中考数学第一轮复习导学案DOC

中考数学第一轮复习资料

目录

第一章实数

课时1．实数的有关概念…………………………………………( 1 )课时2．实数的运算与大小比较……………………………( 4 )第二章代数式

课时3．整式及运算……………………………………………( 7 )课时4．因式分解…………………………………………………( 10 )课时5．分式……………………………………………………( 13 )课时6．二次根式…………………………………………………( 16 )第三章方程（组）与不等式

课时7．一元一次方程及其应用……………………………( 19 )课时8．二元一次方程及其应用……………………………( 22 )课时9．一元二次方程及其应用………………………………( 25 )课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系…( 28 )课时11．分式方程及其应用……………………………………( 31 )课时12．一元一次不等式（组）………………………………( 34 )课时13．一元一次不等式（组）及其应用……………………( 37 )第四章函数

课时14．平面直角坐标系与函数的概念……………………( 40 )课时15．一次函数…………………………………………………( 43 )课时16．一次函数的应用………………………………………( 46 )课时17．反比例函数……………………………………………( 49 )课时18．二次函数及其图像…………………………………( 52 )课时19．二次函数的应用……………………………………( 55 )课时20．函数的综合应用（1）………………………………( 58 )课时21．函数的综合应用（2）………………………………( 61 )第五章统计与概率

课时22．数据的收集与整理（统计1）……………………( 64 )课时23．数据的分析（统计2）………………………………( 67 )课时24．概率的简要计算（概率1）…………………………( 70 )课时25．频率与概率（概率2）…………………………………( 73 )第六章三角形

课时26．几何初步及平行线、相交线………………………( 76 )课时27．三角形的有关概念…………………………………( 79 )课时28．等腰三角形与直角三角形…………………………( 82 )课时29．全等三角形……………………………………………( 85 )课时30．相似三角形……………………………………………( 88 )课时31．锐角三角函数…………………………………………( 91 )课时32．解直角三角形及其应用……………………………( 94 )第七章四边形

课时33．多边形与平面图形的镶嵌…………………………( 97 )

课时34．平行四边形...................................................( 100 )课时35．矩形、菱形、正方形 (103)

课时36．梯形 (106)

第八章圆

课时37．圆的有关概念与性质 (109)

课时38．与圆有关的位置关系 (112)

课时39．与圆有关的计算 (115)

第九章图形与变换

课时40．视图与投影 (118)

课时41．轴对称与中心对称 (121)

课时42．平移与旋转 (124)

第一章 实数

课时1．实数的有关概念

【课前热身】

1.(2的倒数是 ．

2.(白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ．

3.2的相反数是 ．

4.3-的绝对值是（ ）

A ．3-

B ．3

C ．13

-

D ．

13

5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

约只占0.000 000 7（毫米2

），这个数用科学记数法表示为（ ）

A.7×10－6

B. 0.7×10－6

C. 7×10－7

D. 70×10－8

【考点链接】 1．有理数的意义

⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = .

⑷ 绝对值??

?

?

?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左

边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方

⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ?

?

?<≥=)

0( )

0( a a a .

3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析

（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×10

5

是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．

（2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2

、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“

()0

5，3.14 ，()3

3，()

2

3-，cos 600 sin 450

”这6个数中，无理数的个

数是（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 例2 ⑴2--的倒数是（ ）

A ．2 B.

12

C.1

2

-

D.－2 ⑵若2

3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 ⑶如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）

A.7

B. 7-

C. 3.2-

D. 10-

例3 下列说法正确的是（ ）

A ．近似数3．9×103

精确到十分位

B ．按科学计数法表示的数8．04×105

其原数是80400

C ．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.

D ．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001

【中考演练】

1.-3的相反数是______,-

12

的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)-= ． 2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm ，该零件 .（填“合格” 或“不合格”） 3. 下列各数中：－3，

14

，0，32，3

64，0.31，227，2π，2.161 161 161…，

（－2 005）0

是无理数的是___________________________．

4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用

科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字） 5．若0)1(32=++-n m ，则m n +的值为 ． 6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个. 7.5

1

-

的倒数是 ( ) A ．51- B ．5

1

C ．5-

D ． 5

3- 2- 1- O 1 2 3 P

8．点A 在数轴上表示+2，从A 点沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）

A ．3

B ．-1

C ．5

D ．-1或3 9．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）

A ．

21 B ．21- C ．2

1

± D ．2 10．下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A ．2和

21 B ．-2和－21 C ．-2和|-2| D ．2和2

1

11．16的算术平方根是（ ）

A.4

B.－4

C.±4

D.16 12.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是（ ）

A ．a > b

B ． a = b

C ． a < b

D ．不能判断

13．若x 的相反数是3，│y│＝5，则x ＋y 的值为（ ） A ．－8 B ．2 C ．8或－2 D ．－8或2 14． 如图，数轴上A 、B 两点所表示的两数的（ ）

A. 和为正数

B. 和为负数

C. 积为正数

D. 积为负数

o b

a

A B

O

-3

课时2. 实数的运算与大小比较

【课前热身】

1.某天的最高气温为6°C ，最低气温为－2°C ，同这天的最高气温比最低气温高

__________°C ． 2.(晋江）计算：=-1

3

_______.

3.(贵阳）比较大小：2- 3.（填“>，<或=”符号）

4. 计算2

3-的结果是（ ）

A. －9

B. 9

C.－6

D.6 5.下列各式正确的是（ ）

A ．33--=

B ．3

2

6-=- C ．(3)3--=

D ．0(π2)0-=

6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，

4！＝4×3×2×1，…，则100!

98!

的值为（ ） A.

50

49

B. 99!

C. 9900

D. 2！

【考点链接】

1. 数的乘方 =n

a ，其中a 叫做 ，n 叫做 . 2. =0

a （其中a 0 且a 是 ）=-p

a

（其中a 0）

3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.

4. 实数大小的比较

⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. ⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 5．易错知识辨析

在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误. 如5÷

5

1

×5.

【典例精析】 例1 计算：

⑴20080＋|-1|-3cos30°＋ (2

1)3

； ⑵ 232(2)2sin 60---+.

输入x

输出y

平方

乘以2 减去4

若结果大于0

否则

例2 计算：1

301()20.1252009|1|2

--?++-.

﹡例3 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，

求

2||

4321

a b m cd m ++-+的值．

【中考演练】

1. 根据如图所示的程序计算，

若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 2. 比较大小：73_____1010

-

-. 3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ ）

A. －4

B. 2

C. 4

D. 12 4. 下列各式运算正确的是（ ）

A ．2-1＝-

2

1

B ．23＝6

C ．22·23＝26

D ．(23)2＝26 5. －2，3，－4，－5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A. 10 B ．20 C ．－30 D ．18 6. 计算：

⑴4245tan 2

1

)1(10

+-?+--；

⑵2

01()(32)2sin 3032

---+?+-；

⑶ 01)2008(260cos π-++- .

﹡7. 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项可用式子2n （n 是正整

数）来表示．有规律排列的一列数：12345678----，，，，，，，，… （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？

（2）它的第100个数是多少？

（3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

﹡8．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的自然数四个，将这个

四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于2 4．例如：对1，2，3，4，可作运算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述运算与4 ×(2＋3＋1）应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题：四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算，使其结果等于24，

（1）_______________________，（2）_______________________， （3）_______________________．

另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）_____________________ ，使其结果等于24．

第二章 代数式

课时3．整式及其运算

【课前热身】 1. 3

1-

x 2

y 的系数是 ，次数是 . 2.计算：2(2)a a -÷= ． 3.下列计算正确的是（ ）

A ．5510x x x +=

B ．5510·

x x x = C ．5510()x x = D ．20210

x x x ÷= 4. 计算23()x x -所得的结果是（ ）

A ．5

x

B ．5

x -

C ．6

x

D ．6

x -

5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（ ）

A.2

2

a b + B.2()a b + C.2

a b + D.2

a b +

6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（ ）

A.)1(+a ·5％万元

B. 5％a 万元

C.(1+5％) a 万元

D.(1+5％)2

a

【考点链接】

1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示

连接而成的式子叫做代数式.

2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所

得的 叫做代数式的值. 3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫

做同类项. 合并同类项的法则是 ___.

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n

= . 6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ； (3) (a ＋b)2

＝ ；(4)(a －b)2

＝ . 7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把

所得的商 ．

【典例精析】

例1 若0a >且2x a =，3y a =，则x y

a -的值为（ ）

A ．1-

B ．1

C ．

23

D ．

32

例2按下列程序计算，把答案写在表格内：

⑴ 填写表格：

输入n 3 2

1 —

2 —

3 … 输出答案

1

1

…

⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

例3 先化简，再求值：

(1) x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－

2

1； (2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13

x =-．

【中考演练】

1. 计算(-3a 3)2÷a 2

的结果是( )

A. -9a 4

B. 6a 4

C. 9a 2

D. 9a 4

2.下列运算中，结果正确的是（ ）

A.633·

x x x = B.4

22523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+ ﹡3.已知代数式2

346x x -+的值为9，则2

4

63

x x -

+的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7

n 平方 +n ÷n -n 答案

4. 若3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.

5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3

，-8x 4

，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：

⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中2a =，1b =-；

⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则5

()a b += ．

1 1 1

1 2 1 1 3 3 1 1

4 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． Ⅰ

Ⅱ 1222

332234432234()()2()33()464a b a b

a b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++

课时4．因式分解

【课前热身】

1.若x －y ＝3，则2x －2y ＝ ．

2.分解因式：3x 2

－27= ．

3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则． 4. 简便计算：2

200820092008-? ＝ . 5. 下列式子中是完全平方式的是（ ）

A ．2

2

b ab a ++ B ．222

++a a C ．2

2

2b b a +- D ．122

++a a

【考点链接】 1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因

式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，

⑶ ，⑷ .

3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.

4. 公式法: ⑴ =-2

2

b a ⑵ =++2

2

2b ab a ， ⑶=+-2

2

2b ab a .

5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2 ．

6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项

式.

【典例精析】 例1 分解因式：

⑴(聊城）3322

2ax y axy ax y +-=__________________.

⑵3y 2

－27＝___________________. ⑶2

44x x ++=_________________. ⑷ 2

21218x x -+= ．

例2 已知5,3a b ab -==，求代数式3

22

3

2a b a b ab -+的值.

【中考演练】

1．简便计算：=

2271.229.7－.

2．分解因式：=-x x 422

____________________. 3．分解因式：=-942

x ____________________. 4．分解因式：=+-442

x x ____________________. 5.分解因式2

2

3

2ab a b a -+= ． 6．将

321

4

x x x +-分解因式的结果是 ． 7.分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A ．x 2－xy

B ．x 2＋xy

C ．x 2－y 2

D ．x 2＋y 2

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A ．bx ax b a x -=-)(

B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+-

C ．)1)(1(12

-+=-x x x

D ．c b a x c bx ax ++=++)(

﹡10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求2

2

a b ab +的值．

b a

11．计算： （1）2

99；

（2）2222211111

(1)(1)(1)(1)(1)234

910

----

-．

﹡12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足2

2

4

2

2

4

c a b c b a +=+，试判断△ABC 的

形状.阅读下面解题过程：

解：由2

2

4

2

2

4

c a b c b a +=+得： 2

2

2

2

4

4

c b c a b a -=- ① ()()()

2222222b a c b a b a -=-+ ② 即2

2

2

c b a =+ ③

∴△ABC 为Rt △。 ④

试问：以上解题过程是否正确： ；

若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；

本题的结论应为 .

课时5．分式

【课前热身】

1．当x ＝______时，分式11x x +-有意义；当x ＝______时，分式2x x

x

-的值为0．

2．填写出未知的分子或分母： （1）

2223()11

,(2)21()

x y x y x y y y +==

+-++. 3．计算：

x x y ++y

y x

+＝________． 4．代数式21,,,13x x a x x x π+

中，分式的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

5.计算2

2

()ab ab

的结果为（ ） A ．b

B ．a

C ．1

D ．

1b

【考点链接】

1. 分式：整式A 除以整式B ，可以表示成 A

B

的形式，如果除式B 中含有 ，那么

称 A B 为分式．若 ，则 A B 有意义；若 ，则 A

B 无意义；若 ，则 A

B

＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．

4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算

⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 【典例精析】

例1 （1） 当x 时，分式

x

-13

无意义； （2）当x 时，分式3

92--x x 的值为零.

例2 ⑴ 已知 31=-

x x ，则221

x

x + ＝ . ⑵已知

11

3x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 .

例3 先化简，再求值：

(1)（212x x -－2144x x -+）÷22

2x x -，其中x ＝1．

⑵221111121

x x x x x +-÷+--+，其中31x =-.

【中考演练】

1．化简分式：22544

______,202

ab x x a b x -+=-=________．

2．计算：x －1x －2 ＋1

2－x ＝ .

3．分式

223

111

,,342x y xy x

-的最简公分母是_______．

4．把分式

)0,0(≠≠+y x y

x x

中的分子、

分母的x 、y 同时扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的

4

1

D. 不改变 5．如果

x y =3，则x y y +=（ ） A ．43 B ．xy C ．4 D ．x

y

6．若2

20x x --=，则222

23

()13

x x x x -+--+的值等于（ ）

A ．

23

3

B ．

33

C ．3

D ．3或

33

7. 已知两个分式：A ＝

4

42

-x ，B ＝x x -++21

21，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A ＝B ； ②A 、B 互为倒数； ③A 、B 互为相反数．

请问哪个正确?为什么?

8. 先化简22

2111

1

1x x x x x ??-++÷ ?-+??，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.

课时6．二次根式

【课前热身】

1.当x ___________时，二次根式3x -在实数范围内有意义．

2.计算：2(3)=__________．

3. 若无理数a 满足不等式，请写出两个符合条件的无理数_____________.

4.计算：54-= _____________.

5．下面与2是同类二次根式的是（ ）

A ．3

B ．12

C ．8

D ．21-

【考点链接】

1．二次根式的有关概念

⑴ 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数a 只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式

被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最

简二次根式． (3) 同类二次根式

化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式． 2．二次根式的性质 ⑴ a 0； ⑵

()

=2

a （a ≥0） ⑶ =2a ；

⑶ =ab （0,0≥≥b a ）；

⑷

=b

a

（0,0>≥b a ）. 3．二次根式的运算

(1) 二次根式的加减：

①先把各个二次根式化成 ；

②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. 【典例精析】

例1 ⑴ 二次根式1a -中，字母a 的取值范围是（ ）

A ．1a <

B ．a≤1

C ．a≥1

D ．1a >

⑵估计1

32202

?

+的运算结果应在（ ） A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间 D ．9到10之间

例2 下列根式中属最简二次根式的是（ ）

A.21a +

B.

1

2

C.8

D.27

例3 计算：⑴ 0

(π1)123+-+-；

⑵ 8＋()31-－2×

2

2

．

中考数学备考复习计划

中考数学备考复习计划 中考数学备考复习计划 一、复习措施。 1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层 次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点 的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。(1).是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改， 复习过程侧重评讲(3).是对每周所复习的知识进行测试，及时发现 问题和解决问题。(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。 (5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。 3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。 二、切实抓好双基的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教 材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基 础知识的复习主要依赖于系统的`复习，在每一个章节复习中，为了 有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺， 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的 理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。 理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想 方法。 1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答 题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的 结构，如变更问题，改变条件等。 2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。

人教版_2021年中考数学专题复习教学案--方案设计型(附答案)

方案设计型 ㈠应用方程(组)不等式(组)解决方案设计型 例1．(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本． (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 解析:此类试题一般涉及二元一次方程组、不等式组在实际问题中的应用．，以两人的用的总钱数为等量关系，可以列出方程组．第二问注意“不少”的含义可以根据总钱数和钢笔与笔记本的数量关系列出不等式组． 解:(1)设每支钢笔x 元，每本笔记本y 元，依题意得:?? ?=+=+3152183y x y x 解得:???==53y x 所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元 (2)设买a 支钢笔，则买笔记本(48－a )本 依题意得:???≥-≤-+a a a a 48200)48(53，解得:2420≤≤a ，所以，一共有５种方案 即购买钢笔、笔记本的数量分别为:20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 点评:解决问题的基本思想是从实际问题中构建数学模型，寻找题目中的等量关系，(或不等关系)列出相应的方程(或不等式组)． 同步检测: 1 (2009·安顺)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家 长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸 的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题: (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 说明理由． 2.(2009·益阳)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．

华师大版中考数学总复习《函数的综合应用》导学案

函数的综合应用 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的思路 面→点→线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述， 抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤 （1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把 实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问 题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉 及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。 （二）：【课前练习】 1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流 出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余 油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ） A ．Q ＝0．2t ； B ．Q ＝20－2t ； C ．t=0．2Q ； D ．t=20—0．2Q 2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（ ） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小 B ．l 月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平 C ．l 月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 D ．l 月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（ ） A.8元或10元； B.12元； C.8元； D.10元 4.已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x = 上，点N 在直线3y x =+上，设点M （a ，b ），则抛物线2()y abx a b x =-++的顶点坐标为 。 5.为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例如图所示．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含 药量为6毫克，请根据题中提供的信息填空： ⑴药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为_______，自变量x 的取值范围是 _________； （2）药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为___________． 二：【经典考题剖析】 1.如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的

初三数学中考复习备考方案

2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶 段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据,制定了本备课组的的中考备考方案: 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来,争取在中考中取得好成绩,完成张校长给年级下达的任务,中考备考工作需做到早计划,早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求,认真学习数学课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生,从开学的几次考试来看,年级数学平均分能稳定在90分以上,整体水平比较高,这是优势,但临界生的数学成绩普遍不够突出,而这部分学生往往是决定中考成败的关键,因此,初三中考备考对于中考提高成绩,起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段: 任务:本学科于2014年3月中旬,完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标:让学生系统掌握本学科知识,做到知识网络化,方法多元化,技巧灵活 化。

措施:全组教师统一备课,统一进度,统一预习学案,不无故拖延教学进度,合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐,所以这一阶段地学习,授课教师要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。面对差生,低起点、多归纳、快反馈、常跟踪;促中转优,目标管理,注重细节,方法引导;优生保先,能力至上,全面发展,注重心理素质的培养精选习题,练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上,尽量做到分层练习,人人都有事做;及时辅导,问题及时解决,精讲多练,练在讲之前,讲在关键处。 第二阶段: 任务:第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线,系统复习初一、初二和初三的基础知识,宏观把握数学框架,构建知识网络。 目标:第一轮复习中应该抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施: 第一轮复习要全面复习基础知识,做到重视课本。现在中考命题仍以 基础题为主,有些基础题是课本的原题或改造,后面的大题虽“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材,把书中的内容进行系统的归纳整理,使之形成知识结构。

中考数学总复习-全部导学案

第1课时 实数的有关概念 一、选择题 1.计算(－2)2－(－2) 3的结果是( ) A. －4 B. 2 C. 4 D. 12 2.下列计算错误的是（ ） A ．－（－2）=2 B = C ．22x +32x =52x D ．235 ()a a = 3.20XX 年5月27日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m ，将12900用科学记数法表示应为（ ） A ．0.129×105 B ．41.2910? C ．312.910? D ．212910? 4.下列各式正确的是（ ） A ．33--= B ．326-=- C ．(3)3--= D ．0 (π2)0-= 5.若2 3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 6.计算2 (3)-的结果是（ ） A ．6- B ．6 C ．9- D ．9 7.方程063=+x 的解的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 8.下列实数中,无理数是（ ） B. 2π C.13 D. 1 2 9.估计68的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过5 410 -?秒到达另一座山峰，已知光速为8 310?米／秒，则两座山峰之间的距离用科学记．．．．数法．． 表示为（ ） A ．3 1.210?米 B ．3 1210?米 C ．4 1.210?米 D ．5 1.210?米 11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫米，某种病毒的直径为100纳米，如将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( ) A.102个 B 104个 C 106个 D 108个 12.巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为( ) A ．1.3×107km B ．1.3×103km C ．1.3×102km D ．1.3×10km 二、填空题： 13.若n m ,互为相反数，=-+555n m ．

中考全科备考方案

湟中一中2018年中考备考方案 为了保证我校2018年的中考备考工作有序进行，提高学生中考成绩，实现中考目标，结合我校实际，特拟订我校2018年中考备考工作方案。 一、指导思想；贯彻素质教育精神，结合我校实际，继续以新课程标准为指导，以校本教研为动力，推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规管理、不断探索提高课堂教学效率的有效途径和方法，积极调动一切有利因素，着眼于学生的全面发展，抓好我校2018年中考工作，确保我校2018年中考成绩在现有基础上有较大幅度提升，力争2018年的中考再创新高。 二、目标；2018年中考力争进600分以上人数较2017年有所增加，达25人。全县前十名和全县前100名中我校学生所占比例有所提高；进入前10名达5人，前100名25人。 三、备考策略 （一）齐心协力，齐抓共管 加强对九年级教师政治思想和职业道德教育，努力增强九年级教师的责任心，使命感和岗位意识，严肃工作纪律，端正工作态度。积极引导九年级教师关爱学生，服务学生。通过多种方式对全体九年级老师尤其是新上九年级的教师进行各种培训，指导；通过备课组集体备课、组内互相听课互相评课、以老带新、新老研究等形式努力提高教师的业务能力和复习质量。进一步规范完善考试制度，并及时做出反馈总结。针对考试反映出来的问题，召开教师会和学生会，分析原

因，研究对策，查缺补漏，让学生每次考试都得到不同程度的提高。 （二）以班主任为核心，强化班级管理 1、狠抓落实一日常规管理。继续抓好学生的行为规范养成教育，进一步规范学生的言行，狠抓学生出勤、卫生、仪表、纪律等日常行为规范的检查，使学生具有良好的行为习惯、学习习惯和生活习惯，净化学习生活环境，增强学习气氛，努力树立良好的班风，形成良好的学风。 2、加强班级管理，加强团结协作，发挥整体作用。班主任要起到班级灵魂作用，牢固树立团队作战的意识，紧密团结科任教师。同时科任教师要增强责任感，使集体力量得以充分发挥，形成良好的班风、学风。 3、加强对学生的心理健康教育。与任课教师一起，特别是抓住每次考试契机，帮助学生分析成败原因，加强学法指导和心理健康教育，增强学生自信心。 4、加强培养“优等生”，造培育优秀生的声势，适当运用心理暗示，让优秀生定位，并做到广种博收。促进“临界生”，鼓励“后进生”的工作。“推拉并举”。相信每个学生都是千里马，创造条件，实施分层管理。抓学困生，“百炼成钢”。认真分析原因，做细致工作，教给学习方法，尽量联系生活实际，使他们认识学习的价值。抓心理辅导，“轻装上阵”。重视非智力因素对考生的影响，提高学生抗干扰能力。面向全体作好分类要求，实现整体推进。 5、加强班主任责任意识，班级管理倡导人文关怀。应多设身处

2020年中考数学备考总体复习方案

中考最后冲刺，这是考生综合素质大踏步提高的黄金时间，同学们需把前面一些零乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化，找到学科中的宏观线索，提纲挚领，全面到位。接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧! 2020中考数学备考总体复习方案 1全力夯实双基保证驾轻就熟 目前中考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80%左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能占领中考阵地。 教材是精品，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证: ⑴不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。 ⑵胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄”。不妨从课本的章节目录入手，进行串联，形成体系。

⑶有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低哟。 2重视错题病例实时亡羊补牢 错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。 由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，不见提高，走访了一些同学，普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。 建议:建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。 注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。 3加强毅力训练做到持之以恒 毅力比热情更重要。进入初三，同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的影响，有的同学能够坚持不懈，平步青云。

中考数学总复习全部导学案

苏教版初中数学一轮复习资料（教师用） 目录 1、第1课时实数的有关概念....................................................................... (2) 2、第2课时实数的运算....................................................................... .. (4) 3、第3课时整式与分解因式....................................................................... (6) 4、第4课时分式与分式方程....................................................................... (8) 5、第5课时二次根式....................................................................... (10) 6、第6课时一元一次方程和二元一次方程 （组） (12) 7、第7课时一元二次方程....................................................................... (14) 8、第8课时方程的应用（一）...................................................................

(16) 9、第9课时方程的应用（二）................................................................... (18) 10、第10课时一元一次不等式（组） (20) 11、第11课时平面直角坐标系、函数及图 像 (22) 12、第12课时一次函数图像及性 质 (24) 13、第13课时一次函数应用....................................................................... (26) 14、第14课时反比例函数图像和性 质 (28) 15、第15课时二次函数图像和性 质 (30) 16、第16课时二次函数应用....................................................................... (32)

中考数学一轮复习习题及答案

例 4 在实数中－ ，0， 3 ，－3.14， 4 中无理数有（ ） 整数?零 ?负整数?有理数? ? ? ? ? ? 实数? ?分数?正分数?有限小数或无限循环小数 ? 负分数? ? 实数 考点 1 实数的大小比较 两实数的大小关系如下：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正数大于一切负数；两个 正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小． 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例 1 比较 3 － 2 与 2 －1 的大小． 例 2 在-6,0,3,8 这四个数中，最小的数是（ ） A.-6 B.0 C.3 D.8 考点 2 无理数 常见的无理数类型 (1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如 0.1010010001···(相邻两个 1 之间 0 的个数 逐次加 1)。 (3) 有特定意义的数，如：π =3.14159265··· (4).开方开不尽的数。如： 3, 3 5 注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环； （2）无理数不是都带根号的数（例如 π就是无理数），反之，带根号的数也不一 定都是无理数（例如 4 ， 3 27 就是有理数）． 例 3 下列是无理数的是（ ） A.-5/2 B.π C. 0 D .7.131412 2 3 A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 考点 3 实数有关的概念 实数的分类（1）按实数的定义分类： ? ? ?正整数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?正无理数? ?无理数? ?无限不循环小数 ? ?负无理数? （2）按实数的正负分类：

初三数学中考复习备考实施方案

初三数学中考复习备考方案

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2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据，制定了本备课组的的中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成张校长给年级下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。

目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。 措施：全组教师统一备课，统一进度，统一预习学案，不无故拖延教学进度，合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，授课教师要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以

中考数学第一轮复习的目的和要求

中考数学第一轮复习的目的和要求 第一轮复习的目的是要“过三关”： 过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。我要求学生用课前5——15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。 过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。 过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨：知识系统化，练习专题化。 认真阅读考纲，搞清课本上每一个概念，公式、法则、性质、公理、定理。重视教材的基础作用和示范作用。抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能说出书中各单元的作业类型；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步

骤规范化 抓住基本题型，学会对基本题目进行演变，如适当改变题目条件，改变题目问法等。 初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练，避免不必要的丢分，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。研读课标，以课本为依据，不扩展范围和提高要求。据课本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。 防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。 研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？

初中数学总复习导学案

初三数学总复习 实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数( ) ()0()()()( )????????? ???????? ；有理数( )()() ()()( ) ?????? ????????? （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若a 、b 互为相反数， 则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。若a （a≠0）的倒数为1 a .则 。 （6）绝对值： （7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 ()()()()() ()()()()()() ( )??????? ? ????????????? ????????????? ? ? ???????? 零

3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在(0 022sin 4500.2020020002273 π ???、、、、这七个数中， 无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}； 3. 已知(x-2)2 =0，求xyz 的值．．

2020九一中考数学备考方案

2020年中考数学复习备考方案 一．指导思想 教学工作是学校常抓不懈的工作，而中考成绩是衡量一所学校教学质量的重要标准。2020年九年级一班数学中考备考方案按照学校工作计划中对毕业班工作的要求，以新课程理念为指导，以校本教研为龙头，以推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规为主线。为了使我班今年的中考备考工作井然有序、扎实有效地进行，切实保障我班的中考成绩稳中有升，结合我校的实际情况特制定此中考备考方案。 二．复习方式 分三轮复习 第一轮摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。 按初中数学的体系，可以把内容归纳成五个单元：（1）数与式（2）方程与不等式（3）函数（4）平面几何（5）概率与统计 复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对中下等学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。 中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。 第一轮复习在五月五号左右必须完成任务，安排几次分单元的测试。

第一次测试：数与式 第二次测试：方程（组）与不等式 第三次测试：函数 第四次测试：平面几何 第五次测试：统计与概率 第二轮针对热点，抓住弱点，开展难点专题复习。 这一轮复习我们打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。 在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习（规律探索和阅读理解类型、图表信息给予类型、几何操作与动态类型、方案设计与开放类型、数学思想和方法类型；向学生渗透题型生活化的意识，以次提高学生对阅读理解解题的理解能力。 狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”“平面几何”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 这一些中考试题中找到出题的方向、类型、难度，让他们更好的适应中考的要求。 第二轮复习在五月底左右必须完成任务，通过适应性考试及时发现漏洞，补上缺口。 第三轮知识、能力深化巩固提升阶段。

2019版中考数学专题复习 专题一 数与式(3)二次根式学案

2019版中考数学专题复习 专题一 数与式（3）二次根式学案 【学习目标】 1．能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简； 2．能够比较熟练进行二次根式的运算； 3．会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题． 【重点难点】 重点：二次根式的性质应用及运算． 难点：二次根式的应用． 【知识回顾】 1.函数y= 中自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥－ B.x ≥ C .x ≤－ D.x ≤ 2.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. 326 C.23131 D.225353 4.计算 123 5.若实数x,y 满足22(4)0x y ，则xy 的值是 。 6.计算 2 332 18438222 【综合运用】 1.下列根式属最简二次根式的是（ ） A. 21a B.12 C. 8 D.27 2.下列计算正确的是（ ） A.234265 842 C.27 3＝3 233 21 x -12121212 28621 a -325 =

3.函数31x y x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≥3 B.x ≤3 C.x ≤3且x ≠1 D.x ＜3且x ≠1 4.化简 1018 23 5.计算(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 【直击中考】 1. 若211a a , 则a 的取值范围（ ） A.a ＞1 B.a ≥1 C.a ＜0 D.a ≤1 2. 下列根式中能与3合并的二次根式为（ ） A. 32 B.24 C.12 D.18 3. 已知52,52a b ，则227a b 的值为 。 4.计算：（3＋2－5)(3―2―5) 5.若－3≤x ≤2时，试化简│x －2│＋(x ＋3)2 ＋x 2 －10x ＋25 【总结提升】 1. 请你画出本节课的知识结构图。

中考数学一轮复习教案(完整版)

第一课时 实数的有关概念 知识点:有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求: 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念,了解数 的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应,能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较 大小。 考查重点: 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2.相反数、倒数、数的绝对值概念; 3．在已知中,以非负数a ２、｜ａ|、错误!未定义书签。(a ≥０)之和为零作为条件，解决有 关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 {} ?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (２)数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注童上述规定 的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数, (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,零的相反效是零）． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (４)绝对值 ?? ???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a 从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 （5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数）;零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型：

中考数学复习备考计划

九年级数学中考复课计划 中考在即，作为数学教师，教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。如何通过一个阶段的复习，使学生较好地把握整个初中阶段学习的知识体系，正确掌握并灵活运用各个知识点，形成较强的分析问题、解决问题的能力。下面就结合中考数学试题的变化趋势以及我校九年级数学的实际情况，特制定本届九年级数学复课计划： 一、指导思想 以我校工作计划为指导思想，结合我校和所教班级的实际，有计划，有目标，有步骤地进行复习，复习时依纲靠本，实施素质教育，设法引导学生，着力培养学生的创精神和创造能力，因材施教，设法在A类学生里挖掘数学尖子生，调整好学生的学习状态，努力提高Ｂ类学生的合格率和优良率，力争今年初三升学考取得好成绩。 二、方法措施 九年级复课教学要夯实基础，突破提高，培养学生的综合能力，力争本班学生在今年的中考中取得优异成绩。为了达到要求，我要努力做到以下几点： 1、狠抓双基，巩固基础知识 中考试题是对初中数学基础知识的全面考察，知识点覆盖率达75%以上，中考试题依据中学生的身心发展特点，一般不会有难题、偏题，基础知识的巩固，基本技能的训练是复习过程中的重中之重。学生只有在掌握了基础知识的前提下，优化知识结构，夯实基础，强化训练，才会取得满意的成绩。 2、认真研究，把握中考方向。 认真研究中考说明和中考复习资料《名师点指中考》，理清知识结构，把握各个章节的了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次的内容。教师要对复习的内容和要求做到心中有数，这样就能驾驭复习的全过程，全面提高复习的质量。另外,我们还将对照2012年的中考说明,熟知那些内容在发生变化.。对于资料中的习题，每一张试卷，先全面通读，“吸其精华，剔其糟粕”，筛选典型的，有价值的题目给学生做，给学生讲，坚持把握“宁肯教师多费时，不让学生作废题”的原则。 3、保证基础题，抓住中档题，争取得高分。 任何一份完整的模拟试题，都由一定比例的基础题、中档题、难题组成。学生成绩不尽人意的原因往往是基础题失分太多，所以不能轻视基础题。特别是对中等生，我们一定要求他们把基础知识学扎实，对一些无能为力的难题可舍则舍；而对那些中、上等生的要求则不同，在保基础的前提下，再给他们一些有代表性的具有一定难度的练习，通过抓中档，力争在中考取得高分。‘ 4、做好学生的培优补差工作，对于优秀学生，鼓励他们多钻研有难度的提高题；对于成绩中等的学生，要求他们巩固基础，努力提高解题技巧和方法；对于基础差的学生，抓好基础知识的落实与掌握，把主要精力放在中等生身上。 5、充分利用课堂40分钟，提高效率，做到精讲精练，培养学生的自主探究能力。

2021中考数学专题复习学案

2021中考数学专题复习学案 Ⅰ、专题精讲： 数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段，数学思想方法是数学发觉、发明的关键和动力．抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力全然之所在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所表达的数学思想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识． 初中数学的要紧数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等．本专题专门复习化归思想．所谓化归思想确实是化未知为已知、化繁为简、化难为易．如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等．实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等． Ⅱ、典型例题剖析 【例1】（嘉峪关，8 分）如图3－1－1，反比例函数y=－8x 与一次函数y=－x+2的图象交于A 、B 两点． （1）求 A 、B 两点的坐标； （2）求△AOB 的面积． 解：⑴解方程组82 y x y x ?=-???=-+? 得121242;24x x y y ==-????=-=?? 因此A 、B 两点的坐标分别为A （－2，4）B(4，－2 （2）因为直线y=－x+2与y 轴交点D 坐标是(0， 2）， 因此11222,24422 AOD BOD S S ??=??==??= 因此246AOB S ?=+= 点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，因此依照题意能够将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标． 【例2】（自贡，5分）解方程：22(1)5(1)20x x ---+=

2009年中考数学第一轮复习资料1

2009中考数学第一轮复习资料 第一章实数 课时1．实数的有关概念课时2．实数的运算与大小比较 第二章代数式 课时3．整式及运算课时4．因式分解课时5．分式课时6．二次根式方程（组）与不等式 课时7．一元一次方程及其应用课时8．二元一次方程及其应用 课时9．一元二次方程及其应用 课时10．一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课时11．分式方程及其应用 课时12．一元一次不等式（组） 课时13．一元一次不等式（组）及其应用 第四章函数 课时14．平面直角坐标系与函数的概念 课时15．一次函数课时16．一次函数的应用课时17．反比例函数课时18．二次函数及其图像课时19．二次函数的应用课时20．函数的综合应用（1）课时21．函数的综合应用（2） 第五章统计与概率 课时22．数据的收集与整理（统计1） 课时23．数据的分析（统计2） 课时24．概率的简要计算（概率1） 课时25．频率与概率（概率2） 第六章三角形 课时26．几何初步及平行线、相交线 课时27．三角形的有关概念 课时28．等腰三角形与直角三角形 课时29．全等三角形 课时30．相似三角形 课时31．锐角三角函数 课时32．解直角三角形及其应用 第七章四边形 课时33．多边形与平面图形的镶嵌 课时34．平行四边形 课时35．矩形、菱形、正方形 课时36．梯形 第八章圆 课时37．圆的有关概念与性质 课时38．与圆有关的位置关系 课时39．与圆有关的计算 第九章图形与变换 课时40．视图与投影 课时41．轴对称与中心对称 课时42．平移与旋转

第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是 ． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08 的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13 - D ． 13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－ 8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ? ? ?<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起， 到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ? ? ? <≥=) 0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-． （3）在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题. 【典例精析】 例1 在“ ()0 5，3.14 ，()3 3，() 2 3-，cos 600 sin 450 ”这6个数中，无理数的个数是（ ）