第一章 空间几何体 章末质量检测卷(一) Word版含解析

章末质量检测卷(一)

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法中正确的是()

A．棱柱的侧面可以是三角形

B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

D．棱柱的各条棱都相等

解析：选B棱柱的侧面必须是平行四边形，侧棱长相等，但底面只需为多边形，且边长也不需要与侧棱长相等，故A、D不正确；球的表面不能为平面图形，故C不正确．

2．棱锥的侧面和底面可以都是()

A．三角形B．四边形

C．五边形D．六边形

解析：选A三棱锥的侧面和底面均是三角形．故选A.

3．如图所示的组合体，其构成是()

A．左边是三棱台，右边是圆柱

B．左边是三棱柱，右边是圆柱

C．左边是三棱台，右边是长方体

D．左边是三棱柱，右边是长方体

解析：选D根据三棱柱和长方体的结构特征，可知此组合体左边是三棱柱，右边是长方体．

4．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()

A．圆柱B．圆锥

C．四面体D．三棱柱

解析：选A圆柱的正视图不可能是三角形，则该几何体不可能是圆柱．5．如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中正确命题的个数是()

A．3 B．2

C．1 D．0

解析：选A底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的正视图和俯视图，因此②正确；当圆柱侧放，即侧视图为圆时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确．故选A.

6．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()

A．三棱锥B．三棱柱

C．四棱锥D．四棱柱

解析：选B由题知，该几何体的三视图为一个三角形，两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱，故选B.

7．已知圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为()

A．120°B．150°

C ．180°

D ．240°

解析：选C 设圆锥的底面半径为R ，母线长为L .由题意，πR 2＋πRL ＝3πR 2，∴L ＝2R ，圆锥的底面圆周长l ＝2πR .展开成扇形后，设扇形圆心角为n ，则扇形

的弧长l ＝n πL 180°＝n π×2R 180°，∴2πR ＝2n πR 180°，∴n ＝180°，即展开后扇形的圆心角为

180°.

8．某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )

图乙

A ．①③

B ．①③④

C ．①②③

D ．①②③④

解析：选A 若图②是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图②不合要求；若图④是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图④不合要求，①③都是能符合要求的几何体，故选A.

9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为( )

A.32π3

B ．4π

C ．2π D.4π3

解析：选D 因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半，所

以半径r＝1

21

2＋12＋(2)2＝1，所以V球＝4π3×13＝4π3.故选D.

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于()

A．8＋2 2 B．11＋2 2

C．14＋2 2 D．15

解析：选B由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、

下底面为直角梯形，如图所示．

直角梯形斜腰长为12＋12＝2，所以底面周长为4＋2，

侧面积为2×(4＋2)＝8＋22，两底面的面积和为2×1

2

×1×(1＋2)＝3，所以该几何体的表面积为8＋22＋3＝11＋2 2.

11．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()

A.1

8 B.

1

7

C.1

6 D.

1

5

解析：选D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥．设

正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1＝1

3×1

2×1×1×1＝

1

6

，

剩余部分的体积V2＝13－1

6＝5 6.

所以V 1V 2＝165

6＝15，故选D. 12．在梯形ABCD 中，∠ABC ＝π2，AD ∥BC ，BC ＝2AD ＝2AB ＝2.将梯形ABCD

绕AD 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )

A.2π3

B.4π3

C.5π3

D ．2π

解析：选C 过点C 作CE 垂直AD 所在直线于点E ，梯形ABCD

绕AD 所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段AB 的长为底面

圆半径，线段BC 为母线的圆柱挖去以线段CE 的长为底面圆半径，

ED 为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为V ＝V

圆柱－V 圆锥＝π·AB 2·BC －13·π·CE 2·DE ＝π×12×2－13π×12×1＝5π3，故选C.

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13．若一个圆台的母线长为l ，上、下底面半径分别为r 1，r 2，且满足2l ＝r 1＋r 2，其侧面积为8π，则l ＝________.

解析：S 圆台侧＝π(r 1＋r 2)l ＝2πl 2＝8π，所以l ＝2.

☆答案☆：2

14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．

解析：由三视图可知题中几何体是由圆柱的一半和球的四分之一组成的，所以该几何体的体积V ＝12V 圆柱＋14V 球＝12×π×12×2＋14×43π×13＝43π.

☆答案☆：43π

15．如图，在上、下底面对应边的比为1∶2 的三棱台中，

过上底面一边作一个平行于棱CC 1的平面A 1B 1EF ，这个平面分

三棱台成两部分，这两部分的体积之比为________．

解析：设三棱台的上底面面积为S 0，则下底面面积为4S 0，

高为h ，则V 三棱台ABC －A 1B 1C 1＝13(S 0＋4S 0＋2S 0)h ＝73S 0h ，V

三棱柱FEC －A 1B 1C 1＝S 0h .设剩余的几何体的体积为V ，则V ＝73S 0h －S 0h ＝43S 0h ，

体积之比为3∶4或4∶3.

☆答案☆：3∶4(或4∶3)

16．一块正方形薄铁片的边长为4，以它的一个顶点为圆心，边

长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个

圆锥筒，则这个圆锥筒的容积为________．

解析：设圆锥筒的底面半径为r ，高为h .由题意，得2πr ＝14×2π×4，所以r

＝1，所以h ＝42－12

＝15，所以V ＝13πr 2h ＝13×π×12×15＝153π. ☆答案☆：153π

三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)某五面体的三视图如图所示，其正视图、俯视图均是等腰直角三角形，侧视图是直角梯形，部分长度已标出，试画出该几何体，并求出此几何体各棱的长．

解：借助正方体(棱长为1)及题目所给的三视图，该几何体可看作是从正方体中截出来的(如图①所示)，然后将所得图形从正方体中分离出来，即可得到该几何体(如图②所示)，易知该几何体为四棱锥A －BMC 1C .

图① 图②

结合给定的三视图的长度关系，可知在四棱锥A －BMC 1C 中，AB ＝1，BC

＝1，AC ＝2，BM ＝12，AM ＝52，CC 1＝1，AC 1＝3，MC 1＝52.

18．(本小题满分12分)如图所示，在多面体FE －ABCD

中，已知ABCD 是边长为1的正方形，且△ADE ，△BCF 均

为正三角形，EF ∥AB ，EF ＝2，求该多面体的体积V .

解：如图所示，分别过A ，B 作EF 的垂线AG ，BH ，垂

足分别为G ，H .连接DG ，CH ，容易求得EG ＝HF ＝12.

所以AG ＝GD ＝BH ＝HC ＝32，

S △AGD ＝S △BHC ＝12×22×1＝24，

V ＝V E －ADG ＋V F －BHC ＋V AGD －BHC

＝? ????13×12×24×2＋24×1 ＝23.

19.(本小题满分12分)据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马

塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图案中圆锥、球、圆柱的体积比．

解：设圆柱的底面半径为r ，高为h ，则V 圆柱＝πr 2h ，

由题意知圆锥的底面半径为r ，高为h ，球的半径为r ，V 圆锥＝13πr 2h ，V 球＝43

πr 3.

又h ＝2r ，

∴V 圆锥∶V 球∶V 圆柱＝? ????13πr 2h ∶? ????43πr 3∶(πr 2h )＝? ????23πr 3∶? ??

??43πr 3∶(2πr 3)＝1∶2∶3.

20．(本小题满分12分)如图所示，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，E ，F 分别是A 1A ，CC 1的中点，求四棱锥C 1－B 1EDF 的体积．

解：连接EF ，B 1D 1.

设B 1到平面C 1EF 的距离为h 1，D 到平面C 1EF 的距离为h 2.

∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，E ，F 分 别是A 1A ，

CC 1的中点，

∴h 1＋h 2＝B 1D 1＝2a .

又S △C 1EF ＝12C 1F ·EF ＝12×a 2×2a ＝24a 2，

∴VC 1－B 1EDF ＝VB 1－C 1EF ＋VD －C 1EF ＝13·S △C 1EF ·(h 1＋h 2)＝13×24

a2×2a＝1

6a 3.

21．(本小题满分12分)如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，

先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6 m铁丝．再用面积为S

m2的塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面)．圆柱底面半

径为r m.

(1)当r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值(结果精确到0.01)；

(2)若要制作一个如图所示的底面半径为0.3 m的灯笼，请作出该灯笼的三视图(作图时，不需考虑骨架等因素)．

解：(1)设圆柱的高为h m，

由题意，可知4(4r＋2h)＝9.6，即2r＋h＝1.2.

S＝2πrh＋πr2＝πr(2.4－3r)＝3π[－(r－0.4)2＋0.16](0

所以当r＝0.4时，S max＝0.48π≈1.51(m2)．

(2)由r＝0.3,2r＋h＝1.2，得圆柱的高h＝0.6，

则该灯笼的三视图为：

22．(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示．

(1)求此几何体的表面积S；

(2)如果点P，Q在正视图中所示位置：P为所在线段的中点，Q为所在线段

的端点，求在几何体的表面上，从点P到点Q的最短路径的长．解：(1)由三视图知该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组合而成的，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面面积之和．

＝πa×2a＝2πa2，

又S

圆锥侧

S圆柱侧＝2πa×2a＝4πa2，S圆柱底＝πa2，

所以S＝2πa2＋4πa2＋πa2＝(2＋5)πa2.

(2)沿点P与点Q所在母线剪开圆柱侧面，如图所示．

则PQ＝AP2＋AQ2＝a2＋(πa)2＝a1＋π2，

所以在几何体的表面上，从点P到点Q的最短路径的长为a1＋π2.

第1章章末综合检测

第一章章末综合检测 (时间：90分钟；满分100分) 一、选择题(每小题2.5分，共50分) 读图，完成1～3题。 1．与水域③一样的海域不．具有的特征是() A．深度一般从几米到二三千米 B．无独立的海流系统 C．潮汐现象不明显 D．理化性质不稳定 2．图中序号所示的水域中，属于印度洋的有几个() A．1B．2 C．3 D．4 3．水域①所在的大洋与水域④所在大洋的分界线是() A．挪威海以南 B．白令海峡 C．经过合恩角的68°W经线 D．经过非洲南端厄加勒斯角的20°E经线 解析：本组题以具有两洋、三洲、五海之称的西亚和北非的局部地区图为切入点，综合考查了海与洋的分布、区别、界线等问题。图中①(地中海)、③(红海)和⑥(黑海)，属于陆间海，潮汐现象明显；水域②(波斯湾)因深入陆地，只有狭窄的霍尔木兹海峡与阿拉伯海相通，属于内陆海；水域④(阿拉伯海)因是印度洋向大陆的延伸且深度不断变浅属于海湾；水域⑤(里海)属于内陆湖，不属于任何大洋；各海域中，①⑥属于大西洋，②③④属于印度洋。 答案：1.C 2.C 3.D 一艘货轮6月初从广州出发驶往伦敦，历时近2个月。据此完成4～5题。 4．货轮依次经过的海峡是() A．①②③④B．②③④① C．③④①②D．④①②③ 解析：选D。图中①②③④分别是红海附近的曼德海峡、直布罗陀海峡、英吉利海峡、马六甲海峡，从广州到伦敦依次应经过④①②③。 5．若沿途不装卸任何货物，货轮吃水最深的是() A．①B．② C．③D．④ 解析：选C。货轮吃水最深处应该是海水盐度最小处，由此可判断英吉利海峡由于纬度较高而盐度最低。 海洋是人类生存的第二环境，海峡是重要的海上通道。读下图(图中阴影部分为陆地)，回答6～7题。

空间几何体单元测试题

o' x' C A 《空间几何体》单元测试题 一．选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ） A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ） A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的 2 1； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是?45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为?45，腰和上底长均为1的 等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、2221+ B 、2 2 1+ C 、21 + D 、22+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处， C '处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正 方体表面从A 点爬到点 C '的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32

空间几何体知识点归纳

第一章空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE-或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 （2）棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 （3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' 'E D C B A P- 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。 （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。 （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图： 正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下2 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等

第一章静电场单元测试卷(附详细答案)

第一章静电场单元测试卷 一、选择题（1-8题单选，每题3分，9-13题多选，每题4分） 1．下列选项中的各 1/4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 1/4 圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是 （ ） 2．将一电荷量为 +Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a 、b 为电场中的两点，则 如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP = 60°．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为（ ） A ．1∶2 B ．2∶1 C ．2∶ 3 D ．4∶ 3 3.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 4．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ） A ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71 A B C D

5．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 6.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（ ） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 7．以下说法正确的是（ ） A ．由q F E = 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比 C ．由U ab =Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大 D ．公式C=Q/U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关 8.如图1-75所示，质量为m ，带电量为q 的粒子，以初速度v 0，从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B =2v 0，方向与电场的方向一致，则A ，B 两点的电势差为：( ) 9.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（ ） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 10. A 、B 在两个等量异种点电荷连线的中垂线上,且到连线的距离相等,如 图1-75 A B

人教版物理必修一第一章章末检测

第一章章末检测 第一章运动的描述 (时间：90分钟满分：100分) 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．) 1．明代诗人曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其“桥流水不流”中的“桥流”应理解成其选择的参考系是() A．水B．桥C．人D．地面 2．物体由静止开始运动，加速度恒定，在第7 s内的初速度是2.6 m/s，则物体的加速度是() A．0.46 m/s2B．0.37 m/s2 C．2.6 m/s2D．0.43 m/s2 3．物体沿一直线运动，下列说法中正确的是() A．物体在第一秒末的速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m B．物体在第一秒内的平均速度是5 m/s，则物体在第一秒内的位移一定是5 m C．物体在某段时间内的平均速度是5 m/s，则物体在每一秒内的位移都是5 m D．物体在某段位移内的平均速度是5 m/s，则物体在经过这段位移一半时的速度一定是5 m/s 4．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是() A．甲的加速度大于乙的加速度 B．甲、乙两物体的运动方向一定相反 C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反 D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大 5. 图1 现代战争是科技之战、信息之战，某集团军进行的一次实战演习过程，在基地导演部的大型显示屏上一览无余，如图1所示是蓝军由基地A分三路大军进攻红军基地B的显示，若用s1、s2和s3分别表示三路大军的位移，则由大屏幕的显示图可知() A．s1>s2>s3B．s1

必修2-空间几何体测试题及答案

空间几何体测试题 一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分） 1.小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．球 D ．圆台 2.一个正三棱锥和一个正四棱锥，它们的棱长都相等，把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上，这个组合体可能是 （ ） A ．正五棱锥 B ．斜三棱柱 C ．正三棱柱 D ．直三棱柱 3.四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可能有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列5个命题中：①三角形的直观图是三角形;②平行四边形的直观图是平行四边形;③正方形的直观图是正方形， ④如果一个三角形的平行投影仍是三角形,那么它的中位线的平行投影一定是这个三角形的平行投影的对应的中位线；⑤棱台各侧棱的延长线交于一点，正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.长方体的三个面的面积分别是2,3,6，则长方体的对角线长是（ ） A ．6 B ．3 C ．23 D ．32 6.若正四棱锥S-ABCD 的三视图中，正视图、侧视图都是腰为3，底边为2的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则正四棱锥S-ABCD 的侧面积为（ ） A.23 B. 43 C. 1 D.2 7.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A. 33R π B. 33R π C . 35R π D.35R π 8 .如图1，一个空间几何体的主视图（正视图）、侧视图是周长为16的一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（ ） A.8π B.12π C.16π D.20π 9.一个圆锥放在一个底面积相等、高也相等的圆柱内，若圆锥与圆柱的体 积分别为1V 和2V ，则圆柱除圆锥外的体积与圆锥的体积之比为（ ） A. 2:3 B. 2:1 C. 1:3 D. 3:1 10．小蚂蚁的家住在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的A 处，小蚂蚁的奶奶家住在C 1处，三条棱长分别是AA 1=1，AB=2，AD=4，小蚂蚁从A 点出发，沿长方体的表面到小蚂蚁奶奶家C 1的最短矩离是 （ ） A ．5 B ．7 C ．29 D ．37 11.图3为图2所示几何体的展开图，则拼成一个棱长为６cm 的正方体如图4，需要这样的几何体（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 侧视图 图1

20182019高中数学第一章空间几何体章末复习课学案新人教A版必修2

第一章空间几何体 章末复习课 网络构建 核心归纳 1．空间几何体的结构特征及其侧面积和体积 名称定义图形侧面积体积 多面 体 棱柱 有两个面互相 平行，其余各面 都是四边形，并 且每相邻两个 四边形的公共 边都互相平行 S正棱柱侧＝Ch， C为底面的周 长，h为高 V＝Sh，S为底面积， h为高 棱锥 有一个面是多 边形，其余各面 都是有一个公 共顶点的三角 形 S正棱锥侧＝ 1 2 Ch′， C为底面的周 长，h′为斜高 V＝ 1 3 Sh，S为底面积， h为高

棱台用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面与截面之间 的部分 S正棱台侧＝ 1 2 (C＋ C′)h′，C′，C 分别为上、下底 面的周长，h′为 斜高 V＝ 1 3 (S＋S′＋ SS′)·h，S′，S分 别为上、下底面面积， h为高 旋转体圆柱 以矩形的一边 所在直线为旋 转轴，其余三边 旋转形成的面 所围成的旋转 体 S侧＝2πrh， r为底面半径，h 为高 V＝Sh＝πr2h，S为底 面面积，r为底面半径， h为高 圆锥 以直角三角形 的一条直角边 所在直线为旋 转轴，其余两边 旋转形成的面 所围成的旋转 体 S侧＝πrl， r为底面半径，l 为母线长 V＝ 1 3 Sh＝ 1 3 πr2h，S为 底面面积，r为底面半 径，h为高 旋转体圆台 用平行于圆锥 底面的平面去 截圆锥，底面和 截面之间的部 分 S侧＝π(r′＋ r)l，r′，r分 别为上、下底面 半径，l为母线 长 V＝ 1 3 (S′＋S′·S ＋S)h＝ 1 3 π(r′2＋ r′·r＋r2)，S′，S 分别为上、下底面面 积，r′，r分别为上、 下底面半径，h为高 球 以半圆的直径 所在直线为旋 转轴，半圆面旋 转一周形成的 S球＝4πR2， R为球的半径 V＝ 4 3 πR3，R为球的半 径

2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷

2017秋教科版高中物理选修3-1：第一章章末检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是() A．根据电场强度的定义式E=F q ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式C=Q U ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C．根据真空中点电荷电场强度公式E=kQ r2 ，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式U AB=W AB q ，带电量为1C正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B点的电势差为1V 2．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC=1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为+q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A 处电荷，在C处放一电荷量为?2q的点电荷，其所受电场力为（） A．?F 2B．F 2 C．?F D．F 3．如图所示，在粗糙的水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是() A．小物块所受的静电力逐渐减小 B．小物块具有的电势能逐渐减小 C．M点的电势一定高于N点的电势 D．小物块电势能的减少量一定等于克服摩擦力做的功 4．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有( )

第一章 章末检测试卷(一)

章末检测试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分.1～8题为单项选择题，9～14题为多项选择题) 1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比 B ．由 C ＝Q U 知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关 D ．由U AB ＝W AB q 知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ， 则A 、B 两点间的电势差为－1 V 答案 D 解析 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身决定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容器本身决定，B 错误；E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，C 错误；由U AB ＝W AB q 可知，D 正 确． 2．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图1所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) 图1 A ．A 点的电势低于 B 点的电势 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增加后减少 答案 C 解析 由题图可知φA >φB ，所以正电荷从A 移至B ，电势减小，静电力做正功，故A 错误，

C正确；C、D两点电场强度大小相等、方向不同，故B错误；负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先减少后增加，故D错误． 3．(2019·日照市期末)如图2所示，在点电荷Q产生的电场中，实线是方向未知的电场线，虚线AB是一个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹．下列说法正确的是() 图2 A．带电粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能 B．带电粒子在A点的加速度一定大于在B点的加速度 C．若带电粒子带负电，则点电荷Q一定带正电 D．若带电粒子带负电，则A点的电势一定高于B点的电势 答案 B 4．(2019·阆中中学高二上月考)如图3甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压．t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰．则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间段是() 图3 A．0

空间几何体单元测试卷答案

空间几何体单元测试卷答案 一、选择题 （每小题5分， 共30分） 1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 、 填空题 （每小题5分， 共 20 分) 7. 球 8. R 9. . 2 10. 50cm 2 三、 解答题 （共3小题，共 50分） 11. 解：（1）设正四棱柱的底面边长为 a ，高为h , 由题意 2a 2 + h 2= 81 ① ............................................................................ 2 分 2a 2 + 4ah = 144 即 a 2 + 2ah = 72 ② ........................ 4 分 ①X 8 —②X 9 得 7a 2— 18ah + 8h 2= 0 即（7a — 4h ） （ a -2h ）= 0, ......... 6 分 因此7a — 4h = 0或a = 2h ,由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解，故 满足这些条件的正四棱柱有 2个. .................................. 8分 （2）由（1）得，正四棱柱的底面边长 a 和高h 满足7a = 4h 或a = 2h , 当7a = 4h 时，代入①可求得 a = 4, h=7;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=42X 7=112(cm 3). 当a = 2h 时，同理可得 r 30 360 … 八 当x = cm 时，S 取到最大值 cm 2. ............................................... 16分 7 7 2 3 1 13.解：(1)依题意，可得—r - 108 ① ................................ 3分 3 6 且-r 3 r 2h 108 ② ................... 6分 3 3 r 27 ,.?? r 3 (cm)；代入②可求得 h 10 (cm).…9分 （2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口 4cm 处，此时水的体积为 2 3 2 2 2 12分 a = 6, h=3;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=62X 3=108(cm 3). 12.解：如图SAB 是圆锥的轴截面，其中 SO = 12, OB = 5. 设圆 锥内接圆柱底面半径为 0Q = 乂，由厶SO 1CSOB , SO 1 _ SO O 1C OB ,SO 1 = SO OB OO 1 = SO — SO 1= 12—玛, 5 则圆柱的表面积 19分 S = S 侧+ 2S 底=2 n x + 2 n x 2 = 2 n 7 2 12x — X 5 由①得 16分

第一章 立体几何初步章末总结

第一章章末总结 一、直观图和三视图的画法 直观图和三视图是空间几何体的不同表现形式，空间几何体的三视图可以使我们更好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可以画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间可以相互转化，解决此类问题主要依据它们的概念和画法规则．例1一几何体的三视图如图所示． (1)说出该几何体的结构特征并画出直观图； (2)计算该几何体的体积与表面积．

二、共点、共线、共面问题 1．关于多点共线问题往往需要证明这些点在某两个平面的交线上． 2．多线共点问题的证明往往让其他线都过某两条线的交点． 3．多点共面问题的证明往往让其他点在某三点或四点确定的平面上． 4．多线共面问题的证明往往让其他线在某两条直线确定的平面内． 例2如图所示，空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2．求证： (1)E、F、G、H四点共面； (2)GE与HF的交点在直线AC上． 三、平行问题 1．空间平行关系的判定方法： (1)判定线线平行的方法． ①利用线线平行的定义证共面而且无公共点(结合反证法)； ②利用平行公理； ③利用线面平行性质定理； ④利用线面垂直的性质定理(若a⊥α，b⊥α，则a∥b)； ⑤利用面面平行性质定理(若α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，则a∥b)． (2)判断线面平行的方法： ①线面平行的定义(无公共点)； ②利用线面平行的判定定理(a?α，b α，a∥b?a∥α)； ③面面平行的性质定理(α∥β，a α?a∥β)； ④面面平行的性质(α∥β，a?α，a?β，a∥α?a∥β)． (3)面面平行的判定方法有： ①平面平行的定义(无公共点)； ②判定定理(若a∥β，b∥β，a、b α，且a∩b＝A，则α∥β)； ③判定定理的推论(若a∥a′，b∥b′，a α，b α且a∩b＝A，a′ β，b′ β，且a′∩b′＝A′，则α∥β)； ④线面垂直性质定理(若a⊥α，a⊥β，则α∥β)； ⑤平面平行的性质(传递性：α∥β，β∥γ?α∥γ)． 2．平行关系的转化是：

第一章 章末总结及章末检测

第一章章末总结

学案 6 章末测试 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，当加速度减小到零以后再反向逐渐增大较长一段时间，以下对物体可能的运动情况叙述正确的是( ) A ．加速度减小的过程速度减小，加速度增加的过程速度增加 B ．加速度减小的过程速度增加，加速度增加的过程速度减小 C ．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增加物体就向左运动 D ．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体就向左运动 答案 BD 2．(2011·长春检测)A 与B 两个质点向同一方向运动，A 做初速度为零的匀加速直线运动，B 做匀速直线运动．开始计时时，A 、B 位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时( ) A ．两质点速度相等 B ．A 与B 在这段时间内的平均速度相等 C ．A 的瞬时速度是B 的2倍 D ．A 与B 的位移相等 答案 BCD 解析 由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由v ＝v A 2 ＝ v B ，所以A 的瞬时速度是B 的2倍，选B 、C 、D . 3. (2011·福州模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度－时间图象如图1所示，由此可以知道( )

A ．小车先做加速运动，后做减速运动 B ．小车运动的最大速度约为0.8 m /s C ．小车的最大位移是0.8 m D ．小车做曲线运动 答案 AB 解析 由v －t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m /s ，故A 、B 正确．小车的位移为v －t 图象与t 轴所围的“面积”，x ＝84×0.1×1 m ＝8.4 m ，C 项错误，图线弯曲表明小车速度大小变化不均匀，但方向没有改变，不表示小车做曲线运动，故D 项错误． 4. (2011·牡丹江模拟)物体A 、B 在同一直线上做匀变速直线运动，它们的v －t 图象如图2所示，则( ) 图2 A ．物体A 、 B 运动方向一定相反 B ．物体A 、B 在0～4 s 内的位移相同 C ．物体A 、B 在t ＝4 s 时的速度相同 D ．物体A 的加速度比物体B 的加速度大 答案 C 解析 由图可知，两个图象都在时间轴上方，运动方向相同，A 选项错误；图线与时间轴围成的面积与这段时间内物体的位移大小相等，在0～4 s 内，B 图线与时间轴围成的面积显然比A 图线与时间轴围成的面积大，即B 物体在0～4 s 内运动的位移比A 物体大，B 选项错误；在t ＝4 s 这个时刻，两个图线交于一点，表示两个物体的速度相等，C 选项正确；B 图线比A 图线斜率大，即B 物体的加速度大于A 物体的加速度，D 选项错误． 5．(2011·北京东城1月检测)小球从空中自由下落，与水平地面每一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图3所示．若g ＝10 m /s 2，则( 图3 A ．小球第一次反弹后离开地面的速度的大小为5 m /s B ．碰撞前后速度改变量的大小为2 m /s C ．小球是从5 m 高处自由下落的 D ．小球反弹起的最大高度为0.45 m 答案 D 解析 由v －t 图象可知，小球第一次反弹后离开地面时的速度大小为3 m /s ，A 项错误；碰撞前后速度改变量Δv ＝v′－v ＝－3 m /s －5 m /s ＝－8 m /s ，B 项错误；由小球落地时的速度 v ＝5 m /s ，得小球下落高度h ＝v 2 2g ＝1.25 m ，C 项错误；由小球反弹速度v ′＝－3 m /s ，得反 弹的最大高度h ′＝v ′ 22g ＝0.45 m ，D 项正确． 6. (2011·鞍山质检)如图4所示为物体做直线运动的v －t 图象．若将该物体的运动过程用x －t 图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图象描述正确的是( )

必修 空间几何体单元测试题

人教A必修2第一章《空间几何体》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别座号姓名成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为： A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. 10、如右图为一个几何体的 三视图，其中府视图为 正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 选择题答题表 A B 1 正视图侧视图府视图

高中数学空间几何体知识点总结

空间几何体知识点总结 一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征 由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。 把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。 （1）柱 棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系： 棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。 圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。

棱柱与圆柱统称为柱体； （2）锥 棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。 圆锥的性质： ①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②轴截面是等腰三角形； 棱锥与圆锥统称为锥体。 （3）台 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。

第一章章末检测(B)

章末检测（B） （时间：90分钟满分：100分） 、选择题（每小题2.5分，共50分） 1?3题。 1. 若R= 38.4 x 104km，则（ A . P为月球，O为太阳 B . P为月球，O为地球 C ?该天体系统由恒星、行星和卫星组成 D?该天体系统属于河外星系 F图为天体系统层次示意图，图中O为地球所在的天体系统，P为某一天体。读图完成 A ?该天体系统为太阳系, B .该天体系统为太阳系， C ?该天体系统是银河系, D .该天体系统是总星系, 3.下列说法正确的是（ A .若O为银河系中心， P为海王星 P为地球 O为银河系中心 O为总星系中心 ） P为太阳，则R = 10万光年

F 图的阴影部分为黑夜， A 点在北极圈上且出现极昼。 据此完成16?17题。 2 .若O 为太阳，且 R = 1.5X 108km ，则（ B .若该天体系统为总星系； P 为目前已知的最远天体，则 C .该图表明地球是宇宙的中心 R = 200亿光年 D .该图表明总星系就是宇宙 4.下列叙述中，属于地球上存在高级智慧生命外部条件的是 （ ） ①稳定的光照条件 ②适当的日地距离 ③大小行星各行其道、互不干扰 ④地球的体 积、质量适中 A .①② B .③④ C .①③ D .②④ 5.地球成为太阳系中有生命存在的特殊行星，是因为 （ ） A .地球所处的光照条件不断变化 B .宇宙时空无限大，天体运动互不影响 C .地球体积大小适中，使水能以液态存在 D .日地距离适中，使地球具有适当的温度 地球自转线速度随纬度变化图 ”（甲）和“地球公转速度变化图 （乙）,回答6?7题。 6. 甲图M 点的纬度、乙图 N 点的月份分别约是（ A . 30 ° 1 月 B . 60 ° 7 月 7 .当公转速度为 N 时（ ） C .松花江河畔 一一银装素裹 C . 60 ° 1 月 B .新西兰南部海域 D . 30 ° 7 月 ——冰山座座 D .悉尼----- 处于雨季 )

立体几何章末检测(一)

章末检测 一、填空题 1． 下列推理错误的是________． ①A ∈l ，A ∈α，B ∈l ，B ∈α?l ?α ②A ∈α，A ∈β，B ∈α，B ∈β?α∩β＝AB ③l ?α，A ∈l ?A ?α ④A ∈l ，l ?α?A ∈α 2． 长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，异面直线AB ，A 1D 1所成的角等于________． 3． 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是________． 4． 一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占 底面圆周长的14 ，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是 ________． 5． 下列命题正确的是________． ①若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行； ②若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行； ③若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行； ④若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行． 6． 在空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF ， GH 交于一点P ，则下列结论正确的是________． ①P 一定在直线BD 上； ②P 一定在直线AC 上； ③P 一定在直线AC 或BD 上； ④P 既不在直线AC 上，也不在直线BD 上． 7． 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为 ________． 8． 下列四个命题： ①若a ∥b ，a ∥α，则b ∥α； ②若a ∥α，b ?α，则a ∥b ； ③若a ∥α，则a 平行于α内所有的直线； ④若a ∥α，a ∥b ，b ?α，则b ∥α. 其中正确命题的序号是________．

《空间几何体》知识点总结

《空间几何体》知识点总结 一、空间几何体的结构特征 （1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体. 旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其 中，这条定直线称为旋转体的轴。 （2）柱，锥，台，球的结构特征 1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何 体叫圆柱. 2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。 3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台. 3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球. 二、空间几何体的三视图与直观图 1.投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。 2.三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。 4.斜二测法：在坐标系'''x o y 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x 轴（或在x 轴上）的线段保持长度不变，平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半。 三、空间几何体的表面积与体积 1、空间几何体的表面积 ①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 ②圆柱的表面积 ③圆锥的表面积2S rl r ππ=+ ④圆台的表面积22S rl r Rl R ππππ=+++ ⑤球的表面积24S R π= ⑥扇形的面积公式213602n R S lr π==扇形 （其中l 表示弧长，r 表示半径） 2、空间几何体的体积 ①柱体的体积 V S h =?底 ②锥体的体积 13 V S h =?底 ③台体的体积 1)3V S S h =+ ?下上（ ④球体的体积343 V R π= 222r rl S ππ+=

第一章无菌操作技术实践章末检测(B卷)(苏教版选修1)

章末检测 （时间：45分钟满分：100分） 、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 微生物培养过程中，要十分重视无菌操作，现代生物学实验中的许多方面也 要进行无菌操作，防止杂菌污染，请分析下列操作，错误的是（）。 ①煮沸消毒可以杀死微生物的营养细胞和部分芽抱②接种操作要在酒精 灯火焰附近进行③无菌繁殖脱毒苗时，植物的外殖体要进行消毒④培养基要进行高压蒸汽灭菌⑤加入培养基中的指示剂和染料不需要灭菌 A. ①③ B.②④ C .③④D.⑤ 解析无菌操作包括消毒和灭菌，需进行消毒处理的有植物的外殖体及操作人员的双手等，需进行灭菌的有器皿、培养基、添加剂（指示剂或染色剂）等。 煮沸可以杀死微生物的营养细胞和一部分芽抱，属于消毒；为防止空气中杂菌污染，接种时要在酒精灯火焰附近进行，培养基常进行高压蒸汽灭菌。培养基中的各种成分均需要灭菌故⑤操作错误。 答案D 2. 牛肉膏蛋白胨培养基中加入了琼脂这一理想的凝固剂，下列关于琼脂的说法 不正确的是（）。 A. 不被所培养的微生物分解利用，对所培养的微生物无毒害作用 B. 在微生物生长温度范围内保持固体状态 C. 琼脂凝固点低，利于微生物的生长

D ?琼脂在灭菌过程中不会被破坏，透明度好，凝固力强 解析在液体培养基中加入凝固剂如琼脂后，制成琼脂固体培养基，它是实验室中最常用的培养基之一，固体培养基中可形成肉眼可见的单个细胞繁殖而来的子细胞群体，即菌落，用于微生物的分离、计数和菌种鉴定等。琼脂可作为一种理想的凝固剂，是由其性质决定的，琼脂不会被微生物利用且对其无毒害作用，在灭菌过程中不会被破坏，透明度好，凝固力强；琼脂在98 C 以上熔化，在44 C以下凝固，所以在微生物生长温度范围内保持固体状态。 答案C 3．下列关于细菌的叙述，错误的是( )。 A. 硝化细菌能以NH3作为氮源和能源物质 B. 某些细菌可以利用光能固定C02合成有机物 C. 生长因子是某些细菌生长过程中需要额外补充的营养物质 D .含伊红和美蓝试剂的培养基不能用来鉴别牛奶中的大肠杆菌 解析本题考查微生物的相关知识。硝化细菌能够进行化能合成作用，把NH3 转换成硝态氮，并能利用化学反应中释放的化学能， A 项正确；红螺菌在没有有机物的情况下，能够利用光能，固定CO2 合成有机物， B 项正确；生长因子是微生物生长不可缺少的微量有机物，因此某些细菌的生长过程中需要额外提供生长因子， C 项正确；利用含伊红和美蓝试剂的培养基可以鉴别乳制品和饮水中的大肠杆菌， D 项错误。 答案D 4. 在做土壤中分解尿素的细菌的分离与计数实验时，甲组实验用氮源只含尿素 的培养基，乙组实验用氮源除尿素外还含硝酸盐的培养基，其他成分都相同，在相同条件下操作，培养与观察，则乙组实验属于( )。 A. 空白对照 B.标准对照 C.相互对照 D .条件对照 解析上述实验中，甲组是实验组，乙组是对照组，给甲组某种处理，给乙组另一种条件的处理，则乙组应该是条件对照。 答案D 5. 下列说法正确的是( )。