传奇人物黄道婆生平简介是怎样的

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生活常识分享传奇人物黄道婆生平简介是怎样的

导语：黄道婆，出生于公元1245年，于公元1330年逝世，享年85岁，这在古代是算作高寿的，大概因为她的生平事迹不同寻常，为后代做出的贡献积淀的福

黄道婆，出生于公元1245年，于公元1330年逝世，享年85岁，这在古代是算作高寿的，大概因为她的生平事迹不同寻常，为后代做出的贡献积淀的福寿吧。很多人听过这个人，却不一定熟悉黄道婆简介。

黄道婆，这名字听起来倒像是某位媒婆的称呼，可她却是一位为世人敬仰的传奇人物。黄道婆又被称为黄婆，还有后人尊其为黄母，在当时的松江府一个叫做乌泥泾镇上生活，也就是今天的上海徐汇区下面的华泾镇人。在历史上被称之为南宋末年元代初期杰出棉纺织家和改革家。历史书中对于黄道婆这一人都有所介绍，看见她在棉纺织业和纺织器具改革方面的重要地位。

在说这一重要历史地位之前，先来说说黄道婆不同寻常的命运。黄道婆小的时候非常贫困，备受封建奴隶主的压迫，还不得不背井离乡以道观为家，是悲惨的劳动农民阶级。在生活十分窘迫的时候，被父母亲卖给人家当做童养媳，当时也就十二三岁的黄道婆早已深刻体会到生活的艰辛。

后来幸亏得到当时的黎族的接纳，这些热心助人的同胞们还教给了她纺织技术，而黄道婆也是具备纺织天分的，后来根据前人的纺织技术和自己纺织经验的积累，不断改进纺织技术并对纺织工具进行改良。而她也毫无保留的将这些技术传授给他人，并推动了当时纺织技术的进步和松江地区纺织行业的发展，使其成为当时全国棉织业的中心。在后来的清朝，更被尊称为布业始祖。了解黄道婆简介，对于我们传

梁遇春的作品

梁遇春在大学读书期间，就开始翻译西方文学作品，并兼写散文，署名梁遇春，别署秋心、驭聪、蔼一等。他的译著多达二、三十种，多是英国的，也有俄罗斯、波兰等东欧国家的，其中以（英）《小品文选》、《英国诗歌选》影响较大，成为当时中学生喜好的读物。他的散文则从 1926 年开始陆续发表在《语丝》、《奔流》、《骆驼草》、《现代文学》及《新月》等刊物上；其中绝大部分后来集成《春醪集》（1930 年）和《泪与笑》（1934 年）出版。他的散文总数不过五十篇，但独具一格，在现代散文史上自有其不可替代的地位，堪称一家。好友冯至称他足以媲美中国唐代的李贺，英国的济慈，德国的诺瓦利斯。尽管梁遇春不是诗人，他的散文却洋溢着浓浓的诗情，成就虽不能与这几位短命的诗人相比，然而短短六年的丰富著述证明他们的才情与勤奋。 著作书目：《春醪集》(散文集)1930，北新；《泪与笑》(散文集)；1934，开明；《梁遇春散文选集》1983，百花；《春醪集》 1序 2讲演 3寄给一个失恋人的信（一） 4醉中梦话（一） 5“还我头来”及其他 6人死观 7查里斯`兰姆评传 8文学与人生 9寄给一个失恋人的信（二） 10文艺杂话 11醉中梦话（二） 12谈“流浪汉” 13“春朝”一刻值千金 14“失掉了悲哀”的悲哀《泪与笑》 1泪与笑 2天真与经验 3途中 4论知识贩卖所的伙计 5观火 梁遇春先生的作品：一、翻译作品代表作 《小品文选》、《英国诗歌选》、《梁遇春译文集》、《鲁滨逊漂流记》、《追蝴蝶》等二、散文《观火》、《吻火》、《又是一年春草绿》、《醉中梦话（一）》、《醉中梦话（二）》、《寄给一个失恋人的信（一）》、《第二度的青春》、《“还我头来”以及其他》、《天真与经验》、《一个“心力克”的微笑》、《人死观》、《泪与笑》、《破晓》、《黑暗》、《春雨》、《谈“流浪汉”》等不超过50篇。三、散文集 《春醪集》、《泪与笑》、《梁遇春散文集》四、其他 《海外文学谈》、《梁遇春书信》、《勿忘草》、《苦笑》

五位数学家

一、康托尔： 1、生平简介：康托尔，1862年入苏黎世大学学工,翌年转入柏林大学攻读数学和神学，受教于库默尔、维尔斯 特拉斯和克罗内克。1866年曾去格丁根学习一学期。1867年在库默尔指导下以解决一般整系数不定方程ax2+by2+cz2=0求解问题的论文获博士学位。毕业后受魏尔斯特拉斯的直接影响，由数论转向严格的分析理论的研究，不久崭露头角。他在哈雷大学任教的初期证明了复合变量函数三角级数展开的唯一性，继而用有理数列极限定义无理数。1872年成为该校副教授，1879年任教授。由于学术观点上受到的沉重打击，使康托尔曾一度患精神分裂症，虽在1887年恢复了健康，继续工作，但晚年一直病魔缠身。1918年1月6日在德国哈雷-维滕贝格大学附属精神病院去世。 2、主要贡献：康托尔对数学的贡献是集合论和超穷数理论。两千多年来，科学家们接触到无穷，却又无力去把 握和认识它，这的确是向人类提出的尖锐挑战。康托尔以其思维之独特，想象力之丰富，方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论，令19、20世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。 可以毫不夸张地讲，“关于数学无穷的革命几乎是由他一个人独立完成的。” 二、陈景润 1、陈景润，1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当 时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。1981年3月当选为中国科学院学部委员（院士）。曾任国家科委数学学科组成员。1992年任《数学学报》主编。1996年3月19日下午1点10分，陈景润在北京医院去世，年仅63岁 2、主要成就：他在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获 国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专著；1957年出版《数论导引》；1959年莱比锡首先用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他发起创建了计算机技术研究所，也是中国最早主张研制电子计算机的科学家之1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为“陈氏定理” 三、苏步青 1、生平简介：苏步青（1902.09.23 ~ 2003.03.17），中国科学院院士，中国杰出的数学家，被誉为数学之 王，与棋王谢侠逊、新闻王马星野并称“平阳三王”。主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究。他在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果，在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。曾任中国科学院学部委员、多届全国政协委员、全国人大代表，第五、第六届全国人大常委会委员，第七、八届全国政协副主席和民盟中央副主席，浙江大学数学系主任、复旦大学校长等职。1978年获全国科学大会奖。 2、主要成就：苏步青的研究方向主要是微分几何。1872年，德国数学家F．克莱因提出了著名的“爱尔兰 根计划书”，在其中总结了当时几何学发展的情况，认为每一种几何学都联系一种变换群，每种几何学所研究的内容就是在这些变换群下的不变性质。除了欧氏空间运动群之外，最为人们所熟悉的有仿射变换群和射影变换群。因而，在19世纪末期和本世纪的最初三四十年中，仿射微分几何学和射影微分几何学都得到很迅速的发展。苏步青的大部分研究工作是属于这个方向的。此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究。一共发表了156篇学术论文，并有专著和教材十多部。他的不少成果已被许多国家的数学家大量引用或作为重要的内容被写进他们的专著。 四、祖冲之

微积分中10大经典问题

微积分中10大经典问题 最初的想法来自大一，当时想效仿100个初等数学问题，整理出100个经典的 高等数学问题（这里高等数学按广义理解）。可惜的是3年多过去了，整理出 的问题不足半百。再用经典这把尺子一量，又扣去了一半。 这里入选原则是必须配得起“经典”二字。知识范围要求不超过大二数学系水平， 尽量限制在实数范围内，避免与课本内容重复。排名不分先后。 1）开普勒定律与万有引力定律互推。绝对经典的问题，是数学在实际应用中的光辉 典范，其对奠定数学科学女皇的地位起着重要作用。大家不妨试试，用不着太多的专业知识，不过很有挑战性。重温下牛顿当年曾经做过的事，找找当牛人的感觉吧，这个问题是锻炼数学能力的好题！ 2）最速降线问题。该问题是变分法中的经典问题，不少科普书上也有该问题。答案 是摆线（又称悬轮线），关于摆线还有不少奇妙的性质，如等时性。其解答一般变分书上均有。本问题的数学模型不难建立，即寻找某个函数，它使得某个积分取最小值。这个问题往深层次发展将进入泛函领域，什么是泛函呢？不好说，一个通俗的解释是“函数的函数”，即“定义域”不是区间，而是“一堆”函数。最速降线问题通过引 入光的折射定律可以直接化为常微分方程，大大简化了求解过程。不过变分法是对这类问题的一般方法，尤其在力学中应用甚广。 3）曲线长度和曲面面积问题。一条封闭曲线，所围面积是有限的，但其周长却可以 是无限的，比如02年高中数学联赛第14题就是这样一条著名曲线-----雪花曲线。 如果限制曲线是可微的，通过引入内折线并定义其上确界为曲线长度。但把这个方法搬到曲面上却出了问题，即不能用曲面的内折面的上确界来定义曲面面积。德国数学家H.A.Schwarz举出一个反例，说明即使像直圆柱面这样的简单的曲面，也可以具有面积任意大的内接折面。 4）处处连续处处不可导的函数。长久以来，人们一直以为连续函数除了有限个或可数无穷个点外是可导的。但是，魏尔斯特拉斯给出了一个函数表达式，该函数处处连续却处处不可导。这个例子是用函数级数形式给出的，后来不少人仿照这种构造方式给出了许多连续不可导的函数。现在教材中举的一般是范德瓦尔登构造的比较简单的例子。至于魏尔斯特拉斯那个例子，可以在齐民友的《重温微积分》中找到证明。其实上面那个雪花曲线也是一条处处连续处处不可导的曲线。

梁遇春 个人简介

梁遇春 梁遇春是我国著名的散文家，师从叶公超等名师。其散文风格另辟蹊径，兼有中西方文化特色。在26年人生中撰写多篇著作，被誉为“中国的伊利亚”。 中文名梁遇春 国籍中国 民族汉 出生地福建闽侯 出生日期1906 逝世日期1932 职业语言学家，散文家 毕业院校北京大学英文系 人物生平 梁遇春(1906～1932)，福建闽侯人，别署驭聪，又名秋心，民国散文家，1906年出生于福州城内一个知识分子家庭，1918年秋考入福建省立第一中学（今福州第一中学）。 1922年暑假始，梁遇春先入北京大学预科。 1924年进入北京大学英文系学习，于1928年毕业，因成绩优秀，留系里任助教。后由于政局动荡，北大工作陷入停顿状态，梁即随温源宁教授赴上海暨南大学任教。 1930年又与温源宁同返北大，在北京大学图书馆负责管理北大英文系的图书，兼任助教。 1932年夏因染急性猩红热，猝然去世，年仅27岁。[1] 梁遇春在大学读书期间，就开始翻译西方文学作品，并兼写散文，署名梁遇春，别署秋心、驭聪、蔼一等。他的译著多达二、三十种，多是英国的，也有俄罗斯、波兰等东欧国家的，其中以（英）《小品文选》、《英国诗歌选》影响较大，成为当时中学生喜好的读物。

他的散文则从1926年开始陆续发表在《语丝》、《奔流》、《骆驼草》、《现代文学》及《新月》等刊物上；其中绝大部分后来集成《春醪集》（1930年）和《泪与笑》（1934年）出版。他的散文总数不过五十篇，但独具一格，在现代散文史上自有其不可替代的地位，堪称一家。好友冯至称他足以媲美中国唐代的李贺，英国的济慈，德国的诺瓦利斯。尽管梁遇春不是诗人，他的散文却洋溢着浓浓的诗情，成就虽不能与这几位短命的诗人相比，然而短短六年的丰富著述证明他们的才情与勤奋。 人物评价 梁遇春是中国现代文学史上一个被忽略的角色，在短短27年的生命里，他只给我们留下了37篇小品文和二三十部译作。然而，正如他在给徐志摩的悼文中所写的那个吻火者，梁遇春留给后世的，是一个率性而为的蹈火者形象。他对火有着一种特殊的情结，因为他本人的生命也正如一团跳动的火焰，尽管最终剩下的也只不过是一点残灰，却仍然奋不顾身的投入到这场烈焰中去，从容起舞。他在《观火》中说：“我们的生活也该像火焰这样无拘无束，顺着自己的意志狂奔，才会有生气，有趣味。我们的精神真该如火焰一般地飘忽莫定，只受里面的热力的指挥，冲倒习俗，成见，道德种种的藩篱，一直恣意下去，任情飞舞，才会迸出火花，幻出五色的美焰。”梁遇春的文正如他的人，即使是观火，也是一种把自己燃烧 进去的视角。他早已知道生命的火焰最终将熄灭，变成一堆灰烬，所以这投入就带上了一丝悲壮的色彩，也早已蕴涵了最为深刻的绝望与无奈。梁遇春一生的散文创作，正如他在《谈“流浪汉”》里所说的“溶入生命的狂潮里写作”，率真随兴，昙花一现，而今天我们读他的散文，仍然还会为其中闪现的智慧灵动与强烈张力而惊诧、激动。 梁遇春倾心于英国散文家查尔斯·兰姆，深受其影响，被郁达夫称为“中国的爱利亚”（“爱利亚”今译“伊利亚”，是兰姆影响最大的笔名）。从梁遇春散文的感伤色彩、夹叙夹议以及华美的词藻与丰富的想象，都可以看到兰姆的影子。 译路历程 翻译是跨越两种文字，两种文化的艺术。翻译大家傅雷在《论文学翻译书》一文中说: " 一个成功的译者除钻研外文外,中文亦不可忽视……译事虽近舌人,要以艺术修养为根本：无敏感之心灵，无热烈之同情，无适当之鉴赏能力，无相当之社会经验，无充分之常识（即所谓杂学），势难彻底理解原著作，即或理解，亦未必能深切领悟。" 回顾梁遇春短暂的一生，他的确具备一名成功译者的一切素养。十八岁进北大就读英文系，成为叶公超等一代英语名师的得意门生，广泛涉猎英美文学，沉浸于色彩斑斓的英语文学世界。毕业后留校也从另一个侧面证明他在专业上的出类拔萃。他为人敏感，且具有诗人

俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅简介

俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅简介 柯瓦列夫斯卡娅(СофьяВасильевнаКовалевская，1850年1月15日-1891年2月10日)，俄国女数学家。德国格丁根大学哲学博士。曾任瑞典斯德哥尔摩大学教授。在偏微分方程和刚体旋转理论等方面有重要贡献。下面是为大家整理的俄国女数学家柯瓦列夫斯卡娅简介，希望大家喜欢! 柯瓦列夫斯卡娅生平充满坎坷，出生于1850年1月15日莫斯科的一个名门贵族。8岁时和父亲移居到立陶宛，少年时勤奋好学，突出了数学天赋。 然而，在沙皇时期，妇女是不允许上大学的，这使柯瓦列夫斯卡娅感觉到，为女性同胞争取上大学的平等权利的重要性。18岁那年，得到一名年轻的古生物和地质专业的大学生柯瓦列夫斯基的愿意，以假结婚的方法从父母的监护下逃脱出来然后出国。这个名义上的婚姻，一直持续到她24岁完成学业并在科学研究中取得成就后才与柯瓦列夫斯基结为真正的夫妻。1869年，柯瓦列夫斯卡娅来到了德国海德尔堡求学。没想到，这里的大学也不许女生上，只勉强让旁听。最后，她抱一线希望去拜访柏林大学教授维尔斯特拉斯。维尔斯特拉斯同意了柯瓦列夫斯卡娅的请求。 在维尔斯特拉斯的教导下，1874年，获得哥廷根大学博士学位，成为世界上有名的女数学家。虽然她的学术成就得到公认，但是回国

求职仍有问题，因为沙皇时期根本不让妇女取得科学家的称号，只允许她做小学教师。 1889年，破格修改院章中有关“不让女性取得院士荣誉”的条例，推选柯瓦列夫斯卡娅为通讯院士。 1891年初，柯瓦列夫斯卡娅不幸患病，因诊断错误而导致病情恶化，同年2月10日逝世。柏林大学数学系主任克罗内克称赞她是“罕见的探索者”。柯瓦列夫斯卡娅为女性攀登科学巅峰树立了好的榜样。1896年，妇女界集资在她的墓前塑造了一座纪念碑，她的形象和成绩，永远存在人们心中。 柯瓦列夫斯卡娅数学成就柯瓦列夫斯卡娅是一位著名的俄国女数学家;德国格丁根大学的哲学博士;曾担任过瑞典斯德哥尔摩大学的教授。在偏微分方程和刚体旋转理论等方面有重要的成就。1888年因解决刚体绕定点旋转问题而荣获法兰西科学院鲍廷奖，并因此成为圣彼得堡科学院院士，是俄国历史上获此荣誉的第一个女性。 柯瓦列夫斯卡娅数学成就在这41年的生命历程中，拼劲全力，为数学界的发展做出了重要贡献。柯瓦列夫斯卡娅一生中仅发表过10篇数学论文。这10篇论文分别是在两段时间段完成的：一是从1871-1874年，那时她在导师魏尔斯特拉斯教授的指导学习数学。所以论文的重点基本上是放在摸索理论问题上;二是从1881年到离开人世，这段时间主要是在欧洲到处漂泊，探究重点基本上是在力学和数学物理方法上。 就数学成就方面而言，柯瓦列夫斯卡娅最重要的成就有两个：一

数学家魏尔斯特拉斯

卡尔·魏尔斯特拉斯 卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔斯特拉斯（Karl Theodor Wilhelm Weierstra?，姓氏可写作Weierstrass，1815年10月31日－1897 年2月19日），德国数学家，被誉为“现代分析之父”。生于威 斯特法伦的欧斯腾费尔德，逝于柏林。 卡尔·魏尔斯特拉斯的父亲是威廉·魏尔斯特拉斯（Wilhelm Weierstrass），任政府官员；母亲是特奥多拉·冯德福斯特 （Theodora Vonderforst）。他在文理中学（Gymnasium）学习 时对数学开始感到兴趣，但他中学毕业后进入波恩大学准备 在政府谋职。他要学习的是法律、经济和金融，违背了他读 数学的心愿。他解决矛盾的方法是不留心于指定课业，私下 继续自学数学，结果他没有学位就离开了大学。他父亲在明 斯特一家师训学校为他找到一个位子，他之后也得以注册为 该市教师。他在这段学习中上了克里斯托夫·古德曼 （Christoph Gudermann）的课，对椭圆函数萌生兴趣。 1835年，魏尔斯特拉斯将一篇关于阿贝尔函数的论文寄给了 德国数学家雷尔主办的《数学杂志》并受到了赏识。 1850年后魏尔斯特拉斯长年患病，但仍然发表论文，这些论文使他获得声誉。1857年柏林大学给予他一个数学教席。 给函数的极限建立了严格的定义，是他对数学的一个贡献。 论文摘记 ?关于阿贝尔函数的理论Zur Theorie der Abelschen Functionen (1854) ?阿贝尔函数的理论Theorie der Abelschen Functionen (1856) 参见 ?魏尔斯特拉斯逼近定理 ?魏尔斯特拉斯函数（处处连续，但处处不可微之函数。可说是最早的碎形之一。）?魏尔斯特拉斯判别法 ?魏尔斯特拉斯分解定理

梁遇春

梁遇春语言风格浅析 在“五四”名家众多的散文中.以“快谈、纵谈、放谈”(1)而有别于他者，自成一家，被视为一个“文体家”而存在，载入中国现代散文的演进史。在现代散文的百花园里，是一株丰姿卓越、色彩绚丽的“奇花”。作者的生命如同彗星一样短暂，而他的作品却如青松一样常绿，这就是梁遇春。他的散文五音繁会、七色斑斓，有着狂放不羁的想象，有着激情与意气的流泄。梁的散文里有一种意出尘外、行气如虹、神奇怪诞的“冒险”氛围，在中国现代散文史上却形成了他自己的怪诞恣肆、别具一格的艺术风格。记不得哪位评论家曾说过:“真正的作家是需要为创造语言而冒险的”。梁遇春就是这样的一位散文家。本文试图就其他散文语言的“快谈、纵谈、放谈”的“冒险”特色略作分析。 一、梁遇春“快谈”语言风格的具体表现 现在，知道梁遇春的人肯定不会多，就连中文系毕业的，读过梁遇春文章的大约也没几个。1932年，26岁的梁遇春因病逝世。他在这个世界只活了26年，却为人们留下了20多种外国文学译著和《春醪集》、《泪与笔》两本小品文集。在中国现代文学史上，他是个不可多得散文作家。 读梁遇春的小品文，常常觉得奇怪，不明白在上个世纪的20、30年代，怎么会出现像梁遇春那样的标新立异、充满奇思异想的作家。在梁遇春生活的那个年代，作家写文章一般都注重思想、立意，文内总藏着一种说教的心理。即使是梁实秋，林语堂这样的号称张扬“性灵”的文字的作家，他们的雅致，幽默，有时也不免略显刻意，雕琢的痕迹，而年轻的梁遇春，文章不但真实率意，且幽默轻松，天生具备一种活泼恣肆的华丽，生机勃勃而不乏节制，显示出一种独特的“趣味”。 读他的散文，最突出的印象就是思想的离奇。他常常信口开河，有悖情理地说出一些不合常情的思想。人们常说“一年之计在于春，一日之计在于晨”，珍惜晨光，早起努力是天经地义的古训，梁遇春偏偏把睡懒觉当成一门艺术来追求，他津津乐道“迟起的好处”和“迟起的艺术”；人们热衷于讨论“人生观”，梁遇春反其道而行之，讨论“人死观”；常规视悲哀为苦难，唯恐避之不及，梁遇春却认为“悲哀是最可爱的东西”，真正可怕的是“失掉了悲哀”的悲哀；一般人都认为笑比哭好，梁遇春认为“眼泪真是人生的甘露”，得出泪比笑好的反常结论。最为惊世骇俗的是，他说“最可爱的女子是像娼女，女优，歌女等这班风尘人物里面的痴心人”。因为“她们流落半生，看透了一切世态，学会了万般敷衍的办法，跟人们好似是绝不会有情的，可是若使她们真正爱上了一个情人，她们的爱情比一般的女子是强万万倍的，她们不像没有跟男子接触过的女子那样盲目，口是心非的甜言蜜语骗不了她们，暗地皱眉的热烈接吻瞒不过她们的慧眼，她们一定要得到了个一往情深的爱人，才肯来永不移情地心心相托。”看这段文字的时候，我就想起了杜十娘这样痴情善良风尘女子。确实，许多与世俗相悖的观点，往往经过梁遇春的一翻分析，惊世骇俗似乎也变得颇合情理了。 梁遇春有一篇文章叫《谈“流浪汉”》，世人抑贬流浪汉，梁遇春却赞美“流浪汉”能按照自己的心性行事，做事痛痛快快，不瞻前顾后，畏首畏尾，他在文中列举了许多他喜爱的具有流浪汉味道的作家，夸赞他们具有“流浪汉”心性，而他自己本身就是一个具有“流浪汉”个性的作家，他写作不太考虑是否符合某些传统观念，是否违背某些人们一直遵循的规则，它只求真实地表达了自己的心性，表达自己思考的结果。以今天的眼光看，在倡导新文学的作家中，许多人虽然用白话写作，标榜新思想、新风格，但大多数人在骨子里并没有逃出传统的束缚。梁遇春的率性文字才应该说真正体现出了文学革命的精神。他的“流浪汉”心性使他的作品在众多的白话散文中保持一种独特的魅力。

黄道婆的资料-黄道婆的资料 元代棉纺专家黄道婆纪念馆

黄道婆的资料-黄道婆的资料元代棉纺专家黄道婆纪念馆 上海县港口镇北喜泰路西，有一所三间两进的黄母祠，它的第二进屋子当中，供着一尊手里拿着棉花、头上扎着布巾的农村妇女塑像。塑像额前皱纹累累，脸上一派慈祥沉毅，既显出被供俸者黄道婆苍老之年，又标示着她心地善良、性格坚强，使人瞻望起来十分亲切、敬意衷生，不知不觉地便沉入对她的历史追忆与慕念之中…… 少年好学苦大志壮 大约在南宋理宗淳祐五年，黄道婆生于上海乌泥径镇的一个穷苦人家。当时，正是宋元更替、兵荒马乱之际。蒙

古军队锋芒直指临安，山河破碎的南宋王朝，君庸臣腐，出卖民族利益，朝野富人都是披金挂玉，依然吃得脑满肠肥，置民族存亡于不顾。可是，包括黄道婆一家在内的江南劳苦大众，不仅受汉族地主阶级的盘剥压榨，又遭到蒙古贵族铁蹄蹂躏威胁，还连年为天灾所袭击，使富庶的江南地区，竟呈了“人家如破寺，十室九空”的败落景象。 然而，在兵匪共袭的烽烟血火里，承继着祖先勤劳勇敢光荣传统的劳动人民，依然是种瓜播谷、栽桑植棉，男的耕、女的织，不断创造社会财富，发展社会生产。黄道婆就是在这样的群众土壤里，发芽、生根，成长起来的。 黄道婆出生前后，她的家乡便从闽广地区传来了棉花种植。乌泥泾首先在一个名叫“八千亩”的地方，播下了棉种。到了黄道婆记事的时候，棉花种植已经普及浙江、江苏、江西、湖南等地，不少妇女学会了棉花纺织技术。黄道婆由于世道多难、家境贫寒，而且很小就失

去了全部骨肉亲人，孤苦无依，不能不自幼就跟劳动紧密地连在一起。砍柴做饭、洗洗涮涮呀，拿针用线，补补连连哪，一切都是她自己奔波料理。她心灵手巧，好学好问，肯动脑筋，善于琢磨。大人干的活计，她看了便能举一反三，迅速通路入门。本地有人经常穿着棉布衣裤锄草犁田，邻居会纺线的妇女，早就告诉黄道婆，那种棉线布厚实柔软、经久耐用，干活的人穿用极为合适。黄道婆听着总是十分注意，沉思不语，而后，便抓紧向纺棉的成年人学习。起初，她不会干，弹棉絮，弹得不透不净；卷棉条，卷得松紧不匀；纺棉纱，纺得粗一段、细一段，好象蛇吃了蛋似的。可是，她毫不气馁，坚持练习，争取学会操作。 然而，在那个年月，成年劳动者尚且不得温饱，何况黄道婆一个孤苦幼女。生活逼得她不得不到有田地 的人家做了童养媳。 黄道婆成年累月起五更、爬半夜，

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梁遇春：途中

梁遇春：途中 本文是关于经典美文的，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 梁遇春：途中 今天是个潇洒的秋天，飘着零雨，我坐在电车里，看到沿途店里的伙计们差不多都是懒洋洋地在那里谈天，看报，喝茶———喝茶的尤其多，因为今天实在有点冷起来了。还有些只是倚着柜头，望望天色。总之纷纷扰扰的十里洋场顿然现出闲暇悠然的气概，高楼大厦的商店好像都化做三间两舍的隐庐，里面那班平常替老板挣钱，向主顾陪笑的伙计们也居然感到了生活余裕的乐处，正在拉闲扯散地过日，仿佛全是古之隐君子了。路上的行人也只是稀稀的几个，连坐在电车里面上银行去办事的洋鬼子们也燃着烟斗，无聊赖地看报上的广告，平时的燥气全消，这大概是那件雨衣的效力罢！到了北站，换上去西乡的公共汽车，雨中的秋之田野是别有一种风味的。外面的细雨是看不见的，看得见的只是车窗?喜欢系乩戳俚男∮甑悖用嫔洗碓拥每上驳南讼擞杲拧４送饣褂蟹郯愕男∮甑愦悠屏说牟ＡТ敖矗 苤乖谖业牧成稀Ｎ宜淙挥行剑鞘芰擞晁南蠢瘢?精神变成格外地清醒。已撄世网，醉生梦死久矣的我真不容易有这么清醒，这么气爽。再看外面的景色，既没有像春天那娇艳得使人们感到它的不能久留，也不像冬天那样树枯草死，好似世界是快毁灭了，却只是静默默地，一层轻轻的雨雾若隐若现地盖着，把大地美化了许多，我不

禁微吟着乡前辈姜白石的诗句，真是“人生难得秋前雨”。忽然想到今天早上她皱着眉头说道：“这样凄风苦雨的天气，你也得跑那么远的路程，这真可厌呀！”我暗暗地微笑。她那里晓得我正在凭窗赏玩沿途的风光呢？她或者以为我现在必定是哭丧着脸，像个到刑场的死囚，万不会想到我正流连着这叶尚未凋，草已添黄的秋景。同情是难得的，就是错误的同情也是无妨，所以我就让她老是这样可怜着我的仆仆风尘罢；并且有时我有什么逆意的事情，脸上露出不豫的颜色，可以借路中的辛苦来遮掩，免得她一再追究，最后说出真话，使她凭添了无数的愁绪。 其实我是个最喜欢在十丈红尘里奔走道路的人。我现在每天在路上的时间差不多总在两点钟以上，这是已经有好几月了，我却一点也不生厌，天天走上电车，老是好像开始蜜月旅行一样。电车上和道路上的人们彼此多半是不相识的，所以大家都不大拿出假面孔来，比不得讲堂里，宴会上，衙门里的人们那样彼此拚命地一味敷衍。公园，影戏院，游戏场，馆子里面的来客个个都是眉花眼笑的，最少也装出那么样子，墓地，法庭，医院，药店的主顾全是眉头皱了几十纹的，这两下都未免太单调了，使我们感到人世的平庸无味，车子里面和路上的人们却具有万般色相，你坐在车里，只要你睁大眼睛不停地观察了卅分钟，你差不多可以在所见的人们脸上看出人世一切的苦乐感觉同人心的种种情调。你坐在位子上默默地鉴赏，同车的客人们老实地让你从他们的形色举止上去推测他们的生平同当下的心境，外面的行人一一现你眼前，你尽可恣意瞧着，他们并不会晓得，而且他们是这

林德曼-魏尔斯特拉斯定理

林德曼-魏尔斯特拉斯定理 编辑 目录 1概述 2]ei]和π的超越性 3]pi]进数猜想 1概述 林德曼-魏尔斯特拉斯定理（Lindemann–Weierstrass theorem）是一个可以用于证明实数的超越性的定理。它表明，如果?α1,...,αn?是代数数，在有理数???内是线性独立的，那么在???内是代数独立的；也就是说，扩张域在???内具有超越次数?n。 一个等价的表述是：如果?α1,...,αn?是不同的代数数，那么指数 在代数数范围内是线性独立的。 这个定理由林德曼和魏尔斯特拉斯命名。林德曼在1882年证明了对于任何非零的代数数α，eα都是超越数，因此推出了圆周率是超越数。魏尔斯特拉斯在1885年证明了一个更一般的结果。 这个定理，以及格尔丰德-施奈德定理，可以推广为Schanuel猜想。 2]ei]和π的超越性 e和π的超越性是这个定理的直接推论。 假设α是一个非零的代数数，那么{α}在有理数范围内是线性独立的集合，因此根据定理的第一种表述，{e}是一个代数独立的集合，也就是说，e是超越数。特别地，e = e是超越数。另外，利用定理的第二种表述，我们可以证明，如果α是一个非零的代数数，那么{0, α}就是不同的代数数的集合，因此集合在代数数范围内是线性独立的，特别地，e不能是代数数，因此一定是超越数。 现在，我们来证明π是超越数。如果π是代数数，2πi也是代数数（因为2i是代数数），那么根据林德曼-魏尔斯特拉斯定理，e[sup]i[/sup] = 1（参见欧拉公式）也是超越数，这与1是代数数的事实矛盾。 把这个证明稍微改变以下，可以证明如果α是一个非零的代数数，那么sin(α)、cos(α)、tan(α)和它们的双曲函数也是超越数。 3]pi]进数猜想 p进数林德曼-魏尔斯特拉斯猜想，就是这个定理在p进数中也成立：假设p是素数，α1,...,αn是p进数，它们都是代数数，且在Q内线性独立，使得对于所有的i，都有。那么p进指数在Q内是代数独立的。

梁遇春《途中》阅读答案

梁遇春《途中》阅读答案 梁遇春《途中》阅读答案 途中 梁遇春 ①我是个最喜欢在十丈红尘里奔走道路的人。 ②车子里面和路上的人们具有万般色相，你坐在车里，只要睁大眼睛不停地观察三十分钟，差不多可以在所见的人们脸上看出人世一切的苦乐感觉和人心的种种情调。你坐在位子上默默地鉴赏，同车的客人们老实地让你从他们的形色举止去推测他们的生平与当下的心境；外面的行人一一现你眼前，你尽可恣意瞧着，他们并不会晓得，而且他们是这么不断地接连走过，你很可以拿他们来彼此比较。这种普通人的行列的确是比什么赛会都有趣得多，路上源源不绝的行人可说是上帝设计的赛会，当然胜过了我们佳节时红红绿绿的玩意儿了。并且在路途中我们的心境是最宜于静观的，最能吸收外界的刺激的。我们通常总是有事干，在未到目的地以前，我们的方寸是悠然的，不专注于一物，却是无所不留神的，在匆匆忙忙的一生里，我们此时才得以好好地看一看人生的真况。 ③所以无论从哪一方面说起，途中是认识人生最方便的地方。车中、船上和人行道可说是人生博览会的三张入场券，可惜许多人把它们当做废纸，空走了一生的路。我们有一句古话：“读万卷书，行万里路。”所谓“行万里路”自然是指走遍名山大川。通都大邑，但是我觉得换一个

解释也是可以的。一条路你来往走了几万遍，凑成了万里这个数目，只要你真用了你的眼睛，你就可以算是懂得人生的人了。俗语说道：“秀才不出门，能知天下事。”我们不幸未得入泮①，只好多走些路，来见见世面罢!对于人生有了清澈的观照，世上的荣辱祸福不足以扰乱内心的恬静，我们的心灵因此可以获得永久的自由。可见条条的路都是通自由的路；所怕的就是褥璧参弹；鼹不窥路的人们，他们自甘沦落，不肯土’的确是无法可办守读j箨是阀箍地去了解人皇，走路是直接地去了解人生，一落言诠②，池非真谛，断以我觉得：彳卷书可以．躺野不念，万里路非放步走去不可。 ④了解自然，便是非走路不可。但是我觉得有意的旅行倒不如通常的走路那样能与自然更见亲密。旅行的人们心中只惦着他的目的地，精神是紧张的。实在不宜于裕然地接受自然的美景。并且天下的风光是活的，并不拘泥于一谷一溪，一洞一岩，旅行的人们所看的却多半是这些名闻四海的死景，人人莫名其妙地照例赞美的胜地。旅行的人们也只得依样葫芦一番，做了万古不移的传统的奴隶。这又何苦呢？并且只有自己发现出的美景对着我们才会有贴心的亲切感觉，才会感动了整个心灵，而这些好景却大抵是得之偶然的，绝不能强求。所以有时因公外出，在火车中所瞥见的田舍风光会深印在我们的心坎里，而花了盘川，告了病假去赏玩的名胜倒只是如烟如雾地浮动在记忆的海里。 ⑤我生平所最赏心的许多美景是从到西乡的公共汽车的玻璃窗得来的。

黄道婆读后感

篇一：黄道婆读后感当老师教完我们《黄道婆》这篇课文时，我的敬佩之情油然而生。虽然黄道婆历经坎坷，但是她就没有被困难打倒。黄道婆这种不服输的精神值得我们学习。当我想到黄道婆那种艰苦、痛苦的生活，又想到了我们的幸福生活，真是一个天上，一个地下呀﹗我们现在都是独生子女，父母只疼我们这一个小宝贝，什么时候痛苦过，什么时候委屈过，就算被打，也是我们犯了错误呀﹗每天过着衣食无忧的生活，多幸福呀﹗可黄道婆从小做童养媳，受到公婆的虐待，也不能见父母，那多么痛苦呀﹗饭也吃不饱，还要工作，太悲惨了﹗一对比，我才知道，我们过得多么幸福呀﹗可是我们还不知道珍惜现在的生活。一遇到不开心的事，还总是抱怨父母，可父母还是笑脸对着我们，那时候，有谁对黄道婆笑呀﹗我们更应该好好学习，珍惜现在的美好生活。虽然黄道婆流落他乡，举目无亲，但是黄道婆却用自己勤劳的双手和她的智慧学会了一整套植棉方法和纺织技术，并无私地教给父老乡亲们，并为了进一步提高工作效率，研究出了更加先进的纺织工具，赢得了“棉神”之称。虽然黄道婆从小并没有受到良好的教育，却发明了这么先进、这么伟大的技术和工具，她这种勇于革新、无私奉献的精神太伟大、太令人敬佩了﹗我们从小受到良好的教育，只要我们好好学习、勇于创新，一定也能发明出伟大而又先进的发明，使我们的国家更加强大，民族更加繁荣。我下定了决心，长大一定要成为科学家，为人类造福。读了这篇文章，我明白了一个道理：只要努力就会成功。篇二：黄道婆读后感读了《黄道婆》这篇文章，我经不住被文章中黄道婆勇于革新、无私奉献的精神所感动。黄道婆是宋末元初时的人，他的家在松江乌泥径。她从小做童养媳，受到公婆和丈夫的百般虐待。于是，她设法逃出家门，到了海南岛南端的崖州。在那里，他靠着自己勤劳的双手向黎族人学习他们的植棉方法和纺织技术，并无私地传授给家乡的父老乡亲们，使当地的棉花产量逐渐提高。后来，为了进一步提高工作效率。他又潜心研究并创造出更先进的纺织工具，设计出一套轧籽、弹花、纺纱、织布的操作方法。她还把只纺一根纱的手摇车改为能纺三根纱的脚踏车。后来，在污泥泾从事纺织业的人日益增多，黄道婆棉纺技术和她改进的设备传遍了江浙一带，并赢得了“衣被天下”的美称。她凭借着自己的勤劳的双手、聪慧天资、虚心好学和吃苦耐劳精神，在与海南黎族人民的共同劳动生活中，熟练掌握了各道棉纺和织布技术，成为当地技术精湛的纺织能手，让人敬佩。()黄道婆的丰功伟绩令人不能忘却，她在中国人民的发展下立下了程碑。我不禁想起了谢觉哉说过的一句话“善于想，善于问，善于做的人，其收效则常大而且快。”黄道婆是一位纺织技术的杰出人才，她在古代纺织业的发展做出了很大的贡献，也在纺织的历史上翻开了新的一页。

量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克

量子物理学精神之父—马克斯﹒普朗克 摘要：本文以普朗克完善的人格和谨慎的内在气质这主线，通过描述他对量子概念创立的艰难思想历程，展现了普朗克科学研究方法；并通过他对量子概念引入后的反常规态度，来提示其科学研究中的理性风格，以及他的伟大人格对科学界的感召． 关键词：马克斯﹒普朗克；紫外灾难；能量子；人格 1.伟人的学术历程 马克斯﹒普朗克（Planck,Marl Ernst Ludwig ）1858年4月18日诞生于德国的一座小城基尔，他出生于牧师、 学者和法学博士的家庭；这个家庭是德国人所具有的最好品质的典范：诚恳、忠于职守、宽容、富于理性，并在他们这一代人身上产生一种坚定、自由的启蒙思想. 普朗克早在z 幼年时就表现出一定的音乐才能,钢琴和手风琴都演奏很好.他在基尔接受了初等教育,1867年全家迁到巴伐利亚的慕尼黑后,他进入了马克西米中学就读；普朗克的个性中蕴藏着文静的力量，性格中内含着腼腆的坚强，使他“理所当然地赢得了教师和同学的喜爱”。[1] 在普朗克生活的时代，自然科学并不像人文科学受到重视，人们会把自然科学家(Naturforscher)戏称为森林 管理员(Naturforstern)但普朗克毅然选择了物理学作为终生的目标，他并不追逐名利的成功，而是“以一种内在的动力驱使他踏实地工作”。 中学毕业后，普朗克先后在慕尼黑大学和柏林大学就读，当时的物理学大师赫姆霍兹(Helmholtz,Hermann Ludwig,Ferdinand von) 、基尔霍夫(Kirchhoff,Gustar Robert)和数学家魏尔斯特拉斯(Weierstrass,Karl Theoder Wilhelm)都是他的导师。这些大师的深邃思想，使普朗克大开眼界。同时他还精读著名热力学家克劳修斯(Clausius,Rudolf Julins Emmanuel)的著作，从而开始热衷于对“熵”的研究。年仅21岁的普朗克就以题为《论热力学第二定律》的论文于1879年获得博士学位。在这篇论文中，他创造性地定义了“熵”这个在所有的实际物理过程中都增加的量，并建立了时间的方向。1880年，他为取得大学授课资格而写的关于“各向同性物体的平衡态”的论文，是他取得的第一项首创性的科学工作。1885年，普朗克被聘为德国基尔大学“特命”副教授；1889年，他又接替了柏林大学他的导师基尔霍夫的位置。在柏林，他取得了有关电解质方面的最新成果，使他对基础性问题做出了一项决定性的贡献。1892年，他晋升为正教授，1894年，由于受到导师赫姆霍兹的竭力推荐。他成为柏林科学院的正式成员。赫姆霍兹评价说：他用热力学的方法得到了物理化学家们从关于原子和离子的特殊假设中得到的确切无疑的结果。就这样，普朗克不走弯路地登上了科学的最高峰，他成了世界上经典热力学的权威，并一直保持了这种权威地位。就在这一年，普朗克转回了当时物理学的研究热点：黑体辐射问题。 2.紫外灾难 德国物理学家基尔霍夫是黑体辐射现象研究的先驱者，他首先研究了封闭空腔内的热辐射问题，并于1859 年发现：由等温物体所包围的任一空腔内辐射仅仅取决于温度，而与构成空腔壁的材料无关。1879年斯忒藩(Stefan,Josef)从实验入手，1884年玻尔兹曼(Boltzmann,Ludwig Edward)从热力学理论入手，得到了黑体的总辐射能（W ）与绝对温度(T )的四次方程成正比的结论，即：4 T W σ=；这一结论被称为斯忒藩－玻尔兹曼定律。 1896年，维恩（W.Wian ）根据热力学、结合经验数据得到了一个辐射公式： T a e a c T /133..8),(νπννρ-=。 其中),(T νρ为能量分布曲线的函数，即维恩辐射定律；维恩辐射定律的推导过程并不是无懈可击的，因为他假设了辐射能量按频率的分布与分子速度按麦克斯韦分布律的分布之间有着某种契合，这些假定是缺乏根据的。1897年卢默尔(O.Lommer)和普林斯海姆(E.prungsheim)开始对空腔辐射的能量分布进行测量。1899年，当他们把测量范围扩充到18μm 红外线范围时，结果发现维恩辐射定律地波长短、温度较低时才与实验结果相符而在长波区域则系统地低于实验值。不过总的说来，直到1900年的前半年，维恩辐射定律一直被看作是一个大体上反映实验结果的表达式。

《黄道婆》课文

《黄道婆》课文 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 在上海一带，曾经流传着一首民谣：“黄婆婆，黄婆婆，教我纱，教我布，两只筒子两匹布。”这首歌所唱的“黄婆婆”便是中国历史上著名的“棉神”黄道婆。 当时，崖州盛产木棉，当地的植棉方法和纺织技术都比较先进。黄道婆看到黎族人不仅棉花种得好，而且纱也纺得好。他们织布的工具轻巧，织的布又细又好看。于是，黄道婆便认真向他们学习。不久，她把一整套植绵方法和纺织技术都学会了。虽然黄道婆在崖州过得衣食无忧，但是她常常思念家乡。每次想起家乡的贫穷和人们劳作的艰辛，黄道婆便百感交集。终于，到老年的时候，黄道婆毅然搭上顺道的海船，回到了故乡。 在家乡，黄道婆无私地向父老乡亲们传授崖州的植棉技术，使当地的棉花

产量逐渐提高。她耐心地教人们用新式的工具纺纱织布。后来，为了进一步提高工作效率，她又潜心研究并创造出更先进的纺织工具，设计出一套轧籽、弹花、纺纱、织布的操作方法。她教人们制造轧车，有了轧车轧棉籽，就可以不用手剥了；她改进弹棉花的工具，把手拨的小竹弓改为用槌击的大弓。同时，她改进了纺纱的工具，把只纺一根纱的手摇车改为能纺三根纱的脚踏车。这种技术在当时是极为先进的。为了让纺织品更加美观，她又教大家把花卉、鸟兽等各式各样的图案织进织物中。就这样，在黄道婆和家乡人民的辛勤创造下，图案生动、色彩艳丽的“乌泥泾被”应运而生，不久便闻名全国。黄道婆 后来，在乌泥泾从事纺织业的人日益增多，黄道婆的棉纺织技术和她改进的设备传遍了江浙一带。黄道婆的努力极大地推动了松江地区棉纺织业的发展。到了明代，乌泥泾所在的松江成了全国棉织业中心，松江棉布远销全国各

极限的发展史

极限的发展史 从极限思想到极限理论 极限的朴素思想和应用可追溯到古代，我国古代哲学名著《庄子》记载着庄子的朋友惠施的一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”其含义是:长为一尺的木棒,第一天截取它的一半,第二天截取剩下的一半,这样的过程无穷无尽地进行下去。随着天数的增多,所剩下的木棒越来越短,截取量也越来越小,无限地接近于0,但永远不会等于0。 中国早在2000年前就已能算出方形、圆形、圆柱等几何图形的面积和体积，3世纪刘徽创立的割圆术，就是用园内接正多边形的极限时圆面积这一思想来近似计算圆周率π的，并指出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆合体而无所失矣”，这就是早期的极限思想。 到17世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研究运动与变化，包括量的变化与形的变换，还产生了函数概念和无穷小分析即现在的微积分，使数学从此进入了一个研究变量的新时代。到17世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨在前人研究的基础上，分别从物理与几何的不同思想基础、不同研究方向，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点使直观的无穷小量，极限概念被明确提出，但含糊不清。牛顿子发明微积分的时候，合理地设想：t?越小，这个平均速度应当越接近物体在时刻t时的瞬时速度。这一新的数学方法，受到数学家和物理学家欢迎，并充分地运用它解决了大量过去无法问津的科技问题，因此，整个18世纪可以说是微积分的世纪。但由于它逻辑上的不完备也招来了哲学上的非难甚至嘲讽与攻击，贝克莱主教曾猛烈地攻击牛顿的微分概念。实事求是地讲，把瞬时速度说成是无穷小时间内所走的无穷小的距离之比，即“时间微分”与“距离微分”之比，是牛顿一个含糊不清的表述。其实，牛顿也曾在著作中明确指出过：所谓“最终的比”不是“最终的量”的比。而是比所趋近的极限。但他既没有清除另一些模糊不清的陈述，又没有严格界说极限的含义。包括莱布尼茨对微积分的最初发现，也没有明确极限的意思。因而，牛顿及其后一百年间的数学家，都不能有力地还击贝克莱的这种攻击，这就是数学史上所谓第二次数学危机。 经过近一个世纪的尝试与酝酿，数学家们在严格化基础上重建微积分的努力到19世纪初开始获得成效。由于法国数学家柯西、德国数学家魏尔斯特拉斯等人的工作，以及实数理论的建立，才使极限理论建立在严密的理论基础之上。至此极限理论才真正建立起来，微积分这门学科才得以严密化。因而真正现代意义上的极限定义，一般认为是由魏尔斯特拉斯给出的，他当时是一位中学数学教师.所谓“定义”极限，本质上就是给“无限接近”提供一个合乎逻辑的判定方法，和一个规范的描述格式。这样，我们的各种说法，诸如“我们可以根据需要写出根号2的任一接近程度的近似值”，就有了建立在坚实的逻辑基础之上的意义。 2.1最早的极限思想