人教版数学五年级下册排水法求不规则物体的体积

求不规则物体的体积

郑州市中原区西岗小学管利娜教学内容：人教版数学五年级下册第39页。

教学目标：1、让学生通过探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积；

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力；

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点：不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。

教学关键：明确上升（或下降）那部分水的体积就是没入水中的物体的体积。

教具准备：课件、量杯、西红柿或土豆、正方体和长方体容器。教学过程：

一、激趣导入、揭示课题。

1、在盒子里放几种不同形状的物体，让学生猜老师会拿出什么形状的物体。拿出正方体和长方体时，复习体积计算公式。

2、拿出西

红柿和马铃薯，跟正方体和长方体相比，揭示规则物体与不规则物体的概念。3、揭示课题，不规则物体的体积又该如何计算呢？这节课我们就一同探索这个问题。（板书：求不规则物体的体积。）

二、启发诱导，进行探索。

1、用量杯测量不规则物体的体积。

（1）让学生猜想、估计手中的西红柿的体积。

（2）哪个小组估计的结果较接近？你们有没有好办法能够比较准确地测算出西红柿的体积？学生讨论。

（3）学生以小组为单位汇报方法。师给予肯定及评价。[学情预设：学生有的想把西红柿切成近似的正方体或长方体，从而测量计算出体积；有的想把西红柿放入已知体积的水中，看水上升了多少，从而计算出体积；有的想把西红柿搅成泥，在放入规则的容器中，通过测量计算出体积……师对可行的方法给予认可，并肯定运用了“转化”的数学思想。]

（4）明确运用“排水法”测量体积，提出实验要求，让学生小组合作进行不规则物体体积的测量，并完成实验记录单的填写。师进行巡视。[学情预设：在学生小组合作的过程中，有的小组选择将西红柿放入已知体积的水中，测量出上升的那部分水的体积；有的小组选择将西红柿先放在水中并记下二者的体积和，再拿出西红柿，测量出下降的那部分水的体积…教师在巡视的过程中，针对学生实验的情况给

予指导。]

（5）学生进行汇报，师用课件演示（两种不同的方案：上升、下降）。学生回答后引导他们进行小结并板书：不规则物体的体积就是水面上升（或下降）的那部分水的体积。

（6）比一比谁估计的最接近，进而告诉学生，刚刚测量不规则物体体积的方法称为排水法。（板书：排水法。）[设计意图：让学生根据自己的猜想，有目的的进行实验，学生通过小组分工合作、探索，测量出西红柿的体积，相信他们的体验会更加的深刻。与此同时还培养了学生的动手实践能力，更是让学生群体学习的合作意识，合作能力及交往理念在探究中得到发展。]

2、比较用量杯和长方体（或正方体）容器测量不规则物体体积的异同

（1）如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量不规则物体的体积吗？

（2）怎样用长方体或正方体容器测量不规则物体的体积呢？（3）用长方体或正方体容器测量不规则物体的体积时需要测量哪些数据？测量中时还要注意什么问题？指名回答。（足够量的水，从里面量数据）

（4）容器里的水呈正方体或长方体，故用正方体或长方体的体积计算公式计算出水的体积，进而计算出不规则物体的体积。

三、联系生活，学以致用

1、问题情境一：在一个长8厘米，宽7厘米(从里面量)的长方体容器里先装入一些水，水深有5厘米，再放入一个马铃薯，这时水深7厘米，这个马铃薯的体积是多少？你能用不同的方法解题吗？学生尝试练习。（学情预设：学生出现两种不同的计算方法：法一：8×7×7－8×7×5=112（立方厘米）法二：8×7×（7－5）=112（立方厘米）。）

2、问题情境二：在一个底面积为16平方厘米，高6厘米的长方体容器里，先放入一个鸭蛋后再装满水，当把鸭蛋拿出来时，水面下降了2厘米。求鸭蛋的体积有多少立方厘米？（学情预设：学生出现两种不同的计算方法：法一：16×6－16×（6－2）=32（立方厘米）法二：16×2=32（立方厘米）。教师均给予认可。）你更喜欢哪种方法？为什么？（直接求水面下降的那部分水的体积比较简单。）

3、机动题：

（1）第52页做一做第2题。

（2）第54页第7题。

四、课堂小结。

五、板书设计

排水法求不规则物体的体积

不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积

=底面积×上升(或下降)的高度

数学人教版五年级下册排水法求体积

排水法求体积 教学内容： 人教版数学五年级下册第39页例6。 教学目标： 知识与技能：学生进一步掌握求长方体和正方体的体积的方法。 过程与方法：根据实际情况求不规则物体的体积。 情感态度和价值观：学生体验数学与生活的联系，培养应变能力。 教学重点： 运用排水法求不规则物体的体积。 教学难点： 运用排水法去求出不规则物体的体积。 教学准备： 课件、石块、透明一次性杯子、水。 教学过程： 一、故事导入 学生带着问题观看“乌鸦喝水”小视频。问题：乌鸦遇到了什么困难？它是怎么喝到水的？看后请个别学生来回答问题。（以便理解“排水法”） 二、新课讲授 1、用PPT图片出示“橡皮泥”和“梨子”。 2、学生展开讨论交流并汇报。 3、方法：把橡皮泥捏成正方体或长方体再用求正方体或长方体的体积的方法求橡皮泥的体积；（学生联系自己玩橡皮泥的经验） 把梨子放到水里求梨子的体积。 4、学生代表汇报过程，（PPT出示实验过程）先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没梨子，看一下刻度，并记下。接着把梨子放入量杯，要让梨子完全浸没，再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是梨子的体积。即：450-200=250（mL）=250(cm3)（看课堂情况再由其他学生代表讲述排水法的过程） 5、提问：为什么上升那部分水的体积就是梨子的体积？学生展开讨论后并回答。 学生利用准备好的石块和透明一次性杯子模拟求梨子的体积用的排水法并解释为什么上升那部分水的体积就是梨子的体积？ 6、用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（即：水和物体的总体积—水的体积= 物体的体积） 7、想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。当把它们完全浸入水中时，可以用排水法。

数学人教版五年级下册不规则物体体积计算

《不规则物体体积计算》教学设计 【教学目标】： 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学过程】： 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL 3450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。 （3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 （5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示课本第39页教学例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开讨论后并回答。 （6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。 三、课堂作业 完成课本第41页练习九第7~13题。 第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。 第13题：一个大圆球加一个小圆球排出的水是12mL，一个大圆球加四个小圆球排出的水是24mL，这样可知3个小圆球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3个小圆球的体积是12cm3，则1个小圆球的体积为4cm3，所以大圆球的体积为12-4=8（cm3） 第16题：这是个思考题，教师引导学生弄清图意，让学生在四人小组内进行交流、讨论，全班反馈时，可让学生说说思维过程。 四、课堂小结 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加

人教版数学五年级下册用排水法求不规则物体的体积教学设计

用排水法求不规则物体的体积教学设计 一.教学目标 1.使学生通过观察.比较.认识不规则物体，发现验证并运用排水法 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积 3.通过学习让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力 二.教学重点 理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法 三.教学难点 在理解上升的水的体积就是浸入水中物体的体积的基础上，感悟转化的教学思想. 四.教具准备 魔方 五.教学过程 课前小故事《曹冲称象》。同学们，谁知道这个故事的内容？（预设先让大象站在船上看水位到船的哪里，画上一个刻度，再让大象下来放石头，直到水面正好到刚才画刻度的那个地方。然后再称一下石头的重量。） 感谢这位同学。大家说曹冲聪明吗？它是将大象转化成了石头的重量。这节课看看大家能不能从故事中得到启发。 一.复习旧知，引入新课 1.认识规则物体 同学们看今天老师带来了一个什么礼物？喜欢吗？ 从数学角度来讲，魔方是一个----正方体。（学生抢答） 那你们能求出它的体积吗？（指名回答） 板书：正方体的体积=a。 如果这个魔方的棱长是6厘米，那么它的体积是多少？ 除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积？ 板书长方体的体积=abh。 像刚才同学们所说的长方体正方体和以后我们还会陆续学到的圆柱圆锥等都能够通过公式直接求出体积的物体，通常我们把他们称为规则物体。 板书“规则物体”。

2.认识不规则物体 师：现在请同学们再观察老师手中的魔方，看他发生了什么变化。旋转，使其变形。 师：他的什么变了 师：像现在这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体，通常被我们称为不规则物体。板书补充“不”。 师：看来不规则物体在我们生活中随处可见 课件出示：不规则物体图形 师：像这些不规则的物体，怎么求他的体积呢？这节课我们就来共同研究“不规则物体的体积” 补充板书“的体积”。 二.出示课件 仔细观察深入研究求不规则物体的体积方法 1.用有刻度的量杯测量不规则物体的体积 出示课件 师：同学们，仔细观察现在量杯里的水的体积，并做记录200ml，现在老师要让西红柿进入量杯里。（课件演示）水面有什么变化，现在量杯里的水的体积是多少，并做记录450ml。 2.小组交流汇报，渗透转化思想。 师：通过课件演示你们有什么发现。随着学生的回答随之完成课件里的问题。 450-200=250（ml）。 师：算式中的这些数据分别表示什么？ 生：200ml是原来水的体积，450ml是水和西红柿的体积,250ml既是上升水的体积也是西红柿的体积。 师;为什么呢 随着学生的回答,课件回到原来水面刻度为200ml。课件闪动，放入西红柿后水面上升了250ml。所以这250ml既是上升那部分水的体积也是水中西红柿的体积。 板书：上升那部分的水的体积=西红柿的体积。 三.引出求不规则物体的体积的方法排水法。 师：同学们，你们想一想用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据。 （答：需要记录水的体积以及放入不规则物体后的总体积。） 四.典型例题，强化新知。

五年级数学下册《不规则物体的体积》教案

第3单元长方体和正方体 第10课时不规则物体的体积 【教学内容】 教材第39页的例6及第41页练习九的第7～13题。 【教学目标】 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【教学重难点】 重难点：探索求不规则物体的体积的方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.填空 6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L 0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？ 2.判断 （1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。 （2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。

（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。 （4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。 通过练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。 二、新课讲授 出示教材第39页例题6。 （1）出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积） （2）出示一个雪花梨。 提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 （3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。 （4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没雪花梨，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是雪花梨的体积。 即：450-200=250（mL）=250(cm3) （5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生

不规则物体的体积计算活动方案

《这堆土豆的体积有多大？》活动方案 一、活动流程框图 二、活动过程 2.1活动一：一个土豆的体积有多大？ 2.1.1活动任务 回顾、交流、概括测量单个不规则物体的多种方法，让学生进一步理解物体体积的含义，并巩固长方体、正方体的体积计算方法。 2.1.2活动内容 问题提出：这个土豆的体积有多大？怎样得到比较精确的数据？ 小组交流活动问题解决方法。 全班交流汇报。 2.1.3活动组织方式 独立思考、小组合作交流。 2.1.4活动评价方式 学生互评、教师观察。 2.1.5所需学习资源 2.1.6所需学习时间 15分钟。 2.2活动二：这堆土豆的体积有多大？ 2.2.1活动任务 估计一堆土豆的体积有多大，小组交流探讨解决该问题的策略与方法，并汇报测算方案。 2.2.2活动内容 问题提出： 如果每组面前摆放的不是一个土豆，而是一堆，怎样测算呢？

设计方案： 当学生用已有的测算工具不足以解决面前的问题时必然会产生相互研讨沟通的需要。这一活动的设计意图就在于引发学生思考，是依据已有的经验一个一个测量再相加？还是有更好的解决方法？如果另辟新法应该准备怎样的工具，用怎样的先后顺序进行测算？组织学生进行小组讨论并把设想制定为解决问题的方案。 小组研讨交流： 由于该问题比前面的问题复杂，因此问题解决的策略也更为复杂和多样，可以先让学生根据一个土豆的体积，估计一堆土豆的体积，然后再运用转化的策略比较精确地测算出其体积，小组先交流讨论准备怎样比较精确地测算出其体积的研究方案，而不是急于得出具体的结果。 评估讨论“研究方案”： 汇报交流不同小组的研究方案，并指出其可行性以及可能带来的误差等问题。 2.2.3活动组织方式 自主学习、小组合作学习。 2.2.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.2.5所需学习资源 2.2.6所需学习时间 10分钟。 2.3活动三：这堆土豆的体积是多少？ 2.3.1活动任务 小组合作，实施前面的研究方案，具体测算出这堆土豆的体积是多少。 2.3.2活动内容 各组学生分工合作按照上面研究方案的流程，选择合适的工具，实际测算这堆土豆的体积是多少。 然后组织学生进行汇报、比较和总结。在原有方法基础上又有了新的提升，既采用了把不规则物体转化成规则物体这一数学方法，又把相同物质体积与重量的关系加以沟通，丰富了学生的数学思考。

(完整版)人教版五年级下册数学《求不规则物体的体积》

《求不规则物体的体积》教学设计 【设计说明】 1．引导学生体会“转化”的数学思想。《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。 2．倡导解决问题策略的多样化。《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个石头的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。 教学目标： 1、经历测量橡皮泥、石头、苹果的体积实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。 3、在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。教学重点：让学生掌握用排水法求不规则物体体积的测量方法。 教学难点：灵活运用等积转化的策略解决实际问题。 教师准备: 量杯、长方体或正方体容器、橡皮泥、梨、石头、课件、记录单。 学生准备: 分成若干组。 教学过程 一、复习引入，提出问题 1. 课件展示四个物体（纸巾盒、魔方、橡皮泥、石头），问：这些物体认识吗？哪几个物体的体积你会求？怎么求？（需要测量长宽高或者棱长），说说求长方体和正方体体积的计算公

人教版数学六年级下册不规则物体体积的计算

《不规则物体体积的计算》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：把不规则物体的圆柱转化成规则的圆柱。 三、教学过程 （一）揭题，导入新课 1．揭题：这节课，我们要根据学过的体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：不规则物体体积的计算。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做做出铺垫。 2.出示课本中的例题， 一个内直径是8厘米的瓶子里，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧导致放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米。这个瓶子的容积是多少？ 让学生根据自己的生活经验来想办法解决，通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3．师生合作，分析讨论，寻找解决问题的办法。 教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！ 教师提问： 让学生说一说倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（）+（）。

在师生合作讨论中不断发现解决问题，在交流中不断拓展自己的思维。 4.学生独立完成在练习本上，教师巡查，及时纠正辅导。 教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？ 指明口述解题过程，教师板书。 3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（立方厘米） =1256(毫升) 答：这个瓶子的容积是1256毫升。 教师小结：根据具体情况选择合适的转化方法，这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。 【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。 （二）练习巩固，学以致用 1．数学书P27做一做。 （1）学生独立思考，解决问题。 （2）把自己的想法说一说。 （3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。 将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（毫升）。 请学生计算，并反馈订正。 2.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm 3 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ 81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ) 答：它的体积是54立方分米。 学生独立完成，教师巡视辅导，并及时纠正。

五年级下册数学试题-第三单元 用排水法求体积(无答案)人教版

第三单元用排水法求体积 一、你能想办法求出下面两种物体的体积吗？ （1）可以把泥巴捏成规则的长方体或正方体，再测量它的长、宽、高，然后根据长方 体的体积＝，就可以求出泥巴的体积。 （2）桃的形状不能改变，可以用法。先测量出水的体积，然后把桃放入水 中（完全浸没），再测量出水和桃的体积和，最后两者的就是桃的体积。 【总结】泥巴和桃都是不规则的物体，测量不规则物体的体积可以用法，放入 物体后的体积－水的体积＝。 二、从大到小，写字母形式，标出进率。 ①默写长度单位： ②默写面积单位： ③默写体积单位： ④默写容积单位： ⑤通过操作，我们发现1dm3 ＝（）L；1cm3＝（）mL ⑥体积是容积本质是（）。体积量的是（），容积量的是（）。 四、标出箭头，写上进率。 1 L＝（）mL 860 mL＝（）L 0.65 L＝（）mL 46000 mL＝（）L 4.8 L＝（）mL 8 L＝（）mL 465cm3＝（）dm3 10.8dm3＝（）m3 500 L＝（）dm3＝（）m3 （）dm3＝52000cm3＝（）mL 3.02L＝（）L（）mL （）mL＝18.9L＝（）dm3 50400 mL＝（）cm3＝（）L 五、珊瑚石的体积是多少？

六、淘淘在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了3cm，这块石头的体积有多大？ 七、一个鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.6dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？ 八、西湖饭店门前有一个长7m、宽4m、高1m的水池，张叔叔先在水池中注满水，然后把两条长2m、宽1.5m、高2m的石柱竖着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 九、一个正方体油箱，容积是216dm3。把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油深多少分米？ 十、一根长方体木料长6m，宽是4 m，高是2m，把它锯成2段后，表面积增加了多少平方米？ 6m 2m 4m

人教版数学五年级下册不规则图形体积计算

求不规则物体的体积之二---有趣的测量 教学目标: 1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，从而渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养小组合作精神，创新精神和问题解决能力。 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教具准备：各种型号量杯、水、土豆、石头、番茄,乒乓球,海绵. 教学过程： 一.引入: 1.师:上一节课,同学们讨论出了各种不同的方案来测量这些不 规则物体的体积(课件呈现)到底这些方案可不可行? 老师也很 疑惑，这节课就让我们一起进入美妙的,奇特的探究之旅.(板书:有趣的测量) 二: 操作与探究: 师：大家都准备好了吗？老师把你们要测量的不规则物体都带来了，还有一些测量的工具。6人一组合作，来，看屏幕，把要求读一读。 1、出示操作要求：分小组研究(6人一小组) ⑴小组讨论再次明确本组测量的物体所需的工具,每组派2名代表到台前领取所需的工具. ⑵小组分工合作:2名同学操作,2名同学记录,2名同学汇报.

（3）操作过程工具轻拿轻放。 （4）完成学习单: 2.分组操作，测量。师巡视。 3.生展示交流，互相学习 师：得出结论的小组坐端正。老师选了几种不同的方法，请他们的代表上来向大家汇报一下。（老师看到了很多会倾听的孩子，会倾听的孩子一定是会学习的孩子。） A．土豆，番茄…能沉入水里的不规则物体的测量 预设1：（排水法） 生演示,讲解:把不规则物体放入量杯,量出体积,再减去原来水 的体积. 师：那你们组得出了什么结论？ 生：土豆的体积=上升了水的体积 师板书：V土豆=V上升了的水 师：为什么土豆的体积等于上升那部分水的体积了？ 生:土豆占有一定的空间,土豆有多大,就挤上去多少的水。 师：也就是我们把土豆的体积“转化”成了上升那部分水的体积。（老师发现她很会汇报，表达非常清楚，谢谢你。让我们把掌声送给这个小组。） 师过渡：我们一起来看看，这是第（）小组的学习单，我们一起

人教版数学五年级下册用排水法求不规则物体的面积

用排水法求不规则物体的体积 教学目标： 知识与技能：使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体体积 (容积)的计算方法。 过程与方法：能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 情感态度与价值观：通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 教学重点：理解和掌握用排水法求不规则物体体积的方法。 教学难点：灵活运用排水法求不规则物体的体积。 教具准备：直尺、梨子。 教学过程： 一、复习导入 同学们，请你想一想，长方体的体积(容积)怎么计算？正方体的体积(容积)怎么计算？它们的统一公式是什么？ 同学们，你们知道1 毫升等于多少立方厘米？1 立方分米等于多少升？ 请你填一填。30 mL =( ) cm3 0.3 dm3 = ( )L=( )mL 二、新知学习 出示课本第39 页教学例题6. 1、出示一块橡皮泥。 提问：你能求出它的体积吗？可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再用尺子量出它的长、宽、高或者棱长，就可以计算出它的体积。在这个过程中橡皮泥的形状发生了改变，但是体积不变。

2、出示一个香梨。 提问：你能想办法求出这个香梨的体积吗？ 学生展开讨论交流并汇报。 ①捣成泥求体积；②榨成汁求体积；③把它扔到水里求体积。通过比较，同学 们会认为用第三种方法方便，老师表明立场。 教师在黑板上演示。边演示边说明：向量杯倒入一定量的水，再放入香梨。提问：杯中的水的水位会怎样变化？ 学生回答会上升。 为什么会上升呢？ 学生回答香梨挤占了下面水的空间，把下面的水挤压到上面了，所以水位上升。 提问：上升的那部份水的体积和香梨的体积有什么关系？ 板书算式香梨的体积=水和香梨的体积-水的体积 我们把这种方法称为“排水法”。 提问：如果量杯中的水是满的，再放入香梨的话，杯里的水会（）。 溢出的水的体积刚好是（）。 列式解答：香梨的体积： 450-200=250(mL)=250(cm3) 3、将一个不规则的铁块，浸没在一个长方体容器的水中。取出后，水面下降0.5

数学人教版五年级下册用“排水法”求不规则物体体积

课题:用“排水法”求不规则物体体积（2） 执教：刘海梅 湖南省凤凰县廖家桥小学 【教学内容】 求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~9题）。 【教学目标】 1.通过学生自己动手操作，让学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 【重点难点】 运用具体方法求不规则物体的体积。 【教学准备】 一个鸡蛋，一个量杯，一块橡皮泥。 【教学过程】 【复习导入】 1.出示生活中常见的长方体和正方体图形。 2.学生答出正方体和长方体的公式。 【引入新课】 我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？ 1.出示橡皮泥和梨子图形，观察它们的特点。 2.学生先分析出橡皮泥的特点，找到求它体积的方法。 3.那么梨或鸡蛋能不能改变它的形状怎样求它的体积呢？ 4.老师引导出用“排水法”求鸡蛋的体积。 【新课讲授】

（一）解释“排水法” 1.先请同学们听一个《乌鸦喝水》的童话故事。 2.提问：为什么水升高了？升高水的体积正好是谁的体积？ 3.得出结论：石子的体积等于升高水的体积。 （二）教师演示排水法。（板书） 不规则物体的体积 1.先记录Ｖ水。 排水法↓ 2.再记录Ｖ水十物 3.Ｖ水十物体—V水=Ｖ物 （三）学生分组试验。 1.每组发一张记录卡 2.完成后指名学生汇报结果。 【想一想】可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 【达标测验】 1.指名学生回答。 2.重点指出单位换算和求一个西红柿体积。 【巩固练习】 1.学生用不同方法解答。 2.教师比较两种不同的解法。 【课堂小结】 今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，遇到问题多动脑筋想出最好的解决办法！ 【课后作业】 1.完成练习九的7、8、9题。 2.完成练习册题目。

人教版数学五年级下册排水法

求不规则物体的体积 教学设计 卫 亚 楠

求不规则物体的体积教学设计 一、教学内容：人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39页。 二、教学目标： 1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 三、教学重点： 掌握求不规则物体体积的计算方法。 四、教学难点： 利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。 五、教学方法:三疑三探。 六、学习方法:自主、合作、交流。 七、教学准备:课件。 八、教学过程:

一. 设疑自探 1.复习旧知 如何求长方体的体积、容积。 2、引入新课 正方体和长方体都是规则的立体图形，我们能够求它的体积，那么对于不规则的物体，我们该如何求它的体积呢？（板书课题：求不规则物体的体积）看到这个课题，你有哪些问题？ 根据课题，预设问题： 1.生活中有哪些不规则物体？ 2.怎样求不规则物体的体积？ 3.在计算不规则物体的体积时应注意什么？ 出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： （1）如何求出橡皮泥的体积？如何求出梨的体积？ （2）这个梨的体积是多少？题中是如何找到它的？图上哪一部分表示梨的体积？ （3）形状不规则的物体怎样求得它们的体积呢？你能总结出一般规律吗？

二. 解疑合探 (一) 小组合探 1．组织以小组为单位合探自探提示2点。 2．学生汇报结果并评价。 （二）全班合探 1．合探自探提示3. 2．师引导，生总结出用排水法求不规则物体体积的规律。 3.教师总结：用排水法求不规则物体的体积，注意在用的过程中，物体必须完全浸没。 V物 =V（水+物）-V水 三. 质疑再探 学习了本节课，你还有哪些疑问，提出来大家共同解决？四．运用拓展 把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体容器里，水面由4.5分米上升到6分米，你能求出这个铁球的体积是多少吗？五．畅谈收获 1. 今天节课你有哪些收获？ 2. 你觉得本节课谁的表现最棒，值得学习？ 六．板书设计 雪花梨的体积=450-200=250（ML）

人教版数学五年级下册容积和容积单位(排水法)

容积和容积单位 《不规则物体的体积》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。 （二）过程与方法 经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。 二、教学重难点 教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。 教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。 三、教学准备：量杯、水、土豆、橡皮泥、苹果、梨、乒乓球等。（学生准备直尺或三角板、计算器） 四、教学过程： 课前小故事《乌鸦喝水》（动画展示）。《乌鸦喝水》这个故事还包含着同学们没有学过的知识呢，这节课看看大家能不能从中得到启发。上课。 （一）复习旧知，引入新课 教师：同学们，老师带来一个百宝箱，看，这是(老师依次出示魔方、橡皮擦、橡皮泥、土豆、石块,学生说名称)这些物品虽然不是什么真正的宝物，但能帮助我们学到宝贵的知识。 师:这几种物品中, 用前面所学的知识你会计算哪些物品的体积? 师:老师已经测出了魔方和橡皮擦的有关数据,请看大屏幕,计算这两种物品的体积. 师拿着魔方问:魔方的体积是多少? 师拿着橡皮擦问:橡皮擦的体积是多少? 学生回答后贴在黑板上. 师拿着橡皮泥说:现在我要考考大家的眼力，请同学们估计一下这块橡皮泥的体积大约是多少?再估计这个土豆的体积大约是多少? 师:要比较谁的眼力好，就需要————（准确算出橡皮泥和土豆的体积）。用什么办法可以求出呢？这就是我们这节课要研究的内容. （二）探究合作，测量体积。 1、阅读与理解 师:请看大屏幕,阅读与理解问题,思考:要解决的问题是什么?橡皮泥和土豆的形状与长方体、正方体相比有什么特点?

人教版五年级数学下册不规则物体体积的计算

《这堆土豆的体积有多大？》活动建议方案 一、活动流程框图 问题提出设计方案小组探究评估讨论交流总结 二、活动过程 2.1活动一：一个土豆的体积有多大？ 2.1.1活动任务 回顾、交流、概括测量单个不规则物体的多种方法，让学生进一步理解物体体积的含义，并巩固长方体、正方体的体积计算方法。 2.1.2活动内容 问题提出：这个土豆的体积有多大？怎样得到比较精确的数据？ 小组交流活动问题解决方法。 全班交流汇报。 2.1.3活动组织方式 独立思考、小组合作交流。 2.1.4活动评价方式 学生互评、教师观察。 活动二：这堆土豆的体积有多大？2.2活动任务2.2.1并汇估计一堆土豆的体 积有多大，小组交流探讨解决该问题的策略与方法，报测算方案。 2.2.2活动内容 问题提出： 如果每组面前摆放的不是一个土豆，而是一堆，怎样测算呢？ 设计方案： 当学生用已有的测算工具不足以解决面前的问题时必然会产生相互研讨沟通的需要。这一活动的设计意图就在于引发学生思考，是依据已有的经验一个一个测量再相加？还是有更好的解决方法？如果另辟新法应该准备怎样的工具，用怎

样的先后顺序进行测算？组织学生进行小组讨论并把设想制定为解决问题的方案。 小组研讨交流： 由于该问题比前面的问题复杂，因此问题解决的策略也更为复杂和多样，可以先让学生根据一个土豆的体积，估计一堆土豆的体积，然后再运用转化的策略比较精确地测算出其体积，小组先交流讨论准备怎样比较精确地测算出其体积的研究方案，而不是急于得出具体的结果。 评估讨论“研究方案”： 汇报交流不同小组的研究方案，并指出其可行性以及可能带来的误差等问题。 2.2.3活动组织方式 自主学习、小组合作学习。 2.2.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.2.6所需学习时间 10分钟。 2.3活动三：这堆土豆的体积是多少？ 2.3.1活动任务 小组合作，实施前面的研究方案，具体测算出这堆土豆的体积是多少。 2.3.2活动内容 各组学生分工合作按照上面研究方案的流程，选择合适的工具，实际测算这堆土豆的体积是多少。 然后组织学生进行汇报、比较和总结。在原有方法基础上又有了新的提升，既采用了把不规则物体转化成规则物体这一数学方法，又把相同物质体积与重量的关系加以沟通，丰富了学生的数学思考。 评估讨论。比较分析各种测算方法的优势与不足，总结各种测算方法的共同之处，初步分析各自研究方法带来的误差。 分享研究心得。汇报交流研究过程中的收获与体验。 2.3.3活动组织方式 自主学习、合作学习。 2.3.4活动评价方式 学生自评、学生互评、教师观察。 2.3.5所需学习资源

人教版数学五年级下册排水法

求不规则物体的体积 教学设计

求不规则物体的体积教学设计 一、教学内容：人教版五年级数学下册第三单元《用排水法求不规则物体的体积》，教材39 页。 二、教学目标： 1、让学生通过实验探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 三、教学重点： 掌握求不规则物体体积的计算方法。 四、教学难点： 利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。 五、教学方法: 三疑三探。 六、学习方法: 自主、合作、交流。 七、教学准备: 课件。 八、教学过程:

设疑自探 1. 复习旧知 如何求长方体的体积、容积。 2、引入新课 正方体和长方体都是规则的立体图形，我们能够求它的体积，那么对于不规则的物体，我们该如何求它的体积呢？（板书课题：求不规则物体的体积） 看到这个课题，你有哪些问题？ 根据课题，预设问题： 1. 生活中有哪些不规则物体？ 2. 怎样求不规则物体的体积？ 3. 在计算不规则物体的体积时应注意什么？ 出示自探提示，组织学生自探。 自探提示： （1）如何求出橡皮泥的体积？如何求出梨的体积？ （2）这个梨的体积是多少？题中是如何找到它的？图上哪一部分表示梨的体积？ （3）形状不规则的物体怎样求得它们的体积呢？你能总结出一般规律吗？二. 解疑合探

（一）小组合探 1 ．组织以小组为单位合探自探提示2点。 2 ．学生汇报结果并评价。 （二）全班合探 1 ．合探自探提示3. 2 ．师引导，生总结出用排水法求不规则物体体积的规 律。 3. 教师总结：用排水法求不规则物体的体积，注意在用的过程中，物体必须完全浸没。 V物=（水+物）-V水 三. 质疑再探学习了本节课，你还有哪些疑问，提出来大家共同解决？四．运用拓展 把一个铁球沉没在长1.5 分米，宽1.2 分米的长方体容器里，水面由 4.5 分米上升到6 分米，你能求出这个铁球的体积是多少吗？五．畅谈收获 1. 今天节课你有哪些收获？ 2. 你觉得本节课谁的表现最棒，值得学习？ 六．板书设计 雪花梨的体积=450-200=250（ML） 答：雪花梨的体积是250ML。 用排水法求不规则物体体积的一般规律： V物=（水+物）-V水

人教版数学五年级下册用排水法求不规则物体的体积

用排水法求不规则物体的体积 中原区帝湖小学万森 学习目标： 1、通过探究，能初步理解转化法在数学中的意义。 2、通过合作探究，能应用排水法求不规则物体的体积。 3、通过练习，能利用排水法解决实际问题。 教学重点： 运用具体方法求不规则物体的体积 教具、学具准备 量杯、1立方米的长方体玻璃容器，马铃薯、铁块、鸡蛋、鹅 卵石、乒乓球子。 教学过程： 一、导入 1、以“曹冲称象”为例，给学生转化法的初步感知和印象 并且提问：你能求一张A4值得体积吗？给学生思考和交流的机会。 2、出示乒乓球子，马铃薯、鸡蛋、鹅卵石……象这些表面弯曲、凹凸不平的物体，我们把它叫做不规则物体。今天我们就要学 习求不规则物体的体积（板书课题）

二、探究新知 1、每四人一组合作 导言：你能用老师提供给你的量桶、水、沙子和1立方分米的容器测出不规则物体的体积吗？先小组讨论出测量方法，然后再等出物体体积。 2、小组展示 a、水测法 我先把量杯倒满水，然后将××物体放入水中，这是水就会溢出来，我再测出溢出来水的体积就是××的体积，这种方法叫排水法。 还有没有同学也是利用水，但不是让它排出来的。 我们是先将量杯装一些水，看好是几毫升水，然后将要测的不规则物体放入水中，看这时的体积数，再用这时的体积数一开始的体积数二物体的体积，这种方法我们把它叫水测求差法。 b、沙测法 同法也有排河法和沙测求差法 3、比较两种方法，发觉水测法更好化。 4、故事总结

在我们生活中，经常要遇到要我们测量不形如长方体、正方体的物体体积，例如著名物理学家阿基米德就发生一个这样的故事，从前有一个皇帝，他的生活非常富有，于是他就命令一个铁匠为他加工一个金皇冠。可是这个铁匠非常贪，于是皇帝怀疑他会偷了他的金。这是皇帝就让当时很有名气的阿基米德帮他鉴定，阿基米德当时也一时想不出办法来，后来在一次洗澡中，当水溢出澡盆得到启发。 三、实际应用 出示例题幻灯片 让学生说出题目含义。 问：每格代表几毫升，第一幅图表示什么，第二幅图同上，为何求西红柿的体积。 西红柿的体积=350-200=150.ml 四、巩固练习 1、p52页做一做 2、p54页第九题 3、p56页第16题 五、总结

人教版数学五年级下册排水法求不规则物体的体积

求不规则物体的体积 郑州市中原区西岗小学管利娜教学内容：人教版数学五年级下册第39页。 教学目标：1、让学生通过探究，明确不规则的物体可以通过排水的方法计算出它的体积； 2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力； 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新精神和实践能力。 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。 教学关键：明确上升（或下降）那部分水的体积就是没入水中的物体的体积。 教具准备：课件、量杯、西红柿或土豆、正方体和长方体容器。教学过程： 一、激趣导入、揭示课题。 1、在盒子里放几种不同形状的物体，让学生猜老师会拿出什么形状的物体。拿出正方体和长方体时，复习体积计算公式。 2、拿出西

红柿和马铃薯，跟正方体和长方体相比，揭示规则物体与不规则物体的概念。3、揭示课题，不规则物体的体积又该如何计算呢？这节课我们就一同探索这个问题。（板书：求不规则物体的体积。） 二、启发诱导，进行探索。 1、用量杯测量不规则物体的体积。 （1）让学生猜想、估计手中的西红柿的体积。 （2）哪个小组估计的结果较接近？你们有没有好办法能够比较准确地测算出西红柿的体积？学生讨论。 （3）学生以小组为单位汇报方法。师给予肯定及评价。[学情预设：学生有的想把西红柿切成近似的正方体或长方体，从而测量计算出体积；有的想把西红柿放入已知体积的水中，看水上升了多少，从而计算出体积；有的想把西红柿搅成泥，在放入规则的容器中，通过测量计算出体积……师对可行的方法给予认可，并肯定运用了“转化”的数学思想。] （4）明确运用“排水法”测量体积，提出实验要求，让学生小组合作进行不规则物体体积的测量，并完成实验记录单的填写。师进行巡视。[学情预设：在学生小组合作的过程中，有的小组选择将西红柿放入已知体积的水中，测量出上升的那部分水的体积；有的小组选择将西红柿先放在水中并记下二者的体积和，再拿出西红柿，测量出下降的那部分水的体积…教师在巡视的过程中，针对学生实验的情况给