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高中数学必修二模块综合测试卷

高二数学（文）考试题

一、选择题：（共12小题，每小题5分） 1、、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）

若直线经过(

(1,0),A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（） A 、30? B 、45? C 、60? D 120? 3、下列图形中不一定是平面图形的是（）

A 、三角形

B 、平行四边形

C 、梯形

D 、四边相等的四边形 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是（）

A 、在y 轴上的截距是6；

B 、在x 轴上的截距是6；

C 、在x 轴上的截距是3；

D 、在y 轴上的截距是3-。

5、直线

134

x y

+=与,x y 轴所围成的三角形的周长等于（） A 、6 B 、12 C 、24 D 、60

6、ABC 的斜二侧直观图如图所示，则ABC 的面积为（

A 、1

B 、2

7、下列说法正确的是（）

A 、//,//a b b a αα??

B 、,a b b a αα⊥??⊥

C 、,//a b a b αα⊥⊥?

D 、,a a αββα⊥??⊥ 8、如图，AB 是

O 的直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点，

PA ⊥平面ABC ，则四面体P ABC -的四个面中，直角三角形的

个数有（）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

9、、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为（）

A 、1

-； B 、12； C 、2-； D 、2。

10、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，

图（1）

B C

则这个球的表面积是（）

A 、25π；

B 、50π；

C 、125π；

D 、都不对。

11、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的（）

A 、外心；

B 、内心；

C 、垂心；

D 、重心、

12如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM 与ED 平行 ②CN 与BE 是异面直线

③CN 与BM 成60o

角 ④DM 与BN 是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 ( ) A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④ 二、填空题：（共4小题，每小题5分）

13、已知一个球的表面积为2

36cm π，则这个球的体积为3

cm 。 14、过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。 15、过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为．

16、已知直线l 与直线4350x y -+=关于y 轴对称，则直线l 的方程为。三、解答题：（共6题）

17(10分)求经过两条直线0243:1=-+y x l 与022:2=++y x l 的交点P ，且垂直于直线

012:3=--y x l 的直线l 的方程.

18（12分）在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线方程为220x y --=，点(2,0)C 。（1）求直线CD 的方程；（2）求AB 边上的高CE 所在直线的方程。

19（12分）已知一个几何体的三视图如图所示。（1）求此几何体的表面积；（2）如果点,P Q 在正视图中所示位置：P 为所在线段中点，Q 为顶点，求在几何体表面上，从P 点到Q 点的最短路径的长。

20（12分）如图，在三棱锥P ABC -中，,E F 分别为,AC BC 的中点。

（1）求证：//EF 平面PAB ；

（2）若平面PAC ⊥平面ABC ，且PA PC =，90ABC ∠=?，求证：平面PEF ⊥平面PBC 。

21、（12分）光线自点()2,3M 射到点()1,0N 后被x 轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果） 22(12

分)在三棱锥A BCD -中，,O E 分别是,BD BC 的中点，

2CA CB CD BD ====

,AB AD ==

（1）求证：AO ⊥平面BCD ；

（2）求异面直线AB 与CD 所成角的余弦值；（3）求点E 到平面ACD 的距离。

参考答案

一、选择题：（共10小题，每小题5分） BADABB CACBAC 二、填空题：（共4小题，每小题5分）

13、36π 14、1 15、.30 20x y x y +-=-=或 16、4350x y +-= 三、解答题：

17（10分）解：依题意，由34202 2220x y P x y +-=??-?++=?

（，）…………4分

直线l 垂直于直线3l ，3:210l x y --=，∴直线l 的斜率为2-……6分又直线l 过2 2P -（，），直线l 的方程为22(2)y x -=-+，…………8分即l ：220x y ++=………………………10分

E A

图（5）

18（12分）、解：（1）

四边形ABCD 为平行四边形，//AB CD ∴。

2CD AB k k ∴==。

∴直线CD 的方程为()22y x =-，即240x y --=。

（2）

CE AB ⊥，11

CE AB k k ∴=-

=-。 ∴直线CE 的方程为()1

y x =-

-，即220x y +-=。 19（12分）、（1）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和。

(

)

S a a π=

?=圆锥侧，

()()2224S a a a ππ=?=圆柱侧， 2S a π=圆柱底，

所以)

222245S a a a a πππ=

++=

表面。

（2）沿P 点与Q 点所在母线剪开圆柱侧面，如图。

则，

PQ =

==所以从P

点到Q 点在侧面上的最短路径的长为。 20（12分）、证明：（1）

,E F 分别是,AC BC 的中点，//EF

∴又EF ?平面PAB ，AB ?平面PAB ， //EF ∴平面PAB .

（2）在三角形PAC 中，PA PC =，E 为AC 中点， PE AC ∴⊥。

平面PAC ⊥平面ABC ，平面PAC ?平面ABC AC =， PE ∴⊥平面ABC 。 PE BC ∴⊥。

又//,90EF AB ABC ∠=?，

EF BC ∴⊥，又EF PE E ?=， BC ∴⊥平面PEF 。

∴平面PEF ⊥平面PBC 。

21、（12分）光线自点()2,3M 射到点()1,0N 后被x 轴反射，求该光线及反射光线所在的直线方程。（请用直线的一般方程表示解题结果）

解：如图，设入射光线与反射光线分别为1l 与2l ，

11,M l N l ∈∈

由直线的两点式方程可知：

1030

121

y l x --=

--——3分化简得：1:330l x y --= ——————4分其中13k =，由光的反射原理可知：12∠=∠

213k k ∴=-=-，又2N l ∈ —————8分

由直线的点斜式方程可知：

()2:031l y x -=-- —————————————————————————10分

化简得：2:330l x y +-= ——————————————————————12分

22、（12分）如下图（5），在三棱锥A BCD -中，,O E 分别是,BD BC 的中点，

2CA CB CD BD ====

,AB AD ==

（1）求证：AO ⊥平面BCD ；（2）求异面直线AB 与BC 所成角的余弦值；

（3）求点E 到平面ACD 的距离。

（1）证明：连接OC

,BO DO AB AD ==

AO BD ∴⊥ ———————————1分

,BO DO BC CD ==

CO BD ∴⊥ —————————————2分

在AOC

中，由已知可得：1,AO CO ==

而2

2,AC AO CO AC =∴+=

90AOC ∴∠=，即AO OC ⊥ ———————3

分

BD OC O =AO BCD ∴⊥平面 ——————————————————4分

E A

图（5）

（2）解：取AC 的中点M ，连接

,,OM ME OE

由E 为BC 的中点知

,ME AB OE DC ////

∴直线OE 与EM 所成的锐角就是异面直线AB 与CD 所成的角。 ——————6分

在OME 中

, 122

EM AB =

=， 1

OE DC =

= OM 是Rt AOC 斜边AC 上的中线

OM AC ∴==

cos 4

OEM ∴∠=

———————————————————————————8分（3）解：设点E 到平面ACD 的距离为h 。

E ACD A CDE V V --= ———————————————————————— ———10分

ACD

CDE

h S AO S ∴

?=??

在ACD

中，2,CA CD AD ==

=12ACD

而211,22

CDE

AO S

===7

CDE ACD AO S h S ?

∴=

∴点E 到平面的距离为

————————————————————————12分 E A

图（5）

高中数学必修2模块测试试卷

高中数学必修2模块测试试卷考号班级姓名一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（） B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．072=+-y x B ．012=-+y x C ．250x y --= D ．052=-+y x 3. 下列说法不正确的．．．．是（） A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B ．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 5. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6. 已知a 、b 是两条异面直线，c ∥a ，那么c 与b 的位置关系（） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m 、n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n //α，则m n ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ 其中正确命题的序号是 ( ) （A ）①和② （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④ 8. 圆22 (1)1x y -+= 与直线y x = 的位置关系是（） A ．相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为

高中数学必修2综合测试题

正视图侧视图俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高中数学学业水平测试必修2练习与答案

高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是（） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于（） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ）其中正确的个数是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值．

高一数学必修二练习题精编版

高一数学必修二练习题精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（）、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

高一数学必修1综合测试题

高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈<???是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（） A (0,1) B 1(0,)3 C 11 [,)73 D 1 [,1)7 8．设1a >，函数 ()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为 12 ，则a =（） A ． B ．2 C ． D ．4 9. 函数2()1log f x x =+与1()2x g x -+=在同一直角坐标系下的图象大致是（） 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且当x ∈[1,0]-时()12x f x ?? = ??? ，

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

高中数学必修二模块综合测试卷2

高二数学（文）考试题一、选择题：（共12小题，每小题5分） 1、、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（） 2 若直线经过( (1,0),A B 两点，则直线AB 的倾斜角为（） A 、30? B 、45? C 、60? D 120? 3、下列图形中不一定是平面图形的是（） A 、三角形 B 、平行四边形 C 、梯形 D 、四边相等的四边形 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是（） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、直线 134 x y +=与,x y 轴所围成的三角形的周长等于（） A 、6 B 、12 C 、24 D 、60 6、ABC 的斜二侧直观图如图所示，则ABC 的面积为（ A 、1 B 、2 C D 7、下列说法正确的是（） A 、//,//a b b a αα?? B 、,a b b a αα⊥??⊥ C 、,//a b a b αα⊥⊥? D 、,a a αββα⊥??⊥ 8、如图，AB 是 O 的直径，C 是圆周上不同于,A B 的任意一点， PA ⊥平面ABC ，则四面体P ABC -的四个面中，直角三角形的个数有（） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为（） A 、1 2 -； B 、12； C 、2-； D 、2。 10、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上， A 图（1） A B C D

高一数学必修一试卷及答案.doc

高一数学必修一试卷及答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于（） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是（）、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后，所得函数的解析式的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 x 应为（） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数

人教版高一数学必修2第三章直线与方程单元测试题及答案

必修2第三章《直线与方程》单元测试题（时间：90 满分：120分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（）Ａ３０° Ｂ４５° Ｃ６０° Ｄ９０° 2．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（） A.21 3, B.-- 213, C.--1 2 3, D.－2，－3 3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A 、 -3 B 、-6 C 、2 3- D 、3 2 4.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）（A ）2 （B ）2 1 （C ）1 （D ）2 7 5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（）Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是（A ）平行（B ）垂直（C ）相交但不垂直（D ）不能确定 9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则必有 A. k 1

高中数学必修一试卷及答案

高一数学试卷一、选择题： ( 本大题 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分。 ) 1、已知全集 I{0,1,2,3,4}，集合 M{ 1,2,3} ， N{0,3,4} ，则 e I M N () 等于 () A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C. ｛1，2｝ D. 2、设集合M{ x x26x 5 0} ， N { x x25x0}，则M N 等于（） A. ｛0｝ B.｛0，5｝ C. ｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：log29log 38＝（） A12B10 C 8 D 6 4、函数y a x2(a 0且 a1)图象一定过点() A （0,1 ）B（0,3 ）C（1,0 ）D（3,0 ） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A. y x ( x R) B. y x3x( x R) C. y (1 )x( x R) D. y 1 (x R,且 x 0) 2x 6、函数y log 1 x的定义域是（） 2 A {x ｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x ｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数 y 1 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 x 后，所得函数的解析式应为（） A y 2x 3 B y 2x 1 x 1 x 1 C y 2x 1 D y 2x 3 x 1 x 1 8、设 f (x ) lg x 1 ， g(x) e x 1x ，则( ) x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 ; B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 ; C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 ; D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 . 9、使得函数 f (x ) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ，1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、函数 f (x) 2 log 5 (x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 12、计算： 1 － 3 2 2 ＋ 643 ＝______ 9 13、函数 y x 2 4 x 5 的递减区间为 ______

高中数学必修二第二单元单元测试

F B E A N D C M 必修二第二单元单元测试一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.下列四个条件中，能确定一个平面的是（） A. 一条直线和一个点 B.空间两条直线 C. 空间任意三点 D.两条平行直线 2.已知直线l ∥平面α，直线α?a ，则l 与a 的位置关系必定是（） A. l 与a 无公共点 B. l 与a 异面 C.l 与a 相交， D.l ∥a 3.两两相交的四条直线确定平面的个数最多的是（） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．8个 4.下列命题中正确的个数是（）个 ①若直线l 上有无数个公共点不在平面α内，则//l α. ②若直线l 与平面α平行,则直线l 与平面α内的任意一条直线都平行. ③如果两平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行. ④垂直于同一条直线的两条直线互相平行. A.0 B.1 C.2 D.3 5.123,,l l l 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A.313221//,l l l l l l ?⊥⊥ B.313221//,l l l l l l ⊥?⊥ C.321321,,////l l l l l l ?共面 D.321,,l l l 共点321,,l l l ?共面 6.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM 与ED 平行.②CN 与BE 是异面直线. ③CN 与AF 垂直.④DM 与BN 是异面直线. 以上四个命题中正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 7. 已知不同的直线,l m ,不同的平面,αβ，下命题中： ①若α∥β,,l α?则l ∥β ②若α∥β，,;l l αβ⊥⊥则 ③若l ∥α，m α?，则l ∥m ④,,l m αβαββ⊥?=⊥若则真命题的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8. 下列命题中，错误．．的命题是（） A 、平行于同一直线的两个平面平行。

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（） A ．4 B C D 9、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（） (A) 11<<-a (B) 10<-