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信道编码方法与循环码编、译码实现

科技信息

ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ2013年第7期0前言

20世纪50年代以来，数字计算机和数字通信得到极大的发展，

我们已感受到计算机和通信的这种进步所产生的广泛而深刻的影响。

而这种现代的优越性除了技术进步之外，我们应该强调的是由于新的

数学思想和工具的运用。

由于热噪声的干扰使之产生错误，会造成传输中的数据信号失

真。串行数据的差错检验是保证数据传输正确的必要手段。因为循环

码的编码和译码设备较简单，且纠、检错能力强，所以循环码是差错码

中最常用的一种编码。

循环码是线性分组码中最重要的一种子类，它除了具有分组码的

线性外，还具有循环性，其码字结构一般用符号（n ，k ）表示，其中n 是

该码组中的码元数，k 是信息码元位数，r=n-k 是监督码元位数。

基于PLD 的EDA 技术的发展和应用领域也不断地扩大与深入，

EDA 将迅速成为电子设计领域中的极其重要的组成部分。EDA 技术

在电子信息、通信、自动控制及计算机应用等领域的重要性日益突出。1循环码编、译码的具体实现

1.1可编程逻辑器件的设计流程

1．1.1设计输入

设计输入分为原理图输入和语言输入。常用的方法是：顶层用原

理图，底层用语言，设计采用层次化设计。相应的仿真则先是功能模块

的仿真，后是时序仿真，均调试无误后，进行系统级仿真。

1．1.2功能仿真

设计输入完成后，进行功能仿真，验证电路功能是否有效。此时，

只运行仿真网表的提取，产生仿真网表文件而不作布局布线。在仿真

时需加入激励信号，该激励信号可以用波形编辑器直接产生波形文

件。

1．1.3设计项目编译

主要完成器件的选择及适配，逻辑的综合及器件的装入，延时信

息的提取。编译器可以检查项目中的错误并进行逻辑综合，将设计实

现到具体的器件中去，并为模拟和编程产生各种输出文件。

1．1.4时序仿真

编译后，下一步是进行时序仿真，利用软件提供的timing

analyzer 。计算点到点的器件延时矩阵，确定器件引脚上信号的建立时

间与保持时间要求，还可计算最高的时钟频率。

1．1.5编程下载

完成设计后，软件产生一个编程文件，对于SRAM 工艺的PLD ，上

电后，由这片配置EEPROM 对PLD 器件加载数据，一般几个毫秒后，

PLD 即可正常工作。

1．1.6器件测试

JTAG 是1980年Joint Test Action Group 开发的用于测试高密度

引线器件和高密度电路板上的器件的标准。其测试可用BSDL ——

—VHDL 的子集来描述测试的方法及步骤，产生的BDL 文件用于测试

分析器件。

1．2总原理框图

循环码编译码系统的总原理图如图1，由五部分组成：定时单元、

信码发生器显示部分、编码器、模拟信道部分、译码器。

1.3各功能模块原理图及仿真1．3.1定时单元模块本单元提供时序信号及译码器所需的帧信号SW 及K1、K2、K3等。原理图如图2，仿真波形如图3。JK 触发器J 、K 连在一起，相当于T 触发器。触发器JK1、JK2、JK3、JK4及D5的输出分别为Q1、Q2、Q3、Q4、Q5。K1为信息位串行输入控制信号，K2为纠错信号输入控制，K3为寄存器清零信号。SW 是每30个CP 维持1个脉冲的高电平；K1是每30个CP 维持6个脉冲的高电平；K2也是每30个CP 维持6个脉冲的高电平，但K2是在K1出现高电平后的15个脉冲时，来控制错码位置信号输出，K3紧接着K2的下降沿，是系统的清零控制信号。图2定时单元模块原理图图3定时单元模块仿真图1.3.2信码发生器模块本单元给编码器提供信号源，手控开关置于+5V 时，发光二极管亮，代表输入“1”码元；若开关置于“0”，代表输出“0”码元。信码从“000000”到“111111”共有26种状态，代表64个码字。每个码字均由手控开关组成。在SW 信号作用下，与门开启，手控信号IN1～IN6并行

信道编码方法分析与循环码编、译码实现Coder and Decoder of CRC

马德凯崔荣喜商梅敬

（山东电力集团公司东营供电公司，山东东营257091）

【摘要】介绍了循环码编译系统的特点。从一个（15，6）循环码编译实验系统入手，分析研究其编、译码实现方法，并在仿真软件QUARTUS II 上具体实现。在实验中，输入6位信息码元CDIN ，经编码器编码后，可得到码长为15的输出信号CDOUT ，信道无错码条件下，把CDOUT 作为译码器的输入。

【关键词】循环码；可编程逻辑器件；EDA ；信道编码

【Abstract 】The CRC(Cyclic Redundancy Check)coder and decoder system was introduced.Starting from a(15，6)CRC coder system,the experiment analyzed its encoding,decoding method,and achieved simulation on QUARTUS II.In the experiment,inputting a 6bit informational code CDIN to the coder,a output code of 15bit may be obtained.Under the condition that the channel has no error,take CDOUT as the input of the decoder,the output signal is same to CDIN.

【Key words 】CRC ；L ogic device schematic ；EDA ；C hannel coding

图1

循环码编译码系统框图

○ＩＴ论坛○100

基于MATLAB的循环码实验报告

课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：

一、实验目的： 1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该码为循环码。该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组 },,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的 },,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。 3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。

循环码编译码matlab程序

循环码编译码matlab程序循环码编码程序 function [ C ] = cyclic_encoder( Si ) %C为循环编码的输出编码结果 %对x^8+1进行模2因式分解得到：x^8+1=(x^3+x^2+x+1)*(x^5+x^4+x+1) y=size(Si,2);%y表示Si的列数，即输入码元的个数 M=ceil(y/5);%将信息码元分成M帧，一帧5个信息码元 n=8;%循环编码的一帧码长 k=5;%信息位的个数 r=n-k;%监督位的个数 gx=[1,1,1,1];%(8,5)循环码的生成多项式g(x)=x^3+x^2+x+1 Ai=zeros(1,8*M);%Ai用来存放所输入的码元经过循环编码后的码字 Axi=zeros(1,8);%Axi用来表示循环编码后的一帧的编码输出码字 mi=zeros(1,5);%mi用来存放每一帧的信息码元 for i=1:M for j=1:5 mi(j)=Si(j+(i-1)*5); end Axi(4:8)=mi(1:5); Axi=circshift(Axi',-r)';%实现(x^(n-k))*m(x),其中m(x)的系数由mi决定 [qx,rx]=deconv(Axi,gx);%实现((x^(n-k))*m(x))/g(x),得到商q(x)和余数r(x) Axi=Axi+rx;%实现Axi(x)=Axi(x)+r(x),得到的Axi就是循环编码的编码输出码字 Ai(8*i-4:8*i)=Axi(1:5); Ai(8*i-7:8*i-5)=Axi(6:8); end %for循环是为了实现模2相加，使循环编码的输出码字Ai中只有0,1 for i=1:8*M if rem(abs(Ai(i)),2)==0 Ai(i)=0; else Ai(i)=1; end end C=Ai;%循环编码的输出码字C=Ai end

卷积码编码和维特比译码

卷积码编码维特比译码实验设计报告 SUN 一、实验目的掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。二、实验原理 1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。 2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。 3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。 4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。其中, M 是组成序列的码字的个数。因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。 5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。三、实验代码 #include<> #include "" #define N 7 #include "" #include <> #include<> #define randomize() srand((unsigned)time(NULL)) encode( unsigned int *symbols, /*编码输出*/ unsigned int *data, /*编码输入*/ unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/ unsigned int startstate /*定义初始化状态*/

7,3循环码

****************** 实践教学 ******************* 兰州理工大学计算机与通信学院 2014年秋季学期计算机通信课程设计题目：（7,3）循环码编译码软件设计专业班级：姓名：学号：指导教师：成绩：

摘要随着计算机通信的日益发展,传输数据的场合越来越多。串行数据的差错检验是保证数据传输正确的必要手段,而循环码是差错码中最常用的一种编码。循环码是线性分组码中最重要的一种子类,它除了具有分组码的线性外,还具有循环性,其码字结构一般用符号(n,k)表示,其中,n是该码组中的码元数,k是信息码元位数,r=n-k是监督码元位数。循环码具有许多特殊的代数性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,能简化译码算法,并且目前发现的大部分线性码与循环码有密切关系。已有循环码编译码系统大多以标准逻辑器件(如中小规模TTL系列、CMOS系列)按传统数字系统设计方法设计而成,其主要缺点是逻辑规模小、功耗大、可靠性低。随着大规模、超大规模集成电路的发展,以及电子设计自动化水平的提高,这种制约正在被逐渐消除。本文通过C 语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4)循环码的编译码程序的正确性。最后，在程序运行的过程中进步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。关键词：循环码；编码；译码；程序仿真

目录前言 (1) 1、目的及意义 (2) 2、设计原理 (3) 2.1循环码的介绍 (3) 2.1.1循环码的定义 (3) 2.1.2循环码的特点 (3) 2.1.3循环码的多项式表示 (4) 2.1.4（n,k）循环码的生成多项式 (4) 2.1.5循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 (6) 2.2循环码编码原理 (8) 2.2.1多项式除法电路 (8) 2.3循环码译码原理 (9) 3、设计结果及分析 (11) 3.1程序运行结果 (11) 3.2运行结果理论分析 (14) 3.3软件可行性分析 (15) 4、总结 (16) 附录 (17) 参考文献 (22)

chapter6-assignment

第六章循环码的译码习题 1．设计一个由g (x )=x 4+x 3+1生成的[15，11]循环汉明码编译码器。 2．构造由第1题的[15，11]码缩短三位的[11, 8]码译码器。 3．证明g (x )=1+x 2+x 4+x 6+x 7+x 10生成一个[21，11]循环码，作出此码的伴随式计算电路，令 R (x )=1+x 5+x 17是接收多项式，计算R (x )的伴随式，列出R (x )的每一接收数据移入伴随式计算电路后，伴随式寄存器中的内容。 4．构造GF(2)上以α、α3为根的循环码，这里α∈GF(24)中的本原元。求出该码的生成多项式 g (x )以及码长n 和k .。设计出该码的编码电路，求计算伴随式的电路。 5．构造[15，5，7]码的译码器，它的生成多项式g (x )=1+x +x 2+x 4+x 5+x 8+x 10，该码能纠正3个错误。设用简单的捕错译码器译码。（a ）证明所有2个错误能被捕获；（b ）能捕获所有3个错误的图样吗？若不能，则有多少种3个错误图样不能被捕获；（c ）作出该码的简单捕错译码器。 6．作出第5题中[15，5，7]码的修正捕错译码器，叙述其译码过程。 7．已知[17，9，5] QR 码的生成多项式g (x )=x 8+x 7+x 6+x 4+x 2+x +1，求出该码利用修正捕错译码的 {Q j (x )}，并作出捕错译码器，说明译码过程。 8．考虑[31，5]极长码，它的一致校验多项式是h (x )=1+x 2+x 5，求正交于x 30码元位的全部正交多项式。画出该码的I 型和II 型大数逻辑译码器。 9．作出表6-4中的[21，11，6]码的I 型大数逻辑译码器。 10．构造p =3，d =3复数旋转码，画出编译码电路图。 11．第5题中的[15，5，7]码是一步大数逻辑可译码，画出该码的I 型或II 型大数逻辑译码器。 12．考虑[11，6]线性码，它的一致校验矩阵是 1 000111111010001101000 0100101010000100110010 000100011 1H ????????=???????? (a)证明该码的距离恰好为4。 (b)令E =（e 0，e 1，e 2，…，e 10）是错误矢量，求出以此错误矢量表示的伴随式码元。（c ）对i =5，6，7，8，9，10，求出正交于每一消息数据e i 的全部可能的一致校验和。（d ）该码是一步完备可正交码吗？ 13．作出[15，7，5]码的CHS2译码器，已知接收R %=（000007004400020），求发送码字。 14．作出利用CHS2算法译[17，9，5]码的软判决译码流程图。 1

循环码的编码方法研究

摘要本文对循环码的编码方法进行了深入的分析和探讨,循环码具有很高的可靠性,在通信、军事等领域应用非常广泛。关键词循环码编码中图分类号:G202文献标识码:A 0 引言循环码是线性分组码最重要的子集。它除了具有线性分组码的一般性质外,还有许多特殊的性质,这些性质有助于按照要求的纠错能力系统地构造这类码,并且简化译码算法。循环码还有易于实现的特点,很容易用带反馈的移位寄存器实现其硬件。正是由于循环码具有码的代数结构清晰、检纠错能力强、编译码易于实现,具有很高的可靠性等特点,因此在通信、军事等领域应用非常广泛。 1 循环码的相关概念 1.1 循环码的特性表1给出了(7,3)循环码的所有码字,我们可以直观的看出循环码具有如下特性:(1)封闭性。(线性性):任何许用码组的线性和还是许用码组。(2)循环性:任何许用的码组循环移位后的码组还是许用码组。表1 (7,3)循环码 1.2 循环码的码多项式用码多项式来表示来表示循环码,可以方便的利用代数理论对其进行研究。若许用码字为C = (,,…,):,码多项式可表示为:C(x) = … c1x c0其中:对于二元码组,多项式的每个系数是0或者1; x仅是码元位置的标志,并不关心x的取值。利用码多项式可以方便的表示循环移位特性。若C(x) 是一个长为n的许用码字,则xi C(x) (左乘xi)在按模xn 1运算下,亦是一个许用码字,也就是:xiC(x) = Ci(x) (模xn 1),正是C(x) 代表的码组向左循环移位次的结果。 1.3 循环码的生成多项式和生成矩阵循环码的生成多项式g(x)是一个常数项为1,且能除尽xn 1的r = n - k次多项式;循环码中其它码多项式都是g(x)的倍式。由生成多项式可以表示出生成矩阵G(x)为: 1.4 循环码的监督多项式和监督矩阵利用循环码的特点来确定监督矩阵H, 由于循环码中是的因式,因此可令:h(x) == xk hk-1xk-1 … h1x 1,这里称为监督多项式。与G(x)相对应,监督矩阵表示为: 其中:h*(x)是h(x)逆多项式,h*(x) = xk h1xk-1 h2xk-2 … hk-1x 1。 2 循环码编码的具体实现方法 2.1 利用生成矩阵编码 2.1.1 求解生成多项式根据g(x)的特性,g(x)是xn 1的一个r次因式。因此,先对xn 1进行因式分解,找到它的r次因式。以(7,3)循环码为例进行分析: 第一步:对x7 1进行因式分解得:x7 1 = (x 1)(x3 x2 1)(x3 x 1) 第二步:构造生成多项式g(x),即找r = n - k = 4次因子。不难看出,这样的因子有两个,即: (x 1)·(x3 x2 1) = x4 x2 x 1 (x 1)·(x3 x 1) = x4 x3 x2 1 2.1.2 编码由g(x)得到生成矩阵为: 循环码是线性码的一种,根据线性码编码的特点,生成矩阵确定,码组也就确定了。 C = mG 其中,C是编码之后的码字,m是信息码元序列,G是生成矩阵。 2.2 利用监督矩阵编码由h*(x)得到监督矩阵为: 根据线性码编码的特点,监督矩阵确定,码组也就确定了。 HCT = 0其中,C是编码之后的码字,H是监督矩阵。 2.3 循环码的系统码编码方法设要产生(n,k)循环码,m(x)表示信息多项式,编码步骤如下: (1)用xn-k乘m(x)。根据码多项式的特点,左乘xn-k实际上是把信息位左移位(n-k),即在信息码后加上(n-k)个“0”。例如,信息码为110,它相当于m(x) = x2 x。当n-k = 7-3 = 4时, xn-k·m(x) = x6 x5,它相当于1100000。而希望的到得系统循环码多项式应当是C(x) = xn-k·m(x) r(x) (2)求r(x)。由于循环码多项式C(x)都可以被g(x)整除,也就是: == (3)求C(x),C(x) = xn-k·m(x) r(x) 例如,对于(7,3)循环码,若选用g(x) = x4 x2 x 1,信息码110时,则: = ,求得r(x) = x2 1,这时的编码输出为:1100101。 3 结论本文深入系统地分析了循环码的编码技术。随着数字技术的高速发展,循环码纠错技术已经广泛应用于各种通信系统中。其编码和译码都可以通过简单的反馈移位寄存器来完成,实现简单,纠错能力强 ,可以降低误码率,保证数据传输的可靠性,大大提高通信质量。

Matlab的卷积码译码器的仿真要点

基于Matlab的卷积码译码器的设计与仿真学生姓名：指导老师：** 摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出, 并通过Matlab软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。在课程设计中，系统开发平台为Windows Vista Ultimate，程序设计与仿真均采用Matlab R2007a(7.4)，最后仿真详单与理论分析一致。关键词课程设计；卷积码译码器；Matlab；Simulink；设计与仿真 1引言本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab软件进行设计与仿真。卷积码的译码有两种方法——软判决和硬判决，此课程设计采用硬判决的维特比译码。 1.1课程设计目的卷积码是一种向前纠错控制编码。它将连续的信息比特序列映射为连续的编码器输出符号。这种映射是高度结构化的，使得卷积码的译码方法与分组码译码所采用的方法完全不同。可以验证的是在同样复杂度情况下，卷积码的编码增益要大于分组码的编码增益。对于某个特定的应用，采用分组编码还是采用卷积编码哪一种更好则取决于这一应用的具体情况和进行比较时可用的技术[1]。本课程设计便是通过Matlab设计一个硬判决维特比译码输出的完整电路，并进行误码率分析。

1.2 课程设计的原理卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。卷积编码的最佳译码准则为：在给定已知编码结构、信道特性和接收序列的情况下，译码器将把与已经发送的序列最相似的序列作为传送的码字序列的估值。对于二进制对称信道，最相似传送序列就是在汉明距离上与接收序列最近的序列。卷积码的译码方法有两大类：一类是大数逻辑译码，又称门限译码(硬判决，编者注)；另一种是概率译码(软判决，编者注)，概率译码又分为维特比译码和序列译码两种。门限译码方法是以分组码理论为基础的，其译码设备简单，速度快，但其误码性能要比概率译码法差[2]。当卷积码的约束长度不太大时，与序列译码相比，维特比译码器比较简单，计算速度快。维特比译码算法是1967年由Viterbi提出，近年来有大的发展。目前在数字通信的前向纠错系统中用的较多，而且在卫星深空通信中应用更多，该算法在卫星通信中已被采用作为标准技术。 2维特比译码原理采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。如果发送L组信息比特，那么对于(n,k)卷积码来说，可能发送的序列有2kL个，计算机或译码器需存储这些序列并进行比较，以找到码距最小的那个序列。当传信率和信息组数L较大时，使得译码器难以实现。维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图2.2所

卷积码编译码课设 (2)

摘要卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文对卷积码和卷积码的编译码有一个简单的介绍且给出了信道编码的发展历史及研究状况，然后详细讨论了（2，1，2）卷积码的编码过程和译码过程，通过状态转移方程和输出方程得出状态转移表和状态转移图，然后通过维特比译码器研究，总结出了维特比译码算法，最后通过Matlab软件进行设计与仿真，得到了编码程序和译码程序，其运行结果与理论分析一致。关键字卷积码编码、信道编码、Viterbi译码、MATLAB仿真

目录摘要........................................... 错误！未定义书签。一、引言 (3) 1.1发展历史及研究状况 (3) 1.2设计目的和意义 (3) 1.3设计方法 (4) 二、卷积码编译码原理 (5) 2.1 卷积码编码原理 (5) 2.2编码器 (6) 2.3 卷积码译码原理 (7) 2.4 VITEBI 译码的关键步骤 (8) 2.4.1 输入与同步单元 (8) 2.4.2 支路量度计算 (8) 2.4.3 路径量度的存储与更新 (8) 2.4.4 信息序列的存储与更新 (8) 2.4.5 判决与输出单元 (8) 三、卷积码编码实现 (9) 3.1 编码原理分析 (9) 3.2 卷积码编码流程图 (10) 四、卷积码译码实现 (11) 4.1 译码编程思路 (11) 4.2 卷积码译码流程图 (11) 五、卷积码编译码程序的编译及仿真波形 (11) 5.1 卷积码编码仿真 (12) 5.2卷积码译码仿真 (13) 5.3卷积码纠错码仿真 (14) 六、总结 (15) 七、参考文献 (16) 附录 (17)

实验6 循环码的软件编、译码实验

实验六循环码的软件编、译码实验一、实验目的（1）通过实验了解循环码的工作原理。（2）了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。（3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。（4）分析(7.3)循环码的纠错能力。二、实验要求用你熟悉的某种计算机高级语言或单片机汇编语言，编制一（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能力情况。设（7，3）循环码的生成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应（11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序（2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。（3）考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。（4）整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。 (5) 出示软件报告. 三、实验设计原理循环码是一类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能用同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能力较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。 1、循环码编码原理设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[C n-1…C r C r-1…C0]，其中r=n-k。码字多项式为： C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+… +C1x+C0。码字的生成多项式为： g（x）= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0 待编码的信息多项式为：m（x）=m K-1x K-1+…+m0 x n-k.m（x）=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K

213卷积码编码和译码

No.15 (2,1,3)卷积码的编码及译码摘要：本报告对于（2,1,3）卷积码原理部分的论述主要参照啜刚教材和课件，编程仿真部分绝对原创，所有的程序都是在Codeblocks 8.02环境下用C语言编写的，编译运行都正常。完成了卷积码的编码程序，译码程序，因为对于短于3组的卷积码，即2 bit或4 bit纠错是没有意义的，所以对正确的短序列直接译码，对长序列纠错后译码，都能得到正确的译码结果。含仿真结果和程序源代码。如果您不使用Codeblocks运行程序，则可能不支持中文输出显示，但是所有的数码输出都是正确的。

一、卷积码编码原理卷积码编码器对输入的数据流每次1bit 或k bit 进行编码，输出n bit 编码符号。但是输出的分支码字的每个码元不仅于此时可输入的k 个嘻嘻有关，业余前m 个连续式可输入的信息有关，因此编码器应包含m 级寄存器以记录这些信息。通常卷积码表示为 (n,k,m). 编码率 k r n = 当k=1时，卷积码编码器的结构包括一个由m 个串接的寄存器构成的移位寄存器（成为m 级移位寄存器、n 个连接到指定寄存器的模二加法器以及把模二加法器的输出转化为穿行的转换开关。本报告所讲的（2,1,3）卷积码是最简单的卷积码。就是2n =，1k =，3m =的卷积码。每次输入1 bit 输入信息，经过3级移位寄存器，2个连接到指定寄存器的模二加法器，并把加法器输出转化为串行输出。编码器如题所示。二、卷积码编码器程序仿真 C 语言编写的仿真程序。为了简单起见，这里仅仅提供数组长度30 bit 的仿真程序，当然如果需要可以修改数组大小。为了更精练的实现算法，程序输入模块没有提供非法字符处理过程，如果需要也可以增加相应的功能。进入程序后，先提示输入数据的长度，请用户输入int （整型数）程序默认用户输入的数据小于30，然后提示输入01数码，读入数码存储与input 数组中，然后运算输出卷积码。经过实验仿真，编码完全正确。以下是举例： a.课件上的输入101 输出11 10 00 的实验

实验6-BCH循环码的编码与译码的matlab实现

实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。二、实验环境 1.计算机 2.Windows 2000 或以上 3.Microsoft Visual C++ 或以上 4.Matlab 或以上三、实验目的 1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理 2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。四、实验要求 1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2.对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码之间的关系。 3.认真填写实验报告。五、实验原理 1.循环BCH的编码与译码原理(略) 2.循环BCH的程序实现。六、实验步骤文件 function bch_en_decode() code=bch155 code=code+randerr(5,15,1:3); code=rem(code,2); code=gf(code) %随机产生1-3位错误 decode=debch155(code) end function decode=debch155(code) code=gf(code); M=4; code = gf,M); [m , n]=size(code);decode=[]; code1=[]; for i=1:m ;code1=code(i,:); M=;T2=6;N=15; S = code1* ((gf(2,M,).^([N-1:-1:0]'*([1:T2]))); LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,;

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

实验九 (2,1,5）卷积码编码译码技术一、实验目的 1、掌握(2,1,5）卷积码编码译码技术 2、了解纠错编码原理。二、实验内容 1、(2,1,5）卷积码编码。 2、(2,1,5）卷积码译码。三、预备知识 1、纠错编码原理。 2、(2,1,5）卷积码的工作原理。四、实验原理卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的，有限状态的移位寄存器而产生的编码。通常卷积码的编码器由K级（每级K比特）的移位寄存器和n个线性代数函数发生器（这里是模2加法器）组成。若以（n,k,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n 为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m为编码存储度，也就是卷积编码器的k元组的级数，称m+1= K为编码约束度m称为约束长度。卷积码将k 元组输入码元编成n元组输出码元，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码生成的n元组元不仅与当前输入的k元组有关，还与前面m-1个输入的k元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m。卷积码的纠错性能随m的增加而增大，而差错率随N的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。编码器随着信息序列不断输入，编码器就不断从一个状态转移到另一个状态并同时输出相应的码序列，所以图3所示状态图可以简单直观的描述编码器的编码过程。因此通过状态图很容易给出输入信息序列的编码结果，假定输入序列为110100，首先从零状态开始即图示a状态，由于输入信息为“1”，所以下一状态为b并输出“11”，继续输入信息“1”，由图知下一状态为d、输出“01”……其它输入信息依次类推，按照状态转移路径a->b->d->c->b->c->a输出其对应的编码结果“110101001011”。译码方法 ⒈代数代数译码是将卷积码的一个编码约束长度的码段看作是[n0(m+1），k0(m+1)]线性分组码，每次根据（m+1）分支长接收数字，对相应的最早的那个分支上的信息数字进行估计，然后向前推进一个分支。上例中信息序列 =(10111），相应的码序列 c=(11100001100111）。若接收序列R=(10100001110111），先根据R 的前三个分支（101000）和码树中前三个分支长的所有可能的 8条路径(000000…）、（000011…）、（001110…）、（001101…）、（111011…）、（111000…）、（110101…）和（110110…）进行比较，可知（111001）与接收

(7,4)循环码的编码和译码

（7,4）循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k 个中，则要用k n x -乘以m(x)得到 k n x - m(x)= k n x - m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为 p(x)= ，则p(x)+ k n x - m(x) = + 另U(x)= p(x)+ k n x - m(x)，则U=（0p ，1p ，2p ，·，1--k n p ，0m ，1m ，·，1-k m ）。本实验根据以上原理，用matlab 实现书上例6.8系统形式的循环码，生成多项式为g(x)= （7,4）循环码的编码的程序如下：clear; clc; a=[1 0 1 1]; %高次项系数在前的生成多项式 Gx=[1 0 1 1]; %将数组a 的高位依次放在数组Data 的低位 Data=zeros(1,7); Data(1)=a(4); Data(2)=a(3); Data(3)=a(2); Data(4)=a(1); %Data 除以Gx 得到余数Rx [Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); 12211...)(m x m x m x m x m k k k k ++++=----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (011) 1...p x p x p k n k n +++----0 111...p x p x p k n k n +++----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (3) 1x x ++

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

西南科技大学方向设计报告课程名称：通信工程方向设计设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析姓名：学号: 班级：指导教师：起止日期：2011.12.12-2012.1.6 西南科技大学信息工程学院制

方向设计任务书学生班级：学生姓名：学号：设计名称：2/3卷积码编译码器仿真与性能分析起止日期：2011.12.12-2012.1.6指导教师：设计要求：（1）分析2/3卷积码编码器结构；（2）分析2/3卷积码译码的Viterbi算法；（3）基于SIMULINK进行2/3卷积码的纠错性能仿真；方向设计学生日志时间设计内容 12.15-12.17 查看题目及设计要求。 12.18-12.23 查阅相关资料，设计方案。 12.23-12.27 编写报告及调试程序。 12.28-12.29 完善修改课程设计报告。 12.30-12.31 答辩。

方向设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五方向设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日

2/3卷积码编译码器仿真与性能分析摘要：卷积码是一种性能优越的信道编码。它的编码器和译码器都比较容易实现，同时它具有较强的纠错能力。随着纠错编码理论研究的不断深入，卷积码的实际应用越来越广泛。本文简明地介绍了卷积码的编码原理和Viterbi译码原理。并在SIMULINK模块设计中，完成了对卷积码的编码和译码以及误比特统计整个过程的模块仿真。最后，通过在仿真过程中分别改变卷积码的重要参数来加深理解卷积码的这些参数对卷积码的误码性能的影响。经过仿真和实测，并对测试结果作了分析。关键词：卷积码编码器、viterbi译码器、SIMULINK

简述简易循环码编译码器设计

简述简易循环码编译码器设计摘要通信系统可靠性要求系统可靠地传输消息，而信道编码旨在解决可靠性问题。循环码属于线性代码，具有严密的代数理论基础，具有良好的错误检测和纠正功能。循环码编译电路大多用移位寄存器和模2构成的线性时序网络来完成。基本电路简单，容易实现，但在体积和功能扩展上受到了限制而不能发挥更大的作用。本设计充分运用单片机的软件功能进行编码及译码纠错，可有效克服来自通信信道的干扰，保证数据通信的可靠及系统的稳定，使误码率大幅度的降低。只要改变软件算法，即可适用于不同微机、不同字长的需要。关键词信道编码；循环码；单片机；编译码；可靠前言信息在有线或无线信道传输时，受外界干扰或信噪比恶化的影响，信息的传递容易发生错误，需要有效检测出错状况，进行纠错，保证信息传输的质量。前向纠错编码技术在发送端引入冗余可以实现检错和纠错，一种广泛应用前向纠错码循环码它是线性分组码中最重要的一种类别码，不光具备分组码的线性性质，还具有自身的循环性[1]。现阶段国内外基于循环码编译码方法的研究都取得了很大的进展，例如循环码在卫星通信与移动通信方面中起到很重要的作用。采用单片机编程的方法可以实现循环码编译码，成本小，通过软件升级可以适配多种码型。 1 循环码编译码原理 1.1 循环码特点循环码隶属于线性代码，具有嚴密的代数理论基础，良好的错误检测和纠正功能，具有如下特点[2]：循环码具有线性码的封闭性，意味着线性码中的任何两个码组总和仍为这种码中的一个码组。两个信息码组之间的长度差一定是后一个信息码组的权重，码的最小距离等同于码的最小权重。循环码还具有循环的性质，任一码组不管是从按左到右还是从右到左方向循环移位，仍为该码中的一个码组。 1.2 编码原理设信息元多项式表达式：编码步骤可以归纳如下： ⑴用信息集合m（x）乘以信息集得到，这种运算操作其实就是在信息码后添加上（n-k）个“0”。

(7,4)循环码的编码和译码教学内容

(7,4)循环码的编码和译码

（7,4）循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k 个中，则要用k n x -乘以m(x)得到 k n x - m(x)= k n x - m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为 p(x)= ，则p(x)+ k n x - m(x) = + 另U(x)= p(x)+ k n x - m(x)，则U=（0p ，1p ，2p ，···，1--k n p ，0m ， 1m ，···，1-k m ）。本实验根据以上原理，用matlab 实现书上例6.8系统形式的循环码，生成多项式为g(x)= （7,4）循环码的编码的程序如下：clear; clc; a=[1 0 1 1]; %高次项系数在前的生成多项式 Gx=[1 0 1 1]; %将数组a 的高位依次放在数组Data 的低位 Data=zeros(1,7); Data(1)=a(4); Data(2)=a(3); Data(3)=a(2); Data(4)=a(1); %Data 除以Gx 得到余数Rx 12211...)(m x m x m x m x m k k k k ++++=----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0 112211 (011) 1...p x p x p k n k n +++----0111...p x p x p k n k n +++----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (3) 1x x ++

MATLAB实现卷积码编译码-

本科生毕业论文（设计）题目：MATLAB实现卷积码编译码专业代码：作者姓名：学号：单位：指导教师：年月日

目录前言----------------------------------------------------- 1 1. 纠错码基本理论---------------------------------------- 2 1.1纠错码基本理论 ----------------------------------------------- 2 1.1.1纠错码概念 ------------------------------------------------- 2 1.1.2基本原理和性能参数 ----------------------------------------- 2 1.2几种常用的纠错码 --------------------------------------------- 6 2. 卷积码的基本理论-------------------------------------- 8 2.1卷积码介绍 --------------------------------------------------- 8 2.1.1卷积码的差错控制原理----------------------------------- 8 2.2卷积码编码原理 ---------------------------------------------- 10 2.2.1卷积码解析表示法-------------------------------------- 10 2.2.2卷积码图形表示法-------------------------------------- 11 2.3卷积码译码原理---------------------------------------------- 15 2.3.1卷积码三种译码方式------------------------------------ 15 2.3.2V ITERBI译码原理---------------------------------------- 16 3. 卷积码编译码及MATLAB仿真---------------------------- 18 3.1M ATLAB概述-------------------------------------------------- 18 3.1.1M ATLAB的特点------------------------------------------ 19 3.1.2M ATLAB工具箱和内容------------------------------------ 19 3.2卷积码编码及仿真 -------------------------------------------- 20 3.2.1编码程序 ---------------------------------------------- 20 3.3信道传输过程仿真-------------------------------------------- 21 3.4维特比译码程序及仿真 ---------------------------------------- 22 3.4.1维特比译码算法解析------------------------------------ 23 3.4.2V ITERBI译码程序--------------------------------------- 25 3.4.3 VITERBI译码MATLAB仿真----------------------------------- 28 3.4.4信噪比对卷积码译码性能的影响 -------------------------- 28

信道编码方法与循环码编、译码实现

基于MATLAB的循环码实验报告

循环码编译码matlab程序

卷积码编码和维特比译码

7,3循环码

chapter6-assignment

循环码的编码方法研究

Matlab的卷积码译码器的仿真要点

卷积码编译码课设 (2)

实验6 循环码的软件编、译码实验

213卷积码编码和译码

实验6-BCH循环码的编码与译码的matlab实现

实验九 (2,1,5)卷积码编码译码技术

最新——循环码(9,3)码

(7,4)循环码的编码和译码

基于matlab的2-3卷积码编码译码设计与仿真

简述简易循环码编译码器设计

(7,4)循环码的编码和译码教学内容

MATLAB实现卷积码编译码-