九年级数学第二轮总复习策略之我见
九年级数学第二轮总复习策略之我见
第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练，都是复习教材中的定义、定理（公理）、公式等基本知识点，主要的目的就是复习巩固和查漏补缺，选择的练习题也多半是围绕某一个知识点或一个章节的。我在这里主要和大家一起交流第二轮复习的策略。
我认为，要想第二轮复习有显著的效果，在第二轮复习前，作为教学组织者的老师应当有充分的准备：
（一）帮助学生做好知识的准备。第二轮复习前要求每位学生必须清晰地掌握教材中出现的定义、定理（公理）、公式等基本的知识点，不能记错，不能留盲点。如果哪位同学不能达到要求，老师需要及时提醒并提供相应的帮助。
（二）帮助学生做好思想的准备。随着中考的日益临近，学生的思想会产生一些变化。有些学生有些自满，在第一轮复习之后，自我感觉良好，认为已经没必要再复习下去了，似乎现在参加中考就能取胜；有些学生变得焦躁，升学的压力使他们焦虑不安；还有些学生觉得辛苦复习了一轮后，觉得书本上的知识点我都记住了，但做起题来还是不行，再复习下去还会是老样子，于是比较灰心，没有继续复习下去的信心了。面对这些现状，老师需要教育学生戒骄戒躁，是学生明确第二轮复习的目标和意义。
（三）认真阅读《考试纲要》。我们的教学都应当围绕《新课程标准》展开，复习课也不例外。《考试纲要》根据《新课程标准》对各章节的内容从了解、理解、掌握和灵活运用四个层面提出了不同要求，这是我们确定复习的重点和难点的重要依据。
（四）做一些中考试题。我觉得老师在第二轮复习之前应当多做中考试题，最好能详做近两年全国各地的中考试卷10份以上，略做（指专做一些有特色的试题）50份以上。原因很简单，一方面是从这些中考试卷中汲取营养，给自己补缺补差；另一方面我
们可以从这些中考试卷中了解命题新动向。（我们试想一下，中考试卷的命题者，要想出一些让人称道的好题，他会不会先参考一下近些年其他省市的中考试卷？）；更重要原因的是我们以一个学生的身份做题，体验学生做题的感受，有利于我们第二轮复习的组织和安排。
（五）制定好复习的计划。复习计划应包括复习内容的选择，复习方法的选择，和复习时间的安排，有时候还要有备用预案，比如某节安排好的复习课因为月考等其他原因而耽搁了怎么办，某部分内容原本安排一节课复习，但实际上没有完成怎么办等等。
第二轮复习的内容并不是简单的题海训练：学生做题，老师讲题。我觉得第二轮复习要从以下几个方面着手：
一、帮助学生将知识系统化。为了防止学生的遗忘，第二轮中知识点的复习还是必要的，只不过我们没有必要像第一轮复习那样详尽，我们要做的是帮助学生将课本上的知识点串联、并联，对比、类比形成知识体系。比如实数的加、减、乘、除、乘方的运算法则我们可以归结为两点就可以了，即一定符号、二定绝对值；混合运算也只需要注意两点就行了，即一定顺序，二用法则；函数的问题，无论是一次函数、二次函数还是反比例函数问题，其实只涉及函数关系式（一开始就找，没有直接给的就依据条件用待定系数法去求）、自变量的取值范围、因变量随自变量的变化关系，图像特征，由自变量的值求因变量的值或由因变量的值求自变量的值；多边形问题，我们可以从容地从边、角、对角线三个方面对比分析平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的特征或进行判定；圆的问题我们只需要把握圆的轴对称性和旋转不变性，垂径定理及其推论是由圆的轴对称性得出的，由圆的旋转不变性可以得到圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及其推论，进而得到扇形的面积公式和弧长公式等等。
二、帮助学生总结解题技巧和方法。解题是有技巧的，掌握解题技巧，能起到事半
功倍的效果。我们可以结合某个特定的题目，帮助学生总结解题技巧。比如常见的解题方法有：图表法（可以分析方程（组）的应用题中的等量关系等）、特殊值法（可以对付某些填空题或选择题快捷有效，也可以引导我们从特殊到一般分析较难的题目）、经验法（比如证明一条线段等于两条线段之和时，我们的经验是截或接，证明线段等积时，我们的经验是化比例、证相似或平行）、设问法（当思维受阻时我们可以自己给自己提问，常见的自我提问的问题有：某个数量或条件给我们有什么用？由这个已知条件可以得出什么结论？这种问题中常见的数量关系是什么？要想结论成立，应当具备哪些条件？问题中已知了什么条件？还差什么条件？怎么找缺少的条件？缺少的条件又与题目中的哪个已知条件有关联？）、面积法、数形结合法等等。常见的解题思想有：整体思想、方程（建模）思想、转化思想、分类讨论思想等等。
三、帮助学生规范解题的过程。解题过程必须规范、严谨，虽然书写解题过程时，没有必要写出依据，但解题者的思维中必须确保每一步都有理有据，不能想当然，必要的步骤千万不能省略而且要规范。比如步骤；“∵OA⊥CD，∴CD是⊙O的切线”就不规范，因为把这个推理过程翻译成文字语言就是：“垂直于经过圆心的直线的直线，是圆的切线。”这显然是一个假命题，规范的解题过程应该为：“∵OA⊥CD，点A在圆上，∴CD是⊙O的切线”，把这个推理过程翻译成文字语言才是切线的判定定理：“经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是圆的切线。”
四、指导学生进行专题训练。我们不难发现中考试题中实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，我们需要指导学生进行专题训练，既要训练思考、解题的方法，更重要的是训练学生的心理素质，否则学生一旦遇到新颖的或者文字较多的问题（20XX 年重庆市数学中考试题第25题有四五百字）就手忙脚乱，不但影响本题的解答，还很可能影响到整份试卷的解答。常见的专题有①评价决策题；②图表信息题；③阅读理解
题；④图形变化题；⑤动手操作题；⑥几何代数综合型试题；⑦跨学科问题等。具体的题目，我们可以在教学资料或者中考试卷上找到。
五、帮助学生养成良好的解题习惯。考试之后，我经常听到有些学生总抱怨自己看错了、写错了，总之不该错的地方错了。为防止学生因粗心、笔误等导致不该错的地方错了，老师应当帮助学生养成良好的解题习惯：（1）看题要认真；不能把数字弄错了，要看清单位是否一致。（2）书写要工整；曾经发现有同学自己写的字自己都不认识，上一步是“5”，下一步莫名其妙地变成了“3”。（3）要随时检验解的合理性；检验是自己的最后一次把关，许多同学答题时总是省略这一步，以致出现错误的不胜枚举。当算出人的步行速度是0.1km/h时都不知道自己错了的同学是很可悲的。
教无定法，复习当然也无定法。不过我们应当摒弃那种复习就是学生课下做题，老师课上讲题的做法。复习课也是课，是上课就要遵循上课的基本原则，要精讲精练，要尊重学生的主体地位、作用和个性差异，要重视临界生的提高，要关注学生的思想动向等。
以上仅是我个人对九年级数学总复习的策略的一些不成熟的认识，不足之处，恳请各位专家斧正。
第二轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点，开展专题复习。
第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入，实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应该引导学生加强这些方面的探讨和学习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是：
1.针对中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题；②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题；③体现自学能力考查的阅读
理解题；④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题；⑥几何代数综合型试题等。
2.引导和协助学生总结上述问题的解题技法。例如，在解答实际应用型问题时，可引导学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜想、总结规律的问题时，可引导学生先找出问题中的“变”与“不变”，再找“变”量之间的关系，掌握“从特殊到一般”的思维方法。
3.培养学生良好的解题习惯。在进行专题训练时，要求学生思维要严密，必要时要分类讨论；解题过程要有逻辑性，每一步都必须有理有据，千万不能想当然；解题结束时要进行简单的检验，要注意解题结果是否符合题义或者实际意义等。
第三轮，模拟中考的特点和要求，开展“实战演习”。
第三轮复习是总复习的升华阶段，侧重点是解题速度和考试心理的训练。中考时，要求学生在规定的120分钟内做完试卷，并且需要一定的检查时间，这就需要学生在考试时尽量提高解题速度，切不可懈怠。考试的时间紧，任务重；再加上中考的组织比学生以前的任何一次考试都要严格，考场气氛紧张；竞争激烈，学生升学压力大等诸多因素很容易造成学生紧张、心慌、怯场等，从而影响学生考试的发挥。因此，在第三轮复习时，需要针对学生的解题速度和考试心理进行“演习”训练。具体做法是：
1.从往年中考卷、自编模拟试卷中精选3至5份进行“实战演习”。“演习”时要严格按照中考的要求，包括考试时间、试题份量、试卷的批改等。并且，在每一次“演习”后都要及时引导学生进行总结和评价，指导并协助学生解决在“演习”中出现的各种问题。
2.在中考前两天，要求学生将知识点浏览一遍，并回味自己原来容易出错的问题和一些典型问题的解题方法和技巧。
3.对学生进行必要的心理辅导并提醒学生考试时应注意的问题。比如，把握和分配
好考试的时间；遇见难题时不要心慌等。
五、指导学生科学的复习方法
由于学生自身知识水平的差异，学生复习的侧重点和复习的方法也不尽相同。教师应针对不同学生的特点，引导他们正确认识自身的水平，帮助他们找出各自的不足，从而确定各自的复习侧重点和方法。比如，成绩基础较弱的同学复习的侧重点应是“双基”，以练习基本题型为主；成绩基础较好的同学复习的侧重点应是“能力”，以练习提高型题型为主。教师应要求学生自己动手整理各部分的知识点，将其系统化；要求学生自己总结常见的解题技巧和方法；要求学生对复习过的内容及时地巩固强化；要求学生不可只解自己会解的问题，更重要的是探索和思考自己觉得不好做或者不会做的问题。
复习时（特别是第二轮复习时），笔者认为应提倡学生运用阅读法进行复习，即不要重复机械地做某一类试题。复习时，先阅读试题，如果是自己做过的，且确信自己能做的试题可以放过不做，(但在阅读时，心里要清楚该题所考查的知识点是什么，常用的解题方法是什么，常会出现哪些陷阱。)专做自己不会的题型或者没有见过的题型，从而节约时间，提高复习效率。如果运用阅读法复习，基础较好的同学可能只要两三天的时间就可以做完一本近100页的复习资料，同时将所学的知识点、基本的解题技巧和应注意的问题复习一遍。这种做法也是与“使不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念相吻合。
六、应走出的几个误区
教无定法，复习当然也无定法。不同的教师组织复习的方法也不尽相同。但我们在总复习时应避免走入误区：
1.认为复习就是学生课下做大量的复习题，教师课上讲这些复习题，采用典型的“题海战术”。
2.认为复习就是重温知识点，忽略了思想方法和能力技巧的巩固。
3.认为复习课就是讲授课，忽略了学生的主体地位和作用。
4.认为复习就必须所有的学生跟着教师的步伐，同步前进。忽略了学生的个性差异。
在素质教育和新课程改革逐步推进的今天，九年级数学总复习对我们这些毕业班的教师提出了更高的要求，需要我们站在更高的高度，精心设计，精心组织。以上仅是笔者个人的一些不成熟的认识和做法，不足之处，恳请各位同仁斧正。
九年级上下册数学知识点汇总
鲁教版初四知识点 第一章反比例函数 一、反比例函数 1.定义:一般地,形如 y＝k／x (k为常数,k≠0)的函数叫做反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。若y=k/nx 此时比例系数为:k/n,如y=2/3x的比例系数为2/3 反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)常数 k 称为比例系数,k是非零常数； (2)自变量x次数不是1,x 与 y 的积是非零常数； (3)除 k、x 、y三项以外,不含其他项。 反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 2.反比例函数的三种表现形式:(k为常数,k≠0) (1)y＝k／x (2)xy=k (3)y=kx-1(即:y等于x的负一次方,此处x必须为一次方) 2.K的几何含义: 反比例函数y＝k／x (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y＝k／x (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为|k|，所得三角形面积|k|/2。 二、反比例函数的图象和性质 1.图像: 反比例函数的图像是双曲线,他们关于原点成中心对称。双曲线只能与坐标轴无限靠近,永远不能与坐标轴相交。因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y 轴相交。 2.性质: 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而减小； 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大。 三、用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤： ⑴设所求的反比例函数y＝k／x⑵将已知条件代入得到关于k的方程⑶解方程求出k的值 ⑷把k的值代入反比例函数y＝k／x中 四、反比例函数的应用： 1.建立反比例函数模型 2.求出反比例函数解析式 3.结合函数解析式图像性质做出解答，特别要注意自变量的取值范围。 第二章解直角三角形 一、锐角三角函数 在直角三角形ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,∠C为直角。则定义以下运算方式: sin ∠A=∠A的对边长/斜边长，sin A记为∠A的正弦；sinA=a/c cos∠ A=∠A的邻边长/斜边长，cos A记为∠A的余弦；cosA=b/c tan∠ A=∠A的对边长/∠A的邻边长, tanA=sinA/cosA=a/ b tan A记为∠A的正切 1.sin=对/斜 cos=邻/斜 tan=对/邻 2.sinA=cos(90°-A) cos A=sin(90°-A) tanA=sinA/cosA sin2A＋cos2A＝１
初三上学期数学期末考试试卷及答案
初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是
A ． 433 B ．23 3 C ．43 D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 8．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点， 边长为2的正方形OCEF 沿着x 轴的正方向移动，设平 移的距离为 (04)a a ≤≤，正方形OCEF 与△AOB 重叠 部分的面积为S ．则表示S 与a 的函数关系的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 第8题 3 2 1 E D C B A y x -3 1 -2 第5题 第6题 第7题 x C 1 A O B y E F a O S 244 2a O S 24 2a O S 4 2 a O S 24 4 2
九年级数学总复习教案教学文案
九（2）班数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况，特制定本复习计划 一、第一轮复习（3月22号——4月20号） 第一轮复习的形式： 第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题： （1）必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 （4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的
新课标下九年级数学总复习策略
新课标下九年级数学总复习策略 摘要：如何提高数学总复习质量，是每位数学教师必须面对的问题。随着新课 程改革的推进，初中升学考试又给广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。本文结合笔者的教学实践阐述了数学总复习策略。 关键词：数学；总复习；策略 作者简介：谢文兵，任教于安徽省怀宁县小市初级中学。 九年级数学总复习教学时间紧、任务重、要求高，如何提高数学总复习的质量，是每位 九年级数学教师必须面对的问题。随着新课程改革的纵深推进，初中升学考试，题型越来越新，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这又给 广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。下面就笔者近几年九年级数学总复习教学谈 谈笔者的具体做法和体会。 一、认真钻研教材，学习新课程标准，结合考试纲要确定复习内容 在九年级数学总复习之前，应先确定总复习的内容。笔者认为确定复习内容时应注意以 下几方面： 1.要注意教材和新课程标准提出的四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和灵活运用。这是确定复习内容的唯一依据和标准。对知识点要求“了解”的，让学生知其然即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象，即要知其然，还要知其所以然；要求“掌握”的，要巩固加深，对该知识点所涉及的各种类型的试题，能准确的解答；要求“灵活运用”的，要灵活掌握解题的技能技巧。复习时不能随意提高或降低标准和要求。 2.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用。 3.熟悉近年来(特别是本省的)试题类型，以及考试改革的情况。 新课程理念下的中考数学试卷呈现以下几个特点：(1)试卷的覆盖面广，更加注重基础知 识和基本技能的考查；(2)更加注重数学思想方法(如数形结合的思想、转化化归的思想、分类 讨论的思想等)的考查；(3)更加注重与学生的生活实际和生活经验相联系，考查学生的数学应用意识和能力；(4)更加注重考查学生的创新能力和合情推理的能力；(5)更加注重与其他学科 的联系。 二、正确分析学生的知识状况 教学的主体是学生，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。同一位教师，同样的 知识点，但我们每年面对的却是不同的学生。不同的学生是有差异的，因此我们在组织复习 之前，就应当对我们的学习主体进行正确地分析，而不能仅凭经验或者感觉组织复习。我们 可以对平时的教学情况进行反思，也可以通过摸底测试来正确分析学生的知识状况。 三、制订切实可行的计划 在九年级数学总复习之前，应制订好总复习计划，不可走一步算一步。只有切实可行的 复习计划才能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。 四、具体的复习步骤与方法 考虑到数学复习的时间和任务，笔者认为，中考的数学复习最好分三轮进行。太少，复 习就没有层次性；太多，时间上不允许。 第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基础知识系统复习。 第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的 是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实 基础。具体的做法是： 1.使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。例如二次函数y=ax2+bx+c中的a≠0；垂径定理的推论：“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中的隐含条件“被平分 的弦不是直径”等。 2.教师要组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较，掌握基
九年级下册数学概念
人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1 二次函数及其图像 (1) 26．2 用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3 实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1 图形的相似 (6) 27．2 相似三角形 (7) 27．3 位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1 锐角三角函数 (8) 28．2 解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式 y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，
顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。
人教版度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2０16年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：12０分钟 满分:15０分 一、选择题（本大题共1０小题，每小题3分,共30分) １．（2０13?内江）若抛物线y=x ２﹣2ｘ＋c 与y 轴的交点为(0,﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是x=1 Ｃ． 当x ＝1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为(﹣1,０）， （3,0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A.1 B.2 ? C.1或2 D ．0 3.三角形的两边长分别为3和６，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是( ） Ａ．9 ??Ｂ．１1?? C.１3 ?Ｄ、1４ 4．（201５?兰州）下列函数解析式中,一定为二次函数的是（ ) A .?y =3ｘ﹣１?B .?y =a ｘ2+bx ＋c ?C .?s =2t ２﹣2t ＋１?Ｄ.?y =x ２+ ５.（20１0 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数 根分别是12 x x 、,且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ) A ．１ ? B ．1２ ? C ．１３? D.25 6.（20１3?荆门)在平面直角坐标系中，线段ＯP 的两个端点坐标分别是O (０,０), Ｐ（４，3)，将线段ＯP 绕点O 逆时针旋转９０°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A . (3,4） B . (﹣4，3) C . (﹣3,4） D ． （4，﹣3） 7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在1５%和４5%，则口袋中白色球的个数很可能是( ) Ａ.６ Ｂ．16 C ．１８ D ．2４ 8.如图,四边形ＡBC Ｄ内接于⊙Ｏ，BC 是直径,ＡD ＝ＤC ，∠ADB=20o，则∠ACB ， ∠ＤBC 分别 为（ ） Ａ.１5o与3０o B ．20o与3５o C.20o与40o? D ．3０o与3５o 9.如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径O Ａ夹角为α的方
初中数学九年级上下册知识点总结
[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 （主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
九年级数学总复习计划
九年级数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期，学生马上面临升学考试。作为教师，做好复习课教学至关重要。然而，九年级数学总复习教学，其内容多、时间紧、任务重、且要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位数学教师必须面对的问题。为了提高我校数学教学质量，提高数学复习效率，使学生在中考中能考出好成绩，特制定下面的数学复习计划： 一、复习目标 1.使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解； 2.精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能； 3.抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化； 4.做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。 二.复习措施 1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据考纲的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和应用。这是确定复习重点的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况和近期的思想状况。（1）对平时教学中掌握的情况进行定性分析；（2）进行摸底测试，互相谈话；（3）将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。 3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。 4.切实抓好“双基”的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方
初三数学中考第一轮复习策略和建
初三数学中考第一轮复习策略和建议 广州市第一一三中学向建山 初三毕业班总复习一般分成三轮复习，如何提高数学总复习的质量和效率，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面谈谈一些对第一轮复习的体会和认识及一些具体做法。 一：第一轮复习：全面复习基础知识，加强基本技能训练 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。做到如下四点。 ?重视课本，系统复习。(按知识块组织复习) 以课本为主，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．使学生更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 ?夯实基础，学会思考。 广州市数学中考试题中，基础分值占的最多。因此，初三数学复习教学中，必须扎扎实实地夯实基础，使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 让学生学会思考是从根本上提高成绩，解决问题的良方，这里讲的不是“教会学生思考”，而是“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。 ?强调通法，淡化技巧，数学基本方法过关 中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。 ?重视对数学思想理解及运用的渗透 要对数学思想有目的，有机会的渗透，不可能全到第二轮复习中才讲。如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，教师要让学生加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关
人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)
九年级讲义目录
专题01 二次根式的化简与求值 阅读与思考 二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入 直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入 适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想： 数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数） 例题与求解 【例1】 当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（ ） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题） 【例2】 化简 （1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题） （2 （五城市联赛试题）
（3 （北京市竞赛试题） （4 （陕西省竞赛试题） 解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？ （西安交大少年班入学试题） 解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题） 的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
(完整)九年级上册数学总复习资料
九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即
正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； ⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么 方程的两个根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公
初三数学复习备考策略.doc
初三数学复习备考策略 初三数学中考复习容量大、知识多，要想在短暂的时间内全面复习所学数学知识，形成基本技能，提高解题技巧，并非易事。在两考合一的形式下，如何更有效的做好数学系统复习，这是我们在座的每位教师所关心的，我结合武汉中考数学的命题方向，数学课程标准要求及我校的教学实际，在此就数学中考复习策略谈谈我的想法。说的不当之处还请各位同行批评指正。 一、关注中考动向，把握复习重点 中考复习前，我校数学组召开了中考专题研讨会，研究了近几年中考数学命题的走向及复习策略，上届九年级教师着重谈了中考复习体会和中考反思。现任九年级教师着重谈近几年中考命题的走向及复习策略。这一研讨会对初三数学中考复习起到了重要的指导作用。 正确把握中考动向，可纠正复习中的偏差，避免复习中的盲目性、随意性。能确保在有限的时间里高效完成中考复习。曹主任刚刚组织我们学习了今年的中考动向，给我指明了方向。例如尺规作图，近似数等方面的知识属必考内容，那么我在复习时就侧重加强这方面的训练。还有近几年来在做题方法上重视对通信通法的考查，因此对于一元二次方程解法复习时我就不涉及十字相乘法，重在求根公式法的训练，对于本章中根与系数关系也不再涉及。二次函数表达式重在复习一般式，回避顶点式、两点式的表达。同时近几年对数学知识运用的考查，应用题背景的设计都贴近现实生活，引导学生关注社会，关心时事。为此，中考前我要让学生细读“两会”精神，了解必要常识，并收集与之有关的题型进行训练。 二、制定合理计划，采取有效措施
切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我校九年级数学备课组将中考复习分为了四个阶级。 第一阶段：系统复习、夯实双基 此阶段是总复习的基础，是重点。近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”，基础知识覆盖面广，起点低，复习中要紧扌II 教材，夯实基础，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习，做到清理知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 这一轮的复习实行“低起点，重归纳，快反馈”的方法，每节课分三个环节：唤醒、巩固、强化。我校的重庆市级课题“已学为主、已学定教”的课堂教学模式也深入到了中考的复习课堂。建立合作学习小组，打造了师生合作、生生合学的课堂“动车组”。以学生自主复习为主，教师进行必要的引领。为照顾学困生，力求“知识问题化, 问题具体化”，对重点知识合作巩固；难点知识合作攻关；易错知识合作辨析；易忘知识合作记忆。 这一阶段的复习还应注意以下几个问题：（1）回归教材，夯实基础。（2）精讲精练，举一反三。（3）面向全体，分层教学。（4）定期检查，及时反馈。（5）培养自信，让学生体验成功。 第二阶段：专题复习、提炼方法 这是第一阶段的延伸和提高。针对中考热点，侧重培养学生系统的思维能力和解题方法。结合中考常见题型，将初中数学分为若干专题进行复习，重点加强各类题型的解法指导和训练，尤其是选择题的指导，以便让学生适应题型，形成正确的解题方法。 第二阶段的复习中应注意以下几个问题：（1）专题的选择，划分要合理，在围绕课标要求和中考动向上，试题应具有代表性、针对性。（2）注重解题前的引导，解题中的分析及解题后的反思。（3）着眼于能力提高，适度进行综合。 第三阶段：综合训练、提升技能
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九年级数学总复习计划 一、复习目标： （1）使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解； （2）精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能； （3）抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化； （4）做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。 二、复习方法与措施： 考虑到数学复习的时间和任务，笔者认为，中考的数学复习最好分三轮进行。太少，复习就没有层次性；太多，时间上不允许。 第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基础知识系统复习。第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实基础。具体的做法是： 1.使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。 2组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成知识体系，并能综合运用。例如，在复习绝对值的性质时，可以将绝对值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提醒学生注意：几个非负数的和如果为零，那么这几个数都必须同时为零。 3.通过例题和习题，使学生在做题中注意规范的解题格式和步骤，对基本的解题方法进行归纳和整理，做到举一反三，触类旁通。例如，在进行有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算时，要提醒学生每一种运算都要“先确定符号，再确定绝对值”。在求证线段或角相等的证明题时，常见的方法是证明三角形全等。 第二轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点，开展专题复习。 第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入，实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应该引导学生加强这些方面的探讨和学习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是：
九年级数学中考复习策略
九年级数学中考复习策略 初中数学总复习对于中考的备考是非常重要的，也是初中数学教学最后的一个环节。有目的、有计划、有步骤的安排实施和落实总复习教学，才能使学生在中考中交出满意的答卷。初中数学内容多，基础知识和基本技能分散在三年六本的教科书中，成螺旋上升的知识态势，学生对于初一、初二的知识的遗忘率很高，那么，如何提高数学总复习的质量和效率呢？下面我简要地介绍一下我们的一些具体做法。 1.第一轮复习（已经完成） 1.1摸底 1.1.1教师对中考内容的摸底 首先，组织全组教师认真学习和贯彻《课程标准》以及《考试大纲》，明确今年中考的方向，抓好基础，突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”一定要有有所了解，最好做到了如指掌，对整个初中段的教材要有明确的把握。 其次，①要认真深入地研究透近几年的广东省数学中考试题（即我市使用的试题），认真比较07至09年的《考试大纲》对于调整的内容，按调整后的要求进行复习。详细了解各知识块考查所占的比例、主要方向、常见题型、难度和试题的走向。②要求全体老师把近三年广东省数学中考试题完整地做一遍，认真地研究参考答案、解题规范和得分点的分布。 1.1.2对学生的摸底
准备进行第一轮复习之前，利用年广东省中考题对学生进行摸底，认真研究每位学生的答卷，总结学生存在的主要问题。当时发现学生主要存在下列问题： ①“三基”能力较弱，对概念与性质模糊不清，遗忘的多； ②作图能力差，影响解题； ③从题目中分析出有效信息的能力非常差； ④数学表达和概括能力差，存在多数学生不能清晰、准确地表达解题思路，书写格式不规范； ⑤运算能力差； ⑥解题速度慢，对知识点不熟悉； ⑦解综合题的能力极差。 对于以上学生存在的问题，我们备课组积极探讨解决方案，制定相应的措施，精心编制复习计划，制定教学分层、练习分层切合学生实际方案，全组老师既分工又合作地进行选编例题和习题，力争把问题逐一化解。 1.2策略 第一轮复习，重视基础知识的复习和基本技能、方法的培养。 ①精心备课，提高课堂的有效性。由于基础知识、基本技能、基本方法始终是中考考查的重点。我们在这一阶段的教学按知识块组织复习，按照《中考优化复习指导》分成8大块：①数与式，②方程与不等式，③函数及其图象，④图形认识，⑤三角形与四边形，⑥解直角三角形，⑦圆，⑧统计与概率。每一大块都为学生整理好核心知识点，首先让学生进行熟记和理解。复习一般是按知识网络进行，同时将概念和性质融入填空
九年级数学总复习题
九年级总复习试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、4的值是 （ ） A.4± B. 4 C. 2 D. 2± 2、若a 与1互为相反数，则|a ＋1| 等于( ). A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 3、在十九大报考的网络传播过程中，大量数据显示，监测时间内涉及民生话题的报道量约 为850000篇，将数字850000用科学记数法表示为 （ ） A. 4 8510? B. 4 8.510? C. 6 8.510? D. 5 8.510? 4、在函数y ＝1 x 中，自变量x 的取值范围是( ). A ．x ≠0 B ．x>0 C ．x ＜0 D ．一切实数 5、下列运算正确的是 （ ） A.32 a a a =÷- B.422743x x x =+ C.53326 1 )21(b a ab -=- D.333632x x x =? 6、含30°角的直角三角板与直线1l 、2l 的位置关系如图所示， 且1l ∥2l ,∠ACD=∠A,则∠1= ( ) A. 30° B. 40° C. 45° D. 60° 7、不等式组? ? ?+>-≥+x x x 21256 )5(2的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A. B. C. D. 8、一元二次方程04632 =+-x x 根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 9、某汽车制造厂四月份生产汽车5万辆，预计第二季度共生产汽车18万辆。设该厂五、六 月份平均每月的增长率为x ，则所列方程正确的是 （ ） A.18)1(52 =+x B. 18)1(5)1(552 =++++x x C.18)21(52=+x D. 18)21(5)21(552 =++++x x 10、如图,O 的半径为5,弦AB 长为8,过AB 的中点E 有一动弦CD(点C 只在弦AB 所对的劣弧上运动,且不与A 、B 重合),设EC=x,ED=y,下列能够表示y 与x 之间函数关系的是 ( ) A. B. C. . D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、分解因式：=-1072 x ___________ 。 12、在函数63 --=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 。 13、把抛物线652+-=x y 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后， 所得函数的表达式为___________ 。 14、如图,⊙O 的半径为4,点A 、B 、C 在⊙O 上,且∠ACB=45°， 则弦AB 的长是___________ 。 15、点P （0，m ）在y 轴正半轴上，则点Q （m,-m ）在第_____象限。 16、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ， 点D 在BC 边上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，则AD=___cm 。 17、．给出下列命题及函数y ＝x ，y ＝x 2和y ＝1x 的图象．①如果1 a >a>a 2，那么0