浮力液面升降问题的类型及解题技巧

--

液面升降问题的分析

冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点,逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”.

(一)、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．

(二）、如何用“状态法”速断液面升降

若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态,而无沉体出现,则液面不变；若液体中的物体,在变化前无沉体,而变化后有沉体出现,则液面下降;若液体中的物体，在变化前有沉体,而变化后无沉体出现，则液面升高．

说明:变化前后液体中物体的总质量保持不变;容器中液体的密度不变．

（三)、证明

设液体中的物体的总重为Ｇ，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ

浮、F

浮

′．

若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知

F

浮′=F

浮

＝Ｇ，ρ

液

ｇV

排

′＝ρ

液

ｇＶ

排

,

则V

排′＝Ｖ

排

, 液面不变.

若变化前无沉体，变化后有沉体,由浮沉条件知F

浮＝Ｇ,Ｆ

浮

′<Ｇ，

则Ｆ

浮′<Ｆ

浮

，即 V

排

′

排

,故液面下降．

若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知

Ｆ

浮

浮

′=Ｇ,则Ｆ

浮

′>F

浮

,即Ｖ

排

′>V

排

,故液面上升.

一、液面升降的主要类型有:

类型一:纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

1、纯冰在纯水中熔化;

2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化；

３、纯冰在密度比水小的液体中熔化；

类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

1、含有木块(或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化;

2、含有石块(或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化;

3、含有煤油(或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化;

类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。

类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

1、固态物质的密度小于水的密度

2、固态物质的密度等于水的密度

3、固态物质的密度大于水的密度

二、解题关键:液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰熔化前(或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积,液面下降;若前体积等于后体积,液面不变；若前体积小于后体积,液面上升。

三、判断方法

1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系:若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。

2、比较压力变化法:比较前后容器底部受到压力的变化。Ｆ

前=Ｐ

前

×S

底

=ρ

液

gh

前

S

底

F

后=P

后

×S

底

＝ρ

液

ｇh

后

S

底

根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系,再判断

液面的升降情况。

3、比较浮力变化法:比较前后浮力的变化判断液面的升降。若Ｆ

前浮>F

后浮

,则液面下降;若

F

前浮＜F

后浮

,则液面上升；若F

前浮

=F

后浮

,则液面不变。

四、各类型问题的分析解答

类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化?

解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直

接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化,所以方法一比较体积变化法

当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F

浮=G

冰

即ρ

水

ɡV

排

= G

冰

=m冰ｇ∴V排＝ｍ冰/ρ

水

冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水＝ｍ冰∴Ｖ化水=m冰／ρ水

所以Ｖ

排=V

化水

即冰块完全熔化后水面高度不变。

方法二变化前后总压力不变

冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供,熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。

F前=F后即ρ前Ｓ器底＝P后S器底ρ水ɡｈ前S器底=ρ水ɡｈ后S器底∴h前=h后即液面不变。

方法三比较浮力变化法

因为浮力F

浮= ρ

液

?ｇ?Ｖ

排

,对于这种液体密度ρ

液

不变情况,浮力大小只取决于物体排开

液体的体积V

排,而V

排

的大小就决定了液面的高度。

这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小,如果浮力变小,即F

前浮

>F 后浮

，则物体排开液体的体积变小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变

大则液面上升。对这道题:熔化前冰漂浮F

前浮= G

物

熔化后,冰化为水属于悬浮状态,则:Ｆ

后浮= G

物

所以F

前浮

= F

后浮

，液面高度不变。

比较上述三种解法可见，第二、三种解法简单易懂，学生容易掌握，适应于课堂教学。我们在物理教学中还可以将这种方法推广到其它情况下液面升降问题的讨论中去，培养学生思维能力，做到举一反三。

结论：纯冰浮在水面上.当冰熔化后液面将不变。

例2：若一冰块在水中,冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化?

解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，

∴熔化前F浮＜G冰, 即ρ水g Ｖ排

熔化为水的体积 V化水=m水／ρ水= m冰/ρ水

∴Ｖ排

结论:纯冰压在水底．当冰熔化后液面将上升。

类型一：2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化——液面高度上升

例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×１03千克/米3；浓盐水的密度是１.１×１0３千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则（ )

A．液面不变 B．液面上升Ｃ．液面下降 D.无法判断

解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态.则有F浮＝G冰，即ρ盐水g V排=m冰g ∴Ｖ排=ｍ冰/ρ盐水化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水=ｍ冰/ρ水

∵ρ水＜ρ盐水。∴Ｖ化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升.

结论:纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。

类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降

例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

解析:冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态.则有F浮=G冰,即ρ酒g V排=ｍ冰g ∴V排＝m冰/ρ酒化成水后,冰的质量与水的质量没有变化即m化水=m冰∴Ｖ化水＝m冰/ρ水

∵ρ酒<ρ水。∴V化水

结论：纯冰浮在密度比水小的液面上．当冰熔化后液面将下降。

类型二：1、含有木块（或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化;

例５:在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块,当冰完全熔化为水时，水面将如何变化?

方法一比较体积变化法

冰块漂浮时:F浮＝G冰＋G木即ρ水gV排= G冰＋G木,

V前排＝ (m冰+ｍ木)/ ρ水=m冰／ρ水+ｍ木/ρ水 (1)

当冰块化成水时：ｍ化水＝ｍ冰∴V化水＝ｍ冰／ρ水

又因为木块仍漂浮,F木浮＝ G木即ρ水gV木排＝ｍ木g ∴Ｖ木排=ｍ木/ρ水

Ｖ后排=Ｖ化水＋V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水……(２）

由(1) .(2)得：V前排＝ V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二比较浮力变化法

熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰＋G木

熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木

又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮,即熔化前后所受浮力不变,所以液面将不变。

推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后,仿照上述方法推算可知,水面将保持不变。

类型二：２、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化；

例６.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后,水面高度怎样变化?

解:方法一比较体积变化法

冰块熔化前排开水的体积为：

V排=F浮／ρ水g=G总／ρ水ｇ=(Ｇ冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋ｍ水)/ρ水①

熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积,即：

V后＝V水+V石＝m水/ρ水+m石／ρ石＝m冰／ρ水+m石／ρ石②

比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V后

方法二比较浮力变化法熔化前冰块和含有的小石块漂浮∴F前浮 = G冰＋ G石熔化后熔化成的水悬浮,F化水浮＝G化水;而石块沉底，F石浮Ｆ后浮,即熔化后所受浮力减小，所以液面将下降。

推论:当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上,则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。

类型二：3、含有煤油(或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化;

例7:有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后,液面高度将怎样变化？

冰块熔化前排开水的体积为:

V排=F浮/ρ水ｇ＝Ｇ总/ρ水ｇ=(G冰＋G油)/ρ水g=(m冰+ｍ油）/ρ水①

熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：

Ｖ＝V水＋V油=ｍ水／ρ水＋m油／ρ油=m冰／ρ水＋m油/ρ油②

比较①②式,∵ρ油＜ρ水，∴V＞V排所以液面上升。

类型三：冰块中含有一定质量的气体,冰块熔化后判断水面升降。

例８:一块冰漂浮在容器的水面上,冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳）,当冰完全熔化后,容器中的水面如何变化?

冰块熔化前排开水的体积为：

V排=Ｆ浮／ρ水g=G总／ρ水g=(G冰+G气体）/ρ水g=（m冰＋m气体)／ρ水①

熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积,但气体挥发,总体积减少，V排′

变化:若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化?冰块里的气泡的质量可以忽略不计,冰熔化后水面保持不变.

类型四:1、固态物质的密度小于水的密度

例９：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块,若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。

解析:投入前,碗与木块漂浮在水面上，所以F浮＝G碗＋Ｇ木

据阿基米德原理，得Ｆ浮＝G排＝ρ水gV排

所以ρ水ｇV排=G碗＋Ｇ球，故得Ｖ排=G碗／ρ水g＋G木/ρ水g ⑴

木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排=G盆／ρ水g

木块漂浮在水面上，则Ｖ木排＝G木/ρ水g

因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V木排=Ｇ盆／ρ水g ＋G木／ρ水g ⑵由⑴⑵得V总排＝Ｖ排,所以液面保持不变。

类型四:2、固态物质的密度等于水的密度

当ρ物＝ρ水时，物体悬浮。物体投入水中后物体排开水的体积为:

V物排=m物／ρ物= m物/ρ水＝⊿Ｖ排,即水面高度无变化。

类型四:3、固态物质的密度大于水的密度

例１0：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。

解析:方法一、比较体积变化法

投入前,碗与铁块漂浮在水面上,与上题分析相同,得V排=G碗／ρ水ｇ+G铁/ρ水g ⑴

铁块投入水中后,盆仍漂浮在水面上V盆排＝G盆／ρ水ｇ

而铁块沉入水中， V铁排=V铁=G铁／ρ球g

因此后来碗与铁块排开水的总体积 V总排＝V盆排＋V铁排=G盆/ρ水ｇ +G铁／ρ铁g ⑵因为ρ铁＞ρ水,所以Ｖ总排＜Ｖ排，液面下降。

方法二、比较浮力变化法

投入前Ｆ浮1 =G碗+Ｇ铁投入后Ｆ浮２=G碗+F铁浮

因为G铁＞F浮铁所以Ｆ浮>F浮2液面会下降

总结：

一、纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二、冰中含有杂质,漂浮在纯水上时：

1．若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。

2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。

三、纯冰浮在不同密度的液体表面上时：

１.若液体密度大于水的密度时,冰熔化后液面上升。

2.若液体密度小于水的密度时,冰熔化后液面下降。

四、容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

1、固态物质的密度小于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化

2、固态物质的密度等于水的密度时，物体投入水中后水面高度无变化。

３、固态物质的密度大于水的密度时，物体投入水中后水面高度下降。

【练习】

１、如图1所示,一个小船中放有AＢＣ三个小球,小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水,B球密度等于水，C球密度大于水,小船可以自由的漂浮在水面上。

(1)只将A球放入水中, 则A球 (填浮沉状况),液面

(填“上升”或“下降”或“不变”)

(2）只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况),液面

(填“上升”或“下降”或“不变”）

（3）只将C球放入水中, 则C球(填浮沉状况),液面

（填“上升”或“下降”或“不变”)

(4)若将ABＣ三球同时从船中取出放入水中,则液面

（填“上升”或“下降”或“不变”)。图1

2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将。

３、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块,铁盒漂浮在水

面。现用细线把铝块拴在铁盒下面,铁盒仍漂浮在水面，如图2所示。讨论此

时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积,说法正确的是（)

A.水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大

图2 B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变

C．水槽中水位不变,铁盒浸入水中的体积变小

D.水槽中水位上升,铁盒浸入水中的体积不变

4．如右图所示(1)冰块放在水中，漂浮，熔化后,液

面；（２)冰块放在盐水中，漂浮,熔化后,液

面；(3）冰块放在煤油（或酒精)中,沉底,熔化后,液面。

５、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上,冰块熔化后,石块(填浮沉状况)，则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。

６、冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上

升”或“下降”或“不变”）。

7、冰块内包有一个木块(木块密度小于水)漂浮在水面上，冰块熔化后，水面(填“上升”或“下降”或“不变”)。

8、如图3，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块

与容器底部相接触并相互间有压力,则当冰完全融化为0℃的水后.容

器中水面的位置将( )

A.上升

B.下降Ｃ.保持不变 D.水面的升或降决定于冰和容器内水的体积

总之，关于液面高度变化的问题在初中物理中经常会遇到，是一个难点问题，对于这类

问题的解决,我们不能让学生生搬硬套,死记结论,或者仅限于比较繁琐的传统解法，而应该认

真钻研,另辟溪径,寻求一种简单易懂,学生易于接受的方法，应掌握解题方法和解题过程，培

养学生独立思考分析问题的能力。

(完整版)浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法

浮力液面升降问题的类型及解题技巧

液面升降问题的分析 冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。 一、液面升降的主要类型有： 类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 1、固态物质的密度小于水的密度 2、固态物质的密度等于水的密度 3、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 三、判断方法 1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。 2、比较压力变化法：比较前后容器底部受到压力的变化。F 前=P 前 ×S 底 =ρ 液 gh 前 S 底 F 后=P 后 ×S 底 =ρ 液 gh 后 S 底 根据前后压力的大小关系得出液体前后深度的关系，再判断 液面的升降情况。 3、比较浮力变化法：比较前后浮力的变化判断液面的升降。若F 前浮＞F 后浮 ，则液面下降； 若F 前浮＜F 后浮 ，则液面上升；若F 前浮 ＝F 后浮 ，则液面不变。 四、各类型问题的分析解答 类型一：1、纯冰在纯水中熔化——液面高度不变 例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 解析：这是一道最典型最基础的题型，我们理解后，可作为其它类型题解决的知识点直接分析。液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以方法一比较体积变化法 当冰漂浮时，依漂浮条件可知，F 浮=G 冰 即ρ 水 ɡV 排 = G 冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水 冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水 所以V 排=V 化水 即冰块完全熔化后水面高度不变。 方法二变化前后总压力不变 冰熔化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。熔化前容器底部所受压力由液体水提供，熔化后容器底部所受压力依然由液体水提供。 F前=F后即ρ前S器底=P后S器底ρ水ɡh前S器底=ρ水ɡh后S器底∴h前=h后即液面不变。 方法三比较浮力变化法 因为浮力F 浮= ρ 液 ?g?V 排 ，对于这种液体密度ρ 液 不变情况，浮力大小只取决于物体排 开液体的体积V 排，而V 排 的大小就决定了液面的高度。

(完整word)初二物理液面升降专题

浮力专题——液面升降问题学案 知识复习： 一.浮力基本概念中易错点： 1 浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）的向上的托力叫做浮力 2 浮力总是竖直向上的，它的大小等于液体（或气体）对物体向上和向下的压力的差 3 不论物体是漂浮在液面上，还是正在液体中下沉（或上浮）或已沉底的物体（不完全密合）都受到浮力。 二、阿基米德原理： 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 ●Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排 ●浸没时Ｖ排＝Ｖ物 ●部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出 注意： 1、单位:F浮：牛顿；ρ——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排— 3 m 2、浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物)完全无关； 3、与V物无直接关系； 4、物体完全浸没在液体中，所受浮力与浸没的深度无关。

三物体的浮沉条件 (１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物) 由【Ｆ浮=ρ液ｇＶ排，Ｇ物=ρ物ｇＶ物】可知： Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物) Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物) Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物) (２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物) 四浮力的计算 1 根据阿基米德原理计算：F浮=ρgV排或F浮=G液体。 2 由浮力的成因计算，F浮=F向上-F向下。 3 由称重法，已知物体在空气中称重G及物体浸没在液体中称重G'，则F浮=G-G'。 4 由物体漂浮或悬浮时力的平衡条件计算，得F浮=G物

专题训练 ?首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题： 题目 1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 题目 2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 题目3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ ?轮船投放物体的问题 题目4 一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 题目5 一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

液面升降问题专题

液面升降问题 分析液面升降的主要类型有： 1、纯冰在纯水中熔化； 2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； 5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； 6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ 例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？ 解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为： V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰） 冰块化成的水的体积为： V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水） 所以液面高度不变 推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。 例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？ 解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g) 熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g) 所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。 例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( ) A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断

浮力专题：液面变化及其解题技巧

浮力专题：液面变化及其解 题技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2019年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

力学专题液面升降问题

液面升降问题考查要点 液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。解题思路 利用量筒的原理 1.基本思路： 【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化? (a) (b) 图17-1 【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。 【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。 ＝ ＝ ＝① 冰熔化成水后，质量不变：＝

求得：＝＝② 比较①和②，＝ 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。 所以，冰在水中熔化后液面不变 (2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则 ＝ ＝ ＝③ 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。 ＝④ 比较③和④，因为＜ 所以＞ 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。 【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。 【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A也未全部没入水中)，求：

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

浮力中关于液面升降的例题解析 △h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于 它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度Δh 根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此! 其中由于V 排变化引起的液面升降Δh 的问题是基本题型，也是中考要重点考察的容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h 产生情况的分析方法阐述如下： 一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。 【例1】如图1所示，容器的B 为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S 容=200cm2。物体A 为横截面积为S A=30cm2，高度为的h A 的圆柱体。将物体A 放入液体中，物体A 浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，则液面上升的高度△h 等于什么？ 2、公式推导： △ h=V 排/S 容。----(1) 又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V 排=V 浸入，物体A 为圆柱体，故有： S 容△ h = S A h 1 h= S A h 1/S 容。----(2) 3、此式适用的条件是：V 水不变，而只有V 排的变化，且容器必须是柱状的。 此式的实质是：被物体排开的液体的体积V 排，分布于容器整个截面积(S 容)上，使液面变化△ h 。如下图3。 图1 A B 图2 甲 乙

思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S容，物体为横截面积为S A，高度为的h A的圆柱体。将物体放入液体中，物体浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么？ 二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△h变化 1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器注入同种液体使其体积增加了△V，所以这种△h的由来是因为容器液体体积增加而导致的。 2、公式△h=△V液/S容。-----(2) 三、V排和液体的质量都变化从而导致的△h变化 1、产生的原因：分析比较图7可知容器中液体增加了△V液，物体浸入液体的体积同时也增加了△V排。因此这和前面两种中的△h是由V排和V液同时变化引起的情况不同，而是多了一个产生的因素。 2、公式推导： △h实质上就是物体在两种情况下液体的深度差，即 △h=△V排/S物-----(4) (4)式是用与前两个公式不同方法推导的。若用前面的方法推导又可得到不同于(4)式的另一种表示形式： 由图：V总=(h1+△h)S容=h1S容+△hS容

浮力液面升降专题--吕

浮力液面升降专题—吕 1、在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 2、在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 3、在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？ 4、一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 5 、一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变? 6、在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面上升、下降还是不变?

7、有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面上升、下降还是不变? 8、有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，水面上升、下降还是不变? 9、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，水面上升、下降还是不变?冰块里的气泡的质量可以忽略不计，水面上升、下降还是不变？ 10、有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图8-15 所示），下列判断正确的是（） A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降 11、如图10所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（） Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断 12、如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（） Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断

力学专题 液面升降问题

液面升降问题 考查要点 液面升降问题是中考压轴题的考查热点，近三年(2014-2016年)的中考压轴题都是考查这方面的问题，以液体的压强和浮力为载体，考查学生对液体压强、浮力知识的综合运用能力。解题思路 利用量筒的原理 1.基本思路： 【例1】如图17-1所示，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：(1)冰在水中熔化后，水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化? (a) (b) 图17-1 【思路点拨】容器中的液面高度变化是由于容器中物体排开液体的体积与液体体积之和发生变化引起的。根据，因容器内原来的水的体积不变，关键是比较两个体积，一个是冰熔化前，排开水的体积，一个是冰熔化成水后，水的体积。求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论。 【解】(1)如图(a)所示，冰在水中，熔化前处于漂浮状态。 ＝ ＝ ＝① 冰熔化成水后，质量不变：＝ 求得：＝＝② 比较①和②，＝ 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积。 所以，冰在水中熔化后液面不变 (2)冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图(b)，则 ＝ ＝ ＝③ 冰熔化成水后，质量不变，推导与问题(1)相同。 ＝④ 比较③和④，因为＜ 所以＞ 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积。 所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。 【答案】(1)冰在水中熔化后液面不变。(2)冰在盐水中熔化后液面上升。

【变式练习】冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 【例2】如图17-2所示，底面积为的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为的圆柱体A有部分体积浸在水中，当圆柱体A相对于容器下降高度为h时(水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中)，求：容器中液体高度的变化量？ 图17-2 【思路点拨】解法一：画出情境图，如图17-3所示，找出体积之间的关系 图17-3 即：① Δh② ②-①可得 Δh 因为 所以Δh h Δh=。 解法二：如图17-4，圆柱体下降h后，体积为的水被挤走， 图17-4 水被挤到原水面上圆柱体周围的区域，体积为Δh 所以h 解得Δh=。 【答案】 【例3】如图17-5(a)所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放

浮力专题：液面升降问题知识讲解

浮力专题：液面升降 问题

浮力专题：液面升降问题 一、判断液面升降 方法：比较V排的变化 物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。 （填“上升”或“下降”或“不变”） 1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗 形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡 皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______． 2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。 （2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面 放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物 体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（） Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精） 中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。 1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液 面。 4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。 5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块 （填浮沉状况），则水面。 检测： 1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有 木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连， 当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（） A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低 C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低 （2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

液面升降问题2

液面升降问题 2 液面升降问题 分析液面升降的主要类型有: 一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况: 1、纯冰在纯水中熔化;(液面高度不变) 2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化;(液面高度上升) 3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;(液面高度下降) 二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度不变) 5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降) 三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度上升) 7、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降) 四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况: 8、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化 碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,(液面高度不变) 例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为: V,F/ρg,G/ρg,m/ρ(?漂浮时F,G) 排浮水冰水冰水浮冰 冰块化成的水的体积为: V,m/ρ,m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m) 水水冰水冰水 所以液面高度不变

推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。当冰熔化时，水对容器底的压强不变。例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化, 解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F,G ，浮冰而F=G = ρg V，即ρg V,G，故得V,G/(ρg) 浮排水排水排冰排冰水 熔化为水的体积V=m/ρ= m/ρ= G/(ρg) 水水水冰水冰水 所以V,V，即熔化后水面要上升。排水 333例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0(9×10千克,米;浓盐水的密度是1(1×10千 3克,米)(如果冰块全部熔化后，则 ( ) A(液面不变 B(液面上升 C(液面下降 D(无法判断 解析:冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态(则有F=G，即浮 ρg V=mg V=m/ρ........(1) 盐排冰排冰盐 冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即 V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水 比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得 m= m, ρ<ρ 。比较(1) .(2)可知V’>V，冰块在浓盐水中熔化后。液面上升( 冰水水盐排排 1 例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态(则有F=G，即浮

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详尽)资料讲解

浮力专题-液面变化和解题技巧(很全面很详 尽)

液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ 浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ 排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ 浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ 浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

浮力专题：液面升降问题

浮力专题：液面升降问题 一、判断液面升降 方法：比较V排的变化 物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。 （填“上升”或“下降”或“不变”） 1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入 相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力 ________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮 力，杯中水面_______． 2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属 块）从船中取出放入水中后，水面。 （2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积 为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放 入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（） Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断 3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰 块完全熔化后，判断液面的变化。 1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。 2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。 3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。 4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。 5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块 （填浮沉状况），则水面。 检测： 1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在 甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没 入水中时，则（） A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低 C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低 （2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（） A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小 C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变 2．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子 突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所 受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”） 了。

浮力----冰块融化液面升降问题(教学课资)

个性化教学辅导教案 学科科学学生 姓名 年级 任课 老师 金老师 授课 时间 年月日 教学目标教学内容：浮力专题------冰块融化、液面升降问题考点： 能力： 方法： 课堂教学过程课前 检查 作业完成情况：优□良□中□差□ 建议: 过程 一．课前交流，了解学生上次课的复习情况 二．知识梳理 一、冰块融化问题： 例1：一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”) 解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水. 冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水 因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变. 例2：将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)（ρ浓盐水=1.1X103kg/m3） 例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？ ☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

例4：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？ △变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变. 例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？ △推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。 例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？ △推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。 例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关练习(教师用)

北京中考浮力题之液面升降Δh解析及相关 练习(教师用) https://www.wendangku.net/doc/ca6988688.html,work Information Technology Company.2020YEAR

浮力中关于液面升降的例题解析 △h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。对于它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。液面升降的高度Δh 根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此! 其中由于V 排变化引起的液面升降Δh 的问题是基本题型，也是中考要重点考察的内容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h 产生情况的分析方法阐述如下： 一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。 【例1】如图1所示，容器的B 为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S 容 =200cm2。物体A 为横截面积为S A=30cm2，高度为的h A 的圆柱体。将物体A 放入液体中，物体A 浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，则液面上升的高度△h 等于什么 2、公式推导： △ h=V 排/S 容。----(1) 又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V 排=V 浸入，物体A 为圆柱体，故有： S 容△ h = S A h 1 h= S A h 1/S 容。----(2) 图1 A B 图2 甲 乙

3、此式适用的条件是：V水不变，而只有V排的变化，且容器必须是柱状的。此式的实质是：被物体排开的液体的体积V排，分布于容器整个截面积(S容)上，使液面变化△ h。如下图3。 思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S容，物体为横截面积为S A，高度为的h A的圆柱体。将物体放入液体中，物体浸入的深度为h1，液体上升的高度为△h，则液面上升的高度△h等于什么 二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化 1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。当向容器内注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器内液体体积增加而导致的。

浮力专题：液面变化及其解题技巧(很全面、很详尽)

我们身边的浪费现象 液面升降问题的分析 各种情况都包含，配有详图 2018年2月11日 对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”． （一）、状态法：就是对液体变化前、后的物体所处的状态进行比较来判断液面的上升、下将、不变的方法． （二）、状态法迅速判断液面升降方法： ①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变； ②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降； ③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高; 说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变． （三）、证明 设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′． 若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知 ①Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排， 则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变． ②若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ， 则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降． ③若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知 Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升． 一、液面升降的主要类型有： 类型Ⅰ：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 ①、纯冰在纯水中熔化； ②、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化； ③、纯冰在密度比水小的液体中熔化； 类型Ⅱ：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。 ①、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化； ②、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化； ③、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化； 类型Ⅲ：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。 类型Ⅳ：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 ①、固态物质的密度小于水的密度 ②、固态物质的密度等于水的密度 ③、固态物质的密度大于水的密度 二、解题关键：无论液面上升或者下降，关键在比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。 关键问题：比较冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系： ⑴若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变； ⑵若前体积小于后体积，液面上升。

液面升降问题解法

液面升降问题解法 摘要：“浮力”一章中液面升降问题是初中物理中的难点;本文就两个不熔的物体浸在液体中和两个物体浸在液体中，一个物体不熔，另一个物体发生熔化的二种情形采用常规法、整体法、易位法替换法隔离法等五种方法以及联体分开法分别对这两类问题进行分析和解答、通过引伸变换和归纳总结，试借此摸索出培养学生思维的广阔性与深刻性，独立性与批判性、灵活性与敏捷性、逻辑性、创造性等思维品质的方法和途径。 关键词：阿基米德定律、浮沉条件、常规法、整体法、易位法、替换法、隔离法、联体分开法。 “浮力”一章中液面升降问题是初中物理经常遇到的难点。本文介绍该问题的几种解法。为培养学生思维品质提供几条途径。 液面升降问题分为两类，一类是两个不熔化的物体浸在液体的情形。另一类是两个物体浸在液体中，一物体不熔，另一物体会熔化的情形。 一.两个不熔化的物体浸在液体中的液面升降问题 如：物体A放在B上一起浮在液面上，如图（1）所示，问：把A放入液体中下沉到底部如图（2）所示，图（2）液面比图（1）液面上升了还是下降了? A B B B B A 图1 图2 图3 图4

下面列出了五种解法 1.常规法： 根据阿基米德定律及浮沉条件求出图（1）中A、B物体一共排开的液体的体积V排，图（2）A、B物体一共排开的液体的体积V‘排，再比较V排、V‘排的大小：V排＞V‘排则液面下降，V排＝V‘排则液面不变，V排＜V‘排则液面上升。 解：图（1）中根据浮沉条件F浮＝GA＋GB及阿基米德定律F浮＝ρ液gV排得到：V排＝GA/ρ液g+GB/ρ液g。 图（2）中，∵物体A浸没，∴V’A排＝VA＝GA/ρAg又∵根据阿基米德定律F‘B浮＝ρ 液gV‘B排及浮沉条件F‘B浮＝GB得到：V‘B排＝GB/ρ液g。所以：V‘排＝V‘A排＋V‘B 排＝GA/ρAg＋GB/ρ液g。 由图（2）可知ρA＞ρ液，∴V排＞V‘排故液面下降。 由上可知：通过熟练掌握物理概念、定律、公式、借助数学工具。根据已知条件，运用逻辑推理得出结论，这样可以培养学生的思维的逻辑性。 2.整体法： 把两个物体当作一个整体，比较这个整体在图（1）中受到的浮力F浮，图（2）中受到的浮力F’浮的大小：F浮＞F’浮则液面下降；F浮＝F’浮则液面不变；F浮＜F’浮则液面上升。 运用这种方法的技巧是只要有一个物体下沉就视这个整体为下沉。 因为一个物体下沉则它受到的浮力小于其重力，因此不管另一物体是下沉还是仍处于原漂浮状态，整体受到的浮力一定小于整体的重力，也就是说整体可视为下沉。 解：∵图（1）中整体处于漂浮状态，∴F浮＝GA＋GB。又因为图（2）中物体A下沉，整体视为下沉,∴F’浮＜GA＋GB，可见F浮＞F’浮，故液面下降。 掌握此法的关键是把影响同一物理量变化的各个物体或受同一物理量影响的各个物体视为一个整体；然后找出相关量的特殊关系。整体法就是物理学上常用的一种等效法，它可以巧妙地简化运算环节和推理过程。学生熟练掌握此法可以迅速应用此法分析和处理问题，进而培养自己的思维的敏捷性。 3.易位法： 交换A、B物体的位置，操作如下：用细线把A系在B的下面，且不接触容器底部如图（3）所示。然后剪断细线，A下沉到容器底部，如图（4）所示。最后比较VB排、V’B排：VB排＞V’B排则液面下降；VB＝V’B排，液面不变；VB排＜V’B排，则液面上升。 因为图（3）中A、B物体受到的总浮力及排开液体的总体积跟图（1）中相同，均为F浮＝GA ＋GB，V排＝GA/ρ液g+GB/ρ液g。图（4）A、B物体排开液体的总体积V’排跟图（2）也相同，所以易位法正确可行。 解：如图（3）、（4）所示，A完全浸没在液体中，它排开的液体的体积,因而判断液面升降, 可以不考虑A物体排开的液体的多少，而只考虑B物体在图（3）、（4）中排开的液体的多少。 因为对比图（3）、（4）可知剪断细线后，B物体失去A物体对它的拉力，B物体将上浮，排开的液体的体积减少；所以液面下降。 4.替换法： 用液体替换A物体操作：对照图（1）用同质量的液体替换A物体（相当于B物体上装着跟A 物体质量相同的液体）；对照图（2）用同体积的同种液体替换A物体；比较前后用来替代A物体的液体的体积大小：V液＞V’液，则液面下降；V液＝V’液，则液面不变；V液＜V’液，则液面上升。

液面升降问题类专题

液面升降问题类专题 类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降 例题1: 情景如图1所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面 。 分析： 【练习】 1、如图2所示，一个小船中放有ABC 三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A 球密度小于水，B 球密度等于水，C 球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。 （1）只将A 球放入水中， 则A 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”） （2）只将B 球放入水中， 则B 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”） （3）只将C 球放入水中， 则C 球 （填浮沉状况），液面 （填“上升”或“下降”或“不变”） （4）若将ABC 三球同时从船中取出放入水中，则液面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。 2、如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面将 。 3、水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图3所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（ ） A ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大 B ．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变 C ．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小 D ．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变 类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降 分 析： 1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面 。 简单推导过程： 2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面 。 简单推导过程： 3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面 。 简单推导过程： 类型三：如图4冰块中含有其它物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。 分析： 【练习】 1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块 （填浮沉状况），则水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。 2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。 图4 3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面 （填“上升”或“下降”或“不变”）。 4．如图5，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（ ） A ．上升； B ．下降； C ．保持不变； D ．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积 图5 盐水 酒精或煤油 图2 图3 水