现代控制理论实验报告 北京交通大学

现代控制理论第一次上机实验报告

题目一

已知系统的传递函数 (a) )

3()1(4

)(2

++=

s s s s G (b) 348

6)(22++++=s s s s s G

(c) 6

1161

)(2

32+++++=z z z z z z G （1）建立系统的TF 或ZPK 模型。

（2）将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（3）将给定传递函数用函数jordants()转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（4）将给定传递函数用函数ctrlts()转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（1）（2）解：(a) num=[0 0 0 0 4]; den=[1 5 7 3 0]; G=tf(num,den)

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D) %传递函数

结果：

Transfer function: 4

------------------------- s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s A =

-5 -7 -3 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 0

C =

0 0 0 4

D =

num1 =

0 -0.0000 -0.0000 0.0000 4.0000

den1 =

1.0000 5.0000 7.0000 3.0000 0

(b)

num=[1 6 8];

den=[1 4 3];

G=tf(num,den)

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D)

结果：

Transfer function:

s^2 + 6 s + 8

-------------

s^2 + 4 s + 3

A =

-4 -3

1 0

B =

1

C =

2 5

D =

1

num1 =

1 6 8

den1 =

1 4 3

由以上可知，(a)(b)的结果均与原函数相同。

(c)先定义一个传递函数直接求约旦标准型的函数：

function Gj=jordants(num,den) [R,P,K]=residue(num,den);

j=1;q=P(1);m(1)=0;

for i=1:length(P)

if P(i)==q

m(j)=m(j)+1;

else q=P(i);

j=j+1;

m(j)=1;

end

end

Aj=diag(P);

for i=1:length(P)-1

if Aj(i,i)==Aj(i+1,i+1)

Aj(i,i+1)=1;

else Aj(i,i+1)=0;

end

end

B1=0;

l=0;

for j=1:length(m)

l=l+m(j);

B1(l)=1;

end

Bj=B1';

n=1;l=m(1);

Cj(:,1:m(1))=rot90(R(1:m(1),:),3);

for k=2:length(m)

n=l+1;l=l+m(k);

Cj(:,n:l)=rot90(R(n:l,:),3);

end

if K==[ ]

Dj=0;

else

Dj=K;

end

Gj=ss(Aj,Bj,Cj,Dj);

(a)num=[0 0 0 0 4];

den=[1 5 7 3 0];

J=jordants(num,den)

a=[-3 0 0 0;0 -1 1 0;0 0 -1 0;0 0 0 0];

b=[1;0;1;1];

c=[-0.3333 -2 -1 1.333];

d=[0]

[num1,den1]=ss2tf(a,b,c,d)

Jj=tf(num1,den1)

运行结果为：

a =

x1 x2 x3 x4

x1 -3 0 0 0

x2 0 -1 1 0

x3 0 0 -1 0

x4 0 0 0 0

b =

u1

x1 1

x2 0

x3 1

x4 1

c =

x1 x2 x3 x4

y1 -0.3333 -2 -1 1.333

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

d =

num1 =

0 -0.0003 -0.0016 -0.0023 3.9990

den1 =

1 5 7 3 0

Transfer function:

-0.0003 s^3 - 0.0016 s^2 - 0.0023 s + 3.999

-------------------------------------------

s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s

由以上可知，传递函数和原函数的极点相同，零点有一些偏差。

(b)

num=[1 6 8];

den=[1 4 3];

J=jordants(num,den)

a=[-3 0;0 -1];

b=[1;1];

c=[0.5 1.5];

d=[0]

[num1,den1]=ss2tf(a,b,c,d)

Jj=tf(num1,den1)

运行结果为:

a =

x1 x2

x1 -3 0

x2 0 -1

b =

u1

x1 1

x2 1

c =

x1 x2

y1 0.5 1.5

d =

u1

y1 1

Continuous-time model.

d =

1

num1 =

1 6 8

den1 =

1 4 3

Transfer function:

s^2 + 6 s + 8

-------------

s^2 + 4 s + 3

运行结果与原传递函数一致

题目二

已知系统的状态空间表达式

(a) u x x ??

?

???+??????--=106510 []x y 11=

(b) u x x ??

??

?

?????+??????????---=7126712203010 []111=y

（1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么? （2）用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么? 再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?

（3）用函数ctrlts( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数eig( )求系统的特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么?再用函数tf( )将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么? （1）（2）解：(a)

A=[0 1;-5 -6]; B=[0;1]; C=[1 1]; D=[0]; E=eig(A)

[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D)

sys=ss(A,B,C,D); %2-a-(2)

can=canon(sys,'modal') %对角标准型 F=[-1 0;0 -5]; G=eig(F)

a=[-1 0;0 -5]; b=[0.559;1.346]; c=[0 0.7428]; d=[0];

[mun2,den2]=ss2tf(a,b,c,d)

运行结果如下：

E =

-1

-5

num1 =

0 1 1

den1 =

1 6 5

由以上可知系统特征值和极点一致。

a =

x1 x2

x1 -1 0

x2 0 -5

b =

u1

x1 0.559

x2 1.346

c =

x1 x2

y1 0 0.7428

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

G =

-5

-1

由以上可知系统特征值和极点一致。

mun2 =

0 0.9998 0.9998

den2 =

1 6 5

由以上可知，极点一致，零点有极小的偏差。

(b)A=[0 1 0;3 0 2;-12 -7 -6]; %2-b-(1)

B=[2;1;7];

C=[1 1 1];

D=[0];

E=eig(A)

[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D)

sys=ss(A,B,C,D); %2-b-(2)

can=canon(sys,'modal')

F=[-3 0 0;0 -2 0;0 0 -1];

G=eig(F)

a=[-3 0 0;0 -2 0;0 0 -1];

b=[43.88;67.19;26.57];

c=[0.3077 0.2233 -0.6963];

d=[0];

[num2,den2]=ss2tf(a,b,c,d)

运行结果：

E =

-1.0000

-2.0000

-3.0000

num1 =

0 10.0000 8.0000 -39.0000

den1 =

1.0000 6.0000 11.0000 6.0000

比较可知，系统特征值和极点一致。

a =

x1 x2 x3

x1 -3 0 0

x2 0 -2 0

x3 0 0 -1

b =

u1

x1 43.88

x2 67.19

x3 26.57

c =

x1 x2 x3

y1 0.3077 0.2233 -0.6963

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

G =

-3

-2

-1

比较可知，和系统特征值一致。

num2 =

0 10.0047 8.0163 -38.9898

den2 =

1 6 11 6

比较可知，系统极点一致，零点有微小偏差。

题目三

已知两个子系统

4

41

)(2

1+++=

s s s s G 6

1165

3)(23

2++++=s s s s s G （1）建立两个子系统的传递函数模型。求它们串联、并联、反馈连接时, 整个系统的传递函数模型。然后将所得传递函数模型转换为状态空间模型。

（2）将两个子系统的传递函数模型转换为状态空间模型。求它们串联、并联、反馈连接时, 整个系统的状态空间模型。然后将所得状态空间模型转换为传递函数模型。比较（1）和（2）所得的相应的结果。

（3）将（2）中所得的整个系统的状态空间模型的系数矩阵与教材中推导出的整个系统的状态空间表达式的系数矩阵比较，是否符合？ Ⅰ num1=[0 1 1]; den1=[1 4 4]; num2=[0 0 3 5]; den2=[1 6 11 6];

[num3,den3]=parallel(num1,den1,num2,den2) %并联 A=tf(num3,den3)

[num4,den4]=series(num1,den1,num2,den2) %串联 B=tf(num4,den4)

[num5,den5]=feedback(num1,den1,num2,den2) %反馈 C=tf(num5,den5)

[A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num3,den3) [A2,B2,C2,D2]=tf2ss(num4,den4) [A3,B3,C3,D3]=tf2ss(num4,den4)

运行结果如下： num3 =

0 1 10 34 49 26 den3 =

1 10 39 74 68 24 Transfer function:

s^4 + 10 s^3 + 34 s^2 + 49 s + 26

------------------------------------------ s^5 + 10 s^4 + 39 s^3 + 74 s^2 + 68 s + 24 num4 =

0 0 0 3 8 5 den4 =

1 10 39 74 68 24 Transfer function:

3 s^2 + 8 s + 5

------------------------------------------ s^5 + 10 s^4 + 39 s^3 + 74 s^2 + 68 s + 24 num5 =

0 1 7 17 17 6

den5 =

1 10 39 77 76 29 Transfer function:

s^4 + 7 s^3 + 17 s^2 + 17 s + 6

------------------------------------------ s^5 + 10 s^4 + 39 s^3 + 77 s^2 + 76 s + 29 A1 =

-10 -39 -74 -68 -24

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

B1 =

1

C1 =

1 10 34 49 26

D1 =

A2 =

-10 -39 -74 -68 -24

1 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 1 0

B2 =

1

C2 =

0 0 3 8 5

D2 =

A3 =

-10 -39 -74 -68 -24 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 B3 =

1

C3 =

0 0 3 8 5 D3 =

题目四

应用MATLAB 求下面传递函数阵的状态空间实现

232252()234s s s G s s s s +????

++?

?=+++

解：

num =[0 0 1 2;0 1 5 2]; den=[1 2 3 4];

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

运行结果如下： A =

-2 -3 -4 1 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 C =

0 1 2 1 5 2 D = 0 0

题目五

一个双输入双输出系统

112233412311022711353x x x x u x x -????????????????=+????????????????-????????

11223120011x y x y x ??

??????=???????

???????

求出此模型的能控标准型和能观标准型。 解：

function Gc=ctrlts(num,den) m=length(num)-1;n=length(den)-1; if m==n

[R,P,K]=residue(num,den); num1=num-K*den;

A(n,:)=-1*rot90(den(:,2:n+1),2); A(1:n-1,2:n)=eye(n-1); A(1:n-1,1)=zeros(n-1,1); B=[zeros(n-1,1);1];

C=rot90(num1(:,2:n+1),2); D=K;

else A(n,:)=-1*rot90(den(:,2:n+1),2); A(1:n-1,2:n)=eye(n-1); A(1:n-1,1)=zeros(n-1,1); B=[zeros(n-1,1);1];

C(:,1:m+1)=rot90(num,2); C(:,m+2:n)=zeros(1,n-m-1); D=0; end

Gc=ss(A,B,C,D);

function Gc=ctrlss(A,B,C,D) n=length(A); Uc=ctrb(A,B); U=inv(Uc); p1=U(n,:); for i=1:n

T(i,:)=p1*A^(i-1); end

Ac=T*A*inv(T);

Bc=T*B;

Cc=C*inv(T);

Gc=ss(Ac,Bc,Cc,D);

A_5=[4 1 -2;1 0 2;1 -1 3];

B_5=[3 1;2 7;5 3];

C_5=[1 2 0;0 1 1];

D_5=[0 0;0 0];

[num1_5,den1_5]=ss2tf(A_5,B_5,C_5,D_5,1) [num2_5,den2_5]=ss2tf(A_5,B_5,C_5,D_5,2) num1_5=[7 -19 -36;7 -20 -23];

den1_5=[1,-7,15,-9];

Gc1_5=ctrlts(num1_5,den1_5)

num2_5=[15 -86 135;10 -60 98];

den2_5=[1 -7 15 -19];

Gc2_5=ctrlts(num2_5,den2_5)

Ao1_5=[0 1 0;0 0 1;9 -15 7]';

Bo1_5=[0 0 0;0 0 0;1 0 0]';

Co1_5=[-23 -20 7;-36 -19 7;0 0 0]';

Do1_5=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

Go1_5=ss(Ao1_5,Bo1_5,Co1_5,Do1_5)

Ao2_5=[0 1 0;0 0 1;19 -15 7]';

Bo2_5=[0 0 0;0 0 0;1 0 0]';

Co2_5=[98 -60 10;135 -86 15;0 0 0]';

Do2_5=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];

Go2_5=ss(Ao2_5,Bo2_5,Co2_5,Do2_5)

运行结果：

num1_5 =

0 7.0000 -19.0000 -36.0000 0 7.0000 -20.0000 -23.0000 den1_5 =

1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000 num2_5 =

0 15.0000 -86.0000 135.0000 0 10.0000 -60.0000 98.0000

den2_5 =

1.0000 -7.0000 15.0000 -9.0000

a =

x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 0 1 x3 9 -15 7

b =

u1

x1 0

x2 0

x3 1

c =

x1 x2 x3 y1 -23 -20 7 y2 -36 -19 7

d =

u1

y1 0

y2 0

Continuous-time model.

a =

x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 0 0 1 x3 19 -15 7

b =

u1

x1 0

x2 0

x3 1

c =

x1 x2 x3 y1 98 -60 10 y2 135 -86 15

d =

u1

y1 0

y2 0

Continuous-time model.

a =

x1 x2 x3 x1 0 0 9 x2 1 0 -15 x3 0 1 7

b =

u1 u2 u3

x1 0 0 1

x2 0 0 0

x3 0 0 0

c =

x1 x2 x3 y1 -23 -36 0 y2 -20 -19 0 y3 7 7 0

d =

u1 u2 u3

y1 0 0 0

y2 0 0 0

y3 0 0 0

Continuous-time model.

a =

x1 x2 x3 x1 0 0 19 x2 1 0 -15 x3 0 1 7

b =

u1 u2 u3

x1 0 0 1

x2 0 0 0

x3 0 0 0

c =

x1 x2 x3 y1 98 135 0

y2 -60 -86 0 y3 10 15 0

d =

u1 u2 u3

y1 0 0 0

y2 0 0 0

y3 0 0 0

Continuous-time model.

工程热力学北交大期末考试试题

北京交通大学《工程热力学》期末试题 填空题(每空1分，共10分) 1.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为___孤立系____。 2.在国际单位制中温度的单位是___开尔文(K)____。 3.根据稳定流动能量方程，风机、水泵的能量方程可简化为___－ws=h2－h1 或 －wt=h2－h1____。 4.同样大小的容器内分别储存了同样温度的氢气和氧气，若二个容器内气体的压力相等，则二种气体质量的大小为 2 H m __小于_____ 2 O m 。 5.已知理想气体的比热C 随温度的升高而增大，当t2>t1时， 2 1 2 t t t 0 C C 与的大小关系为 ___2 2 1t 0t t C C >____。 6.已知混合气体中各组元气体的质量分数ωi 和摩尔质量Mi ，则各组元气体的摩尔分数 χi 为___ ∑=ω ωn 1 i i i i i M /M /____。 7.由热力系与外界发生___热量____交换而引起的熵变化称为熵流。 8.设有一卡诺热机工作于600℃和30℃热源之间，则卡诺热机的效率为%___。 9.在蒸汽动力循环中，汽轮机排汽压力的降低受___环境____温度的限制。 1.与外界既无能量交换也无物质交换的热力系称为___孤立__热力系。 2.热力系的储存能包括__热力学能、宏观动能、重力位能___。 3. 已知某双原子气体的气体常数Rg=260J/(kg · k) ， 则其定值比热容cv=__650___J/(kg ·k)。 4.已知1kg 理想气体定压过程初、终态的基本状态参数和其比热容，其热力学能的变化量可求出为Δu=__ cp(T2－T1)___。 5.定值比热容为cn 的多变过程，初温为T1,终温为T2，其熵变量Δs=_____。 6.水蒸汽的临界压力为。 7.流体流经管道某处的流速与__当地音速___的比值称为该处流体的马赫数。 8.汽轮机的排汽压力越低，循环热效率越高，但排汽压力的降低受到了__环境温度___的限制。 9.未饱和湿空气的相对湿度值在__0 与1___之间。 1．理想气体多变指数n=1，系统与外界传热量q=_________；多变指数n=±∞， 系统与外界传热量q=_________。 2．卡诺循环包括两个_________过程和两个_________过程 3．水蒸汽的汽化潜热在低温时较__________，在高温时较__________， 在临界温度为__________。 4．在T —S 图上，定压线的斜率是_________；定容线的斜率是_________ 5．理想气体音速的计算式：_________，马赫数的定义式为：_________

现代控制理论实验报告

实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日

线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1

第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1

现代控制理论课程报告

- 现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的 ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有： 1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 [ 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这

北京交通大学期末考试试卷答案

北京交通大学期末考试试卷答案经管学院专业：姓名：学号： 课程名称：采购学2004-2005第二学期出题教师：徐杰 一、单选题：（每题1分，共15分） 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 8．C 9．D 10． C 11． C 12． A 13． C 14． A 15． B 二、多选题：（每题1分，共15分） 1．ABC 2．BD 3．AD 4．BC 5．ABCD 6．ABD 7．ACD 8．ABD 9．CD 10．ABCD 11．AD 12．BC

13．ABCD 14．BC 15．BD 三、填空题：（每空1分，共15分）1．对立关系，合作关系（或伙伴关系）2．招标文件投标文件 3．通讯设施 4．小，低 5．公开招标邀请招标议标 6．网上采购美国电子数据交换7．采购价格依赖性 四、判断题：（每题0。5分，共15分）1．错 2．对 3．错 4．对 5．对 6．对 7．对 8．错 9．对 10．对 11．对 12．对 13．错 14．对 15．错 16．错 17．错 18．对 19．对 20．对 21．错

22．对 23．对 24．错 25．错 26．对 27．对 28．错 29．对 30．对 五、论述题（每题8分，共24分） 1．为什么说采购过程是商流过程和物流过程的统一？ 采购的基本作用，就是将资源从资源市场的供应者手中转移到用户手中的过程。在这个过程中，一是要实现将资源的所有权从供应者手中转移到用户手中，二是要实现将资源的物质实体从供应者手中转移到用户手中。（3分） 前者是个商流过程，它主要通过商品交易、等价交换来实现商品所有权的转移。后者是个物流过程，它主要通过运输、储存、包装、装卸、流通加工等手段来实现商品空间位置和时间位置的转移来使商品实实在在地到达用户手中。（3分） 采购过程实际上是这两个方面的完整结合，缺一不可。只有这两个方面都完全实现了，采购过程才算完成了。因此，采购过程实际是商流过程与物流过程的统一。（2分） 2．你认为降低企业采购成本的方法主要有哪些？ 一是优化整体供应商结构及供应配套体系，这包括通过供应商场调研等寻找更好的新供应商、通过市场竞争招标采购、与其它单位合作实行集中采购、减少现有原材料及零部件的规格品种进行大量采购、与供应商建立伙伴型合作关系取得优惠价格等。（3分） 二是通过对现有供应商的改进提高来降低采购成本，如改进供应商的交货实施即时供应、改进供应商的质量降低供应商的不合格质量成本、组织供应商参与本企业的产品开发及工艺开发降低产品与工艺

现代控制理论实验

华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日

状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。

例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。

北京交通大学本科毕业设计规范

北京交通大学 本科生毕业设计（论文）规范 第一章 总则 第一条 为进一步规范本科生毕业设计（论文）工作，提高毕业设计（论文）质量，结合学校实际，特制订本规范。 第二条 毕业设计（论文）是本科培养方案的组成部分，是学生在教师指导下运用所学理论、知识和技能，分析解决理论和实际问题的综合训练环节，是培养和提高学生写作能力、实践能力和创新意识的重要途径。 第三条 毕业设计（论文）要体现学校人才培养的目标与要求。论文可结合专业特点，在体裁方面体现多样性，采取毕业设计、学术论文等形式进行。 第四条 教务处统一布置毕业设计（论文）工作，对各环节工作进行监督、协调和评价。学院负责毕业设计（论文）具体组织管理工作。 第二章 毕业设计（论文）选题 第五条 毕业设计（论文）的选题应符合专业培养目标，满足人才培养基本要求，使学生在专业知识应用方面得到比较全面的训练。论文题目应与社会、生产、科研和实验室建设等实际任务相结合，内容应属于学生所学专业或相关专业的范围。题目难度和工作量应适合学生的知识、能力、相应的实验条件和毕业设计所规定的时间，使学生经过努力能够完成。 学校鼓励学生结合国家大学生创新创业训练计划项目和北京市大学生科学研究与创业行动计划项目成果拟定毕业设计（论文）题目。学校鼓励采用实际项目作为毕业设计（论文）题目。 第六条 毕业设计（论文）选题要注重科学研究方法和创新方法的训练，综合考虑经济、环境、法律、安全、健康、伦理等制约因素。理论研究的选题应满足科学研究的基本规律，覆盖科学研究的各个方面。工程设计的选题要符合工程实际要求，涵盖工程设计的各个环节。 第七条 毕业设计（论文）要达到对学生进行全面综合训练的目的。一个学生一个题目。几个学生共同完成一个大课题时，每个学生必须要有独立完成的任

北京交通大学数据结构与算法期末测验考试参考答案

北京交通大学考试试题（A卷） 课程名称:数据结构与算法2011-2012学年第一学期出题教师:张勇 (请考生注意:（1）本试卷共有六道大题，（2）答案一律写在答题纸上，（3）试卷不得带出考场) 1. 在顺序表中访问任意一个元素的时间复杂度均为，因此顺序表也称为 的数据结构。 2．三维数组a[4][3][2](下标从0开始)，假设a[0][0][0]的地址为50，数据以行序优先方式存储，每个元素的长度为2字节，则a[2][1][1]的地址是。 3. 直接插入排序用监视哨的作用是。 4. 已知广义表Ls=(a, (b, c), (d, e)), 运用head和tail函数取出Ls中的原子d的运算 是。 5．对有14个元素的有序表A[1..14]进行折半查找，当比较到A[4]时算法结束。被比较元素除A[4]外，还有。 6. 在AOV网中，顶点表示，边表示。 7. 有向图G可进行拓扑排序的判别条件是。 8. 若串S1=‘ABCDEFGHIJK’,S2=‘451223’,S3=‘####’,则执行 Substring(S1,Strlength(S3),Index(S2,‘12’,1))的结果是。 二、选择题（每空2分，共20分） 1.在下列存储形式中，哪一个不是树的存储形式？（） A．双亲表示法B．孩子链表表示法 C．孩子兄弟表示法D．顺序存储表示法 2.查找n个元素的有序表时，最有效的查找方法是（）。 A．顺序查找B．分块查找 C．折半查找D．二叉查找 3.将所示的s所指结点加到p所指结点之后，其语句应为（）。 p (A) s->next=p+1 ; p->next=s;

(B) (*p).next=s; (*s).next=(*p).next; (C) s->next=p->next ; p->next=s->next; (D) s->next=p->next ; p->next=s; 4. 在有向图的邻接表存储结构中，顶点v 在链表中出现的次数是（ ）。 A. 顶点v 的度 B. 顶点v 的出度 C. 顶点v 的入度 D. 依附于顶点v 的边数 5. 算法的时间复杂度为O （nlog 2n ）、空间复杂度为O(1)的排序算法是（ ）。 A. 堆排序 B. 快速排序 C. 归并排序 D.直接选择 6. 设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储，将其 下三角部分（如右图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i ≤j), 在一维数组B 中下标k 的值是（ ）： Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 7. 由一个长度为11的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情 况下，查找成功的平均查找长度是（ ）。 A ．29/11 B. 31/11 C. 33/11 D.35/11 8. AVL 树是一种平衡的二叉排序树，树中任一结点的（ ）。 A. 左、右子树的高度均相同 B. 左、右子树高度差的绝对值不超过1 C. 左子树的高度均大于右子树的高度 D. 左子树的高度均小于右子树的高度 9. 下列四种排序方法中，不稳定的方法是（ ）。 A. 直接插入排序 B. 冒泡排序 C. 归并排序 D. 堆排序 10. 设树的度为4，其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4, 2, ,1, 1, 则T 中的叶子数为 （ ）。 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 三、 判断题（10分，每小题1分） 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 数组不适合作任何二叉树的存储结构。（ ） 3. 广义表的取表尾运算，其结果通常是个表，但有时也可是个原子。（ ） 4. 在含有n 个结点的树中，边数只能是n-1条。（ ） 5. 所谓一个排序算法是否稳定，是指该算法在各种情况下的效率是否相差不大。（ ） 6. 简单选择排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)。（ ） 7. 在二叉排序树中插入一个新结点，总是插入到叶结点下面。（ ） 8. 采用线性探测处理冲突，当从哈希表中删除一个记录时，不应将该记录所在位置置 空，因为这会影响以后的查找。（ ） 9. 有n 个数存放在一维数组A[1..n]中，在进行顺序查找时，这n 个数的排列有序或无 ?????? ? ???? ? ??=n n n n a a a a a a A ,2,1,2 ,21,21 ,1Λ Λ

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：

由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系 Uab Ucd

现代控制理论综合设计报告—你懂得

《现代控制理论综合设计报告》 问题重述： 图示为单倒立摆系统的原理图，其中摆的长度l=1m，质量m=0.1kg，通过铰链安装小车上，小车质量M=1kg，重力加速度g=9.8m/s2。控制的目的是当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 分别列写小车水平方向的力平衡方程和摆的转矩平衡方程，通过近似线性化处理建立系统的状态空间表达式； 绘制带状态观测器状态反馈系统的模拟仿真图，要求系统期望的特征值为：-1，-2，-1+j，-1-j；状态观测器的特征值为：-2，-3，-2+j，-2-j； 根据模拟仿真图，分别绘制系统综合前后的零输入响应曲线 本文的仿真实验亮点如下： ●对单倒立摆进行传统的传递函数、状态空间建模，全面分析了单倒立摆的物理性质。 ●在物理模型建立时，强调了角速度θ不能近似为0。 ●建立状态空间表达时，选择位移x和角度θ作为输出，是一个多输出系统。但增加了状 态观测器设计的复杂度。 ●在摆运动过程中，初始扰动角θ可达60度左右；而且调节过程中，倒立摆θ在（-90,90） 范围内变化，符合实际情况。 ●在仿真波形图中，展示了状态观测器的跟踪过程，体现了其在反馈控制中起到的作用。 ●在初始扰动60度下，分别在原始系统、状态反馈系统、带状态观测器反馈系统，进行 了零输入响应、阶跃输入响应的仿真实验。 ●解释了带状态观测器反馈时，阶跃输入，但系统前1秒处于稳态的现象的原因。

1单级倒立摆数学模型的建立 倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本设计是以一阶倒立摆为被控对象来进行设计的。 传递函数法：对SISO 系统进行分析设计，在这个系统中θ作为输出，因为它比较直观，作用力u 作为输入。 状态空间法：状态空间法可以进行单输入多输出系统设计，因此在这个实验中，我们将尝试同时对摆杆角度和小车位置进行控制，并给小车加一个阶跃输入信号。 本文利用Matlab ，对系统的传递函数和状态空间进行分析，并用指令计算状态空间的各种矩阵，仿真系统的开环阶跃响应。Matlab 将会给出系统状态空间方程的A,B,C 和D 矩阵，并绘出在给定输入为阶跃信号时系统的响应曲线。 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。 假设系统内部各相关参数为： φ和θ都表示摆杆与垂直向上方向的夹角 l L 、都表示 摆杆长度 1m M 小车质量 1kg m 摆杆质量 0.1kg x 小车位置 单倒立摆系统力的平衡方程分析 小车、摆杆力的分析图如下所示： 小车的平衡方程：u H Mx -= 摆杆的X 轴方向力的平衡方程：2 2(sin )d H m x l dt θ=+ 摆杆Y 轴方向，力的平衡方程：2 2(lcos )d V mg m dt θ-= 摆杆的转矩平衡方程：sin cos VL HL I θθθ-= 选择摆杆的质心在端点处，则惯性惯量2 12ml I = 方程的线性化处理 当θ很小时，可对方程进行线性化。由于控制的目的当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。在施加合适的外力下，θ比较小，接近于0，sin ,cos 1θθθ→→,对以 上方程进行线性化。但要注意的是，θ不能约等于0，因为摆杆的角速度在实际情况中是比较快的。但对以上方程先求导会产生θ及其平方项，但这些项都和sin θ相乘，于是这些项还是约等于0。另外，如果先线性化，再求导，则不会产生以上需要考虑的问题。线性化后方程如下：

北京交通大学材料力学期末考试题汇编

北京交通大学 2007年——2008年第二学期期末考试试题课程名称：材料力学A卷 我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。

05、简支梁AB 如图所示，已知梁的抗弯刚度为EI ，弯曲截面模量为E 。若重物Q 从高出自由下沿，梁中的最大动应力为。 二、计算题（15分） 外伸梁横截面积受力如图，已知，许用拉应力[]15t MPa σ=，许用压应力 四、计算题（20分）刚架受力如图所示。各杆的EI 相同，求最大弯矩及其发生的位置。 五、计算题图示结构中，荷载P 沿铅垂方向，各杆材料的200E GPa =， 100,61.6,p s λλ==经验公式304 1.12cr σλ=-，若稳定安全系数[] 2.4st =，求此杆的许可荷载[]P 。

北京交通大学 2007年——2008年第二学期期末考试试题 课程名称：材料力学 B 卷 我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律 、图示平面应力状态的40,40x y MPa MPa MPa σσ==其第三强度的相当应力应为 。 、等截面刚架的抗弯刚度我EI ，不计轴向拉伸的影响，自由下落时的动荷载系数 。

σ=， 已知p=30KN，[]160MPa 四、计算题（20分）已知刚架的抗弯抗弯刚度为EI 剪力的影响。 五、计算题（20分）图示结构，杆1,2材料、长度相同，

北京交通大 2008——2009第一学期期末考试试题 课程名称：材料力学 A 卷 我用人格担保在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律 、一点的应力状态如图所示，则其主应力123σσσ，，分别为（ ） 10050MPa MPa ， 30-50MPa MPa ， -50MPa MPa ， 、下面关于强度理论知识的几个叙述，正确的是（ ） 、需要模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力。 、无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说。 、需要进行某些试验，无需关于材料破坏原因的假说。 、假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单假说试验结果。 ,ε，可以确定材料的弹性常数有（

现代控制理论实验报告河南工业大学

河南工业大学 现代控制理论实验报告姓名：朱建勇 班级：自动1306 学号：201323020601

现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 一、实验题目： 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换 二、实验目的 1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同模型之 间的相互转换。 3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准 型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 三、实验仪器 个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件 四、实验内容 1. 已知系统的传递函数 (a) ) 3()1(4)(2++=s s s s G

(b) 3486)(22++++=s s s s s G

(c) 6 1161)(232+++++=z z z z z z G （1）建立系统的TF 或ZPK 模型。 （2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函 数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角 标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标 准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

北京交通大学工程硕士选题、开题及论文答辩规定

北京交通大学经管学院工程硕士 论文选题、开题及答辩相关规定 北京交通大学经管学院工程硕士中心 二Ｏ一一年五月

目录 2013级工程硕士中期考核(开题报告)日程安排表 (2) 北京交通大学工程硕士选题、开题、论文答辩相关规定 (4) 一、选择导师和论文选题 (4) 二、开题报告和开题申请 (4) 三、学位论文 (5) 四、论文评阅、答辩和学位授予 (7) 五、学生在论文写作与答辩中的工作说明 (8) 六、指导教师在学院论文写作与答辩中的工作说明 (8)

2013年在职工程硕士中期考核(论文开题)时间安排表 工程硕士学生从正式入学后的第四个学期(课程进修班的学生，最早可在正式入学后的第二学期)按照培养方案的要求参加中期考核（论文开题）。已修满学分，课程成绩全部合格，要求进入论文阶段者，均需申请参加中期考核。 本次正常参加中期考核的是2011级工程硕士(学号1113XXXX)，12级工程硕士(学号1213XXXX)属提前中期考核(需下载“北京交通大学硕士研究生提前中期考核申请表”)。 学员应积极加强与导师的联系和沟通，在导师的指导下初步确定研究方向，通过查阅文献、收集资料和调查研究，结合所在行业工作特点及自身兴趣专长，与导师商讨拟定论文选题。请首先填写“北京交通大学经济管理学院工程硕士学位论文选题登记表”，导师签字后交至或邮至“北京市海淀区西直门外上园村3号北京交通大学经管学院工程硕士中心邮编：100044（截止时间2013年7月10日） 选题要求：工程硕士专业学位论文选题应直接来源于生产实际或具有明确的工程背景，其研究成果要有实际应用价值，论文拟解决的问题要有一定的技术难度和工作量，论文要具有一定的理论深度和先进性。鼓励学员结合工程硕士培养过程所学的理论知识，在调查研究的基础上，根据自身的工作经历选择题目。 项目管理领域工程硕士学位论文选题应注重工程性和项目导向性，应解决一个（或以上）完整的项目管理问题。鼓励学员选择建设工程、信息工程、制造工程、农业工程、国防工程等相关工程领域中，能促进项目管理理论发展的论题，以及提高项目管理应用水平的案例分析和实证研究等方面的论题，最好是有针对性地选择本人所在企业或部门的实际项目管理问题，运用项目管理理论和方法展开研究。 物流工程领域工程硕士学位论文选题应直接来源于物流领域实际工作部门，并与学生的本职工作联系紧密。论文可以是一个完整的工程技术项目，或某工程项目的子项目，必须有相关方案的比较、评估、设计计算和完整的图纸等相关文件；可以是某项规划、设计项目，必须有相应的技术经济比较；可以是新产品、新流程、新方法的设计和开发，必须有设计开发的全部技术资料以及分析；可以是某物流信息系统的设计和开发，必须有系统的相关技术文档以及相关软件；可以是经营管理的成果，必须有新的经营管理理论、方法和效果分析等。 一、中期考核时间为10月的某一个星期天，考核地点及分组情况网上另行通知 二、具体要求： 1.“北京交通大学经济管理学院工程硕士学位论文选题登记表”(A4纸)填写完整，导师签 字后交至或邮至“北京市海淀区西直门外上园村3号北京交通大学经管学院工程硕士中心邮编：100044(截止时间2013年7月10日) 2.3000字开题报告(A4纸)，请各位同学准备powerpoint电子讲稿，时间8分钟左右

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告 组员： 院系：信息工程学院 专业： 指导老师： 年月日

实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB 对系统仿照[例]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式示。 p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈?? ?+=+=& 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式示。 D B A SI C s den s num s G +-== -1)() () (()( 式中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式，采用MATLA 的编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [] 已知SISO 系统的状态空间表达式为，求系统的传递函数。

, 2010050010000100001 0432143 21u x x x x x x x x ? ? ??? ? ??????-+????????????????????????-=????????????&&&&[]??? ? ? ???????=43210001x x x x y 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 den = 0 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: 2 4253 )(s s s S G --= ④ [] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0

北京交通大学 流体力学08期末考试答案

北 京 交 通 大 学 2008—2009学年 第一学期 课程名称：流体力学 土木工程2006级 出题教师：张群峰 毛军 我用人格担保：在本次考试中，诚实守信，严格遵守考场纪律。 （注：大气压P a=100kPa ，水密度ρ =1000kg/m 3，重力加速度g =10m/s 2，临界雷诺数为2300）A4纸半开卷） 一、 填空题（10分） 1、 液体质点的运动形式有 移动 、 变形 、 旋转 2、 如果某一流动的当地加速度为零，则该流动为 定常流动 ，如果某一 流动的迁移加速度为零，则该流动为 均匀流动 。 3、 某一圆管实测管轴上的流速为4m/s, 水的运动粘度为1.3×10-6m 2/s ，要使管内流动为 4、 用毕托管测定气体流速。毕托管的总压为46mm 水柱，静压为22mm 水柱。设气体 密度为1.2kg/m 3，则测得的风速为 20m/s 。 5、管嘴的流速系数和流量系数之比为 1 。 二、判断题（10分） 1、π 定理和瑞利法是量纲分析的两种不同的方法，它们的适用范围是相同的。 （f ） 2、液体与气体的主要区别在于液体不能压缩，而气体易于压缩。 （f ） 3、管内流体的流速增大时，水力光滑管有可能转变为水力粗糙管。(t ） 4、在明渠的过流面积、渠低坡度和渠壁粗糙系数一定得条件下，渠道的通过能力随着湿周的增加而增加。（ f ） 5、长管并联管道各并联管段的水力坡度相等。（ f ） 三、如图1所示，箱体内充满液体，活动侧壁OA 可以绕O 点自由转动。若要使活动侧壁恰好能贴紧箱体，U 形管的h 应为多少？（20分） 四、如图2所示，直径为d 1=700mm 的管道，在支承水平面上分支为d 2=500mm 的两支管，A-A 断面的压强为70kPa,管道流量为Q=0.6m 3 /s,两支管流量相等。若水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩所受的水平推力。（不考虑螺栓连接的作用）（20分） 所在学院 班级 姓名 学号

现代控制理论课程报告

现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也

北京交通大学-学年概率论与数理统计期末考试试卷(A卷)答案.doc

北 京 交 通 大 学 2009~2010学年第一学期概率论与数理统计期末考试试卷（A 卷）答案 一．（本题满分8分） 某城市有汽车100000辆，牌照编号从00000到99999．一人进城，偶然遇到一辆车，求该车牌照号中含有数字8的概率． 解： 设事件{}8汽车牌照号中含有数字=A ，所求概率为()A P ．…………….2分 ()()40951.010 91155 =-=-=A P A P ．…………….6分 二．（本题满分8分） 设随机事件A ，B ，C 满足：()()()41===C P B P A P ，()0=AB P ，()()16 1 ==BC P AC P ．求随机事件A ，B ，C 都不发生的概率． 解： 由于AB ABC ?，所以由概率的非负性以及题设，得()()00=≤≤AB P ABC P ，因此有 ()0=ABC P ．…………….2分 所求概率为()C B A P ．注意到C B A C B A ??=，因此有…………….2分 ()()C B A P C B A P ??-=1…………….2分 ()()()()()()()ABC P BC P AC P AB P C P B P A P -+++---=1 8 3 016116104141411=-+++--- =．…………….2分 三．（本题满分8分） 某人向同一目标进行独立重复射击，每次射击时命中目标的概率均为p ，()10<

{}次射击时命中目标次目标，第次射击中命中前615P =…………….2分 {}{}次射击时命中目标第次目标次射击中命中前615P P ?=…………….2分 ()()4 24 1 15151p p p p p C -=?-=．…………….4分 四．（本题满分8分） 某种型号的电子元件的使用寿命X （单位：小时）具有以下的密度函数： ()?????≤>=1000 10001000 2 x x x x p ． ⑴ 求某只电子元件的使用寿命大于1500小时的概率（4分）；⑵ 已知某只电子元件的使用寿命大于1500小时，求该元件的使用寿命大于2000小时的概率（4分）． 解： ⑴ 设{}小时于电子元件的使用寿命大1500=A ，则 (){}()32 10001000150015001500 21500=-===>=+∞ +∞ +∞ ??x dx x dx x p X P A P ．…………….4分 ⑵ 设{}小时于电子元件的使用寿命大0002=B ，则所求概率为()A B P ． ()()(){}(){}() A P X P A P X X P A P A B P A B P 20002000,1500>=>>== ．…………….2分 而 {}()21 10001000200020002000 22000=-===>+∞ +∞ +∞ ??x dx x dx x p X P ， 所以， (){}() 43 3 221 2000==>=A P X P A B P ．…………….2分 五．（本题满分8分） 设随机变量X 服从区间[]2, 1-上的均匀分布，而随机变量 ?? ?≤->=0 101 X X Y ． 求数学期望()Y E ． 解：

现代控制理论实验报告3

实验三 利用MATLAB 导出连续状态空间模型的离散化模型 实验目的： 1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。 实验原理： 给定一个连续时间系统的状态空间模型： ()()()()()() x t Ax t Bu t y t Cx t Du t =+=+ （3.1） 状态空间模型（3.1）的输入信号()u t 具有以下特性： ()(),u t u kT kT t kT T =≤≤+ （3.2） 已知第k 个采样时刻的状态()x kT 和第k 个采样时刻到第1k +个采样时刻间的输入()()u t u kT =，可得第1k +个采样时刻(1)k T +处的状态 (1)((1))((1))()((1))()k T kT x k T k T kT x kT k T Bu d τττ++=Φ+-+Φ+-? （3.3） 其中： ((1))((1))A k T kT AT k T kT e e +-Φ+-== ((1))((1))A k T k T e ττ+-Φ+-= 由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值，故对式（3.3）中的积分式进行一个时间变量替换(1)k T στ=+-后，可得 0((1))()()()AT A x k T e x kT e d Bu kT τ σσ+=+? （3.4） 另一方面，以周期T 对输出方程进行采样，得到 ()()()y kT Cx kT Du kT =+ 在周期采样的情况下，用k 来表示第k 个采样时刻kT 。因此，连续时间状态空间模型

（3.1）的离散化方程可以写成 (1)()()()()()()() x k G T x k H T u k y k Cx k Du k +=+=+ （3.5） 其中： 0()()()AT A G T e H T e d B τσσ==? （3.6） 已知系统的连续时间状态空间模型，MATLAB 提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数： [G ,H]=c2d(A,B,T) 其中的T 是离散化模型的采样周期。 实验步骤 1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用MA TLAB 的m-文件编程； 2、在MA TLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 例3.1 已知一个连续系统的状态方程是 010()()()2541x t x t u t ????=+????--???? 若取采样周期0.05T =秒，试求相应的离散化状态空间模型。 编写和执行以下的m-文件： A=[0 1;-25 –4]; B=[0;1]; [G ,H]=c2d(A,B,0.05) 得到 G= 0.9709 0.0448 -1.1212 0.7915 H= 0.0012 0.0448 因此，所求的离散化状态空间模型是 0.97090.04480.0012(1)()()1.12120.79150.0448x k x k u k ????+=+????-????