21.2.1配方法教学设计

21.2.1配方法教学设

计

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学九年级上册第二十一章解一元二次方程

21.2.1配方法教学设计

单位：姓名：

教材：分析运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程

一、学情分析

本届九年级我所带的两个班级的学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。这就要求我们在教学中多多总结、多多练习，希望勤能补拙吧！

三、教学目标

1、知识与技能：

1）.理解一元二次方程“降次”的转化思想．

2）.根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程．

3）.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.

2、过程与方法：

1）.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2）.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法

2

3、情感与态度：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

四、重点难点

1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．

2、用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程

五、教学过程

3

探究课本问题1

分析：

1.用列方程方法解题的等量关系是什么？

2.解方程的依据是什么？

3.方程的解是什么问题的答案是什么

4.该方程的结构是怎样的？

归纳：

可根据数的开方的知识解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，方程有两个根，但是不一定都是实际问题的解.

解决课本思考

1如何理解降次？

2本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？

3能化为（x+m）2=n（n≥0）的形式的方程需要具备什么特点？

归纳：

1运用平方根知识将形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程

4

降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可；

2左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为（x+m）2=n （n≥0）.

探究课本问题2

1.根据题意列方程并整理成一般形式.

2.将方程x2+6x-16=0和x2+6x+9=2对比，

怎样将方程x2+6x-16=0

化为像x2+6x+9=2一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方程？

x2+6x+ =（x+ ）2

方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？

归纳：用配方法解二次项系数是1且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边

5

6

教学设计的基本方法与步骤

教学设计的基本方法与步骤 广州市教育局教研室吴必尊 一、教学设计的基本概念 教学设计是指为了达到预期的教学目标，运用系统观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行系统规划的过程。 （一）设计过程具体包括： 1．分析学习需求； 2．确定教学目标； 3．设计解决方法； 4．就解决方法进行实施、反馈、调整方案，再行实施直至达到预期教学目标。 （二）设计要素具体包含： 教学对象、教学内容、教学目标、教学策略、教学媒体、教学评价等基本要素。 （三）教学设计的理论基础是： 现代教学理论、学习理论、信息传播学、教育技术学和系统科学方法。 （四）教学设计与写教案的关系： 是继承与发展的关系。 （五）提倡教学设计的主要目的： 1．提高课堂的教学效率和教学效果； 2．提高教师的专业素质和教学技能； 3．促进教学研究和教学改革的深化。 二、教学设计的基本理念 一个好的教学设计方案必须体现现代教学观； 教学观通常是指教育工作者对一些重大的教育现象、问题或事件的比较稳定的看法，它集中反映了教育工作者的教育价值取向。 当代的教育改革都是以教学观念的变革为先导的，故此，转变教学观念已成为每一个教育工作者必须面临的首要问题。 当前必须树立的教学观念有： 1．素质教育观 ①面向全体、全面发展：从三个方面七项基本素质构建素质教育培养目标。 三个方面是：身体、心理、文化科学； 七项基本素质是：身体素质、心理素质、道德素质、文化素质、审美素质、劳动素质交往素质； 七项基本素质分为四个层次： 第一层次：身体素质；

第二层次：心理素质； 第三层次：道德素质、文化素质、审美素质； 第四层次：劳动素质、交往素质。 ②承认差异、因材施教、发展个性： 每个人的主观能动性是不同的，因此，人的差异性是绝对的。 要求通过有效的教学，使不同程度的学生都能在各自原有的基础上得到提高和发展。同时，潜能得到发挥，个性得到发展； ③重点培养学生的创新精神和实践能力。 在教学上要着力为学生营造一种生动活泼，思维活跃、平等和谐、积极参与和探索的教学氛围以及教学情景； ④培养学生：学会学习、学会生活、学会做人、学会生存。 学会学习：主要是要掌握学习方法和学习策略，为终身教育打好基础； 学会生活：主要培养学生独立生活的能力、动手操作能力、交往能力和健康生活的能力，为适应现代社会生活打好基础； 学生做人：重点培养学生的思想道德和爱国情操，做一个遵纪守法、文明有礼的现代公民； 学会生存：重点培养学生适应环境、改造环境的能力。 2．系统方法观 所谓系统方法就是按照事物本身的系统性，把研究对象放在系统形式中加以考察的一种科学方法。即从系统的观点出发，着重从整体与部分（或要素）之间、部分与部分之间、整体与环境之间的相互联系和相互作用的关系中，考察和处理研究对象，实现整体优化，以求系统获得最大功能的一种科学方法。 教学过程就是一个系统，组成要素有：教师、学生、教学内容、教学手段、教学方法等。 系统方法应用于教学设计具有以下三个特征： ①整体性： 即教学的各个要素、各个环节是互相关联、互相作用，缺一不可的。因此，要求教学系统中的各个组成要素必须匹配、相容，且达到最优组合，使产生最大功能的“整体效应”，这样，才能使教学系统达到最佳的预期目标。 因此，教学设计的目的之一，就是通过分析系统各要素之间的交互作用，协调要素之间的联系和组合，使系统功能得到最佳发挥。故此，教学设计的过程就是将系统各要素按照它们的内在联系的规律，加以配置、组合的过程。 ②有序性： 教学系统有序性是指教学要结合学科内容的逻辑结构和学生身心发展情况，有次序，有步骤进行，以利于教学目标的达成。

配方法教学设计

17.2 一元二次方程的解法 1．配方法 学习目标 1．学会用直接开平方法解形如(x ＋m )2＝n (n ≥0)的一元二次方程；(重点) 2．理解配方法的思路，能熟练运用配方法解一元二次方程．(难点) 教学过程 一、情境导入 读诗词解题： (通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。 而立之年督东吴，早逝英年两位数。 十位恰小个位三，个位平方与寿符。 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？ 解：设个位数字为x ，十位数字为x-3 x 2=10(x-3)+x 二、合作探究 探究点一：用直接开平方法解一元二次方程 用直接开平方法解下列方程： (1)x 2＝9; (2)x 2＝0.25； (32x 2=18; (4)(2x －1)2＝9. 解析：用直接开平方法解方程时，要先将方程化成左边是含未知数的完全平方式，右边 是非负数的形式，再根据平方根的定义求解．注意开方后，等式的右边取“正、负”两种情 况． 解：(1)移项，得x 2＝9根据平方根的定义，得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (2)移项，得x 2＝0.25根据平方根的定义，得x ＝±0.5，即x 1＝0.5，x 2＝－0.5； (3)两边同时除以2，得x 2＝9，根据平方根的定义，得得x ＝±3，即x 1＝3，x 2＝－3； (4)根据平方根的定义，得2x －1＝±3，即2x －1＝3或2x －1＝－3，即x 1＝2，x 2＝－1 方法总结：直接开平方法是解一元二次方程的最基本的方法，它的理论依据是平方根的 定义，它的可解类型有如下几种：①x 2＝a (a ≥0)；②(x ＋a )2＝b (b ≥0)；③(ax ＋b )2＝c (c ≥0)； ④(ax ＋b )2＝(cx ＋d )2(|a |≠|c |)． 探究点二：用配方法解一元二次方程 【类型一】 用配方法解一元二次方程 1、x 2－4x +1＝0如何解这个方程？想想可能转化成 的形式？ 2、复习完全平方 (1)x 2＋8x ＋ =(x ＋4)2 ()2a ????=

课堂教学设计的基本方法与步骤

课例研究—课堂教学设计的基本方法与步骤 教学设计是指为了达到预期的教学目标，运用系统和程序的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行系统规划的过程。具体包括：分析学习需求、确定教学目标、设计解决方法、反馈调整方案四个具体过程。对教学对象、教学内容、教学目标、教学策略、教学媒体、教学评价等七个基本要素优化设计。 一、教学设计的理论基础是： 建构主义学习理论、最近发展区理论、有意义学习理论、多元智能理论以及系统论和程序论的思想。 二、教学设计的基本理念 1、面向全体、全面发展：提高学生身体素质、心理素质、道德素质、文化素质、审美素质、劳动素质和交往素质。 2、承认差异、因材施教、发展个性：通过有效的教学，使不同程度的学生都能在各自原有的基础上得到提高和发展。同时，潜能得到发挥，个性得到发展； 3、重点培养学生的创新精神和实践能力。在教学上要着力为学生营造一种生动活泼，思维活跃、平等和谐、积极参与和探索的教学氛围以及教学情景； 4、培养学生：学会学习、学会生活、学会做人、学会生存。学会学习：主要是要掌握学习方法和学习策略，为终身教育打好基础；学会生活：主要培养学生独立生活的能力、动手操作能力、交往能力和健康生活的能力，为适应现代社会生活打好基础；学生做人：重点培养学生的思想道德和爱国情操，做一个遵纪守法、文明有礼的现代公民；学会生存：重点培养学生适应环境、改造环境的能力。 三、教学设计的基本原理 1．目标导向原理 在教学设计中，教学目标起着导向的作用。教学目标的导向作用主要有三种： ①目标的指向作用：使师生把注意力集中到与目标有关的问题上； ②目标的激励作用：能启发、引导学生的学习动机、兴趣与意向； ③目标的标准作用：一是目标成为检查教学效果的尺度；一是反过来教学效果成为评价教学目标的合理性、适切性的依据，以便调整目标。 2．教学结构的整体优化原理 教学过程中各要素处于不断变化之中，因此，必须从动态的、综合的角度加以考察。

配方法解一元二次方程教案

配方法解一元二次方程（一） 一、教材分析 方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，应用比较广泛，而从实际问题中抽象出方程，并求出方程的解是解决问题的关键。配方法既是解一元二次方程的一种重要方法，同时也是推导公式法的基础。配方法又是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。 二、教学目标 1．知识与技能： 理解配方法的意义，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程； 2．过程与方法： 通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法； 3．情感态度价值观： 学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。 三、教学重点 运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 四、教学难点 发现并理解配方的方法。 五、学情分析 学生的知识基础：学生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念和直接开平方法解一元二次方程； 学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“转化”“整体”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础； 学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。 本节课中研究的方程不具备直接开平方法的结构特点，需要合理添加条件进行转化，即“配方”，而学生在以前的学习中没有类似经验，理解起来会有一定的困难，同时完全平方公式的理解对学生来说也是一个难点，所以在教学过程中要注意难点的突破。 六、教具准备 教学课件 七、教学过程设计

环节一：创设情境，引出新知 如图，一个长为10m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m ．如果梯子的顶端下滑1m ，那么梯子的底端滑动多少米？ 在知识引入阶段，创设了一个实际问题的情境，将学生放置在实际问题的背 景下，既让学生感受到生活中处处有数学，又有利于激发学生的主动性和求 知欲。 环节二：对比研究，探索新知 本节课力求在学生已有知识和经验的基础之上，让学生通过观察、比较、转化、探究，自主发现解决问题的方法和规律，理解并掌握配方法。因此，我以问题为引导，由浅入深，层层递进地设置了4个问题： 问题1：我们会解什么样的一元二次方程？举例说明 用问题唤起学生的回忆，明确我们现在会解的方程的特点是：等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负常数，即)0()(2≥=+n n m x ，根据平方根的定义，运用直接开平方法可以解。这是后面配方转化的目标，也是对比研究的基础。 问题2：你会用直接开平方法解下列方程吗？ 设置四道方程：(x+6)2=51→x 2+12x+36=51→x 2+12x=15→x 2+12x-15=0，启发学生逆向思考问题的思维方式，将方程x 2+12x-15=0转化成(x+6)2=51的形式，从而求得方程的解。 通过这一过程，学生发现能用直接开平方法求解的方程都可以转化成一般形式，一般形式的方程也能逆向转化为可以直接开平方的形式，所以总结出解一元二次方程的基本思路是将02=++q px x 形式转化为)0()(2≥=+n n m x 的形式，而怎样转化就成为探索的方向，如何进行合理的转化则是下一步探究活动的核心。 问题3：探索一元二次方程x 2+8x-9=0的求解过程和方法 首先复习因式分解中的完全平方公式222)(2m x m mx x ±=+± 接下来做一做：22)6(12+=++x x x 通过做一做引发学生思考，在二次项系数为1的完全平方公式左边，常数项与一次项系数具有怎样的关系。以启发学生进行探究的形式展开，以小组合作探究的方式总结，目的是使学生能够体会并理解完全平方公式的特点，从而达到对配方法的完全理解，实现教学重点的理解和教学难点的突破。

教学设计的基本步骤

一、教学设计的基本步骤是什么？（请自举一具体课例来说明）。（一）教学设计的基本步骤 1．教学对象：具体分析所选班的学生的基础、学习情况，及学生对本次课的知识的理解能力，通过这次课学生可以在哪些方面得到提高。 2．教材分析：分析教材所涉及的内容，对内容进行分层，哪些内容是学生必须掌握，是学生容易掌握，哪些内容较深，与学生目前的知识水平有哪些差距，学习的内容对学生有哪些实际的帮助。 3．教学目标：根据该班学生的实际情况及教材的要求具体分析，设定本次课的教学目标，重点要突出技能目标（目标要实际、具体）。 4．教学重点、难点：突破教材，来确定学生在学习本次课时的重、难点知识点。5．教学思路：为实现教学目标的而选择何种教学方法和教学手段，能达到的预期教学效果。 6．教学策略：能充分体现本次课的教学思路，在课堂教学中所采取的具体做法；对教学过程能有一定预测，并如何调控。 8．教学流程图：用图表的形式反映出本次课的教学策略和教学过程。 7．教学过程：与教学策略相符，充分体现师生互动，及教师的主导作用。 （二）请自举一具体课例来说明 课堂教学设计表

二、结合教学时间与本科内容，思考如何提高学生的生物科学素养？ 1.利用学生的好奇心，给学生提供直观材料 激发学生的学习兴趣是学生想学乐学的基本情感，是创造力发展的必要条件。激发学生的学习兴趣可通过下列途径进行：（１）设疑激趣自然界的生物之谜很多，教师可利用各种机会使学生产生疑问并激发兴趣。如讲授鸟的飞行时质疑：“鸟为什么能飞，而人类又不能飞呢？”；讲授病毒时质疑：“为什么病毒必须营寄生生活？”讲授激素调节时提问“有些人多吃糖后，体内的血糖浓度升高，但１～２小时以后，血糖浓度却又恢复到正常水平，这是什么原因？”这些问题会使学生产生强烈的好奇心，学习兴趣提高，这就为上好本节课打下了良好的基础（２）直观激趣教师在授课中可充分利用多种直观教具，化静为动，化抽象为具体，变复杂为简单，从而激发学习兴趣。如讲血液循环时，让学生观看录像，从录象中了解循环的途径；再通过录像将心脏的各部分解剖在画面上，逐一分析各部分的功能，这样大大激发了学生的兴趣也加深了理解。（３）情境激趣教师在授课时，结合教材内容创设学生乐于接受的教学情境，从而激发兴趣。如讲克隆技术时，给学生讲克隆羊多莉的故事和介绍一些有关克隆的影片，当学生沉浸在故事的情境中时，教师提问并引导学生小结克隆技术的原理和过程，同学们纷纷发表自己的意见，使课堂教学出现了高潮。.在教育信息技术日益发达的今天，教师应该精心设计好教学媒体的应用，尽可能多地给学生呈现实物、标本、模型，充分运用现代教育媒体，尤其是电视、录像、影碟、多媒体电脑等。现代教育媒体辅助生物教学，除了能提高课堂教学效率，提供一定的交互性外，更明显的是它可以让学生获得书面教材无法出现的声像信息。它可恰当地呈现大到生态系统，小到生物分子结构的图像，也可以把复杂的或微观的生理活动、生命现象简洁地、直观地表现出来。 二、加强观察、实验和实践活动。 生物科学是一门以观察和实验为基础的科学。我们的目的是通过实验培养学生观察能力、实验操作能力、思维能力，以及生物学的初步研究能力等。因此生物教师应该努力克服困难开足实验。观察能力是人们认识事物，增长才干的最基本途径，是培养智能的基础，对于生物学这种实验性学科尤其如此。学生对实验过程中出现的现象进行仔细观察、记录，而后经过一定的比较、分析、归纳等思维过程，得出某个结论。因此，思

配方法教学设计

1.2.2 配方法（1） 教学目标： 1、理解“配方”是一种常用的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，让学生进一步体会化归的思想方法。 2、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 重点难点 重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 难点：用配方法将一元二次方程变形成可用因式分解法或直接开平方法解的方程。 教学过程 （一）复习引入 1、a2±2ab+b2=? 2、用两种方法解方程(x+3)2-5=0。 如何解方程x2+6x+4=0呢? （二）创设情境 如何解方程x2+6x+4=0呢？ （三）探究新知 1、利用“复习引入”中的内容引导学生思考，得知：反过来把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式，就可用前面所学的因式分解法或直接开平方法解。 2、怎样把方程x2+6x+4=0化成(x+3)2-5=0的形式呢？让学生完成课本的“做一做”并引导学生归纳：当二次项系数为“1”时，只

要在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作配方．将方程一边化为0，另一边配方后就可以用因式分解法或直接开平方法解了，这样解一元二次方程的方法叫作配方法。 （四）讲解例题 例1 [解](1) x2+2x-3 (观察二次项系数是否为“l”) =x2+2x+12-12-3 (在一次项和二次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使它与原式相等) =(x+1)2-4。(使含未知数的项在一个完全平方式里) 用同样的方法讲解(2)，让学生熟悉上述过程，进一步明确“配方”的意义。 例2 引导学生完成例6的填空。 （五）应用新知 1、课本练习。 2、学生相互交流解题经验。 （六）课堂小结 1、怎样将二次项系数为“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步骤是什么？ （七）思考与拓展 解方程：(1) x2-6x+10=0；(2) x2+x+ =0；(3) x2-x-1=0。说一说一元二次方程解的情况。

教学设计基本步骤、过程及方法

教学设计基本步骤 1．教学对象：具体分析所选班的学生的基础、学习情况，及学生对本次课的知识的理解能力，通过这次课学生可以在哪些方面得到提高。 2．教材分析：分析教材所涉及的内容，对内容进行分层，哪些内容是学生必须掌握，是学生容易掌握，哪些内容较深，与学生目前的知识水平有哪些差距，学习的内容对学生有哪些实际的帮助。 3．教学目标：根据该班学生的实际情况及教材的要求具体分析，设定本次课的教学目标，重点要突出技能目标（目标要实际、具体）。 4．教学重点、难点：突破教材，来确定学生在学习本次课时的重、难点知识点。 5．教学思路：为实现教学目标的而选择何种种教学方法和教学手段，能达到的预期教学效果。 6．教学策略：能充分体现本次课的教学思路，在课堂教学中所采取的具体做法；对教学过程能有一定预测，并如何调控。 8．教学流程图：用图表的形式反映出本次课的教学策略和教学过程。 7．教学过程：与教学策略相符，充分体现师生互动，及教师的主导作用。 第二章教学设计的一般过程 教学设计的一般过程： 一、教学设计的主要环节 教学设计是综合多种学科理论和技术研究成果的学科，其主要理论基础有学习理论、教学理论、系统理论和传播理论等，每一种理论都从不同的视野对教学设计的形成与发展产生了重要的影响(转引自何克抗等，2005)，其中学习理论是四种理论中最重要的理论基础。尽管教学设计过程模式种类繁多，但通过对其理论基础(尤其是学习理论)进行认真分析，我

们认为，教学设计主要包括面向教师教的传统教学设计、建构主义环境下的教学设计和“学教并重”的教学设计三类。传统教学设计主要面向教师的教，通常包括以下几个环节： (1)教学目标分析——确定教学内容及知识点顺序； (2)学习者特征分析——确定教学起点，以便因材施教； (3)在以上分析的基础上，确定教学方法、策略； (4)在上述分析的基础上。选择教学媒体； (5)进行施教，并在教学过程中作形成性评价； (6)根据形成性评价得到的反馈对教学内容与教学方法、策略加以调整。 二、建构主义环境下的教学设计目的是为了促进学生自主地学，设计过程一般包括： (1)情境创设——创设有利于学生自主建构知识意义的情境；? (2)信息资源提供——提供与当前学习主题相关的信息资源(教学资源)，以促进学生的自主建构。 (3)自主学习策略设计——自主学习策略是引导学生自王学习、自主建构的内在因素，其作用是为了调动学生学习的主动性、积极性，以达到自主建构的目标； (4)组织协作学习——通过协作交流、思想碰撞、取长补短，深化学生的意义建构； (5)组织与指导自主发现、自主探究——在建构知识意义的基础上，通过解决实际问题的发现式学习与研究性学习，进一步培养学生的创新精神与实践能力。 三、“学教并重”的教学设计则在理论、方法和过程建构主义环境下的教学设计上都兼取两者之长并弃其之短，既突出学生的主体地位，又重视教师的主导作用，其设计过程主要包括： (1)教学目标分析——确定教学内容及知识点顺序； (2)学习者特征分析-——确定教学起点，以便因材施教；

用配方法解一元二次方程_教学设计与反思

《用配方法解一元二次方程》教学设计 襄阳市第十九中学李艳 一、教材分析 1．对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。 2．本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。 二、学情分析 1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义。即如果如果X2=a，那么X=±a。； 他们还学习了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.这对配方法解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍。学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。 3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定了基础。 三、教学目标 （一）知识技能目标 1.会用直接开平方法解形如（X+m）2=n(n≧0) 2.会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。 2. 了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 （三）情感与价值观要求 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2．能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。 四、教学重点和难点 教学重点：用配方法解一元二次方程 教学难点：理解配方法的基本过程

人教版九年级数学上册教案《配方法》

《21.2.1配方法》教学设计 第1课时 教材分析: 本节仍然结合实际问题展开，重点讨论用配方法解一元二次方程.首先课本先讨论了直接开平方法，直接开平方法的依据是求一个数的平方根，另外循序渐进地安排了两类方程：x2=p和(x+n)2=p，后者可以看成是前者的推广.学习完直接开平方法后介绍了配方法，利用配方将一般式转换为可进行直接开平方法的形式，配方法也为后面推到公式法提供了方法依据. 教学目标： 【知识与能力目标】 1.使学生知道形如x2＝a(a≥0)的一元二次方程可以用直接开平方法求解； 2.使学生知道直接开平方法求一元二次方程的解的依据是数的开平方； 3.使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解； 【过程与方法】 1.在学习与探究中使学生体会“化归”“换元”与“分类讨论”的数学思想及运用类比进行学习的方法． 2.通过利用数的平方根得到用直接开平方法解一元二次方程，使学生能够解答符合条件的一

元二次方程，同时为配方法的学习打好基础． 【情感态度与价值观】 通过利用直接开平方法解一元二次方程使学生在学习中体会成功感，感受数学学习的价值．教学重难点： 【教学重点】 使学生能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解. 【教学难点】 探究一元二次方程(x－m)2＝a的解的情况，培养分类讨论的意识 课前准备： 多媒体 教学过程： 问题1：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么这个正方形舞台的边长是多少米呢？（请设未知数列方程解决） 【解】设这个正方形舞台的边长是x米．列方程，得x2＝144. 根据平方根的意义，得x＝±144＝±12， ∴原方程的解是x1＝12，x2＝－12. ∵边长不能为负数， ∴x＝12. 即这个正方形舞台的边长是12米． 【设计意图】用学生身边的实际问题引入新课，激发学生的积极性，同时体现数学来源于生活并用之于生活． 问题2：（1）将下列各数的平方根写在旁边的括号里． A：9( ±3)，5( ± 5 )，49( ±7)； B：8( ±2 2 )，24( ±2 6 )，14( ±14 )； C：3( ± 3 )，1.2( ±30 5 )，2( ± 2 )． (2)．若x2＝4，则x＝__±2__． 【设计意图】通过对平方根的复习为本节课做准备，同时对平方根概念的掌握情况进行教学诊断，起到承上启下的作用．建议：在做第1小题时最好先让学生回顾平方根和算术平方根的概念．对于第2题，根据平方根的概念求解，从而导出新课．

教学设计程序设计的步骤和方法

第一课程序设计的步骤和方法 一、教学分析 本课选择浙江省教育出版社宁波市版教材九年级上第一课，程序设计是一项严谨的工作，需要将生活实例转化成计算机能执行的程序，中间有若干环节。本课意图在于让学生了解程序设计的一般步骤，理解程序设计的方法，养成良好的编程习惯。 二、教学目标 知识与技能目标： 1．了解程序设计的一般步骤。 2．理解程序设计的方法。 3．能用自然语言叙述两变量值交换过程。 4、掌握两个变量值交换方法。 5、掌握从生活实例到构建数学模型的一般方法。 过程与方法：在小组合作以及学生亲身实验体验的过程中，不断发现问题和解决问题来掌握构建数学模型和算法的方法。 情感态度与价值观目标：通过小组合作，培养学生协作能力；通过生活实例构建合理的数学模型，培养学生严谨类推的逻辑思维能力。 三、重难点及分析 重点：掌握程序设计的一般步骤。 难点：理解并掌握两变量交换的算法；能够将实例转换为具体算法。 分析： 程序设计具有严密的逻辑性，程序最终为解决实际生活中的问题，在现实问题和程序设计之间需要将日常生活复杂问题简化，构建合理的数学模型，这是程序设计的前提。程序的“按部就班”和现实生活中的问题解决方式存在一定的差异，因此学生理解程序设计的一般过程，这是本课的重点。 交换两个变量值是理解程序设计方法的经典算法。通过实物模拟交换过程，有利于学生初步建立程序设计变量交换的思维雏形。然后再用生活实例比较身高排序，将两变量具体进行应用表现，让学生掌握分析实例的能力，然后将其转换为具体的程序算法，所以将掌握两变量交换的算法作为本节课教学难点。

四、学情分析 本班学生是丹城二中206学生，跟他们的任课教师接触之后，了解这是一帮活泼同时又好动的学生，控制的好能够将课堂气氛调动的很好，所以我改变以往的严肃的教态，本节课以鼓励为主，让学生树立信心，用学生对自己鼓掌的方法，拉近与学生的距离，因为这是九年级的第一课，学生也没有具体的程序基础，所以这节课讲解的程序是最容易最经典的，让学生浅显易懂，以及尽量用幽默的语句，增加教师的亲和力，使课堂气氛活跃。 五、教学过程 环节一“小组讨论，引入课题” 教师：今天我们来学习《程序设计的步骤和方法》，在这之前，我们来当一回专家，讨论下问题！首先大家给自己鼓励把掌声献给自己，等会踊跃发言。 学生：一片掌声 教师：我们来讨论“蛋炒饭的制作过程、洗衣服的制作过程，两个杯中球的位置互换”（PPT中逐一展示） 学生：对于问题非常感兴趣，发言的学生很多，踊跃发表的自己的高论“如何制作蛋炒饭、洗衣服的步骤” 教师：接下来，我们讨论两个杯中的球，如何互换位置，大家前后桌为一组相互讨论下，用语言表述调换的过程。组长安排组员发言，时间为3分钟。 教学意图：教师通过掌声和赞美来活跃课堂气氛，因为初次接触学生彼此之间存在距离感，这个措施拉近了师生关系，同时也很好把握了课堂的气氛，学生回答问题的同时，教师需要进行适当的引导让学生知道做事情需要严谨的步骤和方法，同时引出实验对象，进行小组合作讨论（5-6为一组，事先确定好小组长） 环节二实验操作，讲解两变量值的交换 教学意图：突出本节课的教学重点，理解程序设计的一般步骤，程序设计的六个步骤贯穿于环节二中，上完之后由学生再来总结程序设计的六个步骤。 教师：请学生上台演示操作（讲解、操作都是由学生自主上台完成，体 现学生上课的主体地位，教师要作为适当的引导） 任务一：通过实验操作，口述操作过程

配方法解一元二次方程的教案

配方法解一元二次方程的教案 教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第22章第2节第1课时。 一、教学目标 （一）知识目标 1、理解求解一元二次方程的实质。 2、掌握解一元二次方程的配方法。 （二）能力目标 1、体会数学的转化思想。 2、能根据配方法解一元二次方程的一般步骤解一元二次方程。 （三）情感态度及价值观 通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们学习数学的兴趣。 二、教学重点 配方法解一元二次方程的一般步骤 三、教学难点 具体用配方法的一般步骤解一元二次方程。 四、知识考点 运用配方法解一元二次方程。 五、教学过程 （一）复习引入 1、复习：

解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1。 2、引入： 二次根式的意义：若x2=a (a为非负数），则x叫做a的平方根，即x=±√a 。实际上，x2 =a（a为非负数)就是关于x的一元二次方程，求x的平方根就是解一元二次方程。 （二）新课探究 通过实际问题的解答，引出我们所要学习的知识点。通过问题吸引学生的注意力，引发学生思考。 问题1： 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 问题1重在引出用直接开平方法解一元二次方程。这一问题学生可通过“平方根的意义”的讲解过程具体的解答出来， 具体解题步骤： 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2 列出方程：60x2=1500 x2=25 x=±5 因为x为棱长不能为负值，所以x=5 即：正方体的棱长为5dm。 1、用直接开平方法解一元二次方程

九年级数学(教学设计)配方法

2020-2021学年 §2．2 配方法 课时安排 3课时 从容说课 配方法是继探索一元二次方程近似解的基础上研究的一种求精确解的方法．它是一元二次方程的解法的通法．因为用配方法解一元二次方程比较麻烦，一个一元二次方程需配一次方，所以在实际解一元二次方程时，一般不用配方法．但是，配方法是导出求根公式的关键，且在以后的学习中，会常常用到配方法．因此，要理解配方法，并会用配方法解一元二次方程. 本节的重点、难点是配方法．根据课程的特点，以及学生的认知结构特点，本节内容分三课时． 在教学时，首先从前面两节课的实例引入求精确解.因为我们已经能解形 如(x+a)2=b(b≥0)的方程，所以想到要求一个一元二次方程的精确解时，是否可把方程转化为已经能解的方程，这时引入了一元二次方程的解法——配方法．配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征． 教学方法主要是学生自主探索、发现的方法． 课题 §2．2.2 配方法 教学目标 (一)教学知识点 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程． 2．理解一元二次方程的解法——配方法． (二)能力训练要求 1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程；理解配方法． 2．体会转化的数学思想方法． 3．能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性． (三)情感与价值观要求 通过师生的共同活动，学生的进一步操作来增强其数学应用意识和能力． 教学重点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式．

教学方法 讲练结合法 教具准备 投影片六张： 第一张：问题(记作投影片§2．2．1 A) 第二张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 B) —第三张：议一议(记作投影片§ 2．2．1 C) 第四张：想一想(记作投影片§2．2．1 D) 第五张：做一做(记作投影片§2．2．1 E) 第六张：例题(记作投影片§2．2．1 F) 教学过程 Ⅰ．创设现实情景，引入新课 [师]前面我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质? [生甲]如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。 用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根． [生乙]平方根有下列性质： (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的． (2)零的平方根是零． (3)负数没有平方根． [师]很好，那你能求出适合等式x2=4的x的值吗? [生]由x2＝4可知，x就是4的平方根．因此x的值为2和-2． [师]很好；下面我们来看上两节课研究过的问题．(出示投影片§2．2．1 A) 如图，一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么梯子的底端滑动多少米? [师]由前节课的分析可知：梯子底端滑动的距离x(m)满足x2+12x-15＝0．上节课我们已求出了x的近似值，那么你能设法求出它的精确值吗? …… 这节课我们就来研究一元二次方程的解法．

教学设计的基本思路

教学设计的基本思路 教学设计是指教师依据教育教学原理、教学艺术原理，为了达到教学目标，根据学生认知结构，对教学过程、教学内容、教学组织形式、教学方法和需要使用的教学手段进行的策略。 教学设计的概念涉及了教学目标、学生学情、教学过程、教学内 这许多课时组成一个教学单元，其中的每个课时都是为了完成某一项小目标。等到单元结束时，我们的大目标也就实现了。 二、学生学情 当教师为教学单元中的一节课制定了切实可行的教学目标，比方说：单脚起跳，双脚落地的技术，接下来就要分析学生以往的知识结

构和学生对这个动作的接受能力。在我们学校，学生喜欢玩着一个《跳房子》的游戏，游戏中用到了单脚起跳，双脚落地的动作，但是这个动作与我们要学的技术有很大区别。所以我们只能用这个动作做引子，引出我们要学习的技术，再通过纠正摆动腿的高度，以及落地要屈膝缓冲来教会学生正确的技术。 远与游戏》部分）作为本节课的拓展内容，为下节课做准备。在副教材中，我们可以选择投掷，也可以选择跑的游戏，选择的依据是学生整节课运动负荷的大小。 四、组织形式 教学内容确定以后，这节课的框架就基本确定了。但学生在课堂

上并不是无序站立的，为了更好的服务于教学，考虑上课学生的人数和练习密度，要有一个或者几个队形，这就是组织形式。有很多教师在上课时用过圆形场地，或半圆形，或四排横队散开的队形，都是与学生人数和练习密度有关。如果学生人数多，四排横队比较合适，教师与所有学生的距离适中，学生能听清楚教师的讲解，但四排横队轮 接也不显得突然。 六、教学手段 个人理解就是用来应对课堂上的突发状况的手段，方法，策略。虽然我们完成了上面的教学设计，但并不能保证课堂实际效果会按照我们的设想走，这就需要教师预设课堂上可能出现的状况，并想好应

人教版九年级数学上册：21.2.1 配方法 教学设计

1.知识掌握上，九年级学生学习了平方根的意义及刚刚学的直接开方法。即如果 X = a ，那么 X = ± （x+ n ） = a （a ≥0），那么 x = ± a –n ， 他们还学习了完全平方式 X +2Xy+y =(X+y) ，这给配方法2 21.2.1 《用配方法解一元二次方程》教学设计 一、教材分析 1、本节内容《用配方法解一元二次方程》是九年制义务教育人教版九年级上册第二十一章第二节第 一课时的内容，是研究用配方法解一元二次方程的方法思路、方法与步骤。 2、对于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推导建立在直接开平方法的基础上，他又是公 式法的基础：同时一元二次方程又是今后学生学习二次函数等知识的基础。一元二次方程是中学数学的主 要内容之一，在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以 对已学过的一元二次方程、二次根式、平方根的意义、完全平方式等知识加以巩固。初中数学中，一些常 用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，如观察、类比、转化等，在本章教材中都有比较多的体现、 应用和提升。我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解一元二次 方程的基本策略是将其转化为一元一次方程，这就是降次。 3、本节课由简到难展开学习，使学生认识配方法的基本原理并掌握具体解法。 二、学情分析 2 a ； 2 2 2 解一元二次方程奠定了基础。 2.学生学习本节的障碍是怎样配（给哪些项配，配上什么数），这是个难点，老师应该予以简单明白、 深入浅出的分析。 3.我们老师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心 和求知欲。当他们在解决实际问题时发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或可化为一元一次 方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。而从学生的认知结构上来看，前面我 们已经系统的研究了完全平方式、二次根式，这就为我们继续研究用配方法姐一元二次方程奠定了基础。 三、教学目标 （一）知识技能目标 掌握配方的基本步骤，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 （二）能力训练目标 理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。 （三）情感与价值观要求 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数 学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。

什么是教学设计_总结完整版

《什么是教学设计》 总结精选（1）： 什么是教学设计？包括哪些主要环节？ 教学设计是主要依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学资料、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程。其主要环节包括：学习需要分析、学习资料分析、学习者分析、学习环境分析、确定学习目标、设计教学策略、选取教学媒体或资源和学习效果评价。 教学设计是主要依据教学理论、学习理论和传播理论，运用系统科学的方法，对教学目标、教学资料、教学媒体、教学策略、教学评价等教学要素和教学环节进行分析、计划并做出具体安排的过程。 主要环节包括：学习需要分析、学习资料分析、学习者分析、学习环境分析、确定学习目标、设计教学策略、选取教学媒体或资源和学习效果评价。 教学设计方案，资料包括学习资料特征分析、学习者特征分析、任务分析、教学目标、设计思路或意图、教学过程、课堂小结（含板书设计）、自主性教学评价（教学反思）、教学资源链接等。 1、评估需求确定教学目的：测量学习差距、确定完成教学后能够做什么？ 2、教学资料分析：学习者学习之前的知识技能分析？ 3、学习者分析：学习者个性特征和学习环境分析？ 4、编写教学目标：具体陈述学习后能够做什么？ 5、开发评价方案：你准备如何评价学生的学习 6、开发和选取教学材料：你设计各种教学资源和材料为教学做准备？ 7、实施与评价：实施你的设计并进行多方面的评价？ 8、修改：整理反馈资料和数据，进行修改教学设计 9、总结性评价：对学习者使用效果进行最终评价 教学设计的本质是建立在理论基础之上的一门应用性的教学技术，最早起源于美国。美国教育家杜威最先提出应发展一门连接学习理论和教育实践的桥梁科学，桥梁科学即为教学设计的原意。80年代初，由邬美娜、刘茂森等人引入我国教育技术领域，但那时的教学设计只是 原封不动的将教学设计从国外拿来，介绍给大家的观点和理论也是零星的、支离破碎的，根本谈不上体系，实践几乎没有。经过这些专家２０年的努力，此刻教学设计在我国已经构成了一套完整的理论体系和个别成功的实践应用。 但是纵观我国教学设计的理论，我们看到的多数还是国外教学设计的印迹，由此导致教学设计的理论与我国的教学实践不适应，表现为：理论反映的是西方教育观念、学习理论、教学

最新人教版初中九年级上册数学《配方法》教案

第2课时配方法 【知识与技能】 掌握用配方法解一元二次方程. 【过程与方法】 理解通过变形运用开平方法解一元二次方程的方法，进一步体验降次的数学思想方法. 【情感态度】 在学生合作交流过程中，进一步增强合作交流意识，培养探究精神，增强数学学习的乐趣. 【教学重点】 用配方法解一元二次方程. 【教学难点】 用配方法解一元二次方程的方法和技巧. 一、情境导入，初步认识 问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长与宽各是多少？ 思考如果设这个长方形场地的宽为xm，则长为，由题意可列出的方程为，你能将此方程化为(x+n)2=p的形式，并求出它的解吗？ 【教学说明】经历从实际问题中抽象出一元二次方程模型的过程，进一步增强学生的数学建模能力，并通过思考，用类比、转化思想方法探索出解这类方程的一种方法，导入新课.教学过程中，应给予学生充分思考，交流活动时间，达到探索新知的目的. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】让学生阅读第6~7页探究内容，再完成下面的“想一想”. 想一想1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？谈谈你的看法. （1）x2+10x+( )=(x+ )2; (2)x2-3x+( )=(x- )2;

(3)x2-2 3 x+( )=(x- )2; (4)x2+1 2 x+( )=(x+ )2. 2.利用上述想法，试试解下列方程：(1)x2+10x+3=0; (2)x2-3x+1=0; (3)x2-2 3 x=4; (4)x2+ 1 2 x-7=0. 1.依次填入：（1）25；5；（2）9 4 ， 3 2 ；（3） 1 9 ； 1 3 ；（4） 1 16 ， 1 4 . 2.解：（1）原方程可化为：x2+10x=-3,配方，得x2+10x+25=-3+25,即（x+5）2=22,∴x+5=±22,即x1=-5+22,x2=-5-22; 试一试1.请说说用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的方法是怎样的？与同伴交流. 2.如果某个一元二次方程的二次项系数不是1时，还能用配方法解这个一元二次方

配方法教案

22.2 降次——解一元二次方程 课题：22.2.1配方法（第1课时） 一、教学目标 1.经历探究过程，会用配方法解较简单的一元二次方程（二次项系数为1）. 2.培养思考能力和探索精神. 二、教学重点和难点 1.重点：用配方法解一元二次方程. 2.难点：配方. 三、教学过程 （一）基本训练，巩固旧知 1.完成下面的解题过程： (1)解方程：2x2-8=0； 解：原方程化成 . 开平方，得， x1= ，x2= . (2)解方程：3(x-1)2-6=0. 解：原方程化成 . 开平方，得， x1= ，x2= . （二）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的板书） 直接开平方法： 第一步：化成什么2＝常数； 第二步：开平方降次； 第三步：解一元一次方程. 师：上节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.（指准板书）用直接开平方法解一元二次方程有这么三步，第一步化成什么2＝常数；第二步开平方降次，把一元二次方程转化为一元一次方程；第三步解一元一次方程，得到两个根. 师：按这三步，我们来做一个题目. （师出示例1）

例1 解方程：x2-4x+4=5. （先让生尝试，然后师边讲解边板书，解题过程如下） 解：原方程化成(x-2)2=5. ， 开平方，得x-2=5 x1=5+2，x2=-5+2. （三）试探练习，回授调节 2.完成下面的解题过程： 解方程：9x2+6x+1=4； 解：原方程化成 . 开平方，得， x1= ，x2= . （四）尝试指导，讲授新课 师：下面我们再来做一个题目. （师出示例2） 例2 解方程：x2+6x-16=0. 师：（指准板书）怎么解这个一元二次方程？（稍停）还是要按这三步来做.按这三步来做，关键是哪一步？（稍停）关键是第一步，把方程化成什么2＝常数的这种样子，也就是左边化成含有x的式子的平方，右边是一个常数这种样子.怎么化呢？大家自己先化一化.（生尝试，师巡视） 师：下面我们一起来化. 师：（指准方程）要把这个方程化成什么2＝常数这种样子，首先要把常数项移到右边去（板书：解：移项，得x2+6x=16），然后在这个方程的两边加上32（板书：x2+6x+32=16+32），左边x2+6x+32等于什么？（稍停）等于(x+3)2（边讲边板书：(x+3)2），右边16+32等于25（边讲边板书：＝25）.这样我们把原方程化成了含有x的式子的平方＝常数这种样子. 师：方程化成这种样子，下面就很好做了.开平方，得x+3=±5（边讲边板书：开平方，得x+3=±5），解一元一次方程，得到两个根，x1=2，x2=-8（边讲边板书：x1=2，x2=-8）. 师：（指准解题过程）这个题目做完了，通过做这个题目，大家不难发现，解这个题目的关键是在方程两边加上32，把方程的左边配成(x+3)2.这样做叫什么？叫配方（板书：配方）.