山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学第三次质量检测试题(含解析)

山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学第三次质量检测试题（含解

析）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1.已知集合{|{|2,}A x N y B x x n n Z =∈===∈,则A B =（ ）

A. [0,4]

B. {0,2,4}

C. {2,4}

D. [2,4]

【答案】B 【解析】 【分析】

计算{}0,1,2,3,4A =，再计算交集得到答案

【详解】{}{|0,1,2,3,4A x N y =∈==,{|2,}B x x n n Z ==∈表示偶数， 故{0,2,4}A

B =.

故选：B .

【点睛】本题考查了集合的交集，意在考查学生的计算能力.

2.欧拉公式为cos sin ix e x i x =+,(i 虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，3i e π

表示的复数位于复平面中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】A 【解析】 【分析】

计算3

1cos

sin 3322

πππ=+=+i e

i ，得到答案.

【详解】根据题意cos sin ix

e x i x =+，故3

1cos

sin 332π

ππ=+=i e i ，表示的复数在第一象限.

故选：A .

【点睛】本题考查了复数的计算， 意在考查学生的计算能力和理解能力.

3.已知不重合的平面,,αβγ 和直线l ，则“//αβ ”的充分不必要条件是（ ） A. α内有无数条直线与β平行 B. l α⊥ 且l β⊥

C. αγ⊥ 且γβ⊥

D. α内的任何直线都与β平行

【答案】B 【解析】 【分析】

根据充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案. 【详解】A. α内有无数条直线与β平行，则,αβ相交或//αβ，排除； B. l α⊥ 且l β⊥，故//αβ，当//αβ，不能得到l α⊥ 且l β⊥，满足； C. αγ⊥ 且γβ⊥，//αβ，则,αβ相交或//αβ，排除；

D. α内的任何直线都与β平行，故//αβ，若//αβ，则α内的任何直线都与β平行，充要条件，排除. 故选：B .

【点睛】本题考查了充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的综合应用能力.

4.已知角α的终边经过点P(0

sin 47,cos 47)，则sin(013α-)=

A.

12

B.

2

C. 12

-

D. 【答案】A 【解析】

【详解】由题意可得三角函数的定义可知：

22cos 47sin cos 47sin 47cos 47α=

=+，22

sin 47

cos sin 47sin 47cos 47

α==+，则：

()

()

sin 13sin cos13cos sin13cos 47cos13sin 47sin131

cos 4713cos 60.

2

ααα-=-=-=+==

本题选择A 选项.

5.若x∈（0，1），a ＝lnx ，b ＝ln 12x

?? ???

，c ＝e lnx ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A. b ＞c ＞a

B. c ＞b ＞a

C. a ＞b ＞c

D. b ＞a ＞c

【答案】A 【解析】 【分析】

利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【详解】∵x ∈（0，1）， ∴a ＝lnx ＜0，

b ＝（

12）lnx ＞（1

2

）0＝1， 0＜c ＝e lnx

＜e 0

＝1，

∴a ，b ，c 的大小关系为b ＞c ＞a ． 故选A ．

【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 6.函数()4sin (0)3f x x πωω?

?

=+

> ??

?

的最小正周期是3π，则其图象向左平移6π

个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（ ） A. 4

x π

=

B. 3

x π

=

C. 56

x π=

D. 1912

x π

=

【答案】D 【解析】 【分析】

由三角函数的周期可得23

π

ω=

，由函数图像的变换可得， 平移后得到函数解析式为

2

44sin 3

9y x π??=+ ???，再求其对称轴方程即可.

【详解】解：函数()4sin (0)3f x x πωω?

?

=+

> ??

?

的最小正周期是3π，则函数2

()4sin 3

3f x x π??=+ ?

??，经过平

移

后

得

到

函

数

解

析

式

为

22

44sin 4sin 36339y x x πππ??????

=++=+

? ?

???

???

??，由24()392x k k πππ+=+∈Z ， 得3()212x k k ππ=

+∈Z ，当1k =时，1912

x π

=. 故选D.

【点睛】本题考查了正弦函数图像的性质及函数图像的平移变换，属基础题.

7.“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单

音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为

C. D.

【答案】D 【解析】

分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.

详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为

所以1(2,)n n a n n N -+=≥∈，

又1a f =，则7781a a q f === 故选D.

点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：

（1）定义法，若1n n a q a +=（*0,q n N ≠∈）或1

n

n a q a -=（*0,2,q n n N ≠≥∈）， 数列{}n a 是

等比数列；

（2）等比中项公式法，若数列{}n a 中，0n a ≠且212n n n a a a --=?（*

3,n n N ≥∈），则数列{}

n a 是等比数列.

8.已知点1F 是抛物线C ：2

2x py =的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2

F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以1F ，2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

1

1

【答案】D 【解析】 【分析】

根据抛物线的性质，设出直线方程，代入抛物线方程，求得k 的值，设出双曲线方程，求得2a ＝丨AF 2丨﹣丨AF 1

1）p ，利用双曲线的离心率公式求得e ． 【详解】直线F 2A 的直线方程为：y ＝kx 2p -

，F 1（0，2p ），F 2（0，2

p -）， 代入抛物线C ：x 2＝2py 方程，整理得：x 2﹣2pkx +p 2＝0， ∴△＝4k 2p 2﹣4p 2＝0，解得：k ＝±1，

∴A （p ，2p ），设双曲线方程为：22

22y x a b

-=1，

丨AF 1丨＝p ，丨AF 2

丨=

=，

2a ＝丨AF 2丨﹣丨AF 1丨＝（

1）p ， 2c ＝p ， ∴离心率

e c

a ===1， 故选D ．

【点睛】本题考查抛物线及双曲线的方程及简单性质，考查转化思想，考查计算能力，属于

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分. 9.（多选题）下列说法中，正确的命题是（ ） A. 已知随机变量ξ服从正态分布(

)2

2,N δ

，()40.84P ξ<=，则()240.16P ξ<<=．

B. 以模型kx

y ce =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设ln z y =，将其变换后得到线性方程0.34z x =+，则c ，k 的值分别是4e 和0.3．

C. 已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为y a bx =+，若2b =，1x =，3y =，则1a =．

D. 若样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，则数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为16． 【答案】BC 【解析】 【分析】

根据正态分布性质求()24P ξ<<即可判断A;根据方程变形即可确定c ，k 的值，再判断B; 根据回归直线方程过样本中心，即可判断C;根据数据变化与方差变化关系判断D. 【详解】因为随机变量ξ服从正态分布(

)2

2,N δ

，()40.84P ξ<=，

所以()()2440.50.840.50.340.16P P ξξ<<=<-=-=≠，即A 错；

ln ln()ln ln kx kx y ce y ce y kx c =∴=∴=+，0.34ln 0.34z x y x =+∴=+，从而

40.3,ln 40.3,k c k c e ==∴==，即B 正确；

y a bx =+过(,)x y ， 321a b b a =+=∴=，即C 正确；

因为样本数据1x ，2x ，…，10x 的方差为2，所以数据121x -，221x -，…，1021x -的方差为222=8?，即D 错误； 故选：BC

【点睛】本题考查正态分布、方差性质以及线性回归方程及其性质，考查基本分析求解能力，

10.甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门．若同学甲必选物理，则下列说法正确的是（ ）

A. 甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件

B. 甲的不同的选法种数为15

C. 已知乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是16

D. 乙、丙两名同学都选物理的概率是949

【答案】BD 【解析】 【分析】

根据对立事件的概念可判断A ；直接根据组合的意义可判断B ；乙同学选技术的概率是13

可判断 C ；根据相互独立事件同时发生的概率可判断D .

【详解】甲、乙、丙三人至少一人选化学与全不选化学是对立事件，故A 错误；

由于甲必选物理，故只需从剩下6门课中选两门即可，即2

615C =种选法，故B 正确；

由于乙同学选了物理，乙同学选技术的概率是21

63

=，故C 错误； 乙、丙两名同学各自选物理的概率均为37，故乙、丙两名同学都选物理的概率是3397749

?=，故D 正确； 故选BD .

【点睛】本题主要考查了对立事件的概念，事件概率的求法以及相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.

11.如图所示，在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，CDE ?是正三角形，M 为线段DE 的中点，点N 为底面ABCD 内的动点，则下列结论正确的是（ ）

A. 若BC DE ⊥时，平面CDE ⊥平面ABCD

B. 若BC DE ⊥时，直线EA 与平面ABCD 10

C. 若直线BM 和EN 异面时，点N 不可能为底面ABCD 的中心

D. 若平面CDE ⊥平面ABCD ，且点N 为底面ABCD 的中心时，BM =EN 【答案】AC 【解析】 【分析】

推导出BC ⊥平面CDE ，结合面面垂直的判定定理可判断A 选项的正误；设CD 的中点为F ，连接EF 、AF ，证明出EF ⊥平面ABCD ，找出直线EA 与平面ABCD 所成的角，并计算出该角的正弦值，可判断B 选项的正误；利用反证法可判断C 选项的正误；计算出线段BM 和

EN 的长度，可判断D 选项的正误.综合可得出结论.

【详解】因为BC CD ⊥，BC DE ⊥，CD

DE D =，所以BC ⊥平面CDE ，

BC ?平面ABCD ，所以平面ABCD ⊥平面CDE ，A 项正确；

设CD 的中点为F ，连接EF 、AF ，则EF CD ⊥. 平面ABCD ⊥平面CDE ，平面ABCD

平面CDE CD =，EF ?平面CDE .

EF ∴⊥平面ABCD ，设EA 平面ABCD 所成角为θ，则EAF θ=∠，

223EF CE CF =-=225AF AD FD =+=2222AE EF AF =+=6

sin 4

EF EA θ=

=

B 项错误；

连接BD ，易知BM ?平面BDE ，由B 、M 、E 确定的面即为平面BDE ， 当直线BM 和EN 异面时，若点N 为底面ABCD 的中心，则N BD ∈， 又E ∈平面BDE ，则EN 与BM 共面，矛盾，C 项正确； 连接FN ，

FN ?平面ABCD ，EF ⊥平面ABCD ，EF FN ∴⊥，

F 、N 分别为CD 、BD 的中点，则1

12

FN BC =

=， 又3EF

=222EN EF FN =+=，227BM BC CM +=BM EN ≠，D

项错误. 故选：AC.

【点睛】本题考查立体几何综合问题，涉及面面垂直的判断、线面角的计算以及异面直线的判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.

12.已知数列{}{},n n a b 满足111131

2,2ln (),0n n n n n n n a a b b a b n N a b n

*+++=+=++∈+> 给出下列四个命题，其中的真命题是（ ） A. 数列{}n n a b -单调递增； B. 数列{}n n a b + 单调递增； C. 数{}n a 从某项以后单调递增； D. 数列{}n b 从某项以后单调递增.

【答案】BCD 【解析】 【分析】

计算得到2211ln 2a b a b -=--，A 错误，化简()1

113ln -+=+?+n n n a b a b n ，B 正确，

1111ln ()30n n n a a n a b -+-=++>，C 正确，1111ln(1)2ln ()3n n n b b n n a b -+-=+-++，

D 正确，得到答案.

【详解】因为111

2,2ln

n n n n n n n a a b b a b n +++=+=++，所以1131ln n n n n n a b a b n

+++-=--， 当1n =时, 2211ln 2a b a b -=--,所以2211-<-a b a b ，所以A 错误；

1131

3()ln

n n n n n a b a b n

++++=++，11ln(1)3(ln )n n n n a b n a b n +++-+=--， 所以{ln }n n a b n +-是等比数列，()1

113ln -+=+?+n n n a b a b n ，所以B 正确；

11112ln ()3n n n n n a a b a n a b -+=+=+++，故1111ln ()30n n n a a n a b -+-=++>，C 正确；

因为13

1ln

n n n n n b b a b n

++=+++，所以1

111ln(1)2ln ()3n n n b b n n a b -+-=+-++， 根据指数函数性质，知数列从某一项以后单调递增，所以D 正确. 故选：BCD .

【点睛】本题考查了数列的单调性，意在考查学生对于数列性质的综合应用.

第Ⅱ卷（非选择题 90 分）

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．

13.已知向量(1,1)a x =+，(,2)b x =，若满足a b ，且方向相同，则x =__________． 【答案】1 【解析】 【分析】

由向量平行坐标表示计算．注意验证两向量方向是否相同． 【详解】∵a b ，∴(1)20x x +-=，解得1x =或2x =-，

1x =时，(1,2),(1,2)a b ==满足题意，

2x =-时，(1,1),(2,2)a b =-=-，方向相反，不合题意，舍去．

∴1x =． 故答案为：1．

【点睛】本题考查向量平行的坐标运算，解题时要注意验证方向相同这个条件，否则会出错．

14.6

212x x ??+ ??

?的展开式中，常数项为______；系数最大的项是______.

【答案】 (1). 60 (2). 6240x 【解析】

【分析】

求出二项展开式的通项，令指数为零，求出参数的值，代入可得出展开式中的常数项；求出项的系数，利用作商法可求出系数最大的项.

【详解】6212x x ??+ ???的展开式的通项为()62612366122k

k k k

k k C x C x x ---????=?? ???，

令1230k -=，得4k =，所以，展开式中的常数项为42

6260C ?=；

令()66

2,6k k

k a C k N k -=?∈≤，令1

1n n n n a a a a -+≥??≥?，即61766615662222

n n n n n n n n C C C C ----+-??≥???≥??，

解得

47

33

n ≤≤，n N ∈，2n ∴=，因此，展开式中系数最大

项为246662240C x x ??=.

故答案为：60；6240x .

【点睛】本题考查二项展开式中常数项的求解，同时也考查了系数最大项的求解，涉及展开式通项的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

15.已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆2

2

2440x y x y ++--=相交于,A B 两点，且

AC BC ⊥，则实数a 的值为_________．

【答案】0或6 【解析】 【分析】

计算得到圆心()1,2C -，半径3r =，根据AC BC ⊥得到2

d =，利用圆心到直线的距离公式解得答案.

【详解】2

2

2440x y x y ++--=，即()()2

2

129x y ++-=，圆心()1,2C -，半径3r =.

AC BC ⊥，故圆心到直线的距离为2d =

，即2d ==

，故6a =或0a =. 故答案为：0或6.

【点睛】本题考查了根据直线和圆的位置关系求参数，意在考查学生的计算能力和转化能力。

16.设函数()()f x x R ∈ 满足()(),()(2)f x f x f x f x -==-,且当[0,1]x ∈时3

()f x x =,

又函数()|cos()|g x x x π=,则函数()()()h x g x f x =-在13

[,]22

-

上的零点个数为

___________. 【答案】6 【解析】 【分析】

判断函数()f x 为偶函数，周期为2，判断()g x 为偶函数，计算(0)0,(1)1f f ==，

113

(0)()()()0222

g g g g ==-==，画出函数图像，根据图像到答案.

【详解】()()f x f x -=知，函数()f x 为偶函数，()(2)f x f x =-，函数关于1x =对称。

()(2)(2)f x f x f x =-=-，故函数()f x 为周期为2的

周期函数，且(0)0,(1)1f f ==。

()|cos()|g x x x π=为偶函数，113

(0)()()()0222

g g g g ==-==，()11g =，

当10,2x ??

∈????

时，()cos()g x x x π=，()'()cos()sin g x x x x πππ=-，函数先增后减。

当13,22x ??

∈

???

时，()cos()g x x x π=-，()'()sin cos()g x x x x πππ=-，函数先增后减。 在同一坐标系下作出两函数在13[,]22-上的图像，发现在13

[,]22

-内图像共有6个公共点， 则函数()h x 在13

[,]22

-上的零点个数为6． 故答案为：6.

【点睛】本题考查了函数零点问题，确定函数的奇偶性，对称性，周期性，画出函数图像是解题的关键.

四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.设数列{}n a 是等比数列，121(1)2n n n T na n a a a -=+-+

++，已知121,4T T ==, (1)

求数列{}n a 的首项和公比；（2）求数列{}n T 的通项公式．

【答案】(1)11{2

a q ==（2）122n n T n +=--

【解析】

【详解】本题主要考查了等比数列的通项公式的求解，数列求和的错位相减求和是数列求和中的重点与难点，要注意掌握．

（1）设等比数列{a n }的

公比为q ，则q+q 2=6，解方程可求q

（2）由（1）可求a n =a 1?q n-1=2n-1，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和 解：（1）112121

{

24T a T a a ===+=

121

{2a a =?=2q ?=11{2a q =∴=

（2）12n n

a ，

2211(1)2(2)22212n n n T n n n --=?+-?+-?+

+?+? 23122(1)2(2)22212n n n T n n n -=?+-?+-?+

+?+?

两式相减：1

22n n T n +=--

18.已知ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c cos 0A A +=.有三个条件：①1a =；②b =

4

ABC S ?=

.其中三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件完成下面两个问题： （1）求c ；

（2）设D 为BC 边上一点，且AD AC ⊥，求ABD ?的面积. 【答案】（1）1；（2【解析】 【分析】 （1）先求出角56

A π=

，进而可得出a b >，则①②中有且只有一个正确，③正确，然后分①③

正确和②③正确两种情况讨论，结合三角形的面积公式和余弦定理可求得c 的值； （2）计算出BAD ∠和CAD ∠，计算出12AC B D A D S S ??=，可得出13

ABD ABC S S ??=，进而可求得

ABD

?的面积.

【详解】（1）因为3sin cos 0A A +=，所以3tan 10A +=，得3

tan 3

A =-， 0A π<<，56

A π∴=

， A 为钝角，与13a b =<=矛盾，故①②中仅有一个正确，③正确.

显然13

sin 2ABC S bc A ?=

=

，得3bc =. 当①③正确时，

由2222cos a b c bc A =+-，得222b c +=-（无解）； 当②③正确时，由于3bc =，3b =，得1c =；

（2）如图，因为56A π=

，2

CAD π∠=，则3BAD π

∠=，

则

1

sin 1212sin 2

A AC BD

D

AB AD BAD S S AC AD CAD ????∠==??∠，112333341ABD ABC S S ??∴==?=.

【点睛】本题考查解三角形综合应用，涉及三角形面积公式和余弦定理的应用，考查计算能力，属于中等题.

19.图1是由矩形ADEB ，Rt △ABC 和菱形BFGC 组成的一个平面图形，其中AB =1，BE =BF =2，∠FBC =60°，将其沿AB ，BC 折起使得BE 与BF 重合，连结DG ，如图2. （1）证明：图2中A ，C ，G ，D 四点共面，且平面ABC ⊥平面BCGE ； （2）求图2中的二面角B ?CG ?A 的大小.

【答案】(1)见详解；(2) 30. 【解析】 【分析】

(1)因为折纸和粘合不改变矩形ABED ，Rt ABC 和菱形BFGC 内部的夹角，所以

//AD BE ，//BF CG 依然成立，又因E 和F 粘在一起，所以得证.因为AB 是平面BCGE

垂线，所以易证.(2)在图中找到B CG A --对应的平面角，再求此平面角即可.于是考虑B 关于GC 的垂线，发现此垂足与A 的连线也垂直于CG .按照此思路即证. 【详解】(1)证：

//AD BE ，//BF CG ，又因为E 和F 粘在一起.

∴//AD CG ，A ，C ，G ，D 四点共面.

又

,AB BE AB BC ⊥⊥.

AB ∴⊥平面BCGE ，AB ?平面ABC ，∴平面ABC ⊥平面BCGE ，得证.

(2)过B 作BH GC ⊥延长线于H ，连结AH ，因为AB ⊥平面BCGE ，所以AB GC ⊥

而又BH GC ⊥，故GC ⊥平面HAB ，所以AH GC ⊥.又因为BH GC ⊥所以BHA ∠是二面角B CG A --的平面角，而在BHC △中90BHC ∠=，又因为60FBC ∠=故

60BCH ∠=，所以sin 603BH BC ==.

而在ABH 中90ABH ∠=,3

tan 33

AB BHA BH ∠=

==

，即二面角B CG A --的度数为30.

【点睛】很新颖的立体几何考题．首先是多面体粘合问题，考查考生在粘合过程中哪些量是

不变的．再者粘合后的多面体不是直棱柱，建系的向量解法在本题中略显麻烦，突出考查几何方法．最后将求二面角转化为求二面角的平面角问题考查考生的空间想象能力． 20.手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i ）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A 级；（ii ）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B 级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工艺品质量为C 级；（iii ）若有2位或3位行家认为质量不过关，则该手工艺品质量为D 级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为

1

3

，且各手工艺品质量是否过关相互独立. （1）求一件手工艺品质量为B 级的概率；

（2）若一件手工艺品质量为A ，B ，C 级均可外销，且利润分别为900元，600元，300元，质量为D 级不能外销，利润记为100元.

①求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件； ②记1件手工艺品的利润为X 元，求X 的分布列与期望. 【答案】（1）16

81

；（2）①可能是2件；②详见解析 【解析】 【分析】

（1）由一件手工艺品质量为B 级的情形，并结合相互独立事件的概率公式，列式计算即可；（2）①先求得一件手工艺品质量为D 级的概率为7

27

，设10件手工艺品中不能外销的手工艺品可能是ξ件，可知7

(10,

)7

~2B ξ，分别令

(1)1()P k P k ξξ=+==、(1)1()P k P k ξξ=+>=、(1)1()P k P k ξξ=+<=，可求出使得()P k ξ=最大的整数k ，进而可求出10件手工艺品中不能外销的手工艺品的最有可能件数；

②分别求出一件手工艺品质量为A 、B 、C 、D 级的概率，进而可列出X 的分布列，求出期望即可.

【详解】（1）一件手工艺品质量为B 级的概率为1

22311116C (1)(1)33381

??-?-=.

（2）①由题意可得一件手工艺品质量为D 级的概率为223

3331117C ()(1)C ()33327

??-+?=，

设10件手工艺品中不能外销的手工艺品可能是ξ件，则7

(10,

)7

~2B ξ， 则1010720()C (

)()2727

k

k k

P k ξ-==，其中0,1,2,,10k =，

119101010720C (

)()

(1)7072727720()2020C ()()

2727

k k k k

k k P k k P k k ξξ++--=+-===+.

由70712020k k -=+得5027

k =，整数k 不存在，

由

70712020k k ->+得50

27

k <，所以当1k ≤时，(1)()P k P k ξξ=+>=，即

(2)(1)(0)P P P ξξξ=>=>=，

由

70712020k k -<+得50

27

k >，所以当2k ≥时，(1)()P k P k ξξ=+<=，

所以当2k =时，()P k ξ=最大，即10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是2件. ②由题意可知，一件手工艺品质量为A 级的概率为318(1)327

-=，一件手工艺品质量为B 级的

概率为

16

81

， 一件手工艺品质量为C 级的概率为121

2321111120C (1)[C (1)()]3333381

??-???-+=，

一件手工艺品质量为D 级的概率为727

， 所以X 的分布列为：

则期望为81620713100()9006003001002781812727

E X =?

+?+?+?=. 【点睛】本题考查相互独立事件的概率计算，考查离散型随机变量的分布列及数学期望，考

查学生的计算求解能力，属于中档题.

21.已知圆2

2

:4O x y +=,定点(1,0)A ,P 为平面内一动点，以线段AP 为直径的圆内切于圆

O ，设动点P 的轨迹为曲线C

（1）求曲线C 的方程

（2

）过点Q 的直线l 与C 交于,E F 两点，已知点(2,0)D ，直线0x x =分别与直线

,DE DF 交于,S T 两点，线段ST 的中点M 是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若

不是，说明理由.

【答案】（1）22

143

x y +=；

（2

20y +-=. 【解析】 【分析】

（1）设以AP 为直径的圆心为B ，切点为N ，取A 关于y 轴的对称点A '，连接A P '，计算得到4A P AP '+=，故轨迹为椭圆，计算得到答案.

（2

）设直线的方程为(2)x ty =+-，设112200(,),(,),(,)E x y F x y M x y ，联立方程得到

101(2)2s y y x x =

--，202(2)2T y y x x =--

，计算

0022

y x =-，得到答案. 【详解】（1）设以AP 为直径的圆心为B ，切点为N ，则2,2OB BA OB BA =-+=， 取A 关于y 轴的对称点A '，连接A P '，故2()42A P AP OB BA '+=+=>， 所以点P 的轨迹是以,A A '为焦点，长轴为4的椭圆，其中2,1a c ==，

曲线方程为22

143

x y +=.

（2

）设直线的方程为(2)x ty =+-，设112200(,),(,),(,)E x y F x y M x y ， 直线DE 的方程为11011(2),(2)22s y y y x y x x x =

-=---，同理2

02(2)2

T y y x x =--， 所以12

000122(2)(2)12

s T y y y y y x x x x =+=

-+---，

即

01212120121212223()

2

22[3()3]

y y y y y y y x x x t y y y y -+=+=----++， 联立2222

2

2

(23),(34)(1263)9123034120x ty t t y t t y t t x y ?=+-?∴++-+-=?+-=??， 所以22121222

91236312,3434

t t t t y y y y t t --=+=++， 代入得202

022

91232234291236312[33]3434

t t

y t x t t t t

t t t -?+=----?+++003,32230x y =-∴+-=， 所以点M 都在定直线32230x y +-=上.

【点睛】本题考查了轨迹方程，定直线问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.

22.已知函数2

()ln 1()f x x a x a R =--∈

（1）若函数()f x 有且只有一个零点，求实数a 的取值范围；

（2）若函数2

()()10x g x e x ex f x =+---≥对[1,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围.

【答案】（1）(,0]{2}-∞?；（2）[0,)+∞.

【解析】 【分析】

（1）求导得到22()x a

f x x

-'=，讨论0a ≤和0a >两种情况，计算函数的单调性，得到

min ()f x f =1=1<1>三种情况，计算得到答案. （2）计算得到2(),()x x a a

g x e e g x e x x

'''=

+-=-，讨论0a ≥，0a <两种情况，分别计算单调性得到函数最值，得到答案.

【详解】（1）22

2()ln 1,()x a

f x x a x f x x

-'=--=，

①当0a ≤时()0f x '>恒成立，所以()f x 单调递增，因为(1)0f =，所以()f x 有唯一零点，即0a ≤符合题意；

②当0a >时，令()0,f x x '==

，

函数在? ?上单调递减，在?+∞???上单调递增，函数min ()f x f =。

（i 1,2a ==,min ()(1)0f x f ==所以2a =符合题意，

（ii 1,02a <<< 时(1)0f f <=， 因为1

2

2

1

()1110,1a a a a f e e e e ----=+-=+><，

故存在11(a

x e -∈,1()(1)0f x f ==所以02a << 不符题意

（iii 1,2a >> 时(1)0f f >=， 因为2

(1)(1)ln(1)1(2ln(1))f a a a a a a a -=----=---，

设11,2ln(1)1ln a t a a t t -=>---=--，

2017年山东省济宁市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?济宁）的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：的倒数是6． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】34：同类项． 【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（2017?济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）

A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2017?济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（） A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5； 故选；B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A． B．C．D．

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市金乡县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1．下列实数中，最小的数是（） A．B．0C．1D． 2．若x＞y，则下列式子错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞ 3．在下列四项调查中，方式正确的是（） A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 4．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是（） A．26°B．44°C．46°D．66° 5．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B′C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF 的度数（） A．50°B．70°C．90°D．110° 7．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（） A．1B．﹣1C．11D．﹣11

8．若关于x的不等式组在实数范围内有解，则a的取值范围为（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0 9．某超市销售一批创意闹钟，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的闹钟全部售出，销售总额超过了5500元，这批闹钟至少有（）个． A．44B．45C．104D．105 10．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为（） A．（1010，0）B．（1012，0）C．（2，1012）D．（2，1010） 二、填空题（本大题共5个小题；每小题3分，共15分．） 11．计算：|﹣5|+＝． 12．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为． 13．不等式组的最小整数解是． 14．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为． 15．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题．如图所示，已知AB∥CD，∠BAE ＝87°，∠DCE＝121°，则∠E的度数是．

2020年山东省济宁市嘉祥县农业银行考试真题及答案

2020年山东省济宁市嘉祥县农业银行考试真题及答案 一、选择题（在下列每题四个选项中选择符合题意的，将其选出并把它的标号写在题后的括号内。错选、多选或未选均不得分。） 1、20世纪80年代以来，可持续发展日益成为一种社会发展运动。可持续发展，包含（）、持续性、协调性、（）原则。其最主要的内容就是经济社会的协调发展。 A、统一性科学性 B、公平性共同牲 C、自然性合作性 D、统一性公平性 【答案】B 【解析】20世纪80年代以来，可持续发展日益成为一种社会发展运动。可持续发展，包含公平性、持续性、协调性、共同性原则。其最主要的内容就是经济社会的协调发展。故选B。 2、下列选项中，行文方式较为灵活的文种是（）。 A、决议 B、批复 C、请示 D、意见 【答案】D 【解析】本题考查的是15种公文格式，在行文方向上，意见三者都可适用，较为灵活。决议、批复属于下行文。请示属于上行文。故选D。 3、下列各项中属于收文处理程序的是（）。 A、签收、拟办 B、签收、核稿 C、登记、催办 D、拟稿、签发 【答案】AC 【解析】收文处理程序主要包括有：（1）收进阶段，包括签收、登记、启封、分发、摘编；（2）阅办阶段，包括审核、拟办、批办、承办、注办、组织传阅、催办、查办；（3）办毕公文的处理，包括清退、暂存、销毁、立卷归档等。拟稿和核稿不属于收文处理程序，所以排除BD。 4、下列诗句与其描写的传统节日对应不正确的是（）。 A、总把新桃换旧符——清明节 B、遍插茱萸少一人——重阳节

C、蓦然回首，那人却在灯火阑珊处——元宵节 D、两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮——七夕节 【答案】A 【解析】A项出自王安石的《元日》，对应的是春节。B项出自王维的《九月九日忆山东兄弟》，重阳节有登高，插茱萸的习俗。C项出自辛弃疾的《青玉案?元夕》，描写的是元宵节。D项出自秦观的《鹊桥仙?纤云弄巧》，写的是七夕节。因此A项错误。 5、行政机关不得因当事人（）而加重处罚。 A、陈述 B、申辩 C、态度 D、陈述和申辩 【答案】B 【解析】依据《行政处罚法》，第三十二条当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见对当事人提出的事实、理由和证据应当进行复核当事人提出的事实、理由或者证据成立的行政机关应当采纳。行政机关不得因当事人申辩而加重处罚。 6、下列选项中，行文方式较为灵活的文种是（）。 A、决议 B、批复 C、请示 D、意见 【答案】D 【解析】本题考查的是15种公文格式，在行文方向上，意见三者都可适用，较为灵活。决议、批复属于下行文。请示属于上行文。故选D。 7、关于社会形态的演化，下列选项正确的是（）。 A、社会形态的演化具有客观必然性 B、社会形态的演化是一个不以人的意志为转移的客观过程 C、社会形态的演化是量变和质变的统一 D、社会形态的演化是社会发展的根本动力 【答案】ABC 【解析】社会形态的演化具有客观必然性，也就是不以人的意志为转移的客观过程，并且同样也是量变和质变的统一。而社会发展的根本动力在于社会基本矛盾运动，即生产力和生产关系，经济基础和上层建筑的矛盾运动，社会形态的演化只是社会基本矛盾运动的结果，故D选项错误。故本题答案为ABC。

山东省济宁市嘉祥县2020年中考数学一模试卷(含解析)

2020年中考数学一模试卷 一、选择题 1．﹣6的绝对值等于（） A．6B．C．﹣D．﹣6 2．下列计算正确的是（） A．x+x＝x2B．x?x＝2x C．（x2）3＝x5D．x3÷x＝x2 3．一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（）A．10和7B．5和7C．6和7D．5和6 4．化简的结果是（） A．B．C．D． 5．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧 ①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（） A．以点F为圆心，OE长为半径画弧 B．以点F为圆心，EF长为半径画弧 C．以点E为圆心，OE长为半径画弧 D．以点E为圆心，EF长为半径画弧 6．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC ＝15，MN＝3，则AC的长是（） A．12B．14C．16D．18

7．下列函数：①y＝﹣x；②y＝2x；③；④y＝x2．当x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 8．圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则它的底面半径为（） A．2B．1C．3D．4 9．如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC＝40°，则∠D的大小为（） A．110°B．120°C．130°D．140° 10．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（） A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505） 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为． 12．分解因式：a3﹣ab2＝．

四年级上册数学期末考试 2018-2019学年山东省济宁市金乡县(无答案,人教

金乡县2018——2019学年度第一学期期末试题 小学四年级数学试题 一、填空。（每空1分，共25分） 1.在625491307中，“4”在（）位上，表示（），这个数读作（），把它四舍五入到亿位约是（）。 2.在（）里填上合适的单位。 （1）北京市是我国的首都，面积大约是16800（）。 （2）一个人工湖的面积约3万（）。 3.最小的两位数和最大的三位数的积是（）。 4.十位、百位、千位、万位、亿位是几个不同的（）。 5. 3时整，时针与分针所组成的角是（）度。（）时整，时针与分针成平角。 6.两个数的商是350，如果被除数不变，除数扩大50倍，则商是（）。 公顷=（）平方千米 15000000平方米=（）平方千米 17平方千米=（）公顷=（）平方米 8.两条平行线之间可以画（）条垂线段，所有的垂线段的长度（）。 9.梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的（）和（）。 10.一列高速列车每小时行驶320千米，可以写成（）。它连续行驶5小时，共行驶（）。 11.□28÷52，要使商是一位数，那么方框里最大填（）；要使商是两位数，那么方框里最小填（）。 12.条形统计图能够清楚的表示（）的多少，比统计表更形象直观。 13.用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟。问煎5个饼至少需要（）分钟。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分） 1.汽车大灯射出的光线，是一条射线。（） 2.近似数是25万的最大6位数是249999。（） 3.一个平角减去一个钝角剩下的一定是锐角。（） 4.一个除法算式的商是25，余数是24，除数最小是25。（） 5.十进制计数法中，每两个计数单位之间的进率都是10。（） 三、选择。（把正确答案的序写在括号里）（每题1分，共5分） ×750,积的末尾有（）个0。 2.过两点可以画（）条直线。 C.无数 3.下面各数中，一个0也不用读的数是（）。 4.一个数除以13，商是100，余数是11，这个数是（）。 ×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）。 A. 585 B. 1170 C. 2340 四、计算。（共26分） 1.直接写得数。（每题分，共6分） 260+370= 830-250= 260+90= 70+140= 150×50= 300÷50= 80×60= 9900÷900= 39×40≈ 396×41≈ 5420÷62≈ 722÷81≈ 2.列式计算，带※的要验算。（每题3分，带※的4分，共20分） 125×43= ※3276÷84= 205×31=

山东省济宁市嘉祥县2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

山东省济宁市嘉祥县2016- 2017学年八年级下学期数学期末考试试卷 一、选择题 1.一组数据2，0，﹣2，1，3的平均数是 （） A、0.8 B、1 C、1.5 D、2 + 2.下列各式是最简二次根式的是（??） A、B、C、D、 + 3. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（??） A、B、6、8、10 C、5、12、13 D、 + 4.下列函数中，y是x的一次函数的是（） ①y=x﹣6；②y=；③y=；④y=7﹣x． A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ + 5.有一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（??） A、5 B、5或 C、 D、 + 6.如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2， 对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（??）

A、52cm B、40cm C、39cm D、26cm + 7. 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块 浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（??） A、B、C、D、 + 8.已知一次函数y=kx+b，若k+b=0，则该函数的图象可能（??） A、B、C、D、 + 9.对于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（??）

A、它的图象必经过点（﹣1，2） B、它的图象经过第一、二、三象限 C、当x＞1时，y＜0 D、y的值随x值的增大而增大 + 10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点 E．若AC=3，AB=5，则DE等于（） A、2 B、 C、 D、 + 二、填空题 11.若代数式有意义，则x的取值范围是 + 12.若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为 + 13.若一次函数y=（3﹣k）x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 ． + 14. 如图是一段楼梯，高BC是3米，斜边AC是5米，若在楼梯上铺地毯，则至少需 要地毯米．

2018年山东省济宁市中考数学试卷

山东省济宁市2018年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．（3分）（2018?济宁）实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（） A．0B．1C．﹣1 D． ﹣ 考点：实数大小比较． 分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可． 解答：解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 可得1＞0＞﹣＞﹣1， 所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1． 故选：C． 点评：此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小， 2．（3分）（2018?济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（） A．﹣1 B．a C．b D．﹣ab 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答． 解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab 故选：D． 点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题． 3．（3分）（2018?济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（） A．两点确定一条直线B．垂线段最短 C．两点之间线段最短D．三角形两边之和大于第三边 考点：线段的性质：两点之间线段最短． 专题：应用题． 分析：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．

2019—2020学年度济宁市嘉祥县第一学期初三期末考试初中物理

2019—2020学年度济宁市嘉祥县第一学期初三期末考 试初中物理 九年级物理试题 (时刻90分钟，总分100分) 一、选择题(每题只有一个答案符合题意，每题2分，共30分) 1．一个一般中学生双脚站在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近： A．500N，104Pa B．500N，103Pa C．50N，104Pa D．50N，103Pa 2．火星探测器由于车轮陷入到沙中而被困在火星表面的一个沙丘上，一直动弹不得，这与沙丘能够承担的压强较小有关。假如你是探测器的设计者为了减少探测器对地面的压强，可行的方法是： A．增大探测器的质量B．减小车轮表面的粗糙程度 C．增大车轮与地面的接触面积 D．减少车轮的个数 3．高原列车有完善的供氧系统和完备的医疗应急系统，这是因为： A．高原空气稀薄，大气压小B．高原空气稀薄，大气压大 C．高原空气稠密，大气压小D．高原空气稠密，大气压大 4．如图(1)所示的试管中装有水，当试管从图示位置到竖直放置的过程中，水对试管底的压强： A．变大 B．不变C．变小D．无法确定 5．一艘潜水艇保持深度不变从海水里潜行到河水里，那么潜水艇受到的： A．重力不变，浮力不变B．重力增加，浮力减小 C．重力增加，浮力增加D．重力减小，浮力减小 6．如图(2)所示悬吊的实心金属球缓慢浸没于倾斜的盛满水的烧杯中，沉到底部那么大烧杯中溢出流入小烧杯中的水和此金属球的关系是：

A．两者体积相等，小烧杯中水的质量较小 B．两者体积相等，小烧杯中水的质量较大 C．金属球受到的浮力大于小烧杯中水的压力 D．金属球的浮力小于小烧杯中水的重力 7．如图(3)所示将系于绳端质量相同的无盖铁桶和实心铁球同时浸没于水中静止在图示位置，绳子的拉力F1和F2的关系是： A．F1>F2B．F1=F2C．F1

济宁市嘉祥县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析

济宁市嘉祥县2020—2021年七年级上期末数学试卷 含答案解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法错误的是( ) A．﹣2的相反数是2 B．3的倒数是 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2 D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0 3．下列各图不是正方体表面展开图的是( ) A．B．C．D． 4．若代数式3a4b2x与0.2b3x﹣1a4能合并成一项，则x的值是( ) A．B．1 C．D．0 5．下列说法中，正确的是( ) A．3是单项式 B．﹣的系数是﹣3，次数是3 C．不是整式 D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式 6．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是( ) A．1 B．C．D．2 7．下列说法中正确的是( ) A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OA到点C

8．下列生活、生产现象中，能够用差不多事实“两点之间，线段最短”来说明的是( ) A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B．用两个钉子就能够把木条固定在墙上 C．利用圆规能够比较两条线段的大小关系 D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 9．我校初一所有学生参加2020年“元旦联欢晚会”，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x﹣8=31x+26 B．30x+8=31x+26 C．30x﹣8=31x﹣26 D．30x+8=31x﹣26 10．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是( ) A．2（a﹣b）B．2a﹣b C．a+b D．a﹣b 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11．一个多项式加上3+x﹣2x2，得到x2﹣1，则那个多项式是__________． 12．近似数1.02×105精确到了__________位． 13．已知多项式2x2﹣4xy﹣y2与﹣4kxy+5的差中不含xy项，则k的值是__________． 14．已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β﹣∠α=__________． 15．如图，∠AOC=∠BOD=110°，若∠AOB=150°，∠COD=m°，则m=__________． 三、解答题（本题7个小题，共55分） 16．（1）运算：﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3 （2）化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2） 17．（1）若x是方程4﹣4（x﹣3）=2（9﹣x）的解；y是方程6（2y﹣5）+20=4（1﹣2y）的解，求2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]的值． （2）解方程：=1﹣．

山东省济宁市中考数学试题含解析

山东省济宁市2018年中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．的值是（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 【解答】 解：=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（） A．1.86×107B．186×106C．1.86×108D．0.186×109 【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2B．（a2）2=a4C．a2?a3=a6D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5， 故此选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，

∵点A、B，C，D在⊙O上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点C的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点A的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的 坐标为（﹣1，2）， 再向右平移3个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选： A．

2020-2021学年山东省济宁市金乡县六年级上期末数学试卷及答案

第 1 页 共 14 页 2020-2021学年山东省济宁市金乡县六年级上期末数学试卷 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（3分） ：24=38 =15÷ ＝ %． 2．（3分）在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”． 56×32〇56 15×18〇15÷18 718÷149〇78×27 3．（2分）145的倒数是 ， 的倒数是最小的合数． 4．（2分）34时：27分，化简后是 ，比值是 ． 5．（2分）把58米的铜管平均截成5段，每段长 米，每段占全长的 ． 6．（4分）24是15的 %，15是24的 %，24比15多 %，15比24 少 %． 7．（1分）走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是 ． 8．（2分）要配制25%的糖水5千克，需糖 千克，水 千克． 9．（1分）蕾蕾家在邮局的西偏北45°方向，邮局在蕾蕾家 方向． 10．（1分）一个平行四边形底是59米，高是310米，它的面积是 平方米． 11．（1分）一个三角形的三个内角度数比为2：3：5，按角分它是 三角形． 12．（2分）一个半圆的半径是6dm ，它的周长是 dm ，面积是 dm 2． 二、判断．（对的“√”打，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 13．（1分）一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍． （判断对错） 14．（1分）一批产品有100件合格，有4件不合格，合格率为96%． （判断对错） 15．（1分）甲数比乙数多15，甲数与乙数的比是1：5． （判断对错） 16．（1分）一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数． ．（判断对错） 17．（1分）如果a ×23=b ×35（a 、b 都不等于0），那么a ＜b ． ．（判断对错） 三、选择．（把正确答案的序写在括号里）（每题2分，共10分） 18．（2分）在3.14，314%，π这三个数中，最大的数是（ ）

2019年山东济宁中考数学模拟试题(含答案)

2019年山东济宁中考数学模拟试题（含答案） 一．选择题（共10小题） 1．一个数的立方根等于它本身，这个数是（D） A．0B．1C．0或1D．0或±1 2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（B） A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013 3．下列计算正确的是（B） A．x2+x3＝x5B．x2?x3＝x5C．（﹣x2）3＝x8D．x6÷x2＝x3 4．如图，AC是⊙O的直径，B，D是圆上两点，连接AB，BC，AD，BD．若∠CAB＝55°，则∠ADB的度数为（C） A．55°B．45°C．35°D．25° 5．把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解，正确的是（B） A．a（2a+b）2B．b（2a+b）2C．b（a+2b）2D．4b（a+b）2 6．在平面直角坐标系中，把点P（5，4）向左平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°，得到点P2，则点P2的坐标是（B） A．（4，﹣4）B．（4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（﹣4，4）7．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810 乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（D） A．他们训练成绩的平均数相同

B ．他们训练成绩的中位数不同 C ．他们训练成绩的众数不同 D ．他们训练成绩的方差不同 8．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数为（ B ） A ．180° B ．360° C ．270° D ．540° 9．如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（单位：cm ）（ A ） A ．24πcm 2 B ．48πcm 2 C ．60πcm 2 D ．80πcm 2 10．下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为（ C ） A ．50 B ．53 C ．64 D ．73 二．填空题（共5小题） 11．若a ，b 都是实数，b 12a -21a -﹣2，则a b 的值为 4 ． 12．正比例函数y ＝kx 的图象经过点A （2，﹣3）和B （a ，3），则a 的值为 ﹣2 ． 13．关于x 的一元二次方程kx 2+3x ﹣1＝0有实数根，则k 的取值范围是 k ≥﹣ 9 4 且k ≠0 ．

山东省济宁市嘉祥县八年级(上)期末数学试卷

山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）走进嘉祥幸福吉祥，下列4个美术字，可以看作是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．（3分）下列分式中，最简分式是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 4．（3分）下列运算正确的是（ ） A ．2a +3b=5ab B ．a 2?a 3=a 5 C ．（2a ）3=6a 3 D ．a 6+a 3=a 9 5．（3分）若关于x 的方程 无解，则m 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣3 D ．3 6．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（ ） A ．90° B ．135° C ．150° D ．180° 7．（3分）如图，△ABC 的三边AB 、BC 、AC 的长分别12，18，24，O 是△ABC 三条角平分线的交点，则S △OAB ：S △OBC ：S △OAC =（ ） A ．1：1：1 B ．1：2：3 C ．2：3：4 D ．3：4：5 8．（3分）在平面直角坐标系中，将点A （﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得

到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）9．（3分）若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（） A．a=0；b=2B．a=2；b=0C．a=﹣1；b=2D．a=2；b=4 10．（3分）如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（） A．7.5B．5C．4D．不能确定 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）某种感冒病毒的直径是0.000 000 812米，用科学记数法表示为米． 12．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则该等腰三角形的周长是． 13．（3分）分解因式：3x2﹣18x+27=． 14．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是． 15．（3分）如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点A，则∠1的度数为．

山东省济宁市金乡县九年级(上)期末数学试卷

山东省济宁市金乡县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（） A．B．C．D． 2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AB＝（）A．4B．6C．8D．10 3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≥1B．k＞1C．k≥﹣1D．k＞﹣1 4．（3分）已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（） A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定 5．（3分）如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 6．（3分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路l的距离为（）米． A．25B．25C．D．25+25 7．（3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）

A．（）米B．12米C．（）米D．10米 8．（3分）如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cos C的值为（） A．B．C．D． 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c ﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＜0；③a﹣b+c＜0； ④m＞﹣2，其中，正确的个数有（） A．1B．2C．3D．4 10．（3分）在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）

山东省济宁市嘉祥县高二下学期期中考试地理试题

山东省济宁市嘉祥县高二下学期期中考试地理试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共36分) 1. （2分）下图为我国某地农业生产活动场景图。读图，回答。 该地区农业生产（） A . 精耕细作，农产品的单产量和商品率较高 B . 与市场联系密切，多分布在城市周边地区 C . 多以家庭为单位进行生产，生产规模较小 D . 机械化水平低，对自然环境不会产生影响 2. （4分） (2016高二上·北仑期中) 世界第6个迪士尼主题公园——上海迪士尼乐园，于2016年6月16日正式开业。下图为迪士尼乐园全球分布图。据此完成下列各题。 （1） 6个迪士尼乐园城市都位于（）

A . 发达国家 B . 人口稠密区 C . 东半球 D . 中纬度地区 （2）上海迪士尼乐园开业，将（） A . 促进上海城市功能区集聚发展 B . 严重冲击中国国内的传统文化 C . 使东京乐园客流大幅度下降 D . 缓解上海的城市交通拥堵状况 3. （4分）下图为2011年中国农业现代化发展水平类型分布格局图。读图回答下列问题． （1）下列叙述正确的是（） A . Ⅱ区人口稠密是其农业现代化的重要推动力 B . Ⅲ区内部机械化水平低，人口密度大，影响农业生产水平的提高 C . Ⅳ区由于土地后备资源不足，限制了农业现化水平的提高 D . V区自然条件差是限制其农业发展的重要因素

（2）在现代农业发展规划中，可定位为粮食生产型农业区的省份主要位于（） A . I区和Ⅱ区 B . Ⅲ区和Ⅳ区 C . Ⅳ区和V区 D . I区和V区 4. （4分）读图，完成下列各题。 （1）下列地理现象与主要成因对应正确的是（） A . ①与⑦植被相似—大气环流相同 B . ④与⑤气候不同—海陆位置不同 C . ①与②自然带不同—纬度位置不同 D . ⑤与⑥自然带不同—海拔不同 （2）关于图中各点的叙述正确的是（） A . ②地终年高温多雨 B . ⑦地位于板块边界，多火山、地震 C . ⑤地种植园农业发达，商品率低 D . ⑥地盛产柑橘、葡萄、油橄榄

2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省济宁市嘉祥县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）下列计算结果等于3x 的是( ) A ．62x x ÷ B ．4x x - C ．2x x + D ．2x x g 2．（3分）若分式242 x x --的值为0，则x 的值为( ) A ．2± B ．2- C ．0 D ．2 3．（3分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( ) A ．29(3)(3)a a a -=+- B ．222()x x x x x -=-- C ．22(1)x x x +=+ D ．2(2)2y y y y -=- 4．（3分）下列分式a ab ，4 24m +，x x π+，242b b --，a b b a +-中，最简分式的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．（3分）在下列运算中，正确的是( ) A ．222()x y x y -=- B ．2(2)(3)6a a a +-=- C ．222(2)44a b a ab b +=++ D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=- 6．（3分）下列各式中，正确的是( ) A ．2 2a a b b = B ． 22(1)2 11x x x --= -+ C ．11ab b a +=+ D ．22 a b a b a b +=++ 7．（3分）一个正多边形的外角等于36?，则这个正多边形的内角和是( ) A ．1440? B ．1080? C ．900? D ．720? 8．（3分）如图，已知点O 为ABC ?的两条角平分线的交点，过点O 作OD BC ⊥，垂足为D ，且4OD =．若ABC ?的面积是34，则ABC ?的周长为( )

山东省济宁2019年中考数学试题

绝密★启用前 山东省济宁2019年中考数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．下列四个实数中，最小的是（ ） A ． B ．-5 C ．1 D ．4 【答案】B 【解析】 【分析】 正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】 根据实数大小比较的方法，可得 514-<<<， 所以四个实数中，最小的数是-5． 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数 0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若12∠=∠，3125∠=?，则4∠的度数是（ ）

试卷第2页，总23页 …外…………………订………………○……※※线※※内※※答※…内…………………订………………○…… A ．65° B ．60° C ．55° D ．75° 【答案】C 【解析】 【分析】 首先证明//a b ，推出45∠=∠，求出5∠即可． 【详解】 解： ∵12∠=∠， ∴a b ∥， ∴45∠=∠， ∵5180355∠=?-∠=?， ∴455∠=?， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的“三线八角”之间关系，属于中考常考题型． 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

山东省济宁市嘉祥县第三中课堂达标训练 8.16.1

山东省济宁市嘉祥县第三中课堂达标训练 一、单项选择题 1.到2012年12月4日，全国法制宣传日已确立十二周年。2001年，中共中央、国务院决定将我国现行宪法实施日12月4日，作为每年的全国法制宣传日在全体公民中开展法制宣传教育，首要的任务就是要进行宪法知识的宣传教育。这说明（） A.学习宪法是我国一切工作的中心 B.宪法是国家的根本大法 C.宪法是治理国家的基本方略 D.宪法具有最高法律效力 2.(2012·镇江中考)2011年12月4日，是第十一个全国法制宣传日。为了宣传法制知识，某班举行了猜灯谜活动。其中一个谜面是：排行我老大，国法之根本，子法由我生，效力我最高。（打一法律名称）这个谜语的谜底是（） A.宪法 B.刑法 C.教育法 D.民法 3.宪法在我国法律体系中处于首要地位，它规定了（） A.国家生活中的所有问题 B.国家生活中的某一方面的问题 C.国家生活中最根本的问题 D.中国共产党的性质和任务 4.（2012·南京中考）“一切法律、行政法规和地方性法规都不得同

宪法相抵触。”这表明我国宪法（） A．与普通法律是子法和母法的关系 B．在国家法律体系中，具有最高的法律地位 C．所规定的内容是国家生活中的具体问题 D．制定和修改的程序比普通法律更为严格 5.我国各地高度重视对地方性法规的清理工作，充分听取各方意见，集中民智，重点清理法规规定与宪法、法律等不一致的问题，保持宪法精神。这充分体现了（） ①宪法具有最高的法律效力 ②宪法制定和修改的程序更严格 ③地方性法规是极不完善的 ④法律是广大人民意志和利益的体现 A.②③ B.③④ C.①④ D.①② 6.观察右面漫画，在我国法律体系中（） A.宪法具有最高的法律效力和法律地位 B.宪法只规定我国公民的基本权利 C.宪法与普通法律具有相同的法律地位 D.宪法的制定与修改程序和普通法律相同 7.（2012·南安中考）2011年全国法制宣传日的主题是“深入学习宣传宪法，大力弘扬法治精神”。之所以要深入学习宣传宪法，是因为宪法（）

山东省济宁市金乡县2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷(含答案)

2018-2019 学年山东省济宁市金乡县九年级（上）期末数学模拟 试卷 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题 3 分） 1.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 2.如图，△ABC 在边长为1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ ABC 的面积为10，且sin A＝，那么点C 的位置可以在（） A．点C1 处B．点C2 处C．点C3 处D．点C4 处 3.关于x 的方程x2﹣2mx+4＝0 有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3， 则实数m 的取值范围为（） A．m＞B．m＜﹣ C．m＜﹣2 或m＞2 D．m＞ 4.若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点P（2，﹣3），则该函数的图象不经过的点是 （） A．（3，﹣2）B．（1，﹣6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，﹣6）5．如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r 与扇形的半径R 之间的关系为（）

A．R＝2r B．R＝r C．R＝3r D．R＝4r 6.如图，某轮船在点O 处测得一个小岛上的电视塔A 在北偏西60°的方向，船向西航行 20 海里到达B 处，测得电视塔A 在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西 航行（） A．海里B．海里 C．海里D．海里 7.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1：，堤高BC＝4m，则坡面AB 的长度是 （） A．m B．4 m C．2 m D．4 m 8.如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC 的值为（） A． B．C．D．