晶体密度的计算

金属晶体空间利用率、密度的计算 ①简单立方体密度、空间利用率的计算：

②体心立方体密度和空间利用率的计算

③面心立方体密度和空间利用率的计算

离子晶体晶胞边长的求法： NaCl 晶胞

100100

33

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A

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3

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Cl 3

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A

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规则晶体的密度计算

规则晶体的密度计算 本节我们将着重讨论如何来计算其密度。先来了解一下有关密度的问题吧。 【讨论】在初中物理中，我们学习了密度概念。密度是某一物质单位体积的质量，就是某一物质质量与体积的比值。密度是物质的一种属性，我们无限分割某一物质，密度是不变的（初中老师说过）。这儿请注意几个问题：其一，密度受环境因素，如温度、压强的影响。“热胀冷缩”引起物质体积变化，同时也改变了密度。在气体问题上，更是显而易见。其二，从宏观角度上来看，无限分割的确不改变物质的密度；但从微观角度来看呢，当把物质分割到原子级别时，我们拿出一个原子和一块原子间的空隙，或在一个原子中拿出原子核与核外部分，其密度显然都是不一样的。在化学中有关晶体密度的求算，我们是从微观角度来考虑的。宏观物质分到何时不应再分了呢？我们只要在微观角度找到一种能代表该宏观物质的密度的重复单位。一般我们都是选取正方体型的重复单位，它在三维空间里有规则地堆积（未留空隙），就构成宏观物质了，也就是说这个正方体重复单位的密度代表了该物质的密度。我们只要求出该正方体的质量和体积，不就是可以求出其密度了吗？现在，我们先主要来探讨一下正方体重复单位的质量计算。 【例题1】如图2-1所示为高温超导领域Array里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构 是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体 结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构 单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结 构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种 图2-1 元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱心上的氧原子，将它再对分就成为顶点（或者可认为两个顶点拼合后成为棱心）。因此，位于正方体棱心上的原子属于这个正方体应为1/4。最后再看位于面心上的原子，属于这个正方体的应是1/2吗？好好想一想，怎样用上面的方法去考虑呢？ 通过上面的分析，我们应该可以考虑出钙、钛、氧三种原子各为1个、1个、3个，由于不知道它们原子的质量，怎么能计算出这个结构单元的质量呢？但我们知道它们的相对原子质量，再通过联系宏观和微观的量——阿佛 第 1 页共4 页

晶体结构的计算(历年高考题汇总)

选修3：物质结构与性质 晶体结构的计算 35．［化学—选修3：物质结构与性质］（15分）（2018年全国卷I） Li是最轻的固体金属，采用Li作为负极材料的电池具有小而轻、能量密度大等优良性能，得到广泛应用。回答下列问题： （5）Li2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为g·cm?3（列出计算式）。 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷II) （5）FeS2晶体的晶胞如图（c）所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M，阿伏加德罗常数的值为N A，其晶体密度的计算表达式为___________g·cm?3；晶胞中Fe2+位于2 S 所形成的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。 2 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2018年全国卷III) 锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题： （1）Zn原子核外电子排布式为________________。 （5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。 六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为N A，Zn的密度为 ________________g·cm－3（列出计算式）。

35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷III) 35．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2017年全国卷I) 37．[化学——选修3：物质结构与性质]（15分）(2016年全国卷III)

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结1．某离子晶体的晶胞结构如图所示， X()位于立方 体的顶点，Y(○)位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿 伏加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r=（2／4）acm , 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，则半径r=（3／4）acm 4．六方最密堆积 5.简单立方堆积 立方体的边长为acm,则r=a／2 cm。 6.金刚石 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为acm,碳原子的半径为（3／8）acm。

晶胞的密度＝nM ／N A v n 为每mol 的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M 为原子或离子的原子量，v 是N A 个晶胞的体积。已知原子半径求边长，已知边长可求半径。 晶胞的空间利用率＝每mol 的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体积。 例：1. 戊元素是周期表中ds 区的第一种元素。回答下列问题： （1 ）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数为 ；在熔点很高的两种常见单质中，X 的杂化方式分别为 、 。 （2）14g 乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳 离子所需要的能量称为 第二电离能I 2，依次还有I 3、I 4、I 5…，推测丁元素的电离能突增应出现在第 电离能。 （4）戊的基态原子有 种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数为 。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为 。已知该晶胞的密度为ρ g/cm 3，阿伏加德罗常数为N A ，求晶胞边长a =__________cm 。 (用含ρ、N A 的计算式表示) （6）甲、乙都能和丙形成原子个数比为1：3的常见微粒，推测这两种微粒的空间构型为 。 2．（15分）LiN 3与NaN 3在军事和汽车安全气囊上有重要应用. ⑴N 元素基态原子电子排布图为 . ⑵熔点LiN 3 NaN 3（填写“＞”、“＜”或“＝”），理由是 . ⑶工业上常用反应 NaNO 2+N 2H 4＝NaN 3+2H 2O 制备NaN 3. ①该反应中出现的第一电离能最大的元素是 （填元素符号，下同），电负性最大的元素是 . ②NO 2－空间结构是 . ③N 2H 4中N 原子的杂化方式为 .N 2H 4极易溶于水，请用氢键表示式写出N 2H 4水溶液中存在的 所有类型的氢键 . ⑷LiN 3的晶胞为立方体，如右图所示.若已知LiN 3的密度 为ρ g/cm 3，摩尔质量为M g/mol ，N A 表示阿伏伽德罗常数. 则LiN 3晶体中阴、阳离子之间的最近距离为 pm. 3.氢能被视作连接化石能源和可再生能源的重要桥梁。 （1）水是制取H 2的常见原料，下列有关水的说法正确的是 。 a ．水分子是一种极性分子 b ．H 2O 分子中有2个由s 轨道与sp 3杂化轨道形成的 键 c ．水分子空间结构呈V 型 d ．CuSO 4·5H 2O 晶体中所有水分子都是配体 （2）氢的规模化制备是氢能应用的基础。在光化学电池中，以紫外线照钛酸锶电极时，可分解水：顶点、面心 ：面心

晶胞计算习题

1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）（6） （1）根据所示晶胞结构，推算晶体中Y、Cu、Ba和O的原子个数比，确定其化学式。（2）根据（1）所推出的化合物的组成，计算其中Cu原子的平均化合价（该化合物中各元

三维化学 规则晶体的密度计算

高中化学竞赛辅导专题讲座——三维化学 第二节规则晶体的密度计算 在第一节中，我们学习了空间正方体与正四面体的关系，能把四面体型的碳化硅原子晶体（或金刚石）用正方体模型表示出来。本节我们将着重讨论如何来计算其密度。先来了解一下有关密度的问题吧。 【讨论】在初中物理中，我们学习了密度概念。密度是某一物质单位体积的质量，就是某一物质质量与体积的比值。密度是物质的一种属性，我们无限分割某一物质，密度是不变的（初中老师说过）。这儿请注意几个问题：其一，密度受环境因素，如温度、压强的影响。“热胀冷缩”引起物质体积变化，同时也改变了密度。在气体问题上，更是显而易见。其二，从宏观角度上来看，无限分割的确不改变物质的密度；但从微观角度来看呢，当把物质分割到原子级别时，我们拿出一个原子和一块原子间的空隙，或在一个原子中拿出原子核与核外部分，其密度显然都是不一样的。在化学中有关晶体密度的求算，我们是从微观角度来考虑的。宏观物质分到何时不应再分了呢？我们只要在微观角度找到一种能代表该宏观物质的密度的重复单位。一般我们都是选取正方体型的重复单位，它在三维空间里有规则地堆积（未留空隙），就构成宏观物质了，也就是说这个正方体重复单位的密度代表了该物质的密度。我们只要求出该正方体的质量和体积，不就是可以求出其密度了吗？现在，我们先主要来探讨一下正方体重复单位的质量计算。 【例题1】如图2-1所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023 ） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结 构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种 元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱心上的氧原子，将它再对分就成为顶点（或者可认为两个顶点拼合后成为棱心）。因此，位于正方体棱心上的原子属于这个正方体应为1/4。最后再看位于面心上的原子，属于这个正方体的应是1/2吗？好好想一想，怎样用上面的方法去考虑呢？ 图2-1 第 1 页共4 页

晶体密度计算总结

晶体密度计算周周清 1．如图2-1所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中，元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 2.最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如 图2-2所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原 子是碳原子，它的化学式是① 3.某离子晶体的晶胞结构如图所示，X( )位于立方体的顶点， Y(○)位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿伏 加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为 ________cm。 4. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r= cm ,

★5. 计算如图2-3所示三种常见AB 型离子化合物晶体的密度。（设以下各正方体的边长分别为a cm 、b cm 、c cm ，Na 、S 、Cl 、Zn 、Cs 的相对原子质量分别为M 1、M 2、M 3、M 4、M 5） ★★6.Fe x O 晶体晶胞结构为NaCl 型，由于晶体缺陷，x 值小于1。测知Fe x O 晶体为ρ为5.71g/cm ，晶胞边长（相当于NaCl 晶体正方体结构单元的边长）为 4.28×10-10m （相对原子质量：Fe 5 5.9 O 1 6.0）。求： （1）．Fe x O 中x 值为 （精确至0.01）。 （2）．晶体中Fe 分别为Fe 2＋、Fe 3＋，在Fe 2＋和Fe 3＋的总数中，Fe 2＋所占分数为 （用小数表示，精确至0.001）。 （3）．此晶体的化学式为 。 （4）．Fe 在此晶系中占据空隙的几何形状是 （即与O 2－距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状）。 （5）．在晶体中，铁元素的离子间最短距离为 m 。 （6）Fe 原子或离子外围有较多能量相近的空轨道，因此能与一些分子或离子形成配合物，则与之形成配合物的分子的配位原子应具备的结构特征是________。Fe(CO)3一种配合物，可代替四乙基铅作为汽油的抗爆震剂，其配体是CO 分子。写出CO 的一种常见等电子体分子的结构式________；两者相比较，沸点较髙的是________填分子式）。 （7）1183K 以下纯铁晶体的晶胞如图1所示，1183K 以上则转变为图2所示晶胞，在两种晶体中最邻近的铁原子间距离相 同。 ①图1和图2中，铁原子的配位数之比为 ________。 ★★★②空间利用率是指构成晶体的原子．离 子或分子在整个晶体空间中占有的体积百分 比，则图1和图2中，铁原子的空间利用率之比为________。 图 2-3

2020届高三化学二轮专题复习——晶体密度计算

ρ （ 高考微专题复习——晶体密度计算 1、Ge 单晶具有金刚石型结构，已知 Ge 单晶的晶胞参数 a=565.76 pm ，其密度 为_________________________g·cm ?3（列出计算式即可）。 Cu Ni 2、 某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。 ②若合金的密度为 d g·cm –3，晶胞参数 a=_____________________nm 。 3、 As Ge GaAs 的熔点为 1238℃，密度为 g·cm ?3，其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为___________,Ga 与 As 以________键键合。Ga 和 As 的摩尔质量分别为 M Ga g?mol ?1 和 M As g?mol ?1，原子半径分别为 r Ga pm 和 r As pm ，阿伏加德罗常数值为 N A ，则 GaAs 晶胞中原子的体积占晶胞体积的百 分率为____________________。 Y M 4、 Y （Cu ）与 M （Cl ）形成的一种化合物的立方晶胞 如图所示。①该化合物的化学式为 ______________________ ，已知晶胞参数 a=0.542 nm ，此晶体的密度为______________________g·cm –3。 写出计算式，不 要求计算结果。阿伏加德罗常数为 N A ）

400pm 5、 A （O ）和 B （Na ）能够形成化合物 F ，其晶胞结构如 图所示，晶胞参数，a ＝0.566 nm ，F 的化学式为____________；晶胞中 A 原子 的 配 位 数 为 ____________ ； 列 式 计 算 晶 体 F 的 密 度 ( g· c mˉ 3)___________________________________。 6、Al 单质为面心立方晶体，其晶胞参数 a ＝0.405 nm ，晶胞中铝原子的配位数 为_________，列式表示 Al 单质的密度为________________________g·cmˉ 3（不 必计算出结果） 7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。若碳原子半径为 r ，金刚石晶胞的边长为 a ，根据硬球接触模型，则 r ＝_________a ，列式表示碳原子在晶胞中的空间占 有率________________________（不要求计算结果）。 A 1308 pm B C 90 o 90 o 400pm 8、 A （F ）、B （K ）和 C （Ni ）三种元素责成的 一个化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为__________；C 的配位数为__________； ②列式计算该晶体的密度_________________________g·cmˉ 3。 a b 9、 ZnS 在荧光体、光导体材料、涂料、颜

物质结构晶体密度计算专项练习及答案

高考微专题复习——晶体密度计算 1、Ge单晶具有金刚石型结构，已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm，其密度为_________________________g·cm?3（列出计算式即可）。 2 Cu Ni 某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 ①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_______________________。 ②若合金的密度为d g·cm–3，晶胞参数a=_____________________nm。 3 、 GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm?3，其晶 胞结构如图所示。该晶体的类型为___________,Ga与As以________键键合。Ga 和As的摩尔质量分别为M Ga g?mol?1和M As g?mol?1，原子半径分别为r Ga pm和r As pm，阿伏加德罗常数值为N A，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。 4 Y M Y（Cu）与M（Cl）形成的一种化合物的立方晶胞 如图所示。①该化合物的化学式为______________________，已知晶胞参数a=0.542 nm，此晶体的密度为______________________g·cm–3。（写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为N A）

5、 （O）和B（Na）能够形成化合物F，其晶胞结构如 图所示，晶胞参数，a＝0.566nm，F的化学式为____________；晶胞中A原子的配位数为____________；列式计算晶体F的密度(g·c mˉ3)___________________________________。 6、Al单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0.405nm，晶胞中铝原子的配位数为_________，列式表示Al单质的密度为________________________g·cmˉ3（不必计算出结果） 7、金刚石晶胞含有_______个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝_________a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率________________________（不要求计算结果）。 8 （F）、B（K）和C（Ni）三种元素责成的 一个化合物的晶胞如图所示。 ①该化合物的化学式为__________；C的配位数为__________； ②cmˉ3。 9在荧光体、光导体材料、涂料、颜

晶体的计算

五、有关晶体的计算 1． 微粒数目比： ① 相互参照法 以二氧化硅为例。 1Si ——4O ，1O ——2Si ，N Si ：N O =1：2，化学式：SiO 2 ② 单位拥有（占有）法 以石墨、氯化钠为例。 例. 某离子晶体的结构（局部如图），X 位于立方体的顶点，Y 位于立方体的中心，请回答： （1）该晶体的化学式为（ ） A. X Y 4 B. X Y 2 C. XY 2 D. XY （2）晶体中，每个X 的周围与它最接近且距离相等的X 的数目为（ ） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 12个 分析. （1）首先应了解离子晶体无单独的分子，当从中取局部时，顶点粒子在此局部中只有 18 的从属性，棱边粒子只有14从属性，面上的粒子只有12 的从属性，只有中心粒子的从属性为1，由此规律可计算出任何离子晶体的化学式：X ——18412 ?=，Y ——1，则X Y :::==12112，化学式为XY 2，故应选C 。 （2）应考虑三维立体空间，故应选D 。 例：如图2-1所示为高温超导领域里的一 种化合物——钙钛矿的结构。该结构是具有 代表性的最小重复单元。确定该晶体结构中， 元素钙、钛、氧的个数比及该结构单元的质 量。（相对原子质量：Ca 40.1 Ti 47.9 O 16.0；阿佛加德罗常数：6.02×1023） 【分析】我们以右图2-1所示的正方体结构单元为研究对象，讨论钙、钛、氧这三种元素属于这个正方体结构单元的原子（或离 子）各有几个。首先看钙原子，它位于正方体的体心，自然是1；再看位于顶点上的钛原子，属于这个正方体是1/8吗？在第一节中，我们曾将一个大正方体分割成八个小正方体，原来在大正方体的一个原子被分割成了八个，成为小正方体的顶点。因此，位于正方体顶点上的原子属于这个正方体应为1/8。再看位于棱 图2-1

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结)○X()位于立方体的顶点，Y(1．某离子晶体的晶胞结构如图所示， 位于立方体的中心。试分析：X。个(1) 晶体中每个Y同时吸引________ __________。(2) 该晶体的化学式为31－－，阿ρ，晶体的密度为g·(3) 设该晶体的摩尔质量为M g·molcm 。N，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm伏加德罗常数的值为A 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 acm , 2／4如果边长为acm，半径r=） （ 为金属原子的直径。 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，）3／4acm acm 如果边长为，则半径r= （ 4．六方最密堆积

5.简单立方堆积 2 cm。立方体的边长为acm,则r=a／ 6.金刚石 碳原子acm, 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为3／8）的半径为（acm。晶胞的密度＝nM／N v n为每mol的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M A。已知边长可求半径个晶胞的体积。已知原子半径求边长，是为原子或离子的原子量，vN A晶胞 的空间利用率＝每mol的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体 积。 例：1. 戊元素是周期表中ds区的第一种元素。回答下列问题： （1）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数

为；在熔点很高的两种常见单质中，X的杂化方式分别为、。 （2）14g乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳离子所需要的能量称为 第二电离能I，依次还有I、I、I…，推测丁元素的电离能突增应出现在第电5324 离能。 （4）戊的基态原子有种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体为 3，阿伏加德罗常数为Nρg/cm，求晶胞边。已知该晶胞的密度为为A 长a=__________cm。(用含ρ、N的计算式表示) A（6）甲、乙都能和丙形成原子个数比为1：3的常见微粒，推测这两种微粒的空间构型 为。 2．（15分）LiN与NaN在军事和汽车安全气囊上有重要应用. 33⑴N元素基态原子电子排布图为. ⑵熔点LiN NaN（填写“＞”、“＜”或“＝”），理由是. 33 ⑶工业上常用反应NaNO+NH＝NaN+2HO 制备NaN. 322324①该反应中出现的第一电离能最大的元素是（填元素符号，下同），电负性最 大的元素是.

晶胞密度计算(好全)

有关晶胞的计算 1. 利用晶胞参数可计算晶胞体积 (V) ，根据相对分子质量(M)、晶胞中粒子数(Z)和阿伏伽德罗常数NA，可计算晶体的密度： （1）简单立方 （2）体心立方 （3）面心立方 （4）金刚石型晶胞 2. 球体积 空间利用率 = ? 100% 晶胞体积 晶体中原子空间利用率的计算步骤：（1）计算晶胞中的微粒数（2）计算晶胞的体积实例： （1）简单立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，微粒数为：8×1/8 = 1 （2）体心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共享，处于体心的金属原子全部属于该晶胞。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 1 = 2 V N MZ A = ρ

（3）面心立方 在立方体顶点的微粒为8个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 1个晶胞所含微粒数为：8×1/8 + 6×1/2 = 4 【练习】 1.CaO与NaCl的晶胞同为面心立方结构，已知CaO晶体密度为ag·cm-3，N A表示阿伏加德罗常数，则CaO晶胞体积为__________cm3 2.金属钨晶体为体心立方晶格，实验测得钨的密度为19.30 g?cm-3，原子的相对质量为183 假定金属钨原子为等径的刚性球。（1）试计算晶胞的边长；（2）试计算钨原子的半径。 3. ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm，其密度为g·cm－3，a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为 pm。 4.已知铜晶胞是面心立方晶胞，铜原子的半径为 3.62?10-7cm，每一个铜原子的质量为1.055?10-23g （1）利用以上结果计算金属铜的密度(g·cm－3)。 （2）计算空间利用率。

晶胞计算习题

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 1、回答下列问题 (1)金属铜晶胞为面心立方最密堆积，边长为a cm。又知铜的密度为ρ g·cm－3，阿伏加德罗常数为_______。(2)下图是CaF2晶体的晶胞示意图，回答下列问题： ①Ca2＋的配位数是______，F－的配位数是_______。②该晶胞中含有的Ca2＋数目是____，F－数目是_____，③CaF2晶体的密度为a g·cm－3，则晶胞的体积是_______(只要求列出算式)。 2、某些金属晶体(Cu、Ag、Au)的原子按面心立方的形式紧密堆积，即在晶体结构中可以划出一块正立方体的结构单元，金属原子处于正立方体的八个顶点和六个侧面 上，试计算这类金属晶体中原子的空间利用率。（2）

（3） 3、单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图： （1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。 4、金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。金原子的直径为d，用N A表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。请回答下列问题： (1)金属晶体每个晶胞中含有________个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定_______________。 (3)一个晶胞的体积是____________。(4)金晶体的密度是____________。 5、1986年，在瑞士苏黎世工作的两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了1987年的诺贝尔物理学奖，实验测定表明，其晶胞结构如图所示。 （4）（5）

专题27-根据晶胞求晶体的密度

专题27 根据晶胞求晶体的密度 学号姓名 1．（2019年全国I卷35题）（4）图（a）是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图（b）是沿立方格子对角面取得的截图。设阿伏加德罗常数的值为N A，则MgCu2的密度是____________g?cm-3（列出计算表达式）。 2．（2019年全国II卷35题）（4）一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。 图中F?和O2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1?x代表，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm?3。3．（2019年海南题19-Ⅱ）（3）金属锰有多种晶型，其中δ-Mn的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm。已知阿伏伽德罗常数的值为N A，δ-Mn的理论密度ρ=____g·cm－3。(列出计算式) 4．（2016年全国II卷37题）（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。 Cu Mg a pm y a pm x （a）（b）

若合金的密度为d g·cm－3，晶胞参数a＝______________nm。 5．（2018年全国I卷35题）（5）Li2O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm，阿伏加德罗常数的值为N A，则Li2O的密度为_______________g·cm－3(列出计算式)。 6．（2018年全国III卷35题）（5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图1所示六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为N A，Zn的密度为_________________g·cm－3(列出计算式)。

高三化学专题突破16 晶胞计算(密度、空间利用率)

突破16 晶胞计算（密度、空间利用率） 密度计算 1.一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示，晶胞中Sm 和As 原子的投影位置如图2所示。 图1 图2 图中F ?和O 2?共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x 和1?x 代表，则该化合物的化学式表示为____________，通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x 值，完成它们关系表达式：ρ=________g·cm ?3。 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1 的坐标为(111 ,,222 )，则原子2和3的坐标分别为__________、__________。 【答案】SmFeAsO 1?x F x 330A 2[28116(1)19]10x x a cN -+-+? (11,,022)、(1 0,0, 2 ) 【解析】由图1可知，每个晶胞中含Sm 原子：412?=2，含Fe 原子：414?+1=2，含As 原子：41 2 ?=2，含O 原子：（818?+212?）（1-x ）=2（1-x ），含F 原子：（818?+21 2 ?）x=2x ，所以该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ； 根据该化合物的化学式为SmFeAsO 1-x F x ，一个晶胞的质量为 ()2281161x 19x A N ??+-+?? ，一个晶胞的体积为 a 2 c ?10-30 cm 3 ，则密度ρ= ()230 2281161x 19x 10A a cN -??+-+???g/cm 3， 故答案为：SmFeAsO 1-x F x ； ()2 30 2281161x 19x 10 A a cN -??+-+?? ?； 根据原子1的坐标（12，12，12），可知原子2和3的坐标分别为（12，12，0），（0，0，12 ） 2.金属锰有多种晶型，其中δ-Mn 的结构为体心立方堆积，晶胞参数为a pm 。δ-Mn 中锰的原子半径为____________pm 。已知阿伏伽德罗常数的值为N A ，δ-Mn 的理论密度ρ=________________g·cm － 3。(列出计算式) 【答案】 43a 30 3A 10a N 552－??? 【解析】δ-Mn 的结构为体心立方堆积，则体对角线上的三个原子相切（如右图所示），

晶体密度、空间利用率的通用计算方法

晶体密度、空间利用率的通用计算方法 以金属晶体为例进行分析，计算方法如下： 第一步，确定晶胞含有的微粒数。若1个晶胞中含有x 个微粒，则： (1)1个晶胞中原子利用的体积 = x ·4 π r 3 / 3 ，其中r 表示金属原子半径。 (2)1个晶胞质量 = x ·M / N A ，其中M 表示金属的摩尔质量，N A 表示阿伏加德罗常数。若计算对象是离子晶体，该式亦然成立，M 则表示离子化合物的摩尔质量。 第二步，计算晶胞体积。不同类型晶胞的体积有不同计算方法，用a 表示晶胞棱长，a 3表示晶胞的体积，r 表示金属原子半径，归纳总结如下： (1)简单立方结构，晶胞体积a 3 ＝(2r ) 3 ＝8r 3 ； 侧面形状及数据为：, (2)体心立方结构，晶胞体积a 3 ＝64√3r 3 / 9 ； (3)六方堆积结构，晶胞体积a 3 ＝ 8√2 r 3 ； 晶胞相关数据为为：(4)面心立方结构，晶胞体积a 3 ＝16√2 r 3 ； a √2a √3a 4r= 2r

(1)有关晶体密度的计算通用关系式：x·M /N A＝ρ·a3，依据是晶体密度等于晶胞密度，具体计算时把各类型晶胞的体积，代入关系式即可，下式亦同。 (2)有关空间利用率的计算通用关系式：x·4 πr3 / 3＝w%·a3，其中w% 表示晶胞空间利用率。 注意事项： (1)在实际计算时要注意长度单位换算，晶胞棱长及原子半径单位常用pm，而密度中的体体积单位常用(cm)3，存在换算关系1pm=10-10cm。 (2)若计算离子晶体密度，方法大同小异，需要综合考虑阴、阳离子半径来求晶胞体积。 常见金属晶胞结构与性质归纳一览表：

晶体密度计算总结

晶体密度计算总结 1．某离子晶体的晶胞结构如图所示，X()位于立方体的顶点，Y(○) 位于立方体的中心。试分析： (1) 晶体中每个Y同时吸引________个X。 (2) 该晶体的化学式为__________。 (3) 设该晶体的摩尔质量为M g·mol－1，晶体的密度为ρg·cm－3，阿 伏加德罗常数的值为N A，则晶体中两个距离最近的X之间的距离为________cm。 2. 面心立方最密堆积，金属原子之间的距离为面对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，半径r=（2／4）acm , 3. 体心立方最密堆积，金属原子之间的距离为体心对角线的一半，为金属原子的直径。 如果边长为acm，则半径r=（3／4）acm 4．六方最密堆积

5.简单立方堆积 立方体的边长为acm,则r=a／2 cm。 6.金刚石 图中原子均为碳原子，这种表示为更直观。如边长为acm,碳原子的半径为（3／8）acm。 晶胞的密度＝nM／N A v n为每mol的晶胞所含有的原子（离子）的物质的量。M 为原子或离子的原子量，v是N A个晶胞的体积。已知原子半径求边长，已知边长可求半径。 晶胞的空间利用率＝每mol的晶胞中所含原子认为是刚性的球体，球体的体积除以晶胞的体积。 例：1. 戊元素是周期表中ds区的第一种元素。回答下列问题： （1）甲能形成多种常见单质，在熔点较低的单质中，每个分子周围紧邻的分子数 为；在熔点很高的两种常见单质中，X的杂化方式分别 为、。 （2）14g乙的单质分子中π键的个数为___________。 （3）+1价气态基态阳离子再失去一个电子形成+2价气态基态阳 离子所需要的能量称为 第二电离能I2，依次还有I3、I4、I5…，推测丁元素的电离能突增应出现在第电离能。 （4）戊的基态原子有种形状不同的原子轨道； （5）丙和丁形成的一种离子化合物的晶胞结构如右图，该晶体中阳离子的配位数 为。距一个阴离子周围最近的所有阳离子为顶点构成的几何体

晶体密度的计算

金属晶体空间利用率、密度的计算 ①简单立方体密度、空间利用率的计算： ②体心立方体密度和空间利用率的计算 ③面心立方体密度和空间利用率的计算 离子晶体晶胞边长的求法： NaCl 晶胞 100100 33 ) (3r 4?? a N π利用率＝3 A )(N M a N ? 密度＝ 2r a 2r =边长相邻原子间距100100 3 3r) 2(3r 4818?? ?π利用率＝3 A r)2(N M 818? ?密度＝ 3 /4r a 2r =边长相邻原子间距100100 3 3) 3/r 4(3r 41818?? ?π）＋（利用率＝3 A )3/r 4(N M 1818? ?）＋（密度＝ r 22a 2r =边长相邻原子间距100100 3 3) 2/r 4(3r 4216818?? ??π）＋（利用率＝3 A )2/r 4(N M 216818? ??）＋（密度＝ a 2r 4Cl ＝－a r 2r 2Cl N a ＝＋－＋

CsCl 晶胞 CaF2晶胞 石墨 3 A a N 58.5 4? 密度＝ 3 A a N 58.521?密度＝ 100 1003 Na Cl 3 Cl 3 Na 100 1003Cl 3 Cl 3 Na )2r r 2(3r 443r 44 )2/r 4(3r 443r 44?? ? ?? ? ＋－－ ＋ －－ ＋ ＋π＋π＝ π＋π利用率＝ } 3/)r 2r 2{(3r 413r 411001003 Cs Cl 3 Cl 3 Cs ?? ?+＋π＋π利用率＝－－ ＋ 3 A a N 78 4? 密度＝ h 621 N 12 2Sin60 a a 0 A ??? ??密度＝

MgO晶体致密度计算

5、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数（球状离子占据晶胞的体积分数）与密度。 解一和解二对晶胞参数棱长有不同解法，那种正确？ 解一：MgO为NaCl型，O2-做密堆积，Mg2+填充空隙。r O2- =0.140nm，r Mg2+=0.072nm，z=4，a=2(r++r-) =0.424nm晶胞中质点体积：(4/3×πr O2-3+4/3×πr Mg2+ 3)×4，，晶胞体积=a3，堆积系数=晶胞中MgO体积/晶胞体积=68.5%，密度=晶胞中MgO质量/晶胞体积=3.49g/cm3。 （认为阴阳离子紧密接触） 解二：在MgO晶体中，O2-采用面心立方密堆积，Mg2+填入空隙中。在面心立方中，八个顶点的原子分别被八个晶胞共享，所以每个晶胞只占有八分之一，六个面心的原子分别被两个晶胞共享，每个晶胞占有二分之一，这样八个八分之一和六个二分之一加起来就是四，也就是每个晶胞中有4个O2-，相应地也就有4个Mg2+，这样就可以计算出每个晶胞的质量。然后根据O2-的半径可以计算晶胞的体积和离子的体积，注意六面体两个相邻顶点的原子不是直接接触的，只有对角线方向的原子（O原子）是直接接触的，因此计算棱长的时候先计算对角线长度（即4倍的离子半径），然后再计算棱长。晶胞质量m=（24.3+16.0）g/mol*4÷6.02*10^23/mol=2.68*10^-22g 注意相对原子质量在数之上等于摩尔质量，直接计算得到的是1mol晶胞的质量，需要除以阿伏加德罗常数。 面对角线长度L=4r=0.140nm*4=0.560nm 晶胞参数（即棱长）a=L*sin45=0.396nm 晶胞体积V=a^3=0.0621nm3=6.21*10^-23cm3 密度ρ=m/V=4.31g/cm3 根据球形体积公式计算O2-、Mg2+体积分别为0.0115nm3、0.00156nm3， 故晶胞中离子总体积为(0.0115nm3+0.00156nm3)*4=0.0522nm3 堆积系数=0.0522/0.0621=84.2% （认为阴离子紧密接触。） 那种对呢？又看到书上说对于一般的稳定晶体结构，r+/r-并不处于临界状态，因此阴阳离子配置关系为阴阳离子密切接触，阴离子之间不接触。 密堆积应该是O2-直接接触？（理论上的？）两种说法不是矛盾了 解：应该是第一种方法是正确的。根据半径比规则，比值为0.414时正负离子以及负离子间都紧密接触，但题目数据半径比为0.514，因此正负离子肯定挨着，而负离子间不可能挨着，因此晶胞的边长a=2(r++r-) =0.424nm。

高考化学第十二章物质结构与性质微考点85晶体结构及相关计算(微粒个数,晶体密度,粒子间距,化学式)

晶体结构及相关计算（微粒个数，晶体密度，粒子间距，化学式）1．(2019·广州质检)下面有关晶体的叙述中，不正确的是( ) A．金刚石网状结构中，由共价键形成的碳原子环中，最小的环上有6个碳原子 B．氯化钠晶体中，每个Na＋周围距离相等且紧邻的Na＋共有6个 C．氯化铯晶体中，每个Cs＋周围紧邻8个Cl－ D．干冰晶体中，每个CO2分子周围紧邻12个CO2分子 2.晶体硼的结构如右图所示。已知晶体硼的结构单元是由硼原子组成的正二十面体，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个B原子。下列有关说法不正确的是( ) A．每个硼分子含有12个硼原子 B．晶体硼是空间网状结构 C．晶体硼中键角是60° D．每个硼分子含有30个硼硼单键 3．(2018·银川模拟)钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。钛酸钡晶体的晶胞结构示意图如图所示，它的化学式是( ) A．BaTi8O12B．BaTi4O5 C．BaTi2O4D．BaTiO3 4．(2018·宁夏石嘴山三中月考)有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，下列有关说法正确的是( ) A．①为简单立方堆积，②为镁型，③为钾型，④为铜型 B．每个晶胞含有的原子数分别为①1个，②2个，③2个，④4个 C．晶胞中原子的配位数分别为①6，②8，③8，④12 D．空间利用率的大小关系为①＜②＜③＜④

5．有关晶体的结构如下图所示，下列说法中不正确的是( ) A．在NaCl晶体中，距Na＋最近的Cl－形成正八面体 B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2＋ C．在金刚石晶体中，6个碳原子形成一个环且不在同一平面上 D．该气态团簇分子的分子式为EF或FE 6．CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似(如图所示)，但CaC2晶体中含有的哑铃形C2－2的存在，使晶胞沿一个方向拉长。下列关于CaC2晶体的说法中正确的是( ) A．1个Ca2＋周围距离最近且等距离的C2－2数目为6 B．该晶体中的阴离子与F2是等电子体 C．6.4gCaC2晶体中含阴离子0.1mol D．与每个Ca2＋距离相等且最近的Ca2＋共有12个 7．(2018·武汉调研)硼和氮的单质及一些化合物在工农业生产等领域有重要应用。回答下列问题： (1)晶体硼有多种变体，但其基本结构单元都是由硼原子组成的正二十面体(见图1)，每个顶点为一个硼原子，每个三角形均为等边三角形。则每一个此基本结构单元由______个硼原子构成；若该结构单元中有2个原子为10B(其余为11B)，那么该结构单元有________种不同类型。