人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

教学目标：使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。

教学难点：能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

教师准备：多媒体课件。

学生准备：无特殊要求。

一、创设情境、导入新课

1.回忆一下正比例函数和一次函数的概念及一般形式。

2.老师测试了百米赛跑，让学生思考时间与平均速度的关系。

问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式

U=IR，当U＝220V时。

1）你能用含有R的代数式表示I吗？

2）利用写出的关系式完成下表：

R/Ω

I/A

20

40

60

80

100

留白：（供教师个性化设计）

是否需要课件？

2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

二、联系生活、丰富联想

做一做

1.一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm

和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？

学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那

么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函

数吗？为什么？

学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。

3.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x

y

2

1

2

2

2

3

1

2

1

2

1

1

3…

1）写出这个反比例函数的表达式；

2）根据函数表达式完成上表。

学生先独立练，而后再同桌交流，上讲台演示。

三、举例应用创新提高：

例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数：

1）y=2x

2）y=-x3

3）xy=21

4）y=-53/(x+2)

1.$y=\frac{y}{2x}$，将其改写为反比例函数的形式，即$y=k\frac{1}{x}$，其中$k=\frac{1}{2}$。

2.若$y=\frac{2}{1+3x}$是反比例函数，则其可以改写为$y=kx^{-1}$的形式，其中$k=2$，即$m=3-2=1$。

3.设矩形的长为$x$，宽为$y$，则面积为$xy=4$，解得

$y=\frac{4}{x}$，即$y=kx^{-1}$，其中$k=4$。

4.根据已知，$y=kx^{-1}$，代入$x=-2,y=3$，解得$k=-

\frac{3}{2}$，即$y=-\frac{3}{2x}$。

5.将函数$y=\frac{1}{x+2}$改写为反比例函数的形式，即$y=kx^{-1}$，其中$k=1$，自变量$x$的取值范围为$x\neq0$。

6.设$y_1=k_1(x+1)$，$y_2=k_2\frac{1}{x}$，则

$y=y_1+y_2=k_1(x+1)+k_2\frac{1}{x}$。代入$x=1,y=4$和

$x=4,y=9$，解得$k_1=3,k_2=-2$，即$y=3(x+1)-\frac{2}{x}$。代入$x=-1$，解得$y=1$。

理解反比例函数的图像和性质

引入问题：

1.一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像是什么？

它有哪些性质？正比例函数y=kx（k≠0）呢？

2.画函数图像的方法是什么？一般步骤是什么？需要注意

什么？

3.反比例函数的图像是什么样子？

例题分析：

例1.已知反比例函数y=k/x（k≠0），求在每个象限内y 随x的变化情况。

分析：要考虑反比例函数的定义，即y=k/x（k≠0），以及反比例函数的性质：当图像位于第二、四象限时，k<0.根据这些条件可以求出y随x的变化情况。

例2.见教材P48，用描点法画出反比例函数的图像。需要注意的是：（1）在列表取值时，x≠0，因为x=0时函数无意义。为了使描出的点具有代表性，可以以0为中心，向两边对称地取值，即正、负数各一半，且互为相反数。这样也便于求y值。（2）由于反比例函数的图像特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图像更精确。（3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线。（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，反比例函数的图像永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。

补充例题：

例1.已知反比例函数y=k/x（k≠0），当图像位于第一、三象限时，求k的取值范围。当y随x的增大而增大时，k的取值范围是多少？

例2.如图，过反比例函数y=1/x（x>0）的图像上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小。解：设OA的长度为a，OB的长度为b，则

S1=1/2*a*(1/a)=1/2，S2=1/2*b*(1/b)=1/2，所以S1=S2，选项B。

2.函数y=-ax+a和y=-a/x(a≠0)在同一坐标系中的图像可能是什么样子？

3.在平面直角坐标系内，过反比例函数y=k/x(k>0)的图像上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数的解析式为什么？

练：

1.若函数y=(2m-1)x和y=3-m/x的图像交于第一、三象限，则m的取值范围是什么？

2.反比例函数y=-2/x，当x=-2时，y=-1；当x1；当x>-2时，y<-1.求函数关系式。

3.已知反比例函数y=-6/x，当x>0时，y随x的增大而增大。求函数关系式。

板书设计：

实际问题与反比例函数

1.把实际问题转化为数学问题，理解反比例函数关系式的

构造，解决实际问题。

2.感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析

问题的能力。

3.体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好惯。

重点难点：用反比例函数解决实际问题，构建反比例函数的数学模型。

教学准备：课件

教学过程设计：

1.导入新课：举例司机从甲地到乙地的问题，引出反比例函数的概念。

2.解读探究：探究反比例函数的关系式和常见应用，例如面积、体积、工作效率、单价等。

3.应用迁移：练反比例函数的应用，巩固和提高学生的理解和能力。

教后反思：在教学过程中，要注重实际问题的引入和应用，让学生感受到数学的实用性和重要性。同时，要注意巩固和提高学生的数学思维和分析问题的能力。

例1：近视眼镜度数与焦距的反比例关系

已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求近视眼镜度

数与镜片焦距之间的函数关系式，以及1,000度近视眼镜镜片

的焦距。

解析：将实际问题转化为求反比例函数的解析式的问题。

1）设近视眼镜度数为y，镜片焦距为x，则有y=k/x，其

中k为常数。代入已知条件400=0.25k，解得k=100.因此，所

求的函数关系式为y=100/x。

2）当y=1,000时，代入函数关系式y=100/x，解得

x=0.1m。

例2：蓄水池排水量与排水时间的反比例关系

XXX所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象。

1）根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

2）写出此函数的解析式。

3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

4）如果每小时排水量是5,000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？

解析：当蓄水总量一定时，每小时的排水量与排水所用时间成反比例。

1）根据图象可知，当排水时间为12h时，排水量为

4,000m3/h。因此，此蓄水池的蓄水量为48,000m3.

2）由反比例关系可知，V=k/t，其中k为常数。代入已知

条件V=4,000m3/h，t=12h，解得k=48,000.因此，此函数的解

析式为V=48,000/t。

3）若要6h排完水池中的水，代入函数解析式V=48,000/t，解得每小时的排水量为8,000m3/h。

4）如果每小时排水量是5,000m3，代入函数解析式

V=48,000/t，解得需要9.6h才能排完水池中的水。

总结反思：

反比例关系常见于实际问题中，可以通过求解析式来解决问题。在解题过程中，要注意清晰的思路和正确的代入。拓展升华：反比例关系还可以应用于速度、密度等方面的问题。

本节课的目标是学会将实际问题转化为数学问题，并掌握使用反比例函数解决实际问题的方法。通过研究，学生将感受到实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力，并体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好惯。

在课堂上，教师创设情境，导入新课。教师以XXX的名

言“给我一个支点，我可以撬动地球”为例，引出杠杆定律，即若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡。通过这个例子，学生可以了解到实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系。

接下来，教师提出问题：XXX想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m。学生需要回

答动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？若想使动力F不超过所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？通过这个问题，学生可以学会用反比例函数解决实际问题，并构建反比例函数的数学模型。

最后，教师通过例题巩固学生的知识。在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I与电阻R之间的函数关系如图所示。学生需要写出I与R之间的函数解析式，并结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是

什么？

通过这样的教学过程，学生可以更好地理解实际问题与反比例函数之间的关系，同时也能够掌握使用反比例函数解决实际问题的方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力。

由物理学知识可知，当电压一定时，电流强度与电阻成反比例关系，即 I = U/R。已知当 I = 6 时，R = 6，因此可求得比例常数 K = 36，进而得到 I = 36/U。又因为电流不超过 3A，

即I ≤ 3，所以36/U ≤ 3，解得U ≥ 12V。又因为 R。0，所以

可得R ≥ 12/3 = 4Ω。

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气球体积 V（m3）的反比例函数。

已知点 A（1.5，64）在函数图像上，因此可列出函数解析式

P = k/V，并代入点 A 的坐标解得 k = 96，进而得到 P = 96/V。当 V = 0.8m3 时，可求得 P = 120（千帕）。当气球内的气压

大于 144 千帕时，气球将爆炸，因此要求P ≤ 144，解得V ≥

3/2 m3.

1.在电路中，当电压 U 一定时，电流 I 与电阻 R 成反比例函数关系。由函数图像可猜测电路的电压为 10V。

2.力 F 作用于物体上的功为 15 J，因此可得到功率 P = F•S/S = F•，即力F• 与物体在力的方向上移动的距离 S 之间成

正比例关系，因此函数图像应为一条直线。

总结反思：

1.将实际问题转化为数学问题需要对知识进行分析和转化。

2.通过构建数学模型和函数来解决问题。

3.注意不同学科知识之间的交叉和渗透。

观察生活中形状相同但大小不同的图形，学生可以初步认识相似形的概念。在此基础上，理解相似形的特征，掌握相似图形的识别方法，进一步发展学生的归纳、类比、反思和交流能力，提高数学思维水平。同时，教师也可以通过培养学生的观察能力和激发学生的探究兴趣，将美育渗透到数学教育中。

教学重点是理解并掌握两个图形相似的概念及特征，教学难点是掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算。

在教学过程中，可以通过情境引入，让学生欣赏一些形状相同但大小不同的图片，并引出问题，让学生观察和思考。教

师可以引导学生总结归纳相似图形的基本特征，并让学生举例，进一步理解相似。教师可以组织学生以小组形式进行讨论，探究这些图片的共同特征。学生完成练后，教师可以设计问题，让学生思考分析，理解相似多边形的概念。

在自主探究环节中，教师可以给出问题，让学生自主探究相似图形和相似多边形的特征和应用。学生可以举一些其他例子，探究相似图形的共同特征，比较平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像，设计一些相似图形并与同学交流。在探究相似多边形时，学生可以观察正三角形和正多边形的对应角和对应边，测量相似的三角形和四边形的对应角和对应边，理解相似比和比例线段的特点。教师可以通过解决问题来巩固学生的知识，培养学生解决问题的意识和能力。

最后，在简单应用环节中，教师可以让学生完成课本中的例题，简析两个图形的关系、对应角和对应边。教师可以组织小组交流讨论，适当点拨和引导学生，让学生独立解决问题，培养学生解决问题的能力。

考正弦函数的概念。学生通过实例计算，掌握如何求一个锐角的正弦值。

教师先通过多媒体展示一个直角三角形，并引导学生观察其中一个锐角的对边与斜边的比值。然后，教师解释这个比值就是该锐角的正弦值，并让学生自己推导出正弦函数的定义。接着，教师通过多组实例，让学生掌握如何根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。最后，教师让学生自己练计算，并在课堂上进行讲解和讨论。

教师应该注重引导学生思考，让他们通过实例推导出正弦函数的定义，并通过实际计算加深理解。同时，教师应该鼓励学生自己思考问题，并在课堂上进行讲解和讨论，让学生互相帮助，共同进步。在教学过程中，教师应该注重培养学生的分析问题和解决问题的能力，让他们在实践中掌握知识。

教师应该注重培养学生的研究兴趣和自信心，让他们在研究中感受到成就感。同时，教师应该引导学生正确对待研究，让他们形成积极的研究态度，为今后的研究打下坚实的基础。

AC的比值是固定的，即sin a。这就是正弦概念的定义。

为了更好地理解正弦概念，我们可以通过直角三角形的例子来进行练。学生应该能够根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。同时，学生应该理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值，即sin a。

针对这一知识点，教学重点是让学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维方式思考，发现，总结，验证。教学难点是让学生正确理解正弦（sin a）概念。

在教学过程中，首先应该复直角三角形的性质，并在此基础上探究新问题。教师可以让学生初步体验一个锐角确定以后，它的对边与斜边的比值也随之不变的事实，为锐角的正弦的引出提供背景。接着，教师应该培养学生从特殊到一般的演绎推理能力，让学生逐步理解锐角的正弦概念。最后，教师可以通过实例练来巩固学生的研究成果。

总之，通过理解正弦概念，学生可以更好地掌握直角三角形的知识，提高数学思维能力，并为后续的数学研究打下坚实的基础。

BC'有什么关系？你能解释一下吗？

当锐角A的度数一定时，无论三角形ABA'B'的大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值，即39.

正弦函数概念：

在直角三角形Rt△BC中，∠C=90度，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c。

我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。例如，在∠A=30度时，我们有sinA=sin30度=1/2；在

∠A=45度时，我们有sinA=sin45度=√2/2.

例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，求XXX和sinB

的值。

巩固加深对锐角正弦的理解和应用，教师组织学生进行练，学生独立完成课本第64页练。之后，由学生口答，加强教学

反思，将知识进行系统整理，形成技能，提高学生的研究效果。

课堂小结：

1.锐角的正弦概念；

2.会求一个锐角的正弦值。

3.直角三角形的性质的补充。

作业设计：

教材28.1第1题(只求正弦)。

补充：在RT△ABC中，∠ACB=90度，CD是AB上的高，AC=5，BC=2，求sinB。

善练，加深对三视图的理解和记忆。

三、合作探究

学生分组，每组选择一个实物，完成该实物的三视图绘制，并尝试根据三视图还原实物的立体形状。通过合作探究，培养学生的动手实践能力和团队合作精神，同时巩固对三视图的掌握。

四、拓展应用

人教版九年级下册数学教案大全(5篇)

人教版九年级下册数学教案大全 (5篇) 人教版九年级下册数学教案大全篇1 一、教材研读。 1、教材编排。 （1）逻辑分析： 方程是等式里的一类特殊对象，传统教材都用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义，考虑到方程是在刻画生活中的等量关系时产生的，而且在北师大教材体系中一年级到四年级上册，学生对等式和不等式有所了解，只是没有把“等式”这样一个概念交给学生。并且已经采取逐步渗透的方法来培养代数思维。例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北师大教科书里没有从方程和等式的内涵上作太多比较，直接以等式为立足点，立足点较高。 （2）语言信息及价值分析： 本课教材中的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，循序渐进。第一个场景让学生借助天平理解方程；第二个场景完成从数量关系到平等关系的转变；第三个场景引起学生的思考，让他们从不同的角度找到多种等价关系，列出方程。 2、教学目标。 （1）结合具体情境，建立方程的概念。 (2)寻找简单情况下的等价关系，会用方程表示。

(3)体验从生活场景到方程模型的过程，进一步感受数学与生活的密切关系。 3、教学重难点： （1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。 （2）难点：数量关系向等量关系的转化。 二、学情分析： 学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。 三、流程设计： 为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计： （一）引“典”激趣，诱发思考。 引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。 （二）探究新知，建立概念。 1、借助天平，启发思考。 我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往

新人教版的九年级数学下册教案(全文完整版)

新人教版的九年级数学下册教案 （全文完整版） 1.简单不容易出错。第四步，根据题目中已知数的精度进行近似计算，根据题目要求的精度确定答案并注明单位思维方法。转化的思想贯穿了整章。比如三角函数的定义可以实现棱和角的变换，三角函数与两个余角的关系可以实现正、余函数的相互变换。另外，同角三角函数的关系可以实现不同名称的相互转换。利用解直角三角形的知识解决实际问题时，首先要把实际问题转化为数学问题。这一章，从概念的推导到公式的推导以及直角三角形的求解和应用，都体现了数形结合的思维方法。比如在解直角三角形的题时，我们往往先画图，让已知元素和未知元素更直观，有助于顺利解题。函数锐角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函数，都包含函数的思想，比如任何锐角及其正弦。 2、在中，米米米答缆车垂直上升了米说明解直角三角形在实际生活中的应用，是中考考查的重点，也是考查的热点要解决好这类问题是要合理地构造合适的直角三角形二是要熟记特殊角的三角函数值三是要有很好的运算能力和分析问题的能力课时作业设计本章单元测试单元测试选择题在中则等于在中若，则等于如图，为测河两岸相对两电线杆间的距离，在距点米的处⊥测得，则之间的距离应为米米米米第题第题第题如果，那么锐角的度数是在中若，则的值为如图，为了测量河两岸两点的距离，在与垂直的方向上取点，测得那么等于如图中⊥，为垂足若则的值为已知直角三角形中角所对的直角边长是，则斜边的长是在中，那么是等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形在中，则下列各式中正确的是如图，为测楼房。

3、为米解在中，米，米答拉线下端点与杆底的距离约为米锐角三角函数全章教案锐角三角函数第课时教学三维目标知识目标初步了解正弦余弦正切概念能较正确地用表示直角三角形中两边的比熟记功角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。二能力目标逐步培养学生观察比较分析，概括的思维能力。三情感目标提高学生对几何图形美的认识。教材分析教学重点正弦，余弦，正切概念教学难点用含有几个字母的符号组表示正弦，余弦，正切教学程序探究活动课本引入问题，再结合特殊角的直角三角形探究直角三角形的边角关系。归纳三角函数定义。斜边的对边,斜边的邻边,的邻边的对边例求如图所示的⊿中的的值。学生练习练习二探究活动二让学生画的直角三角形,分别求归纳结果求下列各式的。 4、等的实数根，求的值四解答题如图，为申办年冬奥会，需改变哈尔滨市的交通状况在大道拓宽工程中，要伐掉棵树，在地面上事先划定以为圆心，半径与等长的圆形区域为危险区，现在工人站在离点米处的处测得树的顶端点的仰角为，树的底部点的俯角为，问距离点米远的保护物是否在危险区内取我边防战士在海拔高度即的长为米的小岛顶部处执行任务，上午时发现在海面上的处有艘船，此时测得该船的俯角为，该船沿着方向航行段时间后到达处，又测得该船的俯角为，求该船在这段时间内的航程计算结果保留根号如图，在离地面高度米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成，求拉线下端点与杆底的距离精确到米答案二三解解原式四过点作⊥于，中，中，保护物不在危险区解根据题意，在中米答该船在这段时间内的航。 5、关系也就是说，对于锐角任意确定的个度数，都有惟确定的值与之对应反之，对于在之间任意确定的个值，锐角都有惟确定的个度数与之对应方程思想在解直角三角形时，若个元素无法直接求出，往往设未知数，根据三角形中的边角关系列出方程，通过解方程求出所求的元素中考新题型例计算 分析把特殊角的三角函数值代入计算即可解原式

人教版数学九年级下册教案

感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。一起看看人教版数学九年级下册教案!欢迎查阅! 人教版数学九年级下册教案1 一、教学目标 1. 通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。 2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。 3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。 二、教材分析 在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。 三、学校及学生状况分析 九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。 学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。 四、教学设计 (一)复习提问 1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?

九年级数学下册数学教案全套 新课标 人教版

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 九年级数学下册数学教案全套 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标

1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？

人教版九年级数学下册教案全册(精华版)

人教版九年级数学下册教案全册(精华版) 教学目标：使学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。 教学难点：能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 教师准备：多媒体课件。 学生准备：无特殊要求。 一、创设情境、导入新课 1.回忆一下正比例函数和一次函数的概念及一般形式。

2.老师测试了百米赛跑，让学生思考时间与平均速度的关系。 问题提出：电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR，当U＝220V时。 1）你能用含有R的代数式表示I吗？ 2）利用写出的关系式完成下表： R/Ω I/A 20 40 60 80 100 留白：（供教师个性化设计） 是否需要课件？ 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

二、联系生活、丰富联想 做一做 1.一个矩形的面积为20cm，相邻的两条边长分别为xcm 和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 学生先独立思考，再进行全班交流。 2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那 么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函 数吗？为什么？ 学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。 3.已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x y 2 1 2 2 2 3 1

人教版九年级数学下册全册教案及教学反思

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 【知识与技能】 1.理解反比例函数的意义. 2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式. 【过程与方法】 经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际，并确定其解析式. 【情感态度】 经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力. 【教学重点】 理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式 【教学难点】 反比例函数解析式的确定. 一、情境导入，初步认识 问题京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t(单位：h)随该次列车平均速度v(单位：km/h)的变化而变化,速度v和时间t的对应关系可用怎样的函数式表示？【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，予以回答.教师应关注学生能否正确理解路程一定时，运行时间与运行速度两个变量之间的对应关系，能否正确列出函数关系式，对有困难的同学教师应及时予以指导. 二、思考探究，获取新知 问题1某住宅小区要种植一个面积为1000 m2的长方形草坪，草坪的长为y (单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，你能确定y与x之间的函数关系式吗？ 问题2已知北京市的总面积为1. 68 ×104平方千米，人均占有的土地面积S(单位平方千米/人）随全市人口 n(单位:人）的变化而变化，则S与n的关系式如何？说说你的理由. 思考观察你列出的三个函数关系式，它们有何特征，不妨说说看看. 【教学说明】学生相互交流，探寻三个问题中的三个函数关系式，教师再引导学生分析三个函数的特征，找出其共性，引入新知. 反比例函数：形如y =k x (k≠0)的函数称为反比例函数， 其中x是自变量， y是x的函数,自变量x的取值范围是不等

人教版九年级数学下册全套教案设计

人教版九年级数学下册全套教案设计 教学目标 - 掌握九年级数学下册的重点知识和技能 - 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力 - 培养学生的合作意识和团队合作能力 教学内容 1. 第一单元：有理数的加减运算 - 教学重点：正负数的加减法规则 - 教学方法：讲解与实例分析相结合 - 教学资源：教材、白板、多媒体设备 2. 第二单元：平面直角坐标系与直线方程 - 教学重点：直线方程的求解 - 教学方法：示范演练和小组讨论 - 教学资源：教材、练册、计算器 3. 第三单元：平面图形的性质与计算 - 教学重点：平面图形的周长和面积计算

- 教学方法：实物展示和问题解决 - 教学资源：教材、练册、几何工具 4. 第四单元：函数与方程 - 教学重点：函数的概念和图像 - 教学方法：探究式教学和讨论 - 教学资源：教材、练册、图表绘制工具 5. 第五单元：统计与概率 - 教学重点：统计数据的收集和分析 - 教学方法：实际案例分析和小组合作 - 教学资源：教材、调查问卷、统计软件 教学过程 1. 对每个单元的教学内容进行预和介绍 2. 开展知识点讲解和示范演练 3. 组织学生进行练和作业布置 4. 进行个别辅导和答疑解惑 5. 进行单元复和检测，及时进行评价和反馈

教学评价 - 采用形成性评价和终结性评价相结合 - 随堂测试、作业评定、小组活动评估等形式 - 对学生的研究情况进行记录和反馈 总结 通过本套教案设计，希望能够全面提升九年级学生的数学学习能力和思维能力，使其能够运用数学知识解决实际问题，培养他们的合作意识和团队合作能力。同时，教学评价的有效运用也将有助于教师了解学生的学习情况，及时进行调整和改进。

人教版数学九年级下册教案【7篇】

人教版数学九年级下册教案【7 篇】 人教版数学九年级下册教案篇1 一元二次方程 1、定义：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫一元二次方程。 ①是整式方程;②未知数的次数是二次;③只含有一个未知数;④二次项系数不为零。 2、化为一元二次方程的一般形式：按降幂排列，二次项系数通常为正，右端为零。 3、一元二次方程的根：代入使方程成立。 4、一元二次方程的解法： ①配方法：移项→二次项系数化为一→两边同时加上一次项系数的一半→配方→开方→写出方程的解。 ②公式法：x=(-b±√b2-4ac)/2a， ③因式分解法：右端为零，左端分解为两个因式的乘积。 5、一元二次方程的根的判别式①当△>0时，方程有两个不相等的实数根; ②当△=0时，方程有两个相等的实数根;③当△<0时，方程没有实数根。 注意：应用的前提条件是：a≠0. 6、一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=-b/a，x1_x2=c/a.

注意：应用的前提条件是：a≠0，△≥0. 7、列方程解应用题：审题设元→列代数式、列方程→整理成一般形式→解方程→检验作答。 人教版数学九年级下册教案篇2 一、锐角三角函数 1.正弦：在rt△abc中，锐角∠a的对边a与斜边的比叫做 ∠a的正弦，记作sina，即sina=∠a的对边/斜边=a/c; 2.余弦：在rt△abc中，锐角∠a的邻边b与斜边的比叫做 ∠a的余弦，记作cosa，即cosa=∠a的邻边/斜边=b/c; 3.正切：在rt△abc中，锐角∠a的对边与邻边的比叫做∠a 的正切，记作tana，即tana=∠a的对边/∠a的邻边=a/b。 ①tana是一个完整的符号，它表示∠a的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”; ②tana没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠a的对边与邻边的比; ③tana不表示“tan”乘以“a”; ④tana的值越大，梯子越陡，∠a越大;∠a越大，梯子越陡，tana的值越大。 4.余切：定义：在rt△abc中，锐角∠a的邻边与对边的比叫做∠a的余切，记作cota，即cota=∠a的邻边/∠a的对边 =b/a; 5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我们称正弦、余弦互为余函

人教版九年级数学下册全册教案

26.1.1反比例函数的意义 教学目标： 1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体 会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念 教学难点：例1涉及较多的《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。 教学方法：类比启发 教学辅助：多媒体投影片 教学过程： 一、创设情景探究问题 随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

情境1： 当路程一定时，速度与时间成什么关系？（s＝vt） 当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? ［备注］ 这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xy＝m（m为一个定值），则x与y成反比例。 这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。 情境2： 汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化. 问题： （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： 2

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ ［备注］ （1）引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式s＝vt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）. （2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述. 3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）. 情境3： 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： （1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化； （2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 问题： （1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些什么特征？ （3）你能归纳出反比例函数的概念吗？ 一般地，形如y＝k x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 全册每单元每课时 3

新人教版九年级数学下册全册教案

新人教版九年级数学下册全册教案以下是为您推荐的新人教版九年级数学下册全册教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。 新人教版九年级数学下册全册教案 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间

距离为多少米? 2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30靠在墙上，则A、B间的距离为多少? 3.若长5米的梯子以倾斜角40架在墙上，则A、B间距离为多少? 4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度? 前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求 出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30、45、60角的对边、邻边与斜边的比值. 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一

(数学教案)新人教版九年级数学下册全册教案

新人教版九年级数学下册全册教案 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，开展学生观察、分析、发现问题的能力。一起看看新人教版九年级数学下册全册教案!欢送查阅! 新人教版九年级数学下册全册教案1 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实. (二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比拟、分析、概括等逻辑思维能力. (三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实. 2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比拟、分析，得出结论.

三、教学步骤 (一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间距离为多少米 2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的距离为多少 3.假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间距离为多少 4.假设长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB 为多少度 前两个问题学生很容易答复.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来. 通过四个例子引出课题. (二)整体感知 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

新人教版九年级数学下册全册教案

新人教版九年级数学下册全册教案 正弦和余弦（一）一、素质教育目标（一）知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实．（二）能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．（三）德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．三、教学步骤（一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．通过四个例子引出课题．（二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值．学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？这

精编新人教版九年级下册数学全册教案教学设计含反思

精编新人教版九年级下册数学全册教案设计含反思 目录 第二十六章反比例函数教案设计含教学反思5课时 第二十七章相似全单元教案设计含课后反思9课时 第二十八章锐角三角函数全单元教案设计含反思8课时第二十九章投影与视图全单元教案设计含反思6课时 第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点)

一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】反比例函数的识别

下列函数中：①y ＝ 3 2x ；②3xy ＝1；③y ＝1－2x ；④y ＝x 2 .反比例函数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：①y ＝ 32x 是反比例函数，正确；②3xy ＝1可化为y ＝1 3x ，是反比例函数，正确；③y ＝1－2x 是反比例函数，正确；④y ＝x 2 是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y ＝k x (k 为常数，k ≠0)，y ＝kx － 1(k 为常数，k ≠0)或xy ＝k (k 为常数，k ≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y ＝(2m 2＋m －1)x 2m 2＋3m －

人教版九年级数学下册全册教案(完整版)教学设计

人教版九年级数学下册全册教案（完整版）教学设计 26．1 反比例函数 26．1.1 反比例函数(第1课时) 教学目标 一、基本目标 【知识与技能】 1．理解并掌握反比例函数的定义，能判断一个给定的函数是否为反比例函数． 2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想． 【过程与方法】 1．用类比的思想方法，从实际问题中抽象出反比例函数的概念，发展学生的观察能力、探究能力及交流总结能力． 2．经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会建立函数模型的思想． 【情感态度与价值观】 通过探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体验数学来源于生活，又应用于生活，提高学生应用数学的意识． 二、重难点目标 【教学重点】 1．理解并掌握反比例函数的定义． 2．能根据已知条件确定反比例函数的解析式． 【教学难点】 根据已知条件，求反比例函数的解析式． 教学过程 环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P2～P3的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．如果两个变量x、y满足xy＝k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系．例如，速度v、时间t与路程s之间满足vt＝s，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比例关系． 2．一般地，在某一变化过程有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y

都有唯一的值与它对应，我们就称y 是x 的函数.其中，x 是自变量，y 是因变量． 3．形如y ＝k x (k 是常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是因变量.自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数． 4．y ＝k x ，y ＝kx －1 ，xy ＝k 是反比例函数的三种表现形式．其中k 是常数，k ≠0. 5．下列函数中，反比例函数有哪些？每一个反比例函数相应的k 值是多少？ ①y ＝2x ＋1；②y ＝2x 2；③y ＝15x ；④y ＝－2 3x ；⑤xy ＝3；⑥2y ＝x ；⑦xy ＝－1. 解：反比例函数有③④⑤⑦.③y ＝15x 中k ＝15；④y ＝－23x 中k ＝－2 3；⑤xy ＝3中k ＝ 3；⑦xy ＝－1中k ＝－1. 环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】已知y 是x 的反比例函数，当x ＝2时，y ＝6. (1)写出y 与x 的函数关系式； (2)求当x ＝4时y 的值． 【互动探索】(引发学生思考)因为y 是x 的反比例函数，所以设y ＝k x ，再把x ＝2时， y ＝6代入上式就可求出常数k 的值． 【解答】(1)设y ＝k x ，因为当x ＝2时y ＝6， 则有6＝k 2，解得k ＝12. ∴y ＝12x . (2)把x ＝4代入y ＝12x ，得y ＝12 4 ＝3. 【互动总结】(学生总结，老师点评)用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式，形如y ＝k x (k 为常数，k ≠0)；②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；④写出解析式． 【例2】已知函数y ＝(2m 2 ＋m －1)x 2m 2 ＋3m －3是反比例函数，求m 的值． 【互动探索】(引发学生思考)在反比例函数y ＝kx －1 中的隐含条件是x 的次数为－1，k ≠0. 【解答】∵y ＝(2m 2 ＋m －1)x 2m 2 ＋3m －3是反比例函数，

人教版新课标九年级数学下册教案全册

人教版新课标九年级数学下册教案全册 人教版新课标九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角ang;CAB为30deg;靠在墙上，则A、B 间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40deg;架在墙上，则A、B间距离为多少？

4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角ang;CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30deg;角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来．

人教版九年级下册数学教案5篇

人教版九年级下册数学教案5篇 人教版九年级下册数学教案5篇 教案是以系统方法为指导。教案把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。下面小编给大家带来关于人教版九年级下册数学教案，方便大家学习 人教版九年级下册数学教案1 教学目标 1了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。 2通过观察猜测举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 3引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察分析比较判断概括的能力，发展学生的思维。 教学重难点 教学重点：探索并掌握比例的基本性质。 教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。 教学工具 ppt课件 教学过程 一复习导入 1我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例? 2应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。 2.4:1.6和60:40 3今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书：比例的基本性质 二探究新知

1教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。 2教学比例的基本性质。 出示例1 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6=60：40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线) (6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d≠0)或 a/b=c/d;ad=bc 以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。 三拓展应用 1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 (1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50 2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。 8:2=24:() ():15=4:5

新课标人教版九年级数学下册教案全套教案

正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？

2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：