计量经济学实验二
实验二
（一）异方差性
【实验目的】
掌握异方差性的检验及处理方法
【实验内容】
建立并检验我国制造业利润函数模型
【实验步骤】
【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性
⒈图形分析检验
⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y
图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图
从图中可以看出，随着销售收入的增加，销售利润的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析
首先将数据排序（命令格式为：SORT 解释变量），然后建立回归方程。在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布
图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验
⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）
⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10
LS Y C X
图3 样本1回归结果
⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28 LS Y C X
图4 样本2回归结果
⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和分别是模型1和模型2的残差平方和。
取
05
.0=α时，查F 分布表得
44.3)1110,1110(05.0=----F ，而
44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性
⒊White 检验
⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型
⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
图6 White 检验结果
其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。取显著水平
05.0=α，由于
2704.699.5)2(2205.0=<=nR χ,所以存在异方差性。实际应用中可以直接观察相伴概率
p 值的大小，若p 值较小，则认为存在异方差性。反之，则认为不存在异方差性。 ⒋Park 检验
⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID^2)
GENR LNX=log
⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX ，回归结果如图7所示。
图7 Park 检验回归模型
从图7所示的回归结果中可以看出，LNX 的系数估计值不为0且能通过显著性检验，
即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
⒌Gleiser检验（Gleiser检验与Park检验原理相同）
⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)
⑶分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X X^2 X^(1/2) X^(－1) X^(－2) X^(－1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图8所示。
图8
由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。所以认为存在异方差性。
⑷由F值或确定异方差类型
二、调整异方差性
⒈确定权数变量
根据Park检验生成权数变量：GENR W1=1/X^1.6743
根据Gleiser检验生成权数变量：GENR W2=1/X^0.5
另外生成：GENR W3=1/ABS(RESID）
GENR W4=1/ RESID ^2
⒉利用加权最小二乘法估计模型
在Eviews命令窗口中依次键入命令：
LS(W=) Y C X
或在方程窗口中点击Estimate\Option按钮，并在权数变量栏里依次输入W1、W2、W3、W4，进行回归w1结果图所示。
图9
⒊对所估计的模型再进行White检验，观察异方差的调整情况
对所估计的模型再进行White检验。
图10
（二）自相关性
【实验目的】
掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】
利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
【实验步骤】
一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y
相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。
⒉估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 LS Y C X
x y
5075.9284.14984?+-= (-6.706) (13.862)
＝0.9100 F ＝192.145 S.E ＝5030.809 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； 双对数模型
因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得＝1.22，＝1.42，而0<0.7062＝DW<，所以存在（正）自相关。
⒉偏相关系数检验
在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，并输入滞后期为10，
则会得到残差与1021,,---t t t e e e 的各期相关系数和偏相关系数。
⒊BG 检验
在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test ，并选择滞后期为2，则会得到如图所示的信息。
图 双对数模型的BG 检验
图中，2
nR =11.31531，临界概率P=0.0034，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为，的回归系数均显著地不为0，说明双对数模型存在一阶和二阶自相关性。
三、自相关性的调整：加入AR 项 对双对数模型进行调整；
在LS 命令中加上AR(1)和AR(2)，使用迭代估计法估计模型。键入命令： LS LNY C LNX AR (1) AR (2)
结果表明，估计过程经过4次迭代后收敛；，的估计值分别为0.9459和-0.5914，并且检验显著，说明双对数模型确实存在一阶和二阶自相关性。调整后模型的DW ＝1.6445，n ＝19，k ＝1，取显著性水平＝0.05时，查表得＝1.18，＝1.40，而<1.6445＝DW<4－，说明模型不存在一阶自相关性；再进行偏相关系数检验（图5-17）和BG 检验（图5-18），也表明不存在高阶自相关性，因此，中国城乡居民储蓄存款的双对数模型为：
x y
ln 9193.28445.7?ln +-= (-25.263) (52.683)
＝0.9982 F ＝2709.985 S.E ＝0.0744 DW ＝1.6445 四、重新设定双对数模型中的解释变量： 模型1：加入上期储蓄LNY(-1)；
模型2：解释变量取成：上期储蓄LNY(-1)、本期X 的增长DLOG(X)。 ⒈检验自相关性；
⑴模型1
键入命令：
LS LNY C LNX LNY(-1)
结果表明了DW=1.358，n＝20，k＝2，查表得＝1.100，＝1.537，而<1.358＝DW<，属于无法判定区域。采用偏相关系数检验的结果如图所示，图中偏相关系数方块均未超过虚线，模型1不存在自相关性。
图模型1的偏相关系数检验结果
⑵模型2表明了DW=1.388，n＝20，k＝2，查表得＝1.100，＝1.537，而<1.388＝DW<，属于无法判定区域。
⒉解释模型的经济含义。
⑴模型1
⑵模型2