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测试技术基础(江征风)部分习题参考答案

j 第二章部分题目答案

2-21．求正弦信号)2sin()(t T

A t x π

=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4

/T 后，其各频谱如何变化？

解： (1)由于22()sin()cos()2

x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在

处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π

=进行复指数展开：由于222()sin(

)()2j t j t

T T jA x t A t e e T ππ

π-==- 所以，在2T

π-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n π

θ=

在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2

n πθ=-

所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。

(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图

图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T

??=-?

???，由于

222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ??????

=-=--=- ???????????

，符合三角函数

展开形式，则

在

处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T

T T π

ππ??=-=-=-????进行复指数展开，

由于222()cos()()2

j t j t

T T

A x t A t e e T π

π--=-=+ 所以，在2T

π-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A

C =，n θπ=

在2

处：

C=-，

C=-，0

C=，||

C=，

θπ

所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。

(a)单边幅频图(b) 实频图(c) 虚频图(d) )双边幅频图(e)

双边相频图

图2正弦信号x(t)延迟后的频谱

2-22．已知方波的傅立叶级数展开式为

cos

)(ω

求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。

解：均值

a=0；该方波各谐波的频率分别为

ω、

3ω、

5ω…；对应的幅值分别为

、π3

、

π5

…，即

,...

5,3,1

(

A n

，该方波的单边幅频谱图如图3所示。

00000

图3 方波的单边幅频谱

2-23 试求图2.55所示信号的频谱函数(提示：可将()

f t看成矩形窗函数与(2)

δ-t、(2)

δ+t脉冲函数的卷积)。

图2.55 习题2-23

解：f(t)可以看作位于原点、宽度为2的如下式的窗函数与δ(t-2)、δ(t+2)的卷积：

≤

)(

即，)]

(

)

(

)

fδ

而)2(sin 2)()(f C jf W t w π=?，根据时移特性：22)2(??+f j e t πδ；22)2(?-?-f j e t πδ 则)(t f 的频谱函数为：

)

()2(sin 2)()2(sin 2)]2(()2(([)()]2()2([*)()(442222f j f j f j f j e e f C e e f C t F t F jf W t t t w t f ππππππδδδδ-?-?+?=+?=-++??-++=

2-24．一时间函数)(t f 及其频谱函数图如图2.56所示，已知函数t t f t x 0cos )()(ω=

设m ωω>0[m ω为)(t f 中最高频率分量的角频率]，试出)(t x 和)(t x 的双边幅频谱)(ωj X 的示意图形，当m ωω<0时，)(ωj X 的图形会出现什么样的情况？

(a) )(t f 的时域波形 (b) )(t f 的频谱

图2.56 )(t f 的时域波形及其频谱

解：令t t x 01cos )(ω=，则)()()(1t x t f t x =，即为)(t f 和t 0cos ω的乘积，所以其图形如图4(a)所示。

若)()(11ωj X t x ?，)()(ωj F t f ?，则)(*)()()()()(11ωωωj F j X j X t x t f t x =?=

由于)]()([2

)(001ωωδωωδω++-=j X ，其双边幅频图如图4(b)所示。

根据)(*)()()(2121ωωj X j X t x t x ?，则

)(*)]()([2

)(*)()(001ωωωδωωδωωωj F j F j X j X ++-==

根据)()(*)(ωωδωj x j j x =，)()(*)(00ωωωωδω-=-x x 和)()(*)(00ωωωωδω+=+x x 则

)]()([21

)(*)]()([21)(*)()(00001ωωωωωωωδωωδωωω++-=++-==F F j F j F j X j X

)(||)([|2

)(*|])(||)([|21)(*|)(||)(|00001ωωωωωωωδωωδωωω++-=++-==F F j F j F j X j X )(210ωω-F 表示把)(21ωF 的图形搬移到0ω处，图形的最大幅值为)(21

ωF ； )(210ωω+F 表示把)(21ωF 的图形搬移到0ω-处，图形的最大幅值为)(21

ωF ； |)(|210ωω-F 表示把|)(|21ωF 的图形搬移到0ω处，图形的最大幅值为|)(|21

ωF ； |)(|210ωω+F 表示把|)(|21ωF 的图形搬移到0ω-处，图形的最大幅值为|)(|2

ωF ；由于)(1t x 的频谱图用双边幅频图表示，所以)(t x 的双边幅频图|)(|ωj X 如图4(c)所示，当m ωω<0时，)(t x 的双边幅频图|)(|ωj X 如图4(d)所示。

)

(t x

(a) )(t x 的时域波形 (b) t t x 01cos )(ω=的频谱

m ωω<0时，)(t x 的频谱

图4 习题2-23的示意图

2-25．图2.57所示周期三角波的数学表达式为

402

()402

A T A t t T x t A T A t t T ?+-≤≤??=??-≤≤??

求出傅立叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。

图2.57 周期性三角波

解：周期三角波的傅立叶级数展开式为：

)5cos 5

3cos 31(cos 8)(020202 +++=t t t A t x ωωωπ

其单边频谱图如图5所示。

000

(a) 幅频图 (b) 相频图

图5 周期性三角波的频谱

补充：画出0cos t ω、0sin t ω复指数展开的实、虚频谱，双边幅频谱、双边相频谱，并验

证是否满足信号的时移定理。

解：()

0001cos 2j t

j t t e e ωωω-=

+ 在0ω-处：12n C =，12nR C =，0nI C =，1

||2n C =，0n θ=

在0ω处：12n C =，12nR C =，0nI C =，1

||2

n C =，0n θ=

(a) 实频图 (b) 虚频图 (c)双边幅频图 (d) 双边相频

图

图6

()

000sin 2j t

j t j t e e ωωω-=

- 在0ω-处：2n j C =，0nR C =，12nI C =，1

||2n C =，2n π

θ=

在0

ω处：2n j C =-，0nR C =，12nI C =-，1||2n C

=，2

n π

θ=-

(a) 实频图 (b) 虚频图 (c) )双边幅频图 (d) 双边相频

图

图7

0000sin cos()cos ()22t t t π

πωωωω??

=-=-???

?，则002t πω= 在0ω-处：相移：0000()()22t ππ

ωωω--=--=

在0ω处：相移：000022

t ππ

ωωω-=-=-

有图6和7比较可知，0sin t ω比0cos t ω在0ω-、0ω处的相移为2

π和2π

-，因此满

足信号的时移定理。

第三章部分题目答案

3-19 若压电式力传感器灵敏度为90 pC/MPa ，电荷放大器的灵敏度为0.05V/pC ，若压力变化25MPa ，为使记录笔在记录纸上的位移不大于50mm ，则笔式记录仪的灵敏度应选多大？

解：压电式力传感器、电荷放大器和笔式记录仪的灵敏度分别为S1、S2和S3，它们串联后的总灵敏度为：123y

S S S S x

?=??=?，其中S1=90 pC/MPa ，S2＝0.05V/pC ，?x=25MPa ，?y=50mm ，则3125040.4444

2590/0.05/9y mm mm mm

S x S S MPa pC MPa V pC V V

===????? 3-20 图3.24为一测试系统的框图，试求该系统的总灵敏度。

图4.24 习题3-20图

解：第一个框图为一阶系统，由于66/2315215/217.51s s s ==+++，而3

17.51

K s s τ=

++，所以其灵敏度为3;

第二个框图的灵敏度为7.3;

第三个框图为二阶系统，由于22n n

2222

n n n n

3.322K s s s s ωωξωωξωω=++++，所以其灵敏度为3.3；系统为三个环节的串联，故系统的总灵敏度为3×7.3×3.3=72.27。

3-21 由传递函数为1 1.5

() 3.50.5

=+H s s 和2

n 222

n n 100() 1.4H s s s ωωω=++的两个环节，串联组成一个测试系统，问此系统的总灵敏度是多少？

解：显然，)(1s H 和)(2s H 和一阶、二阶系统传递函数的形式接近，分别写成一阶和二阶形式的形式，则

5.05.35.11)(1+=

+=+=s s s K s H τ K=3 222

22222227.021004.11002)(n n n n n n n n n s s s s s s K s H ωωωωωωωξωω+?+=++=++= K=100

而系统是两个环节的串联，因此，总的灵敏度为3*100=300.

3-22 用时间常数为2s 的一阶装置测周期为2s 、4s 的正弦信号，试求周期为4s 装置产生的幅值误差和相位滞后量分别是2s 装置的几倍？

解：由题知，一阶装置的时间常数τ=2，正弦信号周期为2s 时，

1()0.1572A ω=

1122()arctan()arctan(2)80.972

o T ππ

?ωτ

=-=-?=- 正弦信号周期为4s 时，

2()0.3033A ω=

222()arctan()arctan(2)72.324

o T ππ

?ωτ

=-=-?=- 由于21()2()

A A ωω=，22()72.320.8936()80.97?ω?ω-==-，则周期为4s 装置产生的幅值误差和相位滞后

量分别是2s 装置的2和0.8936倍。

3-23用时间常数为2s 的一阶装置测量烤箱内的温度，箱内的温度近似地按周期为160s 作正弦规律变化，且温度在500～1000℃范围内变化，试求该装置所指示的最大值和最小值各是多少？

解：由题知，一阶装置的时间常数τ=2，输入信号的周期为160s ，最大幅值1000，最小幅值500

，

则

该

装

置

所

指

示

的

最

大

值

为

：

11000()996.93A ω?=

== 该

装

置

所

指

示

的

最

小

值

为

：

1500()498.465A ω?=

3-24 设用时间常数为0.2s 的一阶装置测量正弦信号：x (t )=sin4t +0.4sin40t (K =1)，试求其输出信号。

解：由题知，一阶装置的时间常数τ=0.2，输入信号x (t)为正弦信号x 1(t)=sin4t 和x 2(t)=0.4sin40t 的叠加。

对x 1(t)：角频率ω1=4，幅值A 1=1，初相位φ1=0；则

78.0)

42.0(11

)(11)(2

211=?+=+=τωωA

o 66.38)42.0arctan()arctan()(11-=?-=-=τωω?

其输出信号的幅值为： A(ω1)*A 1=0.78*1=0.78 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-38.66o 其输出信号为：y 1(t)=0.78sin(4t-38.66o) 对x 2(t)：角频率ω2=40，幅值A 2=0.4；则

124.0)402.0(11)(11)(2

22=?+=

τωωA

o 875.82)402.0arctan()arctan()(22-=?-=-=τωω?

其输出信号的幅值为：A(ω2)*A 2=0.124*0.4=0.05 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-82.875o 其输出信号为：y 2(t)=0.496sin(4t-82.875o)

所以，x (t)为输入信号时，输出信号为： y (t)= y 1(t)+ y 2(t)= 0.78sin(4t-38.66o)+0.05sin(4t-82.875o)

3-25 用一阶系统对100Hz 正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz 正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？

1．解：(1) 因为1()A δω=-，故当||5%0.05δ=≤时，即要求1()0.05A ω-≤，所

以10.05。化简得221

()10.1080.95ωτ-=≤，则

411

5.2310s 22100s

f τ-==?ππ?（2分） (2) 当作50Hz 信号测试时，有（4分）

11110.9868 1.32%

δ-===-==

a r c t a n ()

a r c t a n (2)a r c t a n (2

5.2310)91950

f ?ωττ-'''=-=-π=

-π???=-o

3-26

已知某线性装置()ω=A ，()arctan 0.1?ωω=-，现测得该系统稳态输出

y (t )=10sin(30t -45°)，试求系统的输入信号x (t )。

解：根据频率保持特性：输入信号的频率ω=30，则该装置的幅频特性和相频特性分别为：

3162.030

01.011

)(2

=?+=ωA o 565.71)301.0arctan()(-=?-=ω? 则输入信号的幅值和相位分别为：

A=10/ A(ω)=10/0.3162=31.6256 φ1=φ2-φ(ω)=-45o+71.565o=26.5651o

则输入信号为：x (t)=31.6256sin(30t+26.5651o)

3-27 将温度计从20℃的空气中突然插入100℃的水中，若温度计的时间常数τ=2.5s ，则2s 后的温度计指示值是多少？

3-28 某测量装置的频率响应函数为1

()10.05H j j ωω

+，试问：1)该系统是什么系统? 2)

若输入周期信号()2cos100.8cos(10030)x t t t =+- ，试求其稳态响应y (t)。

答: 1)一阶系统， 2) 一阶系统

:()A ω=

()arctan()?ωωτ=- 当ω=10

时，()(10)0.8944A A ω==

()(10)arctan()arctan(10*0.05)26.57o ?ω?ωτ==-=-=-

当ω=100

时，()(100)0.1961A A ω==

()(100)arctan()arctan(100*0.05)78.69o ?ω?ωτ==-=-=-

所以，

()2(10)cos(10(10))0.8(100)cos(1030(100))1.78cos(1026.56)0.156cos(10108.69)

y t A t A t t t ??=-+--=-+-

3-29 用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s 和5s ，问幅值误差是多少？

解：由题意可知：τ=0.5s, δ=|1-A(2πf)|×100％=(1-A(2πf))×100％<2% 则

02.0)25.0(11

3-30 已知某测试系统传递函数()1

10.5=+H s s

，当输入信号分别为1sin x t =π，2sin 4x t =π时，

试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。

解：由题知，一阶装置的时间常数τ=0.5，当输入信号x (t)为正弦信号x 1(t)=sin πt 时，信号的角频率ω1=π，幅值A 1=1，初相位φ1=0；则

1()0.537A ω=

11()arctan()arctan(0.5)57.52o ?ωτωπ=-=-?=-

其输出信号的幅值为： A(ω1)*A 1=0.537*1=0.537 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52o；其输出信号为：y 1(t)=0.537sin(πt-57.52o) 当输入信号为x 2(t)= sin4πt 时，其角频率ω2=4π，幅值A 2=1，初相位φ1=0；则

2()0.1572A ω=

22()arctan()arctan(0.54)80.96o ?ωτωπ=-=-??=-

其输出信号的幅值为：A(ω2)*A 2=0.1572*1=0.1572 相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-80.96o 其输出信号为：y 2(t)=0.1572sin(4πt-80.96o)

可以看出，对于信号1sin x t =π，其幅值由1变为0.537,相位由0 o变为-57.52o；对于信号2sin 4x t =π，其幅值由1变为0.1572,相位由0 o变为-80.96o；信号2sin 4x t =π的幅值和相位变

化大于信号1sin x t =π的幅值和相位的变化。

3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M 的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s 。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。

答: 由于静态增益为3，则max /3 1.5/30.5M M === 则

0.2155ξ=

从而， 1.02n ω=

于是，2

1.02()20.215 1.02 1.02

H s s s =+??+ 当n ωω=

时，11

() 2.32220.2155

n A ωξ=

==?

n 2

n 22()arctan arctan 1121n ωξωξπ?ωωω?? ?

??=-=-=--??

- ???

3-32一种力传感器可作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800 Hz ，阻尼比为0.14，

问使用该传感器作频率为500Hz 和1000Hz 正弦变化的外力测试时，其振幅和相位角各为多少? 答: f=500Hz 时，

()(500) 1.5625A f A ==

o 22

50022800()(500)arctan arctan -16.023********n n f f f f f ξξ?????? ? ?????==-=-=????

-- ?

?????

f=1000Hz 时，

()(1000) 1.4599A f A ==

100022800()(1000)arctan arctan 31.8908100011800n n f f f f f ξξ?????? ? ?????==-=-=????

-- ?

?????

第五章部分题目答案

5-21 已知直流电桥R l =9725Ω，R 2=8820Ω，R 3=8550Ω，R 4=9875Ω，若激励电压U i =24V ，

试求输出电压U o ，若R 4可调，试求电桥平衡时的R 4值。

答： 1324

o i 12340.2774()()R R R R U U R R R R -=

=-++(V) R 4=R1*R3/R2=9427.3Ω。

5-22选用电阻值R =100Ω，灵敏度S =2.5的电阻应变片与阻值R =100Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V ，当应变片应变为1000με时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种接桥方式？计算输出电压值(设输出阻抗为无穷大)，并画出接线图。

解： 6

3// 2.5100010 2.510dR R R R S ε--=?==??=?

而，

33o i 0

2.510 2.5101025()i R

U K U K U K K mV R --?==???=???=?，要使U o 大于10mV ，则要求K>0.4。当为半桥单臂时，K=1/4=0.25；当为半桥双臂时，K=1/2=0.5；当为全桥时，K=1。因此应采用半桥双臂或全桥的接桥方式。

半桥双臂接法时，33o i 0

2.5100.5 2.5101012.5()i R

U K U K U mV R --?==???=???= 全桥法时，33o i 0

2.5101 2.5101025()i R

U K

U K U mV R --?==???=???= 图略。

5-23以阻值100Ω，灵敏度S =2的电阻应变片与阻值100Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1με和1000με时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。

解：1）应变为1με时，6

6//2110210dR R R R S ε--=?==??=?

半桥单臂时，输出电压：661i o i 04

2102100.002()444R U U U mV R --?≈=??=??= 半桥双臂时，输出电压：66i o 04

2102100.004()222

U R U U mV R --?==??=??= 全桥时，输出电压：66o 0

21021040.008()i i R

U U U mV R --?=

=??=??= 2）应变为1000με时，6

3//2100010210dR R R R S ε--=?==??=?

半桥单臂时，输出电压：331i o i 04

2102102()444R U U U mV R --?≈=??=??= 半桥双臂时，输出电压：33i o 04

2102104()222

U R U U mV R --?==??=??= 全桥时，输出电压：33o 0

21021048()i i R

U U U mV R --?=

=??=??= 半桥单臂、半桥双臂和全桥时，电桥的灵敏度分别为Ui/4,Ui/2和Ui ，仅与输入电压有关。

5-24 设一滤波器的传递函数H (s )=

0.00361

s ＋，(1)试求上、下截止频率；(2)画出其幅频

特性示意图。

解：滤波器传递函数符合低通滤波器的传递函数形式，因此，该滤波器为一低通滤波器。其

中，τ=0.0036。其下截止频率f c1=0Hz ，上截止频率为：

21144.209722c f τ=

==ππ0.0036g Hz 。图略。

5-25如图5.38所示的周期性方波信号，让它通过一理想带通滤波器，该滤波器的增益为

0dB ，带宽B =30Hz ，中心频率f 0＝20Hz ，试求滤波器输出波形的幅频谱及均值x μ。

解: 0

20lg

0dB x

A A =，则0x A A =，即滤波器的增益为1。方波的周期为：/21/24T =，所以1/12T =，0224T

ωπ== 周期性方波信号的三角函数展开为：000411

()(sin sin 3sin 5)35

A y t t t t ωωωπ=+++ 带宽B=30Hz ，中心频率f 0＝20Hz ，则 12

0202

c c f f f +=

=，2130c c B f f =-=

解上述两式，则fc2=35Hz ，fc1=5Hz 。而0ω对于的频率为1

12f T

=Hz ，30ω对于的频率为：36f =Hz 。因此，滤波器仅能使得y(t)的基波输出，而高于基波的谐波被全部衰减掉。故滤波器的输出为：

4()sin 24A

y t t ππ

因此，输出波形的均值即为0。

第六章部分题目答案

6-16 已知某信号的自相关函数(0)500cos πx R τ=。试求： (1) 该信号的均值μx ；

(2) 均方值2

x ψ；

(3) 自功率谱()x S f 。

解：(1) 自相关函数满足ωττcos 2

)(2

0x R x =的形式，同时根据周期信号的自相关函数也是

周期函数，则原信号（函数）为)sin()(0?ω+=t X t x 的形式，因此信号的均值为0。

(2) 当τ＝0时，自相关函数即为均方值，即

500)0cos(500)0(222=?==+=ωψσμx x x x R

(3) 自功率谱)(jf S x 即为自相关函数的频谱，而自相互函数为余弦函数，由

)]()([2

]2[cos 00f f f f ft F -++=δδπ

则πττcos 2

)(20

x R x =的频率f =1/2，故 )2

(250)21(250)]21()21([2500]cos 500[)(-++=-++=

=f f f f F jf S x δδδδωτ 6-17 求自相关函数20()e cos2(0)x R f ατττα-=π>的自谱密度函数，并画出它们的图形。解：在时延域，自相关函数)(τx R 为)0()(21>=-ατατe x 和τπτ022cos )(f x =两信号的乘积，

因此，自相关函数的自谱密度函数为该两信号的卷积。

由表2-4可知：)(1τx 的频谱为：

j jf X t u e e x πααατατατ221

)()0)(()0()(1221+=?>?=>=--

)(2τx 的频谱为：

)]()([2

)(2cos )(00202f f f f jf X f x -++=?=δτπτ

所以，)(τx R 的自谱密度函数为：

02202022000002102)(44)()(44)()(221

)(22121)]

()([2

*221)(*)()()0(2cos )(f f f f j f f f f j f f j f f j f f f f f j jf X jf X jf S f e R x x -+--+

+++-=??????-++++=-+++=

>=-παπαπαπαπαπαδδπαατπτατ

)(1jf X 、)(2jf X 及)(jf S x 的图形如下：

测试技术基础答案第三章常用传感器

第三章常用传感器一、知识要点及要求 (1)掌握常用传感器的分类方法； (2)掌握常用传感器的变换原理； (3)了解常用传感器的主要特点及应用。二、重点内容及难点 (一)传感器的定义、作用与分类 1、定义：工程上通常把直接作用于被测量，能按一定规律将其转换成同种或别种量值输出的器件，称为传感器。 2、作用：传感器的作用就是将被测量转换为与之相对应的、容易检测、传输或处理的信号。 3、分类：传感器的分类方法很多，主要的分类方法有以下几种： (1)按被测量分类，可分为位移传感器、力传感器、温度传感器等； (2)按传感器的工作原理分类，可分为机械式、电气式、光学式、流体式等； (3)按信号变换特征分类，可概括分为物性型和结构型； (4)根据敏感元件与被测对象之间的能量关系，可分为能量转换型与能量控制型； (5)按输出信号分类，可分为模拟型和数字型。 (二)电阻式传感器 1、分类：变阻式传感器和电阻应变式传感器。而电阻应变式传感器可分为金属电阻应变片式与半导体应变片两类。 2、金属电阻应变片式的工作原理：基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化。金属电阻应变片式的的灵敏度v S g 21+=。 3、半导体电阻应变片式的工作原理：基于半导体材料的电阻率的变化引起的电阻的变化。半导体电阻应变片式的的灵敏度E S g λ=。 (三)电感式传感器 1、分类：按照变换原理的不同电感式传感器可分为自感型与互感型。其中自感型主要包括可变磁阻式和涡电流式。 2、涡电流式传感器的工作原理：是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应。 (四)电容式传感器 1、分类：电容式传感器根据电容器变化的参数，可分为极距变化型、面积变化型、介质变化型三类。 2、极距变化型：灵敏度为201δ εεδA d dC S -==，可以看出，灵敏度S 与极距平方成反比，极距越小灵敏度越高。显然，由于灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。 3、面积变化型：灵敏度为常数，其输出与输入成线性关系。但与极距变化型相比，灵敏度较低，适用于较大直线位移及角速度的测量。 4、介质变化型：可用来测量电介质的液位或某些材料的厚度、湿度和温度等；也可用于测量空气的湿度。 (五)压电式传感器 1、压电传感器的工作原理是压电效应。

工程测试技术试题及答案

工程测试技术试题及答案Last revision on 21 December 2020

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开，由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

机械工程测试技术基础试卷及答案

机械工程测试技术基础(第三版)试卷集. 一、填空题１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是连续的。２、均方值Ψx2表示的是信号的强度，它与均值μx、方差ζx2的关系是￠x2=H x2+óx2。３、测试信号调理电路主要有电桥、放大、调制解调电路。４、测试系统的静态特性指标有、、。５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。６、传感器按信号变换特性可分为、。７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度S趋于。８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合、的变化，才能使输出有最大值。９、信号分析的过程主要包括：、。 10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用来描述，在频域可用来描述。 11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对信号有放大作用。 12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在。 13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其与输入的控制电压成线性关系。 14、调频波的解调又称，其解调电路称为。 15、滤波器的通频带宽和响应时间成关系。 16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。 17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝。 18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1）而成（f c2> f c1）。 19、测试系统的线性度和滞后度是由误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。二、问答题（共30分）１、什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。（10分）２、说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10分）３、选用传感器的原则是什么？（10分）三、计算题（共55分）１、已知信号x(t)=e-t (t≥0)， (1) 求x(t)的频谱函数X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。 (2) 求x(t)的自相关函数R x (η) 。（15分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。（10分）３、一电容传感器，其圆形极板r = 4mm，工作初始间隙δ0 =0.3mm，（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ=±2μm，求电容的变化量。（2）如果测量电路灵敏度S1=100mv/pF，读数仪表灵敏度S2=5格/mv，在 Δδ=±2μm时，读数仪表的指示值变化多少格？（ε0 = 8.85×10-12 F/m）(8分) ４、已知RC低通滤波器的R=1KΩ，C=1MF，当输入信号μx= 100sin1000t时，求输出信号μy 。（7分）５、（1）在下图中写出动态应变仪所包含的各个电路环节。（2）如被测量x(t) = sinωt，载波y(t)=sin6ωt，画出各环节信号的波形图。 (15分一、填空题： 1、连续 2、￠x2=H x2+óx2 3、电桥、放大、调制解调电路 4、非线性度、灵敏度、回程误差 5、斜率 6、组合型、一体化型 7、Δó〈〈ó0定位 8、相邻相反相对相同 9、信号分析、信号处理 10、传递函数、频率函数、脉冲响应函数11、差模12、分布电容 13、频率 14、鉴频、鉴频器 15、反比 16、带宽B 17、1 18、串联19、系统、随机一、问答题 1、答：测试是测量和试验的综合，是一种研究型的探索型的、论证型的测量过程，也是获取信息的过程。（1）测量对象

机械工程测试技术课后习题答案

思考题与习题 3-1 传感器主要包括哪几部分试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的外部与大气压力相通，内部感受被测压力p ，当p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。 3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。 3-3 金属电阻应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。 3-4 有一电阻应变片（见图3-105），其灵敏度S 0=2，R =120Ω，设工作时其应变为1000με，问ΔR =设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出解：由0dR R s ε = 得，0R R s ε?=??即，6012010001020.24R R s ε-?=??=???= ()1.5 12.5120 I mA = = 3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。 3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm ，工作初始间隙δ=0.3mm ，求：图3-105 题3-4图

机械工程测试技术基础课后答案

2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)?0.005(V/nC)?20(mm/V)=9.09mm/MPa 。偏移量：y =S ?3.5=9.09?3.5=31.815mm 。 2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ= +，1 ()1H j ωτω =+ 2 2 11 ()()21()1() A H T ωωπττω== = ++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-?，将已知周期代入得 58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=?? ≈=??=? 2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t ?45?)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。解：1()10.005H j ωω= +，21 ()1(0.005) A ωω=+，()arctan(0.005)?ωω=- 该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到 y (t )=y 01cos(10t +?1)+y 02cos(100t ?45?+?2) 其中 01 01 2 1( 1 0) 01(0 . y A x == ?≈ + ?，1(10)arctan(0.00510) 2.86??==-?≈-? 02022 1(100)0.20.179 1(0.005100) y A x == ?≈+?， 2(100)arctan(0.005100)26.57??==-?≈-? 所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-?+-?

《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波黄长艺课后答案

机械工程测试技术基础第三版课后题答案 1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式：???±±±==∑+∞ -∞ =,3,2,1,0; )(0n e C t x n t jn n ω 式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。 1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms 解： 1.3求指数函数的频谱。解： []() ?? ??? ? ??±±±=???±±±=-=--=+? + -= ??????-+??????--=?? ?+???-==-------- -? ?? ,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12 111)(1)(12 000 2 02 02 022 0000 0000 00n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππ π π ωωπ π ωωωωω? ??±±±±=??? ? ? -= ∑ +∞ -∞ =,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ? ??±±±== +=,5,3,1;22 2 n n A C C C nI nR n π ???? ? ???---=? ??=-=? ????? ??- ==,5,3,1;2 ,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππ ?ω π π ωμ2;2sin 1)(lim 00 00 = = = =? ? ∞ →T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2 sin 1 )(1 002 002 00 x dt dt x T dt t x T x T T rms = = = ??ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(0 22+= ?= = ? ? ∞ +--∞ +∞ --

第3章测量技术基础习题参考答案

第3章测量技术基础习题参考答案 1、测量的实质是什么一个完整的测量过程包括哪几个要素答：⑴测量的实质是将被测几何量L与作为计量单位的标准量μ进行比较，以确定被测量的量值的操作过程，即L/μ=q,或L=μq。 ⑵一个完整的测量过程包括被测对象，计量单位、测量方法和测量精度四个要素。 2、量块的作用是什么其结构上有何特点答：⑴量块的作用：a、用于计量器具的校准和鉴定；b、用于精密设备的调整、精密划线和精密工件的测量；c、作为长度尺寸传递的实物基准等。 ⑵非测量面；测量面的表面非常光滑平整，具有研合性，两个测量面间具有精确的尺寸。量块上标的尺寸称为量块的标称长度ln。当ln<6mm的量块可在上测量面上作长度标记，ln>6mm的量块，有数字的平面的右侧面为上测量面。3、量块分等、分级的依据各是什么在实际测量中，按级和按等使用量块有何区别答：⑴量块分等的依据是量块测量的不确定度和量块长度变动量的允许值来划分的。量块分级主要是根据量块长度极限偏差和量块长度变支量的最大允许值来划分的。 ⑵区别是：量块按“级”使用时，是以量块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差，制造误差将被引入到测量结果中去，但固不需要加修正值，故使用较方便。量块按“等”使用时，是以量块栏定书列出的实例中心长度作为工作尺寸的，该尺寸排除了量块的制造误差，只包含栏定时较小的测量误差。量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高。 4、说明分度间距与分度值；示值范围与测量范围；示值误差与修正值有何区别答：其区别如下： ⑴分度间距（刻度间距）是指计量器具的刻度标尺或度盘上两面三刀相邻刻线中心之间的距离，般为；而分度值(刻度值)是指计量器具的刻度尺或度盘上相邻两刻线所代表的量值之差。 ⑵示值范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围；而测量范围是指在允许的误差限内，计量器具所能测出的最小值到最大值的范围。 ⑶示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差；而修正值是指

工程测试技术习题答案

第一章三、计算题 1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。解答： 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-== ??? 2 222 00 rms 000 111cos 2()d sin d d 22 T T T x x ωt x x t t x ωt t t T T T -====??? 1-3求指数函数的频谱。解答： (2)22022 (2) ()()(2)2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ 2 2 ()(2) k X f a f π= + Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 单边指数衰减信号频谱图 f |X (f )| A / φ(f ) f 0 π/2 -π/2

1-5求被截断的余弦函数(见图1-26)的傅里叶变换。 0cos ()0 ωt t T x t t T ?

工程测试技术试题及答案

2.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 3.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 4.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长× 宽）和初始阻值表示。 5.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 6.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 7.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 8.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。

9.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 10.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 11.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 12.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 13.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变压器电桥、调频电路、运算放大器电路。14.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 15.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看作是一个电荷源与一个电容器的并联。 16.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大

《软件测试技术基础教程》习题解答

第一章软件测试理论一、选择题 1. 软件测试的目的是 C 。 A．表明软件的正确性B．评价软件质量 C．尽可能发现软件中的错误D．判定软件是否合格 2. 下面关于软件测试的说法， A 是错误的。 A．软件测试是程序测试 B．软件测试贯穿于软件定义和开发的整个期间 C．需求规格说明、设计规格说明都是软件测试的对象 D．程序是软件测试的对象 3. 某软件公司在招聘软件评测师时，应聘者甲向公司做如下保证： ①经过自己测试的软件今后不会再出现问题； ②在工作中对所有程序员一视同仁，不会因为在某个程序员编写的程序中发现的问题多，就重点审查该程序，以免不利于团结； ③承诺不需要其他人员，自己就可以独立进行测试工作； ④发扬咬定青山不放松的精神，不把所有问题都找出来，决不罢休；你认为应聘者甲的保证 B 。 A．①、④是正确的B．②是正确的 C．都是正确的D．都不正确 4. 软件测试的对象包括 B 。 A．目标程序和相关文档B．源程序、目标程序、数据及相关文档C．目标程序、操作系统和平台软件D．源程序和目标程序 5. 导致软件缺陷的原因有很多，①－④是可能的原因，其中最主要的原因包括 D 。 ①软件需求说明书编写的不全面，不完整，不准确，而且经常更改②软件设计说明书③软件操作人员的水平④开发人员不能很好的理解需求说明书和沟通不足 A．①、②、③B．①、③C．②、③D．①、④ 二、简答题 1．简述软件测试发展的历史及软件测试的现状。参考答案：软件测试是伴随着软件的产生而产生的。在软件行业发展初期，没有系统意义上的软件测试，更多的是一种类似调试的测试，测试用例的设计和选取也都是根据测试人员的经验随机进行的，大多数测试的目的是为了证明系统可以正常运行。到了20世纪70年代以后，很多测试理论和测试方法应运而生，逐渐形成了一套完整的体系。在产业界，从20世纪70年代后期到20世纪80年代中期，很多软件企业成立了QA 或者SQA部门。后来QA的职能转变为流程监控(包括监控测试流程)，而测试(Testing)则从QA中分离出来成为独立的组织职能。到了20世纪80年代初期，一些软件测试的基础理论和实用技术开始形成，软件测试作为软件质量保证（SQA）的主要职能，包含软件质量评价的内容。软件测试已有了行业标准（IEEE/ANSI ）。在我国，软件测试目前还没有形成一个真正的产业，尚处于起步阶段。但是，在国内，现在在软件测试行业中各种软件测试的方法、技术和标准都还在探索阶段。

机械工程测试技术基础课后习题答案汇总

机械工程测试技术基础第三版熊诗波绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。

机械工程测试技术试题(含答案)

一、选择题 1、差动式变极距式电容传感器的灵敏度是变极距式传感器的____2__倍. 2、信号有多种类型，从分析域上看，经典的分析方法有__时域法_和__频域法_。 3、压电式传感器的转换原理是利用晶体材料的__压电效应____。 4、传感器的静态特性中，输出量的变化量与引起此变化的输入量的变化量之比称为___灵敏度___。 6、信息与信号二者间关系是___信息在信号之中___。 7、当两信号的互相关函数在t 0有峰值，表明其中一个信号和另一个信号时移t 0时，相关程度___最高__。 8、传感器的灵敏度越高，意味着传感器所能感知的___被测量__越小。 9、测试工作的任务主要是要从复杂的信号中提取(有用信号) 10、时域信号的时移，则频谱变化为（相移） 11、记录磁带快录慢放，放演信号的频谱带宽(变窄，幅值增高) 12、用二阶系统作测量装置时，为获得较宽的工作频率范围，则系统的阻尼比应(接近1/√2 ) 13、对二阶系统输入信号x(t)=A1sinw1t+A2sinw2t,则系统稳态输出方程的通式为(A1＇sin （w1t+φ＇１）+A2＇sin （w2t+φ２＇）) 14、概率密度函数提供了随机信号（沿幅值域分布）的信息 15、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是(电涡流式) 16、只使在fe 1～fe 2间频率的信号通过，应采用（带通）滤波器 17、在选用振子时，除了使阻尼比接近０.７外，应使被测正弦信号的最高频率fm(≤（０.５-０.６） )振动子的固有频率fn 18、为使电缆的长度不影响压电式传感器的灵敏度，应选用（电荷）放大器。 19、当τ→∞时,信号x （t ）的自相关函数Rx （τ）呈周期性变化,说明该信号(含有周期成份)。 20、正弦信号的自相关函数，使原有的相位信息(丢失) 21、不能用确定的数学公式表达的信号是（随机）信号。 22、非线性度是表示定度曲线（偏离其拟合直线）的程度。 23、自相关函数一定是（偶）函数。 24、为了能从调幅波中很好地恢复出原被测信号，通常用（相敏检波器）做为解调器。 25、采样时为了不产生频谱混叠，采样频率必须大于信号最高频率的（2 ）倍 26、压电式传感器前置放大器的主要作用是（把传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出）。 27、在电桥测量电路中，由于电桥接法不同，输出的电压灵敏度也不同，___全桥___接法可以获得最大的输出。 28、压电传感器所使用的前置放大器在电路中起着很重要的作用，以下说法错误的是___将传感器的低阻抗输入变成高阻抗输出___。 29、幅值调制装置实质是一个乘法器 30、理想滤波器在通带内的幅频特性为常数 31．变极距型电容传感器的输出与输入，成（非线性）关系。 32．如果窗函数频谱的主瓣峰值相对于左右旁瓣峰值越大，则该窗函数的泄漏误差（越小）。 33．不能用涡流式传感器进行测量的是(非金属材料)。 34．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（C ）的频谱为X(f ＋f0）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 0 2)(π 35．压电式传感器后面的放大器的主要功能为（阻抗变换和信号放大）。 36．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（加大两倍）二、判断题

《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波-黄长艺-课后答案.doc

《机械工程测试技术基础》第三版熊诗波-黄长艺-课后答案

机械工程测试技术基础第三版课后题答案 1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。解：傅立叶级数的复指数形式表达式： ? ??±±±== ∑+∞ -∞=,3,2,1,0;)(0n e C t x n t jn n ω 式中：所以： [] ()????????±±±=???±±±=-=--=+?+-=??????-+??????--=? ??+???-== ---------??? ,6,4,2; 0,5,3,1;2cos 12111)(1)(12 000 2 00 2002 022 00000 0000 00n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππ ππωωππωωωωω???±±±±=??? ? ? -= ∑+∞ -∞=,7,5,3,1;2)(0n e n A j t x t jn n ωπ

1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱: 令: 2)单位阶跃函数的频谱: f j dt e e dt e e dt e t x f X t x e t x ft j t ft j t ft j t ππαπααπαα1)1(lim )()(; )(lim )(022002110 1=?? ? ??+-===???∞+---∞--→--→dt e e dt e t x f X t x e t x ft j t ft j t παπαα1lim )()(; ) (lim )(22220 2=?? ?===∞+----→

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述 1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2() (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

1,3,5,2arctan 1,3,5,2 00,2,4,6,nI n nR π n c π φn c n ?-=+++???===---??=±±±??? L L L 没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。 1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。解答： 000 2200000 224211()d sin d sin d cos T T T T x x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T T T ωT ωπ ====-==??? rms x ==== 1-3 求指数函数()(0,0)at x t Ae a t -=>≥的频谱。解答： (2)220 2 2 (2) ()()(2) 2(2)a j f t j f t at j f t e A A a j f X f x t e dt Ae e dt A a j f a j f a f -+∞ ∞ ---∞-∞ -==== =-+++??πππππππ ()X f = Im ()2()arctan arctan Re ()X f f f X f a ==-π? 幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图

互换性测量技术基础第3章课后习题答案

1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016 .0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15 轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966 (2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0 轴：es= -0.016 ei= -0.034 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027 轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018 (4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061 X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016 平均间隙 ()0385.021min max +=+=X X X av (5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045 (6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。 2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966 轴: d max =φ45 d min =φ44.975 (2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034 轴：es= 0 ei= -0.025 (3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039 轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025 (4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030 Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034 (5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064 (6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。 3．若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm ，最大间隙X max =+23μm ，最大过盈Y max =-10μm ，孔的尺寸公差T D =20μm ，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解：已知Y max =EI-es=-10μm

工程测试技术试题及答案

复习总结一、概念题 1.测试过程中，若所测试的信号不随时间变化或变化非常缓慢，称这种测试称为静态测试。如果所测试的信号随时间周期变化或变化很快，这种测试称为动态测试。 2.传感器是把被测量转换成易于变换、传输和处理的一种器件或装置。 3.按构成原理分类，电阻应变片、热敏电阻、压电晶片属物性型传感器。 4.按构成原理分类，电容传感器、自感型电感式传感器属结构型传感器。 5.为提高和改善传感器的技术性能，可采取以下技术措施：差动技术、平均技术以及补偿与修正技术。 6.传感器的定度曲线（或标定曲线）与拟合直线之间的偏离程度称为传感器的线性度。 7.传感器的灵敏度是指稳态时，输出变化量与输入变化量之间的比值。 8.对于一阶传感器系统，当其时间常数（或τ）越小，其频率响应特性越好。 9.激波管标定系统中，激波管的作用是一种动态标定设备，能产生阶跃压力信号输出。 10.金属电阻应变片的规格一般以面积（或长×宽）和初始阻值表示。 11.用电阻应变片测量构件的变形，影响电阻应变片电阻变化的因素有：应变片的灵敏度和初始阻值、被测构件的应变量、以及应变片沿构件的粘贴方向。（因为：△R=KεR，K 为灵敏度，R为应变片初始阻值，ε被测构件的应变量） 12.将电阻丝绕成应变片后，由于存在横向效应，其灵敏系数一般会减小。 13.在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，全桥接法可以得到最大灵敏度输出。 14.应变片的温度误差补偿方法通常可分为：桥路补偿法、应变片自补偿法。 15.根据工作原理，变气隙型自感式传感器的灵敏度具有理论上的非线性。 16.电涡流接近开关结构简单，根据其工作原理，不可用来进行类似如玻璃瓶、塑料零件以及水的液位的检测。 17.在差动式自感传感器中，若采用交流桥路为变换电路，常出现零点残余电压现象，该现象使传感器灵敏度下降，灵敏阈值增大，非线性误差增大。 18.差动变压器式位移传感器是将被测位移量的变化转换成线圈互感系数的变化，两个次级线圈要求反向串接。 19.电容传感器的转换电路包括：交流电桥、变压器电桥、调频电路、运算放大器电路。 20.压电式传感器是一种可逆型传感器，即可将机械能转换为电能。也可反之实现逆向变换。 21.压电传感器中压电晶片的等效电路，可以看作是一个电荷源与一个电容器的并联。 22.压电传感器测量电路常接电压或电荷放大器。其中若传感器输出接电荷放大器，则其输出基本不受连接电缆长度的影响。 23.压电式传感器的测量电路中，前置放大器的作用是阻抗变换和信号放大。 24.目前，用压电陶瓷制作的力传感器一般不能用于测量静态力，而只能用来测量动态力。 25.热电偶热电动势的形成是由于接触电动势和温差电动势共同作用的结果。 26.若组成热电偶的两导体材料相同，当参比端温度为20℃、工作端温度为100℃时，则其

测试技术基础(江征风)部分习题参考答案

j 第二章部分题目答案 2-21．求正弦信号)2sin()(t T A t x π =的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4 /T 后，其各频谱如何变化？解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n π θ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱（2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数展开形式，则在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-????进行复指数展开，由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T π π π--=-=+ 所以，在2T π-处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

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