当前位置：文档库 › 【加15套高考模拟卷】福建省师大附中2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题含解析

【加15套高考模拟卷】福建省师大附中2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题含解析

福建省师大附中2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC ?中，2AB =，3AC =，60A ∠=?，O 为ABC ?的外心，若AO x AB y AC =+，x ，y R ∈，则23x y +=（） A ．2

B ．

C ．

D ．

2．已知双曲线C ：2

214

x y -=，1F ，2F 为其左、右焦点，直线l 过右焦点2F ，与双曲线C 的右支交于A ，

B 两点，且点A 在x 轴上方，若223AF BF =，则直线l 的斜率为( )

A ．1

B ．2-

C ．1-

D ．2

3．在正方体1AC 中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11BCC B 内的动点，且1A F 与平面1D AE 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确．．．

的是（）

A ．点F 的轨迹是一条线段

B ．1A F 与BE 是异面直线

C ．1A F 与1

E 不可能平行

D ．三棱锥1F ABD -的体积为定值

4．函数()()()sin 0,02g x A x A ω??π=+><<的部分图象如图所示，已知()5036

g g π

== ???

数()y f x =的图象可由()y g x =图象向右平移

个单位长度而得到，则函数()f x 的解析式为（）

A ．()2sin 2f x x =

B ．()2sin 23f x x π??

? C ．()2sin f x x =- D ．()2sin 23f x x π??

5．正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60?角，则正三棱锥的外接球的体积为（） A ．4π

B ．16π

C ．

163

D ．

323

6．设函数22sin ()1

x x

f x x =+，则()y f x =，[],x ππ∈-的大致图象大致是的( )

A ．

B ．

C ．

D ．

7．若(12)5i z i -=（i 是虚数单位），则z 的值为（） A ．3

B ．5

C 3

D 58．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，指数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在第三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（） A ．12种

B ．24种

C ．36种

D ．48种

9．已知集合1|2A x x ?

?=<-????

，{|10}B x x =-<<则A

B =（）

A ．{|0}x x <

B ．1|2

x x

C ．1|12x x ??-<<-????

D ．{|1}x x >-

10．下列命题为真命题的个数是（）（其中π，e 为无理数） ①32e >；②2ln 3π<；③3

ln 3e

<. A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有( ) A ．60种

B ．70种

C ．75种

D ．150种

12．已知纯虚数z 满足()122i z ai -=+，其中i 为虚数单位，则实数a 等于（） A ．1-

B ．1

C ．2-

D ．2

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为______.

14．抛物线2

112

y x =

的焦点坐标为______. 15．已知复数(

)

2(1)z m m i =-+-对应的点位于第二象限，则实数m 的范围为______.

16．已知圆22 : 4O x y +=，直线l 与圆O 交于P Q ，两点，()2,2A ，若2240AP AQ +=，则弦PQ 的长度的最大值为___________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点()()0,0F c c >，

关于直线:20l x y --=的对称点为M ，且||32FM =若点P 为C 的准线上的任意一点，过点P 作C 的两条切线PA PB ，，其中A B ，为切点. （1）求抛物线C 的方程；

（2）求证：直线AB 恒过定点，并求PAB △面积的最小值. 18．（12分）设函数()223f x x a x =++-. （1）当1a =时，求不等式()6f x ≤的解集；

（2）若不等式()4f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.

19．（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足bcosA ﹣3asinB ＝1．（1）求A ；

（2）已知a ＝23，B ＝

，求△ABC 的面积． 20．（12分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面PCD ，底面ABCD 满足AD ∥BC ，

AP AB BC AD ===

=，90ABC ∠=?，E 为AD 的中点，AC 与BE 的交点为O.

（1）设H 是线段BE 上的动点，证明：三棱锥H PCD -的体积是定值；（2）求四棱锥P ABCD -的体积；

（3）求直线BC 与平面PBD 所成角的余弦值．

21．（12分）已知椭圆C ()222210,0y x a b a b +=>>的长轴长为4，离心率3

e =

（1）求椭圆C 的方程；

（2）设,A B 分别为椭圆与x 轴正半轴和y 轴正半轴的交点，P 是椭圆C 上在第一象限的一点，直线PA 与

y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，问PMN ?与PAB ?面积之差是否为定值？说明理由. 22．（10分）已知函数()e ln x

b f x a x x

=-，曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程为

22x y ---0e =.

（1）求a ，b 的值；

（2）证明函数()f x 存在唯一的极大值点0x ，且()02ln 22f x <-.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B

【解析】【分析】

首先根据题中条件和三角形中几何关系求出x ，y ，即可求出23x y +的值. 【详解】

如图所示过O 做三角形三边的垂线，垂足分别为D ，E ，F ，过O 分别做AB ，AC 的平行线NO ，MO ，

由题知2222

94cos 607212

AB AC BC BC BC AB AC +-++?==?=??

则外接圆半径21

2sin 603

BC r =

??，因为⊥OD AB ，所以22213

193

OD AO AD =-=

，又因为60DMO ∠=?，所以2133DM AM =

?=，4

MO AN ==，由题可知AO xAB y AC AM AN =+=+，所以16AM x AB =

=，4

AN y AC ==，所以5

233

x y +=. 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了三角形外心的性质，正弦定理，平面向量分解定理，属于一般题. 2、D 【解析】【分析】

由|AF 2|＝3|BF 2|，可得223AF F B =.设直线l 的方程x ＝m ＞0，设()11,A x y ，()22,B x y ，即

y 1＝﹣3y 2①，联立直线l 与曲线C,得y 1+y 2＝-2

m -②，y 1y 2＝214m -③，求出m 的值即可求出直线的斜率. 【详解】

双曲线C ：2

214

x y -=，F 1，F 2为左、右焦点，则F 20）

，设直线l 的方程x ＝，m ＞0，∵双曲线的渐近线方程为x ＝±2y ，∴m≠±2，

设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），且y 1＞0，由|AF 2|＝3|BF 2|，∴223AF F B =，∴y 1＝﹣3y 2①

由22{

440

x my x y =--=，得(

)

410m y -++=

∴△＝（）2﹣4（m 2﹣4）＞0，即m 2+4＞0恒成立，

∴y 1+y 2＝y 1y 2＝214m -③，

联立①②得220y -=>，联立①③得2

221304y m -=<-，

2y ∴=2

221123y m =-即：2

21123m =-??

，0m >，解得：12m =，直线l 的斜率为2，故选D ．【点睛】

本题考查直线与双曲线的位置关系，考查韦达定理的运用，考查向量知识，属于中档题． 3、C 【解析】【分析】

分别根据线面平行的性质定理以及异面直线的定义，体积公式分别进行判断．【详解】

对于A ，设平面1AD E 与直线BC 交于点G ，连接AG 、EG ，则G 为BC 的中点分别取1B B 、11B C 的中点M 、N ，连接AM 、MN 、AN ，

11//A M D E ，1A M ?/平面1D AE ，1D E ?平面1D AE ， 1//A M ∴平面1D AE ．同理可得//MN 平面1D AE ， 1A M 、MN 是平面1A MN 内的相交直线

∴平面1//A MN 平面1D AE ，由此结合1//A F 平面1D AE ，可得直线1A F ?平面1A MN ，

即点F 是线段MN 上上的动点．A ∴正确．对于B ，

平面1//A MN 平面1D AE ，BE 和平面1D AE 相交，

1A F ∴与BE 是异面直线，B ∴正确．

对于C ，由A 知，平面1//A MN 平面1D AE ， 1A F ∴与1D E 不可能平行，C ∴错误．

对于D ，因为//MN EG ，则F 到平面1AD E 的距离是定值，三棱锥1F AD E -的体积为定值，所以D 正确；故选：C ．【点睛】

本题考查了正方形的性质、空间位置关系、空间角、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 4、A 【解析】【分析】

由图根据三角函数图像的对称性可得

522662

T πππ

=-?=，利用周期公式可得ω，再根据图像过(,0,36π??

???

，即可求出,A ?，再利用三角函数的平移变换即可求解. 【详解】由图像可知522662

T πππ=-?=，即T π=，所以2T π

，解得2ω=，

又sin 2066g A ππ?????

=?+= ? ?????

，所以

()3

k k ?π

+=π∈Z ，由02?π<<，所以23

?π=或53π

，

又()0g =

所以sin A ?=，()0A >，所以23

?π

，2A =，即()22sin 23g x x π??=+

，因为函数()y f x =的图象由()y g x =图象向右平移

个单位长度而得到，所以()22sin 22sin 233y f x x x ππ??

??==-+= ????

???. 故选：A 【点睛】

本题考查了由图像求三角函数的解析式、三角函数图像的平移伸缩变换，需掌握三角形函数的平移伸缩变换原则，属于基础题. 5、D 【解析】【分析】

由侧棱与底面所成角及底面边长求得正棱锥的高，再利用勾股定理求得球半径后可得球体积．【详解】

如图，正三棱锥A BCD -中，M 是底面BCD ?的中心，则AM 是正棱锥的高，ABM ∠是侧棱与底面所

成的角，即ABM ∠＝60°，由底面边长为3得23BM ==，

∴tan 603AM BM =?==．

正三棱锥A BCD -外接球球心O 必在AM 上，设球半径为R ，

则由222BO OM BM =+得222(3)R R =-+，解得2R =， ∴3344322333

V R ππ

π=

=?=．故选：D ．

【点睛】

本题考查球体积，考查正三棱锥与外接球的关系．掌握正棱锥性质是解题关键． 6、B 【解析】【分析】

采用排除法：通过判断函数的奇偶性排除选项A ；通过判断特殊点(),2f f ππ?? ???

的函数值符号排除选项D 和选项C 即可求解. 【详解】

对于选项A:由题意知,函数()f x 的定义域为R ，其关于原点对称，

因为()()()()()2

2sin sin 11

x x x x

f x f x x x ---==-=-+-+, 所以函数()f x 为奇函数,其图象关于原点对称，故选A 排除；

对于选项D:因为2

2sin 2202412f ππππππ???? ? ???????==> ?+????

+ ???

,故选项D 排除; 对于选项C:因为()()

sin 01

f ππππ==+,故选项C 排除; 故选:B 【点睛】

本题考查利用函数的奇偶性和特殊点函数值符号判断函数图象;考查运算求解能力和逻辑推理能力;选取合适的特殊点并判断其函数值符号是求解本题的关键;属于中档题、常考题型. 7、D 【解析】【分析】

直接利用复数的模的求法的运算法则求解即可. 【详解】

() 125i z i -=（i 是虚数单位）

可得()125i z i -=

解得z =本题正确选项：D 【点睛】

本题考查复数的模的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力. 8、C 【解析】【分析】

根据“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻有3类排法，再考虑两者的顺序，有2

22A =种，剩余

的3门全排列，即可求解. 【详解】

由题意，“数”排在第三节，则“射”和“御”两门课程相邻时，可排在第1节和第2节或第4节和第5节或第

5节和第6节，有3种，再考虑两者的顺序，有2

22A =种，剩余的3门全排列，安排在剩下的3个位置，有3

36A =种，

所以“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有32636??=种不同的排法. 故选：C. 【点睛】

本题主要考查了排列、组合的应用，其中解答中认真审题，根据题设条件，先排列有限制条件的元素是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 9、C 【解析】【分析】

由题意和交集的运算直接求出A B .

【详解】

∵ 集合1|2A x x ??=<-????

，{|10}B x x =-<<

∴A

B =1|12x x ?

?-<<-???

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2010年福建师大附中高考模拟(数学文)

2010年福建师大附中高考模拟试卷数学（文科）（总分150分。考试时间120分钟。）参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差：其中x 为样本平均数；柱体体积公式：V =Sh ，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：V = 3 1Sh ，其中S 为底面面积，h 为高；球的表面积、体积公式：24S R =π，3 43 V R = π，其中R 为球的半径。第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合{1,0,1},{cos ,},M N y y x x =-=∈|R 则M N = ( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{1,01}- 2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70m/h 视为“超速”，同时汽车将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以得出将被处罚的汽车约有 ( ) A ．30辆 B ．40辆 C ．60辆 D ．80辆 3．已知双曲线 222 2 1x y a b - =的一条渐近线方程为43 y x = ，则双曲线的离心率为( ) A ．53 B ． 3 C ． 54 D 2 4．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为可为( )

A ．)322sin(2π+=x y B ．)3 2sin(2π +=x y C ．)3 2sin(2π - =x y D ．)3 2sin(2π - =x y 5．已知幂函数()y f x =的图象过（4，2）点，则1 ()2 f = ( ) A ． 12 C ．14 D ． 2 6．若函数()()2 f x x ax a =+∈R ，则下列结论正确的是( ) A ．a ?∈R ，()f x 是偶函数 B ．a ?∈R ，()f x 是奇函数 C ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是增函数 D ．a ?∈R ，()f x 在(0,)+∞上是减函数 7．已知非零向量,a b ，则“a b ”是“0a b += ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．运行如上图所示的程序框图后，若输出的b 的值为16，则循环体的判断框内①处应填( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知数列{}n a 中，1a b =（0b >），111 n n a a +=- +（* n ∈N ），能使n a b =的n 可以等于（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 10．若不等式组 3434 x x y x y ≥+≥+≤ 所表示的平面区域被直线4y kx =+分成面积相等的两部分，则k 的值为( ) A ． 73 B ． 37 C ．173 - D ．317 -

福建师大附中高一上期末数学试卷实验班解析版

2015-2016学年福建师大附中高一（上）期末数学试卷（实验班）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．若直线l的斜率为，则直线l的倾斜角为（） A．115°B．120°C．135°D．150° 2．已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形，如图所示，则（） A．以上四个图形都是正确的B．只有（2）（4）是正确的 C．只有（4）是错误的D．只有（1）（2）是正确的 3．△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，则△ABC的面积为（） A．1 B．2 C．D． 4．一束光线自点P（﹣1，1，1）发出，被yOz平面反射到达点Q（﹣6，3，3）被吸收，那么光线所走的距离是（） A． B． C． D． 5．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（） A．30°B．45°C．60°D．75° 6．下列命题正确的是（） A．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l B．若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l C．若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α D．若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α 7．已知BC是圆x2+y2=25的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是（） A．x2+y2=1 B．x2+y2=9 C．x2+y2=16 D．x2+y2=4 8．若直线l1：（2m+1）x﹣4y+3m=0与直线l2：x+（m+5）y﹣3m=0平行，则m的值为（）A．B． C．D．﹣1 9．直线l：y=kx﹣1与曲线C：x2+y2﹣4x+3=0有且仅有2个公共点，则实数k的取值范围是（）

高三模拟考试数学试卷(文科)精选

高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )

A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面．其中正确结论的序号为__________．

2019-2020学年福建师大附中高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版)

2019-2020学年福建师大附中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 已知集合A ={x|x 2?x <0}，B ={x|2x <1}，则( ) A.A ∩B ={x|x <0} B.A ∪B =R C.A ∪B ={x|x >1} D.A ∩B =? 2. 设向量a → =(1,??2)，b → =(0,?1)，向量λa → +b → 与向量a → +3b → 垂直，则实数λ＝（） A.1 2 B.1 C.?1 D.?1 2 3. “a ＝1”是“直线(2a +1)x +ay +1＝0和直线ax ?3y +3＝0垂直”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3?S 2＝6，则S 5＝（） A.15 B.30 C.40 D.60 5. 设l ，m 是条不同的直线，α是一个平面，以下命题正确的是（） A.若l?//?α，m?//?α，则l?//?m B.若l?//?α，m ⊥l ，则m ⊥α C.若l ⊥α，m ⊥l ，则m?//?α D.若l ⊥α，m ⊥α，则l?//?m 6. 已知函数f(x)=√3sin ωx +cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，将f(x)的图象向右平移π 6个单位长度得到函数g(x)的图象，有下列四个结论： p 1:g(x)在(?π6 ,?π 3)单调递增； p 2:g(x)为奇函数； p 3:y ＝g(x)的图象关于直线x = 5π6 对称； p 4:g(x)在[0,?π 2]的值域为[?1,?1]．其中正确的结论是（） A.p 1，p 3 B.p 1，p 4 C.p 2，p 3 D.p 3，p 4 7. 已知曲线C 1:x 2+y 2?4y +3＝0与y 轴交于A ，B 两点，P 为C 2:x ?y ?1＝0上任意一点，则|PA|+|PB|的最小值为（） A.2 B.2√5 C.2√2 D.4 8. 已知直线x +2y +√5=0与直线x ?dy +11√5=0互相平行且距离为m ．等差数列{a n }的公差为d ，且a 7?a 8＝35，a 4+a 10<0，令S n ＝|a 1|+|a 2|+|a 3|+...+|a n |，则S m 的值为（） A.36 B.44 C.52 D.60 9. 函数f(x)= e |x|2x 的部分图象大致为（） A. B. C. D. 10. 已知函数f(x)＝2sin (ωx +π4 )在区间(0,?π 8 )上单调递增，则ω的最大值为（） A.1 2 B.1 C.2 D.4 11. 玉琮是古代祭祀的礼器，如图为西周时期的“凤鸟纹饰”玉琮，其形对称，呈扁矮方柱状，内圆外方，前后对穿圆孔，两端留有短射，蕴含古人“璧圆象天，琮方象地”的天地思想，该玉琮的三视图及尺寸数据（单位：cm ）如图所示．根据三视图可得该玉琮的体积（单位：cm 3）为（） A.256+14π B.256+16π C.256?29π D.256?22π

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{