平泉四中2015年入学考试数学试题
2015年初中招生考试数学试卷
1、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平米厘米，这根木料的底
面积是（）平方厘米。
2、一个长方体的高减少2厘米后成为一个正方体，表面积减少了48平米厘米，
这个正方体的体积是（）立方厘米。
3、有大、小两个圆，大圆的半径与小圆的直径相等，大圆的面积比小圆的面积
多12平方厘米，小圆的面积是（）平方厘米。
4、用一根长15.42厘米的铁丝围成一个半圆形，半圆的面积是（）平
方厘米。
5、一个长方体棱长的总长是100厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是
（）厘米。
6、一个等腰三角形，它的顶角的度数与一个底角的度数比是3：1，这个三角形
的顶角是（）。
7、在比例中，两个内项的积一定，一个外项与另一个外项成（）比例。
8、有甲、乙、丙三个自然数，已知甲、乙两个数的比是5：12，乙、丙两个数的
比是9：10，这三个数的连比是（）。
9、一个分数，分子与分母的和是75，这个分数约分后得2
3
,原分数是（）。
10，甲数是48，甲数的1
8
与乙数的
1
3
相等，乙数是（）。
11、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（）。
12、被减数是84，减数与差的比是3：4，减数是（），差是（）。
13、数a除以数b,商是12时余8，若给a加上22，用和除以b,商是14，没有余
数，数a是（）。
14、同学们做红花，合格率是98%，200朵花中有（）朵不合格。
15、甲数的25%比乙数多10%，乙数是40，甲数是（）。
16、一个最简分数，分子与分母的积是36，这个分数最大是（）。
17、两个数相加，错算为相减，结果是4.8，比正确答案少14.8，原来较大的数
是（）。
18、甲数和乙数的比是3：4，最大公因数和最小公倍数的和是65，这两个数分
别是（）和（）。
二、判断正误。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（20分，每小题1分。）
1、一个圆柱底面半径为2厘米，高为10厘米。把它的底面分成16等份，并沿
高切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来多了80平方厘米。（）2、五、六年级人数相差25人，各选出年级人数的30%参加运动会，两个年级剩
下的人数仍相差25人。（）3、a是b的倍数，b是c的倍数，a、b、c的最大公因数是c,最小公倍数是a。
（）
4、两个自然数的倒数之和是11
24
，这两个自然数是6和8。（）
5、因为x>y(x、y都是非零的自然数)，所以10÷1
x
<10÷
1
y
。（）
6、六年级学生体育达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10. （）
7、如果4a=3b(a、b为非0的自然数)，则 a
3
=b
4
（）
8、在22个乒乓球中有1个质量不合格，不合格的乒乓球轻一些，用天平称至少
5次就一定能找出不合格乒乓球。（）9、正方体一个面的面积与它的表面积成正比例。（）
10、连续梯形相对的顶点，将梯形分成了两个三角形，如下图，甲、乙两个三角
形面积的比是a:b 。
（ ）
11、一个三角形三个内角的度数比是2:2:5,这个三角形一定是等腰三角形，又一
定是钝角三角形。 （ ） 12、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱底面积的比是3:1。
（ ）
13、一次抽奖活动的中奖率是2%，抽100次一定会中两次奖。 （ ） 14、含盐率5%的200克盐水经加热蒸发40克水后，则成为含盐率是6.25%的盐
水。 （ ） 15、六年级同学共栽树96棵，其中4棵没成活，成活率是96%。 （ ） 16、甲、乙两车走同一段路，所用时间的比是4：5，那么甲车与乙车速度的比是
5：4。 （ ） 17、x 和y 是两种相关联的量，若3x=5y,则x 和y 成反比例。 （ ） 18、甲数的2
3
等于乙数的3
5
，则甲与乙的比是9：10。 （ ）
19、在比例中，两个内项的积除以这两个外项的积，结果等于1 。 （ ） 20、a +
12
=b +13
=c +1
4
(a 、b 、c 均不为0)，那么a>b>c 。 （ ）
三、选择。把正确答案的序号填在括号里。（30分，每小题2分。）
1、甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，丙每秒跑4米，三人沿600米的环形跑道从
同一点同时同向跑步，经过（ ）秒三人又同时从出发点出发。 A.12 B.600 C.300 D.无法确定 2、一个分数的分子减少它的4
5，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A ．减去
45
B.除以4
5
C.除以5
3、修一段路，已经修好了它的5
6
，剩下没修的比已经修的少（ ）
A ．16.7% B.66.7% C.80% D.20%
4、甲袋有大米a 千克，乙袋有大米b 千克，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，
那么甲、乙两袋大米质量相等。写出等式是（ ）。 A ．a-8=b+8 B. a-b=8×2 C.（a+b ）÷2=8
5、在一块铜和锌的合金中，铜和锌的质量比是6:5,已知铜重420克，求这块合
金质量的列式应该是（ ） A.420×
56+5
B.420÷56
C.420×
56
D.420÷
6
6+5
6、一根绳子，第一次剪去全长的15
，第二次剪去全长的12
，还剩30米，这根绳子
全长（ ）米。
A.90
B.160
C.100
7、一个容器中已经注满了水，有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中，
第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把大球和小球一起沉入水中。现在每次从容器中溢出的水量情况是：第一次是第二次的1
3，第三
次是第一次的2.5倍，则大、中、小三个球的体积比是（ ）。 A.11:8:2 B.3:2:1 C.4:3:2 D.11:5:4 8、甲、乙、丙三个不为0的自然数，甲×
54
=乙×34
=丙×3
2
，则甲、乙、丙三
个数按从大到小的顺序排列是（ ）。
A.乙>甲>丙
B.甲>乙>丙
C.丙>甲>乙
D.丙>乙>甲 9.已知9x =y
3
，则x 和y （ ）
A ．成反比例 B.成正比例 C.不成比例
10.减数相当于被减数的4
19，差与减数的最简整数比是（ ）。
A ．4：19 B.15:19 C.4:15 D.15:4
11、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方
体表面积的和少（ ）平方分米。 A.16 B.36 C.64
12.一个瓶子的下半部分是圆柱体，它的底面积是6平方厘米，瓶高8厘米。在
瓶子里面注入高度为4厘米的水(图1)。封好瓶口，将其倒立，则水高6厘米（图2）。这个瓶子的容积是（ ）立方厘米。 A ．32 B.36 C.16
13、一个圆柱体高20厘米，如果它的底面积不变，高增加3厘米，这个圆柱的
表面积就增加94.2平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A ．1570 B.1256 C.628
14、现有长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 和11cm 的小棒，每次任意选取其中的
任意三根，可摆成（ ）个不同的三角形。 A.4 B.10 C.2
15、如果一个三角形的两个内角的度数和等于第三个内角的度数，那么这个三角
形是（ ）。
A 、钝角三角形
B 、锐角三角形
C 、直角三角形
D 、无法判断
8
图1
图2
四、计算。（14分）
1、巧算下面各题。（8分，每小题4分）
91×1
13
?1÷13×100+9÷13 20012001÷19971997
五、解决问题。（56分）
1、在一次数学考试时，六年级某班的平均分是88.13分，经复查发现将小华的
87分误写成78分，实际平均成绩应为88.31分，这个班有多少人参加考试？
（7分）
2、小明参加数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题倒扣5
分（不做按做错算），他最后得了55分。小明做错了几道题？（7分）
3、学校对六（1）班同学进行调查，统计对语文、数学两门课的喜爱程度，调查
结果是：喜欢上语文课的占5
7
，喜欢上数学课的占
3
4
，两门课都喜欢上的有26
人，六（1）班一共有学生多少人？（7分）
4、鸡兔同笼，鸡头比兔头多20个，兔脚比鸡脚多200只，兔有多少只？（7分）
5、学校有篮球、足球一共80个，篮球与足球的比是5：3，又买进一批篮球后，
这时篮球的数量占总数的75%。买进篮球多少个？（7分）
6、甲、乙两人到书店去买书，共带了108元，甲用了自己钱的3
4
，乙用了自己钱
的4
5
，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙原来各带了多少元钱？（7分）
7、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。当甲车到达B地时，乙车距A
地还有30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？（7分）
8、某人到商店买红、蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购
买量较多，商店给予优惠：红钢笔按八五折，蓝钢笔按八折，结果此人付的钱比原来节省了18%。已知他买了30支蓝钢笔，那么买了多少支红钢笔？（7分）（用方程解）