实验三 循环码编码
实验三信道编码（一）
一、实验目的
1、通过实验掌握循环码的编码原理
2、通过实验掌握循环码的译码原理
3、了解编码与检错能力之间的关系
二、实验内容
1、自行设置循环码，计算所设计出的循环码的所有码字集合；
3、整理好所有的程序清单，并作注释。
三、实验设计原理
1、循环码特点：
1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。
3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
2、循环码的定义
一个（n，k）线性分组码C，若对任意
C
c
c
c
c
n
n
∈
=
-
-
)
,
,
,
(
2
1
，将码矢中的各码符
号循环左移（或右移）一位，恒有
C
c
c
c
c
c
n
n
n
∈
=
-
-
-
)
,
,
,
,
(
1
3
2
'
，就称C为（n，k）循环
码。
循环码是一种线性码，因此线性码的一切特性均适合于循环码；但它的特殊性是其循环性，码字集合或者说码组中任意一个码字的循环移位得到的序列仍是该码字集合中的码字，即它对循环操作满足封闭性。
3、循环码的生成矩阵、生成多项式和监督矩阵
（1）循环码的生成矩阵
在循环码中，一个),(k n 循环码有k
2个许用码组。若用)(x g 表示其中前)1(-k 位皆为
“0”的码组，用)(x xg ，)(2x g x ，…，
)(1
x g x k -分别表示其向左移1，2，…，1-k 位的码组（实际上是)(x g x j 除以1+n x 的余式），根据循环性可知：)(x g ，)(x xg ，)(2
x g x ，…，
)(1x g x k -都是许用码组，而且这k 个码组将是线性无关的。因此，可用它们构成循环码的
生成矩阵。其中)(x g 又被称为循环码的生成多项式。
由此可见，循环码的生成矩阵n k G ?可以写成
)54()()()()()(21-?????
??
?
????????=--?x g x xg x g x x g x x G k k n k
若)64()(0
111-++++=------g g x g x g x g k n k n k
n k n （因为前)1(-k 位皆为“0”）
则
)74(0
00
00)(011
01
1011-???
??
????
???=---------?g g g g g g g g g g g g x G k n k
n k n k n k n k
n n k
若用)(x U 表示信息多项式，其定义为
)84()(0
111-+++=--u x u x u x U k k
式中][011u u u k -表示k 个信息比特。由此得到的码组为
)
94()
()()()()(][)()()(01111011-?+++=?????
??????????
=?=----x g u x u x u x g x xg x g x u u u x G x U x C k k k k
上式表明，所有的许用码组多项式都可被)(x g 整除，而且任一次数不大于)1(-k 的多项式乘)(x g 都是循环码的许用码多项式。且因为)(x C 是一个阶次小于n 的多项式，所以由上式可知，)(x g 应是一常数项不为0的)(k n -阶多项式。因为如果常数项为0，则经过右移一位，会得到一个信息位全为0，而监督位不全为0的码组，这在线性码中显然是不可能的。
可以写出此循环码组的多项式表示式：
)
104()
()()()()()()()(][)()()(452645262456-++=++=??
?
?
?
??????=?=x g a x a x a x g a x xg a x g x a x g x xg x g x a a a x G x U x C
上式表明，所有码多项式都能够被)(x g 整除，而且任意一个次数不大于)1(-k 的多项式乘以)(x g 都是码多项式。
（2）生成多项式
由式（4-10）可知，任意一个循环码多项式)(x C 都是)(x g 的倍式，故它可以写成：
)114()
()()(-?=x g x U x C
而生成多项式)(x g 本身也是一个码组，即有
)124()
()('-=x g x C
由于码组)('
x C 是一个)(k n -次多项式，故)('
x C x k
是一个n 次多项式。由式（4-12）
可知，)('x C x k 在模
)1(+n x 运算下也是一个码组，所以有： )
134(1
)
()(1)('-++=+n n k x x C x Q x x C x
上式左端分子和分母都是n 次多项式，故相除的商式1)(=x Q 。因此，上式可以写成：
)144()
()1()('-++=x C x x C x n k
将式（4-11）和式（4-12）代入上式，经过化简后得到：
)154()]
()[(1-+=+x U x x g x k n
式（4-15）表明，生成多项式)(x g 应该是
)1(+n x 的一个常数项不为0的阶次为)(k n -次的因子。
例如，1+n
x 当7=n 时因式分解为：
)164()
1)(1)(1(13237-+++++=+x x x x x x
构成如表4-2所示的),7(k 循环码。
表4-2 17
+x 因式分解构成的循环码
),(k n )(x g
)6,7( 1+x
)4,7( 11323++++x x x x 或
)3,7( ）（））或（（）（1111323++?+++?+x x x x x x
)1,7(
）（）（11323++?++x x x x
当
1)(2
3++=x x x g 时，可写出（7，4）循环码的生成矩阵如下 ??????
?????
?=??????????????++++++++=??????????????=00011010011010011010011010001)()()()()(2
33424535623x x x x x x x x x x x x g x xg x g x x g x x G 为了求出（7，3）循环码的生成多项式)(x g ，需要从上式中找到一个4)(=-k n 次的因子。不难看出，这样的因子有两个，即：
)174(1)1)(1(2423-+++=+++x x x x x x )184(1
)1)(1(2343-+++=+++x x x x x x
以上两式都可以作为生成多项式。但是，选用的生成多项式不同，产生的循环码的码组也不同。
（3）循环码的监督矩阵
式（4-5）?????
??
?????????=--?)()()()()(21x g x xg x g x x g x x G k k n k
给出了循环码的生成矩阵，由于生成多项式)(x g 能除尽1+n
x （因为它是1+n
x 的一个因子，且可表示为01)(g x g x g x g k n k n +++=-- ，且10=g ）
，因此有 )194()
()(1-=+x h x g x n
由于式（4-19）是循环码许用码组必需要满足的监督关系，因此)(x h 称为监督多项式，且01)(h x h x h x h k k +++= 。由式（4-19）可知，必定有
00111011201201102100100=?++?++?+?=?+?+?=?+?=?=?------n k k n n n k k n h g h g h g h g h g h g h g h g h g h g h g
因此可确定监督多项式的系数，而n r H ?完全由监督多项式)(x h 的系数确定，因为
0=T GH ，k n r -=。
由此可得循环码的监督矩阵为
)204(0
0000000
00001
1
110110110
-???????
?
?????????
??????
???????=----?k k k k k
k k k n
r h h h h h h h h h h h h h h h h H
已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：1)(3
++=x x x g ，
1)(24+++=x x x x h 。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：
?
?
???
????
???=1101000011010000110100001101
G
4、编码原理：
有信息码构成信息多项式
11)(m x m x m k k ++=-- ，其中最高幂次为k-1；
用k
n x -乘以信息多项式m(x)，得到的)(x m x k
n -，最高幂次为n-1，该过程相当于把信息码
（
1
-k m ，
2
-k m ，……，1m ，
m ）移位到了码字德前k 个信息位，其后是r 个全为零的监
督位；
用g(x)除)(x m x k n -得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于（n-k ），将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于
)(x m x k
n -相加，得到的多项式必为一码多项式。
1）有信息码构成信息多项式m(x)=m k-1x k-1+``````m 0 其中高幂次为k-1。
2）用x n-k 乘上信息多项式m(x)，得最高幂次为n-1，做移位。 3）用g(x)除x n-k m(x)和到余式r(x)。 编码过程流程图：
??
??
?
?????=101110001011100010111H
5、循环码的译码
我们知道，循环码任一许用码多项式)(x C 都能被生成多项式)(x g 所整除，所以接收端只需将接收到的码多项式)('
x C 用生成多项式)(x g 去除。若余式为0（被生成多项式整除），说明传输过程中未发生错误；若余式不为0（没有被生成多项式整除），则说明传输过程中发生了误码。因此可以用余式是否为零来判断码组中有无差错。需要说明的是，当一许用码多项式错成另一许用码多项式时，它也能被)(x g 所整除，这时的错码就不能被检出了，这种错误称为不可检错误。
在接收端如果需要纠错，则采用的译码方法要比检错时复杂很多，为了能够纠错，要求每个可纠正的错误图样必须与一个特定的余式有一一对应关系，这样才可能从上述余式中唯一地确定其错误图样，从而纠正错码。如同其他线性分组码，循环码的纠错译码也可以分为以下三步进行。
否
1.由接收到的码)('x C 计算校正子（伴随式）多项式)('
x r 。
对于循环码而言，校正子多项式就是用接收到的码多项式)('
x C 除以生成多项式)(x g 所得到的余式，即)]()[mod ()('
'
x g x C x r =
2.由校正子多项式)('x r 确定错误图样)(x E 。
3.将错误图样)(x E 与接收码多项式)('
x C 相加，即可纠正错误恢复原发送码组。
解码过程流程图：
6、纠错能力：
由于循环码是一种线性分组码，所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力，那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。 定理： 对于任一个),(k n 线性分组码，若要在码字内
（1） 检测错误！未找到引用源。个错误，要求码的最小距离1+≥e d ；
（2） 纠正错误！未找到引用源。个错误，要求码的最小距离12+≥t d
；
（3） 纠正错误！未找到引用源。个错误同时检测错误！未找到引用源。个错误，则要求
初始化
由R(x)确定S(x)：错误！未找
到引用源。
S(x)=0，无误码误
由S(x)确定错误图样E(x) 纠错)()()(X R X E x c +=
存储c(x)
1++≥e t d ；
循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上，对码字c ，差错图案e
和接收向量
r 的多项式描述为
)()()
(x e x c x r +=
定义)(x r 的伴随多项式为)(x s
1
12210))
((mod )()(--++++==r r x
s x s x s s x g x r x s
由于)),((mod 0)()()
(x g x g x a x c ==所以
))()(m od ()(x g x e x s =
由此可见，0)
(≠x s 则一定有差错产生，或说满足0))()(mod (≠x g x e 的差
错图样)(x e 产生，它满足0))
()(mod (=x g x e 。
循环码的检错译码即是计算)(x s 并判断是否为0
四、实验程序：
五、实验总结：
基于MATLAB的循环码实验报告
课程名称：信息论与编码 课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师： 系别：专业： 学号：姓名： 合作者 完成时间： 成绩：评阅人：
一、实验目的： 1、通过实验了解循环码的工作原理。 2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。 二、实验原理 1、RS 循环码编译码原理与特点 设C 使某 线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环 移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C 也属于C ，则称该 码为循环码。 该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。 如果一个 线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组 },,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也 同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的 },,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。 RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。 码长：12-=m n 信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数） 监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d 最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1 循环码特点有： 1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。 2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。 3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
霍夫曼编码的matlab实现(信源编码实验)
重庆交通大学信息科学与工程学院综合性设计性实验报告 专业班级：通信工程2012级1班 学号：631206040118 姓名：王松 实验所属课程：信息论与编码 实验室(中心)：软件与通信实验中心 指导教师：黄大荣 2015年4月
霍夫曼编码的matlab实现 一、实验目的和要求。 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道的利用率，缩短信息传输的时间，降低传输成本。 本实验用Matlab语言编程实现霍夫曼（Huffman）编码。 二、实验原理。 霍夫曼（Huffman）编码算法是满足前缀条件的平均二进制码长最短的编-源输出符号，而将较短的编码码字分配给较大概率的信源输出。算法是：在信源符号集合中，首先将两个最小概率的信源输出合并为新的输出，其概率是两个相应输出符号概率之和。这一过程重复下去，直到只剩下一个合并输出为止，这个最后的合并输出符号的概率为1。这样就得到了一张树图，从树根开始，将编码符号1 和0 分配在同一节点的任意两分支上，这一分配过程重复直到树叶。从树根到树叶途经支路上的编码最后就构成了一组异前置码，就是霍夫曼编码输出。离散无记忆信源： 例如 U u 1u 2 u 3 u 4 u 5 P(U) = 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
通过上表的对信源缩减合并过程，从而完成了对信源的霍夫曼编码。 三、实验步骤 分为两步，首先是码树形成过程：对信源概率进行合并形成编码码树。然后是码树回溯过程：在码树上分配编码码字并最终得到霍夫曼编码。 1、码树形成过程：将信源概率按照从小到大顺序排序并建立相应的位置索引。然后按上述规则进行信源合并，再对信源进行排序并建立新的位置索引，直到合并结束。在这一过程中每一次都把排序后的信源概率存入矩阵G中，位置索引存入矩阵Index中。这样，由排序之后的概率矩阵G以及索引矩阵Index就可以恢复原概率矩阵P了，从而保证了回溯过程能够进行下去。 2、码树回溯过程：在码树上分配编码码字并最终得到Huffman 编码。从索引矩阵M 的末行开始回溯。 (1) 在Index的末行2元素位置填入0和1。 (2) 根据该行索引1 位置指示，将索引1 位置的编码（‘1’）填入上一行的第一、第二元素位置，并在它们之后分别添加‘0’和‘1’。 (3) 将索引不为‘1’的位置的编码值（‘0’）填入上一行的相应位置（第 3 列）。 (4) 以Index的倒数第二行开始向上，重复步骤(1) ～(3)，直到计算至Index 的首行为止。 四、程序代码： %取得信源概率矩阵,并进行合法性判断 clear; P=input('请输入信源概率向量P='); N=length(P); for component=1:1:N
c语言实验报告4 循环结构程序设计
《C程序设计》课程实验报告 学院：班级：姓名：学号： 实验设备：计算机1台实验日期：2011年3月1日 实验项目名称循环结构程序设计 实验目的 掌握使用三种循环语句实现循环结构的方法。 实验要求：能用while~ do~while for 三种循环语句实现循环结构，编写简单的程序，掌握这三种循环语句。 实验内容(包括步骤)：1．猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半另一个，以后每天早晨都吃剩下的一半另一个，到第十天早晨再想吃时，就剩一个桃子。问第一天共摘了多少桃子。 要求：分别用三种语句编写程序。 2．编写程序验证下列结论：任何一个自然数n的立方都等于n个连续奇数之和。例如：13=1；23=3+5；33=7+9+11;43=13+15+17+19。 要求：程序对每个输入的自然数计算并输出相应的连续奇数，直到输入的自然数为0时止。 3．编写程序，求1-3+5-7+…-99+101的值。 4．编写程序，求e的值。e ≈ 1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+…+1/n! （1）用for循环，计算前50项。 （2）用while循环，要求直至最后一项的值小于10-6。 5．编写程序，输出从公元1600年至2000年所有闰年的年号。每输出5个年号换一行。判断公元年是否为闰年的条件是：
（1）公元年数如能被4整除，而不能被100整除，则是闰年。 （2）公元年数如能被400整除也是闰年。 6.编写程序，打印以下图形： * *** ***** ******* ***** *** * 7.输入一行字符，统计输入的字符中字母‘a’出现的次数（包括大小写）。 8.我国1991年有11.6亿人口，要求根据人口平均年增长率，计算从1991年算起经过多少年后我国的人口增加到15亿。 9.有一个四位数F=BBAA，前二位数相同，后二位数相同，此数又是某个自然数T的平方，求此数。 10.分解一个正整数的所有质因数 调试与结果测试：部分程序出现错误经过调整后调试正常，达到题目要求的结果，运行正常。
实验二选择结构程序设计 实验报告
C语言程序设计与问题求解实验报告 实验二选择结构程序设计 一、实验目的 1.正确使用关系表达式和逻辑表达式表示条件； 2.掌握选择语句if-else和switch语句的使用方法； 3.掌握分支结构程序设计。 二、实验内容 1. 选择结构编程示例 year是闰年，即year能被4整除但不能被100整除，或year能被400整除。从键盘读入一个年份，然后输出其是否为闰年。具体代码如下： #include
2．分析并修改下面程序错误，使之能够正常运行。 错误代码一：下面的这个程序是当a和b的值相等的情况下输出“a和b相等”，而a与b的值不相等的话无输出。 #include
实验6 BCH循环码的编码与译码的matlab实现
实验6 BCH循环码的编码与译码 一、实验内容 用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。 二、实验环境 1.计算机 2.Windows 2000 或以上 3.Microsoft Visual C++ 6.0 或以上 4.Matlab 6.0或以上 三、实验目的 1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理 2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。 四、实验要求 1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。 2.对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道误码率与循环汉明码 之间的关系。 3.认真填写实验报告。 五、实验原理 1.循环BCH的编码与译码原理(略) 2.循环BCH的程序实现。 六、实验步骤 bch_en_decode.m文件 function bch_en_decode() code=bch155 code=code+randerr(5,15,1:3); code=rem(code,2); code=gf(code) %随机产生1-3位错误 decode=debch155(code) end function decode=debch155(code) code=gf(code); M=4; code = gf(code.x,M); [m , n]=size(code);decode=[]; code1=[]; for i=1:m ;code1=code(i,:); M=code1.m;T2=6;N=15; S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]'*([1:T2]))); LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly);
信源编码的基本原理及其应用..
信源编码的基本原理及其应用 课程名称通信原理Ⅱ 专业通信工程 班级******* 学号****** 学生姓名***** 论文成绩 指导教师***** ******
信源编码的基本原理及其应用 信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。 信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？ 通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。 信源编码的基本原理： 信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵： 香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。 通信原理中对信源研究的内容包括3个方面： (1)信源的建模 信源输出信号的数学描述已有成熟的理论——随机过程，一般的随机过程理∑=-=L i i i x p x p x H 12) (log )()()(x H
实验四分支和循环程序设计实验(精)
实验四分支和循环程序设计实验 一、实验要求和目的 1．熟悉汇编语言程序设计结构； 2．熟悉汇编语言分支程序基本指令的使用方法； 3．掌握利用汇编语言实现单分支、双分支、多分支的程序设计方法； 4．了解汇编语言循环程序设计的基本流程； 5．熟悉汇编语言循环基本指令的使用方法； 6．掌握利用汇编语言的循环指令完成循环程序设计方法。 二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统 windows； 2、软件环境：装有 MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。 三、实验涉及的主要知识 在实际应用中，经常根据一些条件来选择一条分支执行。汇编语言的条件判断主要是通过状态寄存器中的状态位、无符号数相减或有符号相减而导致的结果来进行。 1．无条件转移指令 JMP 无条件转移指令 JMP是使程序无条件转移至目标处，又分为段内转移、段间转移。 2．条件转移指令 JXX 条件转移指令可分为三大类： 1）．简单条件转移指令指令。根据单个标志位的状态判断转移条件。标志位指令转移条件意义 CF JC CF=1 有进位/借位 JNC CF=0 无进位/借位 ZF JE/JZ ZF=1 相等/等于 0 JNE/JNZ ZF=0 不相等/不等于 0 SF JS SF=1 是负数 JNS SF=0 是正数 OF JO OF=1 有溢出 JNO OF=0 无溢出 PF
JP/JPE PF=1 有偶数个 1 JNP/JPO PF=0 有奇数个 1 2）．无符号数条件转移指令。 假设在条件转移指令前使用比较指令，比较两个无符号数A，B，指令进行的的操作是 A-B，其转移指令如下： 指令转移条件意义 JA/JNBE CF=0 AND ZF=0 A>B JAE/JNB CF=0 OR ZF=1 A>=B JB/JNAE CF=1 AND ZF=0 AB JGE/JNL SF=OF OR ZF=1 A>=B JL/JNGE SF OF AND ZF=0 AMATLAB实验三-选择结构程序设计方案
MATLAB实验报告 学院：光电学院 班级：073-1 姓名：刘颖 学号：2
实验三 选择结构程序设计 1. 求分段函数的值。 y=?????--≠≠<≤+--≠<-+其他 及且且,13250,653x 0,6222x x x x x x x x x x 用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的值。 程序设计： x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0] if x<0&x~=-3 y=x.*x+x-6; elseif x>=0&x<5&x~=2&x~=3 y=x.*x-5*x+6; else y=x.*x-x-1 end y 运行结果： x = -5.0000 -3.0000 1.0000 2.0000 2.5000 3.0000 5.0000 y = 29.0000 11.0000 -1.0000 1.0000 2.7500 5.0000 19.0000 y = 29.0000 11.0000 -1.0000 1.0000 2.7500 5.0000 19.0000 2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A 、B 、C 、D 、E 。其中90分~100分为A ，80分~89分为B ，70分~79分为C ，60分~69分为D ，60分一下为E 。 要求： （1）分别用if 语句和switch 语句实现。 用switch 语句实现 程序设计： score=input('请输入百分制成绩:'); switch fix(score/10) case {9,10} grade='A'; case {8} grade='B'; case {7} grade='C'; case {6} grade='D'; otherwise grade='E'; end grade
实验6 循环码的软件编、译码实验
实验六循环码的软件编、译码实验 一、实验目的 （1）通过实验了解循环码的工作原理。 （2）了解生成多项式g(x)与编码、译码的关系。 （3）了解码距d与纠、检错能力之间的关系。 （4）分析(7.3)循环码的纠错能力。 二、实验要求 用你熟悉的某种计算机高级语言或单片机汇编语言，编制一（7，3）循环码的编、译码程序，并改变接受序列R（x）和错误图样E（x），考查纠错能力情况。 设（7，3）循环码的生成多项式为：g（x）=x4+x3+x2+1 对应（11101）（1）按编、译码计算程序框图编写编、译码程序 （2）计算出所有的码字集合，可纠的错误图样E（x）表和对应的错误伴随式表。 （3）考查和分析该码检、纠一、二位错误的能力情况。 （4）整理好所有的程序清单，变量名尽量用程序框图所给名称，并作注释。 (5) 出示软件报告. 三、实验设计原理 循环码是一类很重要的线性分组码纠错码类，循环码的主要优点是编、译码器较简单，编码和译码能用同样的反馈移存器重构，在多余度相同的条件下检测能力较强，不检测的错误概率随多余度增加按指数下降。另外由于循环码具有特殊的代数结构，使得循环码的编、译码电路易于在微机上通过算法软件实现。 1、循环码编码原理 设有一（ｎ，ｋ）循环码，码字Ｃ＝[C n-1…C r C r-1…C0]，其中r=n-k。码字多项式为： C (x ) = C n-1x n-1+ C n-2x n-2+… +C1x+C0。 码字的生成多项式为： g（x）= g r-1x r-1+g r-2x r-2+…+g1x+g0 待编码的信息多项式为：m（x）=m K-1x K-1+…+m0 x n-k.m（x）=C n-1x n-1+…+C n-K x n-K
循环结构程序设计实验报告
嘉应学院计算机学院 实验报告 课程名称程序设计基础实验名称实验地点 指导老师实验时间提交时间 班级姓名座号 一、实验目的和要求 （1）熟悉掌握用while语句、do…while语句和for语句实现循环的方法。 （2）掌握在程序设计中用循环的方法实现一些常用算法（如穷举、迭代、递推等）。 （3）进一步学习调试程序。 二、实验环境和方法 实验方法： （一）综合运用课本所学的知识，用不同的算法实现在不同的程序功能。 （二）结合指导老师的指导，解决程序中的问题，正确解决实际中存在的异常情况，逐步改善功能。 （三）根据实验内容，编译程序。 实验环境：Windows xp Visual C++6.0 三、实验内容及过程描述 实验步骤： ①进入Visual C++ 6.0集成环境。 ②输入自己编好的程序。 ③检查一遍已输入的程序是否有错（包括输入时输错的和编程中的错误），如发现有错， 及时改正。 ④进行编译和连接。如果在编译和连接过程中发现错误，频幕上会出现“报错信息”， 根据提示找到出错位置和原因，加以改正。再进行编译，如此反复直到不出错为止。 ⑤运行程序并分析运行结果是否合理。在运行是要注意当输入不同的数据时所得结果 是否正确，应运行多次，分别检查在不同情况下结果是否正确。 实验内容：编译以下题目的程序并调试运行。 （1）输入一行字符，分别统计出其中的英文字母、空格、数字和其它字符的个数。 编写程序如下： #include
实验三 顺序及选择结构程序设计
实验三顺序及选择结构程序设计 一、实验目的 1、掌握顺序结构程序的设计方法。 2、掌握赋值语句、注释语句、InputBox()函数、MsgBox语句与函数的使用方法。 3、掌握Print方法、Tab函数、字体类型、打印机输出的使用。 4、掌握简单块If语句、多分支块If语句、行If语句、IIf()函数的使用。 5、掌握情况语句（Select Case）的使用。 二、实验内容 要求：实验一、实验二中选做一个，实验三、实验四中选做一个 1、实验一。 2、实验二。 3、实验三。 4、实验四。 三、实验指导 1、实验一。 用InputBox()函数输入弧度值，将弧度值转换为角度值（度、分、秒）的形式，然后在窗体上打印出来。 【提示】利用InputBox()函数输入弧度值后，首先把弧度值转换为原始角度值，然后取整，结果就为角度值中的度值，然后把原始角度值减去度值，把结果转化为分值，采用类似思维即可求出结果。 【参考代码】 Private Sub Cmd1_Click() Dim s As Single, a As Integer, b As Integer, c As Integer Const pi As Single = 3.14159 s = Val(InputBox("请输入弧度值:")) s = s * 180 / pi a = Int(s) s = s - a s = s * 60 b = Int(s) s = s - b c = s * 60 Print "对应的角度值为:"; a & "度" & b & "分" & c & "秒。" End Sub 程序运行界面如图4.1所示。
实验3选择结构程序设计
《C语言程序设计》实验报告 ---------------------------------------------------------------------------------------------- 实验3选择结构程序设计 一．实验目的 1.了解C语言表示逻辑量的方法（以0代表“假”，以非0代表“真”）。 2.学会正确使用逻辑运算符和逻辑表达式 3.熟练掌握if语句和switch语句； 4.结合程序掌握一些简单的算法。 5.学习调试程序 二．实验内容和步骤 1.基础知识和概念 （1）分析下面程序，掌握关系表达式的运算规则。 #include
int a=2,b=0,c=0; float x=3.0; printf("%d",a&&b); printf("%d",a||b&&c); printf("%d",!a&&b); printf("%d",a||3+10&&2); printf("%d",!(x==2)); printf("%d",!x==2); printf("%d\n",ch||b); return 0; } 总结与反思：1.运用逻辑运算符比较的结果，真为1，假为0；2.逻辑与&&优 先级11大于逻辑或||优先级12 （3）分析运行下面的程序，掌握关系及逻辑混合表达式的运算规则。 #include
信源编码的基本原理及其应用讲课稿
信源编码的基本原理 及其应用
信源编码的基本原理及其应用 课程名称通信原理Ⅱ 专业通信工程 班级 ******* 学号 ****** 学生姓名 ***** 论文成绩 指导教师 ***** ******
信源编码的基本原理及其应用 信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。 信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？ 通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。 信源编码的基本原理： 信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵： 香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。 通信原理中对信源研究的内容包括3个方面： ∑=-=L i i i x p x p x H 12) (log )()() (x H
python实验3选择结构程序设计
实验3 选择结构程序设计（续） 【实验目的】 1．掌握分支条件语句的使用。 2．掌握分支嵌套语句的使用。 【实验内容】 1.通过Input（）函数任意输入三条边长，经过简单的计算后，判断三条边长能否构成三角 形，并确定是类型的三角形，如（等边，等腰，一般三角形）。 a=input("Please input the length of a:") b=input("Please input the length of b:") c=input("Please input the length of c:") if a+b>c and a+c>b and b+c>a: if a==b==c: print "This is an equilateral triangle." if a==b or a==c or b==c: print "This is an isosceles triangle." if a!=b!=c: print "This is a scalene triangle." else: print "These lengths can not form a triangle." 2.密码登录程序。要求：建立一个登录窗口,要求输入帐号和密码。设定用户名 为”zhangshan”，密码为“Python123”;若用户名正确，密码正确，则显示“Zhangshan 先生，欢迎你!”;如果用户名错误，则显示“用户名错误，请重新输入!”;若密码不正确,显示“对不起,密码错误,无法登录!”。 x=raw_input("User:") y=raw_input("Password:") if x=="zhangshan" and y=="Python123": print "Welcome,!" if x=="zhangshan" and y!="Python123": print "Wrong right to log-in." while x!="zhangshan" and y=="Python123": x=raw_input("Wrong user's enter again:") if x=="zhangshan": print "Zhangshan先生，欢迎你!"
(7,4)循环码的编码和译码
（7,4）循环码的编码译码 编码的实验原理： 根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示： 要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k 个中，则要用k n x -乘以m(x)得到 k n x - m(x)= k n x - m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为 p(x)= ，则p(x)+ k n x - m(x) = + 另U(x)= p(x)+ k n x - m(x)，则U=（0p ，1p ，2p ，·，1--k n p ，0m ，1m ，·，1-k m ）。 本实验根据以上原理，用matlab 实现书上例6.8系统形式的循 环码，生成多项式为g(x)= （7,4）循环码的编码的程序如下：clear; clc; a=[1 0 1 1]; %高次项系数在前的生成多项式 Gx=[1 0 1 1]; %将数组a 的高位依次放在数组Data 的低位 Data=zeros(1,7); Data(1)=a(4); Data(2)=a(3); Data(3)=a(2); Data(4)=a(1); %Data 除以Gx 得到余数Rx [Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); 12211...)(m x m x m x m x m k k k k ++++=----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (011) 1...p x p x p k n k n +++----0 111...p x p x p k n k n +++----k n k n n k n k x m x m x m x m -+-----++++0112211 (3) 1x x ++
霍夫曼信源编码实验报告
实验1：霍夫曼信源编码综合设计 【实验目的】 通过本专题设计，掌握霍夫曼编码的原理和实现方法，并熟悉利用C语言进行程序设计，对典型的文本数据和图像数据进行霍夫曼编解码。 【预备知识】 1、熵的概念，霍夫曼编码原则 2、数据结构和算法设计 3、C(或C++)编程语言 【实验环境】 1、设备：计算机一台 2、软件：C程序编译器 【设计要求】 根据霍夫曼编码原则，利用C语言设计并实现霍夫曼编码和解码程序，要求能够对给出的典型文本数据和图像数据进行霍夫曼编解码，并计算相应的熵和压缩比。 【实验原理】 Huffman编码属于熵编码的方法之一，是根据信源符号出现概率的分布特性而进行的压缩编码。 Huffman编码的主要思想是：出现概率大的符号用长的码字表示；反之，出现概率小的符号用短的码字表示。 Huffman编码过程描述： 1. 初始化: 将信源符号按出现频率进行递增顺序排列，输入集合L; 2. 重复如下操作直至L中只有1个节点: (a) 从L中取得两个具有最低频率的节点，为它们创建一个父节点； (b) 将它们的频率和赋给父结点，并将其插入L; 3. 进行编码： 从根节点开始，左子节点赋予1，右节点赋予0，直到叶子节点。 【基本定义】
1. 熵和平均编码符号长度 熵是信息量的度量方法，它表示某一事件出现的概率越小，则该事件包含的信息就越多。根据Shannon 理论，信源S 的熵定义为2()log (1/)i i i H s p p =∑,其中i p 是符号i S 在S 中出现的概率；2log (1/)i p 表示包含在i S 中的信息量，也就是编码i S 所需要的位数 假设符号i S 编码后长度为l i (i=1,…,n)，则平均编码符号长度L 为：i i i L p l =∑ 2. 压缩比 设原始字符串的总长度为L orig 位,编码后的总长度为L coded 位，则压缩比R 为 R = (L orig - L coded )/ L orig 【例子】 有一幅40个象素组成的灰度图像，灰度共有5级，分别用符号A 、B 、C 、D 和E 表示，40个象素中出现灰度A 的象素数有15个，出现灰度B 的象素数有7个，出现灰度C 的象素数有7个等等，如表1所示。如果用3个位表示5个等级的灰度值，也就是每个象素用3位表示，编码这幅图像总共需要120位。 根据Shannon 理论，这幅图像的熵为 H (S ) = (15/40)?2log (40/15)+(7/40)?2log (40/7)+ +(5/40)?2log (40/5)=2.196 平均编码符号长度L 为(15/40)*1+(7/40)*3+(7/40)*3+(6/40)*3+(5/40)*3 ＝ 2.25 根据霍夫曼编码原则可以得到如下的霍夫曼编码表。 霍夫曼码的码长虽然是可变的，但却不需要另外附加同步代码。例如，码串中的第1位为0，那末肯定是符号A ，因为表示其他符号的代码没有一个是以0开始的，因此下一位就表示下一个符号代码的第1位。同样，如果出现“110”，那么它就代
实验三程序的选择结构
实验三程序的选择结构 一、实验目的 1.掌握赋值语句的使用。 2.掌握用户交互函数InputBox与MsgBox的使用。 3.掌握IF语句与Select Case语句的使用。 二、实验内容 1.编写一个程序，判断用户输入的年份是否是闰年。 提示:利用InputBox输入年份，利用MsgBox显示判断结果。 2．编写一个程序，判断一个输入的3位整数是否“水仙花数”。水仙花数是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如，153=13+53+33。 3．输入三角形的三边a、b、c的值，根据其数值，判断能否构成三角形。若能，还要显示三角形的性质：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、任意三角形。 提示:使用if语句的嵌套。 4、编写程序，根据输入的学生成绩判断学生的等级。 100-90：等级为A 89-80：等级为B 79-70：等级为C 69-60：等级为D 50-0：等级为E 图3.1 运行界面 提示:可使用多分支IF语句实现。 5.某商场促销采用购物打折的优惠办法，即每位顾客一次购物金额： ①在1000元以上者，按九五折优惠； ②在2000元以上者，按九折优惠； ③在3000元以上者，按八五折优惠； ④在5000元以上者，按八折优惠。 程序界面如图3.2所示。
图3.2 运行界面 提示： 此例用多分支结构实现，注意计算公式和条件表达式的正确书写。 6．输入x、y、z三个整数，按从大到小的次序显示，如图3.3所示。 图3.3 运行界面 提示： ①利用InputBox函数输入3个数，存放到数值型变量中，然后对其进行比较；若放在字 符串变量中，有时会得到不正确的结果（因为字符串是从左到右的规则比较，例如会出现“34”>“2345”>“126789”的情况。 ②对三个数进行排序，通过两两比较，一般可用三条单分支IF语句来实现。方法如下： 先将x与y比较，使得x>y；然后将x与z比较，使得x>z，此时x最大；最后将y与z 比较，使得y>z。 7．输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数a，b，c，计算并输出一元二次方程的两个根x1，x2。界面如图3-4所示。 图3.4 运行界面
《信息论与信源编码》实验报告
《信息论与信源编码》实验报告 1、实验目的 (1) 理解信源编码的基本原理； (2) 熟练掌握Huffman编码的方法； (3) 理解无失真信源编码和限失真编码方法在实际图像信源编码应用中的差异。 2、实验设备与软件 (1) PC计算机系统 (2) VC++6.0语言编程环境 (3) 基于VC++6.0的图像处理实验基本程序框架imageprocessing_S (4) 常用图像浏览编辑软件Acdsee和数据压缩软件winrar。 (5) 实验所需要的bmp格式图像（灰度图象若干幅） 3、实验内容与步骤 (1) 针对“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像3.bmp”进行灰度频率统计（即计算图像灰度直方图），在此基础上添加函数代码构造Huffman码表，针对图像数据进行Huffman编码，观察和分析不同图像信源的编码效率和压缩比。 (2) 利用图像处理软件Acdsee将“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像 3.bmp”转换为质量因子为10、50、90的JPG格式图像（共生成9幅JPG图像），比较图像格式转换前后数据量的差异，比较不同品质因素对图像质量的影响； (3) 数据压缩软件winrar将“图像1.bmp”、“图像2.bmp”和“图像3.bmp”分别生成压缩包文件，观察和分析压缩前后数据量的差异； (4) 针对任意一幅图像，比较原始BMP图像数据量、Huffman编码后的数据量（不含码表）、品质因素分别为10、50、90时的JPG文件数据量和rar压缩包的数据量，分析不同编码方案下图像数据量变化的原因。 4、实验结果及分析 (1)在VC环境下，添加代码构造Huffman编码表，对比试验结果如下： a.图像1.bmp：
实验3-顺序结构、选择结构
实验3-顺序结构、选择结构 以下是为大家整理的实验3-顺序结构、选择结构的相关范文，本文关键词为实验,顺序,结构,选择,c语言程序设计,实验,报告,序号,项，您可以从右上方搜索框检索更多相关文章，如果您觉得有用，请继续关注我们并推荐给您的好友，您可以在教育文库中查看更多范文。 《c语言程序设计》实验报告 实验序号：3实验项目名称：顺序结构、选择结构学号实验地点1507052114实1-316姓名指导教师何蕾吴芸专业、班级实验时间15
软件工程1班20XX/11/10一、实验目的及要求1.2.3.4.掌握正确使用逻辑运算符和逻辑表达式表示逻辑判断；熟练掌握用if语句编写选择结构的程序；掌握switch语句的正确使用；初步了解调试程序的一般方法。二、实验设备（环境）及要求使用Turboc或Visualc++6.0；windows 系列操作系统的环境。三、实验内容与步骤0.根据输入的百分制成绩score，转换成相应的五分制成绩grade并打印输出。标准为：grade=A90≤score【算法提示】1）定义实变量c,f2）提示输入\3）读入f4）根据公式计算c5）打印两位精度的结果。测试结果：华氏温度f100.250.523.782．有一函数x(x=10)用scanf函输入x的值,求y 值。【算法提示】1)定义实变量x,y2)提示输入\3)读入x4)判断x所在的区间，对应出y的计算公式并求值（进一步细化）5)打印结果。运行结构截图：摄氏温度c37.92-17.50-4.573．从键盘上输入一个正整数，判断这个数能否同时被3和5整除；运行结构截图 ：4．设计算法输入一个四位正整数，将它们倒排，例如输入1234，输出4321。(提示：分别应用/求整数部分，%求余数部分。例如7/5=1，7%5=2)。运行结构截图：5．某公司的招聘条件如下：①experiencewithc②bachelordegree③lessthan30要求屏幕输出如下：根据应聘者输入数据逐步提问，如应聘者输入n，则提示应聘者全满足则输出【提示】：必须考虑用户输入大写Y或者n。6．假设手机有两种收费方式，第一种是每分钟0.6元，无月租费；另一种是每分钟0.4元再收50元月租费，输入一个月打电话的时间(分钟)，判断那一种更省钱。
卷积码实验报告
卷积码实验报告 篇一：卷积码实验报告 实验五信道编解码（） 本章目标 掌握数字频带传输系统调制解调的仿真过程掌握数字频带传输系统误码率仿真分析方法 5.1实验目的 1. 使用MATLAB进行卷积码编/译码器的仿真。 2. 熟练掌握MATLAB软件、语句。 3. 了解卷积码编/译码器的原理、知识。 5.2实验要求 1. 编写源程序、准备测试数据。 2. 在 MATLAB环境下完成程序的编辑、编译、运行，获得程序结果。如果结果有误， 应找出原因，并设法更正之。 5.3 实验原理 （一）卷积码编码器 1. 连接表示 卷积码由3个整数n，k，N描述。k/n也表示编码效率（每编码比特所含的信 N称为约束长度，息量）；但n与线性分组码中的含义不同，不再表示分组或码子长度； 表示在编码移位寄存器中k元组的级数。卷积码不同于分组码的一个重要特征就是编码器的记忆性，即卷积码编码过程中产生的n元组，不仅是当前输入k元组的函数，而且
还是前面N?1个输入k元组的函数。实际情况下，n和k经常取较小的值，而通过N的变化来控制编码的能力和复杂性。 下面以图1中的卷积码编码器为例介绍卷积码编码器。该图表示一个约束长度 K?3的（2，1）卷积译码器，模2加法器的数目为n?2，因此，编码效率k/n?1/2。 在每个输入比特时间上，1位信息比特移入寄存器最左端的一级，同时将寄存器中原有比特均右移一级，接着便交替采样两个模2加法器，得到的码元就是与该输入比特相对应的分支字。对每一个输入信号比特都重复上述采样过程。 图1卷积码编码器（编码效率1/2，K?3） 用于描述反馈移位寄存器实现循环码时所使用的生成多项式也可用户描述卷积码编码器的连接。应用n个生成多项式描述编码的移位寄存器与模2加法器的连接方式，n个生成多项式分别对应n个模2加法器，每个生成多项式不超过K?1阶。仍以图 1中的编码器为例，用生成多项式g1(X)代表上方连接，g2(X)代表下方连接，则有： g1(X)?1?X?X2g2(X)?1?X 2 多项式中的最低阶项对应于寄存器的输入级。输出序