河南省郑州市2019届高三数学下册第一次质量预测试题1

河南省郑州市2018年高三第一次质量预测考试

理科数学

（时间120分钟 满分150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2018郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B =e（ ） A ．{1,2,3}

B ．{1,2,4}

C ．{1,3,4}

D ．{2,3,4}

【答案】A

【解析】注意全集U 是小于或等于4的正整数，∵{4}A

B =，∴(){1,2,3}U A

B =e． 2．（2018郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2

z

=（ ）

A ．i

B ．2i -

C ．1i -

D ．0

【答案】C

【解析】直接代入运算：

221i 1i

z ==-+． 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，

s i n a A

=

，则c

o s B =

（ ）

A ．

1

2

-

B ．

12

C ．

D ．

【答案】B

sin a A =

sin sin A

A

=．

∴tan B =，0B π<<，∴3B π=，1

cos 2

B =．

4．（2018郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ）

A ．0

B ．1-

C ． 1

D ．

【答案】C

【解析】()cos sin x

x

f x e x e x '=-， ∴0

(0)(cos0sin0)1k f e '==-=．

5．（2018郑州一测）已知函数1()()cos 2

x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】C

【解析】画出1()2

x

y =和cos y x =的图象便知两图象有3个交点，

∴()f x 在[0,2]π上有3个零点．

6．（2018郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ）

A ．7i >

B ．7i ≥

C ．9i >

D ．9i ≥

【答案】B

【解析】135333273++=．

7．（2018郑州一测）设双曲线22221x y a b

-=的一条渐近线为2y x =-，且

一个焦点与抛物线24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ） A ．225514x y -= B ．225514y x -= C ．225514x y -= D ．225514

y x -=

【答案】C

【解析】∵抛物线的焦点为(1,0)．

∴22212c b a

c a b

=???=???=+?解得221

5

45a b ?=????=??．

8． 正项等比数列{}n a 中的14031,a a 是函数321()4633

f x x x x =-+-的极值点，

则2016=（

）

A ．1

B ．2

C ．

D ． 1-

【答案】A

【解析】∵()86f x x x '=-+，

∴140318a a ?=，∴2

20166a =，

∵20160a >，∴2016a =20161a =．

9．（2018郑州一测） 如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ） A ．2

3

B ．43

C ．83

D ．2

【答案】A

【解析】四面体的直观图如图， ∴112(12)2323

V =

????=．

10．（2018郑州一测）已知函数4

()f x x x

=+，()2x g x a =+，若11[,3]2

x ?∈，

2[2,3]x ?∈使得12()()f x g x ≥，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．1a ≤

B ．1a ≥

C ．0a ≤

D ．0a ≥

【答案】C

【解析】∵1[,3]2

x ∈

，()4f x ≥， 当且仅当2x =时，min ()4f x =．

[2,3]x ∈时，∴2min ()24g x a a =+=+． 依题意min min ()()f x g x ≥，∴0a ≤．

11．（2018郑州一测）已知椭圆()22

2210x y a b a b

+=>>的左右焦点分别为

1F 、2F ，过点2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ?是以A 为直角顶

点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．

B ．

2 C ．

2

D ．

【答案】D

【解析】设1212,F F c AF m ==，

若1F AB ?是以A 为直角顶点的等腰直角三角形， ∴1AB AF m ==

，1BF =

．

由椭圆的定义可知1F AB ?的周长为4a ，

∴42a m =+

，2(2m a =．

∴222)AF a m a =-=． ∵2

2

2

12

12AF AF F F +=，

∴222224(21)4a a c +=，

∴2

9e =-

e =．

12．（2018郑州一测）已知函数222,0

()2,0

x x x f x x x x ?-+≥?=?-

式2[()]()0f x af x +<恰有1个整数解，则实数a 的最大值是（ ） A ．2

B ．3

C ．5

D ．8

【答案】D

【解析】∵不等式2

[()]()0f x af x +<恰有1

当()0f x >时，则0a <，不合题意； 当()0f x <时，则2x >．

依题意2

2

[(3)](3)0[(4)](4)0f af f af ?+

a a -

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．二项式62()x x

-的展开式中，2x 的系数是_______． 【答案】60

【解析】662166(2)(2)r r

r r r r r

r T C x

x C x ---+=-=-，

令622r -=，解得2r =，

∴2

x 的系数为22

6(2)60C -=．

14．若不等式222x y +≤所表示的平面区域为M ，不等式组0

026x y x y y x -≥??

+≥??≥-?

表

示的平面区域为N ，现随机向区域N 内抛一粒豆子，则豆子落在区域

M

内的概率为________．

【答案】

24π

【解析】21142124382

OAB

P S πππ

??===

??．

15．ABC ?的三个内角为,,A B C ，

若

7

t a n ()12π=-，则2c o s s i n 2B C +

的最大值为________．

【答案】3

2

【解析】tan

tan

743tan()tan()1243tan tan 143

π

π

πππππ+-

=-+=

=-

7tan()12π=-=

， ∴sin cos A A =，∴4

A π

=

．

332cos sin 22cos sin 2(

)2cos sin(2)42

B C B B B B ππ

+=+-=+- 22cos cos 22cos 12cos B B B B =-=+- 133

2(cos )222

B =--+≤．

16．已知点(0,1)A -，(3,0)B ，(1,2)C ，平面区域P 是由所有满足

AM AB AC

λμ=+(2,m λ<≤ 2)n μ<≤的点M 组成的区域，若区域P 的面积为16，则m n +的最小值为________．

【答案】4+

【解析】设(,)M x y ，(3,1),(1,3)AB AC ==， ∵AM AB AC λμ=+，

∴(,1)(3,1)(1,3)(3,3)x y λμλμλμ+=+=++．

∴313x y λμλμ=+??+=+?，∴318

33

8x y x y λμ--?=???-++?=??

， ∵2,2m n λμ<≤<≤，

∴31283328x y m x y n --?<≤???-++?<≤??

，即1738113383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?

∴17381

13383x y m x y n <-≤+??<-+≤-?

表示的可行域为平行四边形，如图：

由317

313x y x y -=??

-+=?，得(8,7)A ，

由381313x y m x y -=+

??-+=?

，得(32,2)B m m ++，

∴(2)AB m ==-

∵(8,7)A 到直线383x y n -+=-的距离d =

，

∴(2)16

AB d m ?=-=， ∴(2)(2)2m n -?-=， ∴2

222(2)(2)(

)2

m n m n -+-=-?-≤，

∴2(4)8m n +-≥，4m n +≥+

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤． 17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的首项为11a =，前n 项和n S ，且数列n S n ??

????

是公差为2的等差数列．

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）若(1)n n n b a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 【解析】（1）由已知得1(1)221n

S n n n

=+-?=-， ∴22n S n n =-．

当2n ≥时，2212[2(1)(1)]43n n n a S S n n n n n -=-=-----=-．

11413a S ==?-，

∴43n a n =-，*n ∈N ．

（2）由⑴可得(1)(1)(43)n n n n b a n =-=--． 当n 为偶数时，

(15)(913)[(45)(43)]422

n n

T n n n =-++-++???+--+-=?

=， 当n 为奇数时，1n +为偶数

112(1)(41)21n n n T T b n n n ++=-=+-+=-+，

综上，2,2,,

21,21,.

n n n k k T n n k k *

*

? =∈?=?-+=-∈??N N

18．（本小题满分12分）

某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘．由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务．无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元．额外聘请工人的成本为a万元．已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地

收益为20万元的概率为0.36．

（1）若不额外聘请工人，写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益；

（2）该基地是否应该外聘工人，请说明理由． 【解析】（1）设下周一有雨的概率为p ， 由题意，20.36,0.6p p ==，

基地收益X 的可能取值为20,15,10,7.5，则

(20)0.36P X ==，(15)0.24P X ==， (10)0.24P X ==，(7.5)0.16P X ==

∴基地收益X 的分布列为：

()200.36150.24100.247.50.1614.4E X =?+?+?+?=，

∴基地的预期收益为14.4万元．

（2）设基地额外聘请工人时的收益为Y 万元，

则其预期收益()200.6100.416E Y a a =?+?-=-（万元），

()() 1.6E Y E X a -=-，

综上，当额外聘请工人的成本高于1.6万元时，不外聘工人； 成本低于1.6万元时，外聘工人；

成本恰为1.6万元时，是否外聘工人均可以．

19．（本小题满分12分）

如图，矩形C D E F 和梯形ABCD 所在的平面互相垂直，

90BAD ADC ∠=∠=，1

2

AB AD CD ==，BE DF ⊥．

（1）若M 为EA 中点，求证：AC ∥平面MDF ； （2）求平面EAD 与平面EBC 所成二面角的大小． 【解析】（1）证明：设EC 与DF 交于点N ，连接MN ，

在矩形CDEF 中，点N 为EC 中点， ∵M 为EA 中点，∴MN ∥AC ，

又∵AC ?平面MDF ，MN ?平面MDF ， ∴AC ∥平面MDF ． （2）∵平面CDEF ⊥平面ABCD ，

平面CDEF

平面ABCD CD =，

DE ?平面CDEF ，DE CD ⊥，

∴DE ⊥平面ABCD ．

以D 为坐标原点，建立如图空间直角坐标系， 设DA a =，DE b =，

(,,0),(0,0,),(0,2,0),(0,2,)B a a E b C a F a b ，

(,,),(0,2,),(,,0)BE a a b DF a b BC a a =--==-

∵BE DF ⊥，

∴22(,,)(0,2,)20BE DF a a b a b b a ?=--?=-=，b =．

设平面EBC 的法向量(,,)x y z =m ，

F

D M

A

C B

E

则00

BE BC ??=??

?=??m m

，即0

ax ay ax ay ?--+=??

-+=??，取1x =

，则(1,1=m ，

注意到平面EAD 的法向量(0,1,0)=n ，--10分

而1

cos ,||||2

?<>=

=?m n m n m n ，

∴平面EAD 与EBC 所成锐二面角的大小为60．

20．（本小题满分12分）

已知点(1,0)M -，(1,0)N ，曲线E 上任意一点到点M 的距离均是到点N

（1）求曲线E 的方程； （2）已知0m ≠，设直线1:10l x m y -

-=交曲线E

于

,A C

两点，直线

2:0l mx y m +-=交曲线E 于,B D 两点，,C D 两点均在x 轴下方．当CD 的斜

率为1-时，求线段AB 的长．

【解析】（1）设曲线E 上任意一点坐标为(,)x y ，

=，

整理得22410x y x +-+=，即22(2)3x y -+=为所求． （2）由题知12l l ⊥ ，且两条直线均恒过点(1,0)N ， 设曲线E 的圆心为E ，则(2,0)E ，

线段CD 的中点为P ，则直线EP ：2y x =-, 设直线CD ：y x t =-+，

由2y x y x t

=-??

=-+? ，得22

(,)22t t P +-，

由圆的几何性质，1||||2

NP CD ==

而2

2222||(1)()22t t NP +-=-+，2||3ED =

，22||EP =， 解之得0t =或3t =，

又,C D 两点均在x 轴下方，直线CD ：y x =-．

由22410,,?+-+=?=-?x y x y x

解得1212x y ?=-????=-??

或12 1.

2?=+????=--??x y

不失一般性，设(11),(11)2222

C D --+--，

由22410(1)

x y x y u x ?+-+=?=-?， 得2222(1)2(2)10u x u x u +-+++=，⑴

方程⑴的两根之积为1，∴点A

的横坐标2A x =

∵点(11)

C 在直线1:10l x my --=

上，解得1m =，

直线1:1)(1)

l y x =-，∴(2A ．

同理可得，(2B ，∴线段AB 的长为

21．（2018郑州一测）设函数21

()ln 2

f x x m x =-，2()(1)

g x x m x =-+，

0m >． （1）求函数()f x 的单调区间；

（

2）当1m ≥

时，讨论函数()f x 与()g x 图象的交点个数． 【解析】（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞，

(()x x f x x

'=

，

当0x <<()0f x '<，函数()f x 的单调递减，

当x >()

0f x '>，函数()f x 的单调递增． 综上，函数()f x 的单调增区间是)+∞，减区间是． （2）令21()()()(1)ln ,02

F x f x g x x m x m x x =-=-++->，

问题等价于求函数()F x 的零点个数，

(1)()

()x x m F x x

--'=-

， 当1m =时，()0F x '≤，函数()F x 为减函数，

注意到3(1)02

F =>，(4)ln 40F =-<，∴()F x 有唯一零点．

当1m >时，

01x <<或x m >时，()0F x '<，1x m <<时，()0F x '>，

∴函数()F x 在(0,1)和(,)m +∞单调递减，在(1,)m 单调递增， 注意到1

(1)02

F m =+>，(22)ln(22)0F m m m +=-+<， ∴()F x 有唯一零点．

综上，函数()F x 有唯一零点，即两函数图象总有一个交点．

请考生在22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．把答案填在答题卡上．

22．（2018郑州一测）如图，BAC ∠的平分线与BC 和ABC ?的外接圆

分别相交于D 和E ，延长AC 交过,,D E C

的三点的圆于点F ．

（1）求证：EC EF =；

（2）若2ED =，3EF =，求AC AF ?的值．

【解析】（1）证明：∵ECF CAE CEA CAE CBA ∠=∠+∠=∠+∠， EFC CDA BAE CBA ∠=∠=∠+∠， AE 平分BAC ∠， ∴ECF EFC ∠=∠，∴EC EF =．

（2）∵ECD BAE EAC ∠=∠=∠，CEA DEC ∠=∠，

∴CEA ?∽DEC ?，即2

,CE DE EC EA EA CE DE

==， 由（1）知，3EC EF ==，∴92

EA =， ∴45

()4

AC AF AD AE AE DE AE ?=?=-?=

． 23．（2018郑州一测）已知曲线1C 的参数方程为2212

x y t ?=--????=??，曲线2

C 的极坐标方程为)4

π

ρθ=-．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正

半轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线2C 的直角坐标方程；

（2）求曲线2C 上的动点M 到曲线1C 的距离的最大值．

A

B

E

F

C

D

（2）1C 的直角坐标方程为 由（1）知曲线2C 是以(1,1)为圆心的圆， 且圆心到直线1C 的距离 ∴动点M 到曲线1C 的距离的最大值为

24．（2018郑州一测）已知函数()21f x x x =--+ （1）解不等式()1f x >；

（2）当0x >时，函数21

()(0)ax x g x a x

-+=

>的最小值总大于函数()f x ，试求实数a 的取值范围．

【解析】∵211x x --+>，

∴131x <

-??

>?，或12121x x -≤<

??->?，或2

31

x ≥??->?，

解得0x <，

∴原不等式的解集为(,0)-∞．

（2）∵1

()11g x ax x =+

-≥，当且仅当x =

时“=”成立， ∴min ()1g x =，

12,02,

()3, 2.x x f x x -<≤?=?

- >?

∴()[3,1)f x ∈-， ∴11≥,即1a ≥为所求．

郑州市高三数学模拟试题

高中数学综合测试题（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）复数3 Z =，则复数Z 对应的点在 （ ） A ．第一象限或第三象限 B ．第二象限或第四象限 C ．x 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 （2）已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率2 1 = e ，则椭圆的标准方程为 （ ） A.122=+y x 2 B.1222=+y x C.14=+3y x 22 D.13=+4 y x 22 (3) ,a b 为非零向量，“函数2()()f x ax b =+ 为偶函数”是“a b ⊥”的（ ） （A ） 充分但不必要条件 （B ） 必要但不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （4）如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） （A ）52 （B ）107 （C ）54 （D ）10 9 （5）已知实数x 、y 满足?? ? ??≤≤--≥-+301, 094y y x y x ，则x －3y 的最大值 是 （ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 （6）如果执行右面的程序框图，那么输出的t =（ ） A ．96 B ．120 C ．144 D ．300 (7)已知二项式2 (n x （n N +∈）展开式中，前三项的二 项式系数和是56，则展开式中的常数项为（ ） A ．45256 B ．47 256 C ．49256 D ．51256 (8) 已知各项都是正数的等比数列{}n a 满足： 5672a a a +=若存在两项n m a a ,，使得,41a a a n m =?则

2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题(附带详细解析)

绝密★启用前 2020年河南省郑州市第一中学高一下学期期中数学试题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水需要2分钟；②洗菜需要6分钟；③准备面条及佐料需要2分钟；④用锅把水烧开需要10分钟；⑤煮面条和菜共需要3分钟，以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（ ） A ．13分钟 B ．14分钟 C ．15分钟 D ．23分钟 2．给出下列四个命题： ①34π-是第二象限角；②43π是第三象限角；③400-?是第四象限角；④315-?是第一象限角．其中正确的命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列事件： ①如果a b >，那么0a b ->． ②某人射击一次，命中靶心． ③任取一实数a （0a >且1a ≠），函数log a y x =是增函数， ④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球． 其中是随机事件的为（ ） A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③

○………………装…………○…※※不※※要※※在※题※※ ○………………装…………○…项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（ ） A ．7，11，18 B ．6，12，18 C ．6，13，17 D ．7，14，21 5．下列四个数中，数值最小的是（ ） A ．()1025 B ．()454 C ．()210110 D ．()210111 6．一个频数分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[)20,60上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50，[)50,60内的数据个数共为（ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．19 7．为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温； ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 8．古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（ ） A ．12 B ．13 C ．25 D ．310 9．阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）

河南省郑州市第一中学高一上学期期中考试语文试题

河南省郑州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试 语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下面小题。 分享经济，又名共享经济，指的是通过人人参与，借助互联网平台，把各类过剩的消费资源、尤其是数据信息整合在一起，通过倡导人人分享，实现体验式消费，进而促使成本降低、效率提高，创造新的生产红利和消费红利。 美国著名的Zipcar租车公司，就是把各种闲置车辆及其信息通过网络平台整合起来，Zipcar的会员用车时通过网站或电话搜寻，即可发现距离会员最近的车辆情况和使用价格，然后会员可自主选择并预约用车，用完之后在约定时间内将车开回原处。再比如，大家熟悉的淘宝网，其实也是成千上万大中小企业、成千上万用户借助互联网平台，让成千上万的产品和商品价格、产品数量、广告、厂商、消费者甚至信用等各类信息透明化，通过人人参与，平台分享，公平竞争，大大解决信息不对称问题，提高交易效率，同时也扩大消费需求。 分享经济之所以能产生这样的效应，原因就在于分享经济强调分享式消费和消费式分享，即消费既是一种消费，也是一种为他人消费提供供给和创造创新的过程；同时，分享经济的背后也提出了一个今天我们如何更好解决过剩的问题。当今时代，高速工业化和市场化带来的巨大效率提升、生产高速增长，实际上带来了“全球性过剩”，从生产领域到消费领域，大量的资源、产品和服务处在闲置和过剩状态，因此分享经济通过互联网平台整合，把大量的“闲置”重新配置，加以利用。这显然顺应了绿色消费、绿色生产和可持续发展的大趋势。 从更重要的意义上说，分享经济也意味着经济运行方式的改变。工业化甚至更早时代，经济增长更加强调生产、强调效率、强调产出率，解决这个问题的重要办法就是实现分工，通过分工产生效率，通过市场交易实现资源配置最优化，达到产出最大化的目标。但是，随着人类经济活动进一步发展，人们发现，日益细化的社会分工和市场分工，在带来效率提高的同时，也带来了过剩；强调分工促进增长的同时，也由于生产环节细化、甚至全球化分工，产生了信息不对称并由此带来了巨大的市场交易成本，反而降低了交易效率和经济增长效率。为此，技术创新和制度创新以及由此产生的大数据等，能借助分享平台整合价值链、产业链，降低交易成本，提高交易效率，解决过剩经济时代的供求失衡问题。正是从这个意义上说，人人参与的大数据分享正在带领人类从分工型

河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)数学(理)试题

河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测 数学（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}1A x x =>，{}216x B x =<，则=B A I A ．(1,4) B ．(,1)-∞ C ．(4,)+∞ D ．),4()1,(+∞-∞Y 2．若复数2(2)(1)z a a a i =--++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．2- B ．2-或1 C ．2或1- D ．2 3．下列说法正确的是 A ．“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则21a ≤” B ．“若22am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C ．0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D ． “若1sin 2α≠ ，则6πα≠”是真命题 4．在n x x ??? ? ?+3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2x 的系数为 A ．50 B ．70 C ．90 D ．120 5．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为32303 S x dx =?，则公比q 的值是 A ．1 B ．12- C ．1或12- D ．1-或12 - 6．若将函数()3sin(2)(0)f x x ??π=+<<图象上的每一个点都向左平移3 π个单位，得到()y g x =的图象，若函数()y g x =是奇函数，则函数()y g x =的单调递增区间为 A ．[,]()44k k k Z π π ππ-+∈

河南省郑州市2016届高三第一次质量预测数学理

河南省郑州市2016年高三第一次质量预测考试 理科数学 （时间120分钟 满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分． 1．（2016郑州一测）设全集*U {N 4}x x =∈≤，集合{1,4}A =，{2,4}B =，则()U A B = （ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,4} C ．{1,3,4} D ．{2,3,4} 2．（2016郑州一测） 设1i z =+（i 是虚数单位），则2 z =（ ） A ．i B ．2i - C ．1i - D ．0 3．在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c sin a A = ，则cos B =（ ） A ． 1 2- B ． 12 C ． D ． 4．（2016郑州一测）函数()cos x f x e x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为（ ） A ．0 B ．1- C ． 1 D ． 5．（2016郑州一测）已知函数1()()cos 2 x f x x =-，则()f x 在[0,2]π上的零点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．（2016郑州一测）按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ） A ．7i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．（2016郑州一测）设双曲线22221x y a b -=的一条渐近线为2y x =-，且一个焦点与抛物线 24y x =的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）

河南省郑州市第一中学2020届高三数学12月联考试题 理(含解析)

河南省郑州市第一中学2020届高三数学12月联考试题理（含解 析） 一、选择题（本大题共12小题） 1.已知全集2，3，4，5，，集合3，，2，，则 A. B. C. 2，4， D. 2，3，4， 2.在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知向量，，若，则的最小值为 A. 12 B. C. 15 D. 4.已知x，y满足，的最大值为2，则直线过定点 A. B. C. D. 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中，面 积小于的面的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.已知a，，则“”是“函数是奇函数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区 各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有 A. 168种 B. 156种 C. 172种 D. 180种 8.已知数列：，按照k从小到大的顺序排列在一起，构成一个新的数列：首次出现时 为数列的 A. 第44项 B. 第76项 C. 第128项 D. 第144项 9.在长方体中，，，E，F，G分别是AB，BC，的中点，P是底面ABCD内一个动点， 若直线与平面EFG平行，则面积的最小值为 A. B. 1 C. D. 10.已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象 重合，当，，且时，，则 A. B. C. 1 D.

11.如图，设抛物线的焦点为F，过x轴上一定点作斜率为2的直 线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于点C，记的面积为， 的面积为，若，则抛物线的标准方程为 A. B. C. D. 12.已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.设双曲线的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线上且异于A、B两点，O为坐标 原点，若直线PA与PB的斜率之积为，则双曲线的离心率为______． 14.已知是定义在R上的偶函数，且若当时，，则______ 15.已知梯形ABCD，，，，P为三角形BCD内一点包括边界，，则的取值范围为______． 16.瑞士著名数学家欧拉在研究几何时曾定义欧拉三角形，的三个欧 拉点顶点与垂心连线的中点构成的三角形称为的欧拉三角形．如 图，是的欧拉三角形为的垂心已知，，，若在内部随机选取一点， 则此点取自阴影部分的概率为______． 三、解答题（本大题共7小题） 17.数列的前n项和为，已知，2，3， Ⅰ证明：数列是等比数列； Ⅱ求数列的前n项和． 18.如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，，，为等边三角形． 当PB长为多少时，平面平面ABCD？并说明理由； 若二面角大小为，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．

河南省郑州市第一中学2021届高三上学期开学测试数学(理)(wd无答案)

河南省郑州市第一中学2021届高三上学期开学测试数学（理）一、单选题 (★★) 1. 已知全集，集合，则（）A．B．C．D． (★) 2. 已知，若复数是纯虚数，则的值为（） A．1B．2C．D． (★★) 3. 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（） A．B． C．D． (★★) 4. 已知向量，，则下列结论正确的是（） A．B． C．D． (★★) 5. 中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”．题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（） A．174斤B．184斤C．191斤D．201斤 (★★★) 6. 在上随机取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（）

A．B． C．D． (★) 7. 对于直线和平面，的一个充分条件是（） A．，∥，∥B．，， C．，，D．，， (★★) 8. 函数的图象大致是( ) A．B． C．D． (★★) 9. 冰雹猜想也称奇偶归一猜想：对给定的正整数进行一系列变换，则正整数会被螺旋式吸入黑洞(4，2，1)，最终都会归入“4-2-1”的模式.该结论至今既没被证明，也没被证伪. 下边程序框图示意了冰雹猜想的变换规则，则输出的（）

A．B．C．D． (★★★) 10. 以为顶点的三棱锥，其侧棱两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为，则以为顶点，以面为下底面的三棱锥的侧面积之和的最大值为（） A．2B．4C．6D．7 (★★) 11. 设，实数满足，若恒成立，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． (★★★) 12. 已知函数，若存在实数，，，，当时，满足，则的取值范围是（） C．

2018年河南省郑州市高考数学二模试卷(理科)

2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009

6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

河南省郑州市高三高中毕业年级第二次质量预测数学(理)试题含答案

2020 年高中毕业年级第二次质量预测 理科数学试题卷 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A = {x｜a+l≤x≤3a- 5} ,B= {x|3<工< 22} , 且A?B= A , 则实数a的取值范围是 A.(-∞,9] B.(-∞,9) C.[2,9] D.(2,9) 2.已知复数z=2+i i3(其中i 是虚数单位，满足i2=-1)，则z的共轭复数是 A. 1-2i B. 1+2i C. -1-2i D. -1+2i 3.郑州市2019年各月的平均气温(?C)数据的茎叶图如下： 则这组数据的中位数是 A.20 B.21 C. 20. 5 D. 23 4.圆(x + 2)2 + (y-12)2 = 4 关于直线x - y +8=0对称的圆的方程为 A. (x+3)2 + (y+2)2=4 B. (x+4)2+(y-6)2=4 C.(x-4)2+(y-6)2=4 D. (x+6)2+(y+4)2=4 5.在边长为30 米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为 A. 30 米 B. 20 米 C. 152米 D. 15 米 6.若α∈(π 2,π),2cos2α=sin( π 4-α)，则sin2α的值为 A.-7 8 B.7 8 C. - 1 8 D. 1 8 7.在如图所示的程序框图中，若输出的值是4 , 则输入的x的取值范围是 A. (2, 十∞) B. (2, 4] C. (4, 10] D. (4,+∞)

2018年郑州市高三第二次质量预测文科数学

2018年高中毕业年级第二次质量预测 文科数学 参考答案 一、选择题：1--12 CBCDAD BCDADC 二、填空题： 13． 2;5- 14 . 3;- 15. 14;π 16. 4.3 - 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17.解：(Ⅰ）Q 12a ，3a ，23a 成等差数列， ∴23a =12a +23a 即：2 111223a q a a q =+.............................3分 ∴2 2320q q --=解得：2q =或1 2 q =-（舍） ∴ 12822n n n a -+=?=..............................6分 (Ⅱ)由（Ⅰ）可得： 2 211111 ()log 2(2)22n n b n n n n n += ==-++ 123......11111111(1......)23243521111(1)22123111()4212323 42(1)(2) n n s b b b b n n n n n n n n n =++++= -+-+-++-+=+--++=-++++=- ++.............................12分 18. 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量8 500.01610 n ==?，0.01050105y = =?，0.1000.0040.0100.0160.0300.040x =----=． 因为()0.0160.030100.460.5+?=< 所以学生分数的中位数在[ )70,80内，..............3分 设中位数为a ，()0.0160.030100.04(70)0.5,a +?+?-=得71a =...............6分 （Ⅱ）由题意可知，分数在[)80,90内的学生有5人，记这5人分别为 ，分数在[ )90,100内的学生有2人，记这2人分别为12,b b ，抽取2名学生的所有情况有21种，分别为： ()()()()()()()()()()()1213141511122324252122,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a a a b a b a a a a a a a b a b ()()()()()()()()()()34353132454142515212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ． 其中2名同学的分数恰有一人在[ )90,100内的情况有10种，.............................10分

2020学年河南省郑州市第一中学高一上学期期中考试 英语

2019—2020 学年上期中考 22 届高一英语试题 说明：1.本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题卷（答题卡）中。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共 20 小题，每小题 1.5 分，共 30 分） 第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分） 听下面 5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 第一节(共 5 小题；每小题 1.5 分，满分 7.5 分) 1.What do we know about Helen? A.S he is working full-time this term. B.S he doesn’t need to work part-time this term. C.S he wants to become a scholar. 2.When does the man have to return the book? A. On Tuesday. B. On Wednesday. C. On Thursday. 3.Why does the woman thank the man? A.H e lent her some money. B.He gave her a five-pound note. C.He returned the money she lost. 4.How was the man’s work? A.T he working hours were long. B.I t was boring. C.The pay was low. 5.What color does the woman want to try? A. White. B. Grey. C.Black. 第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分，满分 22.5 分） 听下面 5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题 5 秒钟；听完后，各小题将给出 5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读 两遍。 听第 6 段材料，回答第 6、7 题。

郑州市高三上学期期末数学试卷(理科)A卷

郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设集合，则等于（） A . B . C . D . 2. （2分）在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（） A . 正相关、负相关、不相关 B . 负相关、不相关、正相关 C . 负相关、正相关、不相关

D . 正相关、不相关、负相关 4. （2分）函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（） A . ab=0 B . a+b=0 C . a=b D . =0 5. （2分）以下四个命题中： ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； ②对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0； ③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件； ④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1． 其中真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分）已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A . 若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B . 若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C . 若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

D . 若m∥n，m∥α，则n∥α 7. （2分） (2018高三上·河北月考) 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为（） A . 15 B . 14 C . 13 D . 12 8. （2分）如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）： ①测量A，C，b ②测量a，b，C ③测量A，B，a 则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（） A . 3 B . 2 C . 1 D . 0 9. （2分） (2017高一下·广东期末) 由直线y=x+2上的一点向圆（x﹣3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（） A . 4

郑州市第一中学八年级数学下册第二单元《勾股定理》测试卷(有答案解析)

一、选择题 1．下列条件中不能确定ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．ABC 中，三边长的平方之比为1:2:3 B ．ABC 中，222AB BC AC += C ．ABC 中，::3:4:5A B C ∠∠∠= D ．ABC 中，1,2,3AB BC AC == = 2．如图，在数轴上，点A ，B 对应的实数分别为1，3，BC AB ⊥，1BC =，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴正半轴于点P ，则P 点对应的实数为（ ） A ．51+ B ．5 C ．53+ D ．45- 3．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A 处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A 的相对方向有一小虫P ，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A 处的最短距离是（ ） A ．73厘米 B ．10厘米 C ．82厘米 D ．8厘米 4．如图所示，有一块直角三角形纸片，90C ∠=?，12AC cm =，9BC cm =，将斜边 AB 翻折使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CD 的长为（ ） A ．4cm B ．5cm C 17cm D ． 94 cm 5．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的

高比宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x 尺，根据题意可列方程（ ） A ．222(6)10x x ++= B ．222(6)10x x -+= C ．222(6)10x x +-= D ．222610x += 6．如图，在ABC 中，13,17,AB AC AD BC ==⊥，垂足为D ，M 为AD 上任一点，则22MC MB -等于（ ） A ．93 B ．30 C ．120 D ．无法确定 7．有四个三角形，分别满足下列条件，其中不是直角三角形的是（ ） A ．一个内角等于另外两个内角之和 B ．三个内角之比为3：4：5 C ．三边之比为5：12：13 D ．三边长分别为7、24、25 8．如图，90ABC ?∠=，//AD BC ，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，与射线AD 相交于点E ，连接BE ，过点C 作CF BE ⊥，垂足为F ．若6AB =，10BC =，则EF 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm 和5cm ，则小正方形的面积为（ ）． A ．21cm B ．22cm C ．42cm D ．23cm

河南省郑州市第一中学【最新】高一上学期期中地理试题

河南省郑州市第一中学【最新】高一上学期期中地理试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 旅行者1号(Voyager1)是一艘无人外太阳系太空探测器，于1977年9月5日发射。目前可能已经飞出太阳系，成为首个进入星际空间的人造物体，但至今为止只发现地球上存在生命。 读图，完成下列各题。 1．如果旅行者1号已飞出太阳系，那么目前其在天体系统层次图中的位置是 A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置2．下列关于“太阳系中至今为止只发现地球上存在生命”的条件，叙述正确的是 A．地球运动具有同向性、共面性、近圆性的运动特征 B．地球体积质量适中，所以有安全的环境和稳定光照 C．地球与太阳的距离适中，产生适合生命生存的大气 D．地球与太阳的距离适中，所以地球上有适宜的温度 3．下列地理现象与太阳辐射关系较密切的是 ①生物的生长②大气的运动③火山的爆发④煤、石油的形成 1

A．①②③B．①②④ C．②③④D．①③④ 【最新】4月9日，日面上出现黑子群，并伴随有小级别耀斑爆发活动。给航天、卫星、国防、通讯、导航定位等系统的安全带来全面性威胁。据此完成下面小题。 4．目前，人类对太阳活动的正确认识是（） A．黑子增多、增大时耀斑不会频繁爆发 B．太阳活动会引发极光、流星雨、磁暴及气候变化 C．太阳活动大体上以11年为周期 D．自光球层到日冕层依次出现黑子、太阳风、耀斑 5．航天、卫星、国防、通讯、导航定位等系统的安全将受到威胁是因为（） A．太阳活动引发极光B．太阳活动引发磁暴 C．太阳活动引发气候变化，形成恶劣天气D．太阳风形成的风力较大 读地球自转线速度随纬度变化图（甲）和地球公转速度变化图（乙），回答下面小题。 6．关于地球运动速度的描述， 正确的是 ①地球自转的线速度自赤道向两极递减②地球自转的角速度各处都相等 ③地球公转的线速度是均匀的④地球公转的线速度和角速度都是近日点最快、远日点 最慢 A．①②B．③④C．①④D．②③ 7．甲图M点的纬度、乙图N点的月份分别是

河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理

河南省郑州市高三数学上学期第七次周考试题理 一、单选题： 1．已知集合{ }2 0A x x x =+≤，{} ln(21)B x y x ==+，则A B =（ ） A ．1,02?? - ??? B ．1,02 ??-???? C ．1,02?? ??? D ．11,2 ? ?--??? ? 2．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ．12 C ．1 D 3.等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3 230 3S x dx =? ，则公比q 的值是（ ） A.1 B.12 - C.1或12 - D.1-或12 - 4.下列说法正确的是（ ） A .“若1a >，则21a >”的否命题是“若1a >，则2 1a ≤” B.“若22 am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C.0(0,)x ?∈+∞，使0034x x >成立 D .“若1sin 2α≠，则6 π α≠”是真命题 5．已知 0.6 1.2 1.22,log 2.4,log 3.6x y z ===，则（ ） A ．x y z << B ．x z y << C ．z x y << D ．y x z << 6．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋（a ＋1）y ＋4＝0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-，且a b ⊥，则tan 4πθ? ?- ??? 的值是（ ） A ．1 3 B ．3- C ．3 D ．13 - 8

河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试语文试题

河南省郑州市第一中学2018届高三上学期入学考试 语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下列小题。 揽纳是中国封建社会一种常见的社会经济现象，它出现于唐朝晚期，在宋、金、元诸朝都很盛行，到了明代不仅仍然活跃，而且在形态上发生了新 的变化。所谓揽纳，也称包揽，就是兜揽代纳賦税。从事此种活动的人，被称为揽纳户。明代前期，揽纳户的主体是城市中的权势之家或投机钻营的无赖之徒，他们从税户或解户那里兜揽代纳，通过揽而不纳、虚买实收、以次充好等途径谋取钱财。到明代中期，同时又出现另一种揽纳。与封建政权相联系的乡绅阶层势力不断扩张，乡绅豪强采用“诡寄”的方式，将民户田粮兜揽到自己名下，包收代纳，多收少缴，谋取厚利。揽纳对国计民生造成损害，却屡禁不绝。 明初的賦税制度有两个明显特征。一是实物为本，无论是田税还是上供物料，都以征收实物为主。田税分夏税（征麦）、秋粮（征米），此外有丝绢、棉苎麻布等，部分地区还要缴纳草料。上供物料则是因需而征，包括皇室消费的食品、用品，官府手工业所需的各种原料，各种军用物资、建筑材料等。二是民收民解，即要求民户将指定物品自行运送到指定地点交纳。永乐迁都后，为了收纳全国各地解运而来的钱粮物料，北京陆续设立了众多仓场。巨额的物资解纳和众多的仓场存在，为揽纳者提供了广阔的活动空间。从征收到入库各个环节，都可以看到揽纳者的身影。 万历年间，户部疏请“禁包揽”，并概括包揽为“本地之包揽、在京之包揽、各衙门之包揽”。前二者是就揽纳活动发生地而言，而“各街门之包揽”是就揽纳者的身份及运作形态而言。明代仓场的官吏员役,不少自己就从事揽纳。各种包揽，危害极大。往往额外勒索，加重解纳者的负担。永乐十七年，监察御史邓真指出：“今贪利之徒，一概揽纳，不收本等物料，而行收钞贯等项，以一科百，以十科千，以百科万，恣肆贪残，吮民骨血。”揽纳到手后，揽纳者又常常拖延不予上纳，解纳者被系不堪。隆庆六年，神宗在诏书中指出：“各处解纳>^粮到京，内外管收人5揹索使用，多于原额，以致上纳桂欠。及在京势豪，在外积棍，包揽棍骗久之。贻害小民，苦累正户。” 自宋代以来，揽纳一直被当作犯罪行为加以惩治，明朝也有众多比较严厉的处罚条例，但终明之世，揽纳一直风行不衰。有法不依、执法不严是一大原因。勋成、宦官等权势人物染指揽纳，即使事发，也往往曲法宽贷。如天顺年间，宁阳侯陈懋纵子侄揽纳事发，英宗念其“积有劳且老疾，姑宥之”。另

2019年郑州市高三质量检测 理科数学答案

2019年高中毕业年级第一次质量预测 理科数学 参考答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 20； 14.[-13,-4]； 15.144； 16.①②⑤. 三、解答题（共70分） 17.解（Ⅰ）由n n a b 2log =和12321=++b b b 得()12log 3212=a a a ， . 212321=∴a a a ------------------------------------2分 设等比数列{}n a 的公比为q ，41=a ∴12 36232122444=?=??=q q q a a a ， 计算得出4 =q -------------------------------------4分 n n n a 4441=?=∴---------------------------------------------------------------------------------------6分 （Ⅱ）由（1）得n b n n 24log 2==， --------------------------------7分 设数列()? ???? ? +11n n 的前n 项和为n A ， 则11113121211+=+-+???+-+-=n n n n A n -----9分 设数列{}n 4的前n 项和为n B ，则() 143 441444-=-?-= n n n B ，--------------------------------11分 () 1434 1-++= ∴n n n n S --------------------------------------------------------------------------------------12分 18. （Ⅰ）证明：连接AC 底面ABCD 为菱形， 60=∠ABC ， ∴ABC ?是正三角形， E 是BC 中点，∴BC AE ⊥ 又BC AD //，∴AD AE ⊥ ⊥PA 平面A B C D ，?AE 平面A B C D ，PA AE ∴⊥,又PA AE A =∴⊥AE 平面PAD ， 又?AE 平面AEF ()()n n n n n n n n n n c 41 1 141141224++-=++=++? =

河南省郑州市2018年高三毕业年级第一次质量预测——数学(理)

郑州市2018年高三毕业年级第一次质量预测 理科数学试题卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A ＝{x ｜x ＞1}，B ＝{x ｜2x ＜16}，则A ∩B ＝ A ．（1，4） B ．（－∞，1） C ．（4，＋∞） D ．（－∞，1）∪（4，＋∞） 2．若复数z ＝（2 a －a －2）＋（a ＋1）i 为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．－2 B ．－2或1 C ．2或－1 D ．2 3．下列说法正确的是 A ．“若a ＞1，则2 a ＞1”的否命题是“若a ＞1，则2 a ≤1” B ．“若a 2 m ＜b 2m ，则a ＜b ”的逆命题为真命题 C ．0x ?∈（0，＋∞），使03x ＞04x 成立 D ．“若sin α≠12，则α≠6 π ”是真命题 4．在()n x x ＋ 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2x 的系数为 A ．50 B ．70 C ．90 D ．120 5．等比数列{n a }中，a 3＝9，前3项和为S 3＝33 20 x dx ? ，则公比q 的值是 A ．1 B ．－ 12 C ．1或－12 D ．－1或－12 6．若将函数f （x ）＝3sin （2x ＋?）（0＜?＜π）图象上的每一个点都向左平移3 π 个单位，得到y ＝g （x ）的图象，若函数y ＝g （x ）是奇函数，则函数y ＝g （x ）的单调递增区间为 A ．[k π－ 4π，k π＋4 π ]（k ∈Z ） B ．[k π＋4 π ，k π＋34π]（k ∈Z ） C ．[k π－23π，k π－6π ]（k ∈Z ） D ．[k π－12π，k π＋512 π ]（k ∈Z ） 7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则 判断

2017年河南省郑州市第一中学高一下学期数学期中考试试卷

2017年河南省郑州市第一中学高一下学期数学期中考试试卷 一、选择题（共12小题；共60分） 1.已知角的终边经过点，则 A. B. C. D. 2.若扇形的圆心角是，弧长为，则该扇形的面积 A. B. C. D. 3.总体有编号为，，，，的个个体组成．利用下面的随机数表选取个个体，选 取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为 A. B. C. D. 4.如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第次到第次的考试成绩依次记 为，，，如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是 A. B. C. D. 5.把化为二进制数为 A. B. C. D. 6.如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗 （吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是 A.线性回归直线一定过点

B.产品的生产能耗与产量呈正相关 C.的取值必定是 D.A产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨 7.用秦九韶算法求多项式的值时， A. B. C. D. 8.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（）处和执行框中的 （）处应填的语句是 A.?， C.?， B.?， D.?， 9.已知函数，下面四个结论中正确的是 A.函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 B.函数的图象关于直线对称 C.函数在区间内是减函数 D.函数的最小正周期为 10.已知函数的一部分图象如图所示，如果，，，则 A. B. C. D.