2013年中考总复习单元专题训练(四)函数及其图象

2013年中考总复习专题训练（四)

函数及其图象

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题4分，共52分） 1．一次函数y=3x-1的图象不经过（ ）。

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）。

A ．I ＝6R

B ．I ＝－6

R

C ．I ＝3R

D ．I ＝2R

3．函数x

y 1

=

和函数y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）。

A.1个

B.2个

C.3个

D.0个 4．设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）是反比例函数y=x

2

-

图象上的两点，若x 1

A. y 2

B. y 1

C. y 2>y 1>0

D. y 1>y 2>0 5．已知方程组??

?-=--=-3232y x y x 的解为???=-=1

1y x ，则函数y=2x+3与y= 12 x+3

2

的交点坐标为（ ）。

A ．（l ，5）

B ．（－1，1）

C ．（l ，2）

D ．（4，l ） 6．反比例函数x

k y 3

+=

的图象在二、四象限，则k 的取值范围是（ ）。 A ．K ≤3 B ．K ≥-3 C ．K ＞3 D ．K ＜-3. 7．当k ＜0时，反比例函数y ＝

x

k

和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是图中的（ ）。

A B C D

8．如图，正比例函数y=x和y=mx的图象与反比例函数y＝

x

k

的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为

B、D.若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1

与S2的关系为（）。

A．S1>S2 B. S1=S2

C. S1

D.与m、k的值有关

9．抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（）。

A．直线x=1 (B)直线x=-1 (C)直线x=2 (D)直线x=-2 10．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）。

A .y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5

C. y=x2－4x+3 D .y=x2－4x－5

11．无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是（）。

A.(－1，0)

B.(1，0)

C.(－1，3)

D.(1，3) 12．无论m为何实数，直线m

x

y2

+

=与4

+

-

=x

y的交点不可能在（）。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

13．在反比例函数y=k

x

中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+2kx的图像大致是（）。

二、填空题（每小题4分，共32分）

1．直线y=3x+6与x 轴的交点的横坐标x 的值是方程2x+a=0的解，则a?的 值是_________。

2．点A(1,m)在函数y=2x 的图象上，则点A 关于y 轴的对称的点的坐标为

_________。 3．已知函数3

2)2(3--+=m

x m y 是一次函数，则m=_________，此函数图

象经过第_________象限。 4．若函数y=2

5

(2)k

k x --是反比例函数，则k=_________。

5．已知y 与x ＋l 成正比例，当x=5时,y ＝12，则y 关于x 的函数解析式是 6.二次函数y=mx 2

＋2x ＋m －4m 2

的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是_________。 (－4，－4)

7.已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象顶点为(－2，3)，且过(－1，5)，则抛物线的表达式为_________。

8.如果抛物线y=－2x 2+mx －3的顶点在x 轴正半轴上，则m=_________。 三、解答下列各题（每小题11分，共66分）

1.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴

15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元.

(1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式; (2)在同一坐标系中画出y 1、y 2的图像;

(3)根据一个月通话时间, 你认为选用哪种通信业务更优惠?

2.某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图

像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？

3.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.

(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？

(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，

鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？

4.如图，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点M （1，—2）、N （—1，6）。 （1）求二次函数c bx x y ++=2的关系式。（3分）

（2）把Rt △ABC 放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A 、B 的坐标分别

为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在抛物线上时，求△ABC 平移的距离。（4分）

5.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM 为12米.现以O 点为原点，OM 所在直线为X 轴建立直角坐标系（如图所 示）。

（1）直接写出点M 及抛物线顶点P 的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB ，使A 、D 点

在抛物线上，B 、C 点在地面OM 上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB 、AD 、DC 的长度之和．．．．的最大值是多少？请你帮施工队计算一下.

P

y

6.如图，直线k y =和双曲线x

k

y =

相交于点P ，过P 点作PA 0垂直x 轴，垂足A 0，x 轴上的点A 0、A 1、A 2、……、A n 的横坐标是连续整数。过点A 1、A 2、……、A n 分别作x 轴的垂线，与双曲线x

k y =(x > 0)及直线k y =分别交于点B 1、B 2、……、B n 、C 1、C 2、……、C n . ⑴求A 0点坐标；

⑵求

1111B A B C 及2

22

2B A B C 的值； ⑶试猜想n

n n

n B A B C 的值(直接写答案)

7．已知抛物线y =ax 2(a >0)上有两点A 、B ，其横坐标分别为－1，2，请探求关于a 的取值情况，△ABO 可能是直角三角形吗？不能，说明理由；能是直角三角形，写出探求过程。

2008年中考总复习专题训练（四)参考答案

一、1、B 2、A 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B 9、A 10、

A 11、D 12、C 13、D 二、1、4； 2、（-1，2）； 3、-2，一、二、四； 4、-2；5、y=2x+2； 6、（-4，-4）； 7、y=2x 2

+8x+11 ； 8、62 。 三、1.(1)y 1=15+0.3x (x ≥0)

y 2=0.6x (x ≥0)

(2)如下图:

(3)由图像知:

当一个月通话时间大于50分钟时, 甲种业务更优惠 【说明: 用方程或不等式求解进行分类讨论也可】

2、⑴若商店经营该商品不降价，则一天可获利润1003（100-80）＝2000（元）

⑵ ①依题意得：

（100-80-x ）（100+10x ）＝2160

即x 2

-10x+16=0 解得：x 1=2,x 2=8

经检验：x 1=2,x 2=8都是方程的解，且符合题意.

答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元.

②依题意得：y=（100-80-x ）（100+10x ） ∴y= -10x 2

+100x+2000=-10(x-5)2

+2250

画草图（略） 观察图像可得：当2≤x ≤8时，y ≥2160

∴当2≤x ≤8时，商店所获利润不少于2160元． 3、(1)依题意得

鸡场面积y=－.3

50312x x +-

∵y=－31x 2+350x=31-(x 2

－50x)

=－31(x －25)2+3

625, ∴当x=25时，y 最大=3

625

,

即鸡场的长度为25 m 时，其面积最大为

3

625m 2

. (2)如中间有几道隔墙，则隔墙长为n

x

-50m. ∴y=

n x -502x=－n 1x 2+n 50

x =－n 1(x 2－50x) =－n 1(x －25)2+n

625, 当x=25时，y 最大=n

625

,

即鸡场的长度为25 m 时，鸡场面积为n

625 m 2

.

结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25 m.

4、（1）∵M （1，－2），N （－1，6）在二次函数y = x 2

+bx+c 的图象上，

∴??

?=+--=++.61,21c b c b 解得?

??=-=.1,

4c b

二次函数的关系式为y = x 2

－4x+1。

（2）Rt △ABC 中，AB = 3，BC = 5，∴AC = 4，

,034,14422=--+-=x x x x

解得.722

12

164±=+±=

x

∵A （1，0），∴点C 落在抛物线上时，△ABC 向右平移71+个单位。 5、

解:⑴()()12,0,6,6M P

⑵（法1）设这条抛物线的函数解析式 为:()2

66y a x =-+ ∵抛物线过O(0,0) ∴06)60(2=+-a 解得1

6

a =-

∴这条抛物线的函数解析式为:()2

1666

y x =--+ 即2

126

y x x =-

+. （法2）设这条抛物线的函数解析式 为:c bx ax y ++=2

∵抛物线过O(0,0),()()12,0,6,6M P 三点，

∴?????=+?+?=+?+?=01212666022

c b a c b a c 解得：?

??????==-=0261c b a

∴这条抛物线的函数解析式为:2

126

y x x =-+.

⑶设点A 的坐标为21,26m m m ??

-+ ???

∴OB=m ，AB=DC=m m 26

12

+-

根据抛物线的轴对称,可得:OB CM m == ∴122BC m =- 即AD=12－2m

∴l ＝AB+AD+DC=m m m m m 26

12122612

2+--++-

=122312++-m m =15)3(3

12

+--m

∴当m=3，即OB=3米时，

三根木杆长度之和l 的最大值为15米。

6、解： (1)??

?

??==x k y k y 解得x=1，∴点A 0坐标为(1，0)

（2）由于A 0、A 1、A 2点的横坐标为连续整数，

∴A 1、A 2点的坐标为(2，0)、(3，0)

∴211k B A =，3

22k B A =. ∴1221111=-

=

k k

k B A B C 23

32222=-=k k k B A B C (3)

n B A B C n

n n

n = 7、如下图

A (－1，a ),

B (2，4a ).

若∠AOB =90°。 (1)∴△ACO ∽△ODB ,

BD OC OD AC =,.41

2a

a = ∴4a 2=2,a 2=

21,a =±

.2

2

∵a >0,∴当a =

2

2

时，∠AOB =90°。 (2)使∠BAO =90°，过A 作AE ⊥BD 于E ，则 AE =3 ，BE =3a . ∵OB 2=AB 2+OA 2, OA 2=AC 2+OC 2=a 2+1,

OB2=OD2+BD2=16a2+4, AB2=9+9a2。

∴16a2+4=9+9a2+a2+1。

a2=1.∵a>0,∴a=1。

当a=1时，∠OAB=90°，即△ABO为直角三角形。

《函数及其图像》知识点归纳

华师大版八年级数学下《函数及其图像》知识点归纳一．变量与函数 1 ．函数的定义：一般的，在某个变化过程中有两个变量x和y，对于x的每一个数值y都有唯一的值与之对应，我们说x叫做自变量，y叫做因变量，y叫做x的函数。 2．自变量的取值范围： （1）能够使函数有意义的自变量的取值全体。 （2）确定函数自变量的取值范围要注意以下两点：一是使自变量所在的代数式有意义；二是使函数在实际问题中有实际意义。 （3）不同函数关系式自变量取值范围的确定： ①函数关系式为整式时自变量的取值范围是全体实数。 ②函数关系式为分式时自变量的取值范围是使分母不为零的全体实数。 ③函数关系式为二次根式时自变量的取值范围是使被开方数大于或等于零的全体实数。 3 ．函数值：当自变量取某一数值时对应的函数值。这里有三种类型的问题： （1）当已知自变量的值求函数值就是求代数式的值。 （2）当已知函数值求自变量的值就是解方程。 （3）当给定函数值的一个取值范围，欲求自变量的取值范围时实质上就是解不等式或不等式组。二．平面直角坐标系： 1．各象限内点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一象限→x＞0,y＞0. （2）点p（x,y）在第二象限→x＜0,y＞0. （3）点p（x,y）在第三象限→x＜0,y＜0 （4）点p（x,y）在第四象限→x＞0,y＜0. 2 ．坐标轴上的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在x轴上→x为任意实数，y=0 （2）点p（x,y）在y轴上→x=0,y为任意实数 3 ．关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）. （2）点p（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）. （3）点p（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y） 4 ．两条坐标轴夹角平分在线的点的坐标的特征： （1）点p（x,y）在第一、三象限夹角平分在线→x=y.

[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc

《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I )

10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图

2013年新目标中考总复习(七年级全册)

2009年中考总复习——七年级全册检测题School:__________ Class:__________ Mark:__________ 一、听力选择（满分20分） A) 回答问题（共6小题；每小题1分，满分6分）听下面6个问题。每个问题后有一个小题，从题中所给的A、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项。每个问题读一遍。 ( )1. A. Sure, I would love. B. Certainly, I would love to. C. Yes, please. ( )2. A. It’s cloudy. B. It’s Monday. C. It’s March 25. ( )3. A. He is working. B. He is a doctor. C. He is at home. ( )4. A. I’m sorry to hear that. B. Never mind. C. That’s OK. ( )5. A. For fifteen years. B. Fifteen years ago. C. In fifteen years. ( )6. A. Jim’s is on the desk. B. It’s our teacher’s. C. Mine is over there. B) 对话理解（共8个小题；每小题1分，满分8分）听下面8段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的Ａ、Ｂ、Ｃ三个选项中选出最佳选项。每段对话读两遍。 ( )7. Who’s going to get some coffee? A. David. B. Mr. White. C. Mrs. White. ( )8. How much will the beef and the pork if the woman buys 2 kilos of each? A. 4 dollars. B. 6 dollars. C. 8 dollars. ( )9. What does the woman mean? A. The man can smoke just here. B. The man can smoke over there. C. The man can’t smoke anywhere. ( )10. How can they help elderly people? A. Help them cross the road. B. Help them find a house. C. Help them do something difficult. ( )11. What time is it in Tokyo now? A. 9:00 a.m. B. 10:00 a.m. C. 8:00 a.m. ( )12. Who is the message for? A. Betty. B. Tim. C. Jim. ( )13. What are the two speakers going to do tomorrow? A. Play chess. B. Go fishing. C. Fly kites. ( )14. What would the man like to be? A. A singer. B. An actor. C. A doctor. ( )15. How does Miss Wang usually come to work? A.On foot B. By bike C. By bus C）短文理解（共5个小题；每小题1分，满分10分）听下面的短文。短文后有5个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。短文读两遍。 ( )16. When did the first laughter(笑) club open? A. In 1996. B. In 1994. C. In 1995. ( )17. Where did the man who opened the first laughter club come from? A. India. B. America. C. England.

初三总复习函数及其图像知识点

第六章：函数及其图像 知识点： 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点P （x, y ）在第一象限?x ＞0，y ＞0； 点P （x, y ）在第二象限?x ＜0，y ＞0； 点P （x, y ）在第三象限?x ＜0，y ＜0； 点P （x, y ）在第四象限?x ＞0，y ＜0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点P （x, y ）在x 轴上?y 为0，x 为任意实数。 点P （x ，y ）在y 轴上?x 为0，y 为任意实数。 3．点P （x, y ）坐标的几何意义： （1）点P （x, y ）到x 轴的距离是| y |； （2）点P （x, y ）到y 袖的距离是| x |； （3）点P （x, y ）到原点的距离是22y x + 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(1b a P -； （2）点P （a, b ）关于x 轴的对称点是),(2b a P -； （3）点P （a, b ）关于原点的对称点是),(3b a P --； 二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 （1）自变量取值范围的确是： ①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。 ③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 （3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法 （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数

苏科版中考数学知识点精选

中考数学知识点预测 一《选择题，填空题》部分： 1绝对值，相反数，倒数，平方根，算术平方根，立方根，a的一n次方 2分母有理化，二次根式有意义，幂的公式运用，无理数的判别 3轴对称图形和中心对称图形的识别 4分式有意义，无意义，值为0， 5实数比较大小，估值问题 6特殊角的三角函数值，(30°，45°，60°)，坡比（坡度） 7象限的归属，点的对称性 8 科学计数法，余角，补角的定义 9函数值的大小比较，（数形结合的思想） 10性质，等式，计算的正确性判断。（注意隐性条件） 11答案的双重性，如圆与圆的相切，等腰三角性的周长，三角形的构成 12一元二次方程的解法及根与系数的关系 13一次函数，反比例函数，二次函数的性质（极为重要） 14 反比例函数的几何意义。（有时考虑对称性） S双曲矩形=k的绝对值，S双曲三角形=k的绝对值的一半 15立体图形的三视图 16圆柱，圆锥的侧面积和全面积，体积。（两者之间转化的关系：两个对应关系）17判断结论正误（如命题，计算题，化简，等量变形等） 18圆与圆的五种位置关系（d,R,r之间的关系） 19数轴上点位置关系决定化简求值，或数的大小 20四个经典的一半（极为重要） 30°所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 同弧或等弧所对，圆周角是圆心角的一半。三角形和梯形中位线的性质 217圆的简单计算，圆周角和圆心角，等对等定理，垂径定理，切线长定理。22一次函数，反比例函数，二次函数的图像共存问题会识别对应关系式中参量23二次函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，单调性，判断a，b，c符号24二次函数与X轴交点情况,判别式决定根的存在情况 25 简单的逻辑推理。 26平均数，加权平均数，众数，中位数（数据的集中程度）及其变化规律 27极差，方差，标准差（数据的离散程度）及其变化规律 28位似和相似图形的判定，对称中心(位似中心)的做法 29点，直线，图像关于X轴，Y轴，O对称 30点，直线，二次函数平移的规律 31正弦，余弦，正切的简单应用（两种经典的图形处理） 32点的位置判别，直线判别决定k ，b的符号。 33图形的三种变化：平移，翻折，旋转（极为重要） 34平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，圆的定义，性质，应用（极为重要） 35整体思想，代入求值。

三角函数图像与性质知识点总结

函数图像与性质知识点总结 一、三角函数图象的性质 1．“五点法”描图 (1)y ＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,0) ? ?? ?? ? π2，1 (π，0) ? ?? ??? 32π，－1 (2π，0) (2)y ＝cos x 的图象在[0,2π]上的五个关键点的坐标为 (0,1)，? ?????π2，0，(π，－1)，? ???? ? 3π2，0，(2π，1) 2.三角函数的图象和性质

3.一般地对于函数()，如果存在一个非零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期，把所有周期中存在的最小正数，叫做最小正周期(函数的周期一般指最小正周期) 4.求三角函数值域(最值)的方法： (1)利用sin x、cos x的有界性； 关于正、余弦函数的有界性 由于正余弦函数的值域都是[－1,1]，因此对于?x∈R，恒有－1≤sin x≤1，－1≤cos x≤1，所以1叫做y＝sin x，y＝cos x的上确界，－1叫做y＝sin x，y＝cos x的下确界.

(2)形式复杂的函数应化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域；含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响. (3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在区间上的值域(最值)问题． 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性，如：y ＝sin 2x －4sin x ＋5，令t ＝sin x (|t |≤1)，则y ＝(t －2)2＋1≥1，解法错误. 5.求三角函数的单调区间时，应先把函数式化成形如y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0)的形式，再根据基本三角函数的单调区间，求出x 所在的区间.应特别注意，应在函数的定义域内考虑.注意区分下列两题的单调增区间不同;利用换元法求复合函数的单调区间(要注意x 系数的正负号) (1)y ＝sin ? ?????2x －π4；(2)y ＝sin ? ?? ???π4－2x . 6、y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的图象求其解析式的问题，主要从以下四个方面来考虑： ①A 的确定：根据图象的最高点和最低点，即A ＝最高点－最低点 2； ②B 的确定：根据图象的最高点和最低点，即B ＝ 最高点＋最低点 2 ； ③ω的确定：结合图象，先求出周期，然后由T ＝2π ω (ω>0)来确定ω； ④φ的确定：把图像上的点的坐标带入解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B ，然后根据 φ的范围确定φ即可，例如由函数y ＝A sin(ωx ＋φ)＋K 最开始与x 轴的交点(最靠近原点)的横坐标为－φω(即令ωx ＋φ＝0，x ＝－φ ω )确定φ. 二、三角函数的伸缩变化

江苏数学中考题汇编 苏科版

2008年江苏省中考数学压轴题精选精析 1（08江苏常州28题）（答案暂缺）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边 形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x, 当46S +≤+, 求x 的取值范围. 2（08江苏淮安28题）（答案暂缺）28．(本小题14分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B ，与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标； (2)连结AP ，如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0，b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值． (第28题）

（第24题图） 3（08江苏连云港24题）（本小题满分14分） 如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，． （1）求直线AC 所对应的函数关系式； （2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究： ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由； ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （08江苏连云港24题解析）解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，， ． 设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ················ 2分 有221k b k b +=?? +=?，．解得13k b =-??=? ， ． 所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·············· 4分 （2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，， 所以，直线OC 所对应的函数关系式为1 2 y x =． 又因为点P 在直线AC 上， 所以可设点P 的坐标为(3)a a -， ． 过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =． 因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ······ 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥． 又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥． 法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△， （第24题答图）

08年中考复习函数及其图象单元测试卷

08年中考复习函数及其图象单元测试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只 有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．． ． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -， 沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-， Ｂ．(62)-， Ｃ．(22)， Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ．

5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上， 则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示， 则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->， 其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2013年中考总复习专题训练(十)

2013年中考总复习专题训练（十) （相似形） 考试时间：120分钟满分150分 一、选择题(每小题4分，本题满分40分) 1.我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高（）。 A．也能够求出楼高 B．还须知道斜坡的角度，才能求出楼高 C．不能求出楼高 D．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高 2.下列语句中不正确的是（）。 A．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位 B．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关 C．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例 D．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例 3.下列各组图形有可能不相似的是（）。 A．各有一个角是50°的两个等腰三角形 B．各有一个角是100°的两个等腰三角形 C．各有一个角是50°的两个直角三角形 D．两个等腰直角三角形 4.如图1，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（）。 A．△AED与△ACB B．△AEB与△ACD C．△BAE与△ACE D．△AEC与△DAC 5.如图2，?ABC中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点， 则S S :=（）。 ?? ABE ABF A．2：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3

A F E B D C 图1 图2 6.如图3，已知△ABC 与△ADE 中，则∠C ＝∠E, ∠DAB ＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（ ）。 ∠D=∠B ,AF AC ＝ AD AB , DE BC ＝ AE AC , AD AE ＝ AB AC A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.如图4，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形（ ）。 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 8.如图5，在矩形ABCD 中， E 、 F 分别是DC 、BC 边上的点，且∠AEF=90°， 则下列结论正确的是（ ）。 A ．△ABF ∽△AEF B ．△ABF ∽△CEF C ．△CEF ∽△DAE D ．△DA E ∽△BAF A D C F E B

函数和图像知识点汇总

《函数及其图像》知识点 一、函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。 ①变量：在某一函数变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。 ②自变量：在某一函数变化过程中，主动变化的量的叫做自变量。 ③因变量：在某一函数变化过程中，因为自变量的变化而被动变化的量叫做因变量。此时，我们也称因变量是自变量的函数 ④常量：在某一函数变化中，始终保持不变的量，叫做常量。 练习：在函数r c π2=中，自变量是 ，因变量是 ，常量是 ， 叫做 的函数。 二、函数的三种表示方法： ①解析法： ②列表法： 三、函数自变量的取值围： 平面直角坐标系。水平的数轴叫做横轴（x 轴），取向右为正方向；铅直的数轴叫做纵轴（y 轴），取向上为正方向；两条数轴的交点O 叫做坐标原点。 x 轴和y 轴将坐标平面分成四个象限（如图）: 五、平面点的坐标：（横坐标，纵坐标） 如图：过点P 作x 轴的垂线段，垂足在x 轴上表示的数是2，因此点P 的横坐标为 2 过点P 作y 轴的垂线段，垂足在y 轴上表示的数是3，因此点P 的纵坐标为 3 所以点P 的坐标为（2 , 3） 六、平面特殊位置的点的坐标情况：（连线） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 y 轴上 （- ，-） （- ，+） （+ ，+） （+ ，-） （0 ，a ） (b , 0) 七、点的表示（横坐标，纵坐标）注意： ①不要丢了括号和中间的逗号； ②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1） 表示：当2x =时，1y = ③注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。 概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 八、对称点的坐标关系： ⑴关于x 轴对称的点：横坐标 ，纵坐标 。 y x O 第四象限 第三象限第二象限 第一象限

2010年九年级数学中考复习专题测试：函数及其图像

函数及其图像 一、选择题： 1 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 2．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．－3 D ． 23 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 5．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 6．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A.2(1)3y x =--- B.2(1)3y x =-+- C.2(1)3y x =--+ D.2 (1)3y x =-++ 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 8．若A （1,4 13y - ），B （2,4 5y -） ，C （3,4 1y ）为二次函数2 45 y x x =+-的图象上的三点， 则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 9．函数y x m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是（ ） . .

2013年中考总复习专题训练(四)

2013年中考总复习专题训练（四) （函数及其图象） 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题3分，共39分） 1．已知反比例函数 y= a-2 x 的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 （ ）。 A.a ≤2 B.a ≥2 C.a ＜2 D.a ＞2 2．若 ab ＞0，bc<0，则直线y=－a b x －c b 不通过（ ）。 A ．第一象限 B 第二象限 C ．第三象限 D.第四象限 3．如果反比例函数k y x = 在其象限内，y 随x 的增大而减小，那么它的图 象分布在（ ）。 A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4．若二次函数y=x 2 －2x+c 图象的顶点在x 轴上，则c 等于（ ）。 A.－1 B.1 C. 2 1 D.2 5．如图,在同一直角坐标系中，函数y=3x 与y=x 1- 图象大致是（ ）。 6．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）。 A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 7．已知一次函数y= kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= kb x 的图象大致为（ ）。 x O y x O y x O y x O y A B C D

8．下列函数不属于二次函数的是（ ）。 A.y=(x －1)(x+2) B.y= 2 1(x+1)2 C.y=2(x+3)2 －2x 2 D.y=1－3x 2 9．二次函数y=x 2－4x+3的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积为 A.1 B.3 C.4 D.6 10．已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是 （ ）。 A ．y ＞0 B.y ＜0 C.－2＜y ＜0 D ．y ＜－2 11．若二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象，则点(a+b ，ac)在（ ）。 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 x y O 12．抛物线y=kx 2 －7x －7的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）。 A.k>－ 4 7 B.k ≥－4 7且k ≠0 C.k ≥－4 7 D.k>－ 4 7且k ≠0 13.二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②b ＞0； ③c ＞0；④b 2 -4a c ＞0， 其中正确的个数是（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3个 二、填空题（每小题3分，共39分

函数及其图像练习题

第一课时 变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为 ，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是 ，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时 平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2）

2013年中考数学总复习中档题集锦

2013年中考数学总复习中档题集锦 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°．将△AEC 绕着点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接DF． （1）请猜想DF与DE之间有何数量关系？ （2）证明你猜想的结论． 2．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式． 3．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CF⊥AB于E，C 是的中点，连接BD， 连接AD，分别交CE、BC于点P、Q． （1）求证：P是AQ的中点； （2）若tan∠ABC=，CF=8，求CQ的长． 4．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交 BC于点D，过点D作DF⊥AC于点F，交BA的延长线于点 E． 求证：（1）BD=CD； （2）DE是⊙O的切线． 5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF． （1）求证：△BDF≌△CDE； （2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

6．如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为m，底面半径为2m，BE=4m． （1）求∠B的度数； （2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示） 7．已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点． （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线． （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长． 8．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点． （1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标． 二．选择题 9．如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin∠BAD=，DE⊥AB于点E，下列结论中： ①S ABCD=15cm2；②BE=1cm；③AC=3BD．正确的个数为（） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

苏科版中考数学一轮复习知识点

初中知识点汇总 每次课前十分钟记忆、理解，上课抽查！

第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5 33 2y x -的系数为53-， 次数为5次；②3 2b a π- 的系数为3π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1(a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 ．各项平方和带上两两积2倍 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(2 2=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222 -+-++=+-

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中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)

中考第一轮复习专题三：函数及其图像 一、考点综述 考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象 考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是 否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的 自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据 自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景 画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值：

本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略： 据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围， 二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知 识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系 并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析： 例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x

A．B． C． D． 解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值 与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上 任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对 应的y值不是唯一的， 答案：C 规律总结： 判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得

2013年中考总复习单元专题训练(一) 实数

2013年中考总复习专题训练（一) 实数 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（每小题3分，共45分） 1．64的平方根是（ ）。 Ａ．4 Ｂ． 4± Ｃ． 8 Ｄ． 8± 2 ）。 Ａ．6.5～7.0之间 Ｂ．7.0～7.5之间 Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间 3．若实数m 满足0m m -=，则m 的取值范围是（ ）。 Ａ．0m ≥ Ｂ．0m > Ｃ．0m ≤ Ｄ．0m < 4．算术平方根比原数大的是（ ）。 Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．大于0而小于1的数 Ｄ．不存在 5．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。 Ａ．2- Ｂ．2- Ｃ．2-与12 - Ｄ．2-与2 6．实数a 在数轴上的位置如图所示，则a ，a -，1a ，2a 的大小关系是（ ）。 Ａ．21a a a a <-<< Ｂ．21a a a a -<<< Ｃ．21a a a a <<<- Ｄ．21a a a a <<<- 7．下列各式的求值正确的是（ ）。 0.1= 0.1=± 0.1 Ｄ．0.01= 8．下列各数中，是无理数的有（ ）。

π， 3.1416-，130.030 030 003…， 0.571 43 Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 9a 是一个（ ）。 Ａ．正实数 Ｂ．负实数 Ｃ．非正实数 Ｄ．非负实数 10 1.38=13.8=，则b 等于（ ）。 Ａ．1000000 Ｂ．1000 Ｃ．10 Ｄ．10000 11.若a 是有理数,则下列各式一定成立的有（ ）。 (1)22a a =-）（ (2) 22）（a a -=- (3) 3 3a a =-）（ (4) 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 12.已知a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b 是（ ）。 Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．0 Ｄ．不确定 13.如果a 的平方是正数，那么a 是（ ）。 Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．不等于零 Ｄ．非负数 144m =-，m 的取值为（ ）。 Ａ．m ≤4 Ｂ．m ≥ 4 Ｃ．0≤m ≤4 Ｄ．一切实数 15．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数 的平方根（ ）。 Ａ．2a + Ｂ．2 2a + Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题3分，共45分） 1.－2 的倒数是_________，23-的绝对值是_________。 2.4 的平方根是_________，－27 的立方根是_________。 3.比较大小：21-_________3 1-。 4.近似数0.020精确到_________位，它有_________个有效数字。