浅谈初中数学课堂练习题的设计

浅谈初中数学课堂练习题的设计

发表时间：2018-09-18T09:30:30.630Z 来源：《中小学教育》2018年第333期作者：刘力坪[导读] 教师必须注重初中数学课堂练习题的设计，以便有效提高教学质量。

辽宁省朝阳市第八中学122000

摘要：数学课堂练习题是学生通过做练习题达到对新课堂知识的深化巩固，检验学生对新知识的掌握情况，挖掘学生的创新能力，促进学生思维发展，是数学课堂教学中形成技能必不可少的重要环节。因此，教师必须注重初中数学课堂练习题的设计，以便有效提高教学质量。

关键词：初中数学课堂练习题设计

一、初中数学课堂练习的误区

1.选题信息量大导致学生学习吃力。数学课堂练习题是根据教材内容、教师教学方式、学生现有的学习知识进行设计一些难易适度、格式丰富多变的习题来培养学生学习数学课程的积极性，提高教学有效性。有的老师在设计课后练习题时为求全面将几个概念的应用同时放在一个习题里，导致学生做题时无从下手，解题效率大大降低，不利于知识点的掌握。

2.就题论题，思维受限。教师在备案时只准备单项方案，当在讲解过程中跟学生的解题思路不同或者是学生理解错误时，老师就会引导学生按其预定答案回答，阻碍了学生的探索心理和思维扩散。

3.自导自演，忽略了学生参与。教师在讲课中习惯了直线讲解，从审题到解题可说是一气呵成，学生刚刚开始思考，老师已迫不及待说出答案，学生缺少思考空间，只是匆忙记下解题死套路。表面看似乎是节省了时间，实际上严重遏制了学生的解题思维。

4.忽略了学生对新知识的掌握情况。在每次考试过后，学生成绩依然没有提高，老师在拼命地倾囊传授，学生也在废寝忘食地努力学，但最终结果还是不尽人意。有的老师开始抱怨，觉得自己讲过很多遍了，同学们应该都已掌握，实际却只是一厢情愿。

二、初中数学课堂练习设计注意的问题

1.注重课堂练习的基础性。在设计课堂练习中教师必须考虑到练习的难度和层次性,必须适合学生现有水平并兼顾到学生的“最近发展区”，应由易到难进行安排,同时教师设计课堂的练习既要让学生体验成功感,培养学习数学的兴趣和信心,又不至于因练习太易而失去认真练习的动力,练习量少、重复性少、层次性强才是优质课堂练习。

2.注重设计阶梯型的练习题。学生的基础参差不齐,接受知识的能力也有很多差别。教师给出的题目是否属于紧扣新知要点的基本型题目;是否便于全体学生直接运用新知,起到巩固理解、强化记忆的作用;学生运用新知解答题目的技能或解题思路的语言表达能力是否达到规定的教学目标,都是需要深思熟虑的。所以问题设计一定要有层次,不能过于笼统,要有层次性和梯度性,要使优秀生从问题的设计中感到挑战,中等学生受到激励,学习困难的学生也能尝到成功的喜悦。

3.关注课堂练习的多样性。课堂练习的设计如果不具有多样性、挑战性和趣味性,学生很难保持长久的兴趣。因此,设计课堂练习不仅在题型上力求多样性,填空、选择、解答、证明分别运用,而且应注重实践、创造性,同时要将平淡乏味的数学问题置于有趣的问题情境之中,让学生在愉快而富有挑战性的心态下完成知识的构建。

三、初中数学课堂练习题的设计

1.围绕学生所学基础知识设计题型。课后练习题的设计对基础知识的讲解是至关重要的，是对学生所学知识的应用和巩固。好的练习题要遵循由易到难的规律选择具有典型作用、示范作用、指导作用的数学教材习题，可以使学生更好地理解和牢记所学的知识。

2.以生为本，引导学生发散思维，举一反三。教师在讲解课后练习题时，要充分挖掘练习题所蕴藏的知识点，让每个学生充分参与进来，积极鼓励学生发散思维，各抒己见。不管对问题的理解思路是与老师背道相驰还是一致吻合，都要表达出来，这样教师才能对学生的知识掌握情况有所了解，并对思路错误的学生对症下药，及时予以正确指导。

3.因材施教，因人而异。由于每个学生的数学基础略有不同，接受知识的能力也因人而异。所以，教师对课堂练习题的设计要有层次性和梯度性，尊重学生的基础能力，由简单到复杂，便于学生对新知识的灵活掌握，让处在不同阶段的每个学生都能自我发挥，运用新知识解决问题，实现优质课堂练习，获得成功体验，最终达到因材施教的目的。

4.适时引导学生走出困惑。在数学课程不同阶段的学习过程中，学生总会遇到各种问题导致思维方式受阻，这时教师应给予学生适时的引导，让学生在做题过程中自觉发现、探索解题规律，从困惑中走出来，积极思考，找到并总结问题的关键所在，应用解题规律解决问题。

5.引进情境创设的教学模式。情境创设是根据不同年龄的认知特征设计合理的情境结构，通过学生融入感情来实现知识的获取。就是教师以数学教学的需要为出发点，让学生主动参与实践，以不同环境为背景设计形式多样的接近现实生活的数学课堂练习，来激发学生的学习兴趣。

参考文献

[1]张奠宙中学数学问题集[M].上海，华东师范大学出版社，1996。

[2]肖成全等编著有效教学[M].辽宁，辽宁师范大学出版社，2006。

[3]林荣关于初中数学课堂中有效提问的实践研究[J].内蒙古，内蒙古教育(理论研究版)，2008，(6)，11-14。

[4]郑雪莲初中数学课堂提问的优化策略研究[D].东北师范大学，2009。

浅谈初中数学作业设计的科学化策略

浅谈初中数学作业设计的科学化策略 发表时间：2016-01-25T11:54:04.607Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第37期供稿作者：竹琼英[导读] 四川省青神中学应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，要改善基础性训练。 四川省青神中学竹琼英 初中数学作业是数学课堂教学的延伸和继续，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移. 有效作业设计，不仅重视学生学习的主动性和终身学习能力的培养，注重知识、技能的传递、训练以及知识的发生过程，还有利于学生更好地掌握知识和技能，进而使学生在思维情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探索的态度. 那么，如何提高初中数学作业设计的有效性呢？笔者在多年的教学实践中，认为可以从以下几方面探讨. 一、作业设计要精练，让学生“愿做” 作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，由学生独立运用和亲自体验知识、技能的教育过程. 新课程积极倡导减轻学生作业负担，要适当控制作业的 “质”和“量”，而学生的课业负担过重的直接因素之一就是 “题海” 泛滥成灾，造成这种情况的根本原因在于课堂效益低，很多教师对作业不加精选，导致作业质量差数量多，缺乏典型性. 首先，应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，要改善基础性训练，要尽量兼顾作业题目的典型性和示范性、系统性和全面性，拓展“双基”功效. 在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏、技巧性太强的作业，充分发挥数学作业应有的效能. 其次，还应科学地控制数学作业的“量”. 一般说来，在每节课后布置 20 分钟左右的作业量较为适宜. 当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论. 减少不必要的重复性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的、具有典型性的作业题，努力达到练一题而知一类，把学生从不必要的机械性重复中脱离出来，从而切实做到减轻学生负担. 二、作业设计有针对性 有一些知识学生在课堂上已经能够掌握并应用，教师在课下就不需要再过多地进行练习；而有些比较重要的，学生不太好理解、没有熟练掌握的知识，就需要在课下多多加以巩固。这就要求教师能够清楚地了解自己的学生，学生容易在哪些问题上出错，哪些问题不容易理解，通过课堂情况反馈，设计有针对性的作业进行训练矫正。笔者的做法是通过做少量的典型习题使学生达到较好的学习效果。这就需要教师在平时多积累一定量的各类习题，在备课时不仅要备好课堂上讲的内容，还要备好作业，对作业精挑细选，到学生手里的都是有针对性的少而精的习题。学生做的题不多，用的时间不多，但能达到事半功倍的效果。 三、分层次设计作业 人的能力不同，学生的基础不同，掌握知识的能力不同，对于不同层次的学生，要求不同。在数学学习上因为基础、接受能力、家庭环境、学习习惯等诸多方面的原因，学生在学习上存在个性差异，所以不能用同一个标准来要求，要使不同层次的学生都能得到相应的发展，都能学到相应的数学知识，就需要教师在设计作业时对同层次的学生提出不同的要求。根据学生的实际情况，设计两个层次的作业：第一层次基础练习，主要是巩固知识、训练技能型的作业，这类作业要求全体学生都要掌握，主要对书后的练习、习题进行设计；第二层次能力提高，主要是提高能力型的作业，这类作业是促进学生巩固新知识，提高学生能力，对中考链接等。其中第一层次为必做题，要求全体学生必须完成；第二层次为选做题，不要求全体学生完成，鼓励学生尽量完成。第一层次的学生只要完成第一层次的题就可以获得优秀；第二层次的学生需要完成第二层次的 80% 以上才能获得优秀，如果几次达到 100%，就可以评为班级学科之星。这样能够使学生在学习中既有乐趣又有挑战，同时都得到满足。通过学科之星的评比，还能鼓励学生向更高要求努力。 四、保证初中数学作业设计的多样灵活 初中数学新课改的实施促使初中数学教学工作需要不断地创新改革，数学作业的设计更需要与时俱进，开拓创新。为此，初中数学作业设计应该摈弃传统数学设计中的繁、难、偏、多的弊端，以促进学生的全面发展为目的进行多样灵活的作业设计，尽可能从拓展学生的知识面与探索能力上进行多角度、多思维的作业设计。教师可以在遵循以上理念的基础上设计趣味性的数学作业，生活化的数学作业，合作性的数学作业，以及开放性的数学作业，以此激发学生的学习兴趣，增强学生的自主性，提高其关注生活、运用数学知识解决实际问题的能力与追求创新的能力。 五、保证初中数学作业设计中作业评价环节的优化 作业评价是作业完成后的重要环节，更是影响作业设计有效性的重要因素。初中数学教师应该重视数学作业评价策略，积极改善和优化数学作业评价策略，提高数学作业设计的有效性。首先，根据作业性质与教学要求的不同进行不同作业批改方式的选择，针对不同的数学作业题型选择学生互批、学生自我批改、师生共批等形式，促进学生对作业出错的原因认识与改正；其次，初中数学教师应该在数学作业批改中使用新颖的批改符号，将等级制与百分制联系起来，利用“优、良、及格”的等级评价保证作业批改的整洁度，使学生感受到付出努力的成绩，进而鼓励学生增强数学学习的自信心，并自觉养成书写工整的好习惯。 总之，数学作业设计的内容是丰富多彩的，形式是多种多样的，作为教师，要能极大地调动学生的学习兴趣，发挥数学作业的作用，提高数学作业的有效性，就要以学生为本，精心设计好作业，使学生乐意完成作业，让学生变“要我做”为 “我要做”，充分发挥了教与学双方的积极性，只有这样，才能全面提高数学教学成绩和数学学习应用能力.

初中数学优化作业设计方案

优化作业设计方案 一、课题背景 数学作业贯穿学生学习活动的始终，它是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生学习情况反馈的第一手书面材料。是提高学生素质的重要载体，最能凸显学生自主学习的能力，最能真实反映学生的学习过程，是不应忽视的形成性评价内容。 数学作业在不同学校、不同班级、不同阶段，程度不等地存在着以下五个方面的质量问题： 一是目标不明，在实际操作过程中，作业设计存在着较大的主观性、盲目性和随意性二是体系不全，作业设计中知识、技能训练点的排布相当零散和重复，不少训练点的选择和时序安排缺乏科学性 三是渗透不广，将数学学科和其它学科割裂开来，放着无比丰富的语言矿藏不去采掘，就语文练语文，忽视了多学科之间的交叉渗透 四是层级不高，在知识、技能、智力三个训练层次中，第一层次耗时过多，二、三层次相对薄弱，尤其是学生的思维能力得不到科学、系统的训练 五是对象不分，不同层次的学生做着完全相同的作业，有的“吃不饱”，有的“受不了”，因材施教的原则在语文作业设计中没有得到充分的体现 二、研究目的及意义 开展作业优化设计，研究学生的作业规律，切实解决目前仍存在的“高耗低效”的题海战术，使“减负增效”真正落实到实处。探索一种适应学生个别差异，促进不同层次学生都有发展的作业模式，促进学生自主获得知识，提高能力，发展智力。 通过对优化作业评价的研究，对学生的作业进行科学、全面的评价，使学生获得不同的成就感，起到激励教育的作用。使作业评价由对纯知识结果的关注转向对学生生命存在及其发展的整体关怀，在评价方式上，提倡多元评价，淡化单一的、终结性评价，发挥作业对学生成长的教育发展功能。 三、研究内容： 1．优化作业形式的研究 对于一成不变的事物，机械化的事情，人们往往容易厌倦，孩子更是如此。因此，尝试改变作业的形式，注重灵活多样，听说读写并重，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的语文素质。 2．优化作业内容的研究 在设计作业的内容时，既要注意数学各种能力的综合，也要注意四个结合，突出数学学科的工具性和实践性，能切实提高学生的数学思想。 3、变换作业评价的研究

初中数学教学设计方案

初中数学教学设计方案 初中数学教学设计方案——小编整理了关于初中数学教学设计方案，以供各位老师和同学们参考!希望对于各位老师的教学工作有所帮助! 1.测试形式与工具(打√) (1)课堂提问√ (2)书面练习√ (3)达标测试√ (4)学生自主网上测试√ (5)合作完成作品 (6)其他 2.测试内容 一.相似三角形的判定定理在现实生活中的应用的应用 二. 全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况，判定两个三角形全等的3个定理和判定两个三角形相似的3个定理之间有内在的联系，不同之处仅在于前者是后者相似比为1的情况. 三.边边对应成比例到比求三角形的面积的比，周长比，高度的比 四.证明两个三角形相似 相似三角形复习题 一.填空题：(24分) 1.两个相似三角形的面积比为4∶25，则它们的周长比为。

2.顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。 3.如图，AB∥DC，AC交BD于点O.已知，BO=6，则DO=_________。 4.某校绘制的校园平面图的面积为2.5m2，比例尺为1：200，则该校占地面积 m2 。 5.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=__________。 6.如图，AD、BC交于点E，AC∥EF∥BD，EF交AB于F，设AC=p，BD=q，则EF=_____。 7.如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于 cm。 8.如图，△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点。如果DB=DC， ∠1=∠2，那么S△ADC：S△DEB= 。 二、选择题(24分) 1.DE是DABC的中位线，则DADE与DABC面积的比是( ) A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 2.如图，已知△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则 =( ) (A)3：2 (B)2：3 (C) 2：1 (D)不能确定 3.如图，已知△ACD∽△BCA，若CD=4，CB=9，则AC等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 4.△ADE∽△ABC，相似比为2：3，则△ADE与△ABC的面积比为( ) (A) 2：3 (B) 3：2 (C) 9：4 (D) 4：9 5.若DE是△ABC的中位线，△ABC的周长为6，则△ADE的周长为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=1，DB=2，AE=2，那么EC=( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

浅谈初中数学作业设计有效性的实践与研究

浅谈初中数学作业设计有效性的实践与研究 摘要：在课改的大环境下，科研人员和学校对中学生素质教育的重视度增强了，初中各科目老师对其教学方法、教学理念、作业设计等各方面纷纷也做出了探讨。初中是一个人成长过程中最叛逆和迷茫的时期，初中生大都对学习的重要性不明确，贪玩、厌学。提高初中课堂教学有效性的方法除了改变教学模式和教学理念之外，还有作业的合理设计，教师对作业科学、合理、有针对性的布置也是相当重要的。本文从如何进行作业的有效设计方面进行了阐述。 关键词：初中生;素质教育;教学模式 布置作业是老师检测学生对课堂知识掌握程度的途径之一，为了提高课堂效率，要对单一、枯燥的传统作业模式进行改革、创新，顺应时代变化。素质教育的根本目的是提高课堂效率，作业的布置是对学生潜力的挖掘。对于数学教学进程来说，初中数学是数学知识难度加大的一个过程，为了提高初中数学课堂教学的有效性，对初中学生的引导、教育十分重要，除此之外，教师对数学作业的设计也是十分重要的，本文将简要概述初中数学课堂存在的问题，对提高初中课堂教学的有效性提出几点建议。对初中数学作业的设计方面提出几点看法和建议。 一、.传统数学作业设计中存在的问题 1.初中生对数学作业的厌烦。初中生普遍对数学的学习目的不明

确，只是机械的听从家长和老师的安排学习。而初中数学因为难度的加强，老师往往会布置大篇幅的作业，这会让学生很被动地学习，忽略了学习目的，他们会应付了事。有些学风不好的学校学生抄袭的现象也很常见。 2.乏味的传统布置作业方式。初中的数学老师布置的作业多是重点和难点，为了让学生掌握知识，教师会机械的重复知识，布置相关的作业，另一方面，数学本身是一门应用能力很强的学科，老师如果布置作业时不注意联系实际会使学生学习起来比较困难，而且乏味。 二.对初中数学作业设计的实践 为了具体了解初中生对数学作业布置的看法，笔者采用了问卷调查法和谈话法，对初中教师和学生进行了调查采访，调查发现：64.7%的初中生对数学作业的态度是“一般认真”，初二、初三的学生有72.8%不喜欢老师布置的数学作业。可以看出初一的学生由于刚开始接触一元二次方程、图形等有趣的知识点会稍有兴趣，但是非常认真的学生也很少，而到初二初三，数学知识难度加大会使他们厌烦数学作业。 三.数学作业设计有效性方法 就笔者的调查和学生的反映情况来看，传统数学布置作业模式只会让学生对数学越来越乏味，为改善这种情况，一下介绍3种有效的布置作业方法：

优化作业设计提高初中数学作业的有效性的研究

优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究 市风华初级中学贺福娥 摘要： 本课题中调查了初中六、九年级学生数学作业的现状，分析了作业无效的原因，初步探索得出：初中有效数学作业的标准、初中数学作业设计的原则以及优化数学作业的具体方法、有效数学作业的常用形式、确保数学作业有效落实的措施，从而提高了初中学生数学作业的有效性，切实减轻了学生的过重课业负担，为素质教育的有效落实打下了重要基础。 关键字：有效作业、数学作业、作业设计、优化、落实 一、问题的提出 数学作业是学生学习数学的一个必不可少的重要环节。 可目前，由于学校部和学校外部综合因素的共同作用，学生课业负担过重已成为不争的事实。课业负担过重的原因是多方面的、综合的，但作业设计不合理、不科学，给学生造成不必要的时间、精力和兴趣等方面的浪费和挫伤无疑是一个直接的因素。传统的数学作业容、形式单一。作业的容不精炼，理论题偏多，动手操作题很少，抽象题多，实践活动少，学生往往只能在“题海”里反复训练才有可能掌握知识；作业的形式大多为死记概念、公式，苦练基本题型，掌握解题窍门，用死记硬背来代替生动的创造，过多的强调模式化、统一化、答案标准化，排斥因材施教，否定群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。这些机械、滞后、封闭的作业模式，缺乏与社会生活的广泛联系，无法使学生主动地、积极地、创造性地进行学习。 鉴于此，我确立了“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”这

一课题。 二、文献综述 关于有效数学作业或优化作业设计的文章多能见诸网络、报刊、杂志等，我在网上浏览了几十篇相关论文，研读了三十余篇。概括起来，以往围绕这一课题的研究主要容有：（1）数学作业设计必须遵循的原则，（2）有效数学作业具备的特点，（3）初中数学作业的类型，（4）优化作业设计的策略、技巧等。这些研究经验为本课题的研究提供了宝贵的经验。 目前有关初中数学作业设计的研究有以下特点与态势： （1）在我国推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，从而实施有效教学，提高教学效率，减轻学生负担，这一课题越来越备受关注。 （2）“提高作业的有效性”更关注的是通过教师怎样“设计”、怎样“优化”作业，而不是通过学生怎样努力做，才提高数学作业的有效性。 因此，开展这项课题研究，我自始至终追求的是通过改变教师的教学理念、设计作业理念，提高作业的有效性，促进学生学习状况与学习质量的改善。研究的着眼点始终在学生，教改的着力点始终在教师。基于上述认识，我用“优化作业设计，提高初中数学作业的有效性的研究”来浓缩和概括这一课题想解决的主要问题与基本主。 三、理论依据 （1）有效作业的理念 （2）《初中数学新课程标准》 四、主要概念的界定

初中数学作业设计问卷调查报告

初中数学作业设计问卷调查报告 实验中学习娅 一、问卷调查设计背景 教育部制订得《课程标准》大力倡导“自主性学习方式”与终身学习得理念，极其重视学习习惯得养成与实践能力得培养。这就要求教师改变传统得作业观,让大部分学生有效地、乐意地完成作业,及时巩固知识与反馈教学信息,从而提高学习得运用能力。然而,在教学实践中,初中数学作业得设计仍然存在单调枯燥,缺乏弹性,偏重书面形式,脱离学生生活与学生实际得现象。这种封闭、僵化得作业设计违背了新课标得教学理念,阻碍了学生个性得发展与潜能得发挥。为进一步深入研究,本课题组经过讨论,决定进行一次与课题相关得问卷调查。 二、问卷调查结果分析 本次调查问卷共设计了10个题目。从学生答卷来瞧: 1、您喜欢上初中数学课吗？（) A、很喜欢 B、喜欢Ｃ、一般 选Ａ得有55%,选B得有３4％，选C得有１１%。 从这可以瞧出,大部分同学还就是喜欢上初中数学课得,究其原因有二，第一就是学生本身对此科目感兴趣,第二就是老师得引导激发了学生学习数学得兴趣。 ２、老师经常布置作业吗?( ) A、每天一次 B、经常 C、很少 选Ａ得有９3%,选B得有７%,选C得有0%。 从统计得数目瞧,老师得责任心都还就是很强得,虽说现在提倡减负，但面对竞争如此激烈得现代社会,作业得布置还就是一个必不可少得环节。 ３、您觉得数学作业得内容( ）

A、非常容易 B、难易适中Ｃ、比较难层次鲜明由易到难 选A得有17%，选B得有７1%，选C得有1２% 部分学生觉得难易适中,究其原因就是数学作业比较符合本地区得实际情况，部分学生认为比较难层次鲜明由易到难，说明作业布置有梯度,可能这就是一个层次不等得班级,老师如此布置作业,旨在强调作业有梯度。如果能分开布置,这个工作量相对较大,但这可以最大限度上实现“让优等生“吃好”,让中等生“吃饱”，让学困生“吃得了” 4、在数学作业设计中,您觉得最难得就是（) Ａ、计算题 B、应用题 C、解答题 选A得有2、5%,选B得有75%，选Ｃ得有２2、５％ 觉得应用题难得同学,鉴于初中数学得部分应用题,许多学生理解起来确实有点吃力,尤其就是销售问题,部分学生理解不了每上涨或降低X元,销售量增加或减少多少。为了避免出现这种情况,我刚开始讲得时候,就从每涨1元,每降１元开始,从简单出发，让其理解含义。觉得解答题难得人，综合能力相对弱些,每天作业出现解答题,都有一定得综合性，就是单一知识点得跨越。 5、您得作业完成情况就是( ) Ａ、天天按时 B、偶尔没完成 C、经常没完成 选A得有67%,选Ｂ得有３0%,选C得有３％ 由此瞧出,大部分同学都能按时完成作业得情况。如果就是经常没完成,就要究其学习态度与老师得督促程度了。天天都能按时完成作业，这就是一种很好得现象，长此坚持下去,必定会有收获。 6、您喜欢怎样得数学作业( ） A、简单题 B、综合题 C、开放题 选A得有17%，选B得28％，有40%，选C得有5５%

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦 截几何体 在新授“截一个几何体”时，立方体的截面形状是一个难点，有三角形，等边三角形，长方形，正方形，梯形，五边形，六边形，多种多样的截面形状，学生感到既抽象又难以理解，本节课，为各小组准备了土豆和刀，先引导各小组切出一个立方体来，让学生先截一个角，有的小组的学生兴奋的说:我截出了一个三角形，其他小组的成员也兴奋地说：我们也截出了一个三角形，接着我要求他们找到三个面的对角线，切下去，问同学们：看到了什么？有的小组说截面形状是等边三角形，有的小组说：怎么我们截不出来，有的同学马上到他们小组，说：我来截给你们看。这样学生讲学生听，每个学生脸上都带着喜悦的惊奇的表情，接着又要求他们横切竖切，全班学生都激动地说：看到了正方形，又要求他们从一个点出发，经过五个面切，一个小组截出来，另外的五个小组截不出来，我就先请截出来的那个小组的同学给大家演示，这个学生的数学成绩不是很优秀，但他的动手能力很强，对他本节课的表现，我给予表扬赞美，我发现他一节课都情绪高昂，最后我要求他们从上个面出发，经过每个面切下去，得到了六边形，最后，问：能否得到七边形的截面，小组讨论热烈，有的说能，我就请他切切看看，最后说截不出，我就引导学生立方体有几个面，学生说六个面，我说：既然只有六个面，那就最多只能得到六边形，无法得到七边形。通过这节课，由学生自己动手，生动形象地在脑中形成了立方体的各种截面形状，整节课充满了民主和谐，学生主动思考，主动发现，主动探讨，非常成功 位置 在确定位置一节中, [师]：同学们，今天大家都学得很好，老师有句话要送给大家，这句话的每个字就在下面的这段文字里，分别是（2，8）（9，8）（3，7）（10，3）（6，2） ( 7, 2 )。 [生]：人——生——需——要——勤——奋。 [师]：是的，就是这句话，老师希望你们能勤奋学习，勤奋生活。 像这样的教师寄语，学生在情感领域的目标积极反应课堂教学过程，乐意接受情感教育，既在教学过程中巩固了新知，又着眼学生的发展与未来，具有导向作用。 14 二次函数与一元二次方程的延伸 初四第二章第七节讲的是二次函数与一元二次方程。主要讲了两个方面问题：一是用方程的方法研究二次函数图象与x 轴交点个数以及交点求法问题；二是用图象的方法求方程的近似根问题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练8 有 人 说 ： 浮 云 只 有 生 于 7 伟 丽 需 青 山 之 侧 ， 才 能 6 成 就 它 飘 逸 与 婀 娜 ； 明 5 月 只 有 有 于 广 袤 的 蓝 天 4 之 中 ， 才 可 以 显 示 它 的 3 清 纯 与 多 姿 ； 而 人 只 要 2 置 与 刻 苦 与 勤 奋 之 中 ， 1 才 能 成 就 自 己 的 理 想 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

初中数学教学设计案例大全

课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）

二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）

初中数学分层次《作业》的设计与布置

初中数学分层次作业的设计与布置 在通常我们设计作业，都是统一题目，好、中、差生一个样，这不利于优差生通过作业练习得到充分发展。作业评价也是用统一标准，或好或差，或对或错，这样根本不能调动全体学生（特别是差生）作业的积极性。为了使作业设计切合各类学生的实际，为了使作业评价能有实效，我尝试使用“分层设计”学生作业、“分类评价”学生作业的方法，使好、中、差各类学生都能形成积极进取的学习风气，有利于各类学生通过作业巩固所学知识，形成技能，发展智力。 案例1： 二元一次方程组是在学习了一元一次方程基础上的提高。今天我们学完了二元一次方程组的两种解法----代入消元法和加减消元法。这节课是习题课，做课后的“综合运用”和“拓展探究”题。笔者在作业布置后就在教室内进行巡视和个别指导，大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干了；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：“不会做”。原来是他们不会分析，有的把方程组列好了，解方程组又有问题。就这样，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为问题欠得太多了。 案例2： 今天，我们利用两节课的时间来检测“二元一次方程组”的掌握情况。我把试卷分发给学生，学生拿着试卷后便做开了。两节课很快过去了，做得好的同学有得满分或九十多分的，做得差的有近十个人在四十分以下。他们两节课做题完全没有进展，因为这些同学从小数学都很差，没有数学基础，再加上每天都跟着“大部队”走，天天“坐飞机”，作业更是不抄就欠，所以考试更不会有什么好效果了。这些同学在考试时也很累，他们心理很着急，两节课咬着笔杆，心急如焚。成绩下来后更是“伤口上撒盐”，后进生就是这样多次受伤而造成的。 试卷发下来后，笔者找他们交流情况，找出问题所在。他们说：每天的作业因为不会做而做不完，老师要求交作业时，不是抄作业就是欠作业，其他人用20分钟完成的作业，而我们用一个小时都不能解决，建议老师给我们少布置一点作业，布置简单一些的作业。的确，我们在教学中没有承认学生中存在的个体差异，就象一个人只能背50千克的重物，不能勉强他一定去背100千克，这样会出问题的，做任何事都必须量力而行。教学中教师总想让学生多学一点东西，往往有一种无名的担心-----怕学生因为少做题而影响成绩，因此就喜欢用一个标准或一个尺码去衡量学生。然而，这样做的效果恰好适得其反。他们在学习中不仅没有尝到成功的快乐，反而还被一次次失败所打击。他们学习上失去了信心，也就没有战胜困难的勇气。因此可见，教学中的“吃大锅饭”和“一把尺子”量到底，使学生在学习上产生恶性循环。为了解决这部分学生的学习问题，首先要解决他们的信心问题。教学中不但要关注他们的课堂表现，更要关注他们知识的掌握和巩固------即作业完成的情况。作为教师应该从作业布置中承认他们的差异，努力减轻他们学习上的压

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦完整版

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初四第二章第七节讲的是二次函数与一元二次方程。主要讲了两个方面问题：一是用方程的方法研究二次函数图象与x轴交点个数以及交点求法问题；二是用图象的方法求方程的近似根问题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立？ 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x 轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程 1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢？ 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明 x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△= （m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：

初中数学教学设计优秀案例(一)汇编

《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。） 2．探索交流，汲取新知 概念思辨，归纳二元一次方程的特征 师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答） 师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答） 师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？ 活动：你自己构造一个二元一次方程。

初中数学概念课堂教学设计

初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平

浅谈初中数学作业的优化设计

怎样优化设计初中数学作业 摘要：伴随着新课程的深入，数学作业的设计也要创新，要以批判的眼光继承和发扬传统数学作业的优点，抛弃其难、烦、偏、旧的弊端，以学生发展为目的，设计及布置形式多样、异彩纷呈、接近生活，且学生乐于接受的数学作业．关键字：优化设计分层作业作业效率 随着新课程的实施和课程教学改革的不断深入，教育创新的意识已深入到数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是课堂教学的延伸和继续，也是知识落实的重要途径和学生能力培养的重要载体．而在我们实际教学中学生数学作业的完成状况显得不堪入目，通过我平时的观察可以简单的概括为：“一虚”、“二繁”、“三无效”。“一虚”指学生迫于教师的强制性措施，置中间推理计算过程于不顾，盲目地凑结论，更甚至抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；“二繁”指作业量繁多及作业难度繁杂，学生除了要完成书本习题外，还被大量形形色色的习题册所累，身陷题海不能自拔，而且各类习题册良莠参差不齐，好多都搀杂着一些难、烦、偏、旧的题目；“三无效”指学生做作业和教师批作业终日疲惫不堪，却收获甚微，近乎无效劳动。 实际上出现这些情况很大程度上来源于教师布置作业的随意性。不少老师在设计和布置作业时没有明确的目标和清晰的意图，缺乏必要的思考，而只是把搜集到的一批习题册都发给学生，要求学生课上到哪，练习做到哪，有时对作业的具体内容，教师自己也不太清楚。有的作业已反复做了几遍，但教师仍然不放心，反复训练，导致学生出现厌倦感。这种随意的、盲目的、重复性、一刀切的作业多半是没有效果的，这种题海战术不但浪费了学生宝贵的时间，而且不能很好的促进学生的发展，更甚至让学生厌恶和反感，从而失去对学习数学的兴趣。 合理的作业应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，而非千篇一律的重复．科学的设计作业及合理的布置作业是提高学生作业效率的主要途径。不论在作业的形式、内容、数量、难度方面,还是在作业的时间安排方面,都应采取科学的教学和管理措施。

谈初中数学作业的设计

谈初中数学作业的设计 发表时间：2011-08-19T10:11:14.530Z 来源：《素质教育》2011年第7期供稿作者：和利梅 [导读] 新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。 和利梅河北省成安县第四中学056700 《初中数学新课程标准》对学生的评价建议作了更科学、更广泛、更合理的说明，全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，树立学习数学的自信心，促进学生全面发展。在数学教学中既要有书面的作业和考试，还要考察学生思维的深刻性及与他人合作交流的情况。为此，作业的形式可多样化，如口试、作业分析、大型作业、小课题、活动报告等方式。 作业设计的多样化，可避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。为此，结合新课程特点，在平时布置作业时，可以采取以下几种作业设计形式： 一、新知型作业 新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如在学习用因式分解法解一元二次方程时，可先设计一些多项式的因式分解练习，以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。 新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是使学生重点形成某一知识技能，巩固和加强新知，达到真正理解和掌握的程度，它是新授课的补充和延续，也是新授后的必定举措。如在学习了证明四点共圆的例子后立即给出问题菱形四边的中点在同一圆上吗？让学生在对新知的理解的基础上加以练习和巩固。 二、生活型作业 数学学习的天地是很广阔的，教师要善于引导学生从熟悉的日常生活中汲取营养，让学生在社会生活、家庭实践活动中完成数学作业，为他们在实际生活中运用所学的数学知识解决生活问题提供机会、搭建平台，使他们真实地感受到生活中处处有数学、数学无处不在。 《数学课程标准》中就为我们提供了一个很好的范例：请调查一天内你家丢弃了多少个塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班学生一年大约丢弃多少个塑料袋？全校学生呢？……这些塑料袋相当于在祖国土地上盖几层呢？你能针对塑料袋问题向环保部门提个建议吗？这些有趣又紧密联系学生生活实际的数学问题有效地激发了学生参与探索的意识，在完成作业的过程中，还将数学知识与其他学科进行了有效的整合，有利于学生综合素质的提高。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”同学们已将自己所学的数学知识与自己生活的环境融合在了一起。作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。 三、实践型作业 动手操作是符合青少年心理、生理发展特点的。实践练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。如“学习几何知识”时，让学生制作各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等。我们都知道实践出真知，实践能增强学生运用知识的能力，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。 四、合作型作业 以前的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于作业，我们完全应允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。 俗话说：三个臭皮匠顶个诸葛亮。一人的智慧是有限的、片面的，众人合作才会思考全面。我曾尝试让学生以五人小组合作的形式编制一份单元检测卷。在编制的过程中，学生先在学习小组长的带领下复习本单元内容，找重点，列提纲，选择题型，然后分工合作，忙得不亦乐乎。编制试卷的过程，是学生对知识进行梳理的过程，也是同伴合作交流的过程。一份试卷的编制使学生更深刻地感受到自己是学习的主人，主动学习的意识得到了激发和增强。 五、弹性作业 每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与难度。 比如在作业布置时，利用“作业超市”的形式设置三类题目。A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是发展题，这种题目有一定的难度，主要是针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。在“作业超市”里，学生可自主选择类型，也可以各种类型自由搭配，做到因人而异、各取所需。 在课程改革不断深入的今天，作为教师，我们应该想学生所想，优化数学作业的设计，使作业形式多样化，避免那些机械、重复、乏味的低效作业，充分调动学生作业的积极性，让他们在完成数学作业的过程中享受到学习数学、运用数学的快乐。