一元一次不等式练习题_培优
1、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小值，求xy 的值租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐
满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）
A.11辆
B.10辆
C.9辆
D.8辆
2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A.5+4＞8
B.2x －1
C.2x ≤5
D.1x
－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x （3） (4) 4. 如果不等式组()2131x x x m --?????＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m =2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥2 5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. (1) ax ＞b ． 三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. 2.???>+≤-. 074,03x x 4?????+>-<-. 3342,121x x x x 5.－5＜6－2x ＜3． 6.?? ????>-<-322,352x x x x 7.?? ???->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8?????+>-≤+). 2(28,142x x x 9..2 34512x x x -≤-≤- 10.532(1) 314(2)2 x x x -≥???- 12.?????---+. 43)1(4,1321x x x x πφ 13.14321<--<-x 四．变式练习 1不等式组?? ?+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 2. k 满足______时，方程组? ??=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1． 3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ． 4. ．已知关于x ，y 的方程组? ??-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 5. 已知方程组???-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解： (1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有． 7. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集． 8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小． 9. 当k 取何值时，方程组? ??-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 10. 已知?? ?+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围． 11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组? ??>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 12. 关于x 的不等式组???->-≥-1 23,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．． 13. 已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小 值，求xy 的值 14. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10? 15. 已知关于x ，y 的方程组? ? ?-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围． 16. 若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3 22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围． 17某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元． （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，?请直接写出获得最大利润的进货方案． 18某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，?售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．?现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，?请直接写出获得最大利润的进货方案． 初一数学培优讲义—不等式（答案） 一、例题选讲 4 x m8 x 1 例 1、已知关于x 的方程：37，当m为某些负整数时，方程的解为负整数，试求负整数m的最大值。 4 x m 1，可得 m 4 x 1 解：原方程化简整理得：2121 4 x 因为 m为负整数，所以21必为小于-1的负整数 4 x1， x 21，即x 5 1 所以214 4 4 x 而要使 21为负整数，x必是21的倍数，所以x 的最大值为 -21 因为当 x 取最大值时， m也取得最大值，所以m的最大值为 -3 4 x 例 2、已知 m、n 为实数，若不等式 (2m-n) x+3m-4n<0 的解集为9 ， 求不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解。 解：由 (2m-n) x+3m-4n<0 得： (2m-n) x<4n-3m ， 2m n 0 (1) x 4 4n 3m 4 (2) 9 ，所以有2m n 9 因为它的解集为 n 7 m 由(2) 得8 代入(1) 得 m<0 n 7 m 5m x 5m 把8 代入(m-4n) x+2m-3n>0 得 2 8 1 1 x x ∵ m<0 ∴ 4 所以，不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 4 例 3、解不等式： (1) (2x+1)2-7<(x+m)2+3x (x-1) (2) x 4 2x 3 1 解： (1) 原不等式可化为： (7-2m) x 专题二 一元一次方程 一、知识系统总结 （一）等式与方程的有关概念 1、等式及其性质 等式：用符号“=”来表示 关系的式子叫等式. 等式的性质： ① 等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等 用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c ② 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 用式子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b(c≠0)，那么a c = b c 2、方程、一元一次方程的概念 （1）方程：含有未知数的 叫做方程. （2）一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的指数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程. 它的一般形式为 . （3）方程的解：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的解. 注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 3、解一元一次方程的一般步骤 （1）去分母（方程两边都乘各分母的最小公倍数） （2）去括号（先去小括号，再去中括号，最后去大括号） （3）移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号） （4）合并（把方程化成ax = b (a≠0)形式） （5）系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解x= b a ）. 4、列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审：审题，弄清题意；（2）设：设出未知数.；（3）列：根据这个相等关系列出所需要的代数式，列出方程；（4）解：解所列的方程，求出未知数的值；（5）验：检验所求的解是否符合题意； （6）答：写出答案． 知识点一：等式的性质 1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是 （ ） 2. 把方程762+=-y y 变形为672+=-y y ，这种变形叫 ，根据是 。 知识点二：一元一次方程概念 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）。 A ．0127=+y B.082=+y x C ．03=z D.0232=-+x x 第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 一元一次不等式培优训练题 1、解不等式252133x -+-≤+≤- 2.求下列不等式组的整数解2(2)83373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式：（1） 0)2)(1(<+-x x （2） 0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数，不等式 ()12 x a a -≥都成立，求a 的取值范围。 5、已知1x =是不等式组()()352,2 3425x x a x a x -?≤-???-<+-? 的解，求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式 ()11233 x x -<-的解，求a 的取值范围。 7、若不等式组841,x x x m +<-?? >?的解集为3x >，求m 的取值范围。 8、如果不等式组237,635x a b b x a - 10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010 x a x ->?? ->?，的整数解共有3个，求a 的取值范围。 12、已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? -≥- ? 的整数解共有5个，求a的取值范围。 13、若关于x的不等式组 2145, x x x a ->+ ? ? > ? 无解，求a的取值范围。 14、设关于x的不等式组 22 321 x m x m -> ? ? -<- ? 无解，求m的取值范围 初一一元一次方程练习 题(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 初一一元一次方程练习题（一） 一、 基础训练： 1、x 比它的一半大6,可列方程为 。 2、 若22172a b b a n m n ++-与 是同类项，则 n = ， m =_ 。 3、 若已知方程6521=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则 n= 。 4、 方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 。 5、 方程-5x=6变形为 x=56-的依据是 。 6、 若253=-a ，则a = ；若y x 124-=，则x = ； 7、 若x%=2.5，则x= 。 8、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别 为 。 (用逗号隔开) 9、 1，-2，21三个数中，是方程7x +1=10-2x 的解的是 。 10、 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 。 11、 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） 。 A. ;342=-x x B. ;0=x C. ;32=+y x D. .11x x =- 10、 方程356+=x x 的解是（ ） 。 A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 无解 3 11、 下列变形正确的是（ ） 。 A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5 B. 32x – 1 = 2 1x+3变形得4x –6 = 3x+18 C. 3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得 x =32 12、 已知2是关于 x 的方程 ;03=+a x 的一个解，则a 的值是（ ） 。 A. 5- B. 3- C. 4- D. 6- 13、 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3 分，要得到34分必须答对的题数是（ ） 。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 14、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b 15、关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( ) A.k ≠0,m ≠0 B. k ≠0,m=0 C.k=0,m ≠0 D. k ≠m 二、解下列方程（基础训练） 16、 4485-=+y y 17、 191 =-x 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》（附答案） 一、选择题 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32 9.当x________时，代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x ≥8－2x （2） 223125+<-+x x (3)3[x －2(x －7)]≤4x ． (4).17 )10(2383+-≤-- y y y 七年级上册《一元一次方程》培优 专题一：一元一次方程概念的理解: 例：若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。 练习： 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数，则k= 。 3.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二：一元一次方程的解法 （一）利用一元一次方程的巧解： 例： （1）0.2?表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗？ （2）0.23??表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗？ （二）方程的解的分类讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 （1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； （2）当0,0a b =≠时，方程无解； （3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。 例：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。 练习： 1.如果a ，b 为定值，关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ） A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问：当a 、b 满足什么条件时，方程251x a bx +-=-；(1)有唯一解；（2）有无数解； （3）无解 5.（1）a 为何值时，方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？ 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。 专题四：绝对值方程： 例4:解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -= 例5：解方程： （1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++= 练习：19.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=- 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题：(每小题2分，共20分) 1 .若 X < y ，则 X —2 ____ y — 2 ；(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ；(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ； 3 9 4.当y 时，代数式 士旦 的值至少为1 ； 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —； 4 6.不等式7—x>1的正整数解为： ________________ ；7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时，y>0 ； 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ； 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ； Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ； 4x +3y = p _1 二.选择题：(每小题3分，共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b ：： - 0 (B ) - 5— ：：： -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示，则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 ：： b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3：：：X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果，正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX ￡ -7 H > -3 一元一次不等式组练习题 一、选择题 1、已知方程? ??-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、若不等式组530,0x x m -??-? ≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53 8、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D. －5＜a ＜－143 二、填空题 1、关于x 的不等式组12x m x m >->+???的解集是1x >-，则m = ． 一元一次不等式培优训练 例1、要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 例2、已知6＜a ＜10， 2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是 。 例3、若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。 例4、设7321x x x x ,,,,Λ均为自然数，且76321x x x x x <<<<<Λ，又2012721=+++x x x Λ，则21x x +的最大值是 。 例5、设实数a 、b 、c 满足a 当堂练习 一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则......................................( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、a 、b 是有理数，下列各式中成立的是........................................( )． (A)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若a ＞b ，则a 2＞b 2 3、｜a ｜＋a 的值一定是......................................................................( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足...............( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜1 (D)a ＜－1 5、若由x ＜y 可得到ax ≥ay ，应满足的条件是...............................( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 6、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是........................................................( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤ 二元一次方程组培优训练题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： 二元一次方程组培优训练题 一、二元一次方程组的解 １、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数,那么a 的取值范围是（ ） (A )a ＜2； ?（B ）34- >a ;?（C ）342<<-a ；?(D )34 - 一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例1：问当a、b满足什么条件时，方程2x+5－a=1－bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。针对训练： 如果a、b为定值,关于x的方程2 3 kx a + =2+ 6 x bk - ,无论k为何值,它的根总是1,求a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例2：已知关于x?的方程9x-?3=?kx+?14?有整数解,?那么满足条件的所有整数k=_______. 针对训练： 已知关于x的方程2mx﹣6=（m+2）x有正整数解，则整数m的值是_________． 三、利润与利润率： 例3：一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，?结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________． 针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______． 2.某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于5％，则最多可打（）A．6折 B．7折 C．8折．D9折 四、行程问题： 例4：某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 针对训练： 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题： 例5：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？ 针对训练： 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时，从甲港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障，求水流速度？ 一元一次不等式习题精选 一、选择题 1.某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则 A. 50 a ≤342 2.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（） D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大 3.设“●”、“▲”、“■”表三个不同的物体，用天平比较它们的质量的大小，两次情况如图所示，那么●、▲、■这三个物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、● 4．毛笔每枝2元，钢笔每支5元，现有的购买费用不足20元，则购买毛笔和钢笔允许的情况是( ) D．7枝毛笔，1枝钢笔 5．小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，每个圆规5元，那么小明最多能买圆规( ) D．15个 6．现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有( ) A.7人 B. 8人 C. 10人 D.11人 7．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( ) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 8．一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是( ) A．x>1．5％ B．x>23％ C．x<23％ D．x<50％ 9.(十堰市中考题)采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移，到400 m以外的安全区域；导火线燃烧逮度是1 cm／s，人离开的速度是5 m／s，导火线。的长度至少需要( ) A．70 cm B．75 cm C．79 cm D．80 cm 10．某风景区招待所有一两层客房，底层比二层少5间。一旅行团共有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；而每间住5人，有的房间未住满；若全部安排住二层，每间住3人，房间也不够；每间住4人，有的房间未住满．这家招待所的底层共有房间( ) A．9间 B．10间 C．11间 D．12间 二、填空题 11.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。 12．1公顷生长茂盛的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，如果要吸收掉一万人一天呼出的二氧化碳，那么，至少需要_______公顷的树林(一天按24小时计算；结果精确到0．01)。 13．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0．5万元，乙种蔬菜每亩可收．A 0.8万元，若要使总收入不低于15．6万元，则至多只能安排_______人种甲种蔬菜。 14．某种肥皂零售价每块2元，对于购买两块以上(含两块)，商场推出两种优惠销售办法；第一种为一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种为全部按原价的八折优惠。在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠得多，最少需要购买肥皂________________________块． 15.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满。A队有出租车__________ 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？ 一元一次不等式培优复习试卷 【经典例题1】 1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（） A.4a＜4b B.a+4＜b+4 C.﹣4a＜﹣4b D.a﹣4＜b﹣4 2、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( ) 3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( ) A.ac > bc B.|a–b| = a–b C.–a <–b < c D.–a–c >–b–c 【经典例题2】 4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A.a≤﹣1 B.a＜﹣1 C.﹣2≤a＜﹣1 D.﹣2＜a≤﹣1 5、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（） A.﹣＜a≤﹣ B.﹣≤a＜﹣ C.﹣≤a≤﹣ D.﹣＜a＜﹣ 6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）. A.-4 一元一次不等式培优专题训练一 例1 1、 用“>”或“<”填空，并在题后括号内注明理由： (1)∵a >b,∴a －m ________b －m (2)∵a >2b,∴2 a ________ b (3)∵4a >5a,∴a ________0 (4)∵2x －1<9,∴x ________5 2、不等号填空：（1）、x 为任意有理数，x －3____x －4.（2）若a ＜0，b ＜0，则a ·b ____ab 2. 变式训练：（七中实验）若b a <，则2ac 2bc ；若22bc ac <，则a b （填不等号） ； 例2、不等式（组）的解法：1、不等式1 初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：． 10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：． （2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷； （3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10； 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组整章水平测试 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若代数式的值不小于-3 ，则 t 的取值范围是 _________． 2．不等式的正数解是1，2， 3，那么 k 的取值范围是 ________． 3．若，则x 的取值范围是________． 4．若，用“＜”或“＞”号填空：2a______， _____． 5．若，则x 的取值范围是 _______． 6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 _______． 7．若不等式组的解集为，那么的值等于_______． 8．函数，，使的最小整数是________． 9．如果关于x 的不等式和的解集相同，则 a 的值为 ________． 10．一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于分，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，则得 5 分的有 _______人． 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．当时，多项式的值小于0，那么 k 的值为 [ ]． A．B．C．D． 2．同时满足不等式和的整数x 是 [ ]． A． 1，2， 3 B ． 0， 1，2， 3 C． 1，2， 3， 4 D ． 0， 1，2， 3， 4 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[ ]． A． 3 组B．4组C．5组D．6组 4．如果，那么[ ]． A．B．C．D． 5．某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是[ ]．A．B．C．D． 6．不等式组的正整数解的个数是[ ]． A． 1B．2C．3D．4 7．关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是[ ]． A．B． C．D． 8．已知关于x 的不等式组的解集为，则的值为[ ]． A． -2 B．C．-4D． 9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是[ ]． A．B．C．D． 10．现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排[ ] ．A． 4 辆 B ． 5 辆 C ． 6 辆 D ．7 辆 三、解答题（本大题，共40 分） 1．（本题 8 分）解下列不等式（组）： （ 1）； （2） 2．（本题 8 分）已知关于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值． 3．（本题 6 分）若关于x 的方程的解大于关于x 的方程的解，求 a 的取值范围．一元一次不等式培优带答案.doc
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