55化学平衡常数、平衡转化率的计算及应用

化学平衡常数、平衡转化率的计算及应用

题型一“三段式”计算平衡常数及平衡转化率

1．(2019·烟台调研)一定温度下有可逆反应：A(g)＋2B(g) ?2C(g)＋D(g)。现将5 mol A和10 mol B加入体积为2 L的密闭容器中，反应至10 min时改变某一条件，C的物质的量浓度随时间变化关系如图所示。下列有关说法中正确的是()

A．在0～5 min内，正反应速率逐渐增大

B．反应从起始至5 min时，B的转化率为50%

C．5 min时的平衡常数与10 min时的平衡常数不相等

D．第15 min时，B的体积分数为25%

2．(2018·福建高三三模)如图，甲容器有一个移动活塞，能使容器保持恒压。起始时向甲中充入2 mol SO2、1 mol O2，向乙中充入4 mol SO2、2 mol O2。甲、乙的体积都为1 L(连通管体积忽略不计)。保持相同温度和催化剂存在的条件下，关闭活塞K，使两容器中各自发生下述反应：2SO2(g)＋O2(g) ?2SO3(g)。达平衡时，甲的体积为0.8 L。下列说法正确的是() A．乙容器中SO

的转化率小于60%

B．平衡时SO3的体积分数：甲＞乙

C．打开K后一段时间，再次达到平衡，甲的体积为1.4 L

D．平衡后向甲中再充入2 mol SO2、1 mol O2和3 mol SO3，平衡向正反应方向移动

3．将4 mol CO(g)和a mol H2(g)混合于容积为4 L的恒容密闭容器中，发生反应：CO(g)＋2H2(g) ?CH3OH(g),10 min后反应达到平衡状态，测得H2为0.5 mol·L－1。经测定v(H2)＝0.1 mol·L－1·min－1。下列说法正确的是()

A．平衡常数K＝2 B．H2起始投入量为a＝6

C．CO的平衡转化率为66.7% D．平衡时c(CH3OH)＝0.4 mol·L－1

题型二化学平衡常数及平衡转化率的综合应用

4．(2018·太原诊断)合成氨工业涉及固体燃料的气化，

需要研究CO2与CO之间的转化。为了弄清其规律，

让一定量的CO2与足量碳在体积可变的密闭容器中反

应C(s)＋CO2(g) ?2CO(g)ΔH，测得压强、温度对

CO、CO2的平衡组成的影响如图所示：

回答下列问题：

(1)p1、p2、p3的大小关系是____________，欲提高C

与CO2反应中CO2的平衡转化率，应采取的措施为_______________________。图中a、b、c 三点对应的平衡常数大小关系是__________________________________。

(2)900 ℃、1.013 MPa时，1 mol CO2与足量碳反应达平衡后容器的体积为V，CO2的转化率

为__________，该反应的平衡常数K＝________________。

(3)将(2)中平衡体系温度降至640 ℃，压强降至0.101 3 MPa，重新达到平衡后CO2的体积分数为50%。条件改变时，正反应和逆反应速率如何变化？___________________________，二者之间有何关系？__________________。

5．(2018·广东佛山质检)甲醇水蒸气重整制氢(SRM)系统简单，产物中H2含量高、CO含量低(CO会损坏燃料电池的交换膜)，是电动汽车氢氧燃料电池理想的氢源。反应如下：

反应Ⅰ(主)：CH3OH(g)＋H2O(g) ?CO2(g)＋3H2(g) ΔH1＝＋49 kJ·mol－1

反应Ⅱ(副)：H2(g)＋CO2(g) ?CO(g)＋H2O(g)ΔH2＝＋41 kJ·mol－1

温度高于300 ℃则会同时发生反应Ⅲ：CH3OH(g) ?CO(g)＋2H2(g)ΔH3

(1)计算反应Ⅲ的ΔH3＝________。

(2)反应Ⅰ能够自发进行的原因是_______________________________________________，

升温有利于提高CH3OH转化率，但也存在一个明显的缺点是_____________________。(3)如图为某催化剂条件下，CH3OH转化率、CO生成率与温度的变化关系。

①随着温度的升高，CO的实际反应生成率没有不断接近平衡状态生成率的原因是______________(填字母)。

A．反应Ⅱ逆向移动B．部分CO转化为CH3OH

C．催化剂对反应Ⅱ的选择性低D．催化剂对反应Ⅲ的选择性低

②随着温度的升高，CH3OH实际反应转化率不断接近平衡状态转化率的原因是____________ ________________________________________________________________________________ ③写出一条能提高CH3OH实际反应转化率而降低CO生成率的措施_____________________ _______________________________________________________________________________。

(4)250 ℃，一定压强和催化剂条件下，1.00 mol CH3OH和1.32 mol H2O充分反应(已知此条件下可忽略反应Ⅲ)，平衡时测得H2为2.70 mol，CO为0.030 mol，试求反应Ⅰ中CH3OH的转化率为________，反应Ⅱ的平衡常数为________(结果保留两位有效数字)。

化学平衡常数、平衡转化率的计算及应用 答案精析

1．B 2.C

3．B [用三段式法计算：

CO(g)＋2H 2(g)CH 3OH(g)

起始物质的量/mol 4 a 0

转化物质的量/mol x 2x x

平衡物质的量/mol 4－x a －2x x

2x mol ＝0.1 mol·L －1·min －

1×10 min ×4 L ＝4 mol ，x ＝2，a －2x ＝0.5×4，a ＝6。平衡时，c (CO)＝0.5 mol·L －1，c (H 2)＝0.5 mol·L －1，c (CH 3OH)＝0.5 mol·L －1。平衡常数K ＝c (CH 3OH )c (CO )·c 2(H 2)

＝0.50.5×0.52

＝4，A 项错误；经上述计算，B 项正确；CO 的平衡转化率为50%，C 项错误；平衡时c (CH 3OH)＝0.5 mol·L －

1，D 项错误。] 4．(1)p 1＜p 2＜p 3 升高温度、减小压强 K a ＝K b ＜K c

(2)66.7% 163V

(3)正反应和逆反应速率均减小 v 正＜v 逆

解析 (1)该反应是正反应体积增大的可逆反应，增大压强CO 的含量降低，根据图像可知在温度相等时p 1对应的CO 含量最高，则p 1、p 2、p 3的大小关系是p 1＜p 2＜p 3。升高温度CO 含量升高，说明正反应是吸热反应，所以欲提高C 与CO 2反应中CO 2的平衡转化率，应采取的措施为升高温度、减小压强。平衡常数只与温度有关，升高温度平衡右移，平衡常数增大，则图中a 、b 、c 三点对应的平衡常数大小关系是K a ＝K b ＜K c 。

(2)900 ℃、1.013 MPa 时CO 的含量是80%，则

C(s)＋CO 2(g)2CO(g)

起始量/mol 1 0

转化量/mol x 2x

平衡量/mol 1－x 2x

因此2x 1－x ＋2x

＝0.8 解得x ＝23

则CO 2的转化率为23 mol 1 mol

×100%≈66.7%。

反应的平衡常数K ＝????43V 21

3V ＝16

3V

。 (3)降低温度，正、逆反应速率均减小，CO 2体积分数增大，平衡向逆反应方向移动，则v 正

＜v 逆。 5．(1)＋90 kJ·mol －

1 (2)反应Ⅰ为熵增加的反应 CO 含量升高，破坏燃料电池的交换膜 (3)①C ②升温，反应速率加快 ③加入水蒸气(或加入更合适的催化剂) (4)91% 5.6×10－3

解析 (1)反应Ⅰ加上反应Ⅱ得到：CH 3OH(g)

CO(g)＋2H 2(g) ΔH 3＝＋90 kJ·mol －1。(2)反应自发进行的要求是ΔG ＝ΔH －T ΔS ＜0，此反应的ΔH ＞0，所以反应自发进行的原因是ΔS ＞0，即反应为熵增反应；升温会促进反应Ⅲ的发生，提高CO 的含量，而CO 会破坏该电池的交换膜。(3)①随着反应温度的升高，速率加快，但是CO 的生成率并没有接近反应的平衡态，说明该反应使用的催化剂对于反应Ⅱ选择性低，C 项正确、D 项错误；三个反应都吸热，所以升温都正向移动，不会促进CO 转化为甲醇，A 、B 项错误。②由①的叙述可以得到答案：升温，反应速率加快。③加入水蒸气，可以提高甲醇的转化率，同时使反应Ⅱ的平衡向逆反应方向移动，从而降低了CO 的生成率；加入更合适的催化剂，最好只催化反应Ⅰ，不催化反应Ⅱ，也能达到目的。(4)达平衡时CO 为0.03 0 mol ，根据反应Ⅱ得到参与反应的氢气为0.03 0 mol ，所以反应Ⅰ生成的氢气为2.73 mol(平衡剩余氢气2.70 mol)，根据反应Ⅰ，消耗的甲醇为0.91 mol ，所以甲醇的转化率为91%。根据反应Ⅰ的数据，消耗的水为0.91 mol ，生成的CO 2为0.91 mol ，则剩余0.41 mol 水，在反应Ⅱ中消耗0.03 mol CO 2，生成0.03 mol CO 和0.03 mol 水，所以达平衡时，水为0.44 mol ，CO 2为0.88 mol 。可求得反应Ⅱ的平衡常数。