一、选择题(每小题5分,共30分)
1.已知集合A ={1,3,5,7,9},B ={0,3,6,9,12},则A∩B =( )
A .{3,5}
B .{3,6}
C .{3,7}
D .{3,9}
2.设集合A ={x|2≤x <4},B ={x|3x -7≥8-2x},则A ∪B 等于( )
A .{x|x≥3}
B .{x|x≥2}
C .{x|2≤x <3}
D .{x|x≥4}
3.集合A ={0,2,a},B ={1,2a }.若A ∪B ={0,1,2,4,16},则a 的值为( )
A .0
B .1
C .2
D .4
4.满足M ?{4321,,a a a a },且M∩{321,,a a a }={21,a a }的集合M 的个数是( )
A .1
B .2
C .3
D .4
5.已知全集U=R ,集合A={x ︱-2≤x ≤3},B={x ︱x <-1或x >4},那么集合A ∩(C U B )等于( ).
A.{x ︱-2≤x <4}
B.{x ︱x ≤3或x ≥4}
C .{x ︱-2≤x <-1} D.{-1︱-1≤x ≤3}
二、填空题(每小题5分,共30分)
1.已知集合A ={x|x≤1},B ={x|x≥a},且A ∪B =R ,则实数a 的取值范围是________.
2.满足{1,3}∪A ={1,3,5}的所有集合A 的个数是________.
3.50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为________.
4.
设 ,
若 ,则实数m 的取值范围是_______. 5. 设U=Z ,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是_______.
6. 如果S ={x ∈N |x <6},A ={1,2,3},B ={2,4,5},那么(S A)∪(S B)= .
三、解答题(每小题10分,共40分)
1.已知集合A ={1,3,5},B ={1,2,x2-1},若A ∪B ={1,2,3,5},求x 及A∩B.
2.已知A ={x|2a≤x≤a +3},B ={x|x<-1或x>5},若A∩B =?,求a 的取值范围.
3.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组.已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?
4.集合S ={x|x ≤10,且x ∈N *},A S ,B S ,且A ∩B ={4,5},(S B)∩A ={1,2,3}, (S A)∩(S B)={6,7,8},求集合A 和B.
{}{}m x m x B x x A 311/,52/-<<+=<<-=A B A =?
1.集合}{Z x x x A ∈<≤=且30的真子集的个数为 ( )
A.5
B.6
C.7
D.8
2.已知集合}{{x B x x A =<<-=,21}1
0< A.B A > B. B A ? C. A B D. B A 3.已知}13,2,1{2--=a a M ,}3,1{=N ,若a M N M 则且,3?∈的取值为 ( ) A.1 B.4 C.-1或-3 D.-4或1 5.满足M a ?}{的集合},,,{d c b a M 共有 ( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.15个 6.已知集{}}{a x x B x x A <=<<=,21,满足A B ,则 ( ) A.2≥a B. 1≤a C.1≥a D. 2≤a 1.集合A 中有m 个元素,若在A 中增加一个元素,则它的子集增加的个数为____ 2.设}1,1{},,3,1{2+-==a a B a A 若B A ,则a 的取值为____________. 3.已知集合{}12==x x P ,集合{ x Q =}1=ax ,若P Q ?,则a 的取值______. 4设{}===∈B x y y x A R y x ,),(,,? ??=??? 1),(x y y x ,则B A 间的关系为____ 1.设集合}{{ ax x x B x x A -==-=2,01}02=-,若B A ?,求a 的值. 2.若集合{}==-+=N x x x M ,062}{ 0))(2(=--a x x x ,且N M ?,求实数a 的值. 3.设集合}{22+<<-=a x a x A ,=B }{32<<-x x . (1.)若A B ,求实数a 的取值范围.(2).是否存在数a 使A B ?? 函数相关习题 1、函数定义域的一般原则: ①若)(x f 为整式,奇次根式,则定义域为R ②若)(x f 为分式,则分母不为零 ③若)(x f 为偶次根式,则被开方数非负 ④若)(x f 为零次幂,则底数不为零 1 试求下列函数的定义域; (1) 32-=x y (2) x y 1= (3) 122-+=x x y (4) 32x y = (5) 0)13(+=x y (6) 4 52-= x y (7) x y -=3 (8) x y 32+= (9) ? ??≥-<=0)(x 1x 0)(x 22x y 2.求值 2 (x 0)(x),f(10),f(f(1)),f(f(f(10)))2100-x (x 0) x f ?=-??≥?求 3、函数值域的一般求法: (1)观察法 (通过对解析式的简单变形和观察,利用熟知的基本函数的值域,求出函数的值域) 如求函数24x y -= 的值域. (2)配方法 (若是二次函数求在定区间上的值域,则通过配方利用单调性求出函数的值域) 如求函数32+-=x x y 在]4,2 1(上的值域. (3)分离常数法 (将形如)0(≠++=a b ax d cx y 的函数变形为b ax a bc d a c y +- +=,再结合x 的取值范围,求出函数的值域) 如求函数2 263+-= x x y 的值域. 4、函数解析式求法 (1)待定系数法 例如:已知二次函数f(x)中,f(2)=f(4)=0,f(0)=3,求f(x). (2)换元法42(2x 1)(x 0)x f x --= ≠ ,求(x)f (3)函数f(x)的图象是一条线段,其端点坐标分别是(-2,4),(4,5),则f(x)的解析式是什么,定义域是什么。 高一数学集合与函数测试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:?2008年北京奥运会上所有的比赛项目;②《高中数学》必修1中的所有难题;③所有质数;⑷平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有() A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合{x x 2k 1, k N }不相等的是( ) A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f(x)学」,则半等于()X 1f(1) A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0},集合B {x ax 1},若B A ,则实数a的值是() A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4},则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g(x)的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7;l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集 是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 , + OO )(D) (2,兰) 7 8已知全集U R,集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合, 定义A B { (a,b) a A,b B} ,若A {1,2,3}, B {2,3 ,4},则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6},则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数,且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0 C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b,则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1 高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n ) 《集合的基本运算》教学设计 课题:集合的基本运算 教材:普通高中课程标准实验教科书(人教版)必修一 一、教学内容的地位、作用分析 集合是学生升入高中以后学习的第一个内容,不仅是高中数学内容的一个基础,也为以后其他内容的学习提供了帮助。集合作为现代数学的基本语言,可以简洁、准确地表达数学内容,在现代数学理论体系中的占有基础性的地位。我们学会集合的基本内容后,不仅可以用集合语言表示有关数学对象,也为后面函数概念的描述打下了基础。 本节《集合的基本运算》是集合这一节里面的核心内容。本节的主要内容是交集、并集、补集的概念及交、并、补的运算,要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并、补的含义,可以培养学生数形结合的数学思想。同时这一部分不仅是考查的重点知识,同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点,经常作为知识的载体出现。 二、学情分析 学生在小学和初中已经接触过一些集合,例如,自然数的集合,有理数的集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合等,对集合有了一个大概的了解。 进入高中以后,学习的第一个内容便是集合。通过《集合的含义与表示》的学习,学生们知道了集合的概念,和其确定性、无序性和互异性三个特征,了解了元素与集合之间的关系(元素属于集合或元素不属于集合),同时学会了列举法和描述法两种表示方法。通过《集合间的基本关系》的学习,我们明确学习了集合与集合的关系,包括包含关系(子集和真子集),相等关系,并规定了不含任何元素的集合叫做空集。同时,在节当中,我们引入了Venn图这个工具,对中集合的运算的学习也提供了帮助。 三、教学目标和重点、难点分析 教学目标 知识目标:(1)理解两个集合之间并集的概念,会求两个简单集合的并集; (2)理解两个集合之间交集的概念,会求两个简单集合的交集; (3)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用; (4)在解题过程中能灵活选择应用数轴或Venn图. 能力目标:(1)通过Venn图的使用和数轴的使用,让学生们领悟数形结合的数学思想; (2)通过给出集合作为例子,让学生思考它们之间的关系来给出并集和交集的定义,培养学生观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展; (3)讨论环节锻炼了学生交流合作能力以及表达能力. 情感目标:(1)通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算,引导学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义,从中了解数学的重要意义 和应用的广泛程度,从而增加学生学习数学的兴趣; (2)另外讨论环节的设置也可以让学生感受到人与人交流的乐趣,利于学生间的合作交流与和谐相处. 教学重点:(1)并集、交集的概念及其运算; (2)学会使用Venn图和数轴来表示集合间的关系及运算. 教学难点:弄清并集、交集的概念,符号之间的区别与联系 教学方法:讲授式、情景式、合作式 教具学具:幻灯片 四、教学策略分析 本节课的教学难点是弄清并集、交集的概念,符号之间的区别与联系,针对这一教学难点,我们采取下面几个策略进行突破: 1、通过分组讨论,将并集、交集三个内容的概念,符号表示以及Venn图表示进行比较,让学生归纳总结出其中的异同点,从而巩固三个概念的记忆,同时了解这三者之前的区别与联系。 2、通过同一例题给定的两个集合,分别问这两个集合的交集和并集,通过计算过程与 高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+,则(2)1()2 f f 等于( ) A .1 B .1- C .35 D .35- 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=,{(,)4}B x y x y =-=,则A B =I ( ) A .{3,1}x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集 第一章 集合与函数概念同步练习 1.1.1 集合的含义与表示 一. 选择题: 1.下列对象不能组成集合的是( ) A.小于100的自然数 B.大熊猫自然保护区 C.立方体内若干点的全体 D.抛物线2x y =上所有的点 2.下列关系正确的是( ) A.N 与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合 C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{ D.数集Q 为无限集 3.下列说法不正确的是( ) A.*0N ∈ B.Z ?1.0 C.N ∈0 D.Q ∈2 4.方程???-=-=+3 212y x y x 的解集是( ) A.}1,1{- B.)1,1(- C.)}1,1{(- D.1,1- 二.填空题: 5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________. 6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________. 7.已知集合}7,3,2,0{=M ,由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________. 8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素,则实数=a ______,若M 为空集,可a 的取值范围为_________. 三.解答题: 9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ,求实数x 的值。 10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=,试用列举法表示该集合。 11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。 1.1.2 集合的含义与表示 一. 选择题: 1.集合Φ与}0{的关系,下列表达正确的是( ) A.φ=}0{ B.φ?}0{ C.}0{∈φ D.φ}0{? 2.已知集合A=}3,2,1{,则下列可以作为A 的子集的是( ) A.}4,1{ B.}3,2{ C.}4,2{ D.}4,3,1{ 3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合M={正方形},N={菱形},则( ) A.N M = B.N M ∈ C.M ≠?N D.N ≠?M 二.填空题 5.用适当的符号填空 ① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{ 1质数 ③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a ⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x 6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________ 7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=,且满足A ≠?,B 则实数a 的取值范围是_________ 三.解答题 8.已知集合B 满足}2,1{≠?B ?}5,4,3,2,1{,试写出所有这样的集合 9.已知}5{>=x x A ,}3{x x B <=,试判断A 与B 的关系 10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+,且B A ?,求a 的值集合与函数概念单元测试题-有答案
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