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福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第一次月考(4月)数学Word版含答案

2017-2018学年下学期第一次月考

高一数学试卷

（考试时间：120分钟总分：150分）

第Ⅰ卷 (选择题共60分)

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知b a >，则下列不等式成立的是（）

022>-b a A 、 bc ac B >、 b a C 22>、 22bc ac D >、

2、已知ABC △中，a =b =60B =，那么角A 等于（）

135、A 90、B 45、C 30、

D 3、在等比数列}{n a ，如果64=a ，96=a ，那么=2a （）

23、A 9

16、B 2、C 4、D 4、不等式0)1)(5(>+-x x 的解集是（）

(][)+∞-∞-,51, 、

A ()()+∞-∞-,51, 、

B ()5,1-、

C []5,1-、

D 5、在ABC △中，若C

c B b A a cos cos cos ==，则ABC △是（）、A 直角三角形、B 等边三角形、C 钝角三角形、D 等腰直角三角形

6、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于（）

2、A 2-、B

3、C 3-、D

7、在A B C ?中，角C B A ，，所对应的边分别是c b a ，，，若角C B A ，，依次成等差数列，且，

，31==c a 则ABC S ?=（） 2、A 3、B 1、C 4

3、D

8、设等比数列}{n a 等前n 项和为n S ，若336=S S ，则=6

9S S （） 37、A 2、B 3

8、C 3、D 9、在ABC ?中，C C B B A 2

22sin sin sin sin sin ++=，则A ＝（）、A 30° 、B 60° 、C 90° 、D 120°

10、若不等式012≥++ax x 对一切??

? ??

∈21,0x 成立，则a 的最小值为（） 0、A 2-、B 2

5-、C 3-、D 11、我们把,15,10,6,31

，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点（从3起）可以排成一个正三角形，如图所示：

，则第七个三角形数是( )

28、A 29、B 30、C 31、D

12、在A B C ?中，关于x 的方程0sin )1(sin 2sin )1(22=-+?++C x B x A x 有两个不相等的实根，则A 为（）

、A 锐角、B 直角、C 钝角、D 不能确定

第Ⅱ卷 ( 非选择题共90 分)

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）

13、在△ABC 中，2a sin A －b sin B －c sin C

＝________； 14、已知数列}{n a 的前n 项和是n S n =, 则数列的通项=n a ；

15、已知23π

βαπ

<<<，则βα-的取值范围是_______；

16、已知数列,2008,1,2009,2008

-…，这个数列的特点是从第二项起，每项都等于它的前后之和，则这个数列的前2014项和为 .

三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）

若不等式0)1(2<++-a x a x 的解集是}3|{<

（Ⅰ）求c a ,的值；

（Ⅱ）若不等式032

≥++bx ax 的解集为R ，求b 的取值范围.

18. （本小题满分12分）

已知}{n a 是一个等差数列，且101-=a ，63-=a ．

（Ⅰ）求}{n a 的通项n a ；

（Ⅱ）求}{n a 前n 项和n S 的最小值．

19. （本小题满分12分）

在锐角ABC ?中，角C B A ，，所对应的边分别是c b a ，，，若A b a sin 2=.

（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）若5,33==c a ，求b .

20、（本题满分12分）

已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 21212+=

. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若1

1+=

n n n a a b ，求数列}{n b 的前n 和n T .

21. （本小题满分12分）如图所示，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直航行．当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的1B 处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的2B 处，此时两船相距 210海里．问乙船每小时航行多少海里？

22．（本小题满12分）

已知数列{}n a 中，n S 为{}n a 的前n 项和，且20,421,.n n n n a S a a n N +>=++∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设数列{}n b 满足3n

n n b a =?，试求数列{}n b 的前n 项和n T .

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且，则M N = （） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =，则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是。 14．函数y =的增区间是。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是。

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0