基于波浪谱分析的重大件货物在船受力计算
基于波浪谱分析的重大件货物在船受力计算
王彪，王扬
大连海事大学航海学院，大连（116026）
E-mail ：wangbiao820109@https://www.wendangku.net/doc/963835424.html,
摘 要：本文立足于我国海上重大件运输的实际，提出了一整套采用了海况长期预测技术和谱分析技术，预测重大件货物在既定航次的环境中所受外力的方法，与IMO 的CSS 规则中推荐的方法及中国船级社的拖航指南中的方法相比，更贴近运输实际且易于为从事工程设计人员理解，适合于海上重大件货物运输的现实要求。 关键词：重大件，外力，海况预测，谱分析
1. 引言
由于海上货物运输中因绑扎不牢引起的事故不断增多，IMO 制定货物积载与系固规则（CSS 规则），推荐用来计算货件在船所受外力；中国船级社也制定了拖航指南供驳船装载货件时计算货件所受外力。但在海上运输重大件货物过程中，货物重量及尺寸导致货件受力较大，若不能较精确的预测每个航次货件所受外力，则货件很可能由于受力估计不足而导致绑扎系固不牢，从而在遇到较恶劣的海况时，招致货损。本文着力于引入海况长期预测技术，利用船舶耐波性理论中较成熟的谱分析方法，较真实地考虑进航行过程中波浪运动对货件受力的影响，预测货件在既定航次环境中所受外力。货件所受外力可简化为惯性力、风作用力和波溅力，此三力的总和即为货件所受外力，其在三个方向上的受力如下面三式。本文即从这三方面入手，结合已有的较成熟的方法提出作者设计的实用计算方法，供海上重大件运输从业者参考使用。
x eix wx s F F F F =++
y eiy wy F F F =+
z eiz F F =
由于后文中，对货件绑扎不利的力的计算皆采用了趋于安全的值（对于横摇和纵摇时的风力和波溅力的减小，予以忽略），因此利用后文方法计算得出的各力相加所得代数和值作为设计外力来设计绑扎方案，是趋于安全的。
2. 惯性力
2.1 确定途经海区的最恶劣海况
对于重大件运输，需要较准确的计入海况的影响。目前世界上较有影响的海浪数据库有GWS （Global Wave Statistics ）、IMDSS （Integrated Marine Decision Support System ）和ClioSat （climatological atlas ），而这三个数据库中GWS 相对于其他两种数据库，对海浪的预报值偏大，即偏于安全，因此本文对海浪的长期预报采用GWS 中的波浪数据。1
GWS 中的波浪数据的来源为由不列颠海事技术有限公司于1986年出版的《全球波浪统计数据》一书（若有条件，也可在互联网上付费订购最新的波浪数据，网址：https://www.wendangku.net/doc/963835424.html, ）。
此书包含了全球海洋波浪的统计数据，意于为那些需知道遇到特定区域的（将波高、波浪周期和波浪方向作为整体考虑）波浪的概率的人提供一个参考指南。此书提供了104个海
区的数据，并可据之确定季节差异。
书中给出了全球范围内挑选的104个海区的波高、波浪周期和波浪方向的概率分布情况。数据的获取采用了能增强质量的分析方法，使用一个名为NMIMET的计算机程序，分析了大量的由全世界范围内运营的船舶报告的风和波浪的视觉观测数据。尽管给出数据只与波浪有关，但NMIMET分析技术利用对风的观测提高波浪统计数据的可靠性。该技术使用波高和周期的联合概率分布的分析模型以获得可靠的波浪周期统计数据，因此可以避免使用任何错误的视测数据。书中按海区和季节给出了波高和周期的统计数据及相应的“有义波高”和“跨零周期”的测定值，如图1（书中的内容实难获得，因此给出了网络版的例图，数据部分格式相同）。2
图1 25号海区波浪统计数据图
荷兰的道克华斯（Dockwise）公司在上书基础上另外标绘了10个区域（105区至114区）以覆盖Global Wave Statistics中未标定的地区。此种标绘通过复制在气象上具有可比性的区域的数据实现。该数据集称为“经加强的全球波浪统计数据” 区域。从其它区域得到的后添加的区域参见表1。3
表1 Dockwise后期添加的10个海区来源表
区号依据复制下列区得到
10562
10662
10762
10853
10945
11064
11172
11282
11386
11494
对于一个特定的航次，可以从起始点到终止点将航线输入为通过“经加强的全球波浪统计数据”区域的航路点。图2为一个划有全部定义了的区域的地图。
图2 经道克华斯补充的全球波浪区域分区图
计算出的货件在海况最恶劣的区域中受到的外力作为绑扎方案的设计外力。
2.2 惯性力的分析4
惯性力是由于船舶运动和重力的作用产生的。而船舶运动是6自由度运动，即横摇、纵摇、首摇、横荡、纵荡和垂荡，其中首摇、横荡和纵荡对船舶惯性力的影响相对于其他三种运动的影响小的多，因此在计算惯性力的过程中，我们将这三种运动的影响忽略不计，而只研究横摇、纵摇和垂荡这三种运动。在研究这三种运动所产生的惯性力的时候我们假设这三种运动各自独立，互不影响。
在下面的计算中，横摇和纵摇所产生的惯性力分别用F φ和F θ表示。 对于横摇：
当船舶横摇时，若最大横摇角为φa ，在横摇幅度为φa 时的横摇周期为T φ，则在船上距横摇轴距离为r φ ,重为P 的货件会受到一个切向力F φ，如图3，当船舶横摇至φa 时，切向力达到最大，其值为：
2
2
4φ
φφφπT r g P F a
?=
图3 船舶横摇时货件受力示意图
而该切向力又可分解为沿船舶横向和垂向的两个力F φy 和F φz ，若货件重心距纵摇轴的纵向距离为x 0，距横摇轴的横向距离为y 0，，距正浮时水线面的距离为z 0，则
2024a
y z P F g T φφπφ=?
202
4a
z y P F g T φφπφ=?
类似地，货件所受的离心力在船舶横向和垂向上的分力为：
2
024y
P C y g T φφ
π=?? 2
024z P C z g T φφ
π=??
而货件所受的重力在船舶横向和垂向上的分力为：
a y P P φcos ?=
a z P P φsin ?=
因此，货件因横摇在船舶横向和垂向上受到的总作用力的一般公式为：
22002244sin R y P P F P y z g T g T φφππφ
φ=±±??±??
22002244cos R z
P P F P z y g T g T φφφ
ππφ
φ=?±??+??
对于纵摇：
和横摇运动相似，可给出纵摇最大的加速度为2
2
/4θθθπT r a ，其中θa 是以弧度表示的纵摇幅值而T θ是纵摇周期。所以，纵摇引起的最大切向惯性力F θ是质量乘以纵摇加速度：
2
24θ
θθθπT r g P F a
?= 得到了纵摇最大切向惯性力，则该惯性力在船舶纵向和垂向上的分量为：
202
4a
x x P F g T θθπθ=? 202
4a
z z P F g T θθ
πθ=? 亦与横摇运动相似，纵摇运动中亦存在离心力和重力的影响，因此货件因纵摇在船舶横向和垂向上受到的总作用力的一般公式为：
22002244sin R x P P F P x z g T g T θθππθ
θ=±±??±??
22002244cos R z
P P F P z y g T g T θθθ
ππθ
θ=?±??+??
对于垂荡：
垂荡运动为简谐运动，若船舶最大振幅为z m ，其运动方程可表示为：
cos m z z wt =
则最大加速度为
2h m a z ω=?
即垂荡产生最大垂向惯性力的大小为
2
4h m h
P F z g T π=???
若横摇角为φ，纵摇角为θ，则垂荡惯性力在船舶的三个轴向的分量可表示为：
2
24sin hy m h P F z g T πφ=???
2
24sin hx m h P F z g T πθ=???
2
24cos cos hy m h
P F z g T πθφ=????
最不利情形下货件受力的一般公式
在系固的角度考虑，最不利于系固的受力情形为横摇和纵摇至最大，离心力为0，且纵荡使货物对接触面压力不足，甚至发生垂跃，导致摩擦力减小甚至消失的情形。因此，当综合考虑船舶的横摇、纵摇和垂荡三种运动时，货件在船沿船舶三个轴向所受最不利的惯性力的计算公式可表示为：
22
02
244sin sin a ei y
a m a h
P P F P z z g T g T φπφπφφ=+??+??? 22
02
244sin sin a ei x
a m a h
P P F P z z g T g T θπθπθθ=+??+??? 220
02224cos cos 4()cos cos a a ei z
a a m a a h
y x P P F P z g T T g T φθφθπφθπφθ??=?+??+
+????
2.3 最不利情形下各项参数的求取
我们看到上面三式中的未知参数有：横摇的幅值φa 和周期T φ，纵摇的幅值θa 和周期T θ
以及垂荡的幅值z m 和周期T h 。
对于横摇、纵摇和垂荡的幅值，采用了船舶在海浪中运动响应的谱分析方法求取；对于横摇、纵摇及垂荡的周期，使用精度较高的估算公式进行计算。 2.3.1 φa 、θa 和za 的求取
图4 横摇响应谱求取过程图
对于φa 、θa 和z a 的求取，我们依据船舶耐波性理论采取谱分析法得到船舶对波浪的响应，其过程如图4所示。
1） 我们须得到海况最恶劣海区的海浪谱。
此处假设图1给出的数据为海况最恶劣的Marsden 区域的波浪数据。海浪谱采用标准谱，即ITTC 谱，其谱密度公式如下：
5()w
B
w w
A
S e
ωωω
?
=
其中21/341
172.8H A T =，4
1691B T =，在此两式中，H 1/3为有义波高，T 1为有义波浪周期。
根据图1中给出的数据，我们可以求出有义波高，我们根据图中给出的跨零周期可以求出有义跨零周期T z ，通过公式1 1.087z T T =我们可以求得有义波浪周期。从而可以得到ITTC 谱，如图5所示。
图5 有义波高为18.5英尺的ITTC 谱
2） 将ITTC 谱转换为船舶与波浪的遭遇谱，如图6
船舶与波浪的遭遇频率为
2cos w e w V
g
ωωωμ?=?
?
式中，μ为船舶航向角，V 为船舶的实际航速。
原波谱中横坐标值现由上式的ωe 代替。这样，相对应的纵坐标值应为
1/21
()()
4[1cos ]
e w e S S V g
ωωωμ=?
图6 遭遇谱例图
3） 用分析方法得到横摇、纵摇和垂荡幅值与波幅之比随遭遇频率的变化。 对于横摇：
横摇幅值a φ可用每英尺波幅下的值来表示，如下式：
2
57.3sin ()a w
a
g φφωμμζ=°
上式中，φμ为放大因子且
φμ=
上式中，Λ为调谐因子，e φωωΛ=
；κ为无量纲阻尼系数，φ
γκω=。 当波浪频率为定值时式中的φμ和g 都不会变动，因此对于某一固定的波浪频率w ω，a
φ与波幅a ζ呈线性比例。
而横摇固有频率φω=
== 式中，η为船舶附加质量占船舶质量的百分比。
而2b
a
γ=
，b 为横摇阻尼系数，a 为横摇的虚质量惯性矩。 12
T
K T GM b φπ????=，其中，T φ为横摇固有周期，而K 1可通过船舶的静水试验确定。
1K φ
φ
?=
，其中，φ为一次摆动开始时的倾角，φ?为下一次摆动前幅值的减小量。
2'22'2''2()xx xx xx xx xx xx xx a I I k k k k k g g g g
δ????=+=
+=+= 式中，''
xx k 为虚惯性半径。''
xx k 可通过下式计算：
''
22
2()[ 1.10(1)( 2.20)]xx e e B u u B k H H f C C C C B T B
=?+??+ 其中，
''
xx k 为通过船舶重心得横轴的虚惯性半径；
B C 为方形系数；
u C 为上甲板面积系数，/u C =×面积（长宽）； e H 为计及上层建筑的有效船深，e pp
A
H D L =+
D 为至主甲板的船深（型）；
A 为主甲板以上的上层建筑和甲板室的侧向投影面积； pp L 为两柱间长；
T 为吃水（型）； B 为船宽；
f 为取决于船型的常数，货船取为0.125，油船取为0.133。
对于纵摇：
纵摇最大倾角可用静纵倾角乘以一个系数来表示，即：
a st θθθμ=?
式中，
st θ为船舶在最大纵摇力矩作用下所发生的静纵倾角，
00
st L
M M c GM θ=
=?? 而0M 为扰动力矩的幅值，2001
2
a M g BL f ρζ=
，式中，0f 为无因次纵摇扰动力矩的幅值。 因此，纵摇的幅值与波幅的比值
200
2a st a a L a
L M gBL f θθθθθμμρμζζζ??===?????? θμ为纵摇运动的放大因子，
φμ=
其中，e θωωΛ=
，θγκω=。式中，'22yy b I γ=
，θω== 纵摇附加质量惯性矩及纵摇阻尼系数的求取：
纵摇附加质量惯性矩及纵摇阻尼系数使用切片理论求取。
纵摇附加质量惯性矩的求取： 根据切片理论，单位长度的附加质量
2
8
n n B a C
ρπ=，
其中C 为刘易斯剖面的系数，C 是吃水/宽度、剖面面积系数n β（定义为剖面的面积n S 除以剖面×宽度吃水）和振荡圆频率的函数，可通过图7查取；n B 为船宽。
图7 刘易斯剖面系数C查取图
例1
某船模L=19.20英尺
最大宽度B=2.592英尺
吃水T=1.144英尺
重心纵向位置LCG=+0.48英尺（舯前）
船模速度u=4.788英尺/秒
μ=°（顶浪）
船模航行方向180
ω为3.245弧度/秒
假设某波浪的圆频率
w
表2 各站面参数表
站号
n B
（英尺）
n T
（英尺）
剖面面积，n S （英尺2）
0 0 1.144 0 5 2.592 1.144 2.944 10 2.592 1.144 2.944 15 2.592 1.144 2.944 20 0 1.144 0
求该船模的纵摇附加质量惯性矩。 解：
遭遇圆频率为2cos 4.811/w
e w u g
ωωωμ=?=弧度秒
计算数据如下面两表：
上表的说明：9)项据5)、6)和8)项从图7中查得。 得到了n a ，我们可据以求出纵摇附加质量惯性矩yy I δ。
表4 纵摇附加质量惯性矩和值计算表
站号
n a
（由上表得到） ξ
（英尺）
2ξ
（英尺2）
2
n a ξ?
（斯-英尺2）
辛普生乘数 乘积
13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 0 0.000 9.12 83.174 0.000 1 0.00 5 5.0011 4.32 18.62 93.515 4 374.06 10 5.0011 -0.48 0.230 1.152 2 2.30 15 4.295 -5.28 27.878 119.736 4 478.94 20 0.000 -10.08 101.606 0.000 1 0.00
和值：
855.30
根据上表的数值，纵摇附加质量的附加质量惯性矩等于：
22
1
31
4.885
5.33
1368.5yy n I a d δξξ
=?=××=××=∫站距和值磅-英尺-秒
纵摇阻尼系数的求取： 根据切片理论，单位长度的阻尼系数
2
2
3
n e
g A
b ρω=
例2
求例1中的船模的纵摇阻尼系数。 计算数据如下表
得到了n b ，我们可据以求出纵摇阻尼系数b 。
表6 纵摇阻尼系数和值计算表
站号 n b
（由上表得到）
（磅-秒2）
ξ
（英尺）
2ξ
（英尺2）
2
n b ξ?
（磅-秒2-英尺2）
辛普生乘数 乘积
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
0 0.000 9.12 83.174 0.000 1 0.00 5 5.866 4.32 18.662 109.47 4 437.88
10 5.866 -0.48 0.230 1.35 2 2.70 15 7.869 -5.28 27.878 218.89 4 875.59
20 0.000 -10.28 101.606 0.00 2 0.00
和值：
1316.17
图8 两量纲浮体的垂荡幅值比A 查取表
根据上表的数据可以求得纵摇阻尼系数：
21
31
4.81316.173
2105.9n b b d ξξ
=?=××=××=∫站距和值英尺-磅-秒
无因次纵摇扰动力矩的幅值0f 的求取：
/2
02
/2
24
()sin(cos )1
2
L L a M f y x kx dx BL g BL μρζ?==∫
例3
根据例1的数据，船模航行120μ=°，计算纵摇运动的力矩。
表7 纵摇运动力矩和值计算表
站号
n y B =
（英尺） ξ （英尺）y ξ
（英尺2）
cos k ξμ
sin(cos )k ξμ
1) 2) 3) 4) 5) 6) 0 0 9.6 0 -1.570 -1.000 5 1.296 4.8 6.22 -0.785 -0.707 10 1.296 0 0 0 0 15 1.296 4.8 -6.22 0.785 0.707 20 0
9.6 0
1.570
1.000
站号
sin(cos )
y k ξξμ（英尺2）
辛普生乘数
乘积
（英尺2）
1) 7) 8) 9) 0 0.000 1 0.00 5 -4.400 4 -17.59 10 0.000 2 -0.00 15 -4.400 4 -17.59 20 0 1 0.00
和值：
-35.18
表
7的说明：5)项中的k 为波数，220.32719.2
w k L ππ
=
==， 0f 计算式中的积分式/2
/2
()sin(cos )L L y x kx dx μ?∫
的积分值等于：
31
4.8(3
5.18)5
6.2883
××?=?英尺 因此，无量纲扰动力矩的幅值等于：
0224
()4
(56.288)2.59219.20.2356
f BL
=
×=×?×=?积分值 求得了以上参数st θ和θμ，便可得出对应于该波浪遭遇频率的a θ，遂可得对应于该频率的纵摇最大倾角a θ与波幅a ζ的比值。即得到纵摇响应幅度算子（RAO ）2
()a a
θζ。 对于垂荡
a st z z z μ=?
z μ=
00
a st F g LBf z c c
ρζ=
= 因此，由以上三式可得
a
z a
z gLBf c
ρμζ=?
=
式中：无因次垂荡扰动力矩的幅值0f 的求取：
/2
0/2
2()cos(cos )L L a F f y x kx dx g BL LB μρζ?==∫
因此可仿照例3求取；e z
ωωΛ=
，
而z ω=c 为垂荡复原力系数且/2/22()L L c g y x dx ρ?=∫，()y x 为x 剖面的半宽，遂c 可通过类似于例2的方法求取；a 为船舶的虚质量，按例1方
法求取；z γκω===，b 以例2的方法求取。
因此上面
a
a
z ζ的各个未知数都可以求出，最后得到的即为e ω的函数，
a
a
z ζ的平方值即为
垂荡的幅度响应算子
4） 将第三步得到的图加以修改，得到转换谱。
（以横摇为例）即将第三步得到的图中的纵坐标从
a a φζ转换为2()a a φζ，2
()a a
φζ称为幅度响应算子(RAO)，或称为转换谱，如图9。纵摇、垂荡的处理同理。
图9 横摇响应幅度算子例图
5） 将遭遇谱的纵坐标乘以相应遭遇频率的RAO ，得到响应谱。
得到的响应谱)(ωr S 下的面积和其二次矩及四次矩用式22计算，计算过程如图10、图11和图12所示。
ωωωd S m r n n )(0
∫∞= 4,2,0=n
图10 横摇响应谱例图
图11 横摇响应谱下面积的二次矩例图
图12 横摇响应谱下面积的四次矩例图
由于响应谱一般不是雷利分布，所以引进了一个参数ε，以计入响应谱宽度的影响，该系数的计算符合下式。
4 02 2
4
2
m
m m
m m
??
?
=
ε
6）确定出运动幅值谱下的面积，以求得横摇/纵摇运动幅值，如图13。
=
平均幅值
1/3=最大幅值平均值
1/10=最大幅值平均值
1/100=
最大幅值平均值
对于重大件运输，一般取横摇、纵摇和垂荡运动的1/10最大幅值平均值，作为计算货件在船受力的基础，而不是有义幅值（1/3最大幅值平均值）。
图13 横摇响应谱的典型图形
2.3.2 Tφ、Tθ和
h
T的估算
意大利的船级社RINA Rules 2006中给出了如下的横摇周期估算公式：
T
φ
=
这里，
1
0.3730.0230.043
100
w
L
B
C
T
=+?，B为型宽，GM为经自由液面影响修正后的初稳性高度，在C的表达式中，L w为实际水线处的船长，T1为船舶的平均型吃水。5 纵摇周期可按下式估算：
T
θ
=
式中：C b为船舶在吃水d时的方形系数。
h
T可按下式估算：
z
T=
式中：
w
C为吃水为d时的水线面系数。6
根据以上过程，便可求取对系固最不利情形下，各个未知量的数值，从而得到三个方向的最不利受力值。
3. 风作用力
风作用力的计算采用了ABS于1980出版的《移动式海洋钻井平台建造和入级规范》中的方法。
船舶/货件在横向或纵向上受到的风载荷使用下式计算：
2
0.0623/1000()
w w s h
F V AC C t
==
式中，
w V 为海平面以上15.3米处的绝对风速（m/s ）；
A 为货件在船舶横向或纵向的无遮蔽表面的投影面积； s C 为外形修正系数； h C 为高度修正系数。 3.1 设计风速
所采用的风速皆为绝对风速，意即未考虑漂移和船速等因素的影响。
1分钟持续风速用来作为设计风速，1分钟持续风速通过将1小时平均风速与一个取为1.21的阵风因数相乘求得（依据A.P.I.指南），如式3所示
)(21.111kn V V V h w m w w =?==
设计风速的长期预测h w V 1基于“美国海军世界海洋气象地图集”（以下简称地图集）第9卷。
该地图集详细分析了全球每个月份长期的气象平均值和标准误差以获得风速。地图集中的地图采用Miller 圆柱投影法，在尺寸为cm 10780×的图上每5度的四边形给出一组气象数据（平均值、标准误差和观测次数）。这些气象地图经仔细分析及手动调整以使之连续并一致。在每5度作为一个基本单位不能保证精度的区域（沿岸区域等），参考了基本单位为1度或2度的单独气象区域图。大洋区域的分析完全基于海洋观测数据。每张图上都以等值线的形式给出了平均值和标准误差。114个“经加强的全球波浪统计数据” 区域都给出了从地图集中的地图中处理得到的每月的平均值和标准误差。
给定航线和离港日期时，每个区域的1小时平均风速采用式2计算。
)(1kn u V h w =?+=标准误差平均值
乘积因数u 为与3小时设计有义波高相同的超出概率()(3h s H H P >，参见本节的4.1节) （假定波高-概率曲线为正态分布）。即
N sa h s H H P H H P u )(1)(3>?=>=
其中，
N 为经平静周期（m H s 4≤）修正的，3小时周期内经受既定范围波浪的数量；
)(sa H H P >取为5%（未采用气象定线服务时）或10%（采用气象定线服务时）。
注：确定N 的数值时，s H 小于等于4m 时的观测数不予使用。意即要累积s H 大于4m 的观测数量并除以总的观测的总数量，该比值再乘以通过该区域所需时间，所得结果除以3以获取3小时周期内遇到s H 大于4m 的波浪的数量。
设计超出概率定为5%。如果在某一恶劣海区采用了气象定线服务，那么船舶便可获得额外的气象信息，则设计超出概率加倍为10%。
对于所有航行将通过的区域，预计风况最恶劣的区域决定设计风速。
3.2 高程修正
高程修正系数也采用了ABS 中的方法，设计风况的基准高度为海平面以上15.3米，风速随着静止海平面上高程的增加而增加。高程的修正系数如表8，此高程为自设计静止水面至受风面积上的风作用力中心的距离。
C
高程h
大于（m）小于等于（m）(-)
1.00
0 15.3
1.10
15.3 30.5
1.20
30.5 46.0
1.30
46.0 61.0
1.37
61.0 76.0
1.43
76.0 91.5
1.48
91.5 106.5
106.5 122.0
1.53
1.56
122.0 137.0
1.60
137.0 152.5
1.63
152.5 167.5
1.67
167.5 183.0
1.70
183.0 198.0
3.3 受风面积计算
货件的受风面积应谨慎定义，其尺寸须以运输船的3个坐标轴为方向进行量度。即：长度=货件在运输船纵向上的长度
宽度=货件在运输船横向上的长度
高度=货件在运输船垂向上的长度
如可行，受风区域应根据ABS高程界限进行划分成数个子区域，如图14。
图14 货件受风面积的划分示意图
受风面积需输入为数个单个面积或唯一的单个面积。对于后一种情况，可依计算目的增加长度和/或宽度的输入值。然后增加高度的输入值却并不可取，因为其将影响高程修正系数并产生过于保守的计算结果。斜向受风区域应输入为实际的水平尺寸和完整高度。计算过程中需要此完整高度据以并入较高高程上风速增加的影响
3.4 形状修正系数和遮蔽效应
C采用了中国船级社《海上移动平台入级与建造规范2005》中给出的形外形修正系数
s
状修正系数。如表9。7
构件形状 s
C 球形 0.40圆柱形 0.50平板表面 1.00钢索 1.20桁架构 1.25暴露的梁和桁材 1.30独立结构
1.50
如工程人员认定第二个物体在第一个物体后面足够近以致产生风作用盲区，则可确定存在遮蔽效应。此种情况下，有效受风区域应相应减少。象集装箱桥吊的四个支腿这样的部件为典型的完全暴露部件，其所在区域不存在任何遮蔽效应。像小车和电缆卷车这样的小部件为典型的部分遮蔽或完全遮蔽的部件，计算受风面积时只计入暴露面积。坞墙对积载于其内的货物产生完全遮蔽效应。对于每个部件的受风面积，都应考虑遮蔽效应的影响并适当调整该输入值。
4. 波溅力
对于积载于露天甲板之上的货件，还要考虑波溅力的影响。从图1可以得到1/10最大波高平均值1/10H ，则波浪会溅到货件的高度便可求取。即
1/10arg min{,}sea bottom c o H H H H =?
其中，
sea H 为理论上波浪可拍击到货件的高度，即波溅高度； 1/10H 为1/10最大波高平均值； bottom H 为载货平面距船底基线的高度；
arg c o H 为货件的高度。
波溅压力参照中国船级社拖航指南中的建议取值：无限航区和近海航区取1kN/m 2，沿海航区取0.70kN/m 2，遮蔽航区取0.50kN/m 2。8
求得了波溅高度和波溅压力，只要确定货件的受波溅的长度或宽度，便可求得波溅面积，将波溅面积乘以波溅压力即可得到波溅力，如下式。
s i sea F p S =?
式中，
s F 为波溅力；
i p 为不同航区的波溅压力； sea S 为波溅面积。
5. 总结
本文结合我国重大件运输的实际，采用了长期波浪预测技术，较精确地预测航次途经海区的最可能海况（可求得波溅力），并根据预测数据采用谱分析方法计算出横摇、纵摇和垂
受力分析专题练习含答案详解汇总
受力分析试题精炼 1、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作 用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于 物体受几个力的说法正确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 2．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（）A．3个、4个B．4个、4个 C．4个、5个D．4个、6个 3．如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与 斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 4．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质 量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速 下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力 f及支持力N是（） A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N 龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/963835424.html, 基于谱分析法的深水海洋平台疲劳寿命分析作者：关放李开宇 来源：《名城绘》2017年第06期 摘要：导管架平台在服役期间受到海洋复杂载荷的作用而易产生节点疲劳破坏。由于交变应力的随机性，本文采用随机波浪谱和线性疲劳累积损伤理论对导管架式海洋平台在波浪荷载作用下的疲劳进行计算。波浪载荷则使用Morison方程计算，并结合所计算的关键节点的热点应力函数及P-M波浪谱得出疲劳累积损伤。本次分析同时考虑波浪长期随机性对结构疲劳强 度的影响。本文根据此理论使用SACS软件对南海海域某导管架平台进行了计算，所计算的疲劳寿命可为该海洋平台结构设计提供参考。 关键词：海洋平臺；谱分析法；疲劳损伤 目前工程界对海洋平台疲劳分析方法主要有简化疲劳分析方法、谱分析方法以及确定性方法。一般简化疲劳分析方法主要是基于疲劳应力的Weibull分布假设，用经验推荐的形状参数和计算得到的尺度参数代入拟合出该Weibull分布从而进行疲劳计算。谱分析法则是通过计算结构响应，结合波浪谱和波浪概率分布来计算应力长期分布，更为精确和直接，同时计算量也更大。确定性方法主要基于经验曲线进行疲劳寿命估算，精确性也不及谱分析法。海上平台作为海洋石油和天然气资源开发的基础设施，处于一个非常复杂和恶劣的环境中。它受到各种负载的影响，这些负载随时间和空间而变化。这些负荷的影响是长期连续和随机的。连续的周期性波动应力会对平台结构造成疲劳损伤，降低系统的可靠性，给经济安全带来诸多不利影响。因此，海洋平台结构的疲劳寿命分析变得越来越重要。波浪，海风和海流是作用于海上平台的主要载荷。由于风和电流影响平台结构的疲劳损伤相对较小，一般被忽略。本文主要考虑海上平台结构的波浪载荷。疲劳寿命影响作用。 工程行业的海洋平台疲劳分析方法主要包括简化的疲劳分析方法，光谱分析方法和确定性方法。一般简化疲劳分析方法主要基于疲劳应力的威布尔分布假设。经验推荐的形状参数和计算的尺度参数被替换以适合Weibull分布以进行疲劳计算。谱分析规则计算结构响应，结合波谱和波概率分布计算长期应力分布，更准确，更直接，计算量也更大。确定性方法基于疲劳寿命估计的经验曲线，精度不如光谱分析方法。 本文基于结构有限元分析软件SACS计算南海某平台的疲劳损伤度，以中国南海海领域中的一种新型深水固定平台是目标平台，平台结构更加复杂。采用热点应力谱分析方法，完成了主结构典型节点的疲劳强度分析。研究结果可为平台节点的详细设计和疲劳强度评估提供参考。 1谱分析疲劳理论简介 1.1波浪载荷 螺栓组受力分析与计算 一．螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁间的最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接，螺栓的间距t0不得大于下表所推荐的数值。 扳手空间尺寸 螺栓间距t0 注：表中d为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成4，6，8等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度和画线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上保证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图1）。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈（下图2）等。 精选受力分析练习题15道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2、如图2所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用,即重力、推力F 、物体A 对B 的支持力和物体A 对B 的摩擦力. 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 4、如图4所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止.若A 与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于B 的受力个数可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：对于B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力，若以整体 为研究对象，当F 较大或较小时，斜面对B 有摩擦力，当F 大小适当时，斜面对B 的摩擦力为零，故B 可能受4个力，也可能受5个力.答案：BC 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中，物体A 保持和墙面接触，物体B 紧贴在A 的下表面，A 和B 相对静止，则下列说法正确的是（ CD ） A.竖直墙面对物体A 有摩擦力的作用 B.如果物体运动的加速度较小，则物体A 、B 间可以没有摩擦力作用 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图7 螺栓组受力分析与计算 螺栓组联接的设计 设计步骤： 1．螺栓组结构设计 2．螺栓受力分析 3．确定螺栓直径 4．校核螺栓组联接接合面的工作能力 5．校核螺栓所需的预紧力是否合适 确定螺栓的公称直径后，螺栓的类型，长度，精度以及相应的螺母，垫圈等结构尺寸，可根据底板的厚度，螺栓在立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出。 1. 螺栓组联接的结构设计 螺栓组联接结构设计的主要目的，在于合理地确定联接接合面的几何形状和螺栓的布置形式，力求各螺栓和联接接合面间受力均匀，便于加工和装配。为此，设计时应综合考虑以下几方面的问题： 1）联接接合面的几何形状通常都设计成轴对称的简单几何形状，如圆形，环形，矩形，框形，三角形等。这样不但便于加工制造，而且便于对称布置螺栓，使螺栓组的对称中心和联接接合面的形心重合，从而保证接合面受力比较均匀。 2）螺栓的布置应使各螺栓的受力合理。对于铰制孔用螺栓联接，不要在平行于工作载荷的方向上成排地布置八个以上的螺栓，以免载荷分布过于不均。当螺栓联接承受弯矩或转矩时，应使螺栓的位置适当靠近联接接合面的边缘，以减小螺栓的受力（下图）。如果同时承受轴向载荷和较大的横向载荷时，应采用销，套筒，键等抗剪零件来承受横向载荷，以减小螺栓的预紧力及其结构尺寸。 接合面受弯矩或转矩时螺栓的布置 3）螺栓排列应有合理的间距，边距。布置螺栓时，各螺栓轴线间以及螺栓轴线和机体壁 间的 最小距离，应根据扳手所需活动空间的大小来决定。扳手空间的尺寸（下图）可查阅有关标 准。对于压力容器等紧密性要求较高的重要联接， 螺栓的间距 t0 不得大于 下表 所推荐的数值 扳手空间尺寸 螺栓间距 t 0 注：表中 d 为螺纹公称直径。 4）分布在同一圆周上的螺栓数目，应取成 4，6，8 等偶数，以便在圆周上钻孔时的分度 和画 线。同一螺栓组中螺栓的材料，直径和长度均应相同。 5）避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工艺上 保 证被联接件，螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。对于在铸，锻件等的粗 糙表面上应安装螺栓时，应制成凸台或沉头座（下图 1）。当支承面为倾斜表面时，应采用 斜面垫圈（下图 2）等。 学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3 ( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F (e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F Jonswap 谱：联合北海波浪项目 峰形参数a σσ=（当m ωω≤时），b σσ=（当m ωω>时），因此该谱共有五个参量，它们都随各个谱而变化。对于平均的JONSWAP 谱： 3.3γ= 0.07a σ= 0.09b σ= 0.615 1.080.615 1.0883.7220 4.515.403(/)s U kX H m s --==??= 22/9.82201000/15.4039087.368X gX U ==??= 0.330.3322(/)()22(9.8/15.403)9087.3640.69145(/)m g u X rad s ω--==??= 0.220.220.076()0.0769087.3680.0102319X α--==?= 在m ωω≤时， 2222222exp[()/(2)]2 4524 exp[(0.69145)/(0.070.69145)]5exp[426.85695(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγ ωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 在 m ωω>时， 2222222exp[()/(2)] 2 4524 exp[(0.69145)/(0.090.69145)]5exp[258.22211(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 22 exp[426.85695(0.69145)] 54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3m m S ωωωωωωωωωωω----?-?≤??=??-?>?? P-M 谱：又称ITTC 谱 4 5 0.78 ()exp[ 1.25( )]m S ωωωω = - 其中谱峰频率 1.253/0.59067(/)m rad s ω=== 高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故 整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg Jonswap 谱： 峰形参数a σσ=（当m ωω≤时），b σσ=（当m ωω>时），因此该谱共有五个参量，它们都随各个谱而变化。对于平均的JONSWAP 谱： 3.3γ= 0.07a σ= 0.09 b σ= 0.615 1.080.615 1.0883.7220 4.515.403(/)s U kX H m s --==??= 22/9.82201000/15.4039087.368X gX U ==??= 0.330.3322(/)()22(9.8/15.403)9087.3640.69145(/)m g u X rad s ω--==??= 0.220.220.076()0.0769087.3680.0102319X α--==?= 在m ωω≤时， 2222222exp[()/(2)]2 4524 exp[(0.69145)/(0.070.69145)]5exp[426.85695(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγ ωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 在 m ωω>时， 2222222exp[()/(2)] 2 4524exp[(0.69145)/(0.090.69145)] 5exp[258.22211(0.69145)] 54 1 5()exp[()]4150.691450.01023199.8exp[()] 3.3 410.285730.9827exp() 3.3m m m S g ωωσωωωωωαγωω ωω ωω ----?--=-=?-?=-? 22 exp[426.85695(0.69145)] 54exp[258.22211(0.69145)]5410.285730.9827exp() 3.3()10.285730.9827exp() 3.3m m S ωωωωωωωωωωω----?-?≤??=??-?>?? P-M 谱： 4 5 0.78 ()exp[ 1.25( )]m S ωωωω = - 其中谱峰频率 1.253/0.59067(/)m rad s ω=== 受力分析共点力的平衡 1.如图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑 轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是( ) A．6个B．4个C．5个D．2个 【答案】 B 2.如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速 下滑，在下滑过程中B的受力个数为( ) A．3个B．4个C．5个D．6个 【答案】 B 3.如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的．绳子呈水平状态，两木块均保持静 止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能是( ) A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个 【答案】 B 4.如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到 A、B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向 下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为( ) A．4个B．5个C．6个D．7个 【答案】 D 5.如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是( ) A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0D．A、B整体可能受三个力作用 【答案】 D 6.如图所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们 受力情况的说确的是( ) A．a一定受到4个力B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力 【答案】AD 7.如图所示，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动， 则下列判断正确的有( ) 我对波浪理论的研究 一炷心香 一、波浪理论最值得学习的地方在可以预测未来一段的走势。 二、波浪理论和斐波那契数列只是在证券市场走势中经常出现，但并非必然，不可偏 执，需灵活操作才是王道。涨多了要跌，跌多了要涨，这才是真理。 三、在波浪理论中，最困难的地方是：波浪等级的划分。若要在特定的周期中正确地 指认某一段波浪的特殊属性，不仅需要形态上的支持，而且对波浪运行的时间做出正确的判断。波浪理论易学难精，易在形态上的归纳、总结，难在价位及时间周期的判定。 四、在8浪中，的上升浪与下跌浪各占4个，这就是对称性。 五、与大一级趋势相反的运动只是一种徒劳的抵抗。时刻注意其调整浪发展成大一级 的驱动浪。 六、调整浪绝不会是5浪结构，与大一级走势相反的调整浪如果初期出现5浪结构， 那么这里就不是调整浪的结束，而仅是调整浪的一部分。 七、调整浪锯齿形：5-3-5，其中有单锯齿、双锯齿和三锯齿。 八、 调整浪的平台型：3-3-5，有普通平台、扩散平台和顺势平台。变形平台，C不一定走完，也会在A前结束。 九、 十、调整浪三角形：3-3-3-3-3，收缩三角形分为上升三角形、下降三角形和对称三角 形。还有一种变种的扩散型。 三角形调整浪总是在大一级浪的最后一个作用浪之前出现。即推动浪的第4浪或者ABC调整结构的B。如果三角形调整浪在第四浪位置发生，那么第5浪突破后的运动幅度等于三角形调整浪的最宽幅度。 十一、联合性调整浪：双重三浪或者三重三浪。 十二、如果一波上升浪的第五浪是延长浪，那么继而发生的调整将非常剧烈，并会在延长浪第二浪的最低点找到支撑，有时调整会在那里结束。同时也说明发生五浪延长浪也预先警告了市场即将回撤或者转势。 第6章 螺纹联接 讨论 重点内容：受力分析、强度计算 。 难点：受翻转力矩的螺栓组联接。 附加内容：螺纹的分类和参数 1．螺纹的分类 2. 螺纹参数 （1） 螺纹大径d （2）螺纹小径d 1 （3）螺纹中径d 2 （4）螺距p （5）线数n （6）导程S （7）螺纹升角ψ （8）牙型角α 6.1 螺纹联接的主要类型、材料和精度 6.1.1螺纹联接的主要类型 松联接 根据装配时是否拧紧分 图6.1 紧联接 螺栓联接 螺钉联接 按紧固件不同分 双头螺柱联接 紧定螺钉联接 受拉螺栓联接 按螺栓受力状况分 受剪螺栓联接 6.1.2螺纹紧固件的性能等级和材料 性能等级：十个等级 B σ=点前数字 ×100 ； S σ=10×点前数字×点后数字。 材料：按性能等级来选。 例如：螺栓的精度等级6.8级 6.2 螺纹联接的拧紧与防松 ???外螺纹内螺纹? ??左旋螺纹 右旋螺纹 ?? ?多线螺纹单线螺纹?? ? ??锯齿形螺纹梯形螺纹三角螺纹?? ?传动螺纹 联接螺纹?? ?圆锥螺纹圆柱螺纹 6.2.1螺纹联接的拧紧 拧紧的目的: 拧紧力矩: 21T T T += 431T T T += T 1螺纹力矩: ()V t d F d F T ρψ+?=? =tan 2 22'21 T 2螺母支承面摩擦力矩：r F T ?=' 2μ 2 213 3 131d D d D r --?= 将6410~M M 的相关参数（2d ，ψ ，1D ，0d ） 代入且取 15.0arctan =V ρ得：d F d F k T T T t ' '212.0≈=+= 标准扳手的长度 L=15d d F Fd FL T '2.015===∴ （图 6.2……） F F 75' = 要求拧紧的螺栓联接应严格控制其拧紧力矩，且不宜用小于1612~M M 的螺栓。 测力矩扳手或定力矩扳手 控制拧紧力矩的方法： 用液压拉力或加热使螺栓伸长到所需的变形量 6.2.2 螺纹联接的防松 为何要防松？ 自锁条件：ψ 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 船舶操纵运动波浪力计算 2.1 不规则波入射力计算模型 依据概率统计理论，不规则波的波面可以看作是由一系列具有不同的频率、波数、波幅、传播方向以及随机分布初相位角的规则波叠加而成。在实际应用中寻求海浪的统计特性，通常采用“波能谱”的概念来描述海浪。 海浪形成的过程是风把能量传递给水的过程。这一过程大致可分为两个阶段，第一阶段为波浪生长阶段，当风最初作用于海面上时，海面开始出现较小的波，随着时间的增长，风不断地把能量传递给水，波浪越来越大，显然这一阶段海浪是比较复杂，其统计特性随时间不断变化，这一阶段的海浪描述描述相当复杂。但是，当波浪渐趋稳定时，波的能量达到一定值，其统计特征基本上不随时间变化，为了这一阶段海浪的数学描述，应用波谱密度函数，从大量观察分析结果表明海浪以及船舶在波浪中的运动等均属于狭带谱的正态随机过程，因此基于以下假设： 1．波浪为弱平稳的、各态历经的、均值为零的正态(高斯)随机过程。 2．波谱的密度函数为窄带。 3．波峰(最大值)为统计上独立的。 由波的方向性谱密度，不规则波的波面可用下列随机积分表示来描述： ??- ∞ +-+=220 ),(2)],()sin cos (cos[),,(π π?θωθωθωεωθηθξηξ?d d S t k t （2-1） 其中，),(θω?S 为波谱密度函数，表示了不规则波浪中各种频率波的能量在总能量中所占的份量。 仅考虑波沿主浪向运动的情况，并将式（2-1）转化为随船坐标系下表示为： ?∞ +--=0 )(2)]()sin cos (cos[),,(ωωωεωμμ??d S t y x k t y x e （2-2） 为了方便计算，将波能谱密度函数进行离散，用求和形式代替上式的积分如下： ∑=+--?=n i i ei i i t y x k S t y x 1 ])sin cos (cos[)(2),,(εωμμωω?? （2-3） 其中，相位角i ε可视为均匀分布在（0，2π）区间内的随机变量。 由于不规则波可看作是多个规则谐波分量叠加的结果，因而航行于不规则波浪中的船舶所受到的主干扰力仍然依据傅汝德-克雷洛夫（Froude-Krylov ）假设。 类比规则波主干扰力的推导过程，深水中不规则波浪对船体的主干扰力（力矩）仍然是对压力差沿船体表面进行的积分，同样将船体简化成箱体，经推广可得不规则波对船体的主干扰力和力矩的数学模型表达如下： 第14卷第5期船舶力学Vol.14No.5 2010年5月Journal of Ship Mechanics May2010文章编号：1007-7294（2010）05-0495-09 深水半潜式平台系泊系统设计研究 周素莲，聂武，白勇 （哈尔滨工程大学船舶工程学院，哈尔滨150001） 摘要：随着海洋平台逐步向更深水域的发展，系泊系统设计成了深海平台开发的关键问题之一。该文主要采用时域计算方法对系泊系统进行动力响应分析，给出了深水半潜式平台系泊系统的基本设计方法，并对2000m水深的半潜式平台系泊缆索进行了8根与12根锚链线的系泊方案的对比分析，结果表明系泊方式不同，锚泊线的张力，系统的运动响应都受到了一定程度的影响。 关键词：深水半潜式平台；时域；动力响应分析；系泊方案 中图分类号：U675.92文献标识码：A Investigation on mooring system design of a deepwater semi-submersible platform ZHOU Su-lian,NIE Wu,BAI Yong (Department of Ship Building,Harbin Engineering University,Harbin150001,China) Abstract：With the development of the offshore platform used in deeper and deeper waters,the design of moor-ing system is one of the key issues in the exploitation of platforms for deepwater.In this paper,the dynamic response analysis of mooring system is solved in time domain,and a basic design method of deepwater se-mi-submersible platform mooring systems is presented.Then the comparative analysis of the mooring system in the depth of2000m,which has8and12mooring lines to position is carried out.The results show that the platform motion responses and the mooring line tensions are effected to some extent by the different mooring scheme. Key words:deepwater semi-submersible platform;time domain;dynamic response analysis; the mooring scheme 1引言 随着海上油气勘探和开采技术不断发展，海洋油气生产浮式结构的工作水深不断增长。这些海上结构通常主要采用两种定位系统[1]：系泊定位系统和动力定位系统。由于系泊系统具有投资少、使用和维修方便等特点，因而系泊系统是目前主要采用的定位系统，其广泛应用于半潜式钻井平台、钻井船以及半潜式采油平台。与其他工程问题一样，一种方法的选取及其有效性取决于其所采用的假定与真实情况的符合程度。系泊系统所受的载荷主要有自重、流力、波浪力等，可以根据不同情况得到不同的计算模型来对其进行动力分析，对于系泊系统的动力分析目前已有学者进行了相关研究[2-8]，其中肖越，王言英[2]采用频时域相结合的方法分析了水深为119.5m的浮体运动响应与锚泊线张力。童波，杨建民等[3] 收稿日期：2009-09-29 作者简介：周素莲（1981-），女，哈尔滨工程大学船舶工程学院讲师，博士研究生，Email:lsczsl@https://www.wendangku.net/doc/963835424.html,; 聂武（1944-），男，教授，哈尔滨工程大学船舶工程学院博士生导师，主要从事各种海洋工程结 构动态响应分析。 【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆． 基于波浪谱分析的重大件货物在船受力计算 王彪，王扬 大连海事大学航海学院，大连（116026） E-mail ：wangbiao820109@https://www.wendangku.net/doc/963835424.html, 摘 要：本文立足于我国海上重大件运输的实际，提出了一整套采用了海况长期预测技术和谱分析技术，预测重大件货物在既定航次的环境中所受外力的方法，与IMO 的CSS 规则中推荐的方法及中国船级社的拖航指南中的方法相比，更贴近运输实际且易于为从事工程设计人员理解，适合于海上重大件货物运输的现实要求。 关键词：重大件，外力，海况预测，谱分析 1. 引言 由于海上货物运输中因绑扎不牢引起的事故不断增多，IMO 制定货物积载与系固规则（CSS 规则），推荐用来计算货件在船所受外力；中国船级社也制定了拖航指南供驳船装载货件时计算货件所受外力。但在海上运输重大件货物过程中，货物重量及尺寸导致货件受力较大，若不能较精确的预测每个航次货件所受外力，则货件很可能由于受力估计不足而导致绑扎系固不牢，从而在遇到较恶劣的海况时，招致货损。本文着力于引入海况长期预测技术，利用船舶耐波性理论中较成熟的谱分析方法，较真实地考虑进航行过程中波浪运动对货件受力的影响，预测货件在既定航次环境中所受外力。货件所受外力可简化为惯性力、风作用力和波溅力，此三力的总和即为货件所受外力，其在三个方向上的受力如下面三式。本文即从这三方面入手，结合已有的较成熟的方法提出作者设计的实用计算方法，供海上重大件运输从业者参考使用。 x eix wx s F F F F =++ y eiy wy F F F =+ z eiz F F = 由于后文中，对货件绑扎不利的力的计算皆采用了趋于安全的值（对于横摇和纵摇时的风力和波溅力的减小，予以忽略），因此利用后文方法计算得出的各力相加所得代数和值作为设计外力来设计绑扎方案，是趋于安全的。 2. 惯性力 2.1 确定途经海区的最恶劣海况 对于重大件运输，需要较准确的计入海况的影响。目前世界上较有影响的海浪数据库有GWS （Global Wave Statistics ）、IMDSS （Integrated Marine Decision Support System ）和ClioSat （climatological atlas ），而这三个数据库中GWS 相对于其他两种数据库，对海浪的预报值偏大，即偏于安全，因此本文对海浪的长期预报采用GWS 中的波浪数据。1 GWS 中的波浪数据的来源为由不列颠海事技术有限公司于1986年出版的《全球波浪统计数据》一书（若有条件，也可在互联网上付费订购最新的波浪数据，网址：https://www.wendangku.net/doc/963835424.html, ）。 此书包含了全球海洋波浪的统计数据，意于为那些需知道遇到特定区域的（将波高、波浪周期和波浪方向作为整体考虑）波浪的概率的人提供一个参考指南。此书提供了104个海 高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 （1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0 因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ （2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力 T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力 的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。 心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。 例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？ 错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵基于谱分析法的深水海洋平台疲劳寿命分析
螺栓组受力分析与计算..
(完整word)精选受力分析练习题(含答案及详解),推荐文档
螺栓组受力分析与计算..
静力学受力分析规范标准答案
随机波浪谱
高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)
随机波浪谱
受力分析、共点力的平衡练习题(标准答案)
波浪理论研究分析
第6章螺纹联接讨论重点内容受力分析、强度计算。难点受翻转力矩
受力分析经典题及答案
船舶操纵运动波浪力计算
深水半潜式平台系泊系统设计研究
【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)
基于波浪谱分析的重大件货物在船受力计算
高中物理——受力分析专题习题及答案(详细解答)