七年级上余角和补角(2)导学案

2

1

4

3

西北

西南

东南

东北

北

西南

东

课题：余角和补角（2）

【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。

2、了解方位角，能确定具体物体的方位。 【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用； 【导学指导】 一、知识链接

1.70°的余角是 ，补角是 ；

2.∠α（∠α <90°）的它的余角是 ，它的补角是 ； 二、自主学习

1.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800

- ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？ ∠4=1800 - 。 （2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？

∠2=∠4（等量减等量，差相等）

上面的结论，用文字怎么叙述？

补角的性质：等角的 相等。 2．探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

余角性质：等角的 相等 3．方位角：

（1）认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、

1

2 3 4

南

北

西

西南、西北、东北。 （2）找方位角：

乙地对甲地的方位角 ； 甲地对乙地的方位角

例4:如图.货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C 和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C 和海岛D 方向的射线。

(师生共同完成)

【课堂练习】：

1、α∠和β∠都是AOB ∠的补角，则α∠ β∠；

2、如果9031,9021=∠+∠?=∠+∠，则32∠∠与的关系是 ， 理由是 ；

3、A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向（ ）

A 南偏东69°

B 南偏西69°

C 南偏东21°

D 南偏西21°

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A ，在点O 南偏西20°的某处有一点B ，则∠AOB 的度数是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140° 【要点归纳】：补角的性质：

余角的性质：

【拓展训练】：

1. 如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E 在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？

【总结反思】：

4.3.3-余角与补角导学案

课题 余角和补角 【学习目标】： 1、理解余角与补角的定义，理解一个角的余角与补角。 2、能熟练求出一个角的余角和补角。 【学习过程】： 一、知识链接（预习课本137面） 1、在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。 2、若∠1=65°,∠2=25°，则∠1+∠2= 。 3、如图，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。 4、若∠1=115°，∠2=65°,则∠1+∠2= 5、如图，已知点A 、O 、B 在一直线上 ，∠AOC=150°，那么∠BOC= . 二、探究新知 归纳： 1、余角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 余角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= . 想一想：互余的两角一定是锐角吗？ 2、补角的定义 如果 个角的和等于 ，就说这 个角 补角，简称 。其中一个角是另一个角的 。即 如果∠α+∠β= ，那么∠α和∠β互为 。 反之：如果∠α与∠β互为 角，那么∠α+∠β= . 三、预习反馈 90D C O A B 1 2 B O A C

1、图中给出的各角，那些互为余角？ 2、图中给出的各角，那些互为补角？ 3、完成下表： ∠α45°64°25′x (0°﹤x﹤90°) ∠α的余角53°15.6° ∠α的补角96°17′72° 想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 四、典例讲解

例题1、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。 例题2、如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？ 三、巩固测评 1、52°24′的余角是，补角是． 2、若一个角的余角等于它本身，则这个角的度数为； 3、一个角的补角是0 130，则这个角的余角是度． 4、一个角的余角比这个角的补角的1/3还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数. 四、总结反思 谈谈你在本节课中的收获与体会。

七年级地理上册导学案(人教版)

课题§1.1地球和地球仪导学案（1） 学什么1、正确描述地球的形状，记住地球的一些基本数据 2、掌握纬线的特点 重点1、地球的形状 2、纬线的特点 我 来学主问题设计 时间 点拨 自主学习1.地球是一个。它的平均半径为千米，最 大周长约千米，表面积约平方千米 2.拨动地球仪，可以看到它是绕着一根轴转动的，这根轴叫。 3.地轴与地球表面相交的两点叫，它们分别是和。 4.在地球仪上，与南极和北极距离相等的大圆圈叫。所有与赤道平行 的圆圈叫 5.赤道为度纬线；从赤道向两极各称为和，分别用和 表示。北极和南极各为90度 6．按规定，为低纬度地区，为中纬度地区，为高纬度 地区 5至8 分钟 团队合作7.读图，完成下列知识 （1）认识纬线 / 形状长度（是否相等）指示方向 纬线 （2）纬线可以有＿＿条 （3）在图中填出各纬线的度数 （4）纬线在南北两极缩成 （5）南极点的纬度为，北极 点的纬度为（6）纬度从赤道 往两极在逐渐 8.读图1.8南北半球的划分，回答问题 （1）南北半球的划分界线是 （2）可以有多少条纬线能将地球划分南、北两个半球？（大小相等） 5至 10分 钟

设计教师：刘剑波侯新宇 课题§1.1 地球和地球仪导学案（2） 学什么1、掌握经线的特点及经度的标度规律 2、记住东西半球的划分界限，弄清经纬线的区别 重点1、经线的特点 2、东西半球的划分 我 来学主问题设计 时间 点拨 自主学习1．在地球仪上，连接南、北两极并垂直于纬线的线，叫＿＿＿，也叫＿＿＿＿。 2.＿＿＿＿＿的经度为0 °，是经度的起始线。由此向东和向西，各分 ＿＿＿＿＿°，称为东经和西经。东经用“＿＿＿”表示，西经用“＿＿＿” 表示。东经和西经的180°是重合的，通常就把它叫做＿＿＿＿＿。 3．任意两条＿＿＿＿＿的经线都组成一个经线圈；任意一个＿＿＿＿＿，都可 以把地球分成两个半球 5至8 分钟 独立 自学 完成 团队合作4.读图，完成下列知识 （1）认识经线 形状长度（是否相等）指示方向经线 （2）经线可以有＿＿＿＿＿条 （3）在图中填出各经线的度数 （4）0°经线：往东经度在变＿＿＿＿ 往西经度在变＿＿＿＿ 180°经线：往东经度在变＿＿＿＿ 经线： 往西 经度 在变＿＿＿＿ 5至 10分 钟 经线 和经 度

七年级地理上册第一章导学案

第一章让我们走进地理 第一节我们身边的地理知识（一课时） 备课人：杨晓红备课组长（审核）： 学习目标：1.初步培养学生对地理的探索兴趣，让学生了解我们生活 的地理环境中存在着许多尚未解开的地理之“谜”，地理问题。2.培养 学生的求知欲，使学生学习身边的地理知识、动态的地理知识和发展 中的地理知识。 学习重难点：培养学生对地理的学习兴趣。 ★自主学习：请同学们带着问题阅读课本P2—6页内容，回答下列问题。 读“解开地理之‘谜’”一框所有内容，完成下列要求。 1.你对那些问题疑惑不解？请说出两个。 2.小组交流：小组内交流以上问题，提出疑问： 3.合作探究：为什么我国新疆出产的瓜果特别甜？ 4.自主学习：读课本22页最后一段及23页的内容，完成下列要求。 讨论课本P.3的图1-1、1-2分别反映的是什么体育活动？这两种体育活动应该在哪些地方开展？（滑雪--在有冰雪地方才可进行；冲浪--在海边。） ◆当堂检测：人们常说“一方水土养一方人”，不同的地域呈现出不同的自然风光，不同的风土人情。你能在文化艺术、宗教语言、体育运动、生活方式、风俗习惯等方面举出例子吗？ ◆能力提高： 1.请从以下活动中找出与地理知识有关的活动( ) A.再睡早起 B.看报纸 C.修路、架桥 D.去医院看病 2.与草原关系不密切的活动是( ) A.乳制品生产 B.放牧 C.生产皮毛产品 D.建核电站 3.地理学可以直接指导人们 ( ) A.解决全球性的人口、环境、资源问题 B.编制电脑程序 C.用法律保护自己 D.观看足球比赛 4.“风调雨顺，五谷丰登”说明气候对什么的影响重大？ ( ) A.日常生活 B.农业生产 C.交通出行 D.工业生产 课后反思： 组长签字：

初一数学上册《 余角和补角》

余角和补角 尊敬的各位领导、各位评委： 大家好！ 我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第四章第三节《余角和补角》第一课时。下面我从：教材分析、教法与学法及教学手段、教学书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：设置问题，以趣激情；以旧探新，引出课题；初步应用，巩固新知；范例教学，练习反馈；知识整理，归纳小结和作业布置六部分。 1、说教材的地位和作用 《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何大厦的“门槛”。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，从线段的概念引出射线的概念进而引入角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质;是实验几何逐渐向证明几何的过渡，为以后证明角的相等作铺垫，也是为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打基础。 2、说教学目标 （1）教学目标 根据上述教学内容的地位和作用以及初一学生现有认知水平确定，我制定如下教学目标： 知识目标：在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过练习掌握其概念及性质，并能运用他们解决一些简单实际问题。 能力目标：经历、观察、操作，探究等过程，发展学生几何概念，培养学生推理能力和表达能力。 情感目标：培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣，进一步体会“数学就在我的身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。

（2）教学重点和难点 重点：余角和补角的概念教学时可运用文字语言、图形语言、符号语言三结合的训练方法强调概念的本质特征，突出教学重点。难点：关于余角和补角应用常常需要说理，或综合运用代数知识，特别是用代数的方法来计算角的度数，由于学生缺乏经验，是教学中的难点。可通过由浅入深、讨论比较、归纳小结等方法及变化训练突破上述难点。3、说教法 （1）教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以探究研讨法为主，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．为让学生体验概念产生的过程；以及概念的形成和同化相结合，促进学生对概念的理解；同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用对比、类比、尝试教学，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。 （2）学法指导 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的乐趣。 （3）教学手段 采用多媒体辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。 4.、说设计： 一、导入设计 由数字入手向学生提问：90°和180°在几何中表示哪两个角的度数?然后请学生画出这两个角。并与书上合作学习作比较得出课题。

【数学】七年级上册数学-余角和补角(教案及练习题)

余角和补角 一、学习目标 1、体验余角和补角的性质的推导过程，掌握同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相 等。 2、理解和运用余角和补角的性质。 二、教材导学 （一）知识回顾： 1、什么是余角和补角？ 2、如图，C是直线AB上一点，CD是∠ACB的平分线 ①图中互余的角有_______________________ ②图中互补的角有_______________________ ③图中相等的角有_______________________ （二）自主学习： 根据你所学的补角与余角定义，完成下面问题： 如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？ 因为∠1与∠2 ；∠3与∠4 ， 所以∠2= - ；∠4= - ， 又因为∠1=∠3，所以∠2 ∠4。 三、引领学习 （一)强化新知 补角的性质：等角（同角）的补角相等 对于余角有类似的性质： 余角的性质：等角（同角的余角相等 （二）例题示范 例1、如图、已知∠AOC= ∠BOD=90o，指出图中还有哪些角相等, 并说明理由。

小结：利用余角的性质证明两个角相等 小结：复习方位角： （1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北. （2）会以正北、正南方向为基准描述某方向：如北偏东30°，南偏东25°等。 （三）补充拓展 1、如图，C 是直线AB 上一点，CD 是∠ACB 的平分 , ∠2=∠1 （1）∠3与∠4相等吗？为什么？ （2）∠ECA 与∠FCB 相等吗？为什么？ （3）图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？ 2、如图，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？ （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ 小结：余角性质和补角性质是证明两个角相等的重要依据之一 4 32 1 F E D 西北 西南 东北 东南 东 西 南 北

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案 第一章有理数 正数和负数（1） 【学习目标】1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【导学指导】 一、： · 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 & （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—” （读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 ~ 【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（课本上做） 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） @ A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 》 【拓展训练】： 1．零下15℃，表示为_________，比O ℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，

人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数 导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿 班级 70 姓名 编号 NO ：03 日期: 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！ 课题： 有理数 设计者: 七年级数学组 自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ） 1、旧知链接：把下列各数按要求分类：6, －3，2.4，4， 0， 4 3 ，－3.14… （1）是正整数的有 ；（2）是负整数的有 ；（3）是正分数的有 ；（4）是负分数的有 。 2、新知自研：认真自研课本第7页。 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ） 一、学习目标（1min ）： 1.了解有理数的概念 2.能正确地对有理数进行分类

训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题： 1、下列说法正确的是…………………………………………………………（ ） A 、正整数和正分数统称为正有理数 B 、正整数和负整数统称为整数 C 、正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D 、0不是有理数 2、把下列各数填在相应的大括号内： －27 ， 3.3 ，13 ，－1.2，32，－131, 0 ，－39.2 ，221 （1）正整数集合：｛ …｝; （2）正分数集合：｛ …｝; （3）非负数集合：｛ …｝; （4）负整数集合：｛ …｝; （5）负分数集合：｛ …｝; （6）负数集合：｛ …｝。 发展题： 有一位同学对老师说，因为像2，+2.37，…等正数是有理数，像－1，－3.1，－6，…等负数也是有理数，同样0也是有理数，因此得出结论：有理数包括正数、0和负数。请问这位同学得出的结论是否正确？若不正确，请说明理由。 提高题：

(完整)七年级数学余角和补角习题精选

7.6 余角和补角 [基础训练] 1、如果两个锐角的和是 （即 °），则这两个角互为余角，如果两个角的和 是 即（ °），则这两个角互为补角。 2、⑴∵1∠和2∠互余，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) ⑵∵1∠和2∠互补，∴=∠+∠21_____(或2_____1∠-=∠) 3、若∠α=50o，则它的余角是 ，它的补角是 。 4、7150'?=∠α，则它的余角等于________；β∠的补角是2183102'''?，则β∠=_______ 5.如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 一个角的补角比余角大 ° 6、若∠β=120o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 7.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 8.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°, 依据是_______。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD 的余角有 个。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120o，那么 ∠1= 。 余角与补角的性质 7、如果∠1+∠2=90 o，∠2+∠3=90 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是__________ 如果∠1+∠2=180 o，∠2+∠3=180 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由是_________ 如果∠1+∠2=90 o，∠2=∠3，∠3+∠4=90 o则∠1与∠3的关系为________，其理由是 __________ 如果∠1+∠2=180 o，∠2=∠3,∠3+∠4=180 o，则∠1与∠3的关系为________，其理由 是__________ 对顶角 对顶角的性质: 8、如图，其中共有________对对顶角。 第8题图 第10题图 第11题图 A C B D

七年级(人教版)集体备课导学案：4.3.3 余角与补角 (29)

精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教版”、”苏教版“、”北师 大版“、”华师大版“等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和 检测题分享给需要的朋友。 本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。包含本课对应 内容，是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最佳选择。 第五课时 3.2 解一元一次方程（一） ———合并同类项与移项 班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿ 教学目标 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应 用题的优越性. 2.掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次 方程，并判别解得合理性. 3.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。 难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 一、导学： （1）如何列方程？分哪些步骤？ 设未知数：设前年购买计算机x台.则去年购买计算机_____台，今年购买计算机______台. 找相等关系:__________________________________________________ 列方程：___________________________________________________ (2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140 合并同类项，得 _____x=140 系数化为1，得 x=_____

（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看 一、 合作探究 1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2、 练习：解下列方程： （1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4)72 32=+x x 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的 年龄各是多少岁？ 二、 总结反思 小组讨论：本节课你学了什么？有哪些收获？

新版人教版七年级数学上册全册导学案

2013年大树中学七年级数学 第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题：. 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子：. 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2，0.6，+1 3 ，0，—3.1415，200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

七年级上第一章第一节科学导学案+十个科学家的小故事

七年级上册科学导学案 第一章科学入门 第1节科学并不神秘 【学习目标】 1、知道科学是一门研究各种自然现象的学问，知道通过探究和实验可以了解自然现象并对一些现象作出比较合理的解释。 2、理解科学是一个充满想象力的创造过程，科学是不断发展的。 3、了解科学技术对社会进步的影响，知道科学技术的发展必须保护环境、协调人与自然的关系。 4、培养和形成发现问题和提出问题的意识，激发学生对科学的向往，增强学生的环保意识，学会全面看问题。 【重点难点】 1、通过“观察”各种自然现象，让学生对科学产生一定的兴趣。这节的关键是让学生意识到“观察”在生活中学习科学的重要性，及如何通过观察去得出实验答案。 2、从自然现象到最新科技在生活中的应用，让学生感受到科学就在身边，并且在生活中占据了越来越重要的地位。这里就要引用大量的例子来说明了。 【课前准备】 1、科学要研究各种，并寻找它们产生、发展的和。每一个小小的都有可能引发科学的发现。牛顿好奇于苹果落地而发现了；瓦特好奇于水沸腾后顶起壶盖而改进了。 2、鱼在水中的沉浮除了与的活动有关外，还与的大小有关。 3、科学技术在推进人类文明进步的同时，也会给人类带来。 【学习过程】

一、1、观察活动一（奇妙的现象）： （1）观察PPT上图片，描述观察到的自然现象。 图1 ； 图2 ； 图3 ； 图4 。 （2）讨论这些图中的自然现象，谈谈你的想法与感受。 （3）请你说说你最感兴趣的奇妙现象，跟大家分享。 2、观察活动二（不断变化的自然界）： （1）自然界的事物都在不断地变化着，请认真观察PPT上图片，它们各出现了哪些变化 图1 ；图2 ； 图3 ；图4 ； 图5 ；图6 ； （2）你能举出一些发生在你周围的奇妙的变化吗 3、现在你认为科学研究的是什么问题 科学要研究，并寻找它们、的原因和规律。 4、下列事物中，属于科学研究对象的是：。 A.风是怎样形成的 B.政府是如何管理流动人口的 C.为什么会打雷 D.我们学校有多少初一新生 E.小鸡是如何出生的 F.水为什么会结冰 G.小明的理想是什么H.露珠是怎样形成的 二、怎样进行科学研究 1、你看过金鱼吗金鱼为什么能自如地在水里上升或下沉呢

七年级数学上册 余角与补角

余角和补角 一、教学目标 1．知识目标：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，理解互余与互补的角的性质 2．能力目标：学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题. 3．情感目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。 二、教学重点及难点 重点：使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念. 难点：余角和补角的性质. 三、教学过程 （一）创设情境，自然引入 先观察如图，∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？ 再观察如图，∠α+∠β与∠AOB 相等吗？你是怎样判断的？ （让学生说出自己的方法：可以测量，也可以剪下来拼等等，学生的方法只要合理就应鼓励） （二）设问质疑，探究尝试 教师用多媒体演示∠1+∠2与Rt ∠AOB 重合，再移动一角，问∠1+∠2与Rt ∠AOB 相等吗？ 同样∠α+∠β与∠AOB 重合，再移动一角，问∠α+∠β与∠AOB 相等吗？ 通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°，也就是两个角之和正好成一直角，或两个角之和正好成一平角，在这种情况下，我们给出两个新的概念： 1、互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角．简称互余．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=90°，所以∠1与∠2互余．反之，因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°． 2、互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角．简称互补．用数学式子表示为：因为∠1+∠2=180°，所以∠1与∠2互补．反之，因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°． （三）归纳总结，概括知识 1、试举出互余、互补角的例子． 1 2 A O B α β A O B

新人教版七年级上数学导学案全套

第一章有理数 第1课时：正数和负数（1） 导学目标：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生导学数学的兴趣。 导学重点：正数和负数概念 导学难点：负数概念 导学指导： 一、改变旧世界： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗有没有比0小的数如果有，那叫做什么数 二、知识新天地 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 三、学海苦无边： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 四、金秋烂漫时： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 五、万里长征路： 1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 第2课时：正数和负数（2）

七年级数学第一章导学案

七年级数学第一章导学案 第1学时 内容：正数和负数（1） 学习目标: 1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念. 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数. 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣. 学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： . 二、探究新知 1、正数与负数的产生 1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量. 请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。 2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。 2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。 3）练习 P3第一题到第四题（直接做在课本上） 三、练习 1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ —2， 0.6， +1 3 ， 0，—3.1415， 200，—754200， 2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

文小编收集文档之余角和补角第1课时导学案

A O B E C D 文小编收集文档之余角和补角第1课时导学案' 一、新课导入 1.导入课题： 在5.12地震中，都江堰大坝受到严重损害，需要修复加固，施工前要求先测量大坝的倾斜角（即图中的∠1），但坝底是由石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法吗？ 要解决这个问题，我们就先来学习4.3.3 余 角和补角。 2.学习目标： （1）能说出角的互余、互补关系及其性质。 (2）会运用余角、补角的性质解决一些简单的 实际问题。 3.学习重、难点： 重点：余角和补角的定义及其性质。 难点：余角、补角及性质的应用。 二、分层学习： 第一层次学习 1.自学指导： （1）自学内容：自学课本第137页例3前的内容。 （2）自学时间：5分钟。 （3）自学要求：认真阅读课文，边看书边思考互为余角的两个角、互为补角的两个角必须满足的 条件是什么？互为余角、互为补角可简称为什么？ （4）自学参考提纲： 1）如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为余角，那么这 两个角的和等于 。用字母表示：如果∠α+∠β=90°,那么∠α与∠β互为________;如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。 2）如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为 ；反之，如果两个角互为补角，那么这两个角的和等于 。用字母表示：如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β互为________;如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。 3）互为余角的两个角，互为补角的两个角与他们的位置有关吗？你能画出图形加以说明吗？ 4）已知∠α是锐角，则∠α的余角等于______,∠α的补角等于_______。 5）如图，A 、O 、B 在一条直线上OC ⊥AB （即∠AOC ＝∠BOC ＝90°）OD ⊥OE ，试指出图中 互余和互补的角。 2.自学：同学们可结合自学指导进行自学。 3.助学： 师助生： （1）明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况， 收集学生在自学中存在的问题。 （2）差异指导：教师对个性或共性问题适时点拔引导。 生助生：学生相互交流帮助解决学习中的疑难问题。 4. 强化： （1）总结交流： ①余角、补角定义的文字表示和数学式表示。 ②互余、互补两个角与他们的位置无关。 （2）练习： 1

人教版新目标七年级英语上册精品全套导学案教案

第1课时Unit 1 My name 's Gina （总第1课时） Section A 1a—2c 【学习目标】：1、熟悉掌握词汇name clock 等 2、学会介绍自己并询问他人姓名,能够利用所学知识进行打招呼. 3、能听懂听力对话并能对根据听力对话进行自由交际. 【学习重点】：使学生学会打招呼和介绍自己,并询问他人姓名的句型. Nice to meet you . What's your name ? My name is ...... 【学习过程】： 一、自主学习（教师寄语：Knowledge is power.） 学习任务一: 熟悉掌握词汇name ,clock 1、认真观察第一页的图画,小组讨论你所认识的物品的英语单词. 2,、试着写出含有的物品的英语单词. 3、小组竞赛,展示( 看谁总结的多, 写的准确) 学习任务二: 学会介绍自己并询问他人姓名,能够利用所学知识进行打招呼. 1、教师自我介绍,引导学生介绍自己. A: Hello , I am Gina , What's your name ? B: My name is Alan . 2、小组竞赛, 两人一组,询问他人姓名,介绍自己. 3,、分角色朗读1A对话. 学习任务三: 能听懂听力对话并能对根据听力对话进行自由交际. 1,、听录音, 给1B 的对话编号. 2、根据听力对话进行自由交际. 3、小组竞赛, 展示对话交际。 二、合作共建（教师寄语：Many hands make light work. ） 小组讨论我们所学的英语名字和汉语名字的区别, 如何用英语拼写 你的名字? 三、系统总结（教师寄语：No man can do two things at once.） 1,、归纳你所学到的问候语. 2、自己编写一个打招呼并询问姓名的小对话. 四、诊断评价 （一）单项选择. 1. _______your name ? My name is Gina . A. What B. What's C. Who D. which 2. Good morning , Miss Wang ! _____________! A. Hello B.Hi C. Nice to meet you D. Good morning 3. I _______Sally , What______ your name ? A. am ,is B. is , am C. is , is D.am, am 4. ______name is Li lei . A. I B. I am C. My D. you 5.—_______, What's your name ? —John Green .

余角和补角-七年级数学上册同步练习题

6.3第1课时余角和补角 知识点1余角、补角的概念 1．2017·广东已知∠A＝70°，则∠A的补角为() A．110°B．70°C．30°D．20° 2．下列选项中，能与30°角互补的是() 图6－3－1 3．如图6－3－2，点O在直线AB上，若∠1＝40°，则∠2的度数是() 图6－3－2 A．50°B．60°C．140°D．150° 4. 如果一个角是36°，那么() A．它的余角是64°B．它的补角是64° C．它的余角是144°D．它的补角是144° 5．现有下列说法：①锐角的余角是锐角；②钝角没有余角；③直角的补角是直角；④两个锐角互余．其中正确说法的个数是() A．4 B．3 C．2 D．1 6．52°34′的余角是__________，补角是__________． 7．若一个锐角的余角与这个角相等，则这个角等于________°. 8．已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，如果∠1＝63°，那么∠3＝________°. 9．一个角的补角比它的余角的4倍少15°，求这个角的度数．

知识点2余角、补角的性质 10．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则________＝________，理由是__________________________________；若∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，则________＝________，理由是_________________________________________________． 11．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1＝50°，则∠3等于() A．50°B．130°C．40°D．140° 12.如图6－3－3所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOC＝65°，则∠BOD等于() 图6－3－3 A．45°B．55°C．60°D．65° 13．下列说法错误的是() A．若两角互余，则这两角均为锐角 B．若两角相等，则它们的补角也相等 C．互为余角的两个角的补角相等 D．两个钝角不能互补 14．如图6－3－4，已知∠BOC＝90°，∠DOA＝90°，∠1＝50°，求∠2的度数． 图6－3－4

七年级数学上册 4.3 角 4.3.3 余角和补角导学案(新版)新人教版

第四章几何图形初步 4.3 角 学习目标： 1. 了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质，并能利用余角、补角 的知识解决相关问题. 2. 了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题. 重点：了解余角、补角的概念及性质，了解方位角的概念和表达方式. 难点：运用余角、补角和方位角的相关知识解题. 一、知识链接 如图①，在长方形中，∠1+∠2= °， ∠3+∠4= °. 图① 二、新知预习 1. 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角 ______ ). 如图①，可以说∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余. 2. 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角 ______). 如图①，可以说∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补. 三、自学自测 1. 图中给出的各角，哪些互为余角？ 自主学习 教学备注 学生在课前 完成自主学 习部分 配套PPT讲 授 1.情境引入 （见幻灯片 3）

2. 图中给出的各角，哪些互为补角？ 四、我的疑惑 _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：有关余角和补角的计算 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数. 方法总结：余补角问题中，若角之间有比较明显的倍分关系，可尝试将较小的角设为未知数， 列方程解答. 例2如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分 线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数． 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 4-12）

人教版七年级数学上册余角和补角练习

70? 15? 东 北 C A B D F C A E B O 人教版七年级数学上册余角和补角 练习 一﹨填空： 1.已知∠1=200 ,∠2=300 ,∠3=600 ,∠4=1500 ,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。 二﹨选择： 4.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A.90°

(2)B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm; (3)C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm; (4)D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm. 10.直线AB ﹨CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数. 11.如图所示,A ﹨B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. 南 西 东北 A B 12.小华从A 点出发向北偏东50°方向走了80米到达B 地,从B 地他又向西走了100米到达C 地. (1)用1:2000的比例尺(即图上1cm 等于实际距离20米)画出示意图; (2)用刻度尺和量角器量出AC 的距离,以及C 点的方向角; (3)回答C 点距A 点的实际距离是多少(精确到1米),C 点的方向角为多少.(精确到1°).