浅谈概率论教学的生活化

浅谈概率论教学的生活化

概率论，是一门最具应用性的基础数学。无时无刻不充斥在我们的生活之中。那么怎样把概率论教学生活化呢？本文将做一些肤浅的分析。

1 数学与生活的辩证关系

1.1 在概率论课堂教学中让数学问题生活化

生活中处处有概率，概率离不开现实生活，二者如影相随。在现实生活中，各种图表、数据充斥着我们的生活，需要我们去分析判断然后做出合理的决策。某些经济效益的问题，也需要我们去计算预测，比如：买彩票，抽奖等活动；某些事件最优化问题，比如：比赛得分计算等情况。著名的拉普拉斯说过“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题。”[1]因此这就要求我们将枯燥的理论知识变化成与学生在实际生活中常见的问题。可以简单理解为将一道推理复杂的概率计算题先降低难度，让学生通过生产生活经验初步感悟概率的算理，其次，将难度还原，让学生用刚才的算理推导出最终的结果。总而言之，概率论课堂教学中要注意把数学问题转化成与学生实际生活联系密切的生活化事物。

1.2 在概率论课堂教学中让生活问题数学化

生活问题的数学化是指由生活中具体事物中抽取出量的方面、属性和关系，并形成相对独立的数学对象。[2]在高等教育中的学生已经具备了对简单的概率问题求解的能力，可是大部分是知其然而不知其所以然。

因此，在概率论教学过程中，要注意让学生在实际生活的事物中抽离出我们要的数学信息，培养学生的发现问题，分析问题并解决问题的能力，更进一步让学生感受到数学来源于生活，数学应用与生活的关系。

2.概率论教学“生活化”的意义及作用

实施概率论课程教学“生活化”有助于教师改变课堂教学单一的模式，焕发课堂教学的活力；有助于调动学生学习的积极性并培养和激发学生的学习兴趣；有助于转变教师的教育理念，创新课堂教学形式，培养教师的教育科研能力。

3.概率论教学生活化的关键

3.1 通过实验性学习活动解决实际生活问题

针对如何将数学问题生活化，本文建议采用实验性学习法。实验性学习是指学生在教师的引导下，通过实验性活动让学生获得知识经验、感受理论知识与实践验证的联系，进而优化学习方法。因此，在概率论教学过程中，教师要注意引

导学生参与到实验求知的具体活动中去，让学生从动手操作中构建数学模型，通过实验来把握事物的发展规律。从而获得感知，感悟理论知识应用于实践，而实践是检验理论的唯一途径。这样才能让学生学以致用，学有所成。例如在讲授利用几何概率求解圆周率的近似值。

例2：π的近似值怎样用概率方法求解？

分析：π在圆的相关知识中引入，在讲解这个看似无厘头的问题时，我们可以联想到用几何概率的求解方法。而几何概率又可以转换成两个物体的面积或体积比。由此，教师可以设计一个实验，裁剪一个边长为1米的正方形硬纸板，在纸板上画一个直径为一米的圆，如图所示：

然后，将本班级学生分成十组，每组给足够的瓜子仁，每小组任意将瓜子仁仍在硬纸板上，小组内人员分工，一个人扔，一个人记录瓜子仁落在圆内的次数和总次数。实验结束后，用瓜子仁落在圆内的次数除以扔的总次数就可以求得圆的面积。而由图可知，圆的面积为

π= 。从而就可以算得π的近似值。

有人做出的实验结果是总次数3000次，瓜子仁落在圆内的次数为2358次。其实，瓜子仁落在圆内的可能性（概率）是符合几何概率型的。所以P（落在圆内）=圆的面积除以正方形的面积。因此，圆的面积=瓜子仁落在圆内的概率=瓜子仁落在圆内的次数和总次数的比值=0.786。所以π=4×0.786=3.144。

3.2 从生活情境中提炼概率问题

针对生活问题数学化，本文提出通过在生活情境中寻找概率问题，把问题情境与学生已有的知识经验相结合，这不仅激发学生的学习兴趣，让学生对知识的求知欲增强，让学生能够自主探索学习，而且还能培养学生在生活中发现问题、解决问题的能力，发现具体事物与抽象事物之间的联系，体验数学生活的价值与意义，感悟生活与数学的辩证关系。总之，教师在概率教学中要做到生活化，就要充分利用现实生活中具有代表性的材料信息处理教材，整理教材，创设生活情境，提炼概率问题。如：

男女二人相约3点至4点去购物，约定在公交车站台碰头，二人约定先到者20分钟即可离去，求两人能遇见的概率是多少？【7】（p6-7）

分析：这其实是几何概率中的约会问题，如上图所示，假设以X轴、Y轴分别表示男生和女生到达公交车站台时间，那么在3点到4点的任意时刻两人出现的可能性均是相等的，所以正方形OMNQ就是两人相遇的所有可能的结果，是实验情况的总和。而题目说二人约定先到者20分钟即可离去，那么两人相遇的结果只能出现在上图中的阴影部分中。

通过用生活中两人约会的问题激发学生的学习兴趣，用生活中可能遇见的实

际问题作为题材引发学生的思考，激发学生的探索欲和求知欲，从而提高他们的学习兴趣。再通过学生主动学习活动、教师引导讲解的过程，让学生充分感受到几何概率与古典概率的异同，切身体会到几何概率在求解某些较复杂的问题时的优越性。让学生理解几何概率的定理和算法之后，再次用一个生活中的问题巩固对概念的掌握。

参考文献：

[1] 何国权·数学教学“生活化” ·课程教育研究（新教师教学）·2013.21

[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.1.

[3] 曾德强·在概率统计中引入数学实验的教学探讨[J]，保山师专学报，2009，（05）：

[4] 曹一鸣·数学教学中的“生活化”与“数学化”[J]，中国教育学刊，2006，（02）：

“概率论与数理统计”课程教学改革

“概率论与数理统计”课程教学改革 “概率论与数理统计”是一门重要的数学基础课程，作为应用数学的一部分，它不仅 在科学领域有广泛的应用，而且在经济、金融、医学、社会科学等其它领域也具有重要的 作用。传统的“概率论与数理统计”课程教学模式存在一些问题，例如内容难度大、学生 主动性不高、教学效果不佳等。对“概率论与数理统计”课程进行教学改革势在必行。 教学改革需要关注课程内容的合理性。在传统的教学模式下，课程内容通常过于繁杂，涉及过多的理论和公式，容易使学生感到枯燥乏味。应该重新梳理课程内容，减少冗余的 内容，注重核心概念和基本原理的讲解。应该加强与实际应用相关的案例分析，让学生能 够更好地理解和应用所学知识。 教学改革需要注重培养学生的主动学习能力。在传统的教学模式下，教师通常是知识 的传授者，而学生则是知识的接收者。这种单向的传授方式容易导致学生的被动学习。教 学改革需要引入一些互动教学的方法，例如讨论、小组合作学习、实践活动等，激发学生 的学习兴趣和思考能力。还可以利用现代教育技术手段，例如网络课程、教学平台等，提 供多样化的学习资源和工具，帮助学生自主学习。 教学改革需要关注评价体系的建立。传统的教学模式下，通常采用考试评价的方式来 衡量学生的学习成绩。这种评价方式往往只能反映学生对理论知识的掌握程度，无法评价 学生对实际应用的理解和运用能力。教学改革需要建立多元化的评价体系，包括考试、作业、实验报告、项目等多种形式的评价方式。还应该注重对学生的综合素质进行评价，例 如批判性思维、团队合作能力、沟通表达能力等。 教学改革需要注重教师的专业能力提升。教师是教学改革的关键和核心，他们需要具 备教学理念更新、教学方法灵活运用、教学资源的开发和利用等多方面的能力。应该加强 教师的培训和学习，提高他们的专业素养和能力水平。还应该加强教师之间的交流与合作，共同研究教学方法和教学资源，提高教学质量和效果。 “概率论与数理统计”课程教学改革是一项复杂而重要的任务。只有通过科学合理的 改革措施，才能提高教学质量和效果，培养学生的创新精神和实践能力，为培养高素质的 应用型人才做出积极的贡献。

浅谈《概率论》教学中的一些问题

浅谈《概率论》教学中的一些问题 概率论是研究随机现象的数量规律性的学科。由于随机现象的普遍性决定了该学科应 用的广泛性。鉴于概率论在教与学中的一些问题，本文进行了相关论述。 概率论教学概率模型知识结构 概率论是研究随机现象的数量规律性的学科，由于随机现象的普遍性决定了该学科应 用的广泛性。如今，概率统计已被高等院校的众多专业列为一门必修的基础课。可是，对 于刚刚接触这门新课的大学生来说，这是一门全新的课程，与以前学过的知识有着本质的 区别。因此，学生在概率论的学习过程中容易出现畏难情绪；另一方面，教师授课也难以 达到好的教学效果。 一、注意培养和激发学生学习该门课程的兴趣 兴趣是最好的老师，因此在教学中如何激发学生的兴趣是每一位教师都要面临的问题。在这一点上，概率论的教学具有得天独厚的优势，因为概率论具有很强的实际背景，而且，在概率论的发展过程中，出现过很多引人入胜的典故。因而在教学过程中要尽量避免照本 宣科，可以利用这些资源来激发学生的兴趣。 例如，第一堂课可简单讲讲概率论的发展史，让学生了解到这门学科与生活紧密相关，还可结合学生所学专业讲讲概率论知识的用途。讲到数学期望这个概念时，可举例说明购 买一张彩票的期望所得，保险公司的赢利情况等。讲到小概率事件时，可联系生活实际： 尽管某些事件发生的概率很小，但一旦发生，便会被引起广泛关注，如买彩票中头等奖、 发生重大交通事故（如空难）、出现特大自然灾害等，这样学生便会对小概率事件留下深 刻印象，小概率事件不容忽视。 二、帮助学生将概率知识融入到已有的知识结构中去，做到前后知识的连贯 1.帮助学生找到新知识和旧知识的联系 新旧知识的结合点，往往是教学的重点，有时也是教学的启发点．对于实例做精辟而 深刻的分析，这是促进新旧知识相互作用，使新知识“同化”在已有的知识结构中。例如，事件的关系及运算与集合的关系及运算的形式完全是一致的，只不过有不同的含义。连续 型随机变量的概率密度函数这个概念，学生一般不好理解，可打个比方，与物理知识联系 起来。若将区间上的概率看成“物体的质量”，区间的长度看作“物体的体积”，两者之

大学概率数理统计论文

大学概率数理统计论文 1教学的趣味性 课堂教学的趣味化，即结合学生感兴趣的实际问题引入概率知识，激发学生的求知兴趣，启发学生的数学思维。内容枯燥，教学方式单一是学生感觉课堂乏味的主要原因。在教学过程中，教师应多结合学生感兴趣的问题，让学生自己解决，这有助于提高学生的学习兴趣。比如，在给出数学期望的定义时，可以介绍学生的平均成绩问题：五名学生的成绩分别为85,80,90,85,90，求这五名学生的平均成绩。五名学生成绩的概率分布如表1所示。通过观察表1，学生很容易知道平均成绩为1/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，这即是离散型随机变量数学期望的形式。另外教师应精简例题的数量，利用有层次的例题展现知识点。二维连续型随机变量函数的加法分布是概率学习中的重点也是难点，在讲授时，教师可以首先通过两种方法（定义法和卷积公式法）计算X+Y 型函数的分布使学生感受两种方法的不同之处，然后介绍2X+Y型分布，使学生了解卷积公式不是万能的。 2教学的生活性 课堂教学的生活化，即通过生活中具体的实例讨论概率的应用，建立形象问题和抽象思维之间的联系。概率论与数理统计是一门实用性很强的科学，在具体实际情况和数学概念、定理、公式之间建立正确的联系，成为现在学生面临的主要难题。教师在教学过程中可以分析一些具体的实例，使学生了解怎样应用数学知识解决实际问题。比如分析问题“根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验具有如下的效果：若被诊断者患有癌症，则试验反应为阳性的试验反应为

阳性的概率为0.95，若被诊断者没有患有癌症，则试验反应为阴性的概率为0.95，且被试验的人患有癌症的概率为0.005，问如果被试验者反应为阳性，他患有癌症的概率为多大？”这是一个题目很长的实际问题，学生一般无从下手，解决问题的关键在于了解题目中涉及几个条件和几个随机事件，只要准确描述随机事件就可以把实际问题转化为概率问题。实际问题的多次训练有助于培养学生用数学语言描述实际问题的能力。 3教学的启发性 教学的启发性即给学生思考的时间，等学生无法想明白的时候再去开导。具体来说就是老师对上课提出的问题给出学生思考的时间，在学生主动思考之后，帮助学生开启思路。“填鸭式”，“满堂灌”的教学方法最容易使学生失去学习兴趣。孔子曰“不愤不启，不悱不发”，说的就是要启发学生思维，引导学生思路。比如，讲授全概率公式之前引入实例：有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占30%，二厂生产的占50%，三厂生产的占20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2%，1%，1%，问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少？撇开概率知识不谈，把这个问题纯粹看成一个数学问题，也可以用中学知识解决，给学生几分钟思考的时间并适当引导学生使用数形结合的方法讨论，我们把产品在三个工厂的生产及次品情况转化为产品分布图，学生就很容易地知道从这批产品中任取一件次品的概率就是黑色椭圆区域在整个矩形内所占的比例，经过分析就可以得到全概率公式。该方法不仅能够加深学生对该问题的印象，还有助于学生对复杂全概率公式的理解。 4教学的研究性

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究

将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究 从统计学的角度来看，概率和统计是密切相关的。因此，在概率论与数理统计的教学 研究中，不仅需要注重其理论和方法的教学，更需要将其与数学文化有机地结合起来，以 提高学生对统计学的兴趣和认识。以下是将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究的 几个方面。 一、数学文化的历史渊源 概率论和数理统计的理论和方法都有着悠久的历史渊源。在概率论方面，早在17世纪，人们就开始研究掷骰子的概率问题，18世纪发展出了概率的数学理论，20世纪发展出了概率论的理论体系。在数理统计方面，19世纪末，人们开始研究统计学中的随机变量和概率分布问题，20世纪逐渐发展出了现代数理统计的理论和方法。了解概率论与数理统计的发展历程和历史人物对于学生了解概率论与数理统计的理论和方法有着重要的意义，也是将 数学文化融入教学的重要方式之一。 二、数学文化的故事引入 在教学中，可以通过讲述一些有趣的数学故事来引入概率论与数理统计的知识点。例如，用随机试验的方式来解释掷骰子的概率问题；通过“三门问题”让学生理解贝叶斯定理；用生日悖论来介绍随机变量和概率分布等。 三、数学文化的实例讲解 除了故事引入外，还可以通过实例来讲解概率论与数理统计的理论和方法。例如，在 贝叶斯定理中，可以通过介绍“癌症问题”来让学生了解贝叶斯定理的应用；在正态分布中，可以通过实例让学生理解正态分布的特点和常见应用等。实例讲解可以更加直观生动 地展示概率论与数理统计的知识点，也可以增强学生对概率论与数理统计的应用能力。 四、数学文化的数学美学 概率论与数理统计不仅有着严谨的理论和方法，还有着独特的数学美学。例如，欧拉 公式和高维概率问题在概率论与数理统计中都有着重要的应用。通过欣赏欧拉公式的美学 和了解高维概率问题的探索历程，可以提高学生对概率论与数理统计的兴趣和认识。 综上所述，将数学文化融入概率论与数理统计的教学研究是非常有意义的。既可以让 学生更好地理解概率论与数理统计的理论和方法，又可以增强他们对概率论与数理统计的 应用能力和兴趣。

“概率论与数理统计”的目标教学效果分析及实现举措

“概率论与数理统计”的目标教学效果分析及实现举措概率论与数理统计是一门重要的数学基础课程，主要研究随机事件的概率、数据的分布和统计方法。它在培养学生分析问题和解决实际问题的能力方面起着关键作用。为了实现概率论与数理统计的目标教学效果，以下是一些分析和实施措施。 首先，目标教学效果的分析需要考虑学生的知识背景和学习起点。概率论与数理统计是一门较难的课程，通常需要学生具备一定的数学基础，如微积分和线性代数。因此，在教学过程中，可以通过复习和巩固相关的数学知识，为学生打下坚实的基础。 其次，目标教学效果的实现需要合理的教学方法和策略。概率论与数理统计是一门理论与实践相结合的学科，需要运用到实际问题中。因此，在教学过程中，可以采用案例分析、实验模拟和数学建模等方法，让学生通过具体的实例和实践来理解和应用概率论和统计方法。 此外，目标教学效果的实现还需要注重培养学生的问题分析和解决能力。概率论与数理统计涉及到大量的数学推理和逻辑分析，因此在教学过程中，可以通过引导学生提出问题、分析问题和解决问题的方法来培养学生的思维能力和创新意识。 应用方面，目标教学效果的实现还需要重视实际应用技能的培养。概率论与数理统计的基本原理和方法在实际生活和科学研究中都有着广泛的应用。因此，在教学中可以加入相关的应用案例和实践活动，让学生能够将所学知识应用到实际问题中，并培养他们的实际应用能力。 最后，目标教学效果的实现还需要注重学生的学习兴趣和动机。概率论与数理统计是一门较为抽象的课程，容易让学生感到枯燥乏味。因此，

在教学中可以采用生动有趣的教学方法和案例，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。 总之，概率论与数理统计的目标教学效果的实现需要综合考虑学生的背景知识、教学方法和策略、问题分析和解决能力、实际应用技能以及学习兴趣和动机等方面。通过合理的教学安排和实施措施，可以使学生在这门课程中达到良好的学习效果。

概率论与数理统计课程教学中思政元素的挖掘与实践

概率论与数理统计课程教学中思政元素的挖掘与实践在概率论与数理统计课程教学中，思政元素的挖掘与实践是非常重要的。概率论与数理统计是一门涉及到真实世界问题的学科，而思政教育则是培养学生思维品质与道德素养的关键。因此，将思政元素融入到概率论与数理统计课程中，不仅可以提升学生的学科素养，还可以培养学生的社会责任感和公民意识。 首先，概率论与数理统计的教学内容与现实生活息息相关。通过教授概率论与数理统计的基本概念和方法，学生可以更好地理解和分析现实生活中的各种问题。例如，在疫情期间，可以通过概率论与数理统计的知识，分析病毒传播的概率和趋势，从而指导公众采取相应的防控措施。这样的教学实践可以提高学生的科学素养，同时也培养了学生的社会责任感和公民意识。 其次，概率论与数理统计课程中的案例分析和实践活动可以引导学生思考社会问题。在教学过程中，教师可以选取一些与社会问题密切相关的案例，引导学生运用概率论与数理统计的方法进行分析和解决。例如，可以通过分析社会抽样调查数据，让学生了解社会现象背后的原因和规律。这样的实践活动不仅可以培养学生的分析能力和创新思维，还可以提高学生对社会问题的关注和思考能力。 此外，概率论与数理统计课程还可以通过讨论伦理和道德问题，引导

学生思考科技发展对社会的影响。随着科技的迅猛发展，人们面临着越来越多的伦理和道德问题。在教学中，教师可以引导学生思考数据隐私、人工智能的伦理问题等，让学生了解科技发展对社会的影响，并思考如何在科技发展中保护个人权益和社会公正。这样的教学实践可以培养学生的道德意识和社会责任感，使他们成为具有社会担当的公民。 综上所述，概率论与数理统计课程教学中的思政元素挖掘与实践对于培养学生的综合素质和社会责任感至关重要。通过将思政元素融入到概率论与数理统计的教学中，可以提高学生的学科素养，同时也培养学生的社会责任感和公民意识。这样的教学实践有助于学生全面发展，为社会的可持续发展做出贡献。

生活化理念下小学数学“统计与概率”教学的新方法

生活化理念下小学数学“统计与概率”教学的新方法 随着生活水平的提高，人们对数学教育的要求也越来越高。小学数学“统计与概率” 教学是数学教育的重要一环，也是学生日后应用数学知识解决实际问题时的必要技能。为 了更好地教授这一门课程，我们需要采取新的教学方法，将数学与生活紧密结合起来。 一、生活化示例 生活化示例将数学知识融入到日常生活中，使学生能够更好地理解课程内容。例如， 在教授概率时可以引导学生进行掷色子的实验，让学生通过实际操作，感受到概率的意义。又如，在教授统计时可以让学生进行一些实际的调查活动，了解人们对某些事物的观点和 态度，并将这些数据整理成统计表格，从而锻炼学生的统计能力。 二、情景式教学 情景式教学是将数学概念融入到生活情景中进行教学，让学生通过模拟情景来理解课 程内容。例如，在教授概率时，可以采用轮流扔钥匙的游戏，让学生根据情境选择相应的 概率大小；在教授统计时，可以模拟一场羽毛球比赛，让学生自行设计调查问卷，将调查 结果进行整理和分析。 三、交互式教学 交互式教学是指在课堂上通过互动的方式提高学生的参与度，创造出良好的学习氛围。例如，在教授概率时，可以通过小组合作探讨掷色子的规律和概率，让学生自主探究概率 知识；在教授统计时，可以进行小组竞赛，让学生通过统计调查、整理数据等方式提高统 计能力。 四、多媒体辅助教学 多媒体技术在教学中起到了越来越重要的作用，可以通过视听效果增强学生的记忆和 理解能力。例如，在教授概率时，可以通过小视频介绍掷色子的基本规则和概率计算方法，让学生更加直观地理解概率知识；在教授统计时，可以通过PPT展示一些实际的调查结果，让学生更好地理解统计数据。 综上所述，生活化教学可以更好地让学生理解和应用课程中的知识，增强学生对数学 的兴趣和参与度。我们应该充分发挥教学的创新和实际应用，采用灵活多样的教学方式， 让小学生们在学习中建立起对数学的自信和兴趣。

概率论课程思政教学案例都琳

概率论课程思政教学案例都琳 摘要： 一、引言 1.介绍概率论课程 2.介绍思政教学案例 3.介绍都琳的背景 二、概率论课程的思政教学实践 1.概率论与现实生活的联系 2.概率论与社会主义核心价值观的联系 三、都琳的思政教学案例 1.案例概述 2.案例中的概率论应用 3.案例的思政教育意义 四、结论 1.概率论课程思政教学的重要性 2.都琳案例的启示作用 正文： 一、引言 概率论是研究随机现象的一门学科，它不仅在理论研究中有着广泛的应用，同时也在实际生活中扮演着重要角色。思政教学，即思想政治教育教学，是我国高等教育体系中的一项重要内容，旨在培养学生的社会主义核心价值观。都琳作为一名经验丰富的概率论教师，她在教学过程中积极探索思政教学

方法，为学生提供了一系列具有思政教育意义的教学案例。 二、概率论课程的思政教学实践 概率论课程的教学内容与现实生活息息相关。在教学过程中，教师可以通过举例说明概率论在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。例如，在讲解概率分布时，可以引用生活中的数据，如高考录取率、天气预报的准确率等，使学生更好地理解概率分布的概念。 同时，概率论课程也可以与社会主义核心价值观相结合。教师可以借助概率论的概念和方法，引导学生认识到社会主义核心价值观的重要性。例如，在讲解随机事件的概率时，可以强调公平、公正等社会主义核心价值观，使学生在学习概率论的同时，加深对社会主义核心价值观的理解。 三、都琳的思政教学案例 都琳在概率论课程中融入了思政教育，提供了一个具有启发性的教学案例。案例描述了一家工厂生产产品的过程，其中涉及到概率论的概念和方法。教师在讲解案例时，不仅教授了概率论的知识，还引导学生关注工厂生产过程中的公平、公正问题，使学生在学习概率论的同时，深刻理解社会主义核心价值观。 四、结论 概率论课程思政教学具有重要的意义，它能够使学生在学习专业知识的同时，加深对社会主义核心价值观的理解。

新课程改革背景下的高中数学概率统计教学方法研究

新课程改革背景下的高中数学概率统计 教学方法研究 摘要:随着我国科学技术的不断发展，数字概率论在很多领域内都得到了广 泛的应用。为更好的满足社会对相关人才的需求，高中概率统计课程内容也逐渐 增多，对概率统计应用的重视度不断提升。在新课程改革背景下，高中数学教师 想要更好的达成教学目标，就要不断探究更多有效的概率统计教学方法。 关键词：新课程改革；高中数学；概率统计；教学方法 概率统计与实际生活有很大的关联，可以为人们将生活中的随机现象相关问题，能够有效反应出数学的应用型。统计学注重的是对数据的收集、整理、分析，从概率与统计的课程地位出发，不断分析概率论案例和数据的分析，引导学生建 立概率模型，可以更好的促进学生体会概率与统计的思想，提升数学知识的应用 能力。 一、新课程背景下高中数学概率统计内容基本理念 为更好的提升学生的数学素养，在新课程改革背景下，要以培养学生创新能 力和思维能力为主构建课堂教学目标。概率统计知识应用型较为广泛，不同学科 技术中都有所应用。为培养学生在高中阶段建立基本的概念统计思想，就要从理 论上对统计方法进行深入解释，从而促进学生可以对概率统计有基本的认识。概 率统计研究在理论和方法生有很多独特的风格，在高中阶段设置概率统计教学内容，要体现出必要性和积极性。引导学生对概率统计学习，促进学生经历设计和 实践的过程，能够有效激发学生的良好思维方式的形成。数学教学只有鼓励学生 不断积极参与教学活动，在对问题内容不断思考和讨论，才可以更好的提升数学 思维能力。在新课程背景下开展概率统计教学，重点培养学生的数据处理能力和 联结能力，能够更好的实现教育目标。现代信息技术很大程度的促进了概率统计 的发展，利用信息技术随即模拟实验数据统计内容，可以为学生相关问题的研究

概率教学的总体目标

概率教学的总体目标 概率教学的总体目标是培养学生对概率理论的基本概念、原理和应用能力的掌握，使学生能够理解和运用概率知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。 一、知识目标 1. 掌握概率的基本概念，包括样本空间、随机事件、概率等。 2. 理解概率的基本原理，包括古典概型、几何概型、条件概率、独立性等。 3. 熟悉概率的常用计算方法，包括排列组合、加法原理、乘法原理等。 4. 了解概率分布的基本特征，包括离散型和连续型概率分布的概念和性质。 5. 掌握常见的概率分布，包括二项分布、正态分布等，并能够应用于实际问题。 二、能力目标 1. 能够运用概率理论解决实际问题，包括计算概率、计算期望值、方差等。 2. 能够分析和解释概率实验的结果，包括事件的发生规律和趋势。 3. 能够应用概率模型进行预测和决策，包括风险评估、投资决策等。 4. 能够利用概率统计方法进行数据分析，包括抽样调查、假设检验等。 三、思维目标 1. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的问题解决能力。 2. 培养学生的创新思维和实践能力，鼓励学生在实际问题中运用概率知识进行 创新。 3. 培养学生的合作与沟通能力，鼓励学生在小组合作中共同解决概率问题。

四、情感目标 1. 培养学生对概率理论的兴趣和好奇心，激发学生对数学的热爱。 2. 培养学生的自信心和积极性，鼓励学生勇于面对困难和挑战。 3. 培养学生的科学精神和负责任的态度，引导学生正确对待概率问题。 五、教学策略 1. 创设情境，引发学生的兴趣，激发学生的思维。 2. 通过案例分析、问题导入等方式，启发学生的思考，培养学生的问题解决能力。 3. 结合实际应用，让学生感受到概率理论的实用性，增强学习的动力。 4. 引导学生进行合作学习，培养学生的团队合作和沟通能力。 5. 运用多媒体教学手段，丰富教学内容，提高学生的学习效果。 六、评价方法 1. 通过课堂小测、作业、实验报告等形式对学生的知识掌握情况进行评价。 2. 通过解决实际问题、分析案例等形式对学生的应用能力进行评价。 3. 通过课堂讨论、小组合作等形式对学生的思维能力和合作能力进行评价。 4. 通过学生自我评价、同学互评等形式对学生的情感目标进行评价。 概率教学的总体目标是培养学生对概率理论的基本概念、原理和应用能力的掌握，使学生能够理解和运用概率知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。通过知识目标、能力目标、思维目标、情感目标的设定，以及相应的教学策略和评价方法，可以帮助教师更好地进行概率教学，提高学生的学习效果和兴趣，培养他们的创新能力和实践能力，为他们未来的学习和发展奠定坚实的基础。

概率论与数理统计论文

概率论与数理统计论文 •相关推荐 概率论与数理统计论文（精选16篇） 在学习、工作生活中，大家最不陌生的就是论文了吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么，怎么去写论文呢？下面是小编为大家收集的概率论与数理统计论文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 概率论与数理统计论文篇1 摘要： 在现实世界中，随着科学的发展，数学在生活中的应用越来越广，无处不在。而概率统作为数学的一个重要分支，同样也在发挥着越来越广泛的用处。概率统计正广泛地应用到各行各业：买保险、排队问题、患遗传病、天气预报、经济预测、交通管理、医疗诊断等问题，成为我们认识世界、了解世界和改造世界的工具，它与我们的实际生活更是息息相关，密不可分。 关键词： 概率论,概率论的发展与应用正文 一、概率论的起源 说起概率论起源的故事，就要提到法国的两个数学家。一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。费马是一位业余的大数学家，许多故事都与他有关。1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题。这两个赌徒说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。 那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？这个问题可把他难住了，他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目。于是他写信给的好友费马，

两人讨论结果，取得了一致的意见：赌友应得64金币的。 通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念——数学期望。这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论。讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫《论赌博中的计算》（1657年），这就是概率论最早的一部著作。 二、概率论的发展 概率论的应用在他们之后，对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。雅可布·贝努利在前人研究的基础上，继续分析赌博中的其他问题，给出了“赌徒输光问题”的详尽解法，并证明了被称为“大数定律”的一个定理，这是研究等可能性事件的古典概率论中的极其重要的结果。大数定律证明的发现过程是极其困难的，他做了大量的实验计算，首先猜想到这一事实，然后为了完善这一猜想的证明，雅可布花了20年的时光。雅可布将他的全部心血倾注到这一数学研究之中，从中他发展了不少新方法，取得了许多新成果，终于将此定理证实。不过，首先将概率论建立在坚固的数学基础上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，特别是1812年出版的《概率的解析理论》，对古典概率论作出了强有力的数学综合，叙述并证明了许多重要定理，这是一部继往开来的作品。这时候人们最想知道的就是概率论是否会有更大的应用价值？是否能有更大的发展成为严谨的学科。 概率论在20世纪再度迅速地发展起来，则是由于科学技术发展的迫切需要而产生的。1906年，俄国数学家马尔科夫提出了所谓“马尔科夫链”的数学模型。1934年，前苏联数学家辛钦又提出一种在时间中均匀进行着的平稳过程理论。20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论，为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中首次给出了概率的测度论式定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础，使概率论成为严谨的数学分支。 三、概率论在生活中的应用 （1）概率论在保险中的应用

概率统计教学中渗透数学文化的思考

概率统计教课中浸透数学文化的思虑 数学文化是鉴于数学发展而出生的产物，能够说是对传统数学知识的一种拓展和充分，而数学文化的详细表现主假如数学历史、数学思想等等。数学文化的主要目标是表现出数学的美感以及应用价值，特别是在数学教课中融入一些人文化、生活化的知识点， 则会让数学学习难度性达到降低。而概率统计学自己就与人们的生活存在密切的联系，同时也间接表现出人们关于世界的思想认知，从而经过自己所学的概率知识去解读世界一些巧妙的问题。而笔者 将经过本文，就概率统计教课中浸透数学文化的方法，进行详尽剖析和研究。 1.观点教课融入历史 以传统的概率教课观点教课为例，好多教师常常只着重将观点纹丝没动灌注给学生，而学生学习一直处于被动，长此以往还会 产生反抗情绪。而要保证概率观点教课能够表现出人文观点和文化特点，就需要在以概率的发展史作为载体，指引学生进行倾听， 同时激发他们的求知欲念。即如：概率论的基础观点教课， 教师能够第一经过历史故事作为切入点，吸引学生的注意力，即如在17 世纪中期的法国，贵族梅累以前发现一个十分风趣的“分赌注”现象，同时与数学兼物理学学者帕斯卡（Pascal）进行分享，即梅累喜欢赌博，以前与赌友竞赛掷般子，而每人的赌注为32

枚金币，同时拟订规则，梅累第一掷出三次六点或许赌友先掷三 次四点，则判断为赢，赌局结束。而在赌局开始没多久，梅累就 已经达成了两次掷出六点；而赌友只是达成一次掷出四点，而这时梅累忽然接到国王召见，因此赌局只好被迫停止，那么问题是两人关于合计 64 枚金币的分派问题产生了分歧，问怎样区分才 是科学的？而帕斯卡关于这个巧妙现象也是百思不得其解，经过长 达三年的研究，才发现了此中的规律，并与费马进行商讨。虽 然表示看来，这就是相当于是现代的一般的棋盘游戏，可是此中 风险的理念却推进了概率论的出现。当达成概率论产生史的介绍后，教师能够学生进行商讨，同时依据自己的和所学的知识去解答赌注 的分派问题，而学生也会因为故事的兴趣性从而展开自主思虑，最 后深刻认识概率的理念。 2.数学思想代入知识 关于概率教课中包含的数学思想，也是好多半学知识教课普 遍存在的思想，一般能够区分为三类，即转变思想、数形联合思 想以及模型思想，而则需要在教课中将这些数学思想与概率教课 相交融，从而表现出概率教课的文化价值。即如转变思想，主要 是指将一些陌生的问题经过必定的手段转变成熟习的问题进行 解答，而在概率中，转变思想能够表此刻随机变量方差求解，通 过转变，能够直接求解随机变量函数的希望；并且转变思想还具 有“化繁为简”的作用，即如关于事件的概率求值，若计算过于发 2 / 4

科研课题论文：概率论与数理统计的趣味教学

学科教育论文 概率论与数理统计的趣味教学 概率论与数理统计是理工科大学生的一门重要的必修 课程，由于该学科与生活实践和生产实际有着密切的联系，是许多学科的根底，因此学好这一学科是十分重要的.但是，和其他数学课程一样，概率论和数理统计这门课也是比拟枯燥和难学的，因此提高课堂教学的趣味性，激发学生的学习兴趣就显得十分重要.本文试图从引入游戏、联系实际、引入趣闻轶事等几个方面，说明如何提高这门课的趣味性. 一、引入游戏 众所周知，概率论与数理统计这门课程源于时机游戏，其中很多概念和例子都和游戏相关，因此，引入游戏不仅能激发学生的兴趣，往往还能反映问题的本质.下面通过一些例子来说明. 例1〔分赌本问题〕：两个赌徒相约赌假设干局，谁先赢m局就赢得全部赌注t，在一人赢a局，另一人赢b局，这里a，b均小于s，赌博因故中止.问赌本应怎样分才合理.

分赌注问题是一个非常有趣的问题，早在16世纪，西欧就有人讨论，路加?巴巧罗提出按已赢局数的比例来分配赌注，意大利医生加尔达诺指出这样分配没有考虑到如果赌博能够正常终止每个赌徒还能赢的局数.后来赌博者梅尔曾向数学家帕斯卡请教过这个问题，帕斯卡将自己的解法写信告诉了费尔马.后来数学家惠更斯参加了他们的讨论并将解法写进了他的著作?论时机游戏的计算?一书中.他们的解法都有按赢得整局比赛的概率来分配赌本的思想，这实际上就是数学期望的思想.在讲解期望的概念时举出这个例子不仅能引起学生的极大兴趣，还能展示期望这一概念的本质和它解决问题的强大能力. 例2〔门和山羊问题〕：美国一个电视中有这样一个有趣的游戏：节目场景中有3扇门，每扇门后是一个房间.其中一个房间里放着山羊，另两个房间是空的.游戏节目主持人请你在这三个房间中挑选一个，如果你挑中了有山羊的房间，你就赢得了山羊，显然其余两个房间至少有一个是空的.主持人知道山羊放在哪个房间，现在他在余下的两扇门中有意翻开了一扇空房间的门.这时你可以再次选择，是坚持当初的选择呢，还是选择另一扇关着的门呢？ 这是一个引起了广泛争论的问题，正确答案是什么呢？如果你坚持最开始的选择，那么如果你一开始的时候猜想正

基于概率论的小学概率教学的思考

基于概率论的小学概率教学的思考 （一）理清概率论与小学数学中的概率关系 概率论是数学体系中研究随机事件数量关系的一个分支，在其发展的过程中，形成了三个基本的概率涵义，产生了三种研究问题的思维方法。（表一） 以上三种概率各有优缺点，但不论哪一种概率，一般经历以下流程（图1）： 从表二与图1中可以发现，中小学的概率体系是根据概率的古典定义与概率的统计定义（频率）的学习历程来构建的，第一学段是对图1虚框中内容的学习，重点是感受生活中的随机现象并进行分析；第二学段对等可能事件的定量分析；第三学段结合具体情境了解古典概率的意义和频率的计算及意义。通过以上三个学段，用具体情境和更适合于中小学生理解的词汇，建立起初步的概率观念与思维方法，在解决实际问题的过程中体会到概率知识的内在魅力与实际价值。综上分析，中小学的“概率”是“概率论”基本思想的“生活化”体现。从上述分析比较中，可发现概率教学有以下几点启示： 1.小学的概率教学要以学生的生活经验为，但又不能只停留于表层的活动与感受，而要通过课堂教学活动使学生体验到概率的实质：从复杂的变化中预测结果。 2.小学的概率教学重在观念的形成，而不是对概率下具体的定义与计算，为后续的学校数学概率学习打下坚实的感性。 3.在（中）小学的概率教学进程中，要化零为整，构筑起为小学生能理解的概率概念体系与思维方法，能解释和解决生活中的随机现象。

同时，小学阶段缺少对概率的统计定义的体验，不利于学生对概率的 全面感受，建议在第二学段学习概率时与统计知识的学习相结合，对第二 学段学习概率时与统计知识的学习相结合，对古典概率的实验验证，体会 到概率的双重涵义。 （二）分清概率概念与错误直觉的区别 对错误的概率直觉问题要尽早“干预”，这是完全正确并有必要的。 对照《数学课程标准》，小学生在学习相关内容时，会有哪些错误直觉呢？通过查阅文献与调查，发现一些小学生在学习中或在生活经验中业已存在 的错误直觉，现列举其中几则（表三）。 以上错误直觉，不可能随着概率概念的形成而消除，必须用实验和数 据分析来纠正（将在第二部分中用实例分析，并发展成为概率教学的基本 结构）。 （三）澄清概率教材和学生回答的差异 在具体的情境中学习概率，这符合学生的认知特点。因此，关于概率 知识的教材，配了许多插图。但由于插图只是对现实情境某一个镜头的摄写，学生在回答时有时并不能理解编者的意图。下面是2003年12月对学 生进行“自然状态下学生”对概率的了解情况的调查，调查的题目共有8题，其中6题均是用了书本中的图文。调查的对象是本校各年级一班的全 体学生。 调查题3（北师大版三年级概率教材中的情境图）： 对学生的回答进行整理统计：（表四） 从中能发现学生随着年龄的增长，对可能性的表述日趋合理。同时发 现六（1）班填白球的学生远远超过填黄球。为什么会这样？笔者访谈了

概率论教学实践心得体会

概率论教学实践心得体会 第1篇：概率论三、勇于发言的习惯 由于我自身的思维方式不同，在合作学习中存在着一些同学发言的机会多，一些同学发言的机会少。因此，组长就积极地去调动这些学生的参与欲望，给予他们敢于发言的勇气，把一些简单易懂的问题让他们说，并给予肯定和鼓励，使一些思维能力弱、不善言谈的学也有参与、表现自我和获得成功的机会，增强他们学习的自信心。最后，这次活动促进了学生教学水平的提高和注意所存在的问题，也提前让大家体验了如何成为一名好老师，如何把握好课堂氛围。最重要的是让我们体会到了合作的重要性以及团结的力量，希望以后还能举办这种促进师生交流的讲课活动！第5篇：实践教学心得体会实践教学作业 教学实践心得体会 实践是检验真理的唯一标准，在考入中南大学工作的四年里，学校的领导及同志们给了我很大的帮助，让我的课堂教学从生硬到熟练，也让我增加了对教学工作的热情，对课堂的探索，对整个职位的重新定位。 在教学过程中我不断积累经验，研究课程，改进教学方法，使每堂课程都饱满精练。在我自己的努力和指导教师的帮助下，我的教学工作取得了一定的成绩 在过去的四年中，我能结合《纲要》，不断探索、研究、领会其中的精神，树立了新的教育观念，尊重每一个学生，能根据学生发展的需要，努力为学生提供一个可发展、可探索的环境，并不断将新的

理念与教育形式融入到我的实际行为中。 能坚持把学生的发展放在首位，树立“学生主体”的观念；能留心观察每一个学生的行为表现，善于捕捉学生的寻常时刻，并加以正确的分析、判断，不断提高自身观察记录的能力；能据据学生的实际情况，认真制定好各类计划，及时的记录好反馈信息；能经常反思自己的教育行为，经常反思自己所采用的教学方法是否有利于学生的学习和发展。 当然，在这过程中我不断寻找自己的不足，不断充电，提高自身素质，努力完善自己，争取使自己的教学水平更上一层楼！在上学期，我不断研讨教学方式方法，并积极进行课堂教学改革尝试。素质教育要求搞好教研教改。要求每一名教师都要不断提高业务素质。为此，我积极探索，大胆实践。我积极向其他教师们学习，努力实施创新教学，积极发挥每一名学生的积极性、主动性和创造性，让他们真正尝试到成功的喜悦。 抓好探究性学习方法的研究，让探究性学习方法真正为教师们所掌握并灵活运用。注意发展学生的能力，强化好奇心，启发学生敢于想象，勇于质疑，鼓励学生逆向思维、发散思维、求同思维、求异思维，努力开发学生思维的深度与广度。 教学中始终坚持以学生为主体，以教师为主导，教师的创新建立在此基础上。搞好创新，积极实施探究性学习方法的研究，让每个学生都成为探究性教学的主体。 积极创设情境，让学生在探究性学习中培养兴趣，激发好奇心和求知欲。我们使学生成为学习的主人。认真指导学生自主学习、独