4.8 磁场能量与磁场力

4.8 磁场能量与力

4.8.1 恒定磁场中的能量

假设在各向同性、线性媒质中，电流和磁场的建立过程是缓慢进行的，没有电磁能量的辐射和其它损耗。于是，外源做功全部都将转换成磁场中储存的能量。下面按3个步骤来建立系统的磁场。 （1）单个载流回路系统

在空气中有电感为L 的载流回路l ，其电流由零逐渐增加到I 。设电流已增加到

i ，经过d t 时间又有d i ，致使周围空间磁场变化，

在l 回路中产生磁链增量d ψ，在l 回路引起感应电动势

t d d ψ

ε-

=

以反抗电流i 的变化。为保持电流I 随时间逐步的增长，必须在l 回路中加以电压增量d u = –ε ，抵消ε 的影响。于是，在d t 时间内，外电源输入回路l 的能量

()i Li Li i i t i W d d d d d ===-=ψε)(

将全部转换成磁场能量。最后，单个载流回路系统中建立的磁场能量为

ψL LI i Li W W I

m m 2

1

21d d 20

==

==?

? （4.8.1） （2）有两个线形载流回路系统

空气中有两个载流回路l 1和l 2，自感分别为L 1和L 2，互感为M ，它们的电流

i 1和i 2将由零逐渐增加到I 1和I 2。按以下方式来建立磁场：

①维持i 2为零，使i 1由0→I 1

设回路l 1中的电流已增加到i 1，经过d t 时间又有增加d i 1，在l 1回路中有磁链

0μ

l

i

单个线形载流回路系统

增量d ψ11，将在回路l 1中产生感应电动势

t d d 11

1ψε-

=，它会阻止i 1的增长。外源将

增加电压d u = –ε1，提供能量以便维持i 1的增长

111111111d d d d i L i i t i W ==-=ψε

于是，i 1由0→I 1外源提供的能量为

??====1

01112

11111112

121I I I L di L i dW W ψ

i 1在d t 时间内有增量d i 1，将在l 2中产生磁链增量d ψ21，出现感应电动势

t d d 21

2ψε-=，为防止l 2中有电流产生，外源提供–ε2，使i 2保持为零。此时，外源

并不做功。

②维持l 1中I 1不变，使l 2中i 2由0 → I 2

设l 2中已增加到电流i 2，在d t 时间内，有电流增量d i 2。一方面将在l 2中产生

自感磁键d ψ22，使l 2出现感应电势t

d d 22

2ψε-=。为保持i 2不断增加，外源将提供

电压d u = –ε2，以抵消ε2的影响，由此而提供能量

222222222d d d d i L i i t i W ==-=ψε

2222

220222222

121d d 2

ψI I L i L i W W I ??

====

另一方面，d i 2也将在l 1中引起互感磁链增量d ψ12，产生感应电势t

d d 12

1ψε-=，

为保持l 1中的电流I 1不变，外源将提供电压d u = –ε1，于是提供能量

211211112d d d d i M I I t I W ==-=ψε

??

===210

2112122

d d I MI i MI W W I

③ 外源提供的能量全部转换为磁场能量 外源提供的能量

两个线形载流线圈系统

212

2221112212

121I MI I L I L W W W W m ++=++= （4.8.2）

全部转换为两电流回路系统中储存的磁场能量。改写上式

??

? ??++??? ??+=212

222121*********I MI I L I MI I L W m

()()122221112

121MI I L I MI I L I +++= ()()212221211121

21ψψψψ+++=I I 21112

1

21ψψI I += （4.8.3） （3）有n 个线形载流回路的系统

设系统中有n 个电流回路l 1、l 2……l n ，其上电流为I 1、I 2……I n ，自感分别为

L 1、L 2……L n ，两回路间的互感分别为M ij ( i =1、2……n-1；j = i +1)。类比上式，

可推得

∑∑∑

-=+==--+

=+++++++=

111

21

113113211222222112

1212121n i n

i j j

i

ij k n

k k n

n n n n n m I I M

I L I I M I I M I I M I L I L I L W )(

∑==n

k k k I 1

21ψ (4.8.4) 即为n 个线形载流回路系统的磁场能量，其中，带自感L i 的项称为i 号回路的自有能，带互感M ij （i ≠j ）项为i 和j 号回路之间的相互作用能。L k 、M ij 、ψk 分别为第

k 号回路的自感、i 和j 回路之间的互感，以及k 号回路中所交链的磁链。

由上面的推导，我们已建立起了按场源的分布计算磁场能量的公式。

4.8.2 电磁能量的分布

对于n 个线形载流回路系统，设若每个回路都是一匝，可以将第k 号回路交链的磁链表示为

??

?=

?=

k

k

l S k l A S B d d ψ

则n 个线形载流回路系统的磁场能量可表示为

∑?=?=

n

k l k m k

I W 1

d 2

1l A

连续分布的电流可看作由大量线形电流回路组成，其磁场能量可写为

∑?=?=

n

k l k

m K

I W 1

d 2

1l

A

此处I k l d 为元电流段。若考虑是体电流分布，l d k I 可用V q c '=d d J v 表示，需要将

∑?=n

k K

1

改写成?'V 体积分形式。此时有V I c k '???d d J A l A 。于是

V W c

V m '?=

?'

d 2

1J

A

用半径为R 的球面，将源区包围在其内，以球面包围体积V 作体积分

V W c V m d 2

1

J A ??=

此时积分有效区仍只是源区V '。 对于被积函数，有矢量恒等式 ()()()A H A H H A J A ???+???=???=?c

则

()?

??+???=V

V m V V W d 21d 21B H A H

运用高斯散度定律

()V W V

S

m d 2

1

d 2

1B H S A H ?+

??=

?

?

当R 趋于很大，S 球面亦很大，而电流区仅在处于球心的有限区域。此时A 正

比于R 1，H 正比于21R

，

?

S S d 正比于2R 。即是说式中面积分项正比于

R

1，当

∞→R ，面积分趋于零。有

?

?=

V W V

m d 2

1B H (4.8.5)

这是又一磁场能量计算公式，它表明只要有磁场存在的地方就有磁场能量，磁场能

量漫布于磁场存在的整个空间。其被积函数：B H ?2

1

表示了单位体积中储存的磁场

能量，其单位为J/m 3，称为能量密度，以m ω表示，有

B H ?=2

1

m ω (4.8.6)

在各向同性线性媒质中，有

22

2121B H m μ

μω== (4.8.7)

磁场能量以体密度m ω=B H ?21=22

1

H μ漫布于整个磁场存在的区域。

至此，我们有了两个计算磁场能量的计算公式。

4.8.3 磁场能量计算举例

例1. 计算同轴电缆的磁场能量和自感。

解：分析长直同轴电缆，其长度>>R 3，可忽略边沿效应，视其场为平行平面场，又是轴对称，一横截面上场分布可以反映其磁场分布特征。建立圆柱标，有

φρe )B(B =。为计算能量和自感，必须首先计算磁场的分布。

(1) 求B 分布：

取圆心在坐标圆点，半径为ρ的B 线圆l 为积分回路，由安培环路定律

I l

'=??

l H d

I H '=πρ2， φπρ

e H 2I '

= ρ< R 1

ρφπρ

ππρπρe e H 21

2121221

R I I R =?=

同轴电缆的磁场

4122202

101

821R I H m πρμμω==

R 1<ρ

φπρ

e H 22I =

222

02

202

821ρ

πμμωI H m == R 2<ρ

(

)()

(

)

(

)

φφπρρπρππρe e H 2

2

2322322232

2

23212R R R I I R R R I --=??????---= (

)

(

)

22222322

223

20

2303821ρ

πρμμωR R R I H m --== (2) 求磁场能量：ln

π

μρππμρφρρπμπ

16428d d d 8200

44

1

220020

24

122

01

11

lI l R I z

R I W R l R m =

??=?=

???

12202

2

202

ln 4d 282

1

R R lI l I W R R m πμρρ

ρ

ππ

μ=??=?

(

)

()

ρρρ

ρ

ππμd 283

2

2

2

23

222

2

3

2

2

03?-?-=

?

R R m R

l

R

R I

W

(

)

()()

??

????-+---=

42432223232343222

2322

041ln

4R R R R R R R R R

R lI πμ 所以同轴电缆的磁场能量为 321m m m m

W W W W ++=

()()??

????-+---++=4ln 4ln 41642

432223232343

222320122020R R R R R R R R R R lI R R lI lI πμπμπμ

(3) 求单位长度同轴电缆的自感：

()

()

??

????-+---+

+=='4ln 2ln 2824

2

4322232323432

22230

12002R R R R R R R R R R R R lI

W L m πμπμπμ 这里体现了计算电感的又一方法（分析内自感和外自感）。

4.8.4 磁场力

在磁场中载流导体或运动电荷受到的作用力叫磁场力或电磁力。洛伦兹力的计算B v f ?=q 从原则上已解决磁场对运动电荷的作用力问题，按磁场作用于元电流段的力，可按下面的公式计算所受磁场力

()()V

V S S I I V

c

c S

l

d d d d d d d d d ??

?

?=

?=?=

?=?=?=B J F B

J F B k F B k F B

l F B

l F （4.8.8）

上面的算式都需要做矢量积分运算，十分繁复，除了十分特殊的情况外，能用来解析计算磁场力的情况很少。如能像静电场中一样，应用虚功原理求磁场力，则在很多问题中都能简化计算。 （1）虚功原理

确定电流回路、媒质等物体位置的一组独立的几何量称为广义坐标，企图改变这类广义坐标的力称为广义力。

广义坐标：距离 面积 体积 角度

广义力： 普通力 表面张力 压强 转矩

由n 个载流回路组成的系统，其上电流分别为I 1、I 2……I n ，在磁场力的作用下，仅有某一个载流回路在某一个广义坐标g 的方向上发生了微小的位移d g ，这就使得整个系统的磁场能量发生了变化，用功能平衡方程来表示

d W = d W m + f d g (4-8-9)

下面按两种情况分析：

二者乘积为功(单位：焦耳

)

① 设系统中各回路电流I k 不变

当系统中某载流回路在磁场力的作用下，在d t 时间内于广义坐标g 方向上产生了微小的位移d g ，它改变了系统的磁场分布，使每一线圈回路都产生了磁链的增量，在k 号回路中

k ψ→k k d ψψ+→产生感应电势t

k

k d d ψε-

=→企图改变电流I k →外源提供电压t

u k

k k d d ψε=-=?以保持I k 不变→向k 号回路提供 →=-=k k k k k I t I W ψεd d d 外

源向系统提供的能量∑∑==k k k I W W ψd d d →场能增加∑=k k m I W ψd 2

1

d →磁

场力作功 f d g =dW —d W m =m k k W I d d 2

1

=∑ψ，于是有

常量=??=k

I m g

W f (4.8.10)

② 设系统中各回路交链磁链k ψ不变

系统中某一电流回路在某一坐标g 方向上有位移d g ：

设若k 号回路d t 时间内有位移d g →要保持常数=k ψ→0=k ε→0=?u →外源提供能量d W =0→由功能平衡方程f d g + d W m = 0 → f d g = –d W m ，于是有 常量

=??-

=k g

W f m

ψ

(4.8.11)

分析以假想磁场力使某一电流回路在某一广义坐标方向上产生了微小位移d g 为前提，由虚拟作功来求解磁场力。而实际上电流回路根本静止未动，磁场力并没有作功，或者说是作功是虚假的，这种求解静止状态下磁场力的方法称为“虚功原理”。 上面的两个计算磁场力的公式，其前提条件不同，而计算的结果一样。 （2）磁场力计算举例

例2. 求平面线圈载流环在均匀磁场中所受磁场作用力。

解：载流环在均匀磁场中所受磁场作用力，左、右侧看受力，大小相等，方向

相反，出现有一力臂，前后侧受力相抵消，总的应受力矩T 的作用。如果用偶极子的概念分析，载流环的磁偶极矩S m

I =与

均匀磁场B 之间有夹角α，它受磁场作用力，有使磁偶极矩向磁感应强度B 转动的趋势。由此可以断定平面线圈载流环受的广义力是力矩。

将均匀磁场B 看成是电感为L 0、电流

为I 0的某电流回路产生的，则本题可以看成两载流回路组成的系统，其磁场能量

互

自m m m W W MII I L LI W +=++=0

2

0022121 认为电流回路是刚性的，L 、L 0不变，且I 、I 0保持不变，则W m 自不变，载流环在磁场力作用下如果发生微小的偏转，将导致互感M 发生变化，即只有W m 互在变化，于是 互自m m m W W W +=

α

ααφψcos cos cos 101000mB ISB S IB I I MI I MII W m ==?=====)(互

g

W g W g W f m m I m

k

??+??=

??==互自常量 广义坐标为 α

()ααα

αsin cos mB mB W f m -=??

=

??=∴互 “—”号之意是表明广义力企图使 α 角度减小，载流环的转动趋势是企图使环中交链的磁链增加。平面线圈载流环所受到的力矩为

B m T ?=

此例可以分析分子电流在外磁场作用下受到力矩的作用。 例3. 求如图所示正方形载流回路所受的磁场力。

f B

外磁场中的平面线圈载流环

解：要求计算正方形载流回路l 2所受到的磁场力，就需要计算系统的磁场能量。为此，应将长直流细导线也视为一个载流回路，它在无限远点闭合成为l 1。于是两电

流回路构成的系统，磁场能量为 212

222112

121I MI I L I L W m ++=。仍认为电流回路

为刚性，当L 1、L 2不变、 I 1、I 2不变时

2

222112

121I L I L W m +=

自不变，两回路相对位置的可能变化而导致W m 互=MI 1I 2可能变化。具体计算：

()2121221ψI MI I I MI W m ===互

S B d 2121?==?

S

φψ

取S d 的大小为b d y ，方向与本身回路电流I 2产生的磁感应强度方向一致

x y b e S d d =

由安培环路定律直接计算得

()x y

I e B -=πμ21

0 ?

++-=?-=b

a a o a b

a b I bdy y I ln 2210121

πμπμψ

b

a a

b I I I W m +=

=ln 2210212πμψ互 ()()

b a a b I I b a a b a a b a b I I b a a a b I I b a a g b I I g W f k I m +=

+-++=

+??=??

????

+??

=

??==πμπμπμπμ22ln

2ln 22

2102

210210210常量

受力方向为有使a 扩展的方向，所以

I

x

正方形载流回路所受磁场力

()

y y b a a b I I f e e f +==πμ22

210

作业： 3-14、3-15

带电粒子在匀强磁场中的运动知识小结

带电粒子在匀强磁场中的运动（知识小结） 一．带电粒子在磁场中的运动 （1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；即 ① 为静止状态。 ② 则粒子做匀速直线运动。 （2）若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。 （3）若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感 线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动。 二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 1．运动分析：洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动． (4)运动时间： (Θ 用弧度作单位 ) 1．只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动． 2．带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关． 三、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动(往往有临界和极值问题) (一)边界举例: 1、直线边界（进出磁场有对称性） 规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速 度与边界的夹角相等。 速度与边界的夹角等于圆弧所对圆心角的一半， 并且如果把两个速度移到共点时，关于直线轴对称。 2、平行边界（往往有临界和极值问题） （在平行有界磁场里运动，轨迹与边界相切时，粒子恰好不射出边界） 3、矩形边界 磁场区域为正方形，从a 点沿ab 方向垂直射入匀强磁场： 若从c 点射出，则圆心在d 处 若从d 点射出，则圆心在ad 连线中点处 4. （从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。） 特殊情形：在圆形磁场内,沿径向射入时，必沿径向射出 2．其特征方程为：F 洛＝F 向． 3．三个基本公式： (1)向心力公式：qvB ＝m v 2R ； (2)半径公式：R ＝mv qB ； (3)周期和频率公式：T ＝2πm qB ＝1f ； 222m t qB m qB T θππθπθ==?=?v L =t

大学物理常用公式(电场磁场 热力学)知识分享

大学物理常用公式(电场磁场热力学)

第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 1）点电荷：201 4q E r πε= 04q U r πε= 2）均匀带电球面（球面半径R ）的电场： 2 00 ()()4r R E q r R r πε≤?? =?>?? 00()4()4q r R r U q r R R πεπε?>??=??≤?? 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）:02E r λ πε= ，方向：垂直于带电直线。 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为λ）: 00()() 2r R E r R r λ πε≤?? =?>?? 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）的电场:0/2E σε=，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理：0 e S q E dS φε= ?= ∑? 静电场是有源场。 q ∑指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的 全部电荷产生； S E dS ?? 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理：0l E dl ?=? 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统：1n i i E E ==∑；连续电荷系统： E dE =? 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法

1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：1 n i i U U == ∑；连续电荷系统： U dU =? 2、利用电势的定义求电势 五、应用 电势差：b U U E -=?? a 由a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。E ⊥表表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电荷Q ＋q 。 3n ε= 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、—电介质介电常数，r ε—电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0ε换成ε（或0ε上乘 r ε），即为有电介质时的公式 八、电容 1 3 C

电磁铁计算公式

第一章常用低压电器 电器：电能的生产、输送、分配与应用起着控制、调节、检测和保护的作用。 根据外界的信号和要求，自动或手动接通或断开电路，断续或连续地改变电路参数，以实现对电路或非电路对象的切换、控制、保护、检测、变换和调节用的电气设备。 定义：一种能控制电能的器件。 第一节电磁式低压电器的结构和工作原理 ●低压电器：用于交流1200V、直流1500V以下电路的器件 ●高压电器：用于交流1200V、直流1500V以上电路的电器。 电力传动系统的组成： 1）主电路：由电动机、（接通、分断、控制电动机）接触器主触点等电器元件所组成。 特点：电流大 2）控制电路：由接触器线圈、继电器等电器元件组成。 特点：电流小 ●任务：按给定的指令，依照自动控制系统的规律和具体的工艺要求对主电路进行控制。 一、低压电器的分类 1、按使用的系统

1）低压配电电器 用于低压供电系统。电路出现故障（过载、短路、欠压、失压、断相、漏电等）起保护作用，断开故障电路。（动动稳定性、热稳定性） 例如：低压断路器、熔断器、刀开关和转换开关等。 2）低压控制电器 用于电力传动控制系统。能分断过载电流，但不能分断短路电流。（通断能力、操作频率、电气和机械寿命等） 例如：接触器、继电器、控制器及主令电器等。 2、按操作方式 1）手动电器：刀开关、按钮、转换开关 2）自动电器：低压断路器、接触器、继电器 3、按工作原理 1）电磁式电器：电磁机构控制电器动作 2）非电量控制电器：非电磁式控制电器动作 ◆电磁式电器由感测和执行两部分组成。 感测部分（电磁机构）：接受外界输入的信号，使执行部分动作，实现控制的目的。 执行部分：触点系统。 二、电磁机构

七年级生物下册 第三单元第二章第二节人体怎样获得能量学案(无答案)济南版

第二章第二节人体怎样获得能量 学习目标： ●知识目标 1.探究不同食物的热价。 2.解释人体内能量的释放过程。 3.举例说明影响能量消耗的因素。 ●能力目标： 培养学生自学探究获取信息的能力和实践动手能力。 ●情感目标： 培养学生实事求是的科学态度和合作精神，树立良好的饮食观念和饮食习惯。 学习重点和难点： 重点：能量的释放。 难点：探究不同食物的热价；能量的释放。 学习内容及方法： 一、能量的摄取 人体所需要的能量来源于食物，具体说是来源于食物中的。 食物的热价是指1克食物氧化（或在体外燃烧）时所释放的。 ▲、和都可以为人体提供能量，其热价分别为千焦/克、千焦/克和千焦/克。其中是人体最主要的供能物质。 二、能量的释放 ▲人体内有机物的氧化分解是一个消耗和产生的过程，这一过程的场所是人体内的，所释放的能量用于进行和。 三、影响能量消耗的因素 每个人维持生存所需要的能量因、、而有所不同，也与 和＿有关。 学习疑问： 视野拓展：

1.一个人在冬天比夏天往往饭量大一些，试分析原因。 2.人在清醒、静卧、空腹、室温20℃条件下所消耗的能量称为基础代谢。在此条 件下所消耗的能量主要用于那些生命活动？ 3.比较有机物在人体内氧化分解与在体外燃烧的异同。 达标检测： 1.下列能为人体提供能量的营养物质是（） A.水、脂肪、糖类 B.脂肪、糖类、蛋白质 C.水、无机盐、维生素 D.糖类、蛋白质、维生素 2.下列等量的食物中，燃烧时放热最多的是（） A.馒头 B.花生 C.牛肉 D.苹果 3.人体进行各项生理活动所消耗的能量主要来源于（） A. 糖类 B. 脂肪 C. 蛋白质 D. 维生素 4.将小白鼠和青蛙从25℃的环境转移到5℃的环境中，它们的耗氧量的变化是（） A.都增加 B.都减少 C.前者增加，后者减少 D. 前者减少，后者增加 5.人在寒冷环境中出现不由自主的“寒颤”现象是由于（） A.怕冷的缘故 B.“寒颤”使产热量和散热量保持平衡 C.皮肤受寒冷刺激，温度降低 D.使产热量增加，防止体温下降 6.人的各种活动都需要消耗能量，下列活动消耗能量最多的是（） A.唱歌 B.扫地 C.快走 D.骑车 7.随着生活水平的不断提高，“小胖墩”不断增加，从营养卫生的角度出发，造成“小胖墩”的主要原因是（）

电磁场与电磁波公式总结

电磁场与电磁波复习 第一部分 知识点归纳 第一章 矢量分析 1、三种常用的坐标系 （1）直角坐标系 微分线元：dz a dy a dx a R d z y x → → → → ++= 面积元：?????===dxdy dS dxdz dS dydz dS z y x ，体积元：dxdydz d =τ （2）柱坐标系 长度元：?????===dz dl rd dl dr dl z r ??，面积元??? ??======rdrdz dl dl dS drdz dl dl dS dz rd dl dl dS z z z r z r ????，体积元：dz rdrd d ?τ= （3）球坐标系 长度元：?????===?θθ?θd r dl rd dl dr dl r sin ，面积元：??? ??======θ ?θ? θθθ??θθ?rdrd dl dl dS drd r dl dl dS d d r dl dl dS r r r sin sin 2，体积元： ?θθτd drd r d sin 2= 2、三种坐标系的坐标变量之间的关系 （1）直角坐标系与柱坐标系的关系 ?? ? ? ? ??==+=?????===z z x y y x r z z r y r x arctan ,sin cos 2 2??? （2）直角坐标系与球坐标系的关系 ? ?? ? ?? ??? =++=++=?????===z y z y x z z y x r r z r y r x arctan arccos ,cos sin sin cos sin 2 22 2 22?θθ?θ?θ （3）柱坐标系与球坐标系的关系 ?? ? ? ???=+=+=?????===??θθ??θ2 2 '2 2''arccos ,cos sin z r z z r r r z r r 3、梯度

带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动 四会中学邱又香 知识与能力目标 1．理解洛伦兹力对粒子不做功 2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 3．推导半径，周期公式并解决相关问题 道德目标 培养学生热爱科学，探究科学的价值观 教学重点 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式， 并能用来解决有关问题。 教学难点 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件 对周期公式和半径公式的定性的理解。 教学方法 在教师指导下的启发式教学方法 教学用具 电子射线管，环行线圈，电源，投影仪， 教学过程 一引入新课 复习：1 当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况； 2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。 二．新课 1．运动轨迹 演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。 现象：圆周运动。 提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？ 分析：（1）首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。 （2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？ 带电粒子的受力为F洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v不变，即可得洛伦兹力不变，且F洛与v同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重

力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 2．轨道半径和周期 ? 例：一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？ 由 得 可知速度越大，r 越大。 周期呢？ 由 得 与速度半径无关。 实验：改变速度和磁感强度观测半径r 。 例1：一个质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径 解：由动能定理得：qU = mv 2 /2, 解得： m qU v 2= 粒子在磁场中做匀速圆周运动得半径为：R ＝mv/qB=m m qU /2/qB=B q mU 2/2 ? 例2：如图，从粒子源S 处发出不同的粒子其初动量相同，则表示电荷量最小的带正电粒子在匀强磁场中的径迹应是（ ） S mv R qB =2m T qB π=2v qvB m R =2R T v π=

电磁铁电磁力计算方法

电磁铁电磁力计算方法 1磁动势计算（又叫安匝数）IN E = 匝数2 2)12(212d D D L d L d D D N -=-= 其中： -L 绕线宽度)(mm -2D 绕线外径)(mm -1D 绕线内径)(mm -d 漆包线直径)(mm 绕线长度 2 22322121(21)=222(21)10()4D D D D L D D l DN N d L D D m d ππππ-++-==-=?绕

根据电阻公式 222223324(21)(21)41010()d 4L D D l L D D d R d S πρρρπ----==?=?Ω绕其中： 20.0178./mm m ρ-Ω铜的电阻率 2S mm -漆包线的截面积（） 根据4322224 10(21)(21)d U U Ud I L D D R L D D ρρ===?-- 故磁动势 23102(21) d U IN D D ρ=?+ 2磁感应强度计算（磁动势在磁路上往往有不同的磁降，但每一圈的磁降和应等于磁动势） 即：()IN HL = ∑ 其中： H -磁场强度（A/m) L m -该段磁介质的长度（） 一般情况下，电磁阀除气隙处外，其余部分均采用导磁性能

很好的材料，绝大部分磁动势降是在气隙处， 即0()IN HL H δ= ≈?∑ 其中： 0H -气隙处磁场强度（A/m) mm δ-气隙长度（）即行程 而0 00=B H μ 其中： 0B -气隙中的磁感应强度（特斯拉) -70μπ-?导磁率，410亨/米 所以：30 00=10B IN H δδμ-≈?? 又因为23102(21) d U IN D D ρ=?+ 故：2600102(21)d U B D D μρδ=?+ 3电磁力的计算 根据26000 1102F B S μ=? 其中：

大学物理常用公式(电场磁场 热力学)

第四章 电 场 一、常见带电体的场强、电势分布 2 3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为 ）: E = ，方向：垂直于带电直线。 2 r ( r R ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）: E = 2 r (r R ) 5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/2 0 ，方向：垂直于平面。 二、静电场定理 1、高斯定理： e = ? E v dS v = q 静电场是有源场。 S q 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部 电荷产生； ? E v dS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。 2、环路定理： ? E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能 三、 求场强两种方法 1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =1 2、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法 n 1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U = U i ；连续电荷系统： U = dU i =1 电势零点 v v 2、利用电势的定义求电势 U = 电势零点 E dl 五、应用 vv b 点电荷受力： F = qE 电势差： U ab =U a -U b = b E dr a E = 1 q U = q 4 r 2 4 r 1）点电荷： E = 0 (r R ) q 2 (r R ) 4 r 2 U = q (r R ) 4r q (r R ) 4 R

a 点电势能：W a = qU a 由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ） 六、导体周围的电场 1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。 2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。 E v ⊥表面。导体表面是等势面。 2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。 2）导体腔内无电荷： 电荷都分布在导体外表面，空腔内表面无电荷。 3）导体腔内有电荷+q ，导体电量为 Q ：静电平衡时，腔内表面有感应电荷-q ，外表面有电 荷 Q ＋ q 。 v v 3、导体表面附近场强： E = n v 七、电介质与电场 1、在外电场作用下，在外电场作用下，非极性分子电介质分子正、负电荷中心发生相对位 移，产生位移极化； 极性分子电介质分子沿外电场偏转，产生取向极化。 2、电位移矢量 D =E = 0r E —电介质介电常数， —电介质相对介电常数。 3、无介质时的公式将0换成 （或0上乘 r ），即为有电介质时的公式 1、无限长载流直导线的磁场分布： B = 0 I 2 、载流圆环圆心处磁场： B = 0 I 2r 2R 3、长直螺线管、密绕螺绕环内的磁场0 （单位长度上匝数 d ：导线直径） 二、磁场定理 v v 1、磁通量：通过某一面元dS 磁通： d =B dS = B cos dS =B dS 2、磁场的高斯定理 ：通过任意闭合曲面的磁通量为零： B dS = 0 稳恒磁场是无源场 S 3、安培环路定理： ? B dl = I 内 稳恒磁场是一非保守场 l 八、电容 1、电容器的电容： C =Q /U 2、平行板电容器：C = 0d r S U =Ed 3、电容串联： 1 = 1 + 1 +L 1 C = C 1+C 2+L C n 电容并联：C = C 1 +C 2 +L C n 4、电容器的储能 ：W =1Q =1CU 2 2C 2 第五章 稳恒磁场 一、常见电流磁场分布 5、电场的能量密度： e = 2 E 2 = 2D E

七年级生物下册第二章人体内能量的利用学案无答案济南版

第二节人体内能量的利用 学习目标： ●知识与能力 1.探究不同食物的热价。 2.解释人体内能量的释放过程。 3.举例说明影响能量消耗的因素。 ●过程与方法： 培养学生自学探究获取信息的能力和实践动手能力。 ●情感、态度与价值观： 培养学生实事求是的科学态度和合作精神，树立良好的饮食观念和饮食习惯。 学习重点和难点： 重点：能量的释放。 难点：探究不同食物的热价；能量的释放。 讲授新课： 生阅读课本30页-33页，完成以下问题，看哪组完成的最快。 一、能量的摄取 人体所需要的能量来源于食物，具体说是来源于食物中的。 食物的热价是指1克食物氧化（或在体外燃烧）时所释放的。 ▲、和都可以为人体提供能量，其热价分别为千焦/克、千焦/克和千焦/克。其中是人体最主要的供能物质。 二、能量的释放 ▲人体内有机物的氧化分解是一个消耗和产生的过程，这一过程的场所是人体内的，所释放的能量用于进行和。 三、影响能量消耗的因素 每个人维持生存所需要的能量因、、而有所不同，也与和＿有关。 学习疑问：生看课本完成本节课的任务，知道能力的摄取和来源及如何利用的，提出疑问，小组讨论，各组选派代表回答，看那组回答的最好。

视野拓展： 1.一个人在冬天比夏天往往饭量大一些，试分析原因。 2.人在清醒、静卧、空腹、室温20℃条件下所消耗的能量称为基础代谢。在此条 件下所消耗的能量主要用于那些生命活动？ 3.比较有机物在人体内氧化分解与在体外燃烧的异同。 是否需要氧能量的 形式 是否产生 二氧化碳 释放能量 的速度 分解 场所 体外燃烧 体内分解 达标检测： 1.下列能为人体提供能量的营养物质是（） A.水、脂肪、糖类 B.脂肪、糖类、蛋白质 C.水、无机盐、维生素 D.糖类、蛋白质、维生素 2.下列等量的食物中，燃烧时放热最多的是（） A.馒头 B.花生 C.牛肉 D.苹果 3.人体进行各项生理活动所消耗的能量主要来源于（） A. 糖类 B. 脂肪 C. 蛋白质 D. 维生素 4.人的各种活动都需要消耗能量，下列活动消耗能量最多的是（） A.唱歌 B.扫地 C.快走 D.骑车 5.随着生活水平的不断提高，“小胖墩”不断增加，从营养卫生的角度出发，造成“小胖墩”的主要原因是（） A.营养良好 B.营养不良 C.缺少运动 D.缺乏维生素 6.在100克饼干样品中，有蛋白质20克，脂肪10克，糖类60克，维生素10克，那么它能为人体提供的总热量约有（）

第十章 电磁系统的吸力计算和静特性

L O G O 本章讲授内容 （其中红色内容是重点）1．磁场的能量磁场能量的计算方法。 2．能量转换与电磁力的普遍公式 虚位移原理、实用的电磁吸力计算公式。 3．麦克斯韦电磁吸力公式 4．恒磁势与恒磁链条件下的吸力特性 恒磁势与恒磁链条件下的吸力计算公式。 5．交流电磁吸力的特点与分磁环原理 交流电磁吸力的计算方法、分磁环的参数计算。 6．静态吸力特性与反力特性的配合第十章电磁系统的吸力计算和静特性 第十章

L O G O 教学目的与要求： 1、掌握麦克斯韦电磁吸力公式，熟悉能量转换与 电磁力的普遍公式，了解恒磁势与恒磁链条件下的吸力。 2、掌握交流电磁吸力与分磁环的原理，熟悉静态 吸力特性与反力特性的配合。 第十章电磁系统的吸力计算和静特性 第十章

L O G O 教学基本内容： 1、磁场的能量； 2、能量转换与电磁力的普遍公式； 3、麦克斯韦电磁吸力公式； 4、恒磁势与恒磁链条件下的吸力； 5、交流电磁吸力与分磁环的原理； 6、静态吸力特性与反力特性的配合。 第十章电磁系统的吸力计算和静特性 第十章

L O G O 教学重点与难点： 1、能量转换与电磁力的普遍公式，麦克斯韦电磁吸力公 式； 2、交流电磁吸力与分磁环的原理和特性配合。 通过本章节的学习，学生应掌握能量平衡电磁吸力计算公式和麦克斯韦电磁吸力计算公式各自的适用范围，从实用的观点出发，后者较前者更有意义；还应掌握交流电磁吸力的计算与分磁环所解决的问题；熟悉静态吸力特性与反力特性的配合，是决定电磁系统特性指标与工作性能优劣的重要因素。 第十章电磁系统的吸力计算和静特性 第十章

试论介质中的电磁能量密度

试论介质中的电磁能量密度 【摘要】电磁技术是目前应用最广泛的现代化技术之一，如频率在300MHz-300GHz之间的微波段电磁波广泛用于无线通信、材料处理、微波加热、化工过程强化和医疗诊断等领域。电磁技术的进一步广泛应用需要对电磁场与物质相互规律的深入了解，尤其是物质对电磁波的吸收与消耗。 【关键词】极化能；磁化能；能量密度；电磁能量损耗功率密度 1.介质中的电场能量密度和磁场能量密度 1.1 电磁能量密度和能流密度 电（磁）场的能量特性通常采用能量密度和能流密度（也称为坡印廷矢量）来描述。能量密度是指在单位体积空间或介质中的能量；能流密度S是指电磁波在传播过程中，单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的能量。导出电磁场能量密度的普遍方法是，根据电磁场与带电体相互作用过程中的能量守恒，利用麦克斯韦方程和洛伦兹力公式得到能量密度和能流密度。电磁场的能量平衡方程是 ■=-?塄·S-f■·v (1) 该方程的物理意义是单位时间单位体积内电磁场能的增加量?坠w/?坠t等于通过边界的流入量(-?塄·S)减去电磁场对运动电荷做功的功率密度f■·v。设介质中的电荷密度是?籽■，电荷的运动速度是v，单位体积介质受到的电磁作用力密度（洛伦兹力）是 f■=?籽■E+?籽■v×B (2) 利用洛伦兹力公式（2）可以将电磁场对运动电荷做的功率密度写为: f■·v=?籽■v·E=J■·E (3) 其中J■=?籽■v是电流密度。 电场对电介质的作用效果是产生极化电荷和极化电流，极化电荷（束缚电荷）密度是?籽■=-?塄·P，极化电流密度是J■=?坠P/?坠t，P是极化强度，即单位体积介质中的电偶极矩。磁场对磁介质的磁化效果是产生磁化电流，磁化电流密度是J■=?塄×M，M是磁化强度，即单位体积介质中的磁偶极矩。在电磁学理论中为了研究方便，通过定义D=?着■E+P，将极化效果归并到辅助场量D中；通过定义H=B/?滋■-M，而将磁化效果归并到辅助场量H中。因此在麦克斯韦方程中只需考虑自由电荷和自由电流，而不必考虑极化电荷和诱导电流。基于同样的原因，式（3）中的J■可视为自由电荷流密度J■。利用介质中的麦克斯韦方程组将

第二章 第二节 人体怎样获得能量

第二节人体怎样获得能量 明确目标 1、探究不同食物的热价，解释人体内能量的释放过程。 2、举例说明影响能量消耗的因素。 课前延伸 一、能量的摄取 1．人体需要的能量来源于食物中的________。食物所含能量的多少可以用________表示，即1克食物氧化时所释放的________。 2．、和都可以为人体提供能量，糖类的热价为________千焦/克，蛋白质的热价为________千焦/克，脂肪的热价为________千焦/克。 二、能量的释放 ▲人体内的有机物氧化分解，消耗________并产生________，同时释放出________，用于各项生理活动和维持体温，这一过程的场所是人体内的。 三、影响能量消耗的因素 人在一天中所消耗的能量，因年龄、性别、体质和________不同而有很大差别，也与和有关。了解一天活动所需能量，可以适当调整摄取的食物数量，以维持能量的________与________之间的平衡。 课内探究 自主学习 1、食物中的哪些营养物质可以为人体提供能量？食物为人体提供的能量是否相同？ 2、食物中的能量是如何被释放出来的？ 3、影响能量消耗的因素有哪些？ 合作探究 （一）探究不同事物的热价 1、食物在燃烧过程中能够释放热量，这说明了什么？ 2、不同食物的热价为什么有较大的差异？ 3、你所测得食物热价符合其实际热价吗？ （二）1、剧烈运动时，人的呼吸加快加深，心跳加快加强，这些变化有什么意义？2、有机物在体内分解与在体外燃烧有哪些共同的地方？ （三）1、人在一天中所消耗的能量与哪些因素有关？ 2、我们每天摄取的食物越多越好吗？ 精讲点拨 【例题】小明今年13岁了，他每天所需能量约为11 340千焦。小明每天大约从食物中摄取200克蛋白质、500克糖类和100克脂肪，你估计小明的体重可能会有怎样的变化? 巩固检测 课本P35思考与练习 课后提升 1.下列食物中的营养成分中，能为人体提供能量的是( )。 A.无机物 B.有机物 C.无机盐 D.维生素 2.能量的最终来源是( )。 A.植物中的化学能 B.食物中的能量 C.太阳光能 D.热能 3.1克食物氧化分解时所释放的热量为该食物的热价，糖类、蛋白质和脂肪的热价(单位：千焦/克)分别为( )。 A.17.15、17.15、38.91 B.38.91、17.15、23.43 C.17.15、23.43、38.91 D.17.15、18.91、38.91 4.人体进行各项生理活动所消耗的能量主要来源于（） A. 糖类 B. 脂肪 C. 蛋白质 D. 维生素 5.将小白鼠和青蛙从25℃的环境转移到5℃的环境中，它们的耗氧量的变化是（） A.都增加 B.都减少 C.前者增加，后者减少 D. 前者减少，后者增加 6.人在寒冷环境中出现不由自主的“寒颤”现象是由于（） A.怕冷的缘故 B.“寒颤”使产热量和散热量保持平衡 C.皮肤受寒冷刺激，温度降低 D.使产热量增加，防止体温下降 7.在100克饼干样品中，有蛋白质20克，脂肪10克，糖类60克，维生素10克，那么它能为人体提供的总热量约有（） A.1761千焦 B.1783千焦 C.476千焦 D.1671千焦 8.质量相同的营养物质中，氧化分解释放能量最多的是( )。 A.无机盐 B.糖类 C.脂肪 D.蛋白质 9.我国人民的膳食中，总热量大约65%来自糖类，18%来自脂肪，12%来自蛋白质。现有一男生，日热量供应量为1.254×104千焦。请问，每日中午蛋白质的供应量应为多少

第五节 磁场的能量和能量密度

第五节磁场的能量和能量密度 磁场的能量和能量密度（P631）1、目前在实验室里产生 E=105伏/米的电场和B=104高斯的磁场是不难做到的。今在边长为10厘米的立方体空间里产生上述两种均匀场，问所需的能量各为多少？解：2、利用高磁导率的铁磁体，在实验室产生 B=5000高斯的磁场并不困难（1）求这磁场的能量密度ωm；（2）要想产生能量密度等于这个值的电场，问电场强度E的值应为多少？这在实验上容易作到吗？解：3、一导线弯成半径为 R=5、0厘米的圆形，当其中载有I=100安的电流时，求圆心的磁场能量密度ωm。解：4、一螺线管长300毫米，横截面积的直径为15毫米，有2500匝表面绝缘的导线均匀密绕而成，其中铁芯的磁导率μ=1000。当它的导线中通有电流2安时，求管中心的磁能密度ωm。解：5、一同轴线由很长的两个同轴的圆筒构成，内筒半径为1、0毫米，外筒半径为7、0毫米，有100安的电流从外筒流去，内筒流回，两筒的厚度可忽略。两筒之间的介质无磁性（μ=1），求：（1）介质中的磁能密度ωm分布；（2）单位长度（1米）同轴线所储磁能Wm。解：6、一根长直导线载有电流I，I均匀分布在它的横截面上。证明：这导线内部单位长度的磁场能量为：μ0I2/16π。解：7、一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成，导线的半径为a，圆筒的内半径为b，外半径为c。电流I由圆筒流去，由导线流回；在它们的横

截面上，电流都是均匀分布的。（1）求下列四处每米长度内所储磁能Wm的表达式：导线内，导线和圆筒之间，圆筒内，圆筒外；（2）当a=1、0毫米，b=4、0毫米，c=5、0毫米，I=10安时，每米长度的同轴线中储存磁能多少？解：8、试验算一下，用上述两种平均磁链法计算例题2的结果，都与磁能法一致。解：

第二章 人体运动时物质及能量的代谢汇总

第二章人体运动时物质及能量的代谢 一．选择题 1．在机体处在安静状态下，肌肉中ATP可将其分子内的～P转移给（ D ）。A．磷酸贮存B．草酸贮存C．乳酸贮存D．肌酸贮存 2．下列不属于高能磷酸化合物的是（ C ）。 A．A TP B．ADP C．AMP D．磷酸肌酸 3．体内多数生理、生化的直接供能者是（ A ）。 A．ATP B．UTP C．GTP D．TTP E．CTP 4．体内组织中能量的储存形式是（ C ）。 A．ATP B．ADP C．磷酸肌酸D．肌酸E．CTP 5．糖酵解是在（ B ）。 A．细胞膜上进行的B．细胞质中进行的C．细胞核中进行的D．线粒体中进行的E．溶酶体中进行的 6．糖酵解的主要产物是（ E ）。 A．草酸+2分子ATP B 丁酸+2分子ATP C．硫酸+2分子ATP D．碳酸+2分子ATP E．乳酸+2分子ATP 7．三羧酸循环在下列哪个部位进行？（C ） A．细胞膜B．细胞质C．线粒体D．微立体E．溶酶体 8．1分子乙酰C oA进入三羧酸循环彻底氧化分解产生的ATP分子数为（ C ）。A．4 B．8 C．12 D．14 E．18 9．下列哪些物质在三羧酸循环中含有，而在糖酵解中不含有？（ E ）。A．6—磷酸果糖B．三磷酸甘油醛C．丙酮酸D．磷酸二羟丙酮E．琥珀酸 10．三羧酸循环反应有四次脱氢，其部位在（BCDE ）。 A．丙酮酸→乙酰C oA B．异柠檬酸→草酰琥珀酸（或a—酮戊二酸）C．a—酮戊二酸→琥珀酰C oA D．琥珀酸→延胡索酸E．苹果酸→草酰乙酸 11．三羧酸循环的起始酶是（ A ）。 A．柠檬酸合成酶B．琥珀酸脱氢酶C．苹果酸脱氢酶D．异柠檬酸脱氢酶 12．三羧酸循环主要在亚细胞器的哪个部分进行？（ D ）。 A．细胞浆B．内质网C．微粒体D．线粒体 13．下列有关三羧酸循环的叙述中，错误的是（ A ）。 A．氟乙酸抑制柠檬酸脱氢酶B．草酰乙酸的补充主要依赖于丙酮酸的羧化反应C．是糖、脂肪、和氨基酸互变的桥梁D．循环中的某些成分可用于合成其他物质 14．1分子葡萄糖在进行有氧氧化的主要产物有（ D ）。 A．6分子CO2、6分子H2O、6分子ATP B．12分子CO2、12分子H2O、20分子ATP C．6分子CO2、6分子H2O、30分子ATP D．6分子CO2、6分子H2O、38分子ATP E．6分子CO2、6分子H2O、12分子ATP 15．下列能和草酸乙酸结合，构成柠檬酸参加三羧酸循环的物质是（ B ）。

电磁铁的吸力计算

我将有关电磁铁吸力的计算方法稍作整理，如下： 1、凡线圈通以直流电的电磁铁都称之为直流电磁铁。通常，直流电磁铁的衔铁和铁心均由软钢和工程纯铁制成。当电磁线圈接上电源时，线圈中就有了激磁电流，使电磁铁回路中产生密集的磁通。该磁通作用于衔铁，使衔铁受到电磁吸力的作用产生运动。 从实践中发现，在同样大小的气隙δ下，铁心的激磁安匝ＩＷ越大，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大；或者说，在同样大小的激磁安匝ＩＷ下，气隙δ越小，作用于衔铁的电磁吸力Ｆx就越大。通过理论分析可知，电磁吸力Ｆx与ＩＷ和δ之间的关系可用下式来表达： Ｆx＝5.1×I2×（dL/dδ）(其中L—线圈的电感) （1～1） 在电磁铁未饱和的情况下,可以近似地认为线圈电感L=W2Gδ(式中Gδ—气隙的磁导)。 于是式（1～1）又可写为Fx=5.1×(IW)2×d Gδ/dδ（1～3）这就是说，作用于衔铁的电磁吸力Fx是和电磁线圈激磁安匝数IW的平方以及气隙磁 导随气隙大小而改变的变化率d Gδ/dδ成正比。 气隙磁导Gδ的大小是随磁极的形状和气隙的大小而改变的。如果气隙中的磁通Φδ为均匀分布，则气隙磁导可以表示为： Gδ=μ0×（KS/δ）（亨）（1～4） 式中：μ0—空气的磁导率，=1.25×10-8(亨/厘米)； S－决定磁导和电磁吸力的衔铁面面积（厘米2）； δ—气隙长度，即磁极间的距离（厘米）； K—考虑到磁通能从磁极边缘扩张通过气隙的一个系数，它大于1，而且δ值越大，K值也就越大。 可以推导出：d Gδ/dδ=－μ0×（S/δ2） 于是有：F x=－5.1×｛μ0 (IW)2S/δ｝ 式中的负号表示随着气隙δ的减小，电磁吸力Fx随之增大，若不考虑磁极边缘存在的扩散磁通的影响（K≈1），则气隙磁感强度为： B=Φ/S=｛（IW）Gδ｝/S=｛（IW）μ0S｝/Sδ=（IWμ0）/δ 所以电磁吸力的公式还可写为：F x=5.1B2S/μ0

第二章人的生活需要空气第二节人体怎样获得能量

第二章人的生活需要氧气 第二节人体怎样获得能量 【学习目标】 1．说明人体内能量的来源和能量供给的过程。 2．说出不同的食物所含能量的区别 3．说明影响能量消耗的因素 【自主导学】 1．人体所需的能量来源于食物中的、、。 2．每个人维持生存所需要的能量，因、、而有所不同。在发育期所需要的能量比其他时期。 3．食物的摄取量长期超过能量的消耗量，就会造成，导致。【小组探究活动】 模拟呼吸运动； 【课堂练习】 1．食物含有的营养成分不同，所以它们所储存的能量也。 2、当你呼吸时，能保证气管和支气管中气体畅通的结构是（） A 甲状软骨 B 环状软骨 C 会厌软骨 D “C”形软骨 3、你认为人体内既是食物的通道又是呼吸的通道的器官是（） A 口腔 B 咽 C 喉 D 鼻腔 4、气体经呼吸道进入肺后，与肺泡周围的毛细血管进行气体交换是通过什么实现的（） A 呼吸运动 B 气体的扩散作用 C 呼吸肌的收缩 D 胸廓的扩大和缩小 5、人的肺泡内氧气的浓度与外界空气中氧气的浓度相比（） A 始终高些 B 始终低些 C 时高时低 D 一样高低 6、平静吸气结束的一瞬间，肺内气压（） A 高于外界大气压 B 低于外界大气压 C 等于外界大气压 D 无法确定 7、人体呼出的气体中含有较多的二氧化碳，产生于（） A 肺泡 B 血液 C 细胞 D 肾脏

【能力培养】 利用下表中的信息，回答问题： （1）在这些活动中，在相同的时间内，哪类活动消耗能量最多？哪些活动消耗能量最少？依据是什么？ （2）为什么慢跑比打篮球含氧量打？ 【课外延伸】 1、在探究不同食物的热价时 （1）你作出的假设是 （2）在探究中你使用的食物材料是 （3）你用课本的方法测出的食物热价与实际相比高了还是低了？。原因是什么？ 【综合训练】 2、下列坐标系是某人在一个标准大气压下的一次平静呼吸中肺内气压的变化曲线，请分析回答下列问题。 （1）曲线AB段表示（）时的肺内气压变化。 （2）曲线BC段变化中，胸廓的前后、左右、上下径都（）。

带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动 毛卫娟 一、教学目标 1．知识与技能 (1)理解洛伦兹力对粒子不做功。 (2)理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动。 (3)会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些 因素有关，并会用它们解答有关问题。 (4)知道质谱仪的工作原理。知道回旋加速器的基本构造、工作原理及用途。 2．过程与方法 通过综合运用力学知识、电磁学知识解决带电粒子在复合场(电场、磁场)中的问题，培养学生的分析推理能力。 3．情感、态度与价值观 通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。 二、教学重点难点 重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题。 难点：带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。 三、教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法。 四、教学用具 洛伦兹力演示仪、电源、投影仪、投影片、多媒体辅助教学设备。 五、教学过程 （一）导入新课 问题1：什么是洛伦兹力？ 磁场对运动电荷的作用力 问题2：带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？ 不一定，洛伦兹力的计算公式为F＝qvBsinθ，θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角，当θ＝90°时，F＝qvB；当θ＝0°时，F＝0。 问题3：带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？今天我们来学习——带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪。 （二）推进新课 [演示]先介绍洛伦兹力演示仪的工作原理，由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。后进行实验。 教师进行演示实验。 [实验现象] 在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场(这个磁场是由两个平行的通电环形线圈产生的)，电子的径迹变弯曲成圆形。 [教师引导学生分析得出结论] （1）当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 （2）带电粒子垂直进入匀强磁场中的受力及运动情况分析(动态课件)。 一是要明确所研究的物理现象的条件——在匀强磁场中垂直于磁场方向运动的带电粒

电磁场的能量密度和能流密度

电磁场的能量密度和能流密度 ●电磁场能量 ●电磁场对电荷系统作功 ●电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ●介质的极化能和磁化能 ( 1 ) 电磁场能量 电磁场是一种物质。 电磁场运动与其他物质运动形式之间能够互相转化，它们都具有共同的运动量度??能量。 这里，我们通过电磁场与带电物体相互作用过程中，电磁场能量和带电物体运动的机械能之间的相互转化，导出电磁场能量的表达式。 能量是按照一定的方式分布在电磁场内的，而且随着电磁场的运动，能量将在空间中传播。引进： 电磁能密度(体积电磁能) w，表示电磁场单位体积内的能量； 电磁能流密度矢量S，表示单位时间内流过与能量传输方向(矢量S方向)垂直的单位横截面积的电磁能量( 2 ) 电磁场对电荷系统作功 考虑空间某区域，设其体积为V，表面为A，自由电荷密度为ρe0，电流密度为j0. 以f表示电磁场对电荷

的作用力密度，v 表示电荷的运动速度，则电磁场对电荷系统所作功的功率为 ????) (d V V v f , 体积V 内电磁场能量的增加率为 ????????=)() (d d d d V V V t w V w t , 通过界面A 流入V 内的电磁能为 σ???-) (d A S . 能量守恒定律要求单位时间内通过界面A 流入V 内的能量，等于场对V 内电荷作功的功率以及V 内电磁场能量的增加率之和，即 ??????????+?=?-)()() (d d d A V V V t w V v f A S . (14.64) 利用奥-高斯公式可得，式(14.64)的相应的微分形式是 v f S ?-=??+??t w . (14.65) ( 3 ) 电磁能密度和电磁能流密度的表达式 ① 由洛仑兹力公式可得 0)()(j E v E v B v E v f ?=?=??+=?ρρρ. (14.66) ② 将麦克斯韦方程组中的式

带电粒子在匀强磁场中的运动专题

带电粒子在匀强磁场中的运动专题 一、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法 1．画轨迹：即画出轨迹，确定圆心，用几何方法求半径。 2．找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系。 3．用规律：即用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式。 例题1、如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直 径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A.12Δt B ．2Δt C.1 3 Δt D ．3Δt 例题2、如图，虚线OL 与y 轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M 。粒子在磁场中运动的轨道半径为R ，粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点(图中未画出)，且OP ＝R 。不计重力。求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。 二、带电粒子在磁场中运动的多解问题 1．带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解。如图甲所示，带电粒子以速率v 垂直进入匀强磁场，如带正电， 其轨迹为a ，如带负电，其轨迹为b 。 2．磁场方向不确定形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解。如图乙所示，带正电粒子以速率v 垂直进入匀强磁 场，如B 垂直纸面向里，其轨迹为a ，如B 垂直纸面向外，其轨迹为b 。 3．临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了， 也可能转过180°从入射界面这边反向飞出，如图甲所示，于是形成了多解。 4．运动的周期性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图乙所示。