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盐类的水解知识点(学生版)

【盐类的水解知识大复习】

一、探究盐溶液的酸碱性

结论：强酸弱碱盐显酸性，强碱弱酸盐显碱性，强酸强碱盐显中性。

二、盐溶液呈现不同酸碱性的原因

三、盐的水解原理

1?定义：在溶液中，盐电离出来的阴离子或阳离子与水所电离出来的H+或0H结合生成弱

电解质，这种作用叫做盐类的水解。

2?实质及结果

实质：促进水的电离平衡。

结果：盐的溶液呈现出不同程度的酸、碱性。

3?水解条件

a. 盐必须溶于水中

b. 生成盐的酸或碱是弱酸或弱碱(有弱才水解，无弱不水解，都弱双水解)

4.水解特征

水解是微弱、可逆的，用可逆符号“一1

【小结】水解规律：

有弱才水解，无弱不水解，都弱双水解，谁强显谁性，都强显中性

5盐溶液中水的电离规律

【例题】1、pH=3的HCI和pH=11的NaOH溶液中由水电离出来的c(H+)水

2、pH=3的NH4CI和pH=11的CH3COONa溶液中由水电离出来的c(H+)水

【小结】盐溶液中水的电离有如下规律：

a. 在强酸弱碱盐溶液中，盐的水解促进了水的电离，水的电离程度比纯水、酸或碱溶液(抑制水的电离)中水的电离程度大。

b. 在酸或碱溶液中，c(H+)、c(OH-)中小的那一个表示水的电离；在盐溶液中，c(H+)、c(OH-)中大的那一个反映了水的电离程度。

四、水解方程式的书写

(1 )判断能否水解；

(2)水解是微弱的，用可逆符号表示。通常不生成沉淀或气体，也不发生分解。在书写离

子方程式时一般不标“J”或“f” ，也不把生成物(如H2CO3、NH 3 ? H2O等)写成其分解产物的形式；

(3 )多元弱酸的盐分步水解，以第一步为主。

(4)多元弱碱盐的水解视为一步完成。

(5)双水解一一不完全双水解与完全双水解

不完全水解用可逆符号，完全水解用等号表示。

五、盐类水解的影响因素

1?内因——越弱越水解(越热越水解，越稀越水解) 以醋酸钠为例： CH 3COO -+H 2O ——-CH 3C00H+0H -

QCH s

COOH ) c(OH ) c(H )

C (CH 3COO ) C (H )

弱酸或弱碱的电离常数越(越弱)，其所生成的盐水解的程度就越大。 2?外因：温度、浓度、酸 or 碱、盐溶液

【练习】在氨水中存在下列平衡：NH 3H 2O —— NH 4++OH -,若加入下列物质对该平衡有何影响？⑴NH 4CI 固体(逆向)

⑵Na 2CO 3固体(逆向) ⑶FeCb 固体(正向)

【总结】判断溶液中平衡移动方向的一般思路： ① 加入的物质是否与之反应； ② 加入的物质是否与之有同离子效应； ③ 若前两项都不具备则考虑水解问题。六、水解平衡的应用

(1) 配置和储存易水解的盐溶液

在配制FeC%、AICI 3、CuCl 2、SnCI 2等强酸弱碱盐溶液时，为防止水解，常先将盐溶于少量相应的酸中，再加蒸馏水稀释到所需浓度。

Na 2SiO 3、Na 2CO 3、NH 4F 等不能储存在有磨口玻璃塞的试剂瓶中。因水解呈碱性，与玻璃组成成分作用产生(一种黏合剂)

，将瓶塞与瓶子

(2) 某些活泼金属与强酸弱碱盐反应

NH 4+ + H 20 -一- NH 3 . H 20 + H +

镁常温下不易与水发生反应，但镁粉放入氯化铵的水溶液中有氢气放出

(3 )判断离子能否大量共存

弱碱的金属阳离子(如Al 3+、Cu 2+、NH 4J F0等)与弱酸的酸根(如HCO 八CO 32-、

SiO 32-、AlO 2-、F -等)在溶液中不能同时大量共存。

(4) 施用化肥

长期施用(NH 4)2SO 4的土壤因NH 4+水解而使土壤的酸性增强；草木灰 (K 2CO 3)不能与铵

态氮肥混用。

(5) 判断盐溶液的酸碱性或 pH (6) 判断盐溶液中粒子种类多少

K h

C (CH 3COOH ) c(OH )

c(CH 3

C00 )

(7) 加热蒸干某些盐溶液制取其他产物

判断盐溶液蒸干得到什么物质主要考虑以下三个方面。

a水解：盐溶液水解生成难挥发性酸时，蒸干后一般得原溶质，如AI(SO4)2、CuSO4溶液蒸干得AI(SO4)2、C U S04固体；盐溶液水解生成不挥发碱和弱酸时，蒸干也得到原溶质，如K2CO3、Na2S溶液蒸干得到K2CO3、Na2S固体；盐溶液水解生成易挥发性酸时，蒸干后一般得对应的弱碱，如AICI3、FeCb溶液蒸干后一般得AI(OH) 3、Fe(OH)3。

b分解：若盐的热稳定性差，加热蒸干其溶液的过程中会发生分解而得不到原溶质，得到的

是其分解产物。如Ca(HCO3)2、NaHCO3、KMnO 4、NH4CI固体受热易分解，因此蒸干Ca(HCO 3)2 溶液得到CaCO3固体；蒸干NaHCO3溶液得到Na z CO s固体；蒸干KMnO 4溶液得到K2MnO4 和MnO2的混合物；蒸干NH4CI溶液不能得到固体。

C氧化：若盐的还原性强，加热蒸干其溶液的过程中盐可能被02氧化而得不到原溶质，得

到的是其氧化产物。如NaSO3溶液蒸干会得到Na2SO4；FeSO4溶液蒸干会得到Fe2(SO4)3和Fe(OH) 3的混合物。

(8) 泡沫灭火器(Al2(SO4)3、NaHCO 3)

AI3+ + 3HCO3- = AI(OH) 3 J +3CO f

AI3+不与CO32-、HCO3-、AIO2-、S2-共存，Fe3*不与CO32-、HCO3-、AIO 2洪存

七、判断溶液离子浓度大小

1. 单盐水解：

Na2CO3 c(Na+) > c(CO 32-) > c(OH-) > c(HCO 3-) > c(H +)

电荷守恒：c(Na+)+c(H +) =2c(CO 32-)+c(OH -)+c(HCO 3-)

物料守恒：c(Na+) = 2 [ c(CO 32-) + c(HCO 3-) + c(H 2CO3)] 质子守恒：c (H+) + c (HCO 3-) + 2 c (H

2CO3) = c (OH -) NaHCO 3 c(Na+) > c(HCO 3-) > c(OH-) > c(H +) > c (CO 32-)

电荷守恒：c(Na+)+c(H+) =2C(CO32-)+C(OH-)+C(HCO 3-) 物料守恒：c(Na+) =[ c(CO 32-) + c(HCO 3-) + c(H 2CO3)] 质子守恒：c (H+) +c (H 2CO3) = c (OH -) + c (CO 32-) NH4CI c(CI-)> C(NH4+)> c(H+) > c(OH-)

电荷守恒：c (NH 4+)+c( H+) = c(CI-) + c(OH -) 物料守恒：c (NH 4+) + c(NH 3 H2O) = c(CI-) 质子守恒：c(H +) = c(OH -) + c(NH 3 H2O )

2. 混合液的离子浓度比较

0.2mol/LCH 3COOH溶液与O.lmol/LNaOH溶液等体积混合，离子浓度由大到小的顺序是

C(CH3COO-) > c(Na+) > c(H+) > c(OH-) 。

[解析]CH 3COONa、CH3COOH

C(CH3COO-) + c(CH 3COOH) =2 c(Na +) =0.1moI/L

③往盐酸中加入氨水：

四种离子多种成分

a.HCI 多、NH4CI 少c(CI-)>c(H+)>c(NH4+) >c(OH-)

b.NH4CI c(C「) > c(NH 4+) > c(H +) > c(OH-)

c. NH4CI、NH3 H 2O pH=7 c(CI-)=c(NH 4+) > c(H +)=c(OH -)

d. NH4CI 1 NH3H2O 1 c(NH4+)>c(CI-)>c(OH-)> c(H+)

【小结】两种溶液混合后，离子浓度的大小的比较，首先是判断两者是否反应，确定混合溶液溶质

的成分，再依据有关关系式作出判断。

【练习】

1?同浓度的下列溶液pH从小到大的顺序是 _______

①H2SO4 ②Ba(OH) 2 ③CH3COOH ④HCI ⑤NaCI ⑥NH4CI ⑦CH s COONa

2. NH4CI溶液和HCI稀溶液pH均为5,其中两溶液由水电离出的c(H+)分别为a和b，贝U a

与b的正确关系是( )

A. a=b

B. b> a

C. b=104a

D. a=104b

3. Na2CO3溶液在稀释过程中，溶液中下列那些项逐渐增大( )

A. c(H +)

B. c(OH-)

C. pH 值

D. CO31 2 3+H2O-一- HCO3- + OH-

4. 能将

Ba(NO3)2、KCI、Al2(SO4)3、FeCh、CH3COOH五种溶液区别开的试剂是( )

A. pH 试纸

B.Na2CO3

C.NaOH

D.NH 3 H2O

5.0.2mol/LNH 3 H2O溶液与0.1mol/LHCI溶液等体积混合，离子浓度由大到小的顺序

6. 常温下，将甲酸和氢氧化钠溶液混合，所得溶液pH=7，溶液中c(HCOO-)与c(Na+)的关系

为( )

A. c(HCOO -) > c(Na+)

B. c(HCOO -) v c(Na+)

C. c(HCOO -) = c(Na +)

D.无法确定

2用物质的量都是0.1mol的HCN和NaCN配成1L混合溶液，已知其中c(CN-)小于c(Na+), 则下列判断中正确的是( )

A. c(H +) > c(OH-)

B. c(HCN) > c(CN-) =0.2moI/L

C. c(HCN) > c(CN-)

D. c(CN -) > c(OH-) =0.1moI/L

3在Na2S的水溶液中存在着多种离子和分子，下列关系不正确的是( )

(A) c(OH -) = c(H +) + c(HS-) + c(H 2S)

(B) c(OH -) = c(H +) + c(HS-) + 2c(H 2S)

(D) c(Na +) = 2c(S2-) + 2c(HS-) + 2c(H 2S)

3、把0.02mol/LCH 3C00H 溶液和O.OImol/LNaOH 溶液以等体积混合，混合溶液中离子浓度关系正确的是(

)

A. c(Cl -) >c(NH 4+)> c(H +) > c(OH -)

B. c(Cl -) > c(NH 4+)> c(OH -) > c(H +)

C. c(Cl -) > c(H +) > c(NH 4+) > c(OH -)

D. c(NH 4+) > c(Cl -) > c(OH -) > c(H +)

A 适量盐酸

B 适量NaOH 固体

C 适量KOH

D 适量NaCl 晶体

7、某温度(t C )时，水的K W =10-13,则该温度(填大于、小于、或等于) __________ 25C ，其理由是 ____ 。将此温度下 pH=11的NaOH 溶液amL 与pH=1的H 2SO 4溶液bmL 混合： (1)若所得混合液为中性，则 a:b= ____ 离子浓度按大小： ____________ —。

⑵若所得混合液的 pH=2，贝U a:b= ____ ;离子浓度按大小： __________________________ 。 8、将0.2mol/L CH 3COONa 与O.lmol/LHCI 等体积混合后，溶液中下列微粒的物质的量浓度关系正确的是(

)

A [CH 3COO -]=[Cl -]=[H +]>[CH 3COOH]

B [CH 3COO -]=[Cl -]>[CH 3COOH] >[H +]

C [CH 3COO -]>[Cl -]>[H +]>[CH 3COOH]

D [CH3COO -]>[Cl -]>[CH 3COOH]>[H +]

9、在水电离出的c(H +)=10-14mol/L 的溶液中，一定能大量共存的离子组是( )

A .K + Fe 2+ SO 32- Mn O 4- B. Na + Cl - NO 3- SO 42-

C .Al 3+ NH 4+ Cl -

SO 42-

D. Na + AlO 2- Br - Cl -

10、 0.1mol/L 的NaHS 溶液中有关微粒浓度的关系，正确的是( )

A .[Na +]>[HS -]>[S 2-]>[H +]>[OH -] B. [Na +]>[HS -]>[OH -]>[S 2-]

[Na +]=[HS -]+2[S 2-]+[OH -] D. [Na +]=[H 2S]+[HS -]+[S 2-]

11、常温下，0.1mol iZ 1某一元酸(HA)溶液中c(OH _)/c(H +

) = 1 X10「8,下列叙述正确的是 ( )

A .该溶液中由水电离出的

c(H +

) = 1 xi0「3 mol L 一1

B .由pH = 3的HA 与pH = 11的NaOH 溶液等体积混合，溶液中 c(Na +

)> c(A 「)>c(OH 「)

> c(H +

)

A. c(CH 3COO -) > c(Na +)

C. 2c(H +)=c(CH 3COO -) - c(CH 3COOH) 4、下列离子浓度大小比较错误的是(

B. c(CH 3COOH) > c(CH 3COO -)

D. c(CH 3COOH)+c(CH 3COO -)=0.02mol/L )

5、已知某溶液中只存在 OH -、H +、 Na +、 CH 3COO -四种离子，若该溶液中含有两种溶质,

则这四种离子浓度大小顺序可能是( )

A. c(CH 3COO-)>c(Na + )>c( OH - )>c(H +) C. c(Na + )=c(CH 3COO -) > c( OH - ) = c(H +)

B. c(Na + )>c(CH 3COO -) >c(H +) > c( OH -) D. c(Na + )>c( OH - ) > c(CH 3COO -) >c(H +) 6、为了配制CH 3COO -与 Na +

离子浓度比为 1: 1的溶液，可向CH s COONa 溶液中加入(

函数的性质知识点总结

1.函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ; (2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0); (4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性; (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由“同增异减”判定; 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上; (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; (3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称; (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称; 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数; (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数; (4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数; (5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数; (6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数; 5.方程 (1)方程k=f(x)有解k∈D(D为f(x)的值域); (2)a≥f(x) 恒成立a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立a≤[f(x)]min; (3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+); log a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1); (4)log a b的符号由口诀“同正异负”记忆;

高考复习函数知识点总结

高考复习函数知识点总结一．函数概念的理解以及函数的三要素（1）函数的概念 ①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则． ③只有定义域相同，且对应法则（函数关系式）也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法 ①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做 [,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做 [,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b < ．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则： ① 分式的分母不为0； ② 偶次根式下被开方数大于0； ③ 0y x = ，则有0x ≠ ； ④ 对数函数的真数大于0，底数大于0切不等于1 注意：①解析式为整式的函数定义域为R ； ②若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则

其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集； ③对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知() f x的定义域为[,] a g x b ≤≤解出． f g x的定义域应由不等式() a b，其复合函数[()] （4）求函数的值域或最值常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数() =可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程 y f x 2 ++=，则在()0 a y x b y x c y ()()()0 a y≠时，由于,x y为实数，故必须有 2()4()()0 ?=-?≥，从而确定函数的值域或最值． b y a y c y ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．（5）函数解析式 ①换元法；（用于求复合函数的解析式） ②配凑法；（用于求复合函数的解析式）

盐类的水解知识点总结

1.复习重点 1 ?盐类的水解原理及其应用 2 ?溶液中微粒间的相互关系及守恒原理 2?难点聚焦盐的水解实质 H 2O H ++OH AB== B n — ” n+ 进水进一步电离. 类的水解程度小得多，故为万逆反应，真正发生水解的离子仅占极小比例。（二）水解规律如HPQ 及其三种阴离子随溶液 pH 变化可相互转化： pH 值增大 --------------------------------------- > — 2— 3 — H 『3PQ H 2PQ HPO 4 PQ 4 pH 减小 ③常见酸式盐溶液的酸碱性碱性：NaHCO NaHS NmHPG 、NaHS. 酸性（很特殊，电离大于水解）： NaHSO NaHPQ 、NaHSO 盐类的水解简述为：有弱才水解，无弱不水解具体为：1 ?正盐溶液 ①强酸弱碱盐呈酸性 ③强酸强碱盐呈中性女口 NH 4CN CH 3CONH 碱性中性取决于弱酸弱碱相对强弱 2 .酸式盐 ①若只有电离而无水解, ②若既有电离又有水解, 电离程度〉水解程度，呈酸性呈碱性越弱越水解，弱弱都水解 ②强碱弱酸盐呈碱性 ④弱酸碱盐不一定 NH 4F 酸性则呈酸性（如 NaHSC ）取决于两者相对大小电离程度v 水解程度，强碱弱酸式盐的电离和水解：谁强显谁性，等强显中性 HB (n -1)— 当盐AB 能电离出弱酸阴离 ) A(OH Hr 或弱碱阳离子（A n+），即可与水电离岀的川或0H 结合成电解质分子，从而促与中和反应的关系: 盐+水由此可知, 水解 . 酸+碱（两者至少有一为弱）中和盐的水解为中和反应的逆反应，但一般认为中和反应程度大，大多认为是完全以应，但盐

盐类的水解知识点总结

水解中和盐类的水解 1．复习重点 1．盐类的水解原理及其应用 2．溶液中微粒间的相互关系及守恒原理 2．难点聚焦（一）盐的水解实质 H2O H+— 当盐AB A n+），即可与水电离出的H+或OH—结合成电解质分子，从与中和反应的关系：盐+水酸+碱（两者至少有一为弱）由此可知，盐的水解为中和反应的逆反应，但一般认为中和反应程度大，大多认为是完全以应，但盐类的水解程度小得多，故为万逆反应，真正发生水解的离子仅占极小比例。（二）水解规律简述为：有弱才水解，无弱不水解越弱越水解，弱弱都水解谁强显谁性，等强显中性具体为： 1．正盐溶液 ①强酸弱碱盐呈酸性②强碱弱酸盐呈碱性 ③强酸强碱盐呈中性④弱酸碱盐不一定如 NH4CN CH3CO2NH4 NH4F 碱性中性酸性取决于弱酸弱碱相对强弱 2．酸式盐①若只有电离而无水解，则呈酸性（如NaHSO4） ②若既有电离又有水解，取决于两者相对大小电离程度＞水解程度，呈酸性电离程度＜水解程度，呈碱性强碱弱酸式盐的电离和水解：如H3PO4及其三种阴离子随溶液pH变化可相互转化： pH值增大 H3PO4 H2PO4— HPO42— PO43— pH减小 ③常见酸式盐溶液的酸碱性碱性：NaHCO3、NaHS、Na2HPO4、NaHS. 酸性（很特殊，电离大于水解）：NaHSO3、NaH2PO4、NaHSO4 （三）影响水解的因素

内因：盐的本性. 外因：浓度、湿度、溶液碱性的变化（1）温度不变，浓度越小，水解程度越大. （2）浓度不变，湿度越高，水解程度越大. （3）改变溶液的pH值，可抑制或促进水解。（四）比较外因对弱电解质电离和盐水解的影响. HA H++A——Q A—+H2O HA+OH——Q 温度（T）T↑→α↑ T↑→h↑ 加水平衡正移，α↑促进水解，h↑ 增大[H+] 抑制电离，α↑促进水解，h↑ 增大[OH—]促进电离，α↑抑制水解，h↑ 增大[A—] 抑制电离，α↑水解程度，h↑ 注：α—电离程度 h—水解程度思考：①弱酸的电离和弱酸根离子的水解互为可逆吗？ ②在CH3COOH和CH3COONO2的溶液中分别加入少量冰醋酸，对CH3COOH电离程度和CH3COO—水解程度各有何影响？（五）盐类水解原理的应用考点 1．判断或解释盐溶液的酸碱性例如：①正盐KX、KY、KZ的溶液物质的量浓度相同，其pH值分别为7、8、9，则HX、HY、HZ的酸性强弱的顺序是________________ ②相同条件下，测得①NaHCO3②CH3COONa ③NaAlO2三种溶液的pH值相同。那实验么它们的物质的量浓度由大到小的顺序是_______________. 因为电离程度CH3COOH＞HAlO2所以水解程度NaAlO2＞NaHCO3＞CH3COON2在相同条件下，要使三种溶液pH值相同，只有浓度②＞①＞③ 2．分析盐溶液中微粒种类. 例如 Na2S和NaHS溶液溶液含有的微粒种类相同，它们是Na+、S2—、HS—、H2S、OH—、H+、H2O，但微粒浓度大小关系不同. 考点2．比较盐溶液中离子浓度间的大小关系. （1）一种盐溶液中各种离子浓度相对大小 ①当盐中阴、阳离子等价时 [不水解离子] ＞[水解的离子] ＞[水解后呈某性的离子（如H+或OH—）] ＞[显性对应离子如OH—或H+] 实例：aCH3COONa. bNH4Cl a.[Na+]＞[CH3COO—] ＞[OH—] ＞[H+] b.[Cl—] ＞[NH4+]＞[OH—]

高一数学《函数的性质》知识点总结

高一数学《函数的性质》知识点总结二．函数的性质函数的单调性增函数设函数y=f的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x12时，都有f2)，那么就说f在区间D上是增函数.区间D称为y=f的单调增区间. 如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x12时，都有f＞f，那么就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间. 注意：函数的单调性是函数的局部性质；图象的特点如果函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f在这一区间上具有单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 函数单调区间与单调性的判定方法定义法：任取x1，x2∈D，且x12；作差f－f；变形；

定号；下结论．图象法复合函数的单调性复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. ．函数的奇偶性偶函数一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=f，那么f就叫做偶函数．．奇函数一般地，对于函数f的定义域内的任意一个x，都有f=—f，那么f就叫做奇函数．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．利用定义判断函数奇偶性的步骤：首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；确定f与f的关系；作出相应结论：若f=f或f－f=0，则f是偶函数；若

f=－f或f＋f=0，则f是奇函数．注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再根据定义判定;由f±f=0或f／f=±1来判定;利用定理，或借助函数的图象判定. 函数的解析表达式函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 求函数的解析式的主要方法有： )凑配法 )待定系数法 )换元法 )消参法 0．函数最大值利用二次函数的性质求函数的最大值利用图象求函数的最大值利用函数单调性的判断函数的最大值：如果函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有最大值f；如果函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有最小值f；

人教版高一数学必修一第一章集合与函数概念知识点

高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 ◆注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 ?/B 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A ?/A 或B 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

高考专题盐类的水解知识点和经典习题

第２5讲盐类的水解基础考点梳理最新考纲 1.理解盐类水解的原理，掌握盐类水解的规律和应用。２.了解盐溶液的酸碱性,会比较盐溶液中离子浓度的大小。自主复习一、盐类水解的定义和实质１．盐类水解的定义在溶液中盐电离出来的离子跟水所电离出来的H+或ＯH-结合生成弱电解质的反应，叫做盐类的水解。 2.盐类水解的实质盐类的水解是盐跟水之间的化学反应,水解(反应)的实质是生成难电离的物质,使水的电离平衡被破坏而建立起了新的平衡。 3．盐类水解反应离子方程式的书写盐类水解一般程度很小,水解产物也很少，通常不生成沉淀或气体，书写水解方程式时,一般不用“↑”或“↓”。盐类水解是可逆反应，除发生强烈双水解的盐外，一般离子方程式中不写＝＝＝号,而写号。 4.盐类的水解与溶液的酸碱性 ①NａCl②NH4Cl ③Na２ＣO3④CH３COOＮa ⑤AlCl3 五种溶液中呈酸性的有:②⑤。呈碱性的有：③④。呈中性的有：①。二、盐类水解的影响因素及应用 1．内因：盐本身的性质 (1)弱碱越弱，其阳离子的水解程度就越大，溶液酸性越强。 (2)弱酸越弱,其阴离子的水解程度就越大,溶液碱性越强。２.外因 (1)温度：升高温度,水解平衡正向移动,水解程度增大。 (2)浓度 ①增大盐溶液的浓度，水解平衡正向移动,水解程度减小,但水解产生的离子浓度增大，加水稀释，水解平衡正向移动,水解程度增大，但水解产生的离子浓度减小。 ②增大ｃ(H+)，促进强碱弱酸盐的水解,抑制强酸弱碱盐的水解；增大c（OH-)，促进强酸弱碱盐的水解,抑制强碱弱酸盐的水解。 3.盐类水解的应用（写离子方程式) （１)明矾净水：Ａl3+＋3H2O Al(OＨ)3+3H＋。 (2)制备Fe(ＯH)３胶体：Fｅ3+＋3H2O错误!Fe（OH)３（胶体)+3H＋。 (3)制泡沫灭火剂:Al3+＋3HCO错误!＝＝=Al(OH）３↓＋３CO2↑。 (4)草木灰与铵态氮肥混施：ＮH错误!+CO错误!＋H２O NH3·H2Ｏ+HCO - 。 3 网络构建

函数的基本性质知识点归纳与题型总结

函数的基本性质知识点归纳与题型总结一、知识归纳 1．函数的奇偶性 2．函数的周期性 (1)周期函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的周期． (2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．解题提醒： ①判断函数的奇偶性，易忽视判断函数定义域是否关于原点对称．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． ②判断函数f(x)的奇偶性时，必须对定义域内的每一个x，均有f(－x)

＝－f (x )或f (－x )＝f (x )，而不能说存在x 0使f (－x 0)＝－f (x 0)或f (－x 0)＝f (x 0)． ③分段函数奇偶性判定时，误用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数去否定函数在整个定义域上的奇偶性．题型一函数奇偶性的判断典型例题：判断下列函数的奇偶性： (1)f (x )＝(x ＋1) 1－x 1＋x ； (2)f (x )＝? ???? －x 2＋2x ＋1，x ＞0， x 2＋2x －1，x ＜0； (3)f (x )＝4－x 2 x 2； (4)f (x )＝log a (x ＋x 2＋1)(a ＞0且a ≠1)．解：(1)因为f (x )有意义，则满足1－x 1＋x ≥0，所以－1＜x ≤1，所以f (x )的定义域不关于原点对称，所以f (x )为非奇非偶函数． (2)法一：(定义法) 当x ＞0时，f (x )＝－x 2＋2x ＋1，－x ＜0，f (－x )＝(－x )2＋2(－x )－1＝x 2－2x －1＝－f (x )；当x ＜0时，f (x )＝x 2＋2x －1，－x ＞0，f (－x )＝－(－x )2＋2(－x )＋1＝－x 2－2x ＋1＝－f (x )．

集合与函数知识点归纳

集合与函数板块公式 1.集合的运算: (1)交集:A x x B A ∈=|{ 且}B x ∈,即集合B A ,的所有公共元素构成的集合. (2)并集:A x x B A ∈=|{ 或}B x ∈,即集合B A ,的所有元素构成的集合. (3)补集:?U ∈=x x A |{U 且}A x ?,即除A 中元素需补充的所有元素的集合. 2.集合中的关系: (1)元素与集合的关系:属于或不属于关系.(∈或?) (2)集合与集合关系:A 是B 的子集记为B A ?.(开口朝范围大的集合) (3)含有n 个元素的子集有n 2个,真子集有12-n 个,非空真子集有22-n 个. 3.集合表示法:列举法、描述法、区间法、特殊字母(Venn 图象法、数轴表示) 4.常用函数定义域的求法(结果用集合的表示方法表示) (1))(x f y =,0)(≥x f (2))(log x f y a =,0)(>x f (3))()(x g x f y = ,0)(≠x g (4))(tan x f y =,∈+≠k k x f (,2 )(π π)Z 5.函数的单调性 (1)定义法: ①增函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f < ②减函数:任意D x x ∈21,且21x x <,都有)()(21x f x f > (2)定义法变形: ①)(x f 增函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1>--?>--x f x f x x x f x f x x ②)(x f 减函数? 0)]()()[(0) ()(2121212 1<--?<--x f x f x x x f x f x x (3)图象法: ①增函数图象上升; ②减函数图象下降 (4)导数法: ①增函数(增区间):令0)('>x f 解得x 的范围为增区间 ②减函数(减区间):令0)('a 为增函数; ②0