高中校本课程教材：趣味数学

目录

总体规划…………………………………………………………课程实施…………………………………………………………第一节有趣的数学谜语………………………………………第二节鸡兔同笼问题…………………………………………第三节九宫图的应用…………………………………………第四节大衍求一术……………………………………………第五节让梨游戏………………………………………………第六节幻方与魔阵……………………………………………第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………第九节抽屉原理的简单应用…………………………………第十节帕斯卡三角形与道路问题…………………………第十一节数独………………………………………………

第二部分课程实施

实施对象：高二学生

实施时间：校本选修课2

实施步骤：

分四步：1）自行研读，思考

2）合作探究、推理

3）老师指导、解答

4）创新运用、提高

实施计划：

拟在高二实施，共需18课时。高二年级每周2课时。

课时安排：

第一节有趣的数学谜语………………………………………2课时

第二节鸡兔同笼问题…………………………………………1课时

第三节九宫图的应用…………………………………………1课时

第四节大衍求一术……………………………………………2课时

第五节让梨游戏………………………………………………1课时

第六节幻方与魔阵……………………………………………2课时

第七节数学中的简单逻辑推理问题…………………………1课时

第八节欺骗眼睛的几何问题…………………………………2课时

第九节抽屉原理的简单应用…………………………………2课时

第十节帕斯卡三角形与道路问题……………………………1课时

第十一节数独………………………………………………2课时

体会与反思………………………………………………………1课时

评价与考核

本课程采用考核与考试相结合的评价方式。

作业：结合课本知识及相关内容，以作业形式，考查学生的解决问题的能力，以了解学生对该校本课程的掌握。

学习反思与体会：由学生撰写学习反思与体会，以评价学生的思辨能力和表达能力。了解学生对该校本课程的接受程度，对下期教学进行必要的改进。

第一节有趣的数学谜语

猜谜是一种非常有趣有益的智力活动，猜谜语也是锻炼思维能力的一种好方法。听了谜语以后，就会动脑筋想：这说的是什么东西呢？“思源于疑”，“疑”是思维的开始,是创造的基础，大家觉得是不是呢？今天我们就来猜谜语！

先看几个简单例子：

1．一加一不是二。（打一字）

“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。

2．一减一不是零。（打一字）

“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。

3．八分之七。（打一成语）

“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面，谜底是成语“七上八下”。

在上面这些谜语里，用一些很简单的数学知识，对谜语的文字作出新的理解，可以帮助猜出答案。

另外一类谜语，谜底是数学名词。还是来看几个例子：

4．七六五四三二一。（打一数学名词）

平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了，所以谜底是“倒数”。

5．讨价还价。（打一数学名词）

买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是商数。

6．你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）

“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。谜底是相等。

7．成绩是多少？（打二数学名词）

学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。

今天我们见到的谜语都与数学有关，被我们称为数学谜语，根据谜面和谜底的不同，数学谜语有不同的分类。同学们不妨一猜，可在紧张学习之余博得一乐，还可以提高学习数学的兴趣。请同学们在说谜底的时候，将你的猜谜思路和过程有条理地向大家展示。

一、以数学用语为谜底的谜语

1. 五角一趟

2. 两羊打架

3. 完全合算

4. 勤点钞票

5. 两边清点

6. 有情人终成眷属

7. 合法开支

8. 打得鸳鸯各一方

9. 垂钓 10. 马术 11. 戽 12. 岁岁重阳今又重阳

13. 追本溯源 14. 对症下药 15. 多十分 16. 集体钓鱼

17. 协议离婚 18. 打成和局 19. 团体赛 20. 刮胡子

21. 摩拳擦掌 22. 谁押林冲去沧州（打两个数学用语）

二、以数字为谜面的谜语

23. 一（打一成语） 24. 十百千（打一成语）

25. 一二三四五六七九十（打一字） 26. 壹贰叁肆伍陆柒捌玖（打一古书名）

27. 三八二十四（打一体育用语） 28. 7×9（打一古军事书名，卷帘格）

三、以方程为谜面的谜语

29. x=只-吾（打一工业用语） 30. x=旭÷3（打一化学用语）

四、以数学家为谜底的谜语

31. 东坡游春 32. 回眸一笑百媚生

五、以数学科目为谜面的谜语

33. 解析几何（打一口头用语）

六、以运算符号为谜面的谜语

34. +-×（打一成语）

谜底：

1.一元二次（推算法）

2.对顶角

3.绝对值

4.常数（通假法）

5.分数

6.同心圆

7.有理数

8.公分母

9.等于（通假法） 10.乘法 11.内角（分解法） 12.循环节 13.求根 14.

开方 15.余角（换算、通假） 16.公垂线 17.约分 18.平角 19.公共角 20.平角（词性通假）21.等角22.两个解、差（问答法。答曰：两个解差，分开即是） 23.大有人在 24.万无一失（别解为没有“一”和“万”） 25.口（谜面意为“只”少“八”） 26.《拾遗记》（意为忘记写“拾”） 27.女子双打（双打即两打，二十四） 28.三十六计（7×9计六十三，反序读之即得） 29.成品（八口减五口为三口，三口即成“品”字） 30.结晶（九日除以3得3日，结合为“晶”） 31.苏步青 32.杨乐 33.十八斤（谜面别解为把“析”分解开是多少？）34.支离破碎（把支分解开即为“+、-、×”）

你能总结出猜数学谜语的基本方法吗？

【猜一猜，练一练】

第一组：

1.群策群力

2.裁判职责

3.批准法规

4.弹簧弹性

5.人人富裕

6.啦叭套子

7.主动争取

8.听候下令

9.财政赤字 10.伪造账目 11.追问到底 12.准备参赛

13.交换赛场 14.热身赛 15.团体赛 16.互相呼喊

17.中秋明月 18.平原铁道 19.货真价实 20.提弦调音

谜底：

1.公理

2.定理

3.定律

4.有限

5.无穷

6.大于号

7.不等号

8.等号

9.负数 10.无理数11.求根 12.等比13.更比 14.相似 15.合比 16.对称17.圆 18.直径 19.绝对值 20.正弦

第二组：

1.断纱接头（打一数学名词）

2.抬头望月正好初八（打一三角函数名）

3.一笔债务（打一数学名词）

4.两牛打架（打一数学名词）

5.大甩卖（打一数学名同）

6.再见吧妈妈（打一数学名词）

7.医生提笔（打一数学名词） 8.99 （打一成语）

9.110 （打一成语） 10.103与1002 （打一成语）

11.大同小异（打一数学名词） 12.并驾齐驱（打一数学名词）

13.周而复始（打一数学名词） 14.考试不作弊（打一数学名词）

15.夏周之间（打一数学名词）16.捷道（打一数学名词）

17.算盘珠（打一数学名词） 18.联合国宪章（打一数学名词）

19.岁岁重阳，今又重阳（打一数学名词）

谜底：

1.延长线；

2.正弦；

3.负数；

4.对顶角；

5.绝对值；

6.分子分母；

7.开方；

8.百无一是；

9.一成不变； 10.千变万化；11.近似；12.平行；13.循环；14.真分数； 15.商； 16.直径；

17.代数；18.最大公约数； 19.循环节。

【数学谜语集锦】

（一）、打数学名词方面的

1.五四三二一；

2.缺了会计；

3.邮寄账本；

4.信件统计；

5.替人查账；

6.查账；

7.开奖；

8.算术老师的教鞭；

9.一笔债务； 10.商店盘货； 11.用； 12.同室操戈；

13.团体赛； 14.兵对兵，将对将； 15.左右夹攻； 16.重判；

17.轻判； 18.车站告示； 19.背着喇叭； 20.待命冲锋；

21.朱元璋登基； 22.婚姻法； 23.演员招考制度； 24.五角；

25.员；26.刀口； 27.海峡两岸盼统一； 28.有情人终成眷属；29.马路没弯儿；

30.两个寨子隔条岗，南寨没有北寨强；南寨好汉有五条，不及北寨人一双。

31.健全法制； 32.儿童储蓄； 33.聚散无常； 34.千丝万缕；

35.身高； 36.会谈； 37.欲言又止； 38.保持距离，同时起飞；

39.五角钱一趟； 40.浮萍； 41.互盼； 42.合家欢；

43.恰如其分； 44.一望无际； 45.一模一样； 46.哨声响了；

47.减法没算对； 48.垂钓； 49.走致富之路； 50.北；

51.抬头望月，正好初八； 52.二胡调音；

53.时刻盼望上战场（打数学二名词）； 54.丞（打数学三名同）；

55.一个邮递员掀起了信箱的盖子，在清点有多少信件。你能根据这一情况猜出三个数学

名词吗？

（二）、打数学家名字方面的

1.虎丘游春；

2.博览群书。

（三）、打其它方面的

1.八十五（打一影片名）；

2.三八二十四（打一体育名词）；

3.四加四（打一字）；

4.+-×÷（打一政治名词）；

5.圆规画鸡蛋（打一城市名称）；

6.力（打一珠算口诀）；

7.千古兴亡多少事（打三学科名称）；

8.向阳村和青松村比赛篮球。向阳队是东方乡的冠军，而青松队是长丰乡的冠军，这场

两个冠军队的比赛打得非常激烈、精彩，每球必争，比分不相上下，直到最后一分钟，向阳队罚进一球才分出胜负。当有人问起胜负情况和比分时，向阳队的球员说，这次比赛是“白”字比“杂”字，我们只赢了一分。你知道两个队各得几分？

谜底：

（一）、1.倒数：2.无理数；3.函数；4.函数；5.代数；6.对数；7.对数；8.指数：9.负数；10.复数； 11.半角； 12. 内角； 13.公共角；14.同位角；15.两面角；16.加法（谜面意即“加罚”，“罚”与“法”谐音）；17.减法；18.乘法（乘车方法，取乘法）；19.

负号；20.等号；21.消元；22.结合律；23.优选法；24.半圆；25.圆心；26.切点；27.同心圆；28.同心圆；29.直径；30.算盘；31.圆规；32.微积分；33.不定积分；34.繁分式；35.立体几何；36.集合论；37.控制论；38.平行；39.一元二次；40.不定根；41.相等；42.共圆；

43.精确值；44.无穷大；45.全等；46.集合；47.误差；48.等于（“于”与“鱼”谐音）；

49.趋向无穷；50.反比（反扣法，“北”反为“比”）；51.正弦（假借法，因为初八月亮是上弦，“上”含“正”，故为“正弦”）；52.正弦；53.等角、正切；54.大于、小于、分子（用增损法猜测）；55.开立方、函数、几何。

（二）、1.苏步青；2.张广厚。

（三）、1.月到中秋；2.女子双打（“三八”扣“女子”，“二十四”扣“双打”，因为十二为一打）；3.积（“四加四”和是八，再由“和八”拼成“积”字）；4.分裂主义；

5.太原（“原”与“圆”谐音）；

6.二一添作五；

7.历史、代数、几何；9.九十九比九十八（“白”是“百”减“一”：“杂”是“九”、“十”、“八”的组合）。

注：1、不同的谜面有时有相同的谜底；

2、同一个谜面它的谜底有时是由几部分组成的，且这几部分都是并列的，必须都猜出来才算全对；

3、第五十五个谜语属哑谜，最后一个谜语属故事谜。

猜数学谜语可锻炼思维能力，提高学习数学的兴趣。在猜谜的过程中，有时需要一步步地深入，前面猜测的结果可能成为下一步的前提。因此，算法思想始终渗透在数学谜语中，条理清晰，理由充分，推理正确，才能一步步地贴近谜面。同时，请学生表述答案的过程是提高表达能力的过程。