2017年上海市初中数学竞赛

2018年上海市高三数学竞赛试题含答案解析

2018年上海市高三数学竞赛试题 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是． 2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x =． 3．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，F 为椭圆的右焦点，AB 为过中心O 的弦，则ABF ?面积的最大值为． 4．设集合111111{,,,,,}2711131532 A =的非空子集为1263,,,A A A ，记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i = （单元数集的元素积是这个元素本身），则1263p p p +++ =． 5．已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是． 6．设实数,,a b c 满足2221a b c ++=，记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ， 则M m -=． 7．在三棱锥P ABC -中，已知1,AB AC PB PC ===则22ABC PBC S S ??+的取值范围是． 8．在平面直角坐标系xoy 中，有2018个圆：⊙1A ，⊙2A ，…，⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为21(,)4k k k A a a ，半径为21(1,2,,2018)4k a k = ，这里12201812018a a a >>>= ，且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k = ，则1a =． 二、解答题（本大题满分60分，每小题15分） 9．已知三个有限集合,,A B C 满足A B C =? ． （1）求证：1()2 A B C A B C ≥++ （这里，X 表示有限集合X 的元素个数）； （2）举例说明（1）中的等号可能成立． 10．求不定方程25x y z w +++=的满足x y <的正整数解(,,,)x y z w 的组数． 11．设,,, abcd 是实数，求2222a b c d ab ac ad bc bd cd a b c d +++++++++++++的 最小值．

2017年人教版小学六年级数学竞赛题-附答案

2017年人教版小学六年级数学竞赛题 班级_____ 姓名______ 得分_______ 一、填空（每空1分，共20分） 1．☆、○、@各代表一个数，已知:☆+@=46, ☆+○=91, ○+@=63 , ☆=( ),○=( ) @= （ ） 2．15的倒数是（ ）， 3 1 倒数是（ ） 3．把4.5%划成分数是（ ），划成小数是（ ）。 4．把 3 2、6.0、%7.66、76.0 按照从小到大的顺序排列 （ ） 5． )%(12 ) (25.0)(25∶( )。 6． 4 3 ∶3的比值是（ ），化简比是（ ）。 7．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）。 8．甲、乙的比值是0.6，甲、乙两个数的比是（ ）。 9．圆的直径是10分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 10．当一个圆的半径是（ ）厘米时，它的面积和周长数值相等。 11.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数， 两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ ）岁。 二、判断（对的打“√”错的打“×”每分2分，共10分） 1．某班女生人数与男生人数的比是2∶3，则女生人数占全班人数的5 3 。 （ ） 2．因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （ ） 3．3米的 101与1米的10 3 是相等的。 （ ） 4．圆有无数条对称轴。 （ ） 5．顶点在圆上的角叫圆心角。 （ ） 三、精心算一算（26分） 1．直接写出得数（10分） 4152 292 4387 7275 32 1

5420 1.05.2 5.05.7 4315 7 4 72 2．计算下面各题（能简算的要简算，16分） ①0.78×7－5039＋4×50 39 ②43 524353 ③12.5×8÷12.5×8 ④ )15253(4381 四、画一画，算一算（6分） 请在下面的长方形内，用图表示出这个长方形的 21的5 3 是多少？ 列式为（ ） ）＝（ ） 五、解答题（30分） 1．王大妈买了一套售价为32万元的普通商品房。如果选择一次性付清房款可以按九六折优惠价付款，另外买这套房子还得按照实际房价的1.5%缴纳契税，算一算王大妈买下这套房子至少需要准备多少元？ 2．修一条水渠，已经修了4 3 ，剩下18千米，这条水渠有多长？ 3．一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？

2017年上海卷语文高考试题

2017年上海高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分） （1）此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》） （2）遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。选自辛弃疾的《水龙吟·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“早岁那知世事艰，中原北望气如山”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（C）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（A）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分）

（一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常的情况培养起来的。我们看到水往低处流，火焰向上窜，那就是水往低处流，火焰向上窜。常识并非没有道理。金星、牛郎星都是星星，而太阳、月亮不是，其中的道理是明显的。鲸鱼和鲨鱼是一类而不与老虎同类，道理也是明显的。常识通常是以事实的方式给予我们的，我们接受这些事实，同时就逐渐明白了其中包含的道理。当出现反常情况时，我们会寻求将反常转化为正常。这就是常识解释。爹妈个子大，子女也大，这是正常情况。爹妈个子大，孩子怎么这么矮？小时候没吃的，营养不够，这也是正常情况。 ④常识解释并不总是奏效。出现月食是月亮被天狗咬了，就像月饼被咬一口就会却一块，这当然是常情。但天狗是为月食特设的：不咬月亮的时候它在干什么？为什么每次咬了月亮还必定吐出来？至于细致、系统观测到的现象，仪器观察和实验产生的结果，常识不知道这些事，当然更谈不上由这些事形成什么道理。理论家知道这些事情，而且特别关注这些事情，恰恰是因为常识不能为它提供良好的解释。异常的事情特别能显示理论的解释力。 ⑤理论的解释不是凭空而来。理论靠什么提供解释？靠讲道理。从何处讲道理？从常识。除了包含在常识里的道理，还能从哪里找到道理？还有什么我们能够理解的道理？理论家在成为理论家之前先得是个普通人，是个常人。爱因斯坦说的“科学整体无非是日常思考的精致化”，也是在这个方向上说的。

上海市高三数学竞赛解答 供参考

2017年上海市高三数学竞赛（）解答（供参 考） 一、填空题：（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1、函数y = lg[arcsin(2x 2－x )] 的定义域是__________，值域是__________ . 【答案】]121(∪)021-[，，，]2 πlg ∞(，- 【提示】求定义域：]10(∈2(2 ，－x)x ，求值域： ]2 π 0(∈2arcsin(2 ，－x)x . 2、数列{}n a 是递增数列，满足：a n +12＋a n 2＋81 = 18(a n ＋a n +1) ＋ 2a n a n +1 ， n = 1，2，……，而且a 1 = 1，则数列{}n a 的通项公式a n = __________ . 【答案】a n = (3n －4)2 或者 (3n －2)2 【提示】（方法一）找规律＋数学归纳法 / 代入检验。 计算可得：

归纳得：a n = (3n －4)2 或者 (3n －2)2（数学归纳法证明 / 代入检验略）。 （方法二）严格推导（注意舍去增根） 原方程变形可得：a n +12－(2a n ＋18)a n +1＋a n 2－18a n ＋81 = 0 ； 由求根公式可得：2 1+)3±(=6±9=n n n n a a a a ＋ ； 开方可得：|3±|=1+n n a a ； 计算可得：a 2 = 4或者16，当a 2 = 4，a 3 = 25；当a 2 = 16，a 3 = 49，

由已知数列{}n a 是递增数列，所以当n ≥ 3，n ∈N *时，3±= 1+n n a a ， 进而3=1+＋n n a a ， （小根不满足“数列{}n a 是递增数列”因此舍去）； 可证数列n a 从第三项开始等差数列，验证可得前两项也符合，本题有两解。 3、用一张正方形纸片（不能裁剪）完全包住一个侧棱长和底边长均为1的 正四棱锥，则这个正方形的边长至少是__________ . 【答案】2 2 6＋ 【提示】将正四棱锥的四条侧棱剪开，把四个侧面分别沿着各自的底边翻折下来，使得四个侧面等边三角形和底面正方形共面，那么能包住此“侧面展开图”图形的最小正方形即符合题意。 4、一个口袋中有10张卡片，分别写着数字0，1，2，……，9 ，从中任意

2017年全国数学竞赛真题AB卷

2017年全国高中数学联赛A 卷 一试 一、填空题 1.设)(x f 是定义在R 上的函数，对任意实数 x 有1)4()3(x f x f .又当70x 时，)9 (log )(2x x f ，则)100(f 的值为__________. 2.若实数y x,满足 1cos 22y x ，则y x cos 的取值范围是__________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为1109:2 2y x ，F 为C 的上焦点，A 为C 的 右顶点，P 是C 上位于第一象限内的动点， 则四边形OAPF 的面积的最大值为__________. 4.若一个三位数中任意两个相邻数码的差不超过 1，则称其为“平稳数”.平稳数的个数是5.正三棱锥ABC P 中，1AB ，2AP ，过AB 的平面将其体积平分，则棱PC 与平面所成角的余弦值为__________. 6.在平面直角坐标系xOy 中，点集1,0,1,),(y x y x K .在K 中随机取出三个点，则这三点中存在两点之间距离为 5的概率为__________. 7.在ABC 中，M 是边BC 的中点，N 是线段BM 的中点.若3A ，ABC 的面积为3，则AN AM 的最小值为__________. 8.设两个严格递增的正整数数列n n b a ,满足：20171010b a ，对任意正整数n ，有n n n a a a 12，n n b b 21，则11b a 的所有可能值为__________. 二、解答题 9.设m k,为实数，不等式12m kx x 对所有b a x ,成立.证明：22a b . 10.设321,,x x x 是非负实数，满足1321x x x ，求)53)(53(3 21321x x x x x x 的最 小值和最大值.

2000年弘晟杯上海初中数学竞赛试题1

2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题 ................................................................... 1 2002年全国初中数学竞赛上海市预赛试题....................................................................... 4 2002年(宇振杯)上海市初中数学竞赛 ................................................................................ 8 2003年（宇振杯）上海市初中数学竞赛试题 .................................................................. 11 2004年(宇振杯)上海市初中数学竞赛试题 ...................................................................... 13 2004年上海市南汇区初中数学选拔赛试题 (16) 2000年“弘晟杯”上海市初中数学竞赛试题 一、填空题(每小题7分，共70分．) 1．如图，已知□ABCD 中，过点B 的直线顺次与AC 、AD 及CD 的延长线相交于点E 、F 、G ．若BE ＝5，EF ＝2，则FG 的长是 ． 2．有四个底面都是正方形的长方体容器A 、B 、C 、D ，已知A 、B 的底面 边长均为3，C 、D 的底面边长均为a ，A 、C 的高均为3，B 、D 的高均为a ，在只知道a ≠3，且不考虑容器壁厚度的条件下，可判定 两容器的容积之和大于另外两个容器的容积之和 3，若n 的十进位制表示为99……9(20个9)，则n 3 的十进位制表示中含有数码9的个数是 ． 4．在△ ABC 中，若AB ＝5，BC ＝6，CA ＝7，H 为垂心，则AH 的长为 ． 5．若直角三角形两直角边上中线的长度之比为m ，则m 的取值范围是 ． 6．若关于x 的方程|1-x|＝mx 有解，则实数阴的取值范围是 7．从1 000到9 999中，四个数码各不相同，且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 个． 8.方程 4 3 xy 1-y 1x 12=+的整数解(x ，y)＝ 9.如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN ＝BM ，BN 与CM 相交于点O ．若S △ABC ＝7，S △OBC =2则 BA BM = 10.设x 、y 都是正整数，且使100x 116-x ++＝y 。则y 的最大值 为 二、(16分)求所有满足下列条件的四位数：能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数之和．

2017年上海高考语文试卷及问题详解

2017年上海高考语文试卷及答案 一知识积累与语言运用 10分 1.根据要求填写诗句。(按题记分，一共6分) (1)李商隐在《夜雨寄北》一诗中想象别后重逢时情景的诗句：何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时。 (2)荀子的《劝学》开篇就提出了全文的中心论点，即“学不可以已”。 (3)白居易的《琵琶行》中运用比喻，由琴声想到珠玉声的诗句是：“嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。” (4)“吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。”是李白在《登金陵凤凰台》一诗中的名句。 2.根据要求选择正确的答案。 (1)填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是(C)(2分) 道家意境有两种基本形态：一种是物我不分的意境。庄子说：“万物与我为一。”在道家那里，真正有一种澄心观物的超越的态度，①物与我、人与自然也真正地融为一体了。②儒家凸显主体(我)的地位，③在儒家那里，人与自然的关系是单向的;④道家则是淡化主体(我)的地位，在道家这里，人与自然的关系是双向对话和交流的关系。另一种是无我意境。道家贵无，在他们看来，既无本体，也无主体;既无物，又无我。⑤在艺术中，⑥衍生出无我意境来了。陈来先生说，庄子、陶渊明体现了无我之境。蔡报文先生也说：“‘无我之境’就是‘庄学之意境’。”此类意境属老生常谈，故不举例。总之，陶渊明、李白等人的诗境是道家意境的杰出代表，山水诗、玄言诗、山水画中亦多有道家意境。 (2)下列交际用语使用得体的一项是(D)(2分) A.阁下亲自莅临指导，我倍感尊贵。 B.小明，要多向老师同学不耻下问，这样学习才能提高。 C.老李，家母古稀之庆，我特来恭贺! D.张兄，奉上拙著一本，敬请斧正。 二阅读与鉴赏 70分 (一) 阅读下文，完成第3-8题。(17分) 给“直升机父母”的七条忠告 南桥

2019年上海市高中数学竞赛(新知杯)试题(附解答)

2019年上海市高中数学竞赛（新知杯）试卷 （2019年3月22日 星期日 上午8：30~10：30） 【说明】解答本试卷不得使用计算器 一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1. 设1210,, ,(1,)a a a ∈+∞，则 1210 1210 20092009 2009 2009log log log log a a a a a a +++的最小值是 。 2. 已知,*x y N ∈，且1 2121999x y -+++=++++，则将y 表示成x 的函数，其解 析式是y = 。 3. 已知函数2 ()|2|f x x =-，若()()f a f b =，且0a b <<，则ab 的取值范围是 。 4. 满足方程2 2 22 13log [2cos ()]2cos ()4 xy y y xy + =-++的所有实数对(,)x y = 。 5. 若 []a 表示不超过实数 a 的最大整数，则方程 2 [tan ]2sin x x =的解是 。 6. 不等式22 3242x x ≤?+?的解集是 。 7. 设A 是由不超过2009的所有正整数构成的集合，即{1,2, ,2009}A =，集合L A ?， 且L 中任意两个不同元素之差都不等于4，则集合L 元素个数的最大可能值是 。 8. 给出一个凸10边形及其所有对角线，在以该凸10边形的顶点及所有对角线的交点为顶点的三角形中，至少有两个顶点是该凸10边形顶点的三角形有 个。 二、解答题 9.（本题满分14分）设函数()f x 定义于闭区间[0,1]，满足(0)0,(1)1f f ==，且对任意 ,[0,1],x y x y ∈≤，都有22( )(1)()()2 x y f a f x a f y +=-+，其中常数a 满足01a <<，求a 的值。 10. （本题满分14分）如图，A 是双曲线2 214 x y -=的右顶点，过点A 的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点,M N ，问直线MN 这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点P 11. （本题满分16分）设,A B 是集合12345{,,,,}a a a a a 的两个不同子集，使得A 不是B 的 子集，B 也不是A 的子集，求不同的有序集合对(,)A B 的组数。 12. （本题满分16分）设正整数构成的数列{}n a 使得1091081019k k k a a a --++ +≤对一切

新知杯历年上海市初中数学竞赛试卷及答案试题全与答案分开

2013上海市初中数学竞赛(新知杯) 1.已知7 21 ,721-=+= b a ，则.________33=-+-b b a a 2.已知43214321//////,//////m m m m l l l l ，._______,20,100===EFGH ILKJ ABCD S S S 则 3.已知F E AC AB A 、，,8,690==?=∠在AB 上且3,2==BF AE 过点E 作AC 的平行线交BC 于D ，FD 的延长线交AC 的延长线于G ，则.__________=GF 4.已知凸五边形的边长为)(,,,,,54321x f a a a a a 为二次三项式；当1a x =或者 5432a a a a x +++=时，5)(=x f ， 当21a a x +=时，,)(p x f =当543a a a x ++=时，q x f =)(，则.________=-q p 5.已知一个三位数是35的倍数且各个数位上数字之和为15，则这个三位数为 ___________. 6.已知关于x 的一元二次方程0)2)(1(2=++++m m ax x 对于任意的实数a 都有实数根，则m 的取值范围是_________________. 7.已知四边形ABCD 的面积为2013，E 为AD 上一点，CDE ABE BCE ???,,的重心分别为321,,G G G ，那么321G G G ?的面积为________________. 8.直角三角形斜边AB 上的高3=CD ，延长DC 到P 使得2=CP ，过B 作AP BF ⊥交CD 于E ，交AP 于F ，则._________=DE 二、解答题（第9题、第10题15分，第11题、第12题20分） 9.已知?=∠90BAC ，四边形ADEF 是正方形且边长为1，求CA BC AB 111++的最大值.

2017年上海高考语文试卷(校对版)

2017年上海高考语文试卷(校对版)

2017年上海秋季高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分）： （1）此地有崇山峻岭，，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》）（2），献愁供恨，玉簪螺髻。选自的《·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“，”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知 的。，而且被民间文艺工作者收集

保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学

2016年上海市高中数学竞赛试题及答案

2016年上海市高中数学竞赛试题及答案 一、填空题（本题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1.已知函数()2f x ax bx c =++（0a ≠，,,a b c 均为常数），函数()1f x 的图象与函数()f x 的图象关于y 轴对称，函数()2f x 的图象与函数()1f x 的图象关于直线1y =对称，则函数 ()2f x 的解析式为 ． 答案：()22 2.f x ax bx c =-+-+ 解 在函数()y f x =的表达式中用x -代替x ，得()2 1f x ax bx c =-+，在函数()1y f x =的 表达式中用2y -代替y ，得()2 2 2.f x ax bx c =-+-+ 2.复数z 满足1z =，2 22 3w z z =-在复平面上对应的动点W 所表示曲线的普通方程是 ． 答案：2 2 1.25 y x += 解 设,z a bi w x yi =+=+，则22 1a b +=， ()()()() ()()()()()2 2 2 2 2 2 22 2222 333210. a bi x yi a bi a bi a bi a bi a bi a bi a bi a b abi -+=+- =+- ++-=+--=-+ 从而2 2 ,10x a b y ab =-=，于是()22 2 22224 1.25 y x a b a b +=-+= 3.关于x 的方程arctan 2arctan 26 x x π --= 的解是 ． 答案：2log x = 解 因为( )()tan arctan 2tan arctan 2221x x x x --?=?=，所以arctan 2arctan 22 x x π -+= ， 解得arctan 2,arctan 23 6 x x π π -= = ，则22log x x == 4.红、蓝、绿、白四颗骰子，每颗骰子的六个面上的数字为1,2,3,4,5,6，则同时掷这四颗骰子使得四颗骰子向上的数的乘积等于36，共有 种可能． 答案：48．

2017年上海高考语文试卷含答案解析

2017年上海秋季高考语文试卷 一、积累与应用（10分） 1.填空题（5分） （1）此地有崇山峻岭，茂林修竹，又有清流激湍，映带左右。（王羲之《兰亭集序》）（2）遥岑远目，献愁供恨，玉簪螺髻。选自辛弃疾的《水龙吟·登健康赏心亭》 （3）柳永《雨霖铃》中，“多情自古伤离别，更那堪，冷落清秋节”两句，直抒胸臆，感情深厚；陆游《书愤》中，也有直抒胸臆的一联是：“早岁那知世事艰，中原北望气如山”。 2.按要求选择。（5分） （1）小明做事马虎，他想写一句话来警醒自己，以下句子合适的一项是（C）（2分）。 A. 愚者千虑，必有一得。 B.一屋不扫，何以扫天下？ C. 患生于所忽，祸起于细微。 D. 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 （2）填入下面语段空白处的词句，最恰当的一项是（A）（3分） 吴人的祖先很会唱歌，这是人所共知的。，而且被民间文艺工作者收集保存。可是吴地的舞蹈呢？我们祖先的那种伴有呜呜歌声的舞蹈哪里去了呢？ A. 吴歌、白茅山歌从古到今都有人会唱。 B. 吴歌、白茅山歌有人从古到今都会唱。 C. 有人从古到今都会唱吴歌、白茅山歌。 D. 从古到今有人都会唱吴歌、白茅山歌。 二、阅读（70分） （一）阅读下文，完成3-7题（16分） 常识与理论 ①依据我们的常识，桌面是光滑的，物理学的理论却告诉我们，桌子是由原子组成。原子之间有间隙，桌面其实坑坑洼洼。很多人疑惑：理论和常识冤家碰头时，我们是该相信理论还是该坚守常识？ ②其实，理论和常识很难笼统地拿来比较。因为平时说的“常识”一词，所称的内容十分繁杂。鲸鱼是一种鱼，这份常识保存在“鲸鱼”这个词里，但鲸鱼是哺乳动物，这也是大家都知道的常识。太阳东升西落是常识，而地球围着太阳转也是常识。为了区分，我们把“鲸鱼是哺乳动物”“地球围着太阳转”这一类常识称做“科学常识”。本文要讨论的常识，是指来自日常经验的常识而非科学常识。“常识”这个词也不能指称错误的东西，错误与否不以科学为标准，而以日常经验为标准，一旦发现某些原本相信的东西不符合日常经验，我们也就不再称之为“常识”。 ③常识是由正常的情况培养起来的。我们看到水往低处流，火焰向上窜，那就是水往低处流，火焰向上窜。常识并非没有道理。金星、牛郎星都是星星，而太阳、月亮不是，其中的道理是明显的。鲸鱼和鲨鱼是一类而不与老虎同类，道理也是明显的。常识通常是以事实的方式给予我们的，我们接受这些事实，同时就逐渐明白了其中包含的道理。当出现反常情况时，我们会寻求将反常转化为正常。这就是常识解释。爹妈个子大，子女也大，这是正常情况。爹妈个子大，孩子怎么这么矮？小时候没吃的，营养不够，这也是正常情况。

2017年上海高三二模语文汇编4：古诗鉴赏

2017年高三二模汇编4：古诗鉴赏 宝山、长宁、金山区 (三）阅读下面的诗歌，完成第13-15题。（8分） 春日独酌 唐李白 东风扇淑①气，水木荣春晖。 白日照绿草，落花散且飞。 孤云还空山，众鸟各已归。 彼物皆有托，吾生独无依②。 对此石上月，长醉歌芳菲。 【注】①淑：美好。②陶渊明《咏贫士》：“万族各有托，孤云独无依。……知音寻不存，已矣何所悲。” 13.下列关于李白诗歌风格的说法，错误的一项是（）（1分） A.清新俊逸 B.风骨峥嵘 C.浪漫奔放 D.天然去雕饰 14.对本诗赏析错误的一项是（）（3分） A.起首四句用“比”的手法，景情理结合，重在托物言志。 B.“扇”写东风吹拂的态势，“荣”表现万物盎然的生机。 C.“白日”两句用动词，使色彩更鲜明，画面更富有动态。 D.结尾两句点题“独酌”，又呈现了主人公的动作和神态。 15.请从写法和情感两个方面比较画线句与注释《咏贫士》的异同。（4分） 13.B 14. A“比”错，应是“兴”；“重在托物言志”错，重在寓情于景，然后景中寓理。 15. 示例：（1）写法上都用了（物我）对比；（2）李白用具体意象“孤云”、“众鸟”（为“彼物”）与自己对比，陶渊明用总括的物类与比喻自己的具体意象“孤云”作对比（李白用具体意象作“彼物”，陶渊明用具体的物象喻自己而用“类”作彼物）。（3）情感上都是孤独无依；（4）李白是更多理想破灭的伤感，陶渊明更表达了对清贫（高洁）的坚守。（1点1分。写法和情感各2分。“同”2分、“异”2分） 青浦区 (三）阅读下面的诗歌，完成第13-15题。（8分） 春日独酌 唐李白 东风扇淑①气，水木荣春晖。 白日照绿草，落花散且飞。 孤云还空山，众鸟各已归。 彼物皆有托，吾生独无依②。 对此石上月，长醉歌芳菲。 【注】①淑：美好。②陶渊明《咏贫士》：“万族各有托，孤云独无依。……知音寻不存，已矣何所悲。”

上海市高中数学竞赛

上海市高中数学竞赛 说明：解答本试题不得使用计算器 一、填空题（本题满分60分,前4小题每题7分,后4小题每题8分） 1.方程组2 71211x x y x y ++?=??+=??的解集为 . 2.在平面直角坐标系中,长度为1的线段AB 在x 轴上移动（点A 在点B 的左边）,点P 、Q 的坐标分别为(0,1)、(1,2),则直线AP 与直线BQ 交点R 轨迹的普通方程为 . 3.已知M 是椭圆x 216+y 29=1在第一象限弧上的一点,MN ⊥y 轴,垂足为N ,当△OMN 的面积最大时,它的内切圆的半径r = 4.已知△ABC 外接圆半径为1,角A 、B 、C 的平分线分别交△ABC 外接圆于A 1、B 1、C 1,则 AA 1cos A 2+BB 1cos B 2+CC 1cos C 2sin A +sin B +sin C 的值为 . 5.设f (x )=a sin[(x +1) π]+b 3x －1+2,其中a 、b 为实常数,若f (lg5)=5,则f (lg20)的值为 . 6.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A (3,a ),B (3,b )使∠AOB =45°,其中a 、b 均为整数,且a b >,则满足条件的数对(a ,b )共有 组. 7.已知圆C 的方程为x 2+y 2－4x －2y +1=0（圆心为C ）,直线y =(tan10°)x +2与圆C 交于A 、B 两点,则直线AC ,BC 倾斜角之和为 . 8.甲、乙两运动员乒乓球比赛在进行中,甲必须再胜2局才最后获胜；乙必须再胜3局才最后获 胜.若甲、乙两人每局取胜的概率都为12,则甲最后获胜的概率是 . 二、解答题： 9.（本题满分为14分）对于两个实数a 、b ,min{a ,b }表示a 、b 中较小的数,求所有非零实数x , 使min{x +4x ,4}≥8·min{x ,1x }. 10. （本题满分为14分）如图,在△ABC ,Q 为BC 中点,点M ,N 分别在边AB ,AC 上,且

2007 年新知杯上海市初中数学竞赛

2007 年“新知杯”上海市初中数学竞赛 一、填空题（第1～5小题，每题8分，第6～10小题，每题10分，共90分） 1. 已知?1<2x ?1<1，则12 x 的取值范围为 . 2. 在面积为1 的△ABC 中，P 为边BC 的中点，点Q 在边AC 上，且AQ=2QC 。连接AP 、BQ 交于点R ，则△ABR 的面积是 . 3. 在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边顺次为a 、b 、c 。若关于x 的方程 c(x 2 +1)-22bx-a(x 2-1) = 0的两根平方和为10，则a b 的值为 . 4. 数x 1 ，x 2 ，…， x 100 满足如下条件：对于k = 1，2，…，100，x k 比其余99个数的和小k 。则x 25的值为 . 5. 已知实数a 、b 、c ，且b ≠ 0。若实数x 1 ，x 2， y 1 ，y 2满足x 12+ax 22=b ，x 2y 1-x 1y 2=a ， x 1y 1+ax 2y 2=c ，则y 12+ay 22的值为 . 6.如图，设P 是凸四边形ABCD 内一点，过P 分别作AB 、BC 、CD 、DA 的垂线，垂足分别为E 、F 、G 、H.已知AH=3，HD=4，DG=1，GC=5，CF=6，FB=4，且BE-AE=1。则四边形ABCD 的周长为 . 第6题图 第7题图 7. 如图，△ABC 的面积为1，点D 、G 、E 和F 分别在边AB 、AC 、BC 上，BD ＜DA ，DG ∥BC ， DE ∥AC ，GF ∥AB.则梯形DEFG 面积的最大可能值为 . 8. 不超过1000 的正整数x ，使得x 和x+1 两者的数字和都是奇数。则满足条件的正整数x 有 个. 9. 已知k 为不超过50 的正整数，使得对任意正整数n ，2×36n+k×23n+1-1 都能被7 整除。则这样的正整数k 有 个.

2017年上海市普陀区高三一模语文试卷(附答案)

2016学年普陀区高三年级第一次质量调研（语文试卷） 2016.12 一积累运用（10分） 1．按题目要求填空。（5分） （1）蟹六跪而二螯，___________________，用心躁也。（《_____·劝学》）（2分） （2）渐霜风凄紧，关河冷落，___________________。（《八声甘州》）（1分） （3）《山坡羊·潼关怀古》中感慨秦汉历史变迁的两句是“______________，_____________”。（2分）2．按题目要求选择。（5分） （1）朋友将留学远行，依依不舍，此时最适合赠别朋友的是下列诗句中的（）。（2分）A．但去莫复问，白云无尽时 B．海内存知己，天涯若比邻 C．桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情 D．莫愁前路无知己，天下谁人不识君 （2）画线处最适合填入的选项是（）。（3分） 在几代考古工作者50多年的不懈努力下，二里头遗址的全貌愈发清晰：这里发现了最早的城市干道网络，发现了最早的宫城，发现了最早的中轴线布局的宫殿建筑群……作为中国最早的王朝都城，二里头遗址开城市布局和规划的先河，___________________。 A．被中国城市建设史留下浓墨重彩的一笔 B．被中国城市建设史留下淋漓尽致的一笔 C．在中国城市建设史留下浓墨重彩的一笔 D．在中国城市建设史留下淋漓尽致的一笔 二阅读（70分） （一）阅读下面的文章，完成3—7题（16分） ①主席：作为主持人，在我两边雷声贯耳的同时，眼前也交织着两组截然不同的世纪画面，忽而是伤感的咏叹调，忽而是激荡的主题曲。对20世纪的回忆会是凯歌高奏还是摇头叹息？让我们再听听双方的总结陈词吧。 ②反方三辩：谢谢主席，大家好！我要在这里指出对方辩友的是，从我方一辩就已经明确地提出，今天我们的发展和进步是我们讨论的前提条件，您不能以此来作为它的论据。而应该在发展的基础上看，我们在发展的过程当中有什么喜事，有什么忧事啊！ ③对方辩友，世纪回眸，有喜有忧。我方与对方辩友在对人类社会进步的必然性这点上已经达成共识，但是您到最后也没有告诉我，一旦人类自身走向了终结，那么所有的发展与成就都将灰飞烟灭，我们如何避免这种情况的出现？恰恰取决于我们的忧患意识啊！ ④很高兴对方二辩在陈词中，就已经替我们明确地区分了什么是恐惧意识，什么是忧患意识，而且承认了忧患意识确确实实应该在我们每个人的心中生根。那么，我在这里应该告诉大家，我们就是应该先天下之忧而忧，后天下之乐而乐，以忧患意识使人类迈向更美好的明天。在这里，我想提出，老子曾说过：祸兮，福之所依；福兮，祸之所伏。喜忧之事常常是同一立场的两个方面。乐极生悲，满常招损，不可不察。 ⑤另外，明确发展是主流，并不能直接得出喜大于忧的结论，应该分析主流是如何出现的，如何确立的以及如何继续保持这种主流。人类发展所带来的诸多灾难性的问题，难道还不能让我们警醒吗？难道还不值得我们忧患吗？

2017年初一数学竞赛试题(含答案)

2017年初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(每小题7分，共56分．以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内) 1．在-|－3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的是( )． (A)-|-3|3 (B)-(-3)3 (C)(-3)3 (D)-33 2. “a 的2倍与b 的一半之和的平方，减去a 、b 两数平方和的4倍”用代数式表示应为( ) (A)2a+(21b 2)-4(a+b)2 (B)(2a+2 1b)2-a+4b 2 (c)(2a+21b)2-4(a 2+b 2) (D)(2a+2 1b)2-4(a 2＋b 2)2 3．若a 是负数，则a+|-a|( )， (A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数，也可能是负数 4．如果n 是正整数，那么表示“任意负奇数”的代数式是( )． (A)2n+l (B)2n-l (C)-2n+l (D)-2n-l 5．已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、-l ，那么|a+1|表示( )． (A)A 、B 两点的距离 (B)A 、C 两点的距离 (C)A 、B 两点到原点的距离之和 (D)A 、C 两点到原点的距离之和 6．如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d-2a ＝10，那么数轴的原点应是( )． (A)A 点 (B)B 点 (C)C 点 (D)D 点 7.已知a+b ＝0，a≠b ，则化简a b (a+1)＋b a (b+1)得( )． (A)2a (B)2 b (C)+2 (D)-2 8．已知m<0，-l20)人，女生20人，a-20表示的实际意义是 12．在数-5，-3，-1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是 13．下表中每种水果的重量是不变的，表的左边或下面的数是所在行或所在列水果的总重量，则表中问号“?”表示的数是 梨 梨 苹果 苹果 30 梨 型 梨 梨 28 荔枝 香蕉 苹果 梨 20 香蕉 香蕉 荔枝 苹果 ? 19 20 25 30 14．某学生将某数乘以-1．25时漏了一个负号，所得结果比正确结果小0．25，则正确结果应是 .

2019年上海市高三数学竞赛试卷答案

2016年上海市高三数学竞赛试卷 2016年3月27日上午9：30～11：30 【说明】解答本试卷不得使用计算器．解答请写在答题纸上. 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1． 已知函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0，a 、b 、c 均为常数),函数f 1(x )的图像与函数f (x )的图像关于y 轴对称，函数f 2(x )的图像与函数f 1(x )的图像关于直线y=1对称，则函数f 2(x )的解析式是 ． 2．复数z 满足|z |=1, w=3z 22 2 z -在复平面上对应的动点W 所表示曲线的普通方程为 ． 3. 关于x 的方程arctan 2arctan 26 x x π --= 的解是 ． 4. 红、蓝、绿、白四颗骰子，每颗骰子的六个面上的数字为1,2,3,4,5,6；则同时掷这四颗骰子使得四颗骰子向上的数的乘积等于36，共有 种可能． 5. 已知函数f (x)=cos(),x πg (x )=2x a 1 2 - (a ≠0);若存在1x 、2x ∈[0,1],使f (1x ) =f (2x )成立，则实数a 的取值范围为 ． 6. 如图，有16间小三角形的房间.甲、乙两人被随机地分别安置在不同的小三角形的房间，那么他们在不相邻（指没有公共边）房间的概率是 ．（用分数表示） 7. 在空间，四个不共线的向量OA 、OB 、 OC 、OD ,它们两两间的夹角都是α，则α的大小是 ． 8.已知a >0,b >0,a 3+b 3=1,则a +b 的取值范围为 ．

二、解答题（本大题满分60分） 9．（本题满分15分）如图，已知五边形A 1B 1C 1D 1E 1内接于边长为1的正五边形ABCDE ； 求证：五边形A 1B 1C 1D 1E 1中至少有一条边的长度不小于cos 5 π ． 10．（本题满分15分）设p ，q 和r 是素数，且p |qr 1-(p |qr 1-表示qr 1-能被p 整除)，q |rp 1-和r |pq 1-;求pqr 的所有可能的值． 11．（本题满分15分）已知数列{}n a 满足递推关系111 23 n n n a a +=-+（*n N ∈）; 求所有1a 的值，使{}n a 为单调数列，即{}n a 为递增数列或递减数列. 12．（本题满分15分）已知等边三角形ABC 的边长为5，延长BA 至点P ，使得|AP |=9. D 是线段BC 上一点（包括端点），直线AD 与BPC ?的外接圆交于E 、F 两点，其中|EA |<|ED |. (1)设|BD |=x ,试将|EA |-|DF |表示为关于x 的函数f (x ); (2)求f (x )的最小值. A B C D E A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 A B C D E F P

奥数-2009年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答

A F P E C B 2009年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答 一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10小题每题10分，共90分） 1、对于任意实数a,b ，定义,a ?b=a (a +b ) +b, 已知a ?2.5=28.5，则实数a 的值是 。 【答案】4，132 - 2、在三角形ABC 中，2 2 b 1,,2a AB BC a CA =-==，其中a,b 是大于1的整数，则b-a= 。 【答案】0 3、一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是 。 【答案】50,94 4、已知关于x 的方程4 3 2 2(3)(2)20x x k x k x k ++++++=有实根，并且所有实根的乘积为?2，则所有实根的平方和为 。 【答案】5 5、如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC =2，P 为斜边AB 上一动点。PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的最小值为 。 【答案】 25 5 6、设a ，b 是方程26810x x ++=的两个根，c ，d 是方程28610 x x -+=的两个根，则(a+ c )( b + c )( a ? d )( b ? d )的值 。 【答案】2772 7、在平面直角坐标系中有两点P (-1,1) , Q (2,2)，函数y =kx ?1 的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是 。 【答案】 13 32 k << 8、方程xyz =2009的所有整数解有 组。 【答案】72 9、如图，四边形ABCD 中AB =BC =CD ，∠ABC =78°，∠BCD =162°。设AD ,BC 延长线交于E ，则∠AEB = 。 【答案】21°