第24章练习

第24章练习

一、单项选择题

1.同一控制下企业合并进行过程中发生的各项直接相关费用，一般应于发生时计入（）。

A.合并成本

B.管理费用

C.财务费用

D.资本公积

2.下列关于同一控制下的合并理解不正确的是（）。

A.能够对参与合并各方在合并前后均实施最终控制的一方通常指企业集团的母公司

B.能够对参与合并的企业在合并前后均实施最终控制的相同多方，主要是指根据投资者之间的协议约定在对被投资单位的生产经营决策行使表决权时采用相同意思表示的两个或两个以上的法人或其他组织等

C.企业合并后所形成的报告主体在最终控制方的控制时间也应达到1 年以上（含1 年）

D.同一集团内部通过投资者之间的协商达到的控制

3.下列事项中不属于企业合并准则中所界定的企业合并的是()。

A.A公司通过发行债券自B公司原股东处取得B公司的全部股权，交易事项发生后B公司仍持续经营

B.A公司支付对价取得B公司的净资产，交易事项发生后B公司失去法人资格

C.A公司以其资产作为出资投入B公司，取得对B公司的控制权，交易事项发生后B公司仍维持其独立法人资格继续经营

D.A公司购买B公司30%的股权

4.甲企业于20×8年6月20日取得乙企业10%的股权，于20×8年12月20日进一步取得乙企业15%的股权并有重大影响，于20×9年12月20日又取得乙企业40%的股权，开始能够对乙企业实施控制，则企业合并的购买日为( )。

A.20×8年6月20日

B.20×8年12月20日

C.20×9年12月20日

D.2×10年1月1日

5.甲公司发行1 000万股普通股(每股面值1元，市价5元)作为合并对价取得乙公司100%的股权，合并后乙公司维持法人资格继续经营，合并双方合并前无关联关系，合并日乙企业的可辨认资产公允价值总额为5 000万元，可辨认负债公允价值总额为2 000万元，则合并成本与享有被合并方可辨认净资产公允价值份额的差额应()万元。

A.计入商誉3 000

B.计入资本公积3 000

C.不作账务处理，合并时确认合并商誉2 000

D.不作账务处理，合并时确认资本公积2 000

6.非同一控制下企业合并中发生的与企业合并直接相关的费用，应当计入企业合并成本。下列不属于以上所说的直接相关费用的是()。

A.为进行企业合并而支付的审计费用

B.为进行企业合并而支付的法律服务费用

C.为进行企业合并而发生的咨询费用

D.以权益性证券进行企业合并发生的手续费、佣金

7.非同一控制下控股企业合并，应在购买日按企业合并成本，借记“长期股权投资”科目，按支付合并对价的固定资产账面价值，贷记“固定资产清理”科目，按发生的直接相关费用，贷记“银行存款”等科目，其差额处理方法是（）。

A.贷记“营业外收入”或借记“营业外支出”

B.贷记或借记“投资收益”

C.借记或贷记“商誉”

D.贷记或借记“资本公积—资本溢价（股本溢价）”

8.同一控制下的企业合并必须满足实施控制的时间性要求，是指参与合并各方在合并前后较长时间内为最终控制方所控制。具体是指在企业合并之前（即合并日之前），参与合并各方在最终控制方的控制时间一般在（）。

A.1个月以上（含1个月）

B.6个月以上（含6年月）

C.1年以上（含1年）

D.3年以上（含3年）

9.M、N两家公司属于非同一控制下的独立公司。M公司于2007年7月1日以本企业的固定资产对N公司投资，取得N公司60%的股份。该固定资产原值1500万元，已计提折旧400万元，已提取减值准备50万元，7月1日该固定资产公允价值为1150万元。N公司2007年7月1日所有者权益为2000万元。M公司该项长期股权投资的成本为（）万元。

A.1500

B.1150

C.1200

D.1250

二、多项选择题

1.下列有关同一控制下的企业合并，表述正确的有（）。

A.合并方在合并中确认取得的被合并方的资产、负债仅限于被合并方账面上原已确认的资产和负债，合并中不产生新的资产和负债

B.合并方在合并中确认取得的被合并方的资产时，不包括被合并方在企业合并前账面上原已确认的商誉

C.合并方在合并中确认取得的被合并方的资产、负债时，不确认新的商誉

D.合并方在合并中确认取得的被合并方的资产时，不包括被合并方在企业合并前账面上原已确认的递延所得税资产和递延所得税负债

E.合并方在合并中取得的被合并方各项资产、负债应维持其在被合并方的原账面价值不变

2.同一控制下控股合并在合并日合并报表编报正确的有（）。

A.合并资产负债表中被合并方的各项资产、负债按其账面价值计量

B.合并资产负债表中被合并方的各项资产、负债按其公允价值计量

C.合并留存收益为合并方自身和享有被合并方留存收益份额的合计数确定

D.合并留存收益为合并方自身留存收益

E.被合并方合并前留存收益中归属于合并方的部分应自资本公积转入留存收益

3.非同一控制下吸收合并在合并日的会计处理正确的有（）。

A.合并方在企业合并中取得的资产和负债按照合并日被合并方的公允价值计量

B.合并方应以支付的现金或非现金资产的公允价值计入合并成本

C.合并合同中约定的对合并成本产生影响的预计负债应计入企业合并成本

D.以支付现金或非现金资产作为合并对价的，合并方的各项直接相关费用计入合并成本

E.以支付现金或非现金资产作为合并对价的，合并方的各项直接相关费用计入管理费用

4.非同一控制下的企业合并的合并成本包括购买方为进行企业合并支付的现金或非现金资产、发行或承担的债务、发行的权益性证券等在购买日的公允价值以及企业合并中发生的各项直接相关费用之和。具体来讲，企业合并成本包括购买方在购买日支付的下列项目的合计金额（）。

A.作为合并对价的现金及非现金资产的公允价值

B.发行的权益性证券的公允价值

C.因企业合并发生或承担的债务的公允价值

D.当企业合并合同或协议中提供了视未来或有事项的发生而对合并成本进行调整时，符合《企业会计准则第13 号——或有事项》规定的确认条件的，应确认的支出也应作为企业合并成本的一部分

E.合并中发生的各项直接相关费用（不符合条件的除外）

5.下列关于同一控制下企业合并发生的直接相关费用，说法正确的有（）。

A.以权益性证券作为合并对价的，与发行有关的佣金、手续费等，不管其与企业合并是否直接相关，均应从所发行权益性证券的发行溢价收入中扣除

B.一般情况下，同一控制下企业合并进行合并过程中发生的各项直接相关费用，应于发生时费用化，借记“管理费用”等科目，贷记“银行存款”等科目

C.以发行债券方式进行的企业合并，与发行有关的佣金、手续费等应计入负债的初始计量金额中，如是折价发行，则增加折价金额；如是溢价发行，则减少溢价金额

D.某部门为了寻找相关的购并机会，维持该部门日常运转的有关费用，属于与企业合并直接相关的费用

E.为进行企业合并支付的审计费用、资产评估费用以及有关的法律咨询费用等增量费用属于为进行企业合并发生的有关费用

6.下列关于商誉的说法中，正确的有（）。

A.商誉代表的是合并中取得的不符合确认条件未予确认的资产以及被购买方有关资产产生的协同效应或合并盈利能力

B.商誉确认以后，企业应在持有期间按照一定的方法于各期期末对其予以摊销

C.商誉减值准备在提取以后，符合企业合并准则规定的可予转回的条件时，应在商誉初始确认价值内予以转回

D.每一会计年度年末，企业应当按照规定对商誉进行减值测试，按照账面价值与可收回金额孰低的原则计量，对于可收回金额低于账面价值的部分，计提减值准备

E.非同一控制下的企业合并中，按照购买法核算的企业合并，存在合并差额的情况下，企业在取得的各项可辨认资产和负债均以公允价值计量并确认了符合条件的无形资产以后，剩余部分构成商誉

7.非同一控制下的企业合并中可辨认资产、负债的确认原则，下列说法中正确的有（）。

A.合并中取得的被购买方的各项资产（无形资产除外），其所带来的未来经济利益预期能够流入企业且公允价值能够可靠计量的，应单独作为资产确认

B.合并中取得的被购买方的各项负债（或有负债除外），履行有关的义务预期会导致经济利益流出企业且公允价值能够可靠计量的，应单独作为负债确认

C.企业合并中对于或有负债的确认条件，与企业在正常经营过程中因或有事项需要确认负债的条件不同

D.在购买日，可能相关的或有事项导致经济利益流出企业的可能性还比较小，但其公允价值能够合理确定的情况下，即需要作为合并中取得的负债确认

E.企业合并中取得的无形资产在其公允价值能够可靠计量的情况下应单独予以确认

8.以下非同一控制下控股合并购买日编制合并报表正确的有（）。

A.合并资产负债表中取得的被购买方各项资产和负债按照公允价值确认

B.合并前留存收益中归属于合并方的部分应自合并方的资本公积转入留存收益

C.不需要将合并前留存收益中归属于合并方的部分自合并方的资本公积转入留存收益

D.购买方合并成本大于取得被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额确认为合并商誉

E.购买方合并成本大于取得被购买方可辨认净资产账面价值的差额确认为合并商誉

9.下列有关同一控制下的企业合并表述正确的有（）。

A.合并方在合并中取得的净资产的入账价值相对于为进行企业合并支付的对价账面价值之间的差额，不作为资产的处置损益，不影响合并当期利润表，有关差额应调整所有者权益相关项目

B.合并方在企业合并中取得的价值量相对于所放弃价值量之间存在差额的，调整合并方的所有者权益时，应首先调整资本公积（资本溢价或股本溢价），资本公积（资本溢价或股本溢价）的余额不足冲减的，应冲减留存收益

C.合并方在企业合并中取得的价值量相对于所放弃价值量之间存在差额的，调整合并方的商誉或计入营业外收入

D.对于同一控制下的控股合并，合并方在编制合并财务报表时，参与合并各方在合并以前期间实现的留存收益应体现为合并财务报表中的留存收益

E.合并方在编制合并财务报表时，应以合并方的资本公积――股本溢价贷方余额为限，在所有者权益内部进行调整，将被合并方在合并日以前实现的留存收益中按照持股比例计算归属于合并方的部分自资本公积转入留存收益

10.下列关于购买方确认的表述中正确的有（）。

A.以支付现金、转让非现金资产或承担负债的方式进行的企业合并，一般支付现金、转让非现金资产或是承担负债的一方为购买方

B.考虑参与合并各方的股东在合并后主体的相对投票权，其中股东在合并后主体具有相对较高投票比例的一方一般为购买方

C.参与合并各方的管理层对合并后主体生产经营决策的主导能力，如果合并导致参与合并一方的管理层能够主导合并后主体生产经营政策的制定，其管理层能够实施主导作用的一方一般为购买方

D.参与合并一方的公允价值远远大于另一方的，公允价值较大的一方很可能为购买方

E.企业合并是通过以有表决权的股份换取另一方的现金及其他资产的，则付出现金或其他资产的一方很可能为购买方

11.下列关于同一控制下合并的各项表述中正确的有( )。

A.同一控制下的企业合并，在编制合并当期期末的比较报表时，应视同参与合并各方在最终控制方开始实施控制时即以目前的状态存在

B.提供比较报表时，应对前期比较报表进行调整

C.因企业合并实际发生在当期，以前期间合并方账面上并不存在对被合并方的长期股权投资，在编制比较报表时，应将被合并方的有关资产、负债并入后，因合并而增加的净资产在比较报表中调整所有者权益项下的资本公积(资本溢价或股本溢价)

D.合并方在编制合并日的合并现金流量表时，应包含合并方及被合并方自合并当期期初至合并日产生的现金流量

E.涉及双方当期发生内部交易产生的现金流量，应按照合并财务报表准则规定的有关原则进行抵销

三、计算题

1.甲公司以一项账面价值为140万元的固定资产（原价200万元，累计折旧60 万元）和一项账面价值为160万元的无形资产为对价取得同一集团内另一家全资公司（乙公司）100%的股权。合并日，甲公司和乙公司所有者权益构成如下表所示, 甲公司资本公积全部属于股本溢价：

单位：元

要求：作出同一控制的企业合并下投资的会计处理及合并工作底稿中的调整分录。

2.正保公司发行1500万股每股面值1元的普通股股票，换取东大公司股东原持有的每股1元的1350万股普通股股票，假定不考虑相关发行费用，正保公司和东大公司合并前资产负债表资料如下。涉及合并各方同属一个企业集团，确定2008年12月31日为合并日。假定不考虑所得税的影响。

2008年12月31日正保公司和东大公司合并前有关资料：

要求：

（1）写出正保公司合并日会计处理；

（2）写出合并日合并报表抵销分录；

（3）填列正保公司合并日合并报表工作底稿的有关项目。

3.东大公司与中熙公司属于不同的企业集团，两者之间不存在关联关系。2007年12月31日，东大公司发行2500万股股票（每股面值l元）作为对价取得中熙公司的全部股权，该股票的公允价值为10000万元。购买日，中熙公司有关资产、负债情况如下：

单位：万元

要求：

（1）假设该合并为吸收合并，对东大公司进行账务处理。

（2）假设该合并为控股合并，对东大公司进行账务处理。

四、综合题

1.正保公司于2008年3月取得中熙公司20%的股份，成本为25000万元，当日中熙公司可辨认净资产公允价值为100000万元。取得投资后正保公司派人参与中熙公司的生产经营决策（采用权益法核算）。2008年确认投资收益2000万元。在此期间，中熙公司未宣告发放现金股利或利润，不考虑相关税费的影响。

2009年2月，正保公司以75000万元的价格进一步购入中熙公司40%的股份，购买日中熙公司可辨认净资产的公允价值为175000万元。此时，持股比例为60%，实现企业合并，采用成本法核算。2009年度1月份中熙公司的净利润为-2750万元。假定盈余公积计提比例为10%。

要求：

（1）编制正保公司2008年度的相关处理。

（2）编制正保公司2009年度购买日的账务处理。

（3）确定购买日长期股权投资的成本。

（4）计算达到合并时点应确认的商誉。

（5）对合并日的资产增值部分进行处理。

一、单项选择题

1.

【正确答案】 B

【答案解析】同一控制下的企业合并发生的直接相关费用一般在发生时计入管理费用。

2.

【正确答案】 D

【答案解析】仅通过合同或协议而不是所有权份额将两个或者两个以上的企业合并形成一个报告主体的交易或事项,因无法明确计量企业合并成本，某些情况下甚至不发生任何成本，虽然涉及到控制权的转移，但不包括在企业合并准则的规范范围之内，所以选项D是符合题意的。

3.

【正确答案】 D

【答案解析】企业合并是指将两个或两个以上单独的企业合并形成一个报告主体的交易或事项。所以从企业合并的定义看，是否形成企业合并，关键要看相关交易或事项发生前后是否引起报告主体的变化。而A公司购买B公司30％的股权不会引起报告主体的变化，不属于企业合并。

4.

【正确答案】 C

【答案解析】针对本题最终取得控制日即20×9年12月20日为购买日。

5.

【正确答案】 C

【答案解析】非同一控制下企业合并形成的长期股权投资，合并成本大于享有被合并方可辨认净资产公允价值份额的差额在合并报表反映，个别报表中不反映，不用做会计分录，编制合并财务报表时，确认合并商誉＝5 000－(5 000－2 000)＝2 000（万元）。

6.

【正确答案】 D

【答案解析】合并中发生的各项直接相关费用包括为进行合并而发生的会计审计费用、法律服务费用、咨询费用等，不包括与为进行企业合并发行的权益性证券或发行的债务相关的手续费、佣金等。故选项A、B、C的说法符合企业合并准则的规定。选项D不属于企业合并直接相关的费用。

7.

【正确答案】 A

【答案解析】因为是非同一控制下的合并，这里转出的固定资产相当于是出售固定资产的。而长期股权投资是按公允价值计量的，所以差额相当于固定资产处置损益是要计入营业外收入或营业外支出的。

8.

【正确答案】 C

【答案解析】实施控制的时间性要求，是指参与合并各方在合并前后较长时间内为最终控制方所控制。具体是指在企业合并之前(即合并日之前)，参与合并各方在最终控制方的控制时间一般在1 年以上(含1 年)，企业合并后所形成的报告主体在最终控制方的控制时间也应达到1 年以上(含1 年)。

9.

【正确答案】 B

【答案解析】根据新准则的规定，非同一控制下的企业合并，购买方应在购买日按《企业会计准则第20号――企业合并》确定的合并成本作为长期股权投资的初始投资成本。合并成本其实就是公允价值，是购买方在购买日对作为企业合并对价付出的资产、发生或承担的负债的公允价值。

二、多项选择题

1.

【正确答案】 ACE

【答案解析】选项B，合并方在合并中确认取得的被合并方的资产时，包括被合并方在企

业合并前账面上原已确认的商誉；选项D，合并方在合并中确认取得的被合并方的资产时，包括被合并方在企业合并前账面上原已确认的递延所得税资产和递延所得税负债。

2.

【正确答案】 ACE

【答案解析】合并方在合并中确认取得的被合并方的资产、负债仅限于被合并方账面上原已确认的资产和负债，合并中不产生新的资产和负债。所以合并资产负债表中被合并方的各项资产、负债按其账面价值计量，选项B是不正确的。在合并资产负债表中，对于被合并方在企业合并前实现的留存收益（盈余公积和未分配利润之和）中归属于合并方的部分，应按相关规定，自合并方的资本公积转入留存收益。所以合并留存收益是调整后的留存收益，所以选项D错误。

3.

【正确答案】 ABCD

【答案解析】以支付现金或非现金资产作为合并对价的，合并方的各项直接相关费用计入管理费用是同一控制下的企业合并的处理，所以选项E是错误的。

4.

【正确答案】 ABCDE

5.

【正确答案】 ABCE

【答案解析】同一控制下企业合并进行过程中发生的各项直接相关费用，应于发生时费用化计入当期损益，借记“管理费用”等科目，贷记“银行存款”等科目。但以下两种情况除外：以发行债券方式进行的企业合并，与发行债券相关的佣金、手续费等应按照《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》的规定进行核算。该部分费用应计入负债的初始计量金额中。发行权益性证券作为合并对价的，与所发行权益性证券相关的佣金、手续费等应按照《企业会计准则第37号——金融工具列报》的规定处理。即与发行权益性证券相关的费用，不管其是否与企业合并直接相关，均应自所发行权益性证券的发行收入中扣减，在权益性工具发行有溢价的情况下，自溢价收入中扣除，在权益性证券发行无溢价或溢价金额不足以扣减的情况下，应当冲减盈余公积和未分配利润。故选项A、B、C正确。企业专设的购并部门发生的日常管理费用，如果该部门的设置并不是与某项企业合并直接相关，而是企业的一个常设部门，其设置目的是为了寻找相关的购并机会等，维持该部门日常运转的有关费用不属于与企业合并直接相关的费用，应当于发生时费用化计入当期损益，故选项D不正确。合并方为进行企业合并发生的有关费用，指合并方为进行企业合并发生的各项直接相关费用，如为进行企业合并支付的审计费用、资产评估费用以及有关的法律咨询费用等增量费用。故选项E正确。

6.

【正确答案】 ADE

【答案解析】非同一控制下的企业合并中，按照购买法核算的企业合并，存在合并差额的情况下，企业合并准则中要求首先要对企业合并成本及合并中取得的各项可辨认资产、负债的公允价值进行复核，在取得的各项可辨认资产和负债均以公允价值计量并且确认了符合条

件的无形资产以后，剩余部分构成商誉。商誉代表的是合并中取得的不符合确认条件未予确认的资产以及被购买方有关资产产生的协同效应或合并盈利能力。故选项A、E正确。商誉在确认以后，持有期间不要求摊销，每一会计年度年末，企业应当按照《企业会计准则第8号——资产减值》的规定对其进行减值测试，按照账面价值与可收回金额孰低的原则计量，对于可收回金额低于账面价值的部分，计提减值准备，选项D正确。有关减值准备在提取以后，不能够转回，选项C不正确。商誉在确认以后，持有期间不要求摊销。故选项B不正确。

7.

【正确答案】 ABCDE

8.

【正确答案】 ACD

【答案解析】选项B说的是同一控制下的控股合并的情况，非同一控制下的控股合并，不需要将被合并方合并前实现的留存收益中归属于合并方的部分，自合并方的资本公积转入留存收益。购买方合并成本大于取得被购买方可辨认净资产公允价值份额的差额确认为合并商誉，所以选项D正确，选项E错误。

9.

【正确答案】 ABDE

【答案解析】选项C，合并方在企业合并中取得的价值量相对于所放弃价值量之间存在差额的，调整合并方的所有者权益时，应首先调整资本公积（资本溢价或股本溢价），资本公积（资本溢价或股本溢价）的余额不足冲减的，应冲减留存收益。

10.

【正确答案】 ABCDE

【答案解析】选项A是已经说明了是进行企业合并了，所以一般支付现金、转让非现金资产或是承担负债的一方为购买方的；选项B考虑参与合并各方的股东在合并后主体的相对投票权，其中股东在合并后主体具有相对较高投票比例的一方是可以通过投票表决的方式控制企业的财务和经营政策方针的制定的，所以是取得了控制权的；选项C就是直接说明取得了被合并单位的控制权；选项D参与合并一方的公允价值远远大于另一方的，根据公平交易的原则，是可以取得控制权的；选项E企业合并是通过以有表决权的股份换取另一方的现金及其他资产的，是说原股东将股权出售给购买方，所以购买方是支付现金以及其他资产的，所以是购买方的。

11.

【正确答案】 ABCDE

【答案解析】合并方在编制合并日的合并现金流量表时，应包含合并方及被合并方自合并当期期初至合并日产生的现金流量。涉及双方当期发生内部交易产生的现金流量，应按照合并财务报表准则规定的有关原则进行抵销。同一控制下的企业合并，在编制合并当期期末的比较报表时，应视同参与合并各方在最终控制方开始实施控制时即以目前的状态存在。提供比较报表时，应对前期比较报表进行调整。因企业合并实际发生在当期，以前期间合并方账面上并不存在对被合并方的长期股权投资，在编制比较报表时，应将被合并方的有关资产、

负债并入后，因合并而增加的净资产在比较报表中调整所有者权益项下的资本公积(资本溢价或股本溢价)。所以ABCDE均是正确的。

三、计算题

1.

【正确答案】甲公司在合并日应确认对乙公司的长期股权投资，进行以下账务处理：

借：长期股权投资 5 000 000

累计折旧600 000

贷：固定资产 2 000 000

无形资产 1 600 000

资本公积 2 000 000

进行上述处理后，甲公司资本公积账面余额为250万元(50万元＋200万元)，全部属于资本溢价或股本溢价，小于乙公司在合并前实现的留存收益中归属于甲公司的部分，甲公司编制合并财务报表时，应以账面资本公积(资本溢价或股本溢价)的余额为限，将乙公司在合并前实现的留存收益中归属于甲公司的部分相应转入留存收益。合并工作底稿中的调整分录为：借：资本公积 2 500 000

贷：盈余公积 1 250 000 (2 500 000×1 500 000/3 000 000)

未分配利润 1 250 000 (2 500 000×1 500 000/3 000 000)

2.

【正确答案】（1）2008年12月31日的取得股权会计处理：

借：长期股权投资一东大公司1846.8（2052×90％）

贷：股本1500

资本公积一股本溢价346.8

（2）2008年12月31日的合并报表抵销分录

①正保公司投资和东大公司所有者权益的抵销

借：股本1500

资本公积240

盈余公积180

未分配利润132

贷：长期股权投资1846.8

少数股东权益205.2

②将被合并方留存收益中合并方应享有的份额自合并方的资本公积转入留存收益：

借：资本公积280.8

贷：盈余公积162（180×90％）

未分配利润118.8（132×90％）

（3）填列正保公司合并日合并报表工作底稿的有关项目：

2006年12月31日单位：万元

3.

【正确答案】（1）本合并属于非同一控制下的企业合并，在吸收合并时，东大公司账务处理如下：

借：银行存款2500

固定资产8250

商誉500（10000-9500）

贷：长期应付款1250

股本2500

资本公积——股本溢价7500（10000-2500）

（2）本合并属于非同一控制下的企业合并，在控股合并时，东大公司账务处理如下：借：长期股权投资——A公司10000

贷：股本2500

资本公积——股本溢价7500

四、综合题

1.

【正确答案】（1）正保公司2008年度的有关处理如下：

①2008年3月投资时：

借：长期股权投资——中熙公司（成本）25000

贷：银行存款25000

②2008年末确认投资收益：

借：长期股权投资——中熙公司（损益调整）2000

贷：投资收益2000

（2）正保公司2009年度购买日的处理：

①2009年2月购买日，对原按照权益法核算的长期股权投资进行追溯调整（假定正保公司按净利润的10%提取盈余公积），冲回权益法下确认的投资收益：

借：盈余公积200

利润分配——未分配利润1800

贷：长期股权投资2000

②确认购买日进一步取得的股份：

借：长期股权投资75000

贷：银行存款75000

（3）购买日长期股权投资的成本＝25000+75000＝100000（万元）。

（4）计算达到企业合并时点应确认的商誉：

原持有20%部分应确认的商誉＝25000-100000×20%＝5000（万元）

进一步取得40%部分应确认的商誉＝75000-175000×40%＝5000（万元）

合并财务报表中应确认的商誉＝5000+5000＝10000（万元）

（5）合并日资产增值的处理：

原持有20%股份在购买日对应的可辨认净资产公允价值＝175000×20%＝35000万元）

原取得投资时应享有被投资单位净资产公允价值的份额＝100000×20%＝20000（万元）

两者之间的差额15000万元，在合并报表中属于被投资企业在接受投资后实现的留存收益部分2000万元，调整合并报表中的盈余公积200万元和未分配利润1800万元，调减投资收益550万元，剩余的部分13550万元调整资本公积。

借：长期股权投资15000

投资收益 550

贷：盈余公积200

未分配利润1800

资本公积13550

2015-2016学年度人教版九年级数学上第24章圆单元测试题含答案

河南省西华县东王营中学2015-2016学年度九年级数学人教版上册第24章圆单元测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B ) A．4个B．3个C．2个D．1个 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（） A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（） A．4 B． 6 C．8 D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（） A．51°B．56°C．68°D．78°5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（） A．25°B．50°C．60°D．30°6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（） A．点A在圆上B．点A在圆内C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（） A．相离B．相交C．相切D．外切8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和的长分别为（） A．2， B.2，πC．，D．2， 9．下列说法不正确的是( )． A．任何一个三角形都有外接圆。 B．等边三角形的外心是这个三角形的中心C．直角三角形的外心是其斜边的中点。D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

机械设计习题 轴

轴 一、判断题 1．为提高轴的刚度，把轴的材料由45钢改为合金钢是一有效的方法。（） 2．转动心轴所受的载荷是既有弯矩又有扭矩。（） 3.轴的计算弯矩最大处为危险剖面，应按此剖面进行强度精确计算。（） 二、单项选择题 1．心轴所受载荷是______，传动轴所受载荷是______，转轴所受载荷是_______。 （a）只受扭矩不受弯矩（b）承受较大轴向载荷 （c）既受弯矩又受扭矩（d）只受弯矩不受扭矩 2．当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用____来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。 （a）圆螺母（b）紧定螺钉（c）弹性挡圈 3．轴环的用途是______。 （a）作为轴加工时的定位面（b）提高轴的强度 （c）提高轴的刚度（d）使轴上零件获得轴向定位 4. 增大轴在截面变化处的过渡圆角半径，可以______。 （a）使零件的轴向定位比较可靠（b）降低应力集中，提高轴的疲劳强度 （c）使轴的加工方便 7、通常把轴设计为阶梯形的主要目的在于（）。 A．加工制造方便 B．满足等强度要求 C．满足刚度要求 D．便于轴上零件的装拆 5. 在轴的初步计算中，轴的直径是按______初步确定的。 （a）抗弯强度（b）抗扭强度 （c）弯扭合成强度（d）轴段上零件的孔径 6．采用表面强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、渗氮、高频感应加热淬火等方法,可显著提高轴的______。 （a）静强度（b）刚度 （c）疲劳强度（d）耐冲击性能 7．轴上安装有过盈配合零件时，应力集中将发生在轴上______。 （a）轮毂中间部位（b）沿轮毂两端部位 （c）距离轮毂端部为1/3轮毂长度处

三、填空题 1．根据轴所受载荷的性质，转轴受_______________________作用，传动轴受 _______________作用，心轴受______________________作用。 2．轴的弯扭合成强度计算中，公式22)(T M M ca α+=中的α的含义是___ 。 3．初步确定转轴的直径时，由于不能决定 的大小和分布情况，所以通常是按___________条件来初步确定轴的直径，并作为轴的__________直径。 四、综合题 1．指出下图所示结构设计的错误，并画出改正后的轴结构图。 2．下图是某减速器输出轴的结构图，试指出图中的设计错误，并改之。 3 下图是单级齿轮减速器，传动中等功率，转速一般。润滑、密封条件良好。试分析指出四个表号引出零件的下列几个问题： 1）零件的名称、在整体设备中的功能； 2）工作原理； 3）有可能出现的失效形式。

初中数学圆练习题大全

初中数学圆练习题大全 （一） 一. 填空 1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm． 3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm. 4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm. 5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm. 6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10， 则△PDE的周长为______. 7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______. 8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______. 9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______. 10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是 ______. 二. 选择题 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前 的字母填在括号内． 1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[ ] A.1cm B.5cm C.1cm或6cm D.1cm或5cm 2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是 [ ] A.30° B.15° C.60° D.45° 3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦 [ ] A.相等 B.不相等 C.大小不能确定 D.由圆的大小确定 ∠PAD= [ ] A.10° B.15° C.30° D.25° 5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则 与∠APO相等的角的个数是 [ ] A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是 [ ] A.30° B.60° C.90° D.120° 7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是 [ ] A.60° B.120° C.60或120 D.30°或150°

圆基础练习题

《 圆》基础练习题 一.选择题 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（） （A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（） （A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（） （A ）＝（B ）＞ （C ）的度数＝的度数 （D ）的长度＝的长度 的度4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ， 的度数为60°，数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（） （A ）60°（B ）100°（C ）80°（D ）130° 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（） （A ）67.5°（B ）135°（C ）112.5°（D ）110° 6．OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任一点，C 不与点O 重合，且以P 为圆心的圆与OC 相离，那么圆P 与 OB 的位置关系是………………………………………………（） （A ）相离（B ）相切（C ）相交（D ）不确定 7．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，它的内切圆的半径为r ，则△ABC 的面积为（） （A ）21（a ＋b ＋c ）r （B ）2（a ＋b ＋c ）（C ）3 1（a ＋b ＋c ）r （D ）（a ＋b ＋c ）r 8．如图，已知四边形ABCD 为圆内接四边形，AD 为圆的直径，直线MN 切圆于点B ，DC 的延长线交MN 于G ，且cos ∠ABM ＝ 23，则tan ∠BCG 的值为……（） （A ）33（B ）2 3（C ）1（D ）3 9．在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，若PA ＝3，PB ＝4，CD ＝9，则以PC 、 PD 的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（） （A ）x 2＋9x ＋12＝0（B ）x 2－9x ＋12＝0（C ）x 2＋7x ＋9＝0（D ）x 2－7x ＋9＝0 10．已知半径分别为r 和2r 的两圆相交，则这两圆的圆心距d 的取值范围是………（） （A ）0＜d ＜3r （B ）r ＜d ＜3r （C ）r ≤d ＜3r （D ）r ≤d ≤3r 二．填空题 11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____． 12．如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝______．

人教版初三上《第24章圆》单元测试题(含答案)

单元测试(四) 圆 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是(C) A ．2.5 B ．3 C ．5 D ．10 2．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，以AB 为直径的⊙O 与BC 相切于点B ，则AC 等于 (C) A. 2 B. 3 C ．2 2 D ．2 3 3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接OB ，OC.若OB ＝BC ，则∠BAC 等于(C) A ．60° B ．45° C ．30° D ．20° 4．如图，AB ，CD 是⊙O 的直径，AE ︵＝BD ︵.若∠AOE ＝32°，则∠COE 的度数是(D) A ．32° B ．60° C ．68° D ．64° 5．如图，C ，D 是以线段AB 为直径的⊙O 上两点．若CA ＝CD ，且∠ACD ＝40°，则∠CAB ＝(B)

A ．10° B ．20° C ．30° D ．40° 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B ＝135°，则AC ︵的长(B) A ．2π B ．Π C.π2 D.π3 7．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm ，则这块扇形铁皮的半径是(A) A ．40 cm B ．50 cm C ．60 cm D ．80 cm 8．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB ⊥CD ，垂足为点E ，连接OD ，CB ，AC ，∠DOB ＝60°，EB ＝2，那么CD 的长为(D) A. 3 B ．2 3 C ．3 3 D ．4 3 9．如图，△ABC 是一张三角形纸片，⊙O 是它的内切圆，点D 、E 是其中的两个切点，已知AD ＝6 cm ，小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的一条直线MN 剪下一块三角形(△AMN)，

轴的设计(习题)

第六章轴的设计 一、单项选择题 1.工作时承受弯矩并传递扭距的轴，称为______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 2. 工作时只受弯矩，不传递扭距的轴，称为______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 3.工作时以传递扭距为主，不承受弯距或弯距很小的轴，称为______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 4.自行车轮的轴是______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 5.自行车当中链轮的轴是______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 6.汽车下部，由发动机、变速器、通过万向联轴器带动后轮差速器的轴，是______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 7.后轮驱动的汽车，支持后轮的轴是______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 8.后轮驱动的汽车，其前轮的轴是______。 A、心轴 B、转轴 C、传动轴 9. 最常用来制造轴的材料是______。 A、20号钢 B、45号钢 C、40Cr钢 D、38CrMoAlA钢 10. 减速器轴上的各零件中，____的右端是用轴肩来进行轴向定位的。 A、齿轮 B、左轴承 C、右轴承 D、半联轴器 11. 轴环的用途是____。 A、作为轴加工时的定位面 B、提高轴的强度 C、提高轴的刚度 D、使轴上零件获得轴向固定 12. 当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用____来进行轴向定位时，所能承受的轴向力较大。 A、圆螺母 B、紧钉螺母 C、弹性挡圈 13. 若套装在轴上的零件，它的轴向位置需要任意调节，常用的周向固定方法是____。 A、键联接 B、销钉联接 C、紧定螺栓联接 D、紧配合联接 14. 增大轴在剖面过度处的圆角半径，其优点是____。 A、使零件的轴向定位比较可靠 B、降低应力集中，提高轴的疲劳强度 C、使轴的加工方便 15. 在轴的初步计算中，轴的直径是按____来初步确定的。 A、弯曲强度 B、扭转强度 C、轴段的长度 D、轴段上零件的孔径 16. 转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据____来进行计算或校核。 A、弯曲强度 B、弯曲刚度 C、扭转强度 D、扭转刚度（5）复合强度 二、简答题及分析计算题 1.何谓应力？何谓许用应力？应力与许用应力有什么关系？ 2.直径相同，材料不同的两实心轴，它们的惯性矩是否相同？ 3.直径相同，长度相同，材料不同的两轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力与扭转角是否相同？ 4.如图所示传动轴，如何改变外力偶作用位置以提高轴的承载能力？

初中圆基础训练2含答案

圆基础训练2 一．选择题（共30小题） 1．如图，已知⊙O的半径为6，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（） A．6B．8C．3D．6 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，△ABC的内切圆⊙O切AC于D，过点D作BC 的垂线交BC于E，设AD＝a，CD＝b，则△DEC的面积为（） A．B． C．D． 3．如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若∠AOB＝50°，则∠APB的度数为（） A．100°B．50°C．40°D．25° 4．如图，一把直角三角板的顶点A、B在⊙O上，边BC、AC与⊙O交于点D、E，已知∠C＝30°，∠AED的大小为（）

A．90°B．100°C．110°D．120° 5．如图，点A、B、C在⊙O上，点D是AB延长线上一点，若∠CBD＝55°，则∠AOC 的度数为（） A．100°B．105°C．110°D．125° 6．已知⊙O的直径为8，点P在直线l上，且OP＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交7．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．90° 8．如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的，那么它的面积（）A．与原来一样B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的D．缩小为原来的 9．已知一个扇形的半径为6，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（）A．30°B．60°C．90°D．120° 10．如图，⊙O的弦CD与直径AB交于点P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，则弦CD的长为（）

圆的练习题

圆 1、圆的认识 【知识要点】：圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。 【课内检测】： 1、填写表格： 2、选择填空： （）决定圆的位置，（）决定圆的大小。（A、圆心；B、半径） 3、在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。 r＝（）厘米 d＝（）厘米 A 4、以上面右边的A点为圆心，画一个直径2厘米的圆。 【课外练习】： 1、判断：①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。（） ②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。（） 2、填空：在同一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。 3、想方法，找出右边圆的圆心。 （可以查阅资料，也可以请教家长或者老师， 把你知道的方法介绍给其他同学。） 2、圆的周长和面积 练习一 【知识要点】：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式

【课内检测】： 1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。（） 2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米； ②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米； 3、计算下面各圆的周长。（单位：分米） 【课外练习】： 1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。 2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。 3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？ 4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？ ☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。 练习二 【知识要点】：圆的周长公式综合运用 【课内检测】： 1

2、①已知：C＝21.96厘米，求：d？②已知：C＝125.6厘米，求：r ？ 3、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？ 【课外练习】： 1、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。 2、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。 3、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？ ☆☆4、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。 ☆☆☆5、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？请说明理由。 练习三 【知识要点】：圆的周长公式综合练习 1、口算： 3.14×2＝ 3.14×3＝ 3.14×4＝ 3.14×5＝ 3.14×6＝ 3.14×7＝ 3.14×8＝ 3.14×9＝ 3.14×2.7＝3.14×2＋3.14×0.7＝（）＋（）＝（） 2、判断：①在同一圆中，圆的周长总是直径的3倍多一些。（） ②∏＝3.14。（） ③在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：∏。（） 3、①r ＝4.5厘米，求：C？②已知：C＝15.7厘米，求：d ？

人教版九年级数学上册第24章圆经典练习题及答案

圆的相关练习题（含答案） 1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。 2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则 的长是圆周的 。 3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3 1，则弦AB 的长为 cm ， AB 的弦心距为 cm 。 4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ， 的度数为450，则∠COD 的度数为 。 5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。 A ．140° B ．135° C ．130° D ．125° （第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ） (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7、已知：在直径是10的⊙O 中， 的度数是60°，求弦AB 的弦心距。 8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ， 求证：

600 9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？ 10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm ，求油面的最大深度。 11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？ B

答案：1.60度 2. 3 2 3. 13 4 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE，求出角COE的度数为60度即可 9.略 10.100毫米 11.AC=OC，OA=OB ，AE=ED

机械设计基础2练习题--轴

一、选择题 1 工作时承受弯矩并传递转矩的轴，称为。 （1）心轴（2）转轴（3）传动轴 2工作时只承受弯矩不传递转矩的轴，称为。 （1）心轴（2）转轴（3）传动轴 3工作时以传递转矩为主，不承受弯矩或弯矩很小的轴，称为。 （1）心轴（2）转轴（3）传动轴 4 自行车的前轴是。 （1）心轴（2）转轴（3）传动轴 5 轴环的作用是。 （1）作为轴加工时的定位面（2）提高轴的强度（3）使轴上零件获得轴向定位 6 下列几种轴向定位结构中，定位所能承受的轴向力较大。 （1）圆螺母（2）紧定螺钉（3）弹性挡圈 7 在轴的初步计算中，轴的直径是按进行初步确定的。 （1）抗弯强度（2）抗扭强度（3）轴段的长度（4）轴段上零件的孔径 8 转轴上载荷和支点位置都已确定后，轴的直径可以根据来进行计算或校核。 （1）抗弯强度（2）扭转强度（3）弯扭合成强度 9 图示为起重铰车从动大齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式。图a为齿轮与卷筒分别用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中；图b为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，空套在轴上，轴固定不动；图c 为齿轮与卷筒用螺栓联接成一体，用键固定在轴上，轴的两端支架在机座轴承中。以上三种形式中的轴，依次为。 （1）固定心轴、转动心轴、转轴（2）固定心轴、转轴、转动心轴 （3）转动心轴、转轴、固定心轴（4）转动心轴、固定心轴、转轴 （5）转轴、固定心轴、转动心轴（6）转轴、转动心轴、固定心轴

二、分析计算题 1 已知图示轴传递的功率kW P 5.5 ，轴的转速min /500r ，单向回转，试按扭转强度条件估算轴的最小直径，并估计轴承处及齿轮处的直径。 2 图示为需要安装在轴上的带轮、齿轮及滚动轴承，为保证这些零件在轴上能得到正确的周向固定及轴向固定，请在图上作出轴的结构设计。

圆的综合练习题及答案

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圆的综合练习题答案 1.如图，已知AB 为⊙O 的弦，C 为⊙O 上一点，∠C =∠BAD ，且BD ⊥AB 于B . （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为3，AB =4，求AD 的长. （1）证明: 如图, 连接AO 并延长交⊙O 于点E , 连接BE , 则∠ABE =90°. ∴ ∠EAB +∠E =90°. ∵ ∠E =∠C , ∠C =∠BAD ， ∴ ∠EAB +∠BAD =90°. ∴ AD 是⊙O 的切线. ……………………2分 （2）解：由（1）可知∠ABE =90°. ∵ AE =2AO =6, AB =4, ∴ 5222=-=AB AE BE . …………………………………………………3分 ∵ ∠E=∠C =∠BAD , BD ⊥AB , ∴ .cos cos E BAD ∠=∠ …………………………………………………4分 ∴ . AE BE AD AB = ∴ 5 5 12=AD . (5) 分 2.已知：在⊙O 中，AB 是直径，AC 是弦，OE⊥AC 于点E ，过点C 作直线FC ，使∠FCA＝∠AOE，交 AB 的延长线于点D. （1）求证：FD 是⊙O 的切线； （2）设OC 与BE 相交于点G ，若OG ＝2，求⊙O

半径的长； 证明：（1）连接OC （如图①）， ∵O A ＝OC ，∴∠1＝∠A. ∵OE ⊥AC ，∴∠A ＋∠AOE ＝90°. ∴∠1＋∠AOE ＝90°. 又∠FCA ＝∠AOE ， 图① ∴∠1＋∠FCA ＝90°. 即∠OCF ＝90°. ∴FD 是⊙O 的切 线. ……………………………………………………2分 （2）连接BC （如图②）， ∵OE ⊥AC ，∴AE ＝EC. 又AO ＝OB ， ∴OE ∥B C 且BC OE 2 1=.……………3分 ∴△OEG ∽△CBG. 图② ∴ 2 1 ==CB OE CG OG . ∵OG ＝2，∴CG ＝4. ∴OC ＝ 6. ………………………………………………………………5分 即⊙O 半径是6. 3.如图，以等腰ABC ?中的腰AB 为直径作⊙O ， 交底边 BC 于 点D ．过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． F 1 B D E O A C F G B D E O A C

中考圆练习题及答案

一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果AB ＝2CD ，则AB 与CD 的关系是( )(A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ；(C)AB ＜2CD ；(D)AB ＝CD ； 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有 ( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 P (2) (3)B 4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为 ( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S ?等于( ) 2 cm 2 2 2

8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点D,则BD 和DE 的度数分别为( ) A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30° 9.若两圆半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,且R 2+d 2=r 2+2Rd, 则两圆的位置关系为( ) A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 10.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A.180° B.200° C.225° D.216° 二、填空题:(每小题4分,共20分)： 11.一条弦把圆分成1∶3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为. 12.如果⊙O 的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O 到弦AB 的距离为______cm. 13.在⊙O 中,弦AB 所对的圆周角之间的关系为_________. 14.如图(4), ⊙O 中，AB 、CD 是两条直径，弦CE ∥AB ，EC 的度数是40°，则∠BOD ＝. 15. 点A 是半径为3 A 的切线 长为__________. 16.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是__________. 17.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____ 18.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的32 ,则弧长与原弧长的比为______. 19.如图(5),A 是半径为2的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点B 是切点,弦BC ∥OA,连结AC,则图中阴影部分的面积为_________. (5)A A B C D E O

轴的设计计算

第四章：轴的设计计算 第一节：输入轴的设计 4.1：输入轴的设计： 4.1.1：选取轴的材料和热处理方法： 选取轴的材料为45钢，经过调质处理，硬度240=HB 。 4.1.2：初步估算轴的直径： 30min n P A d ≥ 根据选用材料为45钢，0A 的范围为103~126，选取0A 值为120，高速轴功率kW P 81.7=，min /500r n =， 代入数据： mm d .85.41500 81.71203min =?≥ 考虑到轴的外伸端上开有键槽，将计算轴颈增大3%～7%后，取标准直径为45mm 。 4.1.3:输入轴的结构设计： 输入轴系的主要零部件包括一对深沟球轴承，考虑到轴的最小直径为45mm ，而差速器的输入齿轮分度圆为70mm ，设计输入轴为齿轮轴，且外为了便于轴上零件的装卸，采用阶梯轴结构。 （1）外伸段： 输入轴的外伸段与带轮的从动齿轮键连接，开有键槽，选取直径为mm 45，长为mm 78。 （2）密封段：

密封段与油封毡圈5019974406/-ZQ JB 配合，选取密封段长度为mm 60，直径为mm 50。 （3）齿轮段： 此段加工出轴上齿轮，根据主动轮mm B 70=，选取此段的长度为mm 100，齿轮两端的轴颈为mm 5.12，轴颈直径为mm 63。 （4）左右两端轴颈段： 左右两端轴颈跟深沟球轴承6309配合，采用过度配合k6，实现径向定位，根据轴承,25mm B =端轴颈直径为mm 60，长度左端为mm 30和右端为mm 28。 （5）退刀槽： 为保证加工到位，和保证装配时相邻零件的端面靠紧，在齿轮段两端轴颈处加工退刀槽，选取槽宽为mm 5，槽深为mm 2。 （7）倒角： 根据推介值（mm ）：50~30>d ，6.15.1或取C 。 80~50>d ，2取C 。 输入轴的基本尺寸如下表：

圆形基础训练题(1)(2)

一．计算题 1. 若一个扇形的圆心角是45°，面积为2л，则这个扇形的半径是多少？ 2. 扇形的圆心角是60°，则扇形的面积是所在图面积的多少？ 3. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是多少？ 4. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M，N．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的几倍？ 5. 半圆O的直径为6cm，∠BAC＝30°，则阴影部分的面积是多少？？ 1、用一个半径长为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为多少？ 2、圆锥的全面积和侧面积之比是3 ：2，这个圆锥的轴截面的顶角是多少度？ 3、已知两个母线相等的圆锥的侧面展开图恰好能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为1∶2，则它们的高之比为多少？ 4. 扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是多少？，扇形的面积是多少？ 5. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是多少度？

1. 已知扇形面积是12cm 2，半径为8cm ，则扇形周长为多少？ 2 在△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，∠A ＝90°，把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S 1；把Rt △ABC 绕AB 旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S 2，则S 1： S 2为多少？ 3. 一个圆柱形容器的底面直径为2cm ，要用一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子，做成的盖子要能盖住圆柱形容器，这个扇形的半径至少要有多少cm ？ 4. 如图，扇形AOB 的圆心角为60°，半径为6cm ，C ，D 分别是的三等分点，则阴影部 分的面积是多少？ 5. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为多少？ 1. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ，以A 为圆心画弧 ，交AB 于点D ，交AC 延长线于点 F ，交BC 于点E ，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC 与AF 的长度之比（л取3）。 2、 一个等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）的侧面积是S 1，另一个圆锥的侧面积是S 2，如果圆锥和圆柱等底等高，求． 3. 圆锥的底面半径是R ，母线长是3R ，M 是底面圆周上一点，从点M 拉一根绳子绕圆锥一圈，再回到M 点，求这根绳子的最短长度． 4. 如图，点P 在圆O 外，PA 与圆O 相切于A 点，OP 与圆周相交于C 点，点B 与点A 关于直线PO 对称，已知OA =4，PA =34 。求： （1）∠POA 的度数；（2）弦AB 的长；（3）阴影部分的面积。

沪科版九年级数学下册《第24章圆》单元测试卷含参考答案.docx

沪科版九年级数学下册第 24 章圆单元测试卷 学校：班级：姓名：考号： __________9. 下列说法中正确的是（） 一、选择题（本题共计 9小题，每题 3 分，共计27 分，） A.垂直于半径的直线是圆的切线B圆.的切线垂直于半径 1.已知一个圆锥的侧面积是，母线为，则这个圆锥的底面半径是（） C.经过半径的外端的直线是圆的切线D圆.的切线垂直于过切点的半径 A. B. C. D.二、填空题（本题共计11 小题，每题 3 分，共计 33分，） 2. 如图，点为弦上的一点，连接，过点作，交于．若，，10.如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于则的长是（）点，若，则度，度． A. B. C. D.无法确定 ，，11.平移也可以通过连续多次轴对称变换来实现，水平或竖直方向的平移只需通过次轴对称 3.如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若变换即可完成． 则的长为（）12.的半径为，的半径为，圆心距，这两圆的位置关系是． 13.在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是． 14.如图，四边形的边、、、和分别切于、、、，且， ，则四边形周长为 ________ ． A. B. C. D. 4.在第二届昆明国际旅游节前，为美化城市，需在绿化带上放置一定数量的圆柱形花柱，花柱底 面直径米，高为米，则一个花柱的侧面积是（） A.米 B.米 C.米 D.米 5.已知半径为的圆与直线没有公共点，那么圆心到直线的距离满足（） A. B. C. D. 6.等腰中，，是腰上一点（不同于、），以为半径，作圆交边于，是边上一点，连接，① 若是的直径，且是的切线，则；② 若是的直径，且，则是的切线；③ 若是的切线，且，则是 的直径． 上述命题中，正确的命题是（） A ①②③ B ①② C ①③ D ②③ 7.下列说法正确的是（） A.三点确定一个圆经 B.过圆心的直线是圆的对称轴 C.和半径垂直的直线是圆的切线D三.角形的内心到三角形三个顶点距离相等 8. 将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（） A. B. C. D.15. 如图，为的直径，，垂足为点，，垂足为，，的半径是． 16. 如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：． 17. 如图，从外一点引的两条切线、，切点分别是、，若，是上的一个动点（点与、两点不重合），过点作的切线，分别交、于点、，则 的周长是 ________ ．

机械设计—轴计算题

2．轴的强度计算 弯扭合成强度条件： W T M W M ca ca 22)(ασ+==≤1][-b σ MPa α是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。用来考虑扭矩T 产生的扭剪应力τ 与弯距M 产生的弯曲应力b σ的性质不同。 对轴受转矩的变化规律未知时，一般将τ按脉动循环变应力处理。 疲劳强度安全系数的强度条件： 22τσστ S S S S S ca += ≥ [ S ] 如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。 例11-3 例11-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A 输入，齿轮1输出扭矩T 1，齿轮2输出扭矩T 2，且T 1＞T 2。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同? a b 例11-3 图1 答：各轴段所受转矩不同，如例11-3图2所示。方案a ：T max = T 1，方案b ：T max = T 1+ T 2 。 a b 例11-3 图2 11-31．分析图a ）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图b ）、c ）所示，分析其卷筒轴的类型。

题11-31图 11-32．图示带式输送机有两种传动方案，若工作情况相同，传递功率一样，试分析比较： 1．按方案a ）设计的单级齿轮减速器，如果改用方案b ），减速器的哪根轴的强度要重新验算？为什么？ 2．若方案a ）中的V 带传动和方案b ）中的开式齿轮传动的传动比相等，两方案中电动机轴所受的载荷是否相同？为什么。 a ） b ） 题11-32图 11-33．一单向转动的转轴，危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩M H = 4×105 Nmm ，垂直面弯矩M V = 1×105 Nmm ，转矩T = 6×105 Nmm ，轴的直径d =50 mm ，试求： 1．危险剖面上的的合成弯矩M 、计算弯矩M ca 和计算应力ca σ。 2.危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力：a σ、m σ、m τ、a τ。 11-34 指出图中轴系的结构错误，并改正。 题11-34 图1 11-31 答题要点： Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴； Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴； Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴； Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴； 卷筒结构改为图b ，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴； 卷筒结构改为图c ，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴； 11-32 答题要点：

《圆》基础练习题

初中数学总复习：《圆》基础练习题 （一）选择题（每题2分，共20分） 1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B ． 【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件． 2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）平分弦的直线垂直于弦（B ）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 （C ）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D ）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C ． 3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB ＝∠A ′OB ′＝60°，则………………（ ） （A ）＝（B ）＞ （C ）的度数＝的度数 （D ）的长度＝的长度 【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等， 而∠AOB ＝∠A ′OB ′，所以的度数＝的度数．【答案】C ． 4．如图，已知⊙O 的弦AB 、CD 相交于点E ， 的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC 等于………………………………………………………………………（ ） （A ）60° （B ）100° （C ）80° （D ）130° 【提示】连结BC ，则∠AEC ＝∠B ＋∠C ＝2 1×60°＋2 1×100°＝80°． 【答案】C ． 5．圆内接四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比是2︰3︰6，则∠D 的度数是（ ） （A ）67.5° （B ）135° （C ）112.5° （D ）110° 【提示】因为圆内接四边形的对角之和为180°，则∠A ＋∠C ＝∠B ＋∠D ＝180°．又因为∠A ︰∠B ︰∠C

人教版九年级数学上册《第24章圆》单元测试含答案

第二十四章圆单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（） A、40° B、30° C、45° D、50° 2、下列说法： ①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线； ⑤三角形的内心到三条边的距离相等。 其中不正确的有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A、80° B、100° C、60° D、40° 4、已知Rt△ACB，∠ACB=90°，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=，则S△ACB=（） A、12 B、6 C、3 D、7.5 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（） A 、 B 、C、D 、6、如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F，∠E=α，∠F=β，则∠A=（） A、α+βB 、C、180﹣α﹣βD 、 7、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（） A、2 B、2+ C、2 D、2+ 8、如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（） A、20° B、40° C、50° D、70° 9、已知A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC的度数为（） A、15°或105° B、75°或15° C、75° D、105° 10、如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（） A、52° B、80° C、90° D、104° 二、填空题（共8题；共25分） 11、如图，⊙O 是ABC 的外接圆，OCB=40°，则A的度数等于________°．

圆练习题及答案

圆的有关练习题 １．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB＝120°，则弦AB 的长是（ B ）． （A ）22 （B ）32 （C ）5 （D ）53 ２．如图，⊙O 的半径等于1，弦AB 和半径OC 互相平分于点M.求扇形OACB 的面积（结果保留π） 解：∵弦AB 和半径OC 互相平分∴OC ⊥AB OM=MC=21OC=2 1 OA 在Rt △OAM 中，sinA=2 1 =OA OM ∴∠A=30° 又∵OA=OB ∴∠B=∠A=30° ∴∠AOB=120° ∴S 扇形＝ 3 3601120π π=?? ３．如图，△ABC 内接于⊙O，AB ＝6,AC ＝4,D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA 、PB 、PC 、PD. (1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明； （2）若cos∠PCB= 5 5 ，求PA 的长. 解：（1）当BD ＝AC ＝4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形 ∵P 是优弧BAC 的中点 ∴弧PB ＝弧PC ∴PB＝PC∵BD＝AC ＝4 ∠PBD=∠PCA ∴△PBD≌△PCA ∴PA=PD 即△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形 （2）由（1）可知，当BD ＝4时，PD ＝PA ，AD ＝AB-BD ＝6-4＝2 过点P 作PE ⊥AD 于E ，则AE ＝ 2 1 AD=1∵∠PCB=∠PAD ∴cos ∠PAD=cos ∠PCB=55=PA AE ∴PA=5 4、如图2，已知BD 是⊙O 的直径，⊙O 的弦AC ⊥BD 于点E ，若∠AOD=60°，则∠DBC 的度数为（ A ）A.30° B.40° C.50° D.60° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10，CD=8，则线段OE 的长为 3 .