必修4经典练习题及答案

必修4第一章单元测试

本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。

试卷中首先突出了弧度制的应用，函数状态下，弧度制的应用显然多于角度制，所以对这一学生较难接受的新概念，要在应用中体现其重要性。其次，重基础，试卷加强了对知识形成过程的重视及拓宽。优适当加强试题的灵活性。第三，对数形结合的数学思想试题也比较突出。第21题用单位圆可以做，用函数图像也可以做。第四，体现了数学模型之间的互相转化。反映出普遍联系的客观规律。

一、选择题：本答题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ）

A.34π-

B.35π- C ．32π- D ．6

5π

-

2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6

2sin(π

+=x y 的图像（ ）

A ．向左平移4π个单位长度

B ．向右平移4π

个单位长度

C ．向左平移2π个单位长度

D ．向右平移2π

个单位长度

3.函数sin(2)3

y x π

=+图像的对称轴方程可能是（ ）

A ．6x π=-

B ．12x π=-

C ．6x π=

D ．12

x π

=

4.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y

值为( )

A.3

B. - 3

C. 33

D. -3

3

5. 函数)3

2sin(π

-

=x y 的单调递增区间是（ ）

A ．??????

+-125,12ππππk k Z k ∈

B ．?????

?

+-1252,122ππππk k

Z k ∈

C ．??

????

+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．?????

?

+-652,62ππππk k Z k ∈

6．sin(－

3

10

π)的值等于（ ）

A ．

21 B ．－21 C ．2

3 D ．－

2

3

7.函数sin tan y x x =+的奇偶性是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既奇又偶函数

D ．非奇非偶函数 8．下列各组角中，终边相同的角是 ( )

A ．π2k 或()2k k Z π

π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈

C ．3

k π

π±

或k

()3

k Z π

∈ D ．6

k π

π+

或()6

k k Z π

π±

∈

9.已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是 （ ）

Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

10．为了得到函数2sin(),36

x y x R π

=+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图像

上所有的点（ ）

A ．向左平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3

1倍（纵坐标

不变） B ．向右平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3

1倍（纵坐标

不变） C ．向左平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标

不变） D ．向右平移6

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标

不变）

11．设函数()sin ()3f x x x π?

?=+∈ ??

?R ，则()f x （ ）

A ．在区间2736ππ??

?

???，上是增函数 B ．在区间2π?

?

-π-???

?，

上是减函数 C ．在区间84ππ??

????

，上是增函数

D ．在区间536ππ??

????

，上是减函数

12．函数sin()(0,,)2

y A x x R π

ω?ω?=+><

∈的部分图象如图所示，则函数表达

A ．)48sin(4π+π-=x y

B ．)48sin(4π

-π=x y

C ．)48sin(4π-π-=x y

D ．)4

8sin(4π

+π=x y

13．函数s i n (3)4

y x π=-的

图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( )

A ．,012π??-

??? B ． 7,012π??

- ???

C ． 7,012π?? ???

D ． 11,012π??

???

14．已知()21cos cos f x x +=，则()f x 的图象是下图的 ( )

A B C D

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题6分，共30分）

15.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

16.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

17. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.

18.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.

19.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

20.已知sin α

是方程06752

=--x x 的根，求2

33sin sin tan (2)22cos cos cot()22αππαπαππααπα????--?-?- ? ?????????

-?+?- ? ?????

的值.(14分) 21.求函数y=-x 2cos +x cos 3+

4

5

的最大值及最小值，并写出x 取何值时 函数有最大值和最小值。 (15分

)

22.已知函数y=)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,πφ?）的最小正周期为3

2π

，最小值为-2，图像过（

9

5π

，0），求该函数的解析式。 (15分)

答案解析：

二、填空题（每小题6分，共30分）

15.{α|}Z n n ∈=,2

π

α 16. -660° 17.rad )2(-π 18. 13

2

19. 2

三、解答题（共50分） 20．（本小题13分） 解：由sin α是方程06752=--x x 的根，可得

sin α=5

3

- 或sin α=2（舍）

原式=

)

cot ()sin (sin )tan ()23sin()23sin(

2αααααπαπ-?-?-?-?+- =)

cot ()sin (sin tan )cos (cos 2αααα

αα-?-??-?

=-tan α

由sin α=53

-可知α是第三象限或者第四象限角。

所以tan α=4

3

43-或

即所求式子的值为 4

3

±

21．（本小题13分）

解：令t=cosx, 则]1,1[t -∈所以函数解析式可化为：4

53y 2++-=t t =2)2

3(2

+-

-t 因为]1,1[-∈t ， 所以由二次函数的图像可知： 当2

3

=

t 时，函数有最大值为2，此时Z k k x ∈+

+=k 611262，或ππππ

当t=-1时，函数有最小值为34

1

-，此时Z k ∈+=k 2x ，ππ 22.（本小题14分） 解：32π函数的最小正周期为

， 33

22===

∴ωπ

ωπ即T --------3分 又2-函数的最小值为 ， 2=∴A --------5分 所以函数解析式可写为)3sin(2y ?+=x

又因为函数图像过点（

95π，0），所以有：0)9

53(sin 2=+?

?π

解得35ππ?-=k 3

23,π

π?π?-=∴≤或

所以，函数解析式为：)3

23sin(2y )33sin(2y π

π-

=+=x x 或

2015高中数学必修4第三章经典习题含答案

第三章经典习题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150 分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．sin 2 π12－cos 2 π12的值为( ) A ．－1 2 B.1 2 C ．－3 2 D.32 [答案] C [解析] 原式＝－(cos 2 π12－sin 2 π12)＝－cos π6＝－32. 2．函数f (x )＝sin2x －cos2x 的最小正周期是( ) A.π23 B ．π C ．2π D ．4π [答案] B [解析] f (x )＝sin2x －cos2x ＝2sin(2x －π4)，故T ＝2π 2＝π. 3．已知cos θ＝13，θ∈(0，π)，则cos(3π 2＋2θ)＝( ) A ．－429 B ．－79 C.429 D.79

[答案] C [解析] cos(3π2＋2θ)＝sin2θ＝2sin θcos θ＝2×223×13＝42 9. 4．若tan α＝3，tan β＝4 3，则tan(α－β)等于( ) A ．－3 B ．－1 3 C ．3 D.13 [答案] D [解析] tan(α－β)＝tan α－tan β 1＋tan αtan β＝3－43 1＋3× 43＝1 3. 5．cos 275°＋cos 215°＋cos75°·cos15°的值是( ) A.54 B.62 C.32 D ．1＋2 3 [答案] A [解析] 原式＝sin 2 15°＋cos 2 15°＋sin15°cos15°＝1＋12sin30°＝5 4. 6．y ＝cos 2x －sin 2x ＋2sin x cos x 的最小值是( ) A. 2 B ．－ 2 C ．2 D ．－2 [答案] B [解析] y ＝cos2x ＋sin2x ＝2sin(2x ＋π 4)，∴y max ＝－ 2. 7．若tan α＝2，tan(β－α)＝3，则tan(β－2α)＝( )

数学必修4平面向量综合练习题答案

一、选择题【共12道小题】 1、下列说法中正确的是( ) A.两个单位向量的数量积为1 B.若a··c且a≠0,则 C. D.若b⊥c,则()··b 参考答案与解析:解析：A中两向量的夹角不确定中若a⊥⊥与c反方向则不成立中应为中b⊥·0,所以()····b. 答案：D 主要考察知识点:向量、向量的运算 2、设e是单位向量222,则四边形是( ) A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形参考答案与解析:解析：,所以,且∥,所以四边形是平行四边形.又因为2,所以四边形是菱形. 答案：B 主要考察知识点:向量、向量的运算 3、已知1，a与b的夹角为90°,且2a3b，4b,若c⊥d,则实数k的值为( ) A.6 6 C.3 3 参考答案与解析:解析：∵c⊥d,∴c·(23b)·(4b)=0,即212=0,∴6. 答案：A 主要考察知识点:向量、向量的运算 4、设0≤θ＜2π,已知两个向量=(θ，θ)(2θ，2θ)，则向量长度的最大值是( )

A. B. C. D. 参考答案与解析:解析：=(2θθ,2θθ), 所以≤=. 答案：C 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 5、设向量(13)，(-2,4)，(-12)，若表示向量4a、4b-2c、2()、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为( ) A.(2,6) B.(-2,6) C.(26) D.(-26) 参考答案与解析:解析：依题意,4422()0,所以644(-2，-6). 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示 6、已知向量(3，4)，(-3，1)，a与b的夹角为θ,则θ等于( ) A. C.3 3 参考答案与解析:解析：由已知得a·3×(-3)+4×15，5，， 所以θ=. 由于θ∈［0，π］, 所以θ=. 所以θ 3. 答案：D 主要考察知识点:向量与向量运算的坐标表示

试题 高中思想政治必修四 生活与哲学 期中测试题

试题高中思想政治必修四生活与哲学期中 测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

思想政治必修四期中测试题 考查范围：《生活与哲学》第一、第二单元满分：100分 一、单项选择题。（25×2=50分） 1、中国古代哲学思想主张将修心悟道导向现实生活，所谓“平常心即是道心”、“挑水劈柴，无非妙道”，从而达到对世间万象深刻独到的感悟。这种哲学智慧表明【】A．哲学并非高悬于空中的思想楼阁，哲学智慧源于生活与实践 B．哲学是理性和智慧的明灯，指导人们睿智地对待人生与实践 C．哲学源于对世界的追问与思考，为人们改造世界提供正确的方法论指导 D．人人都在生活，都有对世界的思考，从这个意义上说，人人都是哲学家 2、“比”“从”“北”“化”四个字由“人”字以不同结构构成（右图为甲骨文），高度概括了人生的成长历程,体现了中国古代 后,总哲学的内在逻辑体系。我们可以体会到，与人“比” 会模仿学习他人的优点，即“从”；之后会产生叛逆,即“北”；最后，能从正反两个方面思考，一切为我所用,进入“化”的阶段。上述材料说明【】 ①哲学智慧概括了人们的生活与实践，与我们的生活密切相关 ②哲学是系统化、理论化的世界观，是世界观与方法论的辩证统一 ③哲学的根本任务就在于指导人们正确地认识世界、改造世界 ④从意识的内容看，意识是客观存在在人脑中的主观映象 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

3、蔡元培在《北京大学月刊》中指出：“治自然科学者，局守一门，而不肯稍涉哲学，而不知哲学即科学之归宿，其中如自然哲学一部，尤为科学家所需要。”这说明 【】 ①自然科学与哲学是相互联系的 ②哲学的重要性之一就在于它是“科学之科学” ③研究自然科学的归宿和目的就在于推动哲学的进步和发展 ④自然科学需要哲学提供世界观和方法论的指导 A．①② B．③④ C．②④ D．①④ 4、刘禹锡指出：“大凡入形器中，皆有能有不能。天，有形之大者也；人，动物之尤者也。天之能，人固不能也；人之能，天亦有所不能也。”刘禹锡这段话所阐明的是 【】 ①天与人交相胜的古代朴素唯物主义思想②天人相分的形而上学唯物主义思想 ③世界万物都以一定的物质存在为其基础④天下万物都具有各种具体的规定性A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 5、日本首相安倍晋三提出，“侵略”的定义在学术界或国际上都没有定论，在国与国的关系中，从不同的角度看这一问题的结论也不同。安倍晋三的言论意在为日本的侵略历史翻案，体现了其【】 A．否认历史客观性的历史唯心主义观点 B．历史认识中的主观能动性思想 C．关于真理的具体性、条件性思想 D．英雄创造历史的唯意志主义思想 6、一位哲学家说，“没有幸福就没有德行。如果没有条件取得幸福，那就缺乏条件维持德行。德行和身体一样，需要饮食、衣服、阳光、空气和住居。如果缺乏生活上的必需品，那么也就缺乏道德上的必要性。”这一观点【】

人教版高中数学必修4课后习题答案详解

第二章平面向量 2．1平面向量的实际背景及基本概念 练习（P77） 1、略. 2、，. 这两个向量的长度相等，但它们不等. 3、，，，. 4、（1）它们的终点相同；（2）它们的终点不同. 习题2.1 A组（P77） 1、（2）. 3、与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有：. 4、与相等的向量有：；与相等的向量有：； 与相等的向量有： 5、. 6、（1）×；（2）√；（3）√；（4）×. 习题2.1 B组（P78） 1、海拔和高度都不是向量. 2、相等的向量共有24对. 模为1的向量有18对. 其中与同向的共有6对，与反向的也有6对；与同向的共有3对，与反向的也有6对；模为的向量共有4对；模为2的向量有

2对 2．2平面向量的线性运算 练习（P84） 1、图略. 2、图略. 3、（1）；（2）. 4、（1）；（2）；（3）；（4）. 练习（P87） 1、图略. 2、，，，，. 3、图略. 练习（P90） 1、图略. 2、，. 说明：本题可先画一个示意图，根据图形容易得出正确答案. 值得注意的是与反向. 3、（1）；（2）；（3）；（4）. 4、（1）共线；（2）共线. 5、（1）；（2）；（3）. 6、图略. 习题2.2 A组（P91） 1、（1）向东走20 km；（2）向东走5 km；（3）向东北走km； （4）向西南走km；（5）向西北走km；（6）向东南走km. 2、飞机飞行的路程为700 km；两次位移的合成是向北偏西53°方向飞行500 km. 3、解：如右图所示：表示船速，表示河水 的流速，以、为邻边作□，则 表示船实际航行的速度. 在Rt△ABC中，，， 所以 因为，由计算器得 所以，实际航行的速度是，船航行的方向与河岸的夹角约为76°. 4、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）. 5、略 6、不一定构成三角形. 说明：结合向量加法的三角形法则，让学生理解，若三个非零向量的和为零向量，且这三个向量不共线时，则表示这三个向量的有向线段一定能构成三角形. 7、略. 8、（1）略；（2）当时， 9、（1）；（2）；（3）；（4）. 10、，，. 11、如图所示，，， ，. 12、，，，， ，，. 13、证明：在中，分别是的中点， 所以且， 即； 同理，， 所以. 习题2.2 B组（P92）

高中数学必修4第一章复习总结及典型例题

必修四 第一章 复习 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边相同的角的集合}{|2,k k z ββπα=+∈ ，弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2 1122 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a = sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a = tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系：2 2sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质

2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+ 周期变换：sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+ 振幅变换：sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+ 4、求函数sin()y A x ω?=+的解析式：即求A 由最值确定，ω有周期确定，φ有特殊点确定。 基础练习： 1、tan(600)-= . sin 225?= 。 2、已知扇形AOB 的周长是6cm ，该圆心角是1弧度，则扇形的面积= cm 2. 3、设a <0,角α的终边经过点P （－3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于

人教版高中数学必修4综合测试试题含答案(原创,难度适中)

高中数学必修4综合测试 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。） 1. sin300?= A ． B C ．1 2 D 2.角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 A ．4 B ．－3 C ． 5 4 D ．5 3- 3.cos 25cos35sin 25sin 35-的值等于 A ．0 B ． 12 C ．2 D ．1 2 - 4. 对于非零向量AB ，BC ，AC ，下列等式中一定不成立．．． 的是 A ．+AB BC AC = B ．AB A C BC -= C ．AB BC AC += D ．AB BC BC -= 5.下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[, ]22ππ C ．[,2]ππ D ． [,]22 ππ - 6.已知1 tan()44π α- = , 则tan α的值为 A ．35 B ．35- C ．53 D ．53 - 7.将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移 3 π 个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为 A ．）（32sin π+=x y B ．）（6 2sin π +=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（3 2sin π -=x y 8. 在函数x y sin =、x y sin =、)322sin(π+ =x y 、)3 22cos(π +=x y 中，最小正周期为π的函数的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2019-2020年高二思想政治必修4生活与哲学期末测试卷附答案解析

2019-2020年高二思想政治必修4生活与哲学期末测 试卷附答案解析 第Ⅰ卷(选择题共84分) 一、单项选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共24小题，每小题2分，共48分。 1．下列关于哲学、世界观、具体知识之间联系的正确说法是( ) A．哲学是世界观和具体知识的统一 B．哲学就是科学的世界观和具体知识 C．哲学是关于世界观的学说，是具体知识的概括和总结 D．哲学决定世界观，世界观决定具体知识 2、下列说法正确反映思维和存在的关系的是( ) A、眼开则花明，眼闭则花寂 B、“形存而神存，形谢则神灭” C、神灵天意决定着社会的变化 D、“物是观念的集合” 3、《半月谈》载文指出，在推进产业结构优化升级的过程中，一定要从我国的国情 出发，扬长避短，趋利避害，正确处理好各种关系。推进产业结构优化升级的哲学依据是（） A、整体的功能等于个部分功能之和 B、当个部分以合理的结构形成整体时，整体的功能大于各部分功能之和 C、整体有部分组成，没有部分就没有整体 D、整体和部分在一定条件下可以相互转化 4. 胡锦涛指出“要做到自觉地把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制的束 缚中解放出来，从代马克思主义的错误的和教条式的理解中解放出来，从主观主义和形而上学的桎梏中解放出来，不断地有所发现、有所创造、有所前进。”这段话主要体现了（） A、事物发展的曲折性 B、意识对物质的依赖性 C、与时俱进的发展观 D、实践对认识的决定作用 5 ．在门捷列夫的元素周期表中，从95号的镅(Am)开始，后序的20多种元素均是 人造元素，这一科学事实说明：( ) A．物质决定意识的同时，意识也可以反过来决定物质 B．在现代科学技术蓬勃发展的今天，物质与意识谁决定谁已不再重要了 C．物质决定意识的原理受到了冲击 D．意识的力量带来了物质的成果 6．1吨废报纸=850公斤再生纸=少砍17棵树。废报纸的循环再利用与树木、环境、经济、社会的关系表明，事物之间的联系是：( ) A．复杂多样的 B．不可捉摸的

(完整版)高中数学必修一典型例题

1 数学必修一典型例题 一、集合常见考题： 1．设A={(x ，y)|y=－4x+6}，B={(x ，y)| y=5x －3}，则A ∩B= （ ） A.{1，2} B.{(1，2)} C.{x=1，y=2} D.(1，2) 2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则()()N C M C U U I =（ ） A.Φ B. {2，3} C. {4} D. {1，5} 3．如图，I 是全集，M ，S ，P 是I 的三个子集， 则阴影部分所表示的集合是 A ．()M P S I I B ．()M P S I U C ．S I C P)(M ?? D ．S I C P)(M ?? 4.{}{}|||1,||2|3,A x x a B x x A B ?=-<=->=I 且，则a 的取值范围 5．设集合{} 2|2530,M x x x =--=集合{}|1N x mx ==，若M N M =U ，则非零．．实数m 的取值集合．．为 . 6、（本小题满分10分）已知集合A={x| 5 32+-x x ≤0}， B={x|x 2 －3x+2<0}， U=R ， 求（Ⅰ）A ∩B ；（Ⅱ）A ∪B ；（Ⅲ）（uA ）∩B. 7、（本题满分12分） 已知集合() 3,12y A x y x ?-? ==??-?? ，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =?I ．

2 8．（本小题满分12分）已知集合2{|121},{|310}P x a x a Q x x x =+≤≤+=-≤. （1）若3a =，求()R C P Q I ；（2）若P Q ?，求实数a 的取值范围． 二、函数基本概念及性质常见考题 选择填空： 1、 已知1 |1|3)(2 ---=x x x x f ，则函数)(x f 的定义域为（ ） . [0, 3] B. [0, 2)(2, 3] A ? C. (0, 2)(2, 3] D. (0, 2)(2, 3)?? 2、函数y=342-+-x x 的单调增区间是（ ） A.[1，3] B.[2，3] C.[1，2] D.(,2]-∞ 3、下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） A. x y ?? ? ??=21 B. x y 1= C. y=－x 3 D. )(log 3x y -= 4． ()x f y =是R 上的偶函数，且()x f 在),0[+∞上是减函数，若()()2-≥f a f ，则a 的取值范围是（ ） A ．2-≤a B ．2≥a C ．22≥-≤a a 或 D ．22≤≤-a 5、R 上的函数()f x 对任意实数,x y 满足()()()f x f y f x y +=+，且(2)4f =，则(0)(2)f f +-的值为（ ） A 、－2 B 、4- C 、0 D 、4 6、3 1 1)(x a a x f x x ?-+=为 函数。（奇偶性） 7、设函数()2 1 2 f x x x =++ 的定义域是[],1n n +（n N ∈），那么()f x 的值域中共含有 个整数． 8、若函数2 34y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44?? - -???? ，则m 的取值集合为 ． 9、若函数()2 121y x ax =-++在区间(),4-∞上递减，则a 的取值范围为 ．

数学必修4综合测试题(含答案)59928

数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ C ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ C ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ B ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或5 2- D ．－1或52 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)π内α的取值范围是（ B ） A.35( , )(, )244 ππ π πU B.5(,)(,)424ππππU C.353(,)(,)2442ππππU D.33(,)(,)244 ππππU 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ） （A ）6π （B ）4π （C ）3π （D ）π125 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4=A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A I 中有3个元素 B ．B A I 中有1个元素 C ．B A I 中有2个元素 D ．B A Y R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24-

【精品试题】高中政治必修四期末测试题

时间：100分钟满分：100分 一、单项选择题（每小题1.5分，共45分） 1．真实是新闻的生命，求真是新闻工作者永恒的价值追求。但真相往往不是漂在水上的浮萍，也不是清澈溪流中触手可及的卵石。深一点，才能真一点。“从地里长出来的”记者陈中华坚持用脚跑新闻，向我们诠释一个并不深奥的道理：“真一点”是价值观，“深一点”是方法论；“真一点”是新闻追求，“深一点”是现实路径。这一道理的哲学依据是【】 ①学好哲学是做好各项工作的基础②世界观和方法论是统一的 ③实践出真知，实践是新闻的发源地④意识活动具有主动创造性 A．①②B．②③C．③④D．②④ 2．爱因斯坦曾经说：“哲学要是不同科学接触，就会变成一个空架子；科学要是没有哲学，就是原始的混乱的东西。”这表明【】 A．哲学以各门具体科学为基础，具体科学以哲学为指导 B．哲学是研究整个世界的，具体科学研究某一特殊领域，二者是整体与部分的关系 C．没有哲学观点的具体科学和没有具体科学材料的哲学都不是科学 D．具体科学以哲学为基础，哲学也以具体科学为基础 古希腊著名哲学家赫拉克利特有一句名言：“世界是包括一切的整体，它不是由任何神或任何人创造的，它的过去，现在和将来都是按规律燃烧着，按规律熄灭着的永恒的活火。”阅读材料，回答3～4题。 3．赫拉克利特的观点属于【】 A．机械唯物主义B．朴素唯物主义C．辩证唯物主义D．唯心主义 4．赫拉克利特的这一思想被列宁称为“对辩证唯物主义原则的绝妙说明”，这是因为赫拉克利

特【】 A．把唯物主义根本观点与朴素辩证法结合在一起 B．把唯物论和认识论科学地统一起来 C．是现代唯物主义的创始人 D．对世界的看法既唯物又辩证，因而是科学的 5．电影《画皮》的主题曲《画心》中唱到：“看不穿是你失落的魂魄，猜不透是你瞳孔的颜色，爱如生命般莫测，你的心到底被什么蛊惑。”从哲学上看，歌词体现的观点【】A．属于不可知论B．否认了意识是世界的本原 C．肯定了物质决定意识D．认为思维和存在具有同一性 6．马克思主义创始人反对把自己的哲学视为“纯粹思辨的观念”和“书斋里的学问”，强调“问题在于改变世界”，从而实现了哲学的变革，这表明【】 ①是否研究时代的迫切问题是马克思主义哲学与以往旧哲学的本质区别 ②关注与无产阶级利益相关的现实问题是马克思主义哲学的内在要求 ③哲学社会功能的缺失是以往旧哲学区别于马克思哲学的显著标志 ④为无产阶级提供认识和改造世界的工具是马克思主义哲学的使命 A．①②B．②③C．②④D．③④ 7．列宁说：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。”“物质是标志客观实在的哲学范畴”，其本意是指【】 A．物质是客观存在的标志B．客观实在性是物质的根本属性 C．物质存在于客观实在之中D．客观实在性是物质的唯一特性 8．浙江某市民，几年前迷上了收藏结婚证书。他淘得100多张不同时期的结婚证，最早的

人教版数学必修4练习题附答案.doc

人教版数学必修4练习题附答案

高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题, 共60分） 一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.tan 600..1 2.cos(),sin()221 1 .22A A οπ π+=-+-的值（ ） B C Ｄ如果那么的值是（ ） A. - B ． C 3．下列函数中，最小正周期为2π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2x y = D ．cos 4y x = 4.cos 0,sin 20,θθθ><若且则角的终边所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限Ｄ.第四象限 5．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 6．已知1 sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．8 9 D ．8 9- 7．要得到2sin(2)3y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π 个单位 B ．向右平移23π 个单位 C ．向左平移3π 个单位 D ．向右平移3π 个单位 ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ??=?=??8.在中，若，那么点在什么位置（ ） A 重心 B 垂心 C 内心 D 外心 ,1,1,3,a b c a b c a b c ===++9.若向量，两两所成角相等，且则等于（ ） A.2 B.5 C.2或5Ｄ

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：

……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。

高中数学必修4平面向量典型例题及提高题

平面向量 【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】 1.向量：既有大小又有方向的量。记作：AB 或a 。 2.向量的模：向量的大小（或长度），记作：||AB 或||a 。 3.单位向量：长度为1的向量。若e 是单位向量，则||1e =。 4.零向量：长度为0的向量。记作：0。【0方向是任意的，且与任意向量平行】 5.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。 6.相等向量：长度和方向都相同的向量。 7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。AB BA =-。 8.三角形法则： AB BC AC +=；AB BC CD DE AE +++=；AB AC CB -=（指向被减数） 9.平行四边形法则： 以,a b 为临边的平行四边形的两条对角线分别为a b +，a b -。 10.共线定理：//a b a b λ=?。当0λ>时，a b 与同向；当0λ<时，a b 与反向。 11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。 12.向量的模：若(,)a x y =，则2||a x y = +2 2||a a =，2||()a b a b +=+ 13.数量积与夹角公式：||||cos a b a b θ?=?； cos |||| a b a b θ?= ? 14.平行与垂直：1221//a b a b x y x y λ?=?=；121200a b a b x x y y ⊥??=?+= 题型1.基本概念判断正误： （1）若a 与b 共线， b 与c 共线，则a 与c 共线。 （2）若ma mb =，则a b =。 （3）若ma na =，则m n =。 （4）若a 与b 不共线，则a 与b 都不是零向量。 （5）若||||a b a b ?=?，则//a b 。 （6）若||||a b a b +=-，则a b ⊥。 题型2.向量的加减运算

高中数学必修4期末综合测试题(含解析)

高中数学必修4综合测试题 一．选择题 1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin )7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1)cos B B. sin A

8．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2sin (0) x x f x x x ππ?-≤

高二政治必修四期末测试卷及答案

高二政治必修四期末测试卷 一、单项选择题（每题2分，共50分。） 1．现实生活中，哲学往往被一些人忽视，“哲学不能带来钱”成了他们的思维定势。一位著名哲学家揶揄地说：“当年马克思撰写《哲学的贫困》，如今则出现了‘贫困的哲学’。”但事实证明一个轻视理论思维的民族是不会有光明的未来的。这是因为( ) A．哲学源于生活，高于生活，其任务就是揭示具体事物发展的规律 B．哲学只是关于世界观的学说 C．哲学是对人们实践活动的概括和总结 D．哲学能够为人们的实践活动提供世界观和方法论的指导 2．某人得了重病，大家劝他去医院检查，可是他说：“这都是命啊，是由天注定的，我何必与天命作对呢。”结果，这个人的病情进一步加重。由此可见 ( ) ①世界观决定方法论②自发的世界观不利于更好地生活③生活需要科学世界观的指导④哲学是世界观和方法论的统一 A．①②B．①④ C．①③D．②④ 3．我国的许多典故中包含着深邃的哲学道理，下列成语中正确反映思维与存在的关系问题的是（） A、掩耳盗铃 B、望梅止渴 C、画饼充饥 D、巧妇难为无米之炊 4．英国物理学家斯蒂芬·霍金说：“我注意过，即使是那些声称‘一切都是命中注定的而且我们无力改变’的人，在过马路之前都会左右看。”可见 ( ) ①声称者的“言”体现了其客观唯心主义的世界观②声称者的“行”带有自发唯物主义的倾向③声称者的世界观与方法论是脱节的④唯心主义在理论上是没有意义的，在实践上是行不通的A．③B．①② C．①②③D．①②④ 5．“混沌初开，乾坤始奠。气之轻清上浮者为天，气之重浊下凝者为地。”与“万物森然于方寸之间，满心而发，充塞宇宙，无非此理。”所蕴含的哲理 ( ) A．两者共同揭示了自然界发展的客观规律性 B．前者是主观唯心主义，后者是客观唯心主义 C．前者揭示辩证发展观，后者揭示辩证联系观 D．前者是朴素唯物主义，后者是主观唯心主义 6、马克思主义的产生有着其自然科学基础，19世纪最具代表性的三大自然科学的发现是 ( ) ①细胞学说②生物进化论③能量守恒定律④地质学说 A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 7．李强在学习了“哲学史上的伟大变革”之后，做适应性练习时，遇到一道题，感觉有点难度，要求选出马克思主义哲学与哲学的联系的选项。你能否帮助他选出下列四个选项中的正确选项 ( ) A．哲学的研究对象是世界观，马克思主义哲学的研究对象是马克思的学说 B．马克思主义哲学是无产阶级的科学的世界观和方法论 C．马克思主义哲学是人类哲学发展史上的巅峰 D．马克思主义哲学是对历史上优秀哲学思想的继承和发展，德国古典哲学是其直接理论来源 8、甲、乙两位同学就物质概念进行了辩论。甲说：“物质是永恒的，不生不灭的。”乙说：“世界上任何事物都有产生、发展和灭亡的过程。”对甲、乙两位同学的说法，在你看来评价正确的应是（） A、前者正确，后者错误 B、前者错误，后者正确 C、两者各自片面地强调了一个方面，都是不正确的 D、两者都是正确的，前者是就物质的概念而讲的，后者是就具体物质而言的 9．最近，“土豪”“高大上”“点赞”等流行语爆红，其背后无一不是对当下社会某种现象的理性思考。

(完整版)高中数学必修4第一章知识点总结及典型例题,推荐文档

高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一：任意角的三角函数 一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ， 弧度制，弧度与角度的换算， 弧长l r α=、扇形面积2112 2 s lr r α==， 二：任意角的三角函数定义：任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是（x ，y ），它与原点的距离是22 r x y =+(r>0)，那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数。 三：同角三角函数的关系式与诱导公式： 1.平方关系： 22sin cos 1 αα+= 2. 商数关系： sin tan cos α αα = 3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。 正弦 余弦 正切 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1 y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x 1-1y=cosx -3π2 -5π2 -7π 2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π 4π 3π 2π π -π o y x

2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等 ，会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图：五点分别为： 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换：相位变换：sin sin()y x y x ?=?=+

高中数学必修4综合测试题及答案

必修4综合检测 一、选择题(每小题5分,共60分） 1．下列命题中正确的是( ) A ．第一象限角必是锐角 Ｂ．终边相同的角相等 C.相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 ２．将分针拨慢5分钟,则分钟转过的弧度数是 （ ） ?A. 3π?Ｂ．－3 π Ｃ． 6 π D ．－ 6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ） A ．１或－１ B. 52或52- C.１或52- D ．-1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限，则在[0,2)π内α的取值范围是( ) Ａ.35(,)(,)244 πππ π B ．5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244πππ π 5. 若|2|=a ,2||=b 且(b a -)⊥a ，则a 与b 的夹角是 （ ) (A) 6π (B)4π （C)3π (D ）π12 5 6．已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示,如果2 ||,0,0π ??< >>A ,则( ) A.4=A B.1=? C.6 π ?= D ．4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，,集合{}x y y x B ==|)(，，则( ） A ．B A ?中有３个元素 B ．B A ?中有１个元素 C.B A ?中有２个元素 D.B A ?R = 8．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A. 24 7?Ｂ.24 7- ?Ｃ.7 24 D.7 24- 9. 同时具有以下性质:“①最小正周期实π;②图象关于直线x ＝错误!对称；③在[-错误!]上是增函数”的一个函数是 ( ) A. y=sin （错误!) B ． y ＝c ｏｓ（２x+错误!) ?Ｃ． y=sin （2x-错误!）? D. y ＝cos(２x-错误!) １0. 设i ＝（1,0),j=（0,1),a=２i ＋3ｊ,b=k ｉ-4j,若a ⊥b ，则实数k 的值为( ）

必修4答案

榆林市第二中学2018--2019学年第二学期期末考试 高一年级数学试题 一、选择题。 1.下列各角与3 π 终边相同的角是（ ） A. 43 π B. 53 π C. 43 π- D. 53 π- 【答案】D 【解析】 【分析】 由终边相同角的定义解答即可。 【详解】与3π 终边相同的角可表示为()23k k Z πβπ=+∈，当1k =-时，53 πβ=- 故选D 【点睛】本题考查终边相同角，属于简单题。 2.已知扇形的弧长是4，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 【答案】C 【解析】 因为扇形的弧长为4，面积为2， 所以扇形的半径为：1 2 ×4×r=2，解得：r=1， 则扇形的圆心角的弧度数为4 1 =4． 故选：C ． 3.角α的终边经过点(2,1)-，则sin cos αα+的值为（ ） A. 35 5 - B. 35 5 C. 55 - D. 5 【答案】D 【解析】

根据三角函数定义，5r =sin y r α= ，cos x r α=，所以5sin cos αα+=，故选择D. 4.已知角α的终边与单位圆221x y +=的交点为3 (, 2 P x ，则cos2=α（ ） A. 12 B. 12 - C. 3 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】 根据交点坐标得到3 sin α= ，利用二倍角公式可计算cos2α. 【详解】由3,2P x ? ?? 可得3sin 2α=，故231cos 212sin 122αα=-=-=-.故选B. 【点睛】角α的终边与单位圆的交点P 的坐标为()cos ,sin αα，利用这个性质可以讨论sin ,cos y x y x ==的函数性质，也可以用来解三角方程或三角不等式.注意计算cos2α时公式的合理选择. 5.将函数4cos(2)5y x π =+ 的图象上各点向右平行移动2 π个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ） A. 4cos(4)5y x π =- B. 4sin(4)5y x π =+ C. 44cos(4)5 y x π=- D. 44sin(4)5 y x π=+ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据函数()cos y A x ω?=+的图像变换规则对函数的解析式进行变换即可，由题设条件本题的变换涉及到了平移变换，周期变换，振幅变换 【详解】由题意函数4cos(2)5y x π =+ 的图像上各点向右平移2 π个单位长度，得到

最新高中数学必修4平面向量典型例题及提高题

精品文档平面向量【任何时候写向量时都要带箭头】【基本概念与公式】 aAB 1.向量：既有大小又有方向的量。记作：。或||AB||a或。2.向量的模：向量的大小（或长度），记作： e1?|e|是单位向量，则。3.单位向量：长度为1的向量。若 00。【0的向量。记作：方向是任意的，且与任意向量平行】4.零向量：长度为 ：方向相同或相反的向量。5.平行向量（共线向量）：长度和方向都相同的向量。6.相等向量 BA?AB?：长度相等，方向相反的向量。。7.相反向量三角形法则：8. CB??AEABAC??BC?ACAB?BC?CD?DEAB（指向被减数）；； 9.平行四边形法则： ba?ba?b,a，以为临边的平行四边形的两条对角线分别为。???b/?a/b?a0??0baa与b与反向。。 当10.共线定理：时，时，同向；当 11. 基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。 2 2222)a?b|a?b|?(),ya?x(yx?a||?|a?|a，，则，12.向量的模：若 b?a??cosb|?|a|?|a?b?cos 13.数量积与夹角公式：； |b|a|?|

?b?xy?xya?b?a?b?0?xx?a//ba??yy?0 14.平行与垂直：；22121112 题型1.基本概念判断正误： ma?mba?bcabbca。，则1）若与共线，（与2共线，则与）若共线。（ma?naababnm?都不是零向量。与，则与不共线，则。（4）若（3）若 a//ba?b|||?a?bba|?b|||ba??a?|。。）若6 ，则）若5（，则 （ 题型2.向量的加减运算 精品文档． 精品文档 AC为AB与ADAC?a,BD?bAB?AD?，的和向量，且4.已知，则。 3AC?BCBCABAC??AB。 5.已知点C在线段AB上，且， ,则 5