债券定价
一、利率的计算
10% 100
一年复利100(1+0.1)=110$ 半年100(1+0.05)2
季度复利100(1+0.25)4=110.38$
A n年n年的复利A（1+R）n
一年复利m次A(1+R/m)mn
当m→+∞A e Rn（连续复利）e=2.71826 即期利率（零息利率）
二、债券的定价
一个两年期债券100 券息率6% ，半年付息一次，计算债券价格？
国债的零息利率
（100*6%）/2=3
P=3e-0.05*0.5+3e-0.058*1+3e-0.064*1.5+103e-0.068*2
=98.39
到期收益率Y
3e-y0.5+3e-y*1+3e-y*1.5+103e-y*2=98.39
Y=6.79%
平价收益率（面值收益率）
c*2e-0.05*0.5+c*2e-0.058*1+c*2e-0.064*1.5+(c*2+100)e-0.068*2=100 所以c*=6.87%
关键问题：零息利率的确定→市场上资金时间价值的确定票息剥离法
一年内是折现债券
一年以上是息票债券
（一）收到两年期的国债100 10%
票息利率3个月100=97.5e R*0.25R=10.127%
6个月100=94.9e R*0.5R=10.469%
一年100=90e R*1R=10.534%
一年半6个月4$ ；1年4$；1.5年100+4$ 4e-0.10469*0.5+4e-0.10534*1+104e-R*1.5=96
所以R=-ln（0.85196）1.5=0.10681
二年
6e-0.10469*0.5+6e-0.10534*1+6e-0.10681*1.5+106e-R*2=101.6 所以R=10.808%
（二）两年1000 10% 半年付一次息求p？
P=5e-0.10469*0.5+5e-0.10534*1+5e-0.10681*1.5+1005e-0.10808*2 =102.1
远期利率
100$ 1年后100e0.03*1=103.05
2年后100e0.04*2=108.33
同理三至五年的收益····
100e0.03*1e R*1=108.33 所以第二年利率R=0.05
100e0.04*2e R*1=100e0.046*3第三年利率R=5.8
…….
R1、R2为T1 、T2零息利率RF为T1 到T2的远期利率RF =R2T2-R1T1/T2-T1RF=R+T *(?R?T)
R为T零息利率
RF为T时期瞬时远期利率
100$ 3% 1年4%
CF : 100e0.03*1=103.05
100e0.04*2=108.33
100e0.03*1e R*1=108.33 R=0.05
一、久期（持续期）就是收到所有现金流等待的平均时间。反映收益率微小变化对债券价格的影响。
一个n年零息债券，久期=n
带息n年债券久期 定义：D=∑t i c i e-yti÷B i=1---- n = ∑ t i（c i e-yti÷B）——权重为ti时刻债券支付现金流现值与债券价格比率，久期就是付款时间ti的加权平均值?B=dB/dy ?Y ?B= -?Y ∑t i c i e-yti ?B=-BD?Y ?B/B= —D?Y ——麦考利久期 例：面值100$，券息为10%的3年期债券，连续复利收益率为12%，半年付息一次，计算久期？ 一个基点利率的变化0.01% 由上可得B=94.213 D=2.653 ?Y=0.01%代入 ?B= —0.250 B*=94.213—0.250 =93.963 关于久期的进一步说明 1、定义：构成债券组合中每一个债券久期的加权平均值， 权重为债券价格。 2、免疫：金融机构通过确保资产平均久期等于负债平均久 期，对冲利率风险称为免疫。 3、修正久期：以上是连续情况的结果，如果是非连续，一年付m次息复利，D*=D/(1+y/m) 4、上述推到过程是一个微小的变动，当变动过大时我们用二阶曲率来刻画： C=（1/B）*(d2B/dy2) ?B/B= —D?Y+(1/2)C(?Y)2 债券种类 根据不同的划分标准，债券可以进行不同的分类，常见的有以下几种： 1、按发行体分，银行间债券市场有财政部发行的国债、人民银行发行的央行票据、政策性银行发行的政策性金融债和企业发行的企业债。 2、按期限长短分，有短期债券（期限小于等于1年）、中短期债券（1－5年）、中长期债券（5－10）年和长期债券（10年以上）。 3、按利息确定方式分，有固定利率债券和浮动利率债券，其中固定利率债券包括到期一次还本付息的零息债券、折价发行的贴现债券和按一定频率（每年或每半年）付息的附息债券。 4、按债券物理性质分，有记账式债券、凭证式债券和实物债券。 5、按是否有其它附加权利可分为选择权债券、可赎回债券等。 债券及其基本要素 债券是政府、金融机构、工商企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系、债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。 债券的基本要素主要由以下几个方面构成： 1、债券的票面价值。债券要注明面值，而且都是整数，还要注明币种。 2、债务人与债权人。债务人筹措所需资金，按法定程序发行债券，取得一定时期资金的使用权及由此而带来的利益，同时又承担着举债的风险和义务，按期还本付息。债权人定期转让资金的使用权，有依法或按合同规定取得利息和到期收回本金的权利。 3、债券的价格。债券是一种可以买卖的有价证券，它有价格。债券的价格，从理论上讲是由面值、收益和供求决定的。 4、还本期限。债券的特点是要按原来的规定，期满归还本金。 5、债券利率。债券是按照规定的利率定期支付利息的。利率主要是双方按法规和资金市场情况进行协商确定下来，共同遵守。 此外，债券还有提前赎回规定、税收待遇、拖欠的可能性、流通性等方面的规定。 债券的种类 1、按发行主体不同可划分为：国债、地方政府债券、金融债券、企业债券。 2、按付息方式不同可划分为：贴现债券（零息债）与附息债。 3、按利率是否变动可分为：固定利率债券和浮动利率债券。 4、按偿还期限长短可划分为: 长期债券、中期债券、短期债券。一般说来，偿还期在10年以上的为长期债券；偿还期限在1年以下的为短期债券；期限在1年或1年以上、10年以下（包括10年）的为中期债券。我国国债的期限划分与上述标准相同。但我国企业债券的期限划分与上述标准有所不同。我国短期企业债券的偿还期限在1年以内，偿还期限在1年以上5年以下的为中期企业债券，偿还期限在5年以上的为长期企业债券。 5、按募集方式划分为：公募债券和私募债券。这里的公募和私募，可以简单地理解为公开发行和私底下发行。公募债券的发行人一般有较高的信誉，发行时要上市公开发售，并允许在二级市场流通转让。私募债券发行手续简单，一般不用到证券管理机关注册，不公开上市交易，不能流通转让。 6、按担保性质可划分为: 无担保债券、有担保债券。 7、特殊类型的债券: 可转换公司债券。 债券的特征 债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征： 1、偿还性。债券一般都规定有偿还期限，发行人必须按约定条件偿还本金并支付利息。 2、流通性。债券一般都可以在流通市场上自由转让。 2015年证券从业资格考试内部资料 2015证券投资基金 第十四章 债券投资组合管理 知识点：测算债券价格波动性的方法 ● 定义： 测算债券价格波动性的方法，债券投资者需要对债券价格波动性和债券价格利率风险进行计算。通常使用的计量指标有基点价格值、价格变动收益率值、久期和凸性。 ● 详细描述： 1.测算债券价格波动性的方法，债券投资者需要对债券价格波动性和债 券价格利率风险进行计算。通常使用的计量指标有基点价格值、价格变动收益率值、久期和凸性。 基点价格值是指应计收益率每变化1个基点时引起的债券价格的绝对变动额。某5年期债券收益率从9%上升为9.01%，即收益率上升一个基点。价格从100元降为99.9604，价格下降为0.0396元，则该债券的基点价格值为 0.0396元。 2.价格变化的收益率值的计算：首先需要计算当债券价格下降x元时的 到期收益率值。新的收益率与初始收益率(价格变动前的收益率)的差额即是债券价格变动x元时的收益率。其他条件相同时，债券价格收益率越小，说明债券的价格波动性越大。 3. 久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性指标。其中最重要 的一种久期是1938年弗雷德里克?麦考莱首先提出的麦考莱久期，其次是修正的麦考莱久期。 例题： 1.下列关于测量债券价格波动性的说法中，正确的有（）。 A.基点价值指应计收益率没变动1个百分点所引起债券价格的相对变动额 B.凸性对投资者总是有利的 C.久期越大，该债券风险越大 D.以上都对 正确答案：B,C 解析： 基点价值指应计收益率没变动1个基点所引起债券价格的绝对变动额；凸性对投资者是有利的；久期越大债券的风险越大。 2.应计收益率为8.21%时某5年期附息债券的价格为89.1303元，应计收益率为8.26%时其价格为88.9001元，则该债券的基点价格值为（）元。 关于债券价格波动性,以下说法正确的是()。 A.基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额 B.久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标 C.基点价格值和久期都是测量债券价格波动性的方法 D.在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大正确答案：A,B,C,D 解析：基点价格值是指应计收益率每变化1个基点所引起的债券价格的绝对变动额；久期是测量债券价格相对于收益率变动的敏感性的指标；在所有其他因素不变的情况下，到期期限越长，债券价格的波动性越大。 3.衡量股票风险的指标是（ ）。 A.Beta B.久期 C.凸性 D.基点价格值 正确答案：A 解析：β系数是衡量证券承担系统风险水平的指数。 4.应计收益率为9%时某5年期零息债券的价格为64.3928元，应计收益率为 9.02%时其价格为64.3380元，则该债券的基点价格值为（ ）元 A.0.0548 B.0.0274 C.0.0254 D.0.0200 正确答案：B 解析：（64.3928-64.3380）/（（9.02%-9%）*10000）-0.0274 债券的价格如何确定 债券是国家或地区政府、金融机构、企业等机构直接向社会借债筹措资金时，向投资者发行，并且承诺按特定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。由此，债券包含了以下四层含义： 1．债券的发行人（政府、金融机构、企业等机构）是资金的借入者； 2．购买债券的投资者是资金的借出者； 3．发行人（借入者）需要在一定时期还本付息； 4．债券是债的证明书，具有法律效力。债券购买者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（或债券持有人）即债权人。 债券作为一种债权债务凭证，与其他有价证券一样，也是一种虚拟资本，而非真实资本，它是经济运行中实际运用的真实资本的证书。 债券作为一种重要的融资手段和金融工具具有如下特征： （1）偿还性。债券一般都规定有偿还期限，发行人必须按债券约定条件偿还本金并支付利息。 （2）流通性。债券一般都可以在流通市场上自由转让。 （3）安全性。与股票相比，债券通常规定有固定的利率。与企业绩效没有直接联系，收益比较稳定，风险较小。此外，在企业破产时，债券持有者享有优先于股票持有者对企业剩余资产的索取权。 （4）收益性。债券的收益性主要表现在两个方面，一是投资债券可以给投资者定期或不定期地带来利息收入：二是投资者可以利用债券价格的变动，买卖债券赚取差额。 债券的价格也称为债券的内在价值，等于未来现金流的现值之和。 债券的价格依赖于两个因素：一个是预期未来的现金流，即周期性支付的利息和到期偿还的本金。另一个是利率期限结构，即不同期限对应的利率水平，它反映了债券市场上的整体投资者。对于不同期限利率水平的一种“共同”看法。对债券进行定价也就是把债券所产生的现金流按对应期限的利率水平进行贴现后加总。 债券定价的五个原理： 定理一： 债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之，当债券价格下降时，债券的收益率上升 定理二： 当市场预期收益率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。 定理三： 随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。 定理四： 对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。 定理五： 对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系。换言之， [例8-18]华联实业股份有限公司于1月1日发行公司债券：面值为100000元，期限为5年，票面利率为10%，每年付息一次，到期一次还本。假设发行时市场利率为8%时，则发行价格为106000元。假设发行时市场利率为10%时，则发行价格为100000元。假设发行时市场利率为12%时，则发行价格为95000元。（为了例题计算上简便，发行价格非精确计算） 溢价发行时： 借：银行存款106000 贷：应付债券——债券面值100000 应付债券——债券溢价6000 平价发行时： 借：银行存款100000 贷：应付债券——债券面值100000 折价发行时： 借：银行存款95000 应付债券——债券折价5000 贷：应付债券——债券面值100000 （三）票面利息的计算、利息费用的确定和利息支付及其账务处理 债券的发行价格不影响票面利息的计算。即：票面利息=面值×票面利率 但是，债券的不同发行价格影响利息费用的确定。 溢价发行时：利息费用=票面利息-溢价摊销额 平价发行时：利息费用=票面利息 折价发行时：利息费用=票面利息+折价摊销额 溢价或折价发行的债券，溢价或折价的部分需在债券存续期内分期摊销，以调整各期的票面利息以确定利息费用。 票面利息计入“应付债券——应计利息”；溢价摊销额计入“应付债券——债券溢价”的贷方，折价摊销额计入“应付债券——债券折价”的借方；利息费用计入“财务费用”。接上例： 溢价发行时：假设每年溢价摊销额为1200 借：财务费用8800 应付债券——债券溢价1200 贷：应付债券——应计利息10000 平价发行时： 借：财务费用10000 贷：应付债券——应计利息10000 折价发行时：假设每年折价摊销额为1000元 借：财务费用11000 贷：应付债券——应计利息10000 应付债券——折价摊销1000 每年支付利息时： 借：应付债券——应计利息10000 贷：银行存款10000 债券教室 Microsoft Excel在债券定价上的应用（五） 收益率曲线的制作方法（一）——三次样条拟合法 在固息债、浮息债以及含权债的定价中，读者反复地看到两个概念：收益率曲线和利率期限结构，不熟悉的读者很容易对这两个概念造成混淆，而实际上它们的定义截然不同，在债券市场上的应用也完全不一样，因此读者有必要进行区分。在本期债券教室中，我们将首先向大家介绍收益率曲线的概念并用Excel演示收益率曲线的制作方法。 收益率曲线的认识 (Yield Curve) 收益率曲线描绘的是附息债券的到期收益率 (Yield to Maturity) 与剩余年期的关系，横轴表示基准债券的剩余年期，纵轴表示不同剩余年期相对应的到期收益率。曲线上的某一点代表着：如果将该点所对应的剩余年期的债券持有到期，期间所有的利息收入和期末返还的本金所带来的内部投资报酬率 (Internal Rate of Return)为多少。 收益率曲线的作用在于：对于任何一个剩余年期，在收益率曲线上都可以找到相对应的合理到期收益率。如果市场中某只债券的到期收益率大幅偏离收益率曲线，则说明有可能定价不合理，存在套利机会。 需要注意的是：对于浮息债和含权债无法制作收益率曲线，因为浮息债和含权债在未来的现金流是不确定的，无法用以计算到期收益率。 收益率曲线制作方法（一）——三次样条拟合法 （1）曲线拟合函数 曲线拟合函数定义为 (x为债券剩余年期，y为债券的到期收益率)： 2dx 3 + + =公式（1） cx bx a y+ 其中，a、b、c、d都是参数，采用最小二乘法求解。 （2）目标函数 最小二乘法的目标函数为： ∑∧-2) min y y公式（2） ( 其中，y为市场收益率，y?为透过样条法计算出来的理论收益率。 （3）优化方式 选取市场中不同到期期限的基准债券的到期收益率，通过最小二乘法计算出a、b、c、d，求得收益率曲线。 在Excel中制作收益率曲线的方法（一）——三次样条拟合法 （1）选取样本，计算到期收益率 以制作上交所企业债的收益率曲线为例，我们选取出20个样本（在此基于演示方便），分别列示出它们的剩余年期和到期收益率，一种方法是根据我们在前几期金融工程报中介绍的收益率计算方法自行计算，具体过程在此不赘述，仅于下表中显示计算结果： 债券定价 1962年马基尔（B.G.Malkirl）在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。提出的五个债券定价原理至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。 一、马基尔五大债券定价定理 定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。 定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。 定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。 二、影响债券发行价格因素 债券的发行价格，是指债券原始投资者购入债券时应支付的市场价格，它与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和需要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。影响债券发行价格的基本因素主要有债券面额、票面利率、市场利率和债券期限。 1.债券面额 债券面值即债券市面上标出的金额，企业可根据不同认购者的需要，使债券面值多样化，既有大额面值，也有小额面值。 2.票面利率 票面利率可分为固定利率和浮动利率两种。一般地，企业应根据自身资信情况、公司承受能力、利率变化趋势、债券期限的长短等决定选择何种利率形式与利率的高低。 3.市场利率 市场利率是衡量债券票面利率高低的参照系，也是决定债券价格按面值发行还是溢价或折价发行的决定因素。 4.债券期限 期限越长，债权人的风险越大，其所要求的利息报酬就越高，其发行价格就可能较低。 债券发行方式包括溢价，等价和折价发售。溢价是指按高于债券面额的价格发行债券。等价是指以债券的片面金额作为发行价格。折价是指按低于债券面额的价格发行。债券从资金时间价值来考虑，债券的发行价格由两部份组成：一是债券到期还本面额的限制；二是债券各期利息的年金现值。 计算公式如下： 债券售价=债券面值/（1+市场利率）+Σ债券面值*债券利率/（1+市场利率） 在实务中，根据上述公式计算的发行价格一般是确定实际发行价格的基础，还要结合发行公司自身的信誉情况。 由此可见，票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值；当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行；反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。 求债券的价格 假定有一张票面利率为1000元的公司债券，票面利率为10%,5年后到期。（1）若市场利率为12%，计算债券的价值。 （2）如果市场利率为10%,计算债券的价值。 （3）如果市场利率为8%，计算债券的价值。 详细计算如下： （1）1000*10% /（1+12%）+1000*10% /（1+12%）^2+1000*10% /（1+12%）^3+1000*10% /（1+12%）^4+1000*10% /（1+12%）^5+1000 /（1+12%）^5=927.9045元 （2）1000*10% /（1+10%）+1000*10% /（1+10%）^2+1000*10% /（1+10%）^3+1000*10% /（1+10%）^4+1000*10% /（1+10%）^5+1000 /（1+10%）^5=1000元（因为票面利率与市场利率一样，所以债券市场价值就应该是它的票面价值了。） （3）1000*10% /（1+8%）+1000*10% /（1+8%）^2+1000*10% /（1+8%）^3+1000*10% /（1+8%）^4+1000*10% /（1+8%）^5+1000 /（1+8%）^5=1079.854元 某公司计划按面值发行公司债券，面值为1000元，10年期，票面利率10%，每年付息一次。预计发行时的市场利率为15%，发行费用为发行额的0.5%，使用的所得税率为30%。确定该公司发行债券的资金成本为多少？ 解：发行价格=(1000×10%) × (P/A,15%,10) + 1000 × (P/F,15%,10) =100 × 7.6061+1000 × 0.2394 =1000 (元) 资金成本=[(1000 × 10%) × (1-30%)] / [1000 × (1-0.5%)] =7.035% 第四章资金成本和资金结构 本章重点、难点：个别、综合资金成本计算、对财务杠杆、经营杠杆的理解和计算、最佳资金结构的确定原理。 教学目的：了解企业资金成本的计算方法、掌握杠杆原理及其运用、掌握确定最佳资金结构的基本方法。 教学手段：讲授、讨论 教学内容： 发债的成本结构 利率债主要是指国债、地方政府债券、政策性金融债和央行票据；信用债是指政府之外的主体发行的、约定了确定的本息偿付现金流的债券。具体包括企业债、公司债、短期融资券、中期票据、分离交易可转债、资产支持证券、次级债等品种。 一、债券发行的成本包括： 1.年化成本： 1）票面利率。很直观，不多说。同时如果发行时发行金额低于票面额，发行人还要承担中间差额带来的成本（价格与收益率率永远反向变动） 2）给簿记管理人/牵头经理的佣金。而银行恰恰是所有中介机构中最贵的；二来是不同于给其他机构的佣金，给银行的这笔费用在实际计算时是年化了的。例如发行5年票息为10%的债券，给银行的佣金为发行额的2.5%，则对于公司来说每年的年化成本为 10%+2.5%/5=10.5%。实际操作中给银行的佣金是直接从发行债券的融资总额中扣除的，对于公司来说仍属于一次性支出，但在计算成本时将之年化计入。 2. 一次性成本： 1）中介费用。律所（包括国内法律顾问及国际法律顾问）、会计师事务所和评级机构，以及上文提到的银行外，还有一个比较重要的就是债券的受托人 (trustee) 的托管费用。受托人一般也由大型投行担任。 2）差旅费用：包括初期的尽职调查、评级（如果公司所在地当地没有评级机构）以及后期的路演等等。 3）其他杂费：布置路演、印刷募集说明书、制作纪念铭座（我是不是说的太多了...) 等等，钱不多 3. 信用增强/附加期权成本： 信用增强和附加期权（可转换债券、附带认股权证 (warrant) 的债券、可卖回 (putable) 债券）等都是为发行人降低票息的手段。不过天下没有免费的午餐，投资者之所以愿意支付更低的票息是因为由于信用增强风险降低，或是未来可以享受相应权益。而这些对于发行人来说，也是潜在成本的构成部分。 1）信用增强：目前比较常见的是通过银行出具的备用信用证（SBLC）进行外部信用增强。此时要付给银行一个信用证开征费。而通过公司母公司使用支持协议 (Keepwell Agreement)或担保 (Guarantee) 进行担保则没有直接成本 (母公司部分不是非常确定，如果不对请纠正） 2）如果是可转换债券 (Convertibile Bond) 或是附带认股权证的债券，投资者看重的是公司未来发展带来的股权收益。一旦公司股价高企，债券投资者可以通过债转股或是执行权证等方法享受股价上升带来的收益。这对于发行人来说构成了未来可能的隐性成本。而可卖回 浮动利率债券定价的理论与实践 速达客 一、债券定价在债券投资分析中的基础性地位 债券市场是近年来我国资本市场的重要组成部分，如果把债券看成资本市场的一种商品，债券市场就是这种商品买卖流通的场所。显然，对主要的商品确定合理的价位是市场的重要功能。债券定价就是为债券市场流通的债券品种计算合理的价位，这是债券分析的核心内容，也是相关分析方法的主要基础。 债券定价的基本思路是：根据同时间同市场的真实数据（报价数据、交易数据、结算数据等）构造尽量准确的市场期限结构曲线，根据这一曲线估算出市场上数据不充分的债券的估计价格。 目前国内债券市场的定价理论尤其是浮动利率债券的定价理论研究还不成熟，不能满足广大投资人的需要。鉴于债券定价在债券分析中的基础性地位，以及中国债券市场的特殊性，本文对浮动利率债券的价格形成机制进行分析，并提出理解国内市场的浮动利率债券定价的新思路。同时，以国开行浮动利率债券240203的发债结果预测为例说明这一思路指导下的定价方法。 二、国内浮动利率债券的特殊性分析 国内浮动利率债券的派息率计算与国际市场有很大区别，浮动利率债券的利率由基础利率L 和基本利差S 两部分组成。在国际市场上基础利率一般是相关的市场利率，而基本利差则代表了发债人的信用差。在国内市场上基础利率采用一年期定存利率，从而在浮动利率债券定价中引入了非市场化的因素。 假设存在一个市场化的基础利率L 0，并以此为基础进行招标，发债招标的结果为基本利差S 0，则当期的票面利率为： 00S L PMLL += （1） 同时以当前定存利率D 0为基础进行招标，结果的基本利差为S1，则当期的票面利率为： 10S D PMLL += （2） 因为招标利率基础的不同不会影响结果的当期利率，从而得到： )(0001D L S S -+= （3） 可见当前的招标结果利差中，不仅包含发债人的信用差（S 0），还包含了发债当日对应市场利率与一年定存利率的差值（L 0 - D 0），后者是一个随着市场变化的量，但却被固定为发债当日的具体值，并且贯穿债券交易的生命周期。这就是为何国内市场中的浮动利率债券在每个利率确定日价格不能回到票面价格（100元）的原因。 假设在利率确定日，银行定存利率为D 1，市场利率基准变为L 1，则在正常情况下，新的派息率为L 1+S 0，对应价格为100元。现在派息率为： 000111D L S D S D PMLL -++=+= （4） 债券发行流程及债券发行 成本推算模型 一、债券发行流程 （一）短期融资券发行流程 短期融资券是指中华人民共和国境内具有法人资格的非金融企业，依照《短期融资券管理办法》规定的条件和程序，在银行间债券市场发行并约定在一定期限内还本付息的有价证券。短期融资券的 期限最长不超过365天。 短期融资券发行的基本流程为： 1、企业寻找主承销商、信用评级机构、会计师事务所、律师事务所等中介机构并出具委托函。 2、与相关中介机构谈判商定发行方式及费用、签定协议 3、各中介机构现场访谈并制作相关文件（主承销商出具的募集说明书，评级机构出具的评级报告、律师事务所出具的债券法律意见书等） 4、将相关文件提交银行间债券市场交易商协会备案 5、交易商市场协会自受理符合要求的备案材料之日起20个工作日内，根据规定的条件和程序向企业下达备案通知书，并核定该企业发行融资券的最高余额。一般来说，通过审批后，短期融资券应在一周内发行 6、备案通过后，在银行间债券市场公告发行 7、相关机构在债券存续期内跟踪 （二）中期票据发行流程 中期票据，是指具有法人资格的非金融企业在银行间债券市场按照计划分期发行的，约定在一定期限还本付息的债务融资 工具。发行期限3-10年。 中期票据发行流程： 1、企业寻找主承销商、信用评级机构、会计师事务所、律师事务所等中介机构并出具委托函 2、与相关中介机构谈判商定发行方式及费用、签定协议 3、各中介机构现场访谈并制作相关文件（主承销商出具的募集说明书，评级机构出具的评级报告、律师事务所出具的债券法律意见书等） 4、到交易商协会注册，交易商协会审核各种资料的完备性及真实性 5、中期票据的发行是中国债券市场发行制度的一次重大突破。 它采取注册制的管理方式（其余券种：企业债、公司债、可转债等均是核准制发行）。注册制是指发行人申请发行债券时，必须依法将公开的各种资料完全准确地向监管机构申报监管机构的职责是对申报文件的全面性、准确性、真实性和及时性作形式审查，而将发行公司股票的良莠留给市场来决定这种制度市场化程度较咼，像商品市场一一样，只要将产品信息真实全面地公开，至于产品能否卖出去，以什么价格卖出去，完全由市场需求来决定。 6、相关机构在债券存续期内跟踪 二、债券发行成本 债券发行成本主要包括发行利率和债券承销费用。 1、发行利率。按各种因素对债券价格的影响程度，实际操作中，债券利率可以被分解为以下几个方面：期限风险溢价、SHIBOR信用 风险溢价、流动性风险溢价及其它因素。信用风险溢价是影响债券价格最重要的因素之一。随着我国债券市场的发展，债券信用等级已成为债券定价最重要的依据。因此，可以用利差方法推算出债券利率。 举例：假定A企业于2008年12月30日发行一年期短期融资券， 发行利率为4.03%, A企业主体级别为AA 12月30日一年期SHIBOR 为2.3885， 企业直接债务融资成本测算说明 为便于各位营业部领导更深入地了解债券融资成本的测算过程，东海证券债券发行部根据债券发行实际情况特别制作了本说明文件。 本说明文件主要是按照企业债券（非上市公司发行的债券类融资产品）编写的，涉及到公司债券（上市公司发行的债券类融资产品）的不同之处在文中相应地方均有指明。 企业债券的融资成本主要由票面利率成本、发行费用和担保费用（如有）等组成。 图1 企业债券融资成本构成 各部分融资成本详述如下： 1、票面利率成本 票面利率的确定需要综合考虑债券的信用、期限、流动性、当时市场环境和预期以及主承销商的销售能力等因素的影响。在发行时间、期限、类别和发行人 资质等因素近似的情况下，发行利率则主要取决于主承销商的销售能力，并可能因此表现出较大差异。我们总结了近期企业债券市场票面利率情况，如下表所示： 表1 企业债券市场票面利率情况1 债券信用级别AAA AA+ AA 票面利率（%） 5.7～6.4 6.1～7.1 7.0～8.0 2、担保费用 若发行人拥有较高的主体信用级别，则其完全可以采用无担保的方式发行企业债券，这种情况下不会产生担保费用。若发行人的主体信用级别不高，为降低企业债券的票面利率，其可以采用担保的方式提高企业债券的信用级别。通常情况下，发行人的增级担保方式包括第三方保证担保或土地使用权抵押、应收账款质押、股权质押等几种。 若发行人选择采取第三方保证担保方式进行信用增级，则通常会产生一定的担保费用，担保费用的收取标准和收取方式会根据担保方的不同存在一定的差异。一般而言，专业担保公司收取的担保费用为本金的0.5%～3.0%,按年收取。若发行人选择采用自有资产如土地使用权、应收账款、股权等进行抵（质）押担保，则不会产生担保费用，但通常这种担保方式对用于抵（质）押的资产有较高要求。 3、发行费用 债券发行费用主要包括主承销商及承销团费用、其他中介机构费用（包括会计师事务所费用、信用评级机构费用、律师事务所费用、资产评估费用（如有）和监管银行费用（如有））等，其具体内容如下： （1）主承销商及承销团费用 企业债券发行的主承销商及承销团费用与融资规模成一定的比例关系，对此发改委有明确规定（发改财金[2004]1134号）。为了以最低的成本获取最优质的客户资源，东海证券的主承销商及承销团费用可以按照表2中最低标准收取。通常情况下，主承销商及承销团费用在债券成功发行后收取。 举例：企业发行10亿元企业债券，其债券的主承销商及承销团费率为1,350万元（5亿元*1.5%+5亿元*1.2%）。 1本表中数据仅代表近期债券市场情况，企业债券发行时的具体利率情况可能会视发行时的实际情况发生调整。 公司债券的发行价格实际上是由决定的 依据是什么 其实大家所购买的那些上市公司的股票本质上就是属于公司的债券的，等同于所有的民众都能够用自己手头的资金对公司进行投资，但是以购买的债券为凭证换取相应的利息，发行债券是需要有债券监管机构进行严格审核的。下面小编给大家整理的资料主要是来了解一下，公司债券的发行价格实际上是由决定的依据是什么? ▲一、公司债券的发行价格实际上是由决定的依据是什么? ▲1、流动性(系统性) 市场上钱多(少)时，借贷方(借款方)的竞争压力使得资金价格只能走低(高)。利率的下降(上升)对债券产生如下两个影响： a、新债得以较低(高)的利息率发行。 b、老债券的价格由于较高(低)的票面利率而上涨(下降)，以对应新的实际利率水平。 ▲2、偿付能力 这个没什么好说的，看一看112061最近的走势就一目了然。如果没有了偿付能力，债券就是一张废纸。但如果像112061这些垃圾哪一天又咸鱼翻身，那么目前接近20%的收益率就相当有吸引力了。当然去澳门运气好的话赔率更高。 ▲3、票息 票息越高，人们越愿意支付更高的价格。即使净价无法覆盖本年利息，也有人愿意买入，以期第二年获利。比如111051，票息8.1%全价108.781，如果今天买入持有到2014年2月8日，每百元亏损0.681，但第二年的利息可以弥补这些损失，前提是投资者要承受一年的实际损失，以及持有期可能的各种风险。这样的高息债券还有投资的价值吗?恐怕是人各有志吧。 ▲4、折损率 折算率高的债券往往面值较高，这是杠杆投资者竞争的结果。 但凡是有利就有弊，大家对高折算率债券的需求也大大降低了该类债券的收益率，比如122694、122721这些票息8 折算率1 的品种，全价基本上在114元以上进行交易，ytm 也降到4点几，如果质押利率在3个点，那么这些品种的利 n n n n r FV r r r c FV r FV r C r C r C P )1())1(11()1()1()1(12+++?-??=++++++++= Theorem 1: Bond prices move inversely to the yield to maturity of bonds. P 对r 示导得： 12221 2211 1211 1(1)(1)()(1)(1)1(1)()(1)(1)(1)(1)(1)(1)n n n n n n n n n dP r r n r FV n FV c dr r r r r r r n FV n FV c r r r r r r n r FV n FV c r r r -++++++++??+?=??-+-++++??=??-+-++++?-+?=??-++ 式子第二项小于0，因此要证明第一项小于0即可，即证明分子部分小于0： 112222(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1) (1)(1)(1) (1)(1) ()0 n n n n r r n r r r n r r r r n r C r C r r r n r nr r r n nr r nr nr +++?-+=++?-++=++?-++++=++?-+++=++?-++++=-+< 所以有：0dP dr <，即债券价格与到期收益率反向变动。 Theorem 2. For a given change in yield to maturity from the nominal yield, the change in bond prices are greater, the longer is the term to maturity. 当c r =时，P FV =，当r 发生变动时， (1)如r 变小，由原理1可知债券价格P 会上升，此时债券价格变动数值为： 11()(1)(1) n n FV P FV c FV r r r r ?=??-+--??+-?+-? P ?的大小与n 的关系体现在(1)(1)n n FV c FV r r r ?- +?+-?+-?， 令()(1)(1) n n FV FV c f n r r r ?=-+-??+-? 对其求导得：ln(1)()( )(1)n c r r f n FV r r -+-?'=??+-? 上式的符号由c r -决定，前面假设r 变小，所以0c r ->，因此()0f n '>。 即n 越大，P ?增加得越多。 (2) 如r 变大，由原理1可知债券价格P 会下降，此时债券价格变动数值为： 11[()](1)(1)n n FV P FV FV c r r r r ?=-??-++??++?++? 投资债券定价原理 1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。 定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。 定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。 定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。 PS: 债券的定价 [转帖] 发行债券(bond)是公司融资的常用方法之一。公司是债券的发行者(issuer)，购买这些债券的是投资者(investor)。公司通过发行债券募集到一笔钱，然后按照约定定期付给投资者一笔钱，也就是利息。债券到期后，公司把最后一期利息和本金一起付给投资者。 通常发行的债券有一个面值(face value, 通常为1000元)和一个息票利率(coupon rate)，还有一个到期日。在到期之前，公司付给投资者的利息=面值x 息票利率。到期后，公司除了要付利息，还要付给投资者相当于面值的钱。举个例子，假定某种债券的面值为1000元，息票利率是8%，3年到期。那么公司在第一年和第二年的年末将付给投资者1000x8%=80元。在第三年年末，公司除了付给投资者80元，还要再付1000元。 那么债券是如何定价的呢？金融的一个基本观念就是钱有时间价值(time value)。就是说今天的100元不等于明天的100元。因为今天的100元拿去存银行的话可以有利息收入。因此今天的100元应该比明天的100元更值钱。换句话说，如果你今天想通过投资在明天得到100元，那么今天所投入的成本应该低于100元。根据这个说法，我们应该把在未来的收入折现(discount)，才能得到未 债券价格确定的基础 篇一：中国债券基础知识 交易所债券主要产品 ?公司债券（简称“公司债”） ?可转换公司债券（简称“可转换债券”、“可转债”） ?认股权和债券分离交易的可转换公司债券（简称“分离交易的可转换公司债券”）?上市公司股东可交换公司债券 公司债券 公司债券—概念 公司债券是公司依照法定程序发行、约定在一年以上期限内还本付息的有价证券。 公司债券—特点 公司债券在证券市场发行，发行主体为上市公司或符合发行要求的非上市企业，由中国证监会依据《证券法》和《公司法》进行管理。?发行程序规范简化，采用核准制，实行保荐制度。不要求公司股东大会对是否分次发行以及发行期限的安排、债券利率或其确定方式、担保事项、回售条款或者赎回条款、还本付息的期限和方式做出决议，而是由公司视不同市场环境在发债时具体确定； ?担保灵活，没有强制要求担保； ?实行债券受托管理人制度，公司为债券持有人聘请债券受托管理人， 受托管理人有明确的义务来保护债券持有人利益； ?实行一次核准，分次发行制度。 公司债券—发行条件 ?公司的生产经营符合法律、行政法规和公司章程的规定，符合国家产业政策； ?公司内部控制制度健全，内部控制制度的完整性、合理性、有效性不存在重大缺陷；?经资信评级机构评级，债券信用级别良好； ?公司最近一期末经审计的净资产额应符合法律、行政法规和中国证监会的有关规定，且未被设定担保或者采取保全措施的净资产不少于本次发行后的累计债券余额；?最近三个会计年度实现的年均可分配利润不少于公司债券一年的利息； ?本次发行后累计公司债券余额不超过最近一期末净资产额的百分之四十； ?金融类公司的累计公司债券余额按金融企业的有关规定计算。 相关法律法规： ?《公司债券发行试点办法》 公司债券—优势 ?有利于改善企业资本结构。企业可以根据自身投融资政策，灵活选择公司债进行融资，选择使自身市场价值最大化的资本结构； ?可以提高公司融资效率。由于简化了发行程序，提高了发行效率；?有助于优化企业治理结构。公司债券融资会对经理层产生较强的监督和约束作用，公司履行还本付息的法定义务会激励管理层努力工作 . [例8-18]华联实业股份有限公司于1月1日发行公司债券：面值为100000元，期限为5年，票面利率为10%，每年付息一次，到期一次还本。假设发行时市场利率为8%时，则发行价格为106000元。假设发行时市场利率为10%时，则发行价格为100000元。假设发行时市场利率为12%时，则发行价格为95000元。（为了例题计算上简便，发行价格非精确计算） 溢价发行时： 借：银行存款106000 贷：应付债券——债券面值100000 应付债券——债券溢价6000 平价发行时： 借：银行存款100000 贷：应付债券——债券面值100000 折价发行时： 借：银行存款95000 应付债券——债券折价5000 贷：应付债券——债券面值100000 （三）票面利息的计算、利息费用的确定和利息支付及其账务处理 债券的发行价格不影响票面利息的计算。即：票面利息=面值×票面利率 但是，债券的不同发行价格影响利息费用的确定。 溢价发行时：利息费用=票面利息-溢价摊销额 平价发行时：利息费用=票面利息 折价发行时：利息费用=票面利息+折价摊销额 溢价或折价发行的债券，溢价或折价的部分需在债券存续期内分期摊销，以调整各期的票面利息以确定利息费用。 票面利息计入“应付债券——应计利息”；溢价摊销额计入“应付债券——债券溢价”的贷方，折价摊销额计入“应付债券——债券折价”的借方；利息费用计入“财务费用”。接上例： 溢价发行时：假设每年溢价摊销额为1200 借：财务费用8800 应付债券——债券溢价1200 贷：应付债券——应计利息10000 平价发行时： 借：财务费用10000 贷：应付债券——应计利息10000 折价发行时：假设每年折价摊销额为1000元 借：财务费用11000 贷：应付债券——应计利息10000 应付债券——折价摊销1000 每年支付利息时： 借：应付债券——应计利息10000 贷：银行存款10000 . 债券评级对债券发行成本的影响分析 （中央财经大学中国金融发展研究院，北京 100081） 【摘要】本文选取中国债券市场2007.1-2013.6发行的企业债为研究样本，研究债券自身评级和债券发行主体评级对于债券发行成本的影响。结果表明债券评级越高，债券发行成本越低；债券发行主体评级越高，债券发行成本越低。此外，债券所含权证、发行地点、发行规模、发行期限和发行时债券市场总行情均对债券发行成本有影响。 【关键词】债券评级；发行成本 一、研究目的 债券评级对债券的发行成本有着至关重要的作用。债券发行方和投资者存在着巨大的信息不对称性且投资者因为知识、时间的限制无法对债券的真实价值及发行方的信用程度做出准确判断，从而影响投资者的投资决策。而债券评级有效地帮助解决了发债方与投资者之间的信息不对称问题。债券评级公司拥有丰富的企业分析经验，对债券发行方和发行的债券进行全面评估，客观给出债券和债券发行公司的评级，供投资者进行参考。理论上，债券和债券发行方评级越高，表明其信用程度越高，违约率越低，债券发行成本越低。本将根据中国债券市场2007.1-2013.6发行的企业债为研究样本，从实证角度探究债券和债券发行方评级与债券发行成 本之间的关系。 二、研究样本、数据来源及样本统计 本文选取企业债作为研究对象，研究债券和债券发行方的评级与债券发行成本的关系。企业债发行数据均来自于万得数据库。选取1515支企业债作为研究样本，选取中债-企业债总指数作为债券指数指标。 我国企业债数量成逐年上升趋势。企业债在2007-2011年发债数量处于相对平稳，保持在100左右，但在2012年，企业债发行量出现井喷，达到了628只债券。而2013年保持了2012年的强劲趋势，在前6个月即发行了433只企业债。企业债中债券最高级AAA占24%，AA+占比26%，绝大多数债券的评级为AA（48%），只有少量评级为AA-或以下。债券主体最高级AAA占12%，AA+占比10%，绝大多数债券的评级为AA（42%），只有少量评级为A或以下。 三、变量选取和模型设计 本文选取以下模型进行研究： TIC=α+β1*brAAA+β2*irAAA+β3*brAAp+β4*irAAp+β5*c+β6*p+β7*pre+β8*PLC+β9*Ln（size）+β10*Ln （term）+β11*Indvol +β12*Ind +β1320*Industry18 其中，TIC用于衡量债券发行成本。BrAAA为债券评级，如评级为AAA，则为1；irAAA为债券主体评级，如评级为AAA，则为1；BrAAp为债券评级，如评级为AA+，则为1； 一、利率的计算 10% 100 一年复利100(1+0.1)=110$ 半年100(1+0.05)2 季度复利100(1+0.25)4=110.38$ A n年n年的复利A（1+R）n 一年复利m次A(1+R/m)mn 当m→+∞A e Rn（连续复利）e=2.71826 即期利率（零息利率） 二、债券的定价 一个两年期债券100 券息率6% ，半年付息一次，计算债券价格？ 国债的零息利率 （100*6%）/2=3 P=3e-0.05*0.5+3e-0.058*1+3e-0.064*1.5+103e-0.068*2 =98.39 到期收益率Y 3e-y0.5+3e-y*1+3e-y*1.5+103e-y*2=98.39 Y=6.79% 平价收益率（面值收益率） c*2e-0.05*0.5+c*2e-0.058*1+c*2e-0.064*1.5+(c*2+100)e-0.068*2=100 所以c*=6.87% 关键问题：零息利率的确定→市场上资金时间价值的确定票息剥离法 一年内是折现债券 一年以上是息票债券 （一）收到两年期的国债100 10% 票息利率3个月100=97.5e R*0.25R=10.127% 6个月100=94.9e R*0.5R=10.469% 一年100=90e R*1R=10.534% 一年半6个月4$ ；1年4$；1.5年100+4$ 4e-0.10469*0.5+4e-0.10534*1+104e-R*1.5=96 所以R=-ln（0.85196）1.5=0.10681 二年 6e-0.10469*0.5+6e-0.10534*1+6e-0.10681*1.5+106e-R*2=101.6 所以R=10.808% （二）两年1000 10% 半年付一次息求p？ P=5e-0.10469*0.5+5e-0.10534*1+5e-0.10681*1.5+1005e-0.10808*2 =102.1 远期利率债券定价模型
第十四章 债券投资组合管理-测算债券价格波动性的方法
债券的价格如何确定
债券发行的账务处理实例
Microsoft Excel在债券定价上的应用
债券的定价及影响定价的因素
求债券的价格
发债的成本结构
浮动利率债券定价的理论与实践
债券发行流程及债券发行成本推算模型
债券融资成本计算说明
公司债券的发行价格实际上是由决定的依据是什么
债券定价原理的证明
投资债券定价原理
债券价格确定的基础
债券发行的账务处理实例
债券评级对债券发行成本的影响分析
债券定价