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工程电磁场.

工程电磁场复习基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ?= 。 8 矢量A 在曲面S 上的通量表示为Φ= 。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??=A 。 11 高斯散度定理。 12 矢量A 沿一闭合路径l 的环量表示为。 13 旋度的物理含义是。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??=A 。 15 矢量场A 在一点沿l e 方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。 16 斯托克斯定理。 17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为，，。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为，，。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e

20 0(0)11''4() (0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=????? 第二章静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ??? 处的电位等于。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。 7 处于静电平衡状态的导体，导体部电场强度等于。 8处于静电平衡状态的导体，其部电位和外部电位关系为。 9 处于静电平衡状态的导体，其部电荷体密度为。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。 11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E = 。 12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E = 。 13 静电场中电场强度线与等位面。 14 两等量异号电荷q ，相距一小距离d ，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩 p = 。 15 极化强度矢量P 的物理含义是。 16 电位移矢量D ，电场强度矢量E ，极化强度矢量P 三者之间的关系为。 17 介质中极化电荷的体密度P ρ= 。 18介质表面极化电荷的面密度P σ= 。

工程电磁场

如何描述线1周围的用来决定对线2作用力的力场？

Note that in the third case (perpendicular currents), I2 is in the same direction as H, so that their cross product (and the resulting force) is zero. The actual force computation involves a different field quantity, B, which is related to H through B = μ0H in free space. This will be taken up in a later lecture. Our immediate concern is how to find H from any given current distribution. 第三种情况，磁场与电流平行，叉乘=0

特别注意与距离的平方成反比, 而且叉矢量指向纸内（右手螺旋法则决定）Note the similarity to Coulomb’s Law a point charge of magnitude dQ1at Point 1 would generate electric field at Point 2 given by: The units of H are [A/m]

To determine the total field arising from the closed circuit path, we sum the contributions from the current elements that make up the entire loop, or The contribution to the field at P from any portion of the current will be just the above integral evalated over just that portion.

工程电磁场基本知识点讲课教案

工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u?=。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??= A。 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。 13 旋度的物理含义是。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??= A。 15 矢量场A在一点沿 e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关 l 系为。 16 斯托克斯定理。

17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为，，。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为，，。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=?????g g 第二章静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点 P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ???处的电位等于。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。

工程电磁场第二章静电场(二)解读

第2章静电场(二) 2.1 静电场的唯一性定理及其应用静电场中的待求量：电场强度E ，静电力F 。静电场求解方法： (1) 直接由电场强度公式计算； (2) 求解泊松方程(或拉普拉斯方程)→电位→电场强度E 。 E ?-?=?- =?? ?ερ ?E 2 唯一性定理的重要意义：确定静电场解的唯一性。 2.1.1 唯一性定理静电场中，满足给定边界条件的电位微分方程(泊松方程或拉普拉斯方程)的解是唯一的。 2.1.2 导体边界时，边界条件的分类 (1) 自然边界条件：有限值参考点=∞ →?r r lim (相当于指定电位参考点的值) (2) 边界衔接条件：σ? ε?ε??=??-??=n n 221121 (该条件主要用于求解区域内部) (3) 导体表面边界条件 (a) 给定各导体表面的电位值。(第一类边界条件) (b) 导体表面为等位面，给定各导体表面的电荷量。该条件相当于给定了第二类边界条件。在求解过程中，可通过积分运算确定任意常数。 S n ??-=? εσ，(注：n 的正方向由介质导向导体内部) q dS r S =??-?)(1 1?ε (c) 给定某些导体表面的电位值及其它每一导体表面的电荷量。相当于给定了第三类边界条件。思考？为什么条件(a),或(c)可唯一确定电位函数，而条件(b)确定的电位函数相关任一常数？答：边值问题的求解所需的边界条件有：自然边界条件、衔接条件和区域边界条件。条件(a)，(c)中，同时给定了边界条件和自然边界条件，与条件(2)结合，可唯一地确定场解；而条件(c)没有指定自然边界条件(电位参考点的值)，因而，其解相差一个任意常数。

工程电磁场复习题2

一、单项选择题 1. 静电场是（） A. 无散场 B.有旋场 C.无旋场 D.既是有散场又是有旋场 2. 导体在静电平衡下，其内部电场强度（） A. 为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 3. 磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（） A. A = //B B. A = //0A C.B = pH D. A = y/0A 4. 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（） 7. 镜像法中的镜像电荷是0的等效电荷。 A ?感应电荷 E.原电荷 C.原电荷和感应电荷 D.不确定 &在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（） A. 待求场域内 B.待求场域外 C.边界面上 D.任意位置 9. 两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。 13. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A ）由其散度和旋度唯一地确定；（B ）由其散度和边界条件唯一地确定；（C ）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。 14. 下列表达式不可能成立的是() (A)= j Vg4: (B) = 0 : (C) Vg^Vx A) = 0 : (D) Vx(Vi/) = 0 S V 15. 下列表达式成立的是() A. D = ￡O E B.E= e 0D 5. 磁场能量密度等于（） A. Eqp B.訥 6. 电场能量密度等于（） A ?E^> B.岫 C.D = bE D.E= crD i 1 1 C. ifgD D. *岫 c.学gb D . -BgH 2 A ?正比 E ?反比 A. 磁感应强度 B.电位移矢量 11. 静电场能量We 等于（） r - . 1 f r r A . ￡ Eapdv B . 妙du 12. 恒定磁场能量Wg 等于（） A. ] BgbdV B. | j Bg^idV C ?半方正比 D.平方反比 c.磁场强度 D.电场强度 1 f V V C. -\v D^dV D. ￡ E^dV 1 f r r c. — J 砂dv D. ￡ E^dV

工程电磁场课程教学大纲

工程电磁场课程教学大纲《工程电磁场》课程教学大纲英文名称：Engineering Electromagnetic Field 课程编号：02170060 课程类别：专业课，选修课总学时数：36 学分：2 开课单位：电气与信息工程学院适用专业：电气工程及其自动化一、课程的性质、目的和任务本课程是电气工程及其自动化专业的一门专业选修课程。它讲授物质电磁属性存在的性质及电磁波运动形式及其规律。该课程主要目的和任务是培养学生：在大学物理和高等数学的基础上，系统掌握电磁场的基本概念、基本原理和基本规律，具备用场的观点对电气工程中的电磁现象和电磁过程进行定性分析与判断的初步能力；了解电磁场定量分析的基本途径，为进一步学习和应用各种较复杂的电磁场计算方法打下基础；掌握电场、磁场的基本性质及电磁波的运动形式，为微波通信、天线理论、光纤通信打下坚实的理论基础。通过电磁场理论的逻辑推理，使同学具有科学的思维方法和勇于探索问题、解决问题的能力。二、课程教学内容及教学要求第零章矢量分析及场的概念1．教学内容（1）矢量的代数运算（2）场的基本概念（3）标量场的梯度（4）矢量场的散度和旋度（5）矢量积分定理 2．重点、难点重点：矢量距离、点乘、叉乘、梯度、散度、旋度、散度定理、斯托克斯定理、赫姆霍兹定理；难点：梯度、散度和旋度的物理意义 3．教学基本要求理解学习工程电磁场的意义；掌握矢量分析的基本概念和定律；了解场论中梯度、散度、旋度、通量和环量等基本概念。第二章静电场 1．教学内容（2）高斯定理（3）静电场基本方程（4）静电场边值问题（5）静电场问题的计算方法（6）静电能量与力 2．重点、难点重点：库仑定理；高斯定理；泊松方程；拉普拉斯方程；分离变量法；电轴法；镜像法难点：电场强度与电位之间的关系、叠加原理的分别和独立作用原则、求解边值问题3．教学基本要求

工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u?=。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。 9 散度的物理含义是。 10 散度在直角坐标系中的表示为??= A。 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。 13 旋度的物理含义是。 14 旋度在直角坐标系中的表示为??= A。 15 矢量场A在一点沿 e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关 l 系为。 16 斯托克斯定理。

17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为，，。 18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为，，。 19 221111''R R R R R R ?=-?=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠???????=??=? ? ?-=????? 第二章静电场 1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E = 。 4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P 处的电位P ?= 。 5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R ?? ???处的电位等于。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于。 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为。 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。

《工程电磁场》复习题解读

《工程电磁场》复习题一．问答题 1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。由静止电荷在其周围产生的电场。F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化 2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。恒定电流产生的电场。 3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。磁场强度和方向保持不变的磁场。 4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。 5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。 6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。 7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0 恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I 8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B? B=0 B=*A(*A=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量 9. 什么是磁导率? 什么是介电常数? 表示磁介质磁性的物理量。介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。 10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？

工程电磁场习题解答2

工程电磁场习题解答（2） 14. 如右图，金属壳内有一点电荷q1，试用静电场唯一性定理分析将外壳接地（图a ）和外壳不接地两种情形，在哪一种情况下，壳内的电荷大小不对壳外空间的电场分布产生影响？解：图 (a)表示外壳接地的情形。设封闭导体壳的外表面为S 1，对于壳外区域而言，它是一个边界面。无论壳内电荷q 1在数量上增减或作位置上的移动，由于导体壳接地，恒有0 1=S ? ，始终没有改变克外区域边界面上的边界条件。因此，由静电场唯一性定理知，在这种情况下，壳内的电荷不影响壳外的电场。图 (b)表示外壳不接地的情形。由于静电感应，壳内电荷的量将在外壳表面感应出等量同符号的电荷，因此，它将影响外界电场的分布。 15. 如右图，金属壳内有一点电荷q1，试用静电场唯一性定理分析将外壳接地（图a ）和外壳不接地两种情况下，是否会影响到壳内的电场分布？解：在图(a)、(b)二种情形下。设封闭导体壳的内表面为S 2，对于壳内区域而言它是一个边界面。首先，S 2是一个等位面。其次，如在壳内紧贴S 2作一高斯面S ，则有 1)(q S d n S =??-? ?ε 即电位移矢量D 的通量为q 1。因此以S 2作为导体壳内电场的一个边界面，通过它的电通量仅仅决定于导体壳内的电荷，而与壳外的电荷分布是无关的。根据唯一性定理，当导体壳内带电导体都是给定电荷量时，电位函数可以相差一个常数，但是电场强度是唯一确定的。它不受导体壳外电荷q 2的影响。这时甚至壳内的电位函数也是唯一确定的。因此，在这二种情况下，导体壳内的电场都不受壳外电荷的影响。 16. （静电场电轴法计算例题）空中两根互相平行、无限长的导体圆柱上带有等量异号电荷。设单位长度的电量τ=10-8C/m ，圆柱的半径各为R0′=15cm,R0″=20cm ，两圆柱的几何轴线间距离为d=50cm 。试求电轴的位置、零位(中性)面的位置。解对于两半径不等的平行导体圆柱，根据式 d R R d x 22 0202 0??? ??" -??? ??'+= ' 可确定中性面到半径为R 1 的圆柱面的几何中心的距离第14、15题图 16题图

工程电磁场第三章恒定电场解读

第三章恒定电场 3.0 概述 1 本章的主要内容 (1) 导电媒质中的电流； (2) 电源电动势与局外电场； (3) 恒定电场的基本方程，分界面上的街接条件； (4) 导电媒质中恒定电场与静电场比拟； (5) 接地电阻和跨步电压 2 恒定电场的知识结构图 (见PPT) 3.1导电媒质中的恒定电场、局外电场一、导电媒质中的恒定电场恒定电场：由分布不随时间变化，但做恒定流动的电荷所产生的电场。两种情况： 1．导电媒质中的恒定电场 2．通有恒定电流的导体周围电介质或空气中的恒定电场。电场的性质只由净电荷密度的分布决定，而与电荷是否运动无关。对恒定电流场和静电场，它们的场源电荷的密度都是不变的，所以，这两种场具有相同的性质，都满足相同的场源关系。如库仑定律、高斯定理、E 的环路定理等，满足相同的边界条件，并且在相同的电位函数定义下，且有相同的电位方程。如果恒定电流场的已知条件也是分布电荷密度ρ，那么静电场中的所有公式对恒定电流场都是成立的。只要利用E γδ=就可以得到相应的电流和功耗等其他量。二、局外场强与电动势

局外场强（局外力设想为一等效场强） q F E e e = 电动势 l d q F C l d E C e e ?=?=??+-+ -11ε 局外力将单位正电荷从电源-极搬移到电源+极所做的功。e 与电荷数量即电流无关。 3.2 电流密度、欧姆定律、焦尔-楞次定律的微分形式 1．电流密度失量（电流面密度矢量） I dt dq t q t ==??→?0lim 电流强度 A 标量对面而言通量 dS dI S I S =??=→?0lim δ 电流密度失量 A/m 2 点函数 δ ~某点（面元）单位时间内穿过的电荷量穿过面S 上的电流 S d I S ?=?δ电流场——电流线描述电流线密度矢量 n e dl dI K = A/m 2．欧姆定律的微分形式导电媒质中，由物理学知，每点的电流密度矢量 E γδ= γ电导率 S/m 电荷的流动是电场作用的结果。 3．焦尔楞次定律的微分形式导电媒质中，每点所消耗的功率2E E p γδ=?= W/m 3 电势能转化为热能适用场均匀、不均匀３．３恒定电场的积分形式定理一、电流连续性方程电荷守恒原理 q S d ?-=? δ

工程电磁场(冯慈璋)书后思考题

1—1 试回答下列各问题： (1)等位面上的电位处处一样，因此面上各处的电场强度的数值也句话对吗，试举例说明。 L』J米处吧议g＝u，囚此那里Bg电场C＝一vg＝一V 0＝0。对吗? (3)甲处电位是10000v，乙处电位是10v故甲处的电场强度大于乙处的电场强度。对吗? 答此三问的容基本一致，均是不正确的。静电场中电场强度是电位函数的梯度，即电场强度E是电位函数甲沿最大减小率方向的空间变化率。P的数值大小与辽的大小无关，因此甲处电位虽是10000v，大于乙处的电位，但并不等于甲处的电场强度大于乙处的电场强度。在等位面上的电位均相等，只能说明沿等位面切线方向，电位的变化率等于零，因此等位面上任一点的电场强度沿该面切线方向的分量等于军，即fl＝0。而电位函数沿等位面法线方向的变化宰并不一定等于零，即Zn不一定为零，且数值也不一定相等。即使等位面上g；0，该面上任一点沿等位面法线方向电位函数的变化串也不一定等于零。例如：静电场中导体表面为等位面，但导体表面上电场强度召垂直于导体表面，大小与导体表面各点的曲率半径有关，曲率半径越小的地方电荷面密度越大．电场强度的数值也越大o 1—2 电力线是不是点电荷在电场中的运动轨迹(设此点电荷电场力外不受其它力的作用)? 答电力线仅表示该线上任—点的切线方向与该点电场强度方向一致，即表示出点电荷在此处的受力方向，但并不能表示出点电荷在该点的运动方向，故电力线不是点电荷在电场中的运动轨迹。 1—3 证明：等位区的充要条件是该区域场强处处为零。证明若等位区某点的电场强度不为零，由厦；一v9可知v9乒0．即此点的电位函数沿空间某方向的空间变化率不为零，则在此方向上电位必有变化．这与等位区的条件矛盾。若等位区处处电位相等，则等位区任—数的空间变化率为零，即仟·点的电场强度为零。由此可知命题成立 1—4 下例说法是否正确?如不正确，请举一反例加以论述o (1)场强相等的区域，电位亦处处相等u(2)电位相等处，场强也相等。 (3)场强大处，电位一定高。 (4)电场为零处，电位一定为零c (5)电位为零处、场强一定等于零。苔根据电场强度和电位的关系B＝—v9可知： (1)不正确。因厦相等的区域Pg必为空间坐标的函数。电容器场强相等，但其部电位却是变化的。 (2)不正确。因9相等处，不等于v甲相等。如不规则带电导体表面上：钎点电位均相等，们表面上—各点处的场强并不相等。 (3)不正确。因x大的地方．只表明甲的梯废大．而不是9位高。如上例中导体尖端处场强大，但表面1—各处电位相等并不—定高．电位位与参考点所选位置有关。 (4)不正确。阅5—＝o，说明v69＝o，即开＝t：。如高电压带电导体球，其部电场等于零，但该球任一点的电位却不为零，而为菜—常数f (5)不正确。因严＝o处，不一亿vP＝0所以五不—’定为零c如充电平行板电容器中，一个极板接地电位为零，但该极板相对另’—极板的表面上电场强度不为零。 1—5 两条电力线能否相切?同一条电力线上任意两点的电位能否相等?为什么? 答电力线的疏密表示电场强度的弱或强，电力线越密，说明该处的场强越大。因此，若两条电力线相切，在切点处两条电力线无限靠近，即表东切点处的场强趋于无限大，这是不符合实际的，所以电力线不能构切。因为严＝j五dj，说明间—”条电力线上任意两点的电位不能相等，沿电力线方向电位在减小。 1—6 不同电位的两个等位面能否相交或相切7同一等位面任意两点的场强是否一定相等?场强在等位面上的切向分量是否—定等于零?电依在带电面两侧会不会突变? 答不同电位的两个等位面不能相交或相切，否则在交点或切点上的电位特有两个不同的电位值。第2，3问可参见思考题1—t的解答。电位函数在分界面上的衔接条件

《工程电磁场》复习提纲

《工程电磁场》复习提纲 2010-2 一、课程的教学目标与任务目标：通过本课程的学习，掌握电磁场理论的基础知识，为后续课程的学习打好基础。任务：课程主要内容包括：静电场，恒定电场和恒定磁场，静态场的解，时变电磁场，平面电磁波。二、课程内容及基本要求 (一) 静电场具体内容：静电场的基本方程，泊松方程和拉普拉斯方程，电偶极子的电场，电介质中的场方程，静电场的边界条件，静电场中的导体，静电场的能量，电场力。 1.基本要求（1）掌握静电场的基本理论和表征方法。（2）掌握泊松方程和拉普拉斯方程。 2.重点、难点重点：静电场，泊松方程。难点：电容，静电场能量。 3.说明：在该部分内容开始阶段，应该用1小时左右讲述电磁场理论的概述（二）恒定电场和恒定磁场具体内容：恒定电场的基本概念，恒定电场的基本方程和边界条件，恒定电场与静电场，磁场、磁感应强度，恒定磁场的基本方程，矢量磁位，磁偶极子，磁介质中的场方程，恒定磁场的边界条件，标量磁位，电感，恒定磁场的能量，磁场力。 1.基本要求（1）掌握恒定电磁场的基本概念，磁场、磁感应强度。（2）掌握电场和磁场之间的关系。（3）掌握恒定电场和恒定磁场的方程。 2.重点、难点重点：恒定电磁场，磁场、磁感应强度, 恒定磁场的基本方程。难点：磁偶极子，标量磁位，磁场力。 3.说明：该部分为时变电磁场奠定基础。（三）静态场的解具体内容：边值问题的分类，唯一性定理，镜像法，直角坐标系中的分离变量法，圆柱坐标系中的分离变量法，球坐标系中的分离变量法，复变函数法，格林函数法，有限差分法。 1.基本要求（1）了解边值问题的分类，静态场的一般求解方法。（2）掌握分离变量法，有限差分法。 2.重点、难点重点：边值问题，分离变量法，有限差分法。难点：分离变量法，有限差分法。 3.说明：该内容为学生讲述如何得到静态场的解析解和数值解。（四）时变电磁场

工程电磁场何小祥第二章答案

工程电磁场何小祥第二章答案,,,,RRDdSq,,: 2.6: ,1 ,s DRll,,,,2,,l ,,,,,,l = eDR2R, ,,,,,,l Ee,R2R,,1 ,,,, DdSq, RR,:,1 ,s DRll,,,,2,,l ,,,,,,l= eDR2R, ,,,,,,l Ee,R2R,,2 ,,,, DdSq, 2.8: , ,s 24=q D?,R ,, = DRll,,,,2,,Dl,,,,,q1Pe,,(1) 2R,,r4R ,,,,,q1= ,,,Pe(1),2spn,4,Rr ,,2,1,,,,,,,,,P(RP)0 2pR,R 21 qRq,,,,,,,4(1)psp,r ,, ,,,,,P2.9=-3 p ,,,,,,,,,Pe() spy1 ,,,,,a,,,,Pe() 左面:= spy12 ,,,,,a,,,Pe 右面:= spy22

其余四面同理 a,, ？sp2 23qaa,,，,,60,, pspp 2.16 (1)作半径为r的球面(r>a)为高斯面 ,, 有εE? 2,r，εE? 2,r,q1a12a2 边界面处: E,E1t2t ,q,那么 ,E?ear2,，2r(εε)12 ,,(2)上半球面 D? n,,1ns1 qε1,那么,D,εE, 111sna22,a(ε，ε)12 qε2,同理下半球面,εE, 22sa22,a(ε，ε)12 22,,，，11qεεq2211,W,εEdV,ε?2rdr, (3)上半球 1111,,22,,,av222,r(ε，ε)4,a(ε，ε)，，1212 22,,，，11qεεq2222,W,εEdV,ε?2rdr, 下半球2221,,22,,,av222,r(ε，ε)4,a(ε，ε)，12，12 2qW,W，W, 124,a(ε，ε)12

工程电磁场基本知识点

第一章矢量分析与场论 1 源点是指 _______________________________ 。 2场点是指________________________________ 。 3 距离矢量是 _____________________________ ,表示其方向的单位矢量用_______ 表示。 4标量场的等值面方程表示为_____________ ，矢量线方程可表示成坐标形式_______________ ，也可表示成矢量形式 _______________________ 。 5梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示__________________ ，梯度的方向表示________________ 。 6方向导数与梯度的关系为_________________ 。 7 梯度在直角坐标系中的表示为u ________________________ 。 8矢量A在曲面S上的通量表示为___________________ 。 9散度的物理含义是_______________________________ 。 10 散度在直角坐标系中的表示为 A ______________________ 。 11高斯散度定理_______________________ 。 12矢量A沿一闭合路径I的环量表示为___________________ 。 13旋度的物理含义是_______________________________ 。 14 旋度在直角坐标系中的表示为 A ______________________ 。 15矢量场A在一点沿e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为

工程电磁场

工程电磁场 ------雷电电磁脉冲（LEMP）姓名：刘静雯学号：2015202070094 一雷电电磁脉冲的影响一直以来，雷电对人类的生活都有着极大的危害，并随着人类社会的发展表现出不同的危害形式。雷电是带电的云层和带异种电荷的其它云层或大地之间发生的一种强烈的放电现象，其具有选择性、随机性、不可预测性以及破坏性。雷电是自然界中一种典型的电磁危害源。闪电发生时，闪电回击通道中的电压可高达几百万伏，电流可高达几十万安培，电流上升率可达每微秒几万安培，这种强大的瞬态强电流会在闪电通道周围产生强大的电磁辐射效应，早期雷电的危害形式为雷击，每年造成大量的人畜伤亡、建筑物损坏以及森林火灾等，给人类生活带来了严重的负面影响。在当今信息化时代，强大的雷电电磁场脉冲（LEMP）可导致各种微电子设备的运行失效甚至损坏，成为威胁航天航空、国防军事、计算机与通信等领域的公害。二雷电电磁脉冲的产生主放电通道形成后,云层电荷迅速与大地或云层异性感应电荷中和,回击电流急剧上升,受电荷电量、电位和通道阻抗影响,其上升速率最大可达500kA /μs。此时,放电通道构成等效天线,产生强烈的电磁脉冲。无论闪电在空间的先导通道或回击通道中闪电产生的瞬变电磁场,还是闪电流入建筑物的避雷针系统以后所产生的瞬变电磁场,

都会在一定范围内对各种电子设备产生干扰和破坏作用。由于LEMP是脉冲大电流产生的,其磁场部分的危害也不容忽视。它能在导体环路中感应生成浪涌电流,或者在环形导体的断开处感应出高电压,甚至击穿空气出现火花放电,引发火灾、爆炸。经专家确认, 1989年的黄岛油库火灾事故。起因就是LEMP引起混凝土内钢筋断头处的火花放电。避雷装置(接闪器、引下线、接地体)遭雷击时也会辐射强电磁脉冲,由于靠近建筑物,将以感性耦合及容性耦合等方式作用,严重威胁着室内电子装备,这是传统避雷方式的缺陷。雷击暂态电磁脉冲是指雷电流经电阻"电感"电容耦合产生的电磁效应，包含闪电和辐射电磁场!雷击暂态电磁脉冲的传播方式包括静电感应和电磁感应。雷击暂态电磁脉冲发生的机率比直击雷高得多!直接雷只发生在雷云对地闪，才会对地面造成灾害，而雷电的静电感应和电磁感应，则不论雷云对地闪击，或者雷云对雷云之间闪击，都可能发生并造成灾害。三雷击电磁脉冲的特性根据实际观测，雷电回击电磁场具有以下四个特征：a. 电场和磁场都有一个起始尖峰，观测距离超过 1km 时，峰值随距离下降； b. 在几十千米范围内的电场，起始峰值后有一个缓慢的上升沿，持续时间超过 100μs ； c. 在几十千米范围内的磁场，起始峰值后有一个隆起，隆起最大值发生在 10～40μs 之间； d. 在 50～200km 范围内的电场和磁场，起始峰值后都有过零点现象。

工程电磁场知识点总结

工程电磁场知识点总结第一章矢量分析与场论 1 源点是指。 2 场点是指。 3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。 4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。 5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示梯度的方向表示。 6 方向导数与梯度的关系为 7 梯度在直角坐标系中的表示为?u?。 8 矢量A在曲面S上的通量表示为?? 9 散度的物理含义是 10 散度在直角坐标系中的表示为??A?。 11 高斯散度定理。 12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。 13 旋度的物理

含义是 14 旋度在直角坐标系中的表示为??A?。 15 矢量场A在一点沿el方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关系为。 16 斯托克斯定理 17 柱坐标系中沿三坐标方向er,e?,ez的线元分别为， 18 柱坐标系中沿三坐标方向er,e?,e?的线元分别为， 19 ?1111???'??2eR?2e'R RRRR ???20 ??????'??'???????4??(R)?R??R??11?0(R?0)( R?0) 第二章静电场 1 点电荷q在空间产生的电场强度计算公式为。 2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为。 3 已知空间电位分布?，则空间电场强度E。

4 已知空间电场强度分布E，电位参考点取在无穷远处，则空间一点P处的电位?P。 5 一球面半径为R，球心在坐标原点处，电量Q均匀分布在球面上，?则点?,,??处的电位等于。 222??RRR 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的。 11 无限长直导线，电荷线密度为?，则空间电场E。 12 无限大导电平面，电荷面密度为?，则空间电场E。 13 静电场中电场强度线与等位面 14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极子的电偶极矩p= 。 15 极化强度矢量P的物理含义是

工程电磁场解读

第0章矢量分析 Vector Analysis 标量场和矢量场标量场的梯度矢量场的通量与散度矢量场的环量与旋度亥姆霍兹定理电磁场的特殊形式

场是一个标量或一个矢量的位置函数，即场中任一个点都有一个确定的标量或矢量。例如，在直角坐标下： 0.1 标量场和矢量场 ])2()1[( π45),,(222z y x z y x +++-= ?标量场 z y x xyz z x xy z y x e e e ++=222),,(A 矢量场如温度场、电位场、高度场等；如流速场、电场、涡流场等。 Scalar Field and Vector Field

const ),,( z y x h 其方程为: 图0.1.1 等高线 (1) 标量场--等值线(面) 形象描绘场分布的工具——场线思考在某一高度上沿什么方向高度变化最快？

z A y A x A z y x d d d ==三维场二维场 y A x A y x d d =图0.1.2 矢量线矢量场--矢量线 d =?l A 其方程为：在直角坐标下：

0.2 标量场的梯度 Gradient of Scalar Field 设一个标量函数? (x ，y ，z )，若函数 ? 在点 P 可微，则 ? 在点P 沿任意方向的方向导数为 l )cos ,cos ,(cos ),,(γβα???????????=??z y x l ),z ,y ,x (??????=???g )cos ,cos ,(cos γβα=l e 设式中 , , 分别是任一方向与 x , y , z 轴的夹角 αβγl ),cos(||l l l e g g e g =?=???则有：当，最大 0) , (==g e θ??

《工程电磁场》教学大纲

《工程电磁场》教学大纲 Engineering Electromagnetic Field 一、课程性质和任务课程性质：工程电磁场是电气工程及其自动化专业的技术基础课,是必修课。主要任务是培养学生： 1.在大学物理电磁学的基础上，进一步掌握电磁场基本概念； 2.培养学生用场的观点对电气工程中的电磁现象和电磁过程进行定性分析与判断的初步能力； 3.了解进行定量分析的基本途径，为进一步学习和应用各种较复杂的电磁场计算方法打下基础； 4.通过电磁场理论的逻辑推理，培养学生正确思维和严谨的科学态度。二、课程教学内容、重点和难点、要求及学时分配绪论和矢量分析及场论简介 (讲课4学时) 理解学习工程电磁场的意义；掌握矢量分析的基本概念和定律；了解场论中梯度、散度、旋度、通量和环量等基本概念。第一章静电场 (讲课12学时) 理解电场强度与电位的定义、电场强度线积分与路径无关的性质和电场强度与电位之间的关系；了解静电场中的导体和电介质，极化强度和电位移向量；掌握高斯通量定理和无旋性构成的静电场的基本方程及电场强度、电位和电位移在不同媒质分界面的边界条件，泊松方程和拉斯方程，了解求解边值问题的常用的方法和场的实验研究；理解边值问题解答的唯一性；重点掌握分离变量法。掌握电轴法和镜象法计算简单的电场问题；了解电容的计算原则及导体系统部分电容的概念；理解能量、能量密度和力的概念掌握它们的计算。第二章恒定电场 (讲课4学时) 理解电流与电流密度的定义、欧姆定律的微分形式、功率密度和电流连续性原理；掌握导电媒质中的恒定电场的基本方程和不同媒质分界面上的边界条件；理解导电媒质中的恒定电场静电场的比拟；了解接地电阻与跨步电压的概念。第三章恒定磁场 (讲课14学时) 理解磁感应强度、磁场强度、磁化强度的定义及三者间关系和磁通连续性原理；了解磁偶极子、偶极矩、磁化率和磁化电流的概念；理解并会用毕-沙定律和安培环路定律；掌握恒定磁场的基本方程和镜象电流法；理解磁感应强度、磁场强度、标量磁位、矢量磁位在不同媒质分界面上的边界条件；掌握两种位函数满足的方程；了解电感的定义和计算原则；会计算磁场能量和磁场力；掌握磁路的概念和计算。第四章时变场 (讲课6学时) 理解电磁感应定律、时变条件下的电流连续性方程；掌握麦克斯韦方程及其物理意义；理解坡印廷矢量的含义并会应用坡印廷定理分析电磁能传输的问题；理解动态位与场量间的关系；了解似稳场的概念。三、课程教学的安排及要求教学环节包括课堂教学、习题课和课外习题。通过各教学环节,重点培养学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力。 1.课堂教学 ①教学方法采用启发式教学、鼓励学生自学、培养学生自学能力。贯彻少而精的原则,精选教学内容,精讲多练。

工程电磁场教案

工程电磁场教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

衢州学院教案课程名称：工程电磁场课程类型：□理论课□理论、实践课□实践课总学时数： 34 周学时数： 3 授课教师：授课年级、专业、班级：授课学期：至学年第学期教材名称：工程电磁场导论 2016年 9 月 10 日

2、梯度的定义注意：此处重点引导学生理解梯度方向和大小的物理意义。（3）哈密尔顿算子的定义引入汉密尔顿算子有：则梯度可表示为：讨论、练习与作业课后反思

授课内容第零章矢量分析和场的概念0.4 矢量场的散度与旋度； 0.5 矢量积分定理教学时数 2 授课类型课堂讲学教学目标要求熟练掌握矢量场的散度与旋度；理解矢量场的通量与环量以及三个常用矢量积分定理和亥姆霍兹定理。教学重点散度与旋度意义及坐标表达式；高斯散度定理、斯托克斯定理以及亥姆霍兹定理的意义。教学难点散度与旋度的几何与物理意义。教学方法与手段多媒体教学与板书相结合教学过程按以下内容逐个讲授：一、矢量场的散度 1、矢量场的通量通量是一个标量。当场矢量与曲面法线方向之间夹角为锐角时，ｄΦ＞０；当场矢量与曲面法线方向之间夹角为钝角时，ｄΦ＜０；当场矢量与曲面法线方向垂直时，ｄΦ＝０若Φ＞０，则表示流出闭合面的通量大于流入的通量，说明有矢量线从闭合面内散发出来。若Φ＜０，则表示流入闭合面的通量大于流出的通量，说明有矢量线被吸收到闭合面内。若Φ＝０，则表示流出闭合面的通量与流入的通量相等，说明矢量线处于某种平衡状态。

2、散度的定义应用散度概念可以分析矢量场中任一点的情况。在Ｍ点，若ｄｉｖＡ＞０，则表明Ｍ点有正源；若ｄｉｖＡ＜０，则表明Ｍ点有负源。ｄｉｖＡ为正值时，其数值越大，正源的发散量越大；ｄｉｖＡ为负值时，其绝对值越大，表明这个负源吸收量越大。若ｄｉｖＡ＝０，则表明该点无源。如果在场中处处有ｄｉｖＡ＝０，则称此场为无源场，或称为无散场。 3、散度的计算 4、散度的运算 5、高斯散度定理又称为高斯-奥斯特洛格拉特斯基公式。它的意义在于给出了闭合曲面积分与体积分之间的等价互换关系。二、矢量场的旋度 1、矢量场的环量环量是描述矢量场特征的量，是一个标量。由定义式可知，它

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