n阶矩阵可逆的充分必要条件

n阶矩阵A可逆的充分必要条件：
1、A行等价于n阶单位矩阵En
2、A经过有限次初等行变换可化为单位矩阵
3、A可以分解为有限个初等矩阵的乘积
4、齐次线性方程组AX=O只有零解
5、非齐次线性方程组AX=B有唯一解
6、存在方阵B使得AB=E或者BA=E( 证明题常用）
7. |A|≠0
8. A的列向量组线性无关或者A的行向量组线性无关
9. A的所有特征值都不为0