交于点O．求证：BD＝2DO．（2）已知点G为AF的中点． ①如图2，若AD＝BD，CE＝2，求DG的长．

中考数学压轴题解题技巧超详细

2012年中考数学压轴题解题技巧解说数学压轴题是初中数学中覆盖知识面最广，综合性最强的题型。综合近年来各地中考的实际情况，压轴题多以函数和几何综合题的形式出现。压轴题考查知识点多，条件也相当隐蔽，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。下面谈谈中考数学压轴题的解题技巧。如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx 过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段 CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交 AC于点E. ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长 ②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形请直接写出相应的t 值. 解：(1)点A的坐标为（4，8）…………………1分将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解得a=-1 2 ,b=4 ∴抛物线的解析式为：y=-1 2 x2+4x …………………3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE=PE AP = BC AB ,即 PE AP = 4 8 ∴PE=1 2 AP= 1 2 t．PB=8-t． ∴点Ｅ的坐标为（4+1 2 t，8-t）. ∴点G的纵坐标为：-1 2 （4+ 1 2 t）2+4(4+ 1 2 t）=- 1 8 t2+8. …………………5分 ∴EG=-1 t2+8-(8-t) =- 1 t2+t.

(新)中考数学--选择题压轴题(含答案)

题型一选择题压轴题类型一选择几何压轴题 1．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD ＝120°，AB ＝2，BC ＝4，点E 是直线BC 上的点，点F 是直线CD 上的点，连接AF ，AE ，EF ，点M ，N 分别是AF ，EF 的中点，连接MN ，则MN 的最小值为（） B.√?1 C.√32 －√ （第1题）（第2题） 2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 交于点O ，AB ＝4，AC ＝2√11，若直线l 满足：①点A 到直线l 的距离为2；②直线l 与一条对角线平行；③直线l 与菱形ABCD 的边有交点，则符合题意的直线l 的条数为（） 3.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝2，BC ＝6，BD ＝5.若点P 在四边形ABCD 的边上，则使得△PBD 的面积为3的点P 的个数为（）（第3题）（第4题） 4.如图，点M 是矩形ABCD 的边BC ，CD 上的动点，过点B 作BN ⊥AM 于点P ，交矩形ABCD 的边于点N ，连接DP.若AB ＝4，AD ＝3，则DP 的长的最小值为（） A. √13?2 B.√13?42 C.32 5.如图，等腰直角三角形ABC 的一个锐角顶点A 是⊙O 上的一个动点，∠ACB ＝90°，腰AC 、斜边AB 分别交⊙O 于点E ，D ，分别过点D ，E 作⊙O 的切线，两线交于点F ，且点F 恰好是腰BC 上的点，连接OC ，OD ，OE.若⊙O 的半径为2，则

OC的长的最大值为（） √2＋1 C.√5＋1 （第5题）（第6题） 6.如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，点F在AD边上，点M，N分别是CD，BC边上的动点.若AB＝AF=2，AD=3，则四边形EFMN周长的最小值是（） +√13√2+2√5 +√5 7.如图，⊙P的半径为1，且点P的坐标为（3，2），点C是⊙P上的一个动点，点A，B是x轴上的两点，且OA=OB，AC⊥BC，则AB的最小值为（） √11√13 （第7题）（第8题） 8.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（） °°°° 9.如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，点P是AB边上一点，BP=3，点Q是CD边上的一动点.将四边形APQD沿直线PQ折叠，点A的对应点为点A′.当C A′的长度最小时，CQ的长为（） D.13 2

人教版中考数学选择填空压轴题专项汇总

专题06 四边形的综合问题例1．如图，△APB中，错误！未定义书签。，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________．同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE 和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________．同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（） ①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．A．只有①②B．只有①②③C．只有③④D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号）

同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH 交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE 例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中AB BC＝ 6 7，EF＝4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________．同类题型2.1 如图，在菱形ABCD中，AB＝4cm，∠ADC＝120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E 的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为____________．

中考数学压轴题汇编

压令狐采学轴题选讲中考倒数第三题 1. 如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作 CD⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙0的切线； (2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度. 2、在△ABC中，AB=AC，点O是△ABC的外心，连接 AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B 作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=， BQ=3．（1）求⊙O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长． 3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径． 4、己知：如图．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC 于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA

（2）求证：P 处线段AF 的中点（3）若⊙O 的半径为5，AF=，求tan∠ABF 的值． 5、已知：如图，锐角△ABC 内接于⊙O，∠ABC＝45°；点 D 是⌒BC 上一点，过点D 的切线D E 交AC 的延长线于点E ，且DE∥BC；连结AD 、BD 、BE ，AD 的垂线A F 与DC 的延长线交于点F ．（1）求证：△ABD∽△ADE；（2）记△DAF、△BAE 的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE． 6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线； (2)当∠B AC ＝60o时，DE 与DF 有何数量关系？请说明理由； (3)当AB ＝5，BC ＝6时，求tan∠BAC 的值． 7、如图，已知CD 是⊙O 的直径，AC⊥CD，垂足为C ，弦 DE∥OA，直线AE 、CD 相交于点B ． (1)求证：直线AB 是⊙O 的切线． (2)当AC ＝1，BE ＝2，求tan∠OAC 的值． 9、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为 C ．延长AB 交C D 于点 E ．连接AC ，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED 于点 F ，交⊙O 于点 G ． A E B D O C A B C E O F

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2017年中考数学选择题压轴题汇编（1） 1．（2017重庆）若数a 使关于x 的分式方程2411a x x +=--的解为正数,且使关于y 的不等式组()213 220 y y y a +?->? ??-≤? 的解集为y 2<-,则符合条件的所有整数a 的和为（） A ．10 B ．12 C ． 14 D ．16 【答案】A 【解析】①解关于x 的分式方程,由它的解为正数,求得a 的取值范围． 2411a x x +=-- 去分母,得2－a ＝4（x －1）去括号,移项,得 4x ＝6－a 系数化为1,得x ＝64 a - ∵x 0>且x≠1,∴ 64a -0>,且 64 a -≠1,解得a 6<且a≠2； ②通过求解于y 的不等式组,判断出a 的取值范围． ()213220y y y a +?->?? ?-≤? 解不等式①,得y 2<-；解不等式②,得y ≤a ； ∵不等式组的解集为y 2<-,∴a 2≥-； ③由a 6<且a≠2和a 2≥-,可推断出a 的取值范围26a -≤<,且a≠2,符合条件的所有整数a 为－2、－1、0、1、3、4、5,这些整数的和为10,故选A ． 2．（2017内蒙古赤峰）正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25,则x ＋y 等于（） A ．18或10 B ．18 C ．10 D ．26 【答案】A, 【解析】本题考查了分解质因数,有理数的乘法法则和多项式的乘法,能列出满足条件的等式是解题的关键．由两数积为正,则这两数同号．∵25＝5×5＝（－5）×（－5）＝1×25＝（－1）×（－25）又∵正整数x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25, ∴2x －5＝5,2y －5＝5或2x －5＝1,2y －5＝25 解各x ＝5,y ＝5或x ＝3,y ＝15． ∴x ＋y ＝10或x ＋y ＝18．故选A. 3．（2017广西百色）关于x 的不等式组0230x a x a -≤??+>? 的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．2 3 【答案】B. 【解析】不等式组的解集为32a - ＜x≤a,因为该解集中至少5个整数解,所以a 比32a -至少大5,即 a≥32 a -+5,解得a≥2． 4．（2017四川眉山）已知14m 2＋14n 2＝n －m －2,则1m －1 n 的值等于（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－1 4 【答案】C 【解析】由题意,得(14m 2＋m ＋1)＋(14n 2－n ＋1)＝0,即(12m ＋1)2＋(12n －1)2＝0,从而m ＝－2,n ＝2,所以1m －1n ＝1－2－1 2 ＝－1． 5．（2017聊城）端午节前夕,在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队500米的赛道上,所划行的路程()y m 与时间(min)x 之前的函数关系式如图所示,下列说法错误的是（） A ．乙队比甲队提前0.25min 到达终点 B ．当乙队划行110m 时,此时落后甲队15m C ．0.5min 后,乙队比甲队每分钟快40m D ．自1.5min 开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需提高到255m/min